高三数学一轮复习限时训练4-1-1
高三地理一轮复习 限时训练(八)
限时训练(八)-等值线专题图5示意1月、7月北半球纬向风的平均风向及风速（单位：m/s）随纬度和高度的变化。
读图回答1～2题。
1.图中风向和风速季节变化最大的是 ( )A.①B.②C.③D.④2.下列地理现象与图中风向、风速纬度分布规律相似的是 ( )A.气温分布B.降水分布C.地势起伏D.洋流分布图3为我国某区域冬季某日8时至次日8时的降雪量和积雪深度分布图，该时段该区域风向主要为偏东风，云量分布差异不明显。
完成3-5题。
3.造成该区域东西部积雪深度差异的主要因素是 ( )A. 降雪量B.温度C.光照D.地形4.图中M地积雪深度低于周围地区，该地可能是 ( )A.农田B.林地C.城区D.乡村5.道路积雪会影响交通，应用GPS技术可以 ( )A.获取道路积雪影像数据B.解译积雪遥感影像C.分析道路积雪空间分布D.确定待救援车辆位置图5（a)为某班一次地理野外实习的观测点分布图，①-④为观测点编号。
图5（b)为该班某小组在其中一个观测点所做的记录卡片。
完成6-7题。
6.根据图5（b)中记录的信息判断，卡片中“观测点编号”应为图5（a)中的A.①B.②C.③D.④7.图5（b)中地质剖面示意图所示沉积岩层由老到新顺序是A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB. Ⅱ、Ⅰ、ⅢC.Ⅲ、Ⅰ、ⅡD.Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ(2011年大纲全国卷,9～10)一般情况下,空气的密度与气温、空气中的水汽含量呈负相关。
如图示意北半球中纬某区域的地形和8时气温状况剖面。
高空自西向东的气流速度约20千米/时。
据此回答8～9题:8.此时甲、乙、丙三地的大气垂直状况相比较( )A.甲地比乙地稳定B.乙地对流最旺盛C.乙地比丙地稳定D.丙地最稳定9.正午前后( )A.甲地气温上升最快B.乙地可能出现强对流天气C.丙地刮起东北风D.甲地出现强劲的偏南风(2010年山东文综,3)如图为北半球中纬度某地某日5次观测到的近地面气温垂直分布示意图。
当日天气晴朗,日出时间为5时。
高考数学一轮专项复习ppt课件-成对数据的统计分析(通用版)
答案
高考一轮总复习•数学
第14页
解析：由散点图分布可知，散点图分布在一个对数型函数图象的附近，因此最适宜作为 发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型是 y＝a＋bln x．故选 D．
解析
高考一轮总复习•数学
第15页
4．在下列两个分类变量 X，Y 的样本频数列联表中，可以判断 X，Y 之间有无关系的
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第6页
二 样本相关系数
1．r＝
n
xi－ x yi－ y
i＝1
.
n
xi－ x 2
i＝1
n
yi－ y 2
i＝1
2．当 r>0 时，称成对样本数据 正相关 ；当 r<0 时，称成对样本数据 负相关 . 3．|r|≤1.当|r|越接近 1 时，成对样本数据的线性相关程度越 强 ；当|r|越接近 0 时，成 对样本数据的线性相关程度越 弱 .
又因为变量 x，y 呈负相关，所以－r1>－r2，即 r1<r2.
解析 答案
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第23页
题型 一元线性回归模型 典例 2 人类社会正进入数字时代，网络成为了生活中必不可少的工具，智能手机也给我 们的生活带来了许多方便．但是这些方便又时尚的手机，却也让我们的眼睛离健康越来越 远．为了解手机对视力的影响程度，某研究小组在经常使用手机的大学生中进行了随机调查， 并对结果进行了换算，统计了大学生一个月中平均每天使用手机的时间 x(单位：h)和视力损 伤指数 y 的数据如下表：
7
xiyi－7 x y
所以b^＝i＝1
也可用b^＝i＝1
.
高三数学限时训练(8)
2014-2015学年高三数学（理科）限时训练（8）一、选择题1.已知)2,23(,1312cos ππαα∈=，则=+)4(cos πα （ ） A.1325 B. 1327 C. 26217 D. 2627 2.若均βα,为锐角，==+=ββααcos ,53)(sin ,552sin 则（ ） A. 552 B. 2552 C. 2552552或D. 552- 3.=+-)12sin12(cos)12sin12(cosππππ（ ）A. 23-B. 21-C. 21D. 234.=-+0tan50tan703tan50tan70 （ ）A.3 B.33 C. 33- D. 3- 5.=⋅+ααααcos2cos cos212sin22（ ） A. αtan B. αtan2 C. 1 D.21 6.已知x 为第三象限角，化简=-x 2cos 1（ ）A.x sin 2 B. x sin 2- C. x cos 2 D. x cos 2-7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（ ） A ．1010 B ．1010- C ．10103 D ．10103-8. 若).(),sin(32cos 3sin 3ππϕϕ-∈-=-x x x ，则=ϕ（ ）A. 6π- B.6π C. 65π D. 65π-二、填空题9．已知βα,为锐角，的值为则βαβα+==,51cos ,101cos ．10．在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = ．11.若542cos ,532sin-==αα，则角α的终边在 象限． 12.代数式sin15cos75cos15sin105oooo+= _______.13. 化简sin 2sin cos 2cos 1θθθθ+++=________________.14．函数22sin cos()336x x y π=++的图象中相邻两对称轴的距离是_______________. 答题栏姓名：_____________________学号：_____________________分数：_____________________9．___________________ 10．_________________ 11．_________________12.___________________ 13．_________________ 14.__________________15.已知函数2())2sin ()()612f x x x x R ππ=-+-∈.（1）求函数()f x 的最小正周期; （2）求函数()f x 取得最大值的所有x 组成的集合.答题栏姓名：_____________________学号：_____________________分数：_____________________9．______43π______ 10．____7-______ 11．_______第四____12.______ 1_____ 13．______tan θ___ 14._____ 32π_____15.解：（1())1cos 2()612f x x x ππ=-+--)cos(2)166x x ππ=---+1)cos(2)]1626x x ππ=---+2sin[(2)]166x ππ=--+2sin(2)13x π=-+。
高三一轮复习《三角函数的图象与性质》
3
2
2
o 3 x
2
2
{ } x
|
x
2
k, k
Z
R
( )
2
k,
2
k
,k Z
7
一张图学透
必备知识 关键能力 限时规范训练
正切函数的图像与性质
-----------------
-----------------
-----------------
-----------------
y
. . . . . . . 3 2
必备知识 关键能力 限时规范训练
1．求三角函数单调区间的方法 求函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，可利用换元法转化为两个简单函数(t＝ωx＋φ 与 y＝Asin t)进行求解，应注意ω，A 的符号对复合函数单调性的影响，牢记基本法则—— 同增异减． 2．已知函数的单调性求参数 (1)明确一个不同：“函数 f(x)在区间 M 上单调”与“函数 f(x)的单调区间为 N”两者 的含义不同，显然 M 是 N 的子集； (2)抓住两种方法：一是利用已知区间与单调区间的子集关系建立参数所满足的关系式 求解；二是利用导数，转化为导函数在区间 M 上的保号性，由此列不等式求解．
f
(x)在，32
上单调递减，故
C
不正确；
当32π<x<2π时，所以
f
(x)在
3
2
，2
上不单调，故
D
不正确．故选
A.
19
必备知识 关键能力 限时规范训练
题型三、三角函数的单调性
练习1．函数y＝1－2cos x的单调递减区间是________． 解析：函数 y＝1－2cos x 的单调递减区间
江苏省清浦中学高三数学复习每天30分钟限时训练84
高三数学复习限时训练（84）1、 若过点)1,2(A 的作圆C ：222=+y x 两条切线，切点分别为P 、Q ，则直线PQ 方程是 2、 在△ABC 中，若4=•=•，则边AB 的长等于 3、已知数列}{n a 满足：).0(,121>==a a a a 数列}{n b 满足*)(1N n a a b n n n ∈=+。
（1）若}{n a 是等差数列，且,123=b 求a 的值及}{n a 的通项公式；（2）若}{n a 是等比数列，求}{n b 的前项和n S ；（3）当}{n b 是公比为1-a 的等比数列时，}{n a 能否为等比数列？若能，求出a 的值；若不能，请说明理由。
4、已知等差数列{a n }{和正项等比数列{b n }，a 1=b 1=1,a 3=b 3=2．⑴求a n ,b n ；⑵设2n n n c a b =⋅,求数列{c n }的前n 项和S n ;⑶设{}n b 的前n 项和为T n ，是否存在常数p 、c ，使()2log n n a p T c =++恒成立？ 若存在，求p 、c 的值；若不存在，说明理由．限时训练（84）参考答1、2x+y-2=02、3、(1)n a n = (2)n s a n ==,1 若1,1212--=≠+a aa s a n n （3）}{n a 不能为等比数列 4、解：⑴由d a a )13(13-+=，得21=d -------1分 由213q b b =且0>q 得2=q ----2分所以21)1(1+=-+=n d n a a n ，21112--==n n n q b b -⑵因为c n =(n+1)2n-2-- 故()101222324212n n S n --=⋅+⋅+⋅+++⋅ -----------------① ()012212223242212n n n S n n --=⋅+⋅+⋅++⋅++⋅---------------------------②所以①-②得: ()2111122212n n n S n ---=+++++-+⋅ ----所以12n n S n -=⋅ ------- ⑶())1211211n n n b q T q-⎛⎫==- ⎪-⎝⎭--)(log 2c S p a n n ++=恒成立，则当n=1,n=3时,有⎩⎨⎧++++=++=)221(log 2)1(log 122c p c p --解得12+=c ，)22(log 2-=p -------13分*∈∀N n ，p+log 2(S n +c)=log 2)+))22log 1211n ⎡⎤⎛⎫-+⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦n n na n =+=⨯=⨯+-=21)22(log ]2)12)(22[(log 2222-----所以，当)22(log 2-=p ，12+=c 时，)(log 2c S p a n n ++=恒成立--。
高三数学一轮及二轮复习安排
高三数学一轮及二轮复习安排荣成市第二中学甄春欣一、一轮复习策略（一）夯实基础知识，练好基本技能一轮复习重在夯实基础知识，就是要把基础知识点放到第一位，全面细致。
脑子里要形成这样一种观念：如果少复习一个知识点，我高考就有可能丢分。
平时考试结束后，总能听到这样的话：那个知识点要是我复习到就好了。
那么一轮复习就是要避免这一点。
同时，对于每一个知识点都要深度挖掘，加强对知识点本身的理解和感悟。
练好基本技能，就是每一个章节的知识点，都应该做到只要考到这个知识点，我都知道这是怎么回事，思路怎样，方法如何，还有哪些方面的技巧和方法等等。
良好的基本功一定建立在对知识点本身概念的理解和掌握以及对知识点应用的深入探索的基础上。
因此，练好基本技能强调“练”字，只有一定量的积累才能达到质的提升。
所以希望同学要注重有针对性的训练，练就一身扎实的基本功，从而面对以后的二轮复习。
（二）重视课本内容，构建知识网络很多同学在一轮复习的过程中总是忽略课本的作用，然而高考绝大多数题目的思想和原理都是来自于课本，立足于课本。
可以说：课本是高考题目灵感的来源。
所以，一轮复习一定要回归课本，一定要熟练掌握和运用课本上的每一个基本原理、基本方法。
同时，针对章节的特点，能够构建相应的知识网络体系。
从而理解和把握章节在整个高考知识体系中的地位和作用。
也就意味着，同学们需要站在更高的角度看问题。
比如函数，如果能够把握函数的思想和灵魂，就会发现见到任何一道函数题，就能很快反映出它是属于课本上的那个知识板块的内容，以及考点在整个函数知识网络中的位置等等。
由于一轮复习是按照每个知识模块来复习的，同学们一定要学会将知识模块中各零碎的知识点联系起来，学会融会贯通。
北京新课标趋势并不是特别的注重知识点的细节，但是成功在于细节，只有硬功夫才能决战高考。
（三）培养良好习惯，注重解题规范良好的做题习惯应该是每一个数学老师都强调的问题。
有句话说得好：“不怕难题分全扣，就怕每题都扣分”.所以学生在做题的过程中一定要注意书写规范，关键步骤一定要写全，公式一定要到位。
高三数学专题复习-(幂函数)经典
高三数学专题复习 （幂函数）经典1．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧--∈3,2,1,21,1,2α，则使幂函数a y x =为奇函数且在(0,)+∞上单调递增的a 值的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．32．设11,0,,1,2,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数ay x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．对于幂函数f(x)=45x ，若0＜x 1＜x 2，则12()2x x f +，12()()2f x f x +的大小关系是( )A. 12()2x x f +＞12()()2f x f x + B. 12()2x x f +＜12()()2f x f x + C. 12()2x x f +=12()()2f x f x + D. 无法确定 4．设函数y ＝x 3与21()2x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4) 5．下列说法正确的是( )A ．幂函数的图像恒过(0,0)点B ．指数函数的图像恒过(1,0)点C ．对数函数的图像恒在y 轴右侧D ．幂函数的图像恒在x 轴上方 6．若0>>n m ，则下列结论正确的是（ ）A. 22m n< B. 22m n <C. n m 22log log >D.11m n> 7．若函数32)32()(-+=m x m x f 是幂函数，则m 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 8．幂函数y f x =()的图象经过点142(,)，则(2)f （ ）A.14 B. 12- C. 29．幂函数35m y x -=，其中m N ∈，且在(0,)+∞上是减函数，又()()f x f x -=，则m =（ ）A.0B.1C.2D.310．已知幂函数()mf x x =的图象经过点（4，2），则(16)f =（ ）A.11．已知命题p ：函数2()21(0)f x ax x a =--≠在（0，1）内恰有一个零点；命题q ：函数2ay x -=在(0,)+∞上是减函数，若p 且q ⌝为真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．a≤2C ． 1<a≤2D ．a≤l 或a>212．[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝122,0,20x x c x x x ⎧⎪≤≤⎨⎪+-≤<⎩，其中c ＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则c 的取值范围是________． 13．幂函数()f x x α=经过点P(2,4),则f = .14．设f (x)＝⎪⎩⎪⎨⎧+--21121xx 11>≤x x ，则f [ f (21)]＝15．幂函数 f （x ）=x α（α∈R）过点，则f （4）= ． 16．幂函数 f （x ）=x α（α∈R ）过点，则 f （4）= ． 17．若幂函数y ＝f(x)的图象经过点19,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，则f(25)＝________．18．若a ＋a －1＝3，则32a －a －32＝______． 19．若()121a -+<()1232a --,则a 的取值范围是 .20．设函数f (x )＝0102x x x ≥⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩，，＜，则f (f (－4))＝________.21．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 22．已知幂函数()f x x α=在[1,2]上的最大值与最小值的和为5，则α= ． 23．已知幂函数2()(1)mf x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减，则实数m = .24．已知幂函数()x f 存在反函数，且反函数()x f 1-过点（2，4），则()x f 的解析式是 . 25．知幂函数13()n y xn N *-=∈ 的定义域为(0,)+∞ ，且单调递减，则n =__________.26．若函数f(x)是幂函数，且满足(4)3(2)f f =，则1()2f 的值为 .27．已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．28．已知幂函数y ＝f(x)经过点12,8⎛⎫ ⎪⎝⎭.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．29．已知幂函数y ＝x 3m －9(m∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数． (1)求m 的值；(2)求满足不等式(a ＋1)－3m <(3－2a)－3m的实数a 的取值范围． 30．已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．参考答案1．C【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：因为ay x =是奇函数，所以a 应该为奇数，又在(0,)+∞是单调递增的，所以0a >则只能1,3． 考点：幂函数的性质. 2．B【来源】2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（带解析） 【解析】试题分析：由幂函数的基本性质可知，定义域为R 的a 的值为：{}1,2,3，函数为奇函数的a 的值为{}1,1,3-，故满足条件的所有a 的值为{}1,3两个.考点：幂函数的定义域、奇偶性. 3．A【来源】2013-2014学年江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：可以根据幂函数f(x)＝45x 在（0，+∞）上是增函数，函数的图象是上凸的，则当0＜x1＜x2时，应有12()2x x f +＞12()()2f x f x +，由此可得结论． 考点：函数的性质的应用.4．B【来源】2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：由函数知识知函数y ＝x 3与21()2x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)的横坐标x 0即为方程321()2x x -=的解，也是函数函数()f x =321()2x x --的零点，由零点存在性定理及验证法知(1)(2)f f ＜0，故x 0在区间（1,2）内. 由题知x 0是函数()f x =321()2x x --的零点，∵(1)(2)f f =31232211[1()][2()]22----=-7＜0，故选B.考点：函数零点与函数交点的关系，零点存在性定理 5．C【来源】2013-2014学年山东省滕州市高一（上）期末考试数学试家（带解析） 【解析】试题分析：对于A 、D ，幂函数y x α=的图像不一定过点(0,0)，也不一定恒在x 轴的上方，如1y x=不过原点且它的图像也不恒在x 轴的上方，应该是幂函数y x α=的图像恒过定点(1,1)；对于B ，指数函数x y a =恒过定点(0,1)，因为01a =；对于C ，因为对数函数log a y x =（0a >且1a ≠）的定义域为{}|0x x >，所以对数函数的图像恒在y 轴的右侧，故选C.考点：基本初等函数的图像与性质. 6．C【来源】2013-2014学年浙江丽水高一上普通高中教学质量监控数学卷（带解析） 【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于 1 时,函数为增函数,反之,为减函数，对于幂函数y x α=而言，当0α>时，在(0,)+∞上递增，当0α<时，在(0,)+∞上递减，而0>>n m ，所以22log log m n >，故选C.考点：1.指数函数；2.对数函数；3.幂函数的性质. 7．A【来源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：由题意，得231m +=，解得1m =-． 考点：幂函数的解析式． 8．C【来源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：因为函数的图象y f x =()经过点142(,)，则有142a =，解得2a =-，所以2(2)22f -==． 考点：幂函数的解析式与图象．9．B【来源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：由题意知350m -<，解得53m <，由()()f x f x -=知函数()f x 为偶函数，又因m N ∈，所以1m =，故选B ．考点：1．幂函数的解析式样 2．幂函数的单调性与奇偶性． 10．B【来源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：因为幂函数()mf x x =的图象经过点（4，2），所以有24m=，解得12m =，所以(16)4f =． 考点：幂函数解析式与图象． 11．C【来源】2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：由题知，命题p ：0(1)0a f >⎧⎨>⎩，得1a >，命题q ：20a -<，则2a >，若p 且q ⌝为真命题，则有12a a >⎧⎨≤⎩，故实数a 的取值范围是12a <≤．考点：1、函数的零点；2、幂函数的图象和性质；3、复合命题的真假.12．－1和0 (0,4]【来源】2015数学一轮复习迎战高考：2-4二次函数与幂函数（带解析）【解析】当0≤x≤c 时，由12x ＝0得x ＝0.当－2≤x＜0时，由x 2＋x ＝0，得x ＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c 时，f(x)＝12x ，所以当－2≤x＜0时，f(x)＝x 2＋x ＝12x ⎛⎫+⎪⎝⎭2－14，所以此时－14≤f(x)≤2.若f(x)的值域是1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，即0＜c≤4，即c 的取值范围是(0,4]． 13．2【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：将P(2,4)点坐标代入幂函数()f x x α=，可得2α=，所以2()f x x =，则2f =.考点：函数的求值. 14．134 【来源】2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试文科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：先从内层算起，23212121-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ,13423-11232=⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-f . 考点：分段函数求值 15．2【来源】2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试文科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：将点()2,2，代入幂函数，得22=α，解得21=α，所以()21x x f =,那么()24421==f考点:幂函数的性质 16．2【来源】2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试理科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：将点()2,2，代入幂函数，得22=α，解得21=α，所以()21x x f =,那么()24421==f考点:幂函数的性质 17．15【来源】2014届高考数学总复习考点引领 技巧点拨第二章第9课时练习卷（带解析） 【解析】设f(x)＝x α，则13＝9α，∴α＝－12，即f(x)＝x －12，f(25)＝1518．±4【来源】2014届高考数学总复习考点引领 技巧点拨第二章第7课时练习卷（带解析）【解析】32a －a －32＝(12a －a －12)(a ＋a －1＋1)．∵(12a －a －12)2＝a ＋a －1－2＝1，∴(12a －a －12)＝±1，∴原式＝(±1)×(3＋1)＝±4. 19．23,32⎛⎫⎪⎝⎭【来源】2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷（带解析） 【解析】令f(x)=12x-,则f(x)的定义域是{x|x>0},且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于10,320,132,a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩解得23<a<32.20．4【来源】2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷（带解析） 【解析】f (－4)＝12⎛⎫⎪⎝⎭－4＝16， 所以f (f (－4))＝f (16)4 21．5y x =【来源】2013-2014学年贵州遵义湄潭中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：设幂函数方程为ny x =，将点()2,32代入可得322n=，解得5n =，所以此幂函数解析式为5y x =。
浅议在高三开展数学小题限时训练的必要性
浅议在高三开展数学小题限时训练的必要性摘要】目前的教育行业中，越来越重视学生的发展，在课堂中以学生为本的理念越来越深入人心。
高三是高中最重要的阶段，教师要结合教学的实际情况有计划的引导学生进行训练，做好课堂教学内容的延伸，利用限时训练提高学生的复习质量。
在开展限时训练时要遵循一定的原则，本文就在高三开展数学小题限时训练的必要性做些分析。
【关键词】高三数学；小题限时训练；必要性分析中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）03-002-01引言数学是高考中的重要学科，占据着一定的分值，无论是教师、家长还是学生都对数学比较关注。
但是由于在高中阶段，学生的学习任务比较繁重，特别是到了高三，大多数教师都采用了题海战术来提高学生的学习水平，但训练效果却往往并不尽人意。
这就需要教师能够引导学生开展有效的限时训练，以此来提高学生解决问题的能力。
1、小题限时训练简述我们首先要明确到底什么是小题限时训练：我们所说的小题就是指数学题目中的选择题和填空题，小题在考试中所占的分值比例是非常高的，相对于解答题来说难度又比较小，是需要学生重点把握的部分；限时就是指在进行小题训练的时候，要有一定的时间限制，比如说在15分钟内完成几道填空题或者是几道选择题；训练就是指教师教给学生理论知识，然后让学生在反复的练习中不断的巩固这些知识内容，以提高学生对知识的运用能力，进而取得良好的学习效果。
2、数学限时训练的目的首先，我要强调一下本文所说的限时训练是什么，它是指学生在一定的时间内不依靠课本、其它学习资料及他人帮助的情况下，独立完成练习题的解答。
其次，限时训练的目的主要就是为了使学生通过一定的训练之后能够有效地提高解题的速度、提高反应能力以及思维变通的能力，能够快速地理解题意、准确定位答案，不断地提高学生适应各种考试的能力。
这些能力对于高三的学生来说是非常重要的，是其在高考中能够取得优异成绩的必要条件。
高三数学二轮复习计划三篇
高三数学二轮复习计划精选三篇复习，是一个汉语词语，意思是指重复学习学过的东西。
重复学习学过的东西，使巩固：~功课ㄧ~提纲。
以下是为大家整理的高三数学二轮复习方案精选三篇,欢迎品鉴!第1篇: 高三数学二轮复习方案高考一轮复习重基础扫描，而二轮复习则不能像一轮复习那样全面细致，时间上也不允许。
二轮复习前后的跨度特别大，在学校中老师往往会以专题的形式来进行复习。
虽然经过一轮复习后，同学们对基础学问的把握有了较为明显的提高，但综合运用力量还特别薄弱。
同时，由于一轮复习的学问量特别大，一些概念、公式和方法会渐渐遗忘，所以，在这个阶段，就更应当回顾课本、学习笔记和纠错本，避开学问点大量遗忘，尽可能地巩固自己的学习效果。
搭建学问结构体系，高考二轮复习将会加大横向关联内容的联系，其实就是前面所说的以专题形式来进行复习。
这就更加需要老师和同学们搭建学问结构体系。
高考二轮复习时间节点一般为1月上旬到4月下旬，时间跨度一般是100天三个月的时间，详细在教学方面，建议前30天进行专题讲解，中间40天进行综合演练，后30天时间进行限时训练，可以依据不同层次的班级，不同层次的状况进行调整。
整体上提升同学综合解题力量。
其次轮复习承上启下，是学问系统化、条理化，促进敏捷运用的关键时期，是促进同学素养、力量进展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，一是要看老师对《考试说明》、《考题》理解是否深透，讨论是否深化，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”。
二是看老师讲解、同学练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到削减重复，重点突出，让大部分同学学有新意，学有收获，学有进展。
三是看学问讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清楚起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让同学形成系统化、条理化的学问框架。
四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度相宜，效度良好，重在基础的敏捷运用和把握分析解决问题的思维方法。
江苏省扬中市第二高级中学2013届高三数学复习限时训练(1-7)
高三数学复习限时训练（01）1、 设集合{}R x x x x A ∈+≤-=,112)2(2，则集合*⋂N A 中有 个元素。
2、若()35cos =+απ且⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα，2，则()απ-2sin =__________ 3、已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若137a S =，则等比数列{}n a 的公比等于_____4、 已知函数2()f x x x =-，若2(1)(2)f m f --<，则实数m 的取值范围是 ．5、 已知直线1l ：32+=x y ，直线2l 与直线1l 关于直线x y -=对称，则直线2l 的斜率为_______6、 已知函数xbe ax x f +=)(图象上在点)2,1(-P 处的切线与直线x y 3-=平行，则函数)(x f 的解析式为_____7、 已知等差数列{}n a 的前n 项和为()21,n S a n a =++某三角形三边之比为234::a a a ，则该三角形最大角为 ____8、 已知直线0132=+++y x 与圆032-22=-+x y x 交于N M ,两点，则弦MN 的垂直平分线方程为__________9、 在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足(2)cos cos a c B b C -=． （1）求角B 的大小；（2）设(sin ,1),(3,cos2)m A n A ==，试m n ⋅ 求的取值范围．限时训练（01）参考答案1.72. 23-3.24. (1,1)-5. 0.56. 12.50.5x y x e +=--7. 1208. 3x-2y-3=09．（1）60B = ， （2）17(2,]8高三数学复习限时训练（02）1、若复数2(3)(,()z a a i a R =--∈2007=2、若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是___________3、已知点A 、B 、C 3=4=5=，则⋅+⋅+⋅的值是____.4、ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a +=)sin sin ,3(A B c a -+=，若n m //，则角B 的大小为_____________5、已知：}2|1||{<-=x x A ，}11|{+<<-=m x x B ,若B x ∈成立的一个充分不必要条件是A x ∈ ，则实数m 的取值范围6、过点()0,4-作直线l 与圆0204222=--++y x y x 交于A 、B 两点，若AB=8，则直线l 的方程为______7、已知||1a = ，||2b = ，()a a b ⊥+，则a 与b 夹角的度数为 .8、若]2,0[πθ∈，且54sin =θ，则2tan θ= 9、已知向量a = (1，1)，向量b 与向量a 的夹角为34π，且a ·b = －1.（1）求向量b ；（2）若向量b 与q =（1，0）的夹角为2π，向量p =2(cos ,2cos )2CA ，其中A ，C 为△ABC 的内角，且A + C =23π，求|b + p |的最小值.限时训练（02）参考答案12、53、 25-4、π655、),2(+∞ 6.、 020125=++y x 或4-=x7、23π 8、21 9、（1）b =(－1,0)或b =(－1,0).；（2）22高三数学复习限时训练（03）1、函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为_____2、设复数1212,()z i z x i x =-=+∈R ，若12z z ⋅为实数，则x = ．3、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=,则公差d ＝4、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号5、设命题014,::22>++∈∀<cx x R x q c c p 对和命题，若p 和q 有且仅有一个成立，则实数c 的取值范围是 6、1tan 2a =，则sin cos a a = 7、过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422a b +的最小值为 .8、设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知38S =，67S =,则789a a a ++= .9、已知函数()ln f x x ax =-()a ∈R . (Ⅰ) 求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ) 当a >0时，求函数()f x 在[1,2]上最小值.限时训练（03）参考答案1. {}0,1,3-2. 21-3. －124. （1）5. 121021<≤≤<-c c 或6. 527. 32 8.819． (Ⅰ) 1()f x a x '=-(0x >),①当a ≤ 0时，1()f x a x'=->0， 故函数()f x 增函数，即函数()f x 的单调增区间为(0,)+∞． ②当0a >时，令1()0f x a x '=-=，可得1x a=, 当10x a <<时，1()0ax f x x -'=>；当1x a>时，1()0ax f x x -'=<， 故函数()f x 的单调递增区间为1(0,]a,单调减区间是1[,)a +∞.(Ⅱ)①当11a≤,即1a ≥时,函数()f x 在区间[1,2]上是减函数,∴()f x 的最小值是(2)ln 22f a =-.②当12a ≥，即12a ≤时，函数()f x 在区间[1,2]上是增函数， ∴()f x 的最小值是(1)f a =-.③当112a <<，即112a <<时，函数()f x 在1[1,]a 上是增函数，在1[,2]a是减函数． 又(2)(1)ln 2f f a -=-，∴当1ln 22a <<时,最小值是(1)f a =-；当ln 21a ≤<时,最小值为(2)ln 22f a =-.综上可知,当0ln 2a <<时, 函数()f x 的最小值是min ()f x a =；当l n2a ≥时，函数()f x 的最小值是min ()ln 2f x =.高三数学复习限时训练（04）1、=︒+︒-︒570sin 2135cos 315sin 。
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(时间：40分钟 满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共40分)
1．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠
ACD＝45，则CD＝________，BC＝________.
解析 在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝ADAC＝45，得AC＝5，又由射影定理
AC2＝AD·AB，得AB＝AC2AD＝254.
∴BD＝AB－AD＝254－4＝94，
由射影定理CD2＝AD·BD＝4×94＝9，∴CD＝3.
又由射影定理BC2＝BD·AB＝94×254，∴BC＝154.
答案 3 154
2．(2011·揭阳模拟)如图，BD⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则
EC＝________.
解析 依题意得，△ADB∽△ACE，∴ADAC＝ABAE，则AD·AE＝AC·AB，即得
AD(AD＋DE)＝AC·AB，
∴DE＝6×4－93＝5，∴DB＝AB2－AD2＝7，
由DBEC＝ADAC，可得EC＝DB·ACAD＝27.
答案 27
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3．(2011·茂名模拟)如图，已知AB∥EF∥CD，若AB＝4，CD＝12，则EF＝
________.
解析 ∵AB∥CD∥EF，
∴ABEF＝BCCF，BCBF＝CDEF，
∴4EF＝BCBC－BF，BCBF＝12EF，
∴4(BC－BF)＝12BF，∴BC＝4BF，
∴BCBF＝14＝12EF，∴EF＝3.
答案 3
4．(2011·湛江模拟)如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE
交于BC于F，则BFFC＝________.
解析 如图，过点D作DG∥AF，交BC于点G，易得FG＝GC，又在三角形
BDG中，BE＝DE，即EF为三角形BDG的中位线，故BF＝FG，因此BFFC＝12.
答案 12
5．如图所示，∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE
与△ABC的相似比是________．
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解析 ∵E为AB中点，∴AEAB＝12，即AE＝12AB，在Rt△ABC中，∠A＝30°，
AC＝32AB，
又∵Rt△AED∽Rt△ACB，∴相似比为AEAC＝13.
故△ADE与△ABC的相似比为1∶3.
答案 1∶3
6．如图，AE∥BF∥CG∥DH，AB＝12BC＝CD，AE＝12，DH＝16，AH交BF
于M，则BM＝________，CG＝________.
解析 ∵AE∥BF∥CG∥DH，AB＝12BC＝CD，AE＝12，
DH＝16，∴ABAD＝14，BMDH＝ABAD.
∴BM16＝14，∴BM＝4.
取BC的中点P，作PQ∥DH交EH于Q，如图，
则PQ是梯形ADHE的中位线，
∴PQ＝12(AE＋DH)＝12(12＋16)＝14.
同理：CG＝12(PQ＋DH)＝12(14＋16)＝15.
答案 4 15
7．已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB
相交于点E，EC与AD相交于点F，S△FCD＝5，BC＝10，则DE＝________.
解析 过点A作AM⊥BC于M，由于∠B＝∠ECD
，且∠ADC＝∠ACD，得△ABC与△FCD相似，
那么S△ABCS△FCD＝BCCD2＝4又S△FCD＝5，那么S△ABC＝20，
由于S△ABC＝12BC·AM，由BC＝10，得AM＝4，又因为
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DE∥AM，得DEAM＝BDBM，∵DM＝12DC＝52，因此DE4＝55＋52，得DE＝83.
答案 83
8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的
中点，EF与BD相交于点M.若DB＝9，则BM＝________.
解析 ∵E是AB的中点，
∴AB＝2EB.
∵AB＝2CD，∴CD＝EB.
又AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形．
∴CB∥DE，∴ ∠DEM＝∠BFM，∠EDM＝∠FBM，
∴△EDM∽△FBM.
∴DMBM＝DEBF.∵F是BC的中点，∴DE＝2BF.
∴DM＝2BM.∴BM＝13DB＝3.
答案 3
二、解答题(共20分)
9．(10分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的
平行线DE，交BA的延长线于点E，求证：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
证明 (1)∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝BD.
∵AB＝DC，BC＝CB，
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∴△ABC≌△DCB.
(2)∵△ABC≌△DCB.
∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB.
∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，
∠EAD＝∠ABC.
∴∠DAC＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.
∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC.
∴∠EDA＝∠DBC，
∴△ADE∽△CBD.
∴DE∶BD＝AE∶CD.
∴DE·DC＝AE·BD.
10．(10分)已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝13AC，BD＝
13AB，点F在BC上，且CF＝1
3
BC.求证：
(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC.
证明 设AB＝AC＝3a，则AE＝BD＝a，CF＝2a.
(1)CECB＝2a32a＝23，CFCA＝2a3a＝23.
又∠C为公共角，故△BAC∽△EFC，由∠BAC＝90°.
∴∠EFC＝90°，∴EF⊥BC.
(2)由(1)得EF＝2a，
故AEEF＝a2a＝22，ADBF＝2a22a＝22，
∴AEEF＝ADFB.∵∠DAE＝∠BFE＝90°，
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∴△ADE∽△FBE，∴∠ADE＝∠EBC.