算法多样化的教学策略例谈
学教苑
算法多样化的教学策略例谈
黄冈市黄州区教研室王桂华
《数学课程标准》指出：“教师应尊重学生的想法，鼓
励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”“教师不要急
于评价各种算法．应引导学生通过比较各种算法的特点，
选择适合于自己的方法。”新的课堂改变了传统计算教学
中枯燥、单一、机械训练的局面，更多地关注了学生的个
性思维．课堂上常常呈现出一派“百家争鸣、百花齐放”的
景象。面对这种景象，教师该如何处理呢？本文试图站在
提升课堂教学有效性的角度，谈谈课堂教学中算法多样
化的几点处理策略。
一、把握有效展示的空间，提高课堂教学的实效性
算法多样化更多地体现在学生富有个性的思维和算
法上，因此，不同算法的展示是计算教学的重要环节。学
生展示包括有形的——不同的计算方法．也包括无形
的——不同的思维过程。但是由于时间有限 并不是学生
所有的思维和算法都能在一节课中展示出来。教师应充
分发挥自己的主导作用，对学生的各种算法或想法有针
对性地进行取舍，提升４０分钟内的教学效率。
１．把握好学生思维过程展开的“空间”
对于学生计算中一些深层次的思考．教师应该设计
有针对性的问题，充分挖掘。但是对于一些学生已经非常
熟悉的“想法”，教师可以不必一再追问。如在教学《两位
数减一位数的退位减》～课中，教师放手让学生独立思
考，用自己的方法计算３６—８，然后让学生交流展示。
生１：６减８不够，从十位上借１，１６～８＝８，８＋２０＝２８。
师：谁听明白了他的意思？
生 ：把３６里的１Ｏ和６拼成１６，从１６里面去掉８
个，剩下８个．８和２０合成２８。 师：谁能结合自己摆的小棒说一说是什么意思？
生。：从３６根小棒里面拿走６根，再把１捆拆开，拿
走２根．剩下２８根
５０《湖北教育》（教育教学）ＨＵＢＥＩＪＩＡＯＹＵ 生４：先摆３６根，再从１捆中拿走８根，剩下２根，加
上６根．再加上３捆
师：１６和２Ｏ是从哪里来的？
生：３６分成了１６和２０。
师（一边展示课件一边讲解）：把３６分成１６和２０，
１６减８得８，８和２Ｏ合成２８，所以３６—８＝２８。
本片断中，教师的三个问题都在关注学生的思维过
程。但是这三个问题深度不同，在本节课中产生的效果也
不同。个人认为，问题①和③关注了学生思考和理解３６—
８的算理．抓住了问题的本质，有利于学生对新知的理
解。至于１６—８的思维过程，学生在学习２０以内的退位减
法时已经十分明确，所以这个思维过程可以省略，不必设 计问题②又将学生拉回“浅层次”的思维状态，从而留更
多的时间展示那些有利于促进学生思维发展的“想法”，
提升课堂教学的实效性。
２．把握好算法多样化的“度”
教师不必一味地“索要”多样化的算法，那会导致学
生为了多样化而多样化。如上例中，计算３６—８时，在教师
一再提出“还有不同的算法吗”的情况下．学生展示了多
种计算方法．其中包括以下一些算法：
３６ —８＝２８ ／＼ ｌ １０ ２６ ｌ ３ ｆ．．．．．． ｌ８
３６—８＝２８ ／＼ ｆ ３０ ６ ｌ Ｊ．．．．．．．１ｌ一 ３６ —８＝２８
２２
３６～８：２８ ｊ ／＼ １ ６ ２ Ｊ．．．．．．．．．， ３０
其中①中的２６—８：１８和（ 中的３０—８＝２２、以及（ 和（ 中
的３０—２＝２８在算理上应该与前面的１６—８＝８、８＋２０＝２８基
本相同．学生这样做几乎是用３６—８的算理来探究３６—８ 数学教苑 ＳＨＵＸＵＥＪＩＡ０ＹＵＡＮ
的算理。课堂Ｉ：，如果大部分学生能抓住３６—８的本质，都
能找到相对较优的算法时．教师可以引导学生充分地理
解和掌握那些基本的算法，不必过分追求多样化。如果学
生确实自然地产生了这样的一些算法，教师可以把它们
归为一类，集中展示，并揭示它们与３６—８之间的联系．对
比分析．不必一一展示“怎么想的”。反之，可能会导致学
生越听越糊涂，抓不住关键的学习内容。
调查证明，课堂上的有些算法是学生为了满足教师
的“索要”而苦想出来的，在实际的计算过程中，他们一般
不会用到。教师要尊重学生的各种不同算法，但算法多样
化绝不是形式上的多样算法，在处理时要把握好多样化
的“度”．保证展示的有效性。
二、创设有效对话的平台．促进学习资源共享
经过多年的实践和摸索，我们认为算法多样化和一
题多解有着本质上的区别。算法多样化关注的是群体意
义上每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几
种方法解决同一问题 实施算法多样化是突出学生的自
主性，让学生展示自己的想法。这个展示的过程是一个
资源共享过程．也是一个从群体多样到个体多样的过
程。如在计算４０８￣２５时，有的学生列竖式计算，还有的
同学采用以下一些方法计算：４０８￣２５＝４００￣２５＋８￣２５，
４０８￣２５＝（４０８÷４）×（２５×４），４０８￣２５＝－５１×８￣２５，４０８￣２５＝ １０２￣４￣２５……这些方法都是学生自然状态的一种表现。
如果说，教学中仅仅只是展示，展示过后，学生还停留在
自己的自然状态，那么展示就失去了它应有的价值。因
此在教学过程中，教师应该创设时间和空间，让学生对
各种算法进行比较、分析，感受到除了自己的计算方法
之外，还有更好、更适合自己的计算方法，在相互交流中
不断完善自己的方法．并能通过交流、思考．有选择性地
理解一些其它的算法．并在今后的计算中自己也尝试使
用。 算法多样化不仅“应尊重学生的想法，为学生提供交
流的机会”，更重要的是要分享别人的算法，久而久之，通
过潜移默化，学生才会逐步形成不同的计算策略，达到由
自然状态到自由选择的状态
三、有效利用错误资源，促进学生的数学思考
在计算教学中，教师们往往更多地关注计算结果正
确的算法．而对于一些不正确的算法往往只是在学生知
道正确的结果后，拿出来评～评，看看错在哪里。事实上，
错误也是一种资源。课堂上，教师不仅要关注学生各种正
确的思考方法、计算方法，也应该充分利用好错误资源，
借助错误帮助学生掌握Ⅱ：确的算法、理解算理，促进学生 理顺思维过程。如在《有余数的除法》一课中，列竖式计算
是这节课的一个难点。教师通过例题“先搬１５盆花布置
会场，每组摆５盆，可以摆几组？”讲解了除法的竖式写
法：
３ ５ ｌ ５ —
在后面计算有余数的除法２３＋５时．教师放手让学生
列竖式计算。学生在独立列竖式计算时，教师巡视全班，
了解全班学生的计算情况。交流展示时，教师先请几位计
算正确的学生展示交流，得到学生的肯定后，教师将自己
巡视过程中发现的几种不正确的列竖式方法展示出来
（如下图），作为一种生成的教学资源充分利用。对于这些 错误写法，教师不是简单地要求学生判断对不对，错在哪
里，而是问：“猜一猜，他可能是怎样想的？” ４ ４ ４ ４ ２ ｓ啊 ｓ ５ ｓ Ｓ啊 ２ ３ ２ ３ ２ ０ ２ ０ １ Ｏ —了— —了— 了 １ ３
① ② ③ ④ ⑤ 这样的问题，关注的是学生的真实想法。分析第①种
情况，有的学生说：他可能看见老师写１５＋５的竖式时，写
了２个１５，所以这里他也以为要写一样的。其实是３和５
的积恰好是１５．所以才跟被除数一样．而这里４和５的
积是２Ｏ，跟被除数不一样．所以下面一个２３应该改成
２０。这样的猜想让学生进一步明白，被除数的下面写的是
商和除数的积。 分析第③种情况，很多学生说：他可能看见教师写
１５＋５的竖式时，被除数跟３和５的积相同，差是０，所以
他也将被除数写成与４和５的积相同的数．差也写成０。
而２３＋５中的被除数是２３，不能改变，差是２３—２０＝３。
针对不同的情况，学生分别猜测了这样或者那样的
理由。这样一个猜测的过程．不仅让做错的同学明白了自
己错在哪里，而且让全班学生在帮别人改错的过程中加
深了对除法竖式的理解．进一步明白了竖式中每一个数
代表什么意思，是怎么来的。教师要善于引导学生分析比
较，促进学生在质疑、辨析中对自己计算方法的反思和提
升。
四、适时进行有效指导。提升学生的策略意识
计算教学有时也表现出这样一些现象：让学生选择
自己喜欢的方法时，学生不容易接受别人的算法，总是选
择自己的算法：或是不相信自己，总以为别人的方法就是
２ｏｌｏ年第２期
５１ 望 誓擎
ｌ一：羹一 ——
初中数学探究式教学存在的
问题围对策
洪湖市螺山镇中心学校 吴长青
探究式教学是新课程所倡导的一种重要教学方式， 也是我校承担的湖北省“十一五”规划课题。经过近两年
的实践与研究．该课题对推动我校课堂教学改革．提升学
生综合素质，获得了初步成果。但在实施过程中．我们也
发现存在一些问题制约了探究式教学的进一步发展 笔
者现根据我校探究式教学课题开展的实际情况，结合本
人的调查分析．谈谈实施过程中存在的主要问题以及针
对这些问题所应采取的对策。
问题一：按部就班。探究流于形式
案例１：人教版课标教材《数学》八年级上册《等腰三 角形》教学片断。
师：将准备好的一张长方形纸片按图中虚线对折，并
剪去阴影部分．再展开，是什么图形？
圈—△
生（操作）：三角形。
师：这个三角形有什么特点？
生 ：剪刀剪过的两条边是相等的。
生２：也就是说这个三角形有两条边相等。
师（归纳定义）：像这样有两务边相等的三角形叫等 腰三角形。那么，刚才同学们剪出的这个等腰三角形是轴
对称图形吗？
生（齐）：是。
师：把你们手中的三角形沿折痕对折，找出其中重合
的线段和角
（学生小组合作，大约３分钟）
师：好。你们通过刚才的讨论，能发现等腰三角形的
性质吗？ （学生沉默不语） 师（迫不及待）：从等腰三角形的底角考虑。
生 ：等腰三角形的两个底角相等。
师：从折痕考虑．折痕是三角形中的什么线？
生６：折痕可看作等腰三角形的顶角平分线，底边上
的中线和高。
师：也就是说，等腰三角形的顶角平分线，底边上的
中线。底边上的高相互重合。
【透视】整个活动，有操作，有猜想，有证明，课堂上
气氛活跃．每个学生都参与了讨论。许多人都认为这是一
节好课。但只要我们冷静思考一下就会发现，学生是在教
师的指令下折纸的，折纸后左右对称的关系很明显．没有
猜想的必要。而对探索性质这一教学重点，让学生思考的
好；或是没有主见，别人说哪种方法好，他就觉得哪种方
法好。因此，学生的算法呈现多样化后，教师应适时地引
导学生分析、反思、比较，了解各种算法之间的联系和差
别，正确地认识每一种算法的价值和适用范围，感悟有的
是基本算法，可以在类似情境中扩展应用，有的是特殊算
法，有一定的局限性，从而能根据不同的算式环境灵活选
择较优的算法
例如：张老师去商场购买商品，每套商品１２５元，买
１６套花多少钱？买６７套花多少钱？
５２《湖北教育》（教育教学）ＨＵＢＥＩＪＩＡＯＹＵ 学生列出算式ｌ２５￣１６和１２５￣６７进行计算，在展示
交流时．有的学生列竖式计算，有的学生运用乘法运算律
进行计算。在学生进行交流后，教师引导学生比较：“你喜
欢哪种计算方法？觉得哪种计算方法好？说说为什么。”
学生在比较、交流中感受到，用运算定律进行计算和列竖 式进行计算都有其优点，应该根据不同的算式环境选择
合适的方法进行计算。对于１２５ｘ１６，如果根据运算律转
化成１２５￣８￣２、１２５ｘ４ｘ４等形式，既可以口算，又不容易出
构建数学模型提升学生思维——乘法分配律教学例谈
构建数学模型提升学生思维 —— "乘法分配律 "教学例谈
摘要：学生在小学阶段，需要进行数学的学习。这一时期，学生的数学学习是给他们未来奠定基础。因此，这也就需要学生牢牢掌握小学阶段教授的数学基础知识。而乘法分配律是学生在学习时需要掌握的重难点问题，在这个过程中，教师需要锻炼学生的思维，使学生理解其中的意义。本文通过自身多年实践，希望能给广大的教育者提供一些帮助。
关键词：数学模型；学生思维；乘法分配律
一、引言
在学生进行四则混合运算中，需要学生掌握的运算定律有加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。很多教师都认为乘法分配律的难度并不是很大，但是在教授这节课的时候，学生普遍掌握的情况都不是很好。因此，针对这样的一种情况，教师应该能够转变平常的教学思路，对学生平常练习的错误较多的地方进行分析，整合出一套更适合提升学生数学思维的教学方式。
二、构建数学模型提升学生思维的方式和方法
（一）建立数学模型－从学生的思维进行开启
1.理解乘法的含义
教师在进行乘法分配律的教学时，首先应该要使学生在学习的时候理解乘法的意义。在这样的基础上，学生才能更好地对乘法分配律进行理解。例如：在实际的教学中，教师在开课前可以对学生进行询问。教师：“同学们，请大家联系自己的日常生活，思考一下乘法分配律的规律有哪些？”这个问题的提出，其实是让学生将理论和实际联合到一起，也是为学生创设一个真实的教学情境。这时，有学生就会进行思考，并给出解答。学生1：“我和我妈妈在商场进行逛街，发现一条裤子200元一条，一件衬衣100元，我妈妈买了两套，所以应该是（200+100）*2=200*2+100*2”，这时，教师就可以针对这个回答，再提出新的问题。教师：“在刚才这位学生的基础上，如果想知道买两套裤子比买两套衬衣多花多少钱？”这时就有学生进行回答：“（200-100）*2=200*2-100*2”。
2.结合生活实际，建构基础模型
1. 分数的教学策略
1. 分数的教学策略
1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3．体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
认知整体“1”，体会一个分数对应的“整体”相同，所则表示的具体内容数量也不相同。
教学难点：
融合具体内容情境，体会“整体”与“部分”的关系，体会分数的相对性。
教学准备：
两盒铅笔（两盒中所装铅笔数相同）、12根小棒、实物投影
教材分析：
教材设计这个自学活动的目的就是为了多样学生对分数的重新认识，进一步认知分数。教材先精心安排了“拎铅笔”活动，并使学生体会同样就是“1/2”，铅笔的数量可能将相同，也可能将相同，这是因为旧有的铅笔总数有的相同，有的相同。然后，教材又精心安排了一个“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情境进行交流，体会一个分数对应的“整体”相同，所则表示的具体内容数量也相同，进一步增进学生对分数的重新认识。 “图画一图画”就是利用直观图形体会一个图形的1/4都就是一个□，但这个图形的形状有可能相同。这样的自学活动，既有助于增进学生对分数的认知，又有助于发展学生的空间想象能力。
教学过程：
一、备考旧知，介绍起点。
1、我们已经认识了分数，谁能说出几个你喜欢的分数？
2、这些分数到底就是什么意思呢？谁能够说道说道各个分数所则表示的意义？
3、你还知道分数的哪些知识？
二、体会“整体”与“部分”的关系，认知分数的相对性。
（一）拿一拿 1、出具两盒铅笔（两盒中所装铅笔数相同），问：谁能够掏出盒中铅笔的 ？
2、你准备怎么拿 ？发现什么问题？都是 ，为什么拿的支数不一样？
3、每一个同学都掏出你所有铅笔的 ，比一比，说一说辨认出。
小学数学教学课例《除数是小数的除法--算法的探究》教学设计及总结反思
小学数学教学课例《除数是小数的除法--算法的探究》教学设计及总结反思
学科 小学数学
教学课例名称 《除数是小数的除法--算法的探究》
教材分析 例题呈现了一个简单的购物环境，引导学生根据具体的数量关系列出小数除以小数的算式；接着，利用学生已有的对小数除以小数计算方法的理解，启发学生思考把除数转化成整数进行计算；完成“试一试”和“练一练”后，引导学生自主整理总结被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法；最后，通过“练习十三”进行巩固。
教学目标 1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法，并运用新知识解决实际问题。
2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比较、归纳，发展学生知识的迁移能力。
3.在与他人交流算法的过程中，让学生体验成功的快乐，激起学习的主动性和积极性，增强对数学学习的兴趣与信心。
学生学习能上节课学生已经学会了除数是小数的小数除法计
力分析 算，在计算中学生方法能掌握，但计算错误比较多。
教学策略选择与设计 三步骤：实践——反思——再实践——再反思。自主学习导学单、补充习题等
教学过程 1、初次实践
课堂实录节选（执教：海江小学王蔚）
师：出示（复习引入）
120÷30=44.5÷15=0.3
12÷3=0.45÷1.5=
1.2÷0.3=0.045÷0.15=
（教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证，然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。）
师：（创设情境问题，为学生提供一个自主解决问题的平台。）
（1）、买9本练习本共10.8元，平均每本练习本多少元？
（2）、一块橡皮0.7元，用10.5元可以买几块橡皮？
（3）、小气球每个0.15元，1.8元可以买几个小气球？
师：能列出解答这3个问题的算式吗？
根据学生回答板演：10.8÷910.5÷0.71.8÷0.15
（学生独立完成第1题的竖式计算。）
师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么，象10.5÷0.7、1.8÷0.15这样的除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。
基于核心素养下的估算教学策略——以人教版三年级《用估算解决问题》为例
基于核心素养下的估算教学策略——以人教版三年级《用估算解决问题》为例
摘要：估算作为一种重要的数学思想方式，在日常学习生活中运用较为广泛。随着新课改理念的不断深入，小学数学教师引导学生利用估算数学知识解决生活问题，可以在一定程度上提高学生的思维能力和估算技能。因此，本文将探讨核心素养下的估算教学策略，全面提升小学生的实践运用能力。
关键词：核心素养；小学数学；估算；教学策略
前言：新时代发展下，我国提倡素质教育，培养小学生的学科核心素养成了教师的重点教育任务。教育工作落实到小学数学教学中，要求教师要培养学生的数学核心素养，优化课堂教学模式，引进先进的教学理念，提高教学能力。其中，《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”那么小学数学教师如何基于核心素养展开估算教学是我们思考的问题。
一、基于核心素养提高教师对估算的认识
在传统的数学教学模式中，教师一般是重视精算而轻视估算，大部分教师在教学估算内容时只是照本宣科，简单机械地教学。为什么教师会这样做呢，因为很多教师总认为“数学问题是严密的，数学答案是唯一的”。而且目前的学业水平检测中估算方面题目占比也不重。因此要进行有效地估算教学，教师就必须重新认识估算的重要性和现实价值。
1.估算的定义
顾名思义，“估算”是对数（或数量）进行的一种大概的（粗略的）估计、计算。估算、同口算、笔算、机算、珠心算一样属于一种计算方法，而且也经常被运用在解决数学问题中，成为一种数学思想和数学策略，在数学教育中占有非常重要的地位。
2.估算的作用
课堂上正确地运用估算有助于培养小学生实现算法多样化，增强数感，从而大大提高学生对精确计算结果的检验速度，有时也有利于确定计算结果的方向（取值范围）。
3.估算与其他计算方法的区别与联系
估算与求近似值是不同的，估算是先估计，再精算，答案可能是不唯一的；而近似值是先精算再按一定要求四舍五入，答案是唯一的。估算以口算为基础，反过来又能巩固口算的能力。估算离不开精算。口算、笔算、估算，并驾齐驱，相辅相成，协同发展。
谈小学低年级数学中估算的教学策略
谈小学低年级数学中估算的教学策略
估算是“人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”固此在整个数学教学中具有重要地位。《数学课程标准（实验稿）》是强调：“应重视口算，加强估算。”估算到底是估着算还是算着估？答案是唯一的，即“估着算”。而我们的估算教学中，常会冒出如下所示的“算着估”现象。本文针对这一突出问题，分别从意识培养、题材选择、方法指导和实际应用等四个方面，谈低年级数学中的估算的教学策略。
标签： 教学策略 估算 估算着 精算
口算与估算是“是人们在生活、劳动和学习中必不可少的工具。”因此在整个数学中具有重要的地位。数学课本中从低年级开始编入了这些内容，但由于种种原因，在低年级的估算中，由于长期接触的是精确计算，口算完全可以帮助他们很快解决问题。
什么时候可以用估算解决问题呢？学生就大声说：“我认为数学课上是可以，但实际生活中没有什么作用。因为孩子们没有产生估算的需要。显然在孩子们的生活中，解决问题都要有精确的结果，才能解决问题。那么，如何才能在低年级段的教学中引导孩子感受估算的价值，从而有效的培养学生的估算意识，丰富学生的解决问题的策略呢。本文分别从意识培养、题材选择、方法指导和实际应用等方面进行谈一下：
一、估算教学重在意识培养
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机的培养学生的估算意识和初步的估算技能……小学阶段应重视口算、加强估算，提倡算法多样化。”可见从低年级引进估算是合理的。从学论的角度分析，估算不仅仅是单纯的数学知识，更重要是一种数学的思想和方法，是解决问题的有效手段，是一种学习策略和学习能力，当然，低段的估算教学应该有别其他学段，除了要求学生掌握最基本的估算方法外，更重要的应放在估算意识的培养上。当学生有了估算意识，便会自学地意识到，在计算过程中，除了精算还有估算；在计算要求不太高的情况下，可以灵活地运用该方法去解决日常生活中一些简单问题，从而避免“算着估”的现象。
《两位数乘两位数》教学策略
人教版数学三年级下册-打印版
《两位数乘两位数》教学策略
1．让学生通过解决实际问题学习计算方法。
计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。以往的计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学，害怕数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情境。例如，口算内容中邮递员送信、送报纸的情境、笔算内容中妈妈买书的情境……教学时，充分利用这些素材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。
2．引导学生利用旧知进行迁移，并未后续学习做铺垫。
在实际教学中，我们充分利用学生已学知识的基础，运用知识迁移的教学策略对学生进行启发，以达到让学生自己发现新知识的目的，从而让学生充分体会学习的成功感和满足感，增强对学习的兴趣。比如：在教学口算时，充分利用学生已经有的表内乘法口诀的知识以及掌握了口算整十、整百数乘一位数的意义和方法的基础，引导学生思考300×10和60×10怎么算，进而思考300×30和60×30怎么算，最后根据以前所学口算的计算方法以及观察本节课所学的几个算式，总结口算整十整百数乘整十数口算的计算方法。方法的提升为学生接下来要学习的更多位数的乘法口算打下基础。在教学笔算时，充分利用学生所学的多位数乘一位数的笔算乘法基础，引导学生理解两位数乘两位数的笔算乘法的算理计算法，为以后三位数乘两位数、三位数的笔算乘法打下坚实的基础。
3．加强估算，鼓励算法多样性和合理性。
估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教学，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化和合理化”的改革理念。教学时，充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和能力需要逐步培养。教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算能力。
新课标下小学数学应用题教学策略[论文]
浅析新课标下小学数学应用题教学的策略
解读新课程标准对应用题教学的要求，反思小学数学传统应用题教学的优缺点和当前小学数学应用题教学中存在的问题，进行原因分析，结合教学实例探讨小学数学应用题教学的策略问题。新版课标应用题教学优化策略《新版课标》在“综合与实践”领域的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。可以看出应用题教学的教育价值定位应更加准确，教育理念更加明确，呈现形式更加灵活，更侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力。一、当前教学现状1.重课本机械、轻实践生活畏惧了学生心理传统教学方式影响了学生解应用题的能力，这与老师脱离生活的教学不无关系。长期我们的老师多以机械训练，题海大战为主，不太重视实践性活动的开展，而且旧教材比较缺乏实践性活动的专题，生活气息的素材缺乏，使学生感到数学枯燥无味，实际上很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。学生不知道怎样去分析，寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，这样就会影响了应用题的教学效果，乃至对整个数学学科都产生不利影响。2.重解题技巧、轻学法指导阻碍了学生的发展受传统教学思想的影响，一些教师认为应用题文字描述长，分析繁碎，课堂效率不高，一般教师都喜欢用将一些公式化，格式化的模式以死记硬背式的教给学生，而对于分析探索过程则一笔带过，很少作学法指导，虽然学生也能获得解题成功的喜悦，但毕竟解题思想没有真正形成，解题能力又无法得到提升，只能说解应用题的能力处于低水平的状态。二、优化教学策略1.培养学生树立生活数学思想的解题策略教学中从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化，体现“数学应用题源于生活，寓于生活用于生活”的思想。案例一：学习《长方形面积的计算》后，笔者设计：让学生为自己的房间“铺地板”。提供的素材有：1米的地板150根，每平方米价格90元；1米20厘米的地板160根，每平方米价格100元；80厘米的地板200根，每平方米价格85元。请学生根据自己房间大小，设计出最佳方案（包括选用哪些地板，各用了多少根，如何拼接等）。又如引导学生联系生活，计算窗帘要用多少米布？这就应考虑到窗帘要比窗户长一些，宽一些，如果是面积较大的，用两幅窗帘面对拉，两幅窗帘中间还应考虑应有的重叠部分等。诸如此类题材来自学生所熟知的事物，学生思维呈多元化，往往会得出“雪融化后是春天而不是水”的新思路，因创造而倍感兴奋，更体会到生活中处处有数学。通过学生创造性的思维，建设性地提出解决问题的策略，让课内外紧紧结合起来，把所学的知识应用于生活实践中，从而培养了学生的应用意识和实践能力。2.培养学生算法多样化、开放性思维的解题策略“算法多样化”是《数学课程标准》中的一个亮点。提倡并鼓励算法多样化，有利于实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。案例二：“有2元和5元两种面额的人民币共10张，合计32元，问2元和5元的各几张”？这是经典的鸡兔同笼问题，解法（1）假设全是鸡：（32-20）÷（5-2）。解法（2）假设全是兔：（40-32）÷（5-2）。这2种解法是教师经常采用的基本解题思路，但学生在理解时往往还是存在困难。但如果这样的思路：先给10张2元的共20元，这样比原总数少了12元，采用替换法，用5元换2元，换一次就多3元，共换几次就得到32元？或者先给10张5元的共50元，这样比原总数少了18元，采用替换法，用2元换5元，换一次就少3元，共换几次就得到32元？这种用不同角度思考问题，找到选择适合学生学习的方法，引导学生善于发现问题思考问题，一次次激发学生的好奇心，学生在一次次的探索中，就会想方设法去思考，体验不同的算法，有助于学生创新习惯的培养。3.培养学生“数形结合”、分析数量关系的解题策略华罗庚曾指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”恰当的模型对分析应用题的结构、数量关系有着至关重要的作用。（1）依据“数形结合”原则，帮助学生创建新的图形模式来分析数量关系案例三：某种浓度酒精溶液，加1杯水后，浓度变为25%，再加1杯纯酒精后，浓度变为40%，求原酒精溶液浓度。分析：这道题条件中没有原来溶液的容量，浓度一会儿是25%、一会儿又是40%，数量关系看似十分繁杂，难以理解。笔者就用形象的图形表示数量关系引导学生思考。25%=1/4，40%=2/5，用△代表1份酒精，用■代表1份水。加1杯水浓度为25%，也即1/4，图示为：△■■■。再加1杯酒精浓度为40%，也即2/5，图示为：△△■■■。上图得出：1份洒精、1份水刚好是1杯酒精、1杯水，如不加1杯水和1杯酒精，原酒精浓度由图示应为：△△■■■-△-■=△■■，即原酒精溶液浓度为1/3，也即33.3%。可见处处渗透数形结合思想，巧妙运用图形表示数量关系，使繁杂的数量关系简单化，问题的解决策略更具创造性。（2）通过多种途径转化文字意境，教学生用画图、列表分析数量关系案例四：天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时多少千米？策略一：读懂题意，鼓励多问。教师把可能出现的问题预设：题目意思是什么？哪两位同学来表演快慢车的相遇？你们撞上了，车能撞吗？在中间相遇吗？能用图形表示吗？它们的数量关系是什么？你用哪种数量关系解题？策略二：学生在老师的引领下，领悟“数形结合”的思想。利用列方程解答，例题图示化，利用图形的直观性和具体性，发现数量关系，找出解题的突破口，使学生的思维体操更完美。三、结语综上所述，培养学生解应用题的能力是时代赋予教育的新使命。因而我们要提高教学意识与水平，深入研究问题解决的教学策略，构建数学素质教育的课堂教学模式，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生解决问题的能力和创新能力，最终实现“人人都能获得良好的数学教育、不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，使应用题的教学走上成功之路。浅
小学生语文的学习方法和策略
小学生语文的学习方法和策略
二、小学生语文的学习策略
学习策略是20世纪80年代以来心理学研究的新兴领域，也是当前语文教学心理研究的一个重要课题。所谓学习策略，主要是指在学习活动中，为达到一定的学习目标而学会学习的规则、方法和技巧;它是一种在学习活动中思考问题的操作过程;这是认识策略在学生学习中的一种表现形式。
我们在这里要强调的是四个问题:一是学生学习的目的性;二是学生的学习方法，在一定意义上说，学生的学习策略主要是指其学习方法;三是学生的思维过程;四是学习策略和认识策略的关系。
如何理解学生的学习策略呢?首先，重视学生的学习策略，就是承认学生在学习过程中的主体性，强调学生在学习活动中的积极作用和能动作用。第二，学生的学习策略是学会学习的前提，学会学习包含着学生运用一系列的学习策略;学生的学习策略是造成其学习个别差异的重要原因，对学生实行"因材施教"要考虑到他们学习策略的差异。第三，学习策略是一系列有目的地的活动，它是学生在学习过程中所选择、使用、调节和控制学习方法、方式、技能、技巧的操作活动。最后，学生的学习策略实施的过程，也是实行决策的过程。
通过对学习策略的分析，我们看到，学生的学习活动，主要是一种理性的认识或认知活动，一种思维或信息加工的的过程，这也是学习活动有别于人类一般认识活动的特征。
知识有简单和复杂之分，简单知识学习在小学语文教学中，主要是词汇学习，其难点不在于理解而在保持，因此，如何依据记忆规律，促进知识的保持成为促进简单知识教学的主要问题。复杂知识学习，在小学语文教学中，主要指概念、规则的学习和阅读、写作的学习，其关键是理解，而理解的实质是学生知道新知识内部各要素之间及新旧知识之间的联系。以下是几种常见的学习策略。
(一)注意策略。语文教师可以采用外部手段来控制学生注意，并激发学生采用适当的注意策略，以促进学习与保持。如"带着问题读书"可能并不是一种最佳的阅读方法，而"让学生先读书，然后思考问题"，可能是一种更有价值的学习策略。
“三位数加法”教学策略的构建与实施
数学2018·10
小学教学参考［摘要］教学计算不能局限于只是让学生掌握某种方法和求得正确的结果。通过设计三位数加法的口算方法和训练形式，构建三位数加法的思考性训练，把计算学习与发展思维结合起来，在计算活动中突出数与数之间的关系的思考，探索算法多样化，从而培养学生思维的灵活性和运算能力。［关键词］三位数加法；运算能力；口算方法；训练形式［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2018）29-0013-03
计算学习包括理解算理、习得技能和解决问题，这
三者构成了计算教学的内容。计算教学不能局限于只
是让学生掌握某种方法和求得正确的结果，而应当与发
展学生思维联系起来，突出数与数之间的关系，引导学
生探索算法多样化，培养学生思维的灵活性。本文以
“三位数加法”的计算教学为例，通过改造计算方法和调
整教学体系，将学生的思维培养与计算教学相融合。
一、构建“三位数加法”的口算方法与训练形式
“三位数加法”是人教版教材三年级上册的内容，是
在学生已经掌握了两位数加法的基础上进行教学的，三
位数加法和两位数加法的本质都是某个数位上20以内
的加法,其难度主要由进位次数决定，而学生的错误率随
着进位次数的增加而上升。在口算三位数加法时，同样
的题目选择不同的起算点，对于学生来说，难易程度也
相应不同。如口算课本例题“445＋298”时：
方法1：采用笔算式口算，先算个位5＋8＝13，向十
位进1，个位写3；接着算十位4＋9＋进位1＝14，向百位
进1，十位写4；最后算百位4＋2＋进位1＝7，得到计算
结果是743。
方法2：把298当作300，445＋298＝445＋300－2＝745－2＝743。
比较两种方法，可以发现：利用方法2计算“445＋298”时不会产生相加进位的情况，把原本需要连续进位
的算式，变成了计算时不需要进位的口算。这一种方法
有别于教材提供的口算方法，突破了连续进位的计算难
点，突出了计算过程中对数与数之间关系的分析和思
浅谈小学数学算法的多样化
学羁 ２０１２年第２期 创新课堂◆ 浅谈小学数学算法的多样化 李金西（河北省南宫市明化学区大寨小学０５５７５１） 摘要：小学数学算法多样化，是指在教师 的指导下．学生经过对问题进行分析、探索， 找出适合的算法．并对同一类问题加以概括、 总结．找出这一类问题的通用的和最简单的 算法，然后吸收、内化，并在以后的学习中加 以运用。小学数学算法多样化有自己的特点． 教师在实施的过程中也存在一定的误区．因 此教师在教学过程中．要采取有效的措施，避 免陷入误区 关键词：小学数学算法多样化误区 新课程标准要求小学数学“应重视口算． 加强估算，提倡鼓励算法多样化”。小学数学 算法多样化是学生群体对某一问题算法的多 样化．即对于同一问题．每个学生有一种或两 种算法．而整个学习小组或班级的学生对这 一问题算法的合集就是算法多样化 要呈现 算法的多样化．生生和师生之间必须进行良 好的沟通交流．把各自的算法展示出来并集 体讨论．以发现个算法的优劣．进而优化学生 的算法．使学生学习起来卓有成效 一、小学数学算法多样化的特点 （一）更加注重对学生数学思想方法的 培养 数学是～门基础学科，其他学科中或多 或少包含着数学思想。因此．我们常常把数学 当成一种工具．并把数学的这一特点作为其 主要的特性来加以重视。但是．数学教学的目 的除了让学生学习数学知识外．更重要的是 培养学生数学的思想方法 例如．在比较分数大小时．方法有很多 种，可以采用通分或化为小数的方法．都能容 易地比较出来 还有一种方法是学生不容易 想到的．那就是把两个或几个分数分别化为 相同整数与另一分数的差．然后比较另一个 分数的大小得出结论 这种方法对于某些分 数的比较．能够更加快捷。如比较２，３和３／４的 大小，可以化为１一ｌ／３和１—１／４．只要比较ｌ／３和 １／４的大小就可以了．很显然１／３＞１／４．所以２／３＜ ３／４。这是一种间接的比较办法，用到的是化归 的数学思想．能很好地启发和培养学生的数学 思想方法 （二１强调不同层次学生的参与 小学数学算法多样化．通过学生自己思考 来获得问题的算法．并把它们展示出来．能够 把不同层次的学生吸引到课堂中来 小学数 学中对问题的不同算法．多是由学生自己摸索 出来的．教师要鼓励学生大胆说出自己的算 法．对于不同的算法．要善于引导学生进行分 析．这既有利于学生学习到更多的计算方法． 也有利于学生拓展思维．灵活学习 如在计算９＋５＝？时．我们拿来两个能装１Ｏ 个苹果的盒子．里面分别装９个和５个苹果．问 苹果的总数。在教学过程中．有的学生在９个 的基础上又数５个得到１４个苹果．也有的学生 把１个苹果从５个苹果中拿到装有９个苹果的盒 子中凑１０个．共得１４个……有学生提出借１个 苹果装满９个这一盒共得１５个．然后还１个得１４ 个。数数的方法比较直接．凑１Ｏ的方法比较直 观．而借苹果的方法则比较巧妙 教师要尊重 学生的思维方式。为学生提供相互交流、相互 学习的平台．使不同层次的学生都能形成适合 自己的算法 二、小学数学算法多样化在实施过程中存 在的误区 误区一：同一问题的算法每个学生掌握 得越多越好。在小学数学教学过程中．一些教 师认为学生对同一问题的算法掌握得越多越 好．因此盲目引导学生用尽可能多的方法进 行计算．导致学生为了迎合教师的要求不顾 认知规律进行算法探索．费时费力．效果却不 显著。 误区二：算法无需优化 教师普遍认为只 要适合学生个人，就是好的算法，无需优化。 然而．如果教师不引导学生对呈现的算法进行 比较、分析．学生就会对这种方法用在什么样 的题目类型中比较模糊．而往往为了求巧妙的 算法而忽视了对基本算法的掌握．这对学生数 学知识的架构是没有好处的 误区三：算法多样化等同于一题多解。小 学数学算法多样化是指不同的学生对一个题 目有不同的算法．多个学生的不同算法加起来 就是算法的多样化．不要求每个学生对每种方 法都掌握 而一题多解则是指对于一个问题． 同一个学生有多种算法．学生对这几种算法都 是掌握了的 从这点来说．算法多样化是根本 不等同于一题多解的 三、小学数学算法多样化在实施中的策略 （一）平衡基本计算能力与算法多样化 在提倡鼓励算法多样化的同时．教师要重 视学生基本计算能力的发展．不能因过分强调 算法多样化 而使学生的基本计算能力丢失。 所以．在小学数学教学过程中．教师要平衡好 基本计算能力与算法多样化之间的关系．要把 教学的重点放在基本计算方法上面来．使学生 学习到通用的算法 （二）教师与算法多样化 在小学数学教学过程中实施算法多样化． 应注意发挥教师的引导作用 教师要运用一定 的教学策略把不同层次的学生吸引到教学中 来．让学生在探究算法的过程中主动构建数学 知识 教师不能对学生的算法一昧称赞．需要 对不同算法进行比较．使学生找到适合自己的 算法。 小学数学算法多样化是学生在探索实践． 是群体的多样化 教师在教学过程中．应给学 生提供展示算法的平台．使学生在相互学习。 相互交流中，拓展思路，优化算法，达到学习效 果的最大化 参考文献： ｆ１１陈清容．对小学数学课算法多样化的 思考Ⅱ］．人民教育，２００４（３—４）：５３． 『２］徐辉．关于新课程改革中教学问题的 观察与思考——兼论小学数学算法优化与多 样化的关系Ｕ１．课程・教材・教法，２００３（１０）：１４． （责编 闰祥） 按标准执行。一节课中同一类的几个实验活 动，教师先要整合实验记录表．使其统计数据 更具有对比性．再让各小组分头操作收集证 据。每一组都要精心完成自己的实验项目．并 多试几次以确保数据的科学和真实 在汇报 交流环节每组的实验数据与实验结论要通过 汇报分享给其他小组．同时每个小组也要通 过倾听和记录共享同伴的成果．完成其他的 实验项目。整合实验项目、分解实验操作，降 低了探究难度．既培养孩子们严谨的探究态 度。同时又真正让孩子们体验到合作与分享的 愉快。 （四）全程记录。积累评价材料 关注学生的科学记录和表达是对学生形 成性评价的一个有效手段。开始学习科学．学 生还没有记录的习惯．也不会记录的方法 教 师很有必要为学生提供活动记录单．引导学生 学习做记录，明确记录的内容．学习记录的方 法。养成记录的习惯 经过一至两年的学习，大 部分学生能够全方位、全流程记录探究学习的 过程。学生的记录本既帮助有效地观察、总结 自身的学习状态和效果．又帮助教师了解学生 学习的进展、科学概念的掌握和探究能力的发 展水平，真实地对教学过程和学生学习水平进 行有效的形成性评测．找到适合不同学生的教 学策略．促进所有学生的学习和发展 （责编张敬亚） ｌ５ｌ