奥数专题之经济问题
奥数专题之经济问题2
1、某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，
这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利
润？
2、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损
了64元，这件商品的成本是多少元？
3、某件商品按每个5元的利润卖出4个钱数，与按每个20元的
利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元
4、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可
获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少
元？
5、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出
时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
6、甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又
降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高
些？
7、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润
减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店利
润的百分之几？
8、同一种商品，甲商店进价比乙商店进价便宜10%，甲店按20%
的利润定价，乙店按15%的利润定价，这样，甲店的定价比乙店的定
价便宜11.2元，甲店的进价是多少元？
9、王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，三年到期后，一
共能取出多少元钱？
10、 某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只
21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%
的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？
11、 1、某商品按定价的80％（八折或者80折）出售，仍能获
得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
12、某商店按20％利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了6
4元，这一商品的成本是多少？
13、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元的
利润卖出3个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？
14、某人年初买了一种股票，该股票当年下跌20％，第二年上
涨多少才能保持原值？
15、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％
出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格
恰是原价的56％，那么原价是多少？
16、某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨
20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，
这5元钱能否够买一瓶啤酒？
17、某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.
2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了2
5%，求这批电冰箱的台数？
五年级奥数.应用题.经济问题(A级).教师版
一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本；1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润率）；成本=卖价÷（1+利润率）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的百分比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．3、用假设法和比例解应用题知识框架重难点经济问题1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.模块一 物品的出售问题【例1】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54⨯=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 解法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元解法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）.【答案】40【例2】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答例题精讲【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，所以成本为：()110%42001803600-⨯-= (元)【答案】3600【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=(元)，则购入价为：89609608000-=(元)．【答案】8000【例3】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为________元/个．【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【巩固】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元.买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克.水果糖________千克，奶糖________千克.【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 若水果糖少买4千克那么就和奶糖重量一样，能够剩下41872⨯=元，因为两种水果花的钱一样，此时奶糖比水果糖多用72元，因为奶糖比水果糖每千克多花6元，那么共买了奶糖72612÷=千克，水果糖16千克.【答案】（1）16（2）12【例4】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=(元)，损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=(千克)，所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=(元)．【答案】1.2元【例5】某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍.问：每本书售价降价多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】降价销售平均每售2本书获利0.24×(1＋12)＝0.36(元)，每本获利0.18元.所以每本书售价降低0.24－0.18＝0.06(元)【答案】0.06元【巩固】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了________元.【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】采用假设法.如果都涨价10%，那么应该多付25010%25⨯=元，所以昨天肉的总价为(3025)(20%10%)50-÷-=元，则今天肉的总价为50(120%)60⨯+=元.那么蔬菜的总价为28060220-=元.【答案】200元【例6】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209⨯=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克．【答案】500【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551⨯=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800模块二银行利率问题【例7】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题 【难度】☆ 【题型】解答【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后再次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193⨯+⨯+⨯+=【答案】3193模块三两种方式的选择与比较【例8】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第________种.【考点】经济问题 【难度】☆ 【题型】解答【解析】 方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为()100200.864-⨯=，第二种促销价格为1000.82060⨯-=（元），所以选第二种.【答案】第二种【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题 【难度】☆ 【题型】解答【解析】 甲店原价：()()110%110%99%+⨯-=；对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+⨯-= ，所以甲店售价更高些.【答案】甲【例9】 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进货价是每支多少钱？【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 (法1)由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20:15，所以两种方式所卖钢笔的利润比为15:20，即3:4，而单支笔的利润差为11101-=(元)，所以两种方式，每支笔的利润分别为：()14333÷-⨯=元和()14344÷-⨯=元，所以钢笔的进货价为1031147-=-=元．(法2)由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等，所以20支钢笔的成本和15支钢笔的成本的差为1020111535⨯-⨯=元，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为()()1020111520157⨯-⨯÷-=(元)．【答案】7元【巩固】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方式得利润为()()1093233-÷-⨯=元，该商品的进货价为1037-=元．【答案】7元【例10】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是________元.【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x 元，则()()8024072320--x x ⨯=⨯，解得48x =（元）.【答案】48元【巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 减价5%即减去1005%5⨯=元时，张先生应多定4520⨯=件，前后所订件数之比为80:(8020)4:5+=；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为5:4．前后售价相差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为545255-÷=元，因此该商品的成本是1002575-=元. 【答案】75元1.一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？课堂检测【解析】 ()641120%80%1600÷-+⨯=⎡⎤⎣⎦（元）【答案】16002.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】 以1件商品为例,成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元3.某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元．这套服装的进价是________元．【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 如果儿童服装的成本为a 元，那么原来的售价为150% 1.5a a ⨯=元，优惠后的价格为1.50.8 1.2a a ⨯=元，每套服装能获利1.20.2a a a -=元，所以0.220a =，可得100a =，即每套服装进价为100元．【答案】1001.某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答 家庭作业【解析】 该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．【答案】302.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.【答案】363.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打________折.【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 利润率不低于5%，即售价最低为800(15%)840⨯+=元，由于84012000.7÷=，最多可以打7折.【答案】74.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价________元．【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元5.电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023⨯=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075⨯÷=台． 【答案】756.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=(元). 【答案】5121.6教学反馈。
(完整版)小学奥数经济问题综合讲义五套(全部含答案)
经济问题 1例1. 某商品按定价的八折出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之多少？例2. 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润是百分之多少？例3. 有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元？例4.开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分比是多少？例5.一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？例6.某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？例7.张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？练习11．某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。
这种商品的成本是多少元？2．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
问这批钢笔的进货价是每支多少钱？3．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。
每千克货物降低了多少元？4．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80 %。
经济问题奥数拓展
千里之行，始于足下。
经济问题【奥数拓展】小花回忆录折扣原价×折扣＝现价现价÷原价＝折扣年利率利息＝本金×利率×时光百货大楼换季促销，有两种方式：第一种：6.5折第二种：满200元返200元购物卷打折商品不收券、不返券。
【例1】(难度系数)小花的姐姐陪妈妈去逛商场，妈妈想买两件衣服，一件375元，另一件225元，不想买其他东西了，就问姐姐应挑选哪种方式最合算呢？课堂加油站1．成本：进价2．定价：商品的定价按照期待的利润来决定售价＝成本＋利润3．利润：售价－成本利润率＝关系：定价＝成本×(1＋期待利润的百分数)售价＝成本×(1＋利润率)第 1 页/共 3 页朽木易折，金石可镂。
【例2】(难度系数)小花姐姐开了个网店，买各种益智玩具类的神奇商品，开始不太会，总赔钱！比如有一次，异常流行“恼怒的小鸟”这个游戏，整套的玩具随之异常火爆，姐姐也进了一些，开始按20%利润定价，没人买，没主意只能又打8折出售，结果发现每件亏损了16元。
你能否算出这一商品的成本是多少元？【例3】(难度系数)去年姐姐炒股，买了AB两只股票，后来一看势头不太好，就将A、B两股票同时卖出，A的卖价1200元，盈利20%；B种股票也是1200元卖的，但亏损20%。
姐姐觉得也没什么，反正平了，你说是吗？【例4】(难度系数)后来姐姐总算开窍了，转亏为赢。
是从卖魔方开始的，第一天就卖了98个，每个获得利润44元1角，结果第二天又卖了133个，获得的利润是成本的40%。
后来算了算，发现第一天卖魔方所得的钱数和第二天所得的一样多，你知道小花姐姐卖的每个的成本是________元。
【例5】(难度系数)后来觉得确实异常火爆，又用3000元购进50个规矩魔方和40个异型魔方。
零售时规矩的加价9％，异型的加价11％，所有卖出！一共获利润298元。
问：两种魔方进价各是多少元？千里之行，始于足下。
【例6】(难度系数)忙忙碌碌的网店举行了快半年，姐姐也要去忙其他事情了，最后一笔交易又以胜利遗憾的结束了网店生涯：进价30元，按开始定价销售应获得利润3600元，觉得是最后一笔买卖，就跳楼大甩卖，实际以8折所有卖出，最后获得利润1440元，你知道最后一批小花姐姐进了多少个魔方吗？经济问题常买卖基本关系要理解不变方程常应用条件长时找关键等量关系单位1找到它们可做题第 3 页/共 3 页。
2018小学奥数专题六：经济问题的经典题型以及解题方法
2018小学奥数专题六：经济问题的经典题型以及解题方法经济问题是小学奥数竞赛和部分城市小升初择校考试中经常考查的内容。
其中主要涉及到利润和折扣问题、利息问题两大类，需要学生掌握利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的变化，从而根据公式解决问题；利息问题中，需要明确利息的计算方法，以及日利率、月利率和年利率的换算。
经济问题常用的解题方法：1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住不变量（通常情况下成本是不变量）；2.方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；3.假设思想：用于求利润率、百分数时常用假设或数字代入法解决问题，不涉及实际价钱关系的时候也可假设一个数字来求解。
经济问题经典题型：1.某商品按20%的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？考点：百分数的实际应用分析：20%的单位“1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1+20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1+20%）x=1.2x元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×（1.2x）=0.96x元，由此根据成本﹣售价=亏损，列出方程解答即可。
解：设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x=1.2x元，售价为80%×（1.2x）=0.96x元，由题意得：x﹣0.96x=64，0.04x=64，x=1600；答：这种商品的成本是1600元2.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？考点：利润和利息问题。
分析：把这批笔记本的成本是“1”，因此定价是1×（1+30%）=1.3；其中80%的卖价是1.3×80%，20%的卖价是1.3÷2×20%；因此全部卖价是1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17；实际获得利润的百分数是1.17﹣1=0.17=17%。
小学数学奥数测试题经济类问题_人教版-word文档
2019年小学奥数应用题专题——经济类问题1．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？2．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？3．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是多少元？4．王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？5．某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占35，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？6．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？7．商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？8．某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？9．某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？10．有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？11．利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？12．成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？13．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？14．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那第 1 页么买三件的顾客有多少人？第 1 页参考答案1．商店会亏损30元【解析】该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．2．1200元【解析】设甲成本为x 元，则乙为()2200x -元．根据条件可以列出方程：()()()90%120%115%22002200131x x ⨯+++--=⎡⎤⎣⎦，解得1200x =．故甲商品的成本为1200元．另解：甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%； 乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=(元)．3．8000元【解析】该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=(元)，则购入价为：89609608000-=(元)．4．2.4元【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.42.4+=元．5．26%【解析】设甲、乙两种书的定价为a ，甲、乙两种书的总量为b ，则甲种书数量为35b ，乙种书数量为25b ，则书店购买甲、乙两种书的成本为：3278%82%0.79655a b a b ab ⨯⨯+⨯⨯=，而销售所得为ab ，所以获利的百分率为：()0.7960.796100%26%ab ab ab -÷⨯=．6．408【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个27元． 在前一半的每个苹果可以挣111236-=(元)，而后一半的每个苹果1213721-=(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得27元，就会共赚取2247元钱． 如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142-=(元)，所以每一半苹果有2524204742÷=个，那么苹果总数为2042408⨯=个． 7．820个【解析】设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．8．62.5%【解析】第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．9．17%【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．10．144元【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%，所以甲店进货价是乙店的90%．设乙店的进货价为x 元，则甲店的进货价为90%x 元．由题意可知，甲店的定价为()90%120%x ⨯+元，乙店的定价为()115%x ⨯+元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，由此可列方程：()()115%90%120%11.2x x ⨯+-⨯+=．解得160x =(元)，那么甲店的进货价为16090%144⨯=(元)．11．2500元【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为“0.4300x -”元，实际上比希望的少卖的钱数为：x ⨯(190%-)⨯(140%+)⨯(170%-)0.042x =(元)．根据题意，得：0.042x =(0.4300x -)15%⨯，解得2500x =．故买进这批蚊香共用2500元．解法二：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获纯利润“0.4300x -”元，实际所得利润为“(0.4300x -)⨯(115%-)0.34255x =-”元．10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.40.97x ⨯”元． 根据题意，有：1.40.973000.34255x x x ⨯--=-，解得2500x =．所以买进这批蚊香共用2500元．12．8折【解析】先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=(元)．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=(元)，每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=(元)，所以现在售价是0.250.030.28+=(元)，而定价是()0.25140%0.35⨯+=(元)．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折．13．36支【解析】浓度倒三角的妙用．红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可类似浓度问题进行配比，得到红、黑两种笔的总价之比为()()82%80%:85%82%2:3--=，而红、黑两种笔的单价分别为5元和9元，所以这两种笔的数量之比为23:6:559=，所以他买了6663656⨯=+支红笔．14．14人【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到3(120%)1100%340%485%⨯-+⨯==⨯，所以1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的85%．由于买2件的，每件价格是原定价的110%90%-=，高于85%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3(290%)2(380%)1285%⨯⨯+⨯⨯=⨯，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一种有4124763325252⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(人)．其中买二件的有：325155⨯=(人)．前一种有33258-=(人)，其中买一件的有824÷=(人)．于是买三件的有3315414--=(人)．第 3 页。
六年级奥数经济问题
一、 解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、 基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率） 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、 基本方法（1） 比率问题，设字母或设数经济问题（2）多商品多状态问题，列表、设未知数（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例 11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．了16【作业14】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.。
(完整版)六年级奥数经济问题
经济问题、解决经济问题的要点1）树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进” ，即到手里多少钱；一个是“出钱.二者的差价即为盈利或亏损.2）明确单位“ 1”经济问题中的单位“ 1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等、基本公式1）涉及利润的公式售价成本利润售价成本（1利润率）利润率利润成本售价成本100% 100% 成本成本售价利润率1定价=成本×（1+期望利润的百分数）2）涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3）涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1）比率问题，设字母或设数（2）多商品多状态问题，列表、设未知数1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题，即给别人多少2) 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题例1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价亏损240 元，这种商品的进价是多少元？巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80% 出售，则亏损832元．问：商品的购入价是 ________ 元．例2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70% 卖出，这样所得利润就只有原计划的1．已知这批苹果的进价是每千克36元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20% ，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200 元，那么这批苹果共有多少千克？例3】商店以每件50 元的价格购进一批衬衫，售价为70 元，当卖到只剩下7 件的时候，商店以原售价的8 折售出，最后商店一共获利702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？10%，仍可获利180 元，如果降价20%就要巩固】某商店进了一批笔记本，按30% 的利润定价．当售出这批笔记本的80% 后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价__________%可恢复原来的价格巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值例5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为：5个5菠萝只卖 2 元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/ 个．巩固】某商品按每个 5 元的利润卖出 4 个的钱数，与按每个20元的利润卖出 3 个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?例6】成本0.25 元的练习本1200 本，按40% 的利润定价出售．当销掉80% 后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% ，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？巩固】某店原来将一批苹果按100% 的利润（即利润是成本的100% ）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40% ．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2% ．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？例7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元．从产地到商店的距离是400 千米，运费为每吨货物每运1千米收 1.5 元．如果在运输及销售过程中的损耗是10% ，那么商店要想实现25% 的利润率，零售价应是每千克多少元？巩固】果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1% ，如果希望全部进货销售后能获利 17% ，每千克苹果零售价应当定为 ________ 元．例 8】 某汽车工厂生产汽车， 由于钢铁价格上升， 汽车的成本也上升了 10% ，于是工厂以原售价提高 5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了 20% ，求钢铁价格上 升之前的利润率 .巩固】 某种商品的利润率是 20％ .如果进货价降低 20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？ 例 9】 春节期间， 原价 100 元／件的某商品按以下两种方式促销： 第一种方式： 减价 20 元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价 20 元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种 .例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元．从产地到商店的距离是 400 千米，运费 为每吨货物每运 1千米收 1.5 元．如果在运输及销售过程中的损耗是 10% ，那么商店要想实现 25% 的利润率，零售价应是每千克多少元？巩固】 果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是 0.98元，付运费等开支 1840元，预计损耗为 1% ，如果希望全部进货销售后能获利 17% ，每千克苹果零售价应当定为 _________ 元．巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价价 15%.此时，哪个店的售价高些？ 10%后，又降价 10%；乙店先涨价 15%后，又降二、多物品出售问题例11】某人在某国用 5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20 ％后， 5 元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这 5 元钱能否够买一瓶啤酒？巩固】甲、乙两种商品，成本共2200 元，甲商品按20% 的利润定价，乙商品按15% 的利润定价．后来都按定价的90% 打折出售，结果仍获利131 元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题例12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？巩固】王明把3000 元钱存入银行，年利率 2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64 元，这千克商品的成本是多少元？随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8 元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88 元．问：这批拖鞋共有多少双？随练3】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24 元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20 元，那么衣服的成本价多少钱？作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10 元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3 ．书店售完这种挂历共获利润2870 元．书店共售出这种挂历多少本?作业3】商店以80 元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180 件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300 元．求商店一共进了多少件衬衫？作业4】某种商品的利润率为25% ，如果现在进货价提高了20% ，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200 元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15 件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250 元，今天付了280 元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50% ；破损的玩具降价出售，亏损了10% ．最后结算，商店总的利润率为39.2% ．商店卖出的好玩具有多少个？作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3% 作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2% 作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264 元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20% ．按优质优价的原则，一级品按20% 的利润率定价，二级品按15% 的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14 元．一级品篮球的进价是每个多少元？作业11】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？作业12】某商品按照零售价10 元卖出20 件所得到的利润和按照零售价9 元卖出30 件所得到的利润相等，求该商品的进货价．作业13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2 万元，但实际上由于制作成本提高了1，所以利润减少了25% ．求这批电冰箱的台数．6作业14】某种皮衣定价是1150 元，以8 折售出仍可以盈利15% ，某顾客再在8 折的基础上要求再让利150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000 元.从公司到的外地距离是400 千米，运费为每件产品每运 1 千米收 1.5 元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？作业16】体育用品商店用3000 元购进50 个足球和40个篮球．零售时足球加价9% ，篮球加价11% ，全部卖出后获利润298 元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？作业17】甲、乙两种商品成本共200 元.商品甲按30% 的利润定价，商品乙按20% 的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7 元.问甲种商品的成本是多少元？作业18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行. 已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000 元，则一年半后小李有存款8000 元（不计利息）；如果他每月支出800 元，则两年后他有存款12800 元（不计利息）. 小李每月的收入是______ 元，他现在存款 ______ 元.。
（完整）六年级奥数经济问题
（完整）六年级奥数经济问题⼀、解决经济问题的要点（1）树⽴“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：⼀个是“进”，即到⼿⾥多少钱；⼀个是“出”，即给别⼈多少钱.⼆者的差价即为盈利或亏损.（2）明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.⼆、基本公式（1）涉及利润的公式=+售价成本利润1=?+售价成本（利润率）100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2）涉及存贷的公式利率=利息和本⾦的⽐利息=本⾦×利率×期数（3）涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本⽅法（1）⽐率问题，设字母或设数（2）多商品多状态问题，列表、设未知数（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题经济问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题⼀、单物品出售问题【例 1】⼀千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购⼊价是________元．【例 2】某家商店决定将⼀批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6⾓，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将⼀批苹果的价格提⾼20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进⼀批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店⼀共获利702元，那么商店⼀共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了⼀批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的⼀半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打⼋折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第⼆年上涨多少才能保持原值?【例 5】王⽼板以2元/个的成本买⼊菠萝若⼲个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直⾄卖完剩下的菠萝，最后⼀算，发现居然不亏也不赚，那么王⽼板⼀开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数⼀样多，这种商品每个成本是多少元?【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将⼀批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过⾼，⽆⼈购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余⽔果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部⽔果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第⼆次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千⽶，运费为每吨货物每运1千⽶收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开⽀1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车⼯⼚⽣产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是⼯⼚以原售价提⾼5%的价格出售汽车，虽然如此，⼯⼚每出售⼀辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种⽅式促销：第⼀种⽅式：减价20元后再打⼋折；第⼆种⽅式：打⼋折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的⽅式是第种.【巩固】甲、⼄两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，⼜降价10%；⼄店先涨价15%后，⼜降价15%.此时，哪个店的售价⾼些？【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千⽶，运费为每吨货物每运1千⽶收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开⽀1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．⼆、多物品出售问题【例 11】某⼈在某国⽤5元钱买了两块鸡腿和⼀瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买⼀块鸡腿和⼀瓶啤酒，当物价⼜上涨20％，这5元钱能否够买⼀瓶啤酒？【巩固】甲、⼄两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，⼄商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银⾏整存整取的年利率是：⼆年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、⼄⼆⼈同时各存⼈⼀万元，甲先存⼆年期，到期后连本带利改存三年期；⼄存五年期．五年后，⼆⼈同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存⼊银⾏，年利率2.1%，每年取出后在次存⼊，这样三年后⼀共能取出多少元钱？【随练1】⼀千克商品按20%的利润定价，然后⼜按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进⼀批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】⽂具店有⼀批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的⼀半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分⽐是.【作业1】⼀件⾐服，第⼀天按原价出售，没⼈来买，第⼆天降价20％出售，仍⽆⼈问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件⾐服还盈利20元，那么⾐服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售⼀种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出⼀部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元⼀件的价格购进⼀批衬衫，售价为100元，由于售价太⾼，⼏天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，⼜过了⼏天，经理统计了⼀下，⼀共售出了180件，于是将最后的⼏件衬衫按进货价售出，最后商店⼀共获利2300元．求商店⼀共进了多少件衬衫？【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提⾼了20%，商店也随之将零售价提⾼8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润⼀样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、⼄两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校⾷堂买了同样多的蔬菜和⾁，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所⽰，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个⼗⼆⽣肖玩具，运途中破损了⼀些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有⼀客户委托该公司出售⾃产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收⽀平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育⽤品商店进了⼀批篮球，分⼀级品和⼆级品．⼆级品的进价⽐⼀级品便宜20%．按优质优价的原则，⼀级品按20%的利润率定价，⼆级品按15%的利润率定价，⼀级品篮球⽐⼆级品篮球每个贵14元．⼀级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（⼋折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器⼚销售⼀批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提⾼了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【作业14】某种⽪⾐定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千⽶，运费为每件产品每运1千⽶收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育⽤品商店⽤3000元购进50个⾜球和40个篮球．零售时⾜球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个⾜球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、⼄两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品⼄按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】⼩李现有⼀笔存款，他把每⽉⽀出后剩余的钱都存⼊银⾏.已知⼩李每⽉的收⼊相同，如果他每⽉⽀出1000元，则⼀年半后⼩李有存款8000元（不计利息）；如果他每⽉⽀出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.⼩李每⽉的收⼊是______元，他现在存款_______元.。
六年级下册春季奥数培优讲义——6-13-真题汇编-经济问题-教师
第13讲经济问题【学习目标】1、复习经济问题；2、熟悉小升初的常见题型。
【知识梳理】经济问题是小升初的核心考点之一，必考考点，一般分值较高，也是学生的难点和易错点。
【典例精析】1、某市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费，若培培家8月份交的天然气平均每立方米0.88元，培培家8月份的天然气费是多少元？解：设8月份天然气用量是x立方米，0.8×60＋1.2(x-60)=0.88xx=75培培家8月份的天然气费：0.88×75=66（元）2、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%．每千克苹果零售价应当定为多少元？0.98×5.2×10000+1840=52800(元）52800×(1+17%)÷[5.2×10000×(1-1%)]=1.2(元）3、某商店到苹果产地收购了2吨苹果.收购价为每千克1.20元.以产地到商店的距高是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%.那么，商店要实现15%的利润率,零售价就是千克多少元?2000×1.2+2×1.5×400=3600(元）3600×(1+15%)=4140(元）4140÷(2000×90%)=2.3(元）4、文具店购进了一批钢笔,以每支19.5元的价格出售,当卖出56%时,老板发现还差54元就能收回全部成本,于是决定降价20%销售,很快就全部售出,最终共获得利润289.2元.问:文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元?解：设这批钢笔有x枝支.19.5×(1-20%)×x×(1-56%)=54+289.2x=50(19.5×50×56%+54)÷50=12(元）5、甲、乙、丙、丁四人共同购买一个价值4200元的物品。
小学奥数6-2-4 经济问题(一).专项练习-精品
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一） 单纯的经济问题 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？例题精讲知识点拨 教学目标经济问题（一）【例2】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【例3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【例4】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。
【例5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。
买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。
水果糖千克，奶糖千克。
【例6】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【例7】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例8】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例9】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【例10】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【例11】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。