2018浙江杭州中考数学试卷(含解析)
2018年浙江杭州市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C.13 D. 13- 【答案】D【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 61.8 B. 61.810⨯ C. 51.810⨯ D. 61810⨯ 【答案】B【解析】把大于10的数表示成10na ⨯的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A.22=2 B. 22=2± C. 24=2 D. 24=2±【答案】A【解析】20a a =≥,∴B 、D 错，24=4，∴C 也错【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数【答案】C【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN 【知识点】垂线段最短 6．（2018浙江杭州，6，3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得+5，每答错一题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A. 20x y -= B. 20x y += C. 5260x y -= D. 5260x y +=【答案】C【解析】答对得分：5x 分，答错得分-2y 分，不答得分0分，共得分60分，则5260x y -=【知识点】二元一次方程组的应用 7．（2018浙江杭州，7，3分） 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1~6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A.16 B. 13 C. 12 D. 23【答案】B【解析】共有6种等可能：31,32,33,34,35,36；为3的倍数的有2种可能：33,36 【知识点】古典概率 8．（2018浙江杭州，8，3分） 如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1234,,,.PAD PBA PCB PDC θθθθ∠=∠=∠=∠=若8050O O APB CPD ∠=∠=，,则（ ）A.01423++)30θθθθ=（）-( B. 02413++)40θθθθ=（）-( C.1234++)70θθθθ=（）-( D. 01234++)180θθθθ=（）+( 【答案】A【思路分析】把矩形的内角为90°，转化为两个角的和，根据三角形的内角和，可得几个角的和，然后运用等式的性质进行加减【解题过程】000221=180-80-=100-θθ∠，000443=180-50-=130-θθ∠，00001213431+=90-=103+=90-=10θθθθθθ∠∴∠∴Q Q ，，，，A 。
12434321-+-=---=-=θθθθθθθθ000（）401030；C 、D 无法拼出21124334----θθθθθθθθ或、、；B. 02143-+-==+=40θθθθ≠000401050【知识点】三角形的内角和为180°，矩形的内角都为90°9．（2018浙江杭州，9，3分） 四位同学在研究函数时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现-1是方程20ax bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. B. C. D.【答案】B【思路分析】分别列出四个方程，假定某个是错的，则其他三个方程是对的，解出检验【解题过程】甲：1,22bb -==-；乙：10bc -+=；丙：2243,4124ac b c b a -=-=；丁：424b c ++=； 若甲错：210412424b c c b b c -+=⎧⎪-=⎨⎪++=⎩，由乙，丁得1323b c ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，代入丙不符合，不合题意；若乙错：22412424b c b b c =-⎧⎪-=⎨⎪++=⎩，由甲，丁得24b c =-⎧⎨=⎩，代入丙满足，符合题意；若丙错：210424b bc b c =-⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩，由甲，丁得24b c =-⎧⎨=⎩，代入乙不满足，不符合题意；若丁错：2210412b bc c b ⎧=-⎪-+=⎨⎪-=⎩，由甲，乙得23b c =-⎧⎨=-⎩代入丙不满足，不合题意。
【知识点】二次函数最值，二次函数与一元二次方程的关系，二元方程组的解法 10．（2018浙江杭州， 10，3分）如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE//BC ，与边AC 交于点E ，连接BE ，记△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1，S 2,（ ）A. 若2AD>AB ，则3S 1>2S 2B. 若2AD>AB ，则3S 1<2S 2C. 若2AD<AB ，则3S 1>2S 2D. 若2AD<AB ，则3S 1<2S 2CBEDA【答案】D【思路分析】首先考虑极点位置，当2AD=AB 即AD=BD 时S 1，S 2的关系，然后再考虑AD>BD 时S 1，S 2的变化情况。
【解题过程】当2AD=AB 即AD=BD 时2 S 1= S 2，则3S 1<2S 2。
当2AD<AB 时，AD<BD,AE<EC, S 1变小，S 2变大，一定有3S 1<2S 2；反之，当2AD>AB 时，不确定。
【知识点】中位线及面积大小比较二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018浙江杭州，11，4分） 计算：3a a -=____________. 【答案】2a【解析】32a a a -= 【知识点】合并同类项 12．（2018浙江杭州，12，4分）如图，直线a//b ，直线c 与直线a,b 分别交于点A ，B ，若∠1=45°，则∠2=__________.321B AAB【答案】135°【解析】0//,1345,218045135a b ∴∠=∠=∴∠=-=Q 【知识点】平行线的性质13．（2018浙江杭州，13，4分）因式分解：2()()______.a b b a ---= 【答案】(b)(1)a a b --+【解析】22()()()()(b)(1)a b b a a b a b a a b ---=-+-=--+【知识点】因式分解 14．（2018浙江杭州，14，4分） 如图，AB 是e O 的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作DE ⊥AB ，交e O于点D ，E 两点，过点D 作直径DF ，连接AF ，则∠DFA=___________.FCEDBA【答案】30°【解析】001==60==302AB DE C OA OC AC DO DOC DBA DFA ⊥∴∴∠=∴∠∠Q ，且为中点， 【知识点】垂径定理，圆的角度计算 15．（2018浙江杭州，15，4分） 某日上午,甲,乙两车先后从A 地出发沿同一条公路匀速前进前往B 地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间（小时）变化的图象，乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是____________.s(千米）t （小时）1203O【答案】6080v ≤≤【解析】由图象得120==40/)3V km h 甲（，考虑极点情况，若在10点追上，则(108)(109)V V -=-甲乙，解得：80/V km h =乙，同理：若在11点追上，60/V km h =乙【知识点】一次函数的应用 16．（2018浙江杭州，16，4分）折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C 落在直线AE 上的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=___________. 【答案】3323+或【思路分析】由①得四边形AEFD 是正方形，将由③得K 型相似，然后结合勾股定理列方程求解，但要注意对点H 是落在线段AE 上还是BE 上分类讨论。
【解题过程】设AD=x 由题意：四边形AEFD 为正方形则AD=AE,由翻折：△DHG ≌△DCG ，HG=G C（1） 当H 落在线段AE 上时222222122,2,K ADH BHG,33=1=1=3=3333,3=323,323323AD AHAB AD BE BH BGa EH AH a BH BG a a a RT BHG BH BG HG a a aa a a =+∴=∆∆∴=-∴-∴--∆+=+-=+=-∴=+Q :Q 由型可得又，，，在中（）（）解得：（舍）（2） 当H 落在线段BE 上时222222122,EH 11,K ADH BHG,1=1=1=3=11,1=3,13AD AHAB AD BH BH BGa EH AH a BH BG aa a RT BHG BH BG HG a a aa a a =+=∴=∆∆∴=+∴∴+∴++∆+=+-==-∴=Q :由型可得，，，在中（）（）解得：（舍）【知识点】正方形的性质，折叠的性质，相似，勾股定理DF H E GCBAG HFE DCBA三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018浙江杭州，17，6分） 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v （单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）（1）求v关于t的函数表达式；（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时要卸货多少吨？【思路分析】根据题意直接求出比例系数，然后代入极点求出极点值，再得出范围【解题过程】(1)100(0)v tt=>(2)0t5<≤,当5t=时，20v=，1000,20,k v=>∴≥Q∴平均每小时至少要卸货20吨。
2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷(带解析)
A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z． 根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x= z， 则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选：D．
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14．（3 分）如图，⊙O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于 B、 C 点，则 BC=（ ）
∴
=，
解得：x=1， ∴袋中蓝球的个数为 1；
（2）画树状图得：
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∵共有 12 种等可能的结果，两次都是摸到白球的有 2 种情况， ∴两次都是摸到白球的概率为： = ．
25．（6 分）已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．
17．（3 分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻 轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中∠BAC= 36 度．
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【解答】解：∵∠ABC= ∴∠BAC=∠BCA=36 度．
⺁ ha =108°，△ABC 是等腰三角形，
18．（3 分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记， 然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞
2．（3 分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、从上面看到的图形；
B、从右面看到的图形；
C、从正面看到的图形；
D、从左面看到的图形．
故选：C．
3．（3 分）我市 2018 年的最高气温为 39℃，最低气温为零下 7℃，则计算 2018
2018年浙江省杭州市中考数学试卷
2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。
1. |−3|=()A.3B.−3C.13D.−13【答案】A【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：|−3|=3．故选A.2. 数据1800000用科学记数法表示为（）A.1.86B.1.8×106C.18×105D.18×106【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】1800000=1.8×106，3. 下列计算正确的是（）A.√22=2B.√22=±2C.√42=2D.√42=±2【答案】A【考点】算术平方根【解析】本题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解答】略4. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A.方差B.标准差C.中位数D.平均数【考点】算术平均数中位数方差标准差【解析】本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数．【解答】解：一组数据中，将任意一个数据改变，都会影响平均数．方差表示的是一组数据的波动情况，将最高成绩写得更高，会导致数据的波动更大，即方差会受到影响，标准差同样也会受到影响．中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的数据,因此将最高成绩写得更高，不会影响中位数.故选C．5. 若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A.AM>ANB.AM≥ANC.AM<AND.AM≤AN【答案】D【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN．故选D．6. 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得−2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A.x−y=20B.x+y=20C.5x−2y=60D.5x+2y=60【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．【解答】解：根据等量关系式“答对题目的得分+答错题目的得分=实际得分”，得到5x−2y=60，故选C．7. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1−6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A.1 6B.13C.12D.23【考点】概率公式【解析】根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是3的倍数的结果数，利用概率公式计算可得．【解答】根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于26=13，8. 如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80∘，∠CPD=50∘，则（）A.(θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30∘B.(θ2+θ4)−(θ1+θ3)=40∘C.(θ1+θ2)−(θ3+θ4)=70∘D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180∘【答案】A【考点】矩形的性质【解析】依据矩形的性质以及三角形内角和定理，可得∠ABC=θ2+80∘−θ1，∠BCD=θ3+ 130∘−θ4，再根据矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180∘，即可得到(θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30∘．【解答】解：∵AD // BC，∠APB=80∘，θ2=180∘−(90∘−θ1)−80∘=10∘+θ1，∴∠CBP=90∘−∠ABP=∠APB−∠DAP=80∘−θ1，∴∠ABC=θ2+80∘−θ1，又∵△CDP中，∠DCP=180∘−∠CPD−∠CDP=130∘−θ4，∴∠BCD=θ3+130∘−θ4，又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180∘，∴θ2+80∘−θ1+θ3+130∘−θ4=180∘，即(θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30∘.故选A.9. 四位同学在研究函数y =x 2+bx +c （b ，c 是常数）时，甲发现当x =1时，函数有最小值；乙发现−1是方程x 2+bx +c =0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x =2时，y =4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【考点】二次函数的最值抛物线与x 轴的交点【解析】本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征．【解答】解：假设甲和丙的结论正确，则{−b 2=14c−b 24=3 ，解得：{b =−2c =4， ∴ 抛物线的解析式为y =x 2−2x +4．当x =−1时，y =x 2−2x +4=7，∴ 乙的结论不正确；当x =2时，y =x 2−2x +4=4，∴ 丁的结论正确．∵ 四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴ 假设成立，故选B ．10. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE // BC ，与边AC 交于点E ，连结BE ，记△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1，S 2（ ）A.若2AD >AB ，则3S 1>2S 2B.若2AD >AB ，则3S 1<2S 2C.若2AD <AB ，则3S 1>2S 2D.若2AD <AB ，则3S 1<2S 2【答案】D 【考点】相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 如图，在△ABC 中，DE // BC ，∴△ADE∽△ABC，∴S1S1+S2+S△BDE =(ADAB)2，∴若2AD>AB，即ADAB >12时，S1S1+S2+S△BDE>14，此时3S1>S2+S△BDE，而S2+S△BDE<2S2．但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意．若2AD<AB，即ADAB <12时，S1S1+S2+S△BDE<14，此时3S1<S2+S△BDE<2S2，故选项C不符合题意，选项D符合题意．故选：D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
(word完整版)2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)(2),推荐文档
浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
2018年浙江省杭州市中考真题数学
)
2 B. 2 =±2
2 C. 4 =2
2 D. 4 =±2
2 解析：A、 2 =2，故原题计算正确；
2 B、 2 =2，故原题计算错误；
2 C、 4 =4，故原题计算错误；
2 D、 4 =4，故原题计算错误.
答案：A 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处 错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( ) A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 解析：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点” ，不 易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数. 答案：C 5.若线段 AM，AN 分别是△ABC 的 BC 边上的高线和中线，则( ) A.AM＞AN B.AM≥AN C.AM＜AN D.AM≤AN 解析：因为线段 AM，AN 分别是△ABC 的 BC 边上的高线和中线，所以 AM≤AN. 答案：D 6.某次知识竞赛共有 20 道题，现定：每答对一道题得+5 分，每答错一道题得-2 分，不答的 题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则( ) A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60 解析：设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，依题意得：5x-2y=60. 答案：C 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有 数字 1-6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于 ( ) A. B. C. D.
2018 年浙江省杭州市中考真题数学
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题日要求的。 1.|-3|=( A.3 B.-3 C.
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版).docx
浙江省杭州市2018年中考数学试题4. 测试五位学生 一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误: 将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（ ）5.若线段AM ，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（ ）B. x+y = 20 C . 5x- 2y = 607.—个两位数，它的十位数字是 3 ,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1 — 6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3的倍数的概率等于（） 1 1 1 2A.B. C. D.8.如图，已知点 P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设∙ V Fj-泓若 Z .ΓΛΦ ,,则（）一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C.D.2•数据1800000用科学计数法表示为（ ） 6 6 A. 1.8 B. 1.8 1×5C.18 ×0D. 18 10Q3•下列计算正确的是 A.B. ,l j'' -1C. J 二-: D ,"? - ..1A.方差B.标准差C.中位数D.平均数A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一题得 +5分，每答错一题得 -2分，不答的题得 0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（D. 5x+2jr = 60¾÷¾X⅛÷⅛-cr t B.C. 『沪S J - ⅛ =D. f⅛;-贵:（坯 E：i =9. 四位同学在研究函数「-（b, C是常数）时，甲发现当.；;■ = I.时，函数有最小值；乙发现是方程.,.:.的一个根；丙发现函数的最小值为3;丁发现当时，—」「•已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲 B.乙C.丙D. T10. 如图，在厶ABC中，点D在AB边上，DE // BC,与边AC交于点E,连结BE,记厶ADE ,△ BCE的面积分别为S I, S2 ,（）13. 因式分解：（口一方F —仏一＜7）= _____14. 如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE丄AB ,交0于点D, E两点，过点D作直径DF ,连结AF ,则∠ DEA= ___________15. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程S （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象•乙车9点出发，若要在10点至A.若-.n ..賦,贝yC.若二山一二，贝y二、填空题11. _________________ 计算：a-3a=B.若_一" 亠；，贝UD.若_亠・一；，贝U 、农込12. __________________________________________________________________________ 如图，直线a// b,直线C与直线a, b分别交于A , B ,若∠仁45 °则∠ 2= ____________________11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度V（单位：千米/小时）的范围是________ C]2^^^^,1■ ■_⅛ - IZiJ r4 Z I f IJFι∣ Ii Jr 1 Z-I ra J rj ZI / -I Z qI ,[亠CTdt 抹时）16. 折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作： ①把△ ADE 翻折，点A 落在DC 边上 的点F 处，折痕为DE ,点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG ,点 G 在BC 边上，若 AB=AD+2，EH=I ,则A DAD= _______。
【精校】2018年浙江省杭州市中考真题数学
2018年浙江省杭州市中考真题数学一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。
1.|-3|=( )A.3B.-3C.1 3D.-1 3解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数，|-3|=3。
答案：A2.数据1800000用科学记数法表示为( )A.1.86B.1.8×106C.18×105D.18×106解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.1800000=1.8×106.答案：B3.下列计算正确的是( )±2±2解析：A，故原题计算正确；B，故原题计算错误；C，故原题计算错误；D，故原题计算错误.答案：A4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A.方差B.标准差C.中位数D.平均数解析：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数.答案：C5.若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则( )A.AM＞ANB.AM≥ANC.AM＜AND.AM≤AN解析：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN.答案：D6.某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=60解析：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y=60.答案：C7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1-6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( )A.1 6B.1 3C.1 2D.2 3解析：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于21 63 .答案：B8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点(不含边界)，设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则( )A.(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)-(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°解析：∵AD ∥BC ，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1，∴∠ABC=θ2+80°-θ1， 又∵△CDP 中，∠DCP=180°-∠CPD-∠CDP=130°-θ4，∴∠BCD=θ3+130°-θ4， 又∵矩形ABCD 中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°， 即(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°. 答案：A9.四位同学在研究函数y=x 2+bx+c(b ，c 是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x 2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析：假设甲和丙的结论正确，则212434bc b ⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，，解得：24b c =-⎧⎨=⎩，， ∴抛物线的解析式为y=x 2-2x+4.当x=-1时，y=x 2-2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x 2-2x+4=4，∴丁的结论正确.∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立. 答案：B10.如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE ∥BC ，与边AC 交于点E ，连结BE.记△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1，S 2( )A.若2AD ＞AB ，则3S 1＞2S 2B.若2AD ＞AB ，则3S 1＜2S 2C.若2AD ＜AB ，则3S 1＞2S 2D.若2AD ＜AB ，则3S 1＜2S 2解析：∵如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴2112BDE S AD S S S AB ⎛⎫⎪⎝=+⎭+V ，∴若2AD ＞AB ，即12AD AB ＞时，11214BDE S S S S ++V ＞，此时3S 1＞S 2+S △BDE ＞2S 2. 故选项A 符合题意，选项B 不符合题意. 若2AD ＜AB ，即12AD AB ＜时，11214BDE S S S S ++V ＜， 此时3S 1＜S 2+S △BDE ，但是不能确定3S 1与2S 2的大小，故选项C 、D 不符合题意.答案：A二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案
2018浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个1. A. 32.数据1800000用科学记数法表示为（3.下列计算正确的是（..4^ 2.存2错误：将最高成绩写得更高了 .计算结果不受影响的是（5. 若线段AM , AN 分别是 ABC 的BC 边上的高线和中线，则 A. AM AN B . AM AN C . AM AN D6. 某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一道题得 5分，每答错一道题得 2分，不答 的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了 60分.设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则（ ） A. x y 20 B . x y 20 C . 5x 2y 60 D . 5x 2y 607. 一个两位数，它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有 数字1〜6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于()1112A.-B. -CD63238.如图， 已知点P 是矩形ABCD 内一点 （不含边界），设 PAD 1 ,PBA 2,PCB3 , PDC 4.若 APB80o , CPD 50o ，则()选项中, 只有一项是符合题目要求的4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩, 得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处.-3A. 1.866.1.8 105.18 106.18 10A.222 BA.方差.标准差 C .中位数 .平均数.AM AN(24) ( 13) 400 C ( 1 2)( 3 4)70° D - ( i 2)( 34)180°9.四位同学在研究函数 y x 2 bx c （ b , c 是常数）时，甲发现当x 1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x 2 bxc 0的一个根；丙发现函数的最小值为3； 丁发现当x 2时，y 4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ .乙 •丙在 ABC 中，点D 在AB 边上, DE//BC , 与边 AC 交于点 连结BE .记10.如图, 2 S 1, S 2 , 2AD AB ,则3S 1 2S 2C.若 2AD AB ，则 3S 2S 2 2AD AB , 则3S 1 2S 2、填空题: 本大题有 6个小题，每小题 4 分, 共24分.11.计算：a 3a 12.如图，直线a//b ，直线c 与直线a , b 分别交于点 A , B .若 145。
2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷含答案解析(word版)
2018 年浙江省杭州市临安市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内）1．（3 分）如果a 与﹣2 互为相反数，那么a 等于（）A．﹣2B．2 C．﹣D．2．（3 分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．3．（3 分）我市2018 年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）4．（3 分）化简的结果是（）A．﹣2B．±2 C．2 D．45．（3 分）下列各式计算正确的是（）A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2C．D．6．（3 分）抛物线y=3（x﹣1）2+1 的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）7．（3 分）如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E、F 分别是AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．108．（3 分）某青年排球队12 名队员的年龄情况如表：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，199．（3 分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3 分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．11．（3 分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与AB，AC 相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC 的值为（）A．B．C．D．12．（3 分）10 名学生的平均成绩是x，如果另外5 名学生每人得84 分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．13．（3 分）中央电视台2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．514．（3 分）如图，⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B、C 点，则BC=（）A．B．C．D．15．（3 分）如图直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D 为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE 的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．不能确定二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16．（3 分）P（3，﹣4）到x 轴的距离是．17．（3 分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=度．18．（3 分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200 条，若其中有标记的鱼有10 条，则估计池塘里有鱼条．19．（3 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）．20 ．（3 分）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=．三、解答题（本大题共6小题，共40分。
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（ )A。
3 B. -3 C. D。
2.数据1800000用科学计数法表示为( ）A. 1。
86 B。
1.8×106 C. 18×105 D. 18×1063.下列计算正确的是（ )A. B。
C.D。
4。
测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差 B。
标准差 C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ )A. B。
C.D.6。
某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题，则（ ) A。
B. C。
D.7。
一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ）A。
B.C. D.8。
如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界)，设, ，，，若，,则( ）A。
B.C。
D。
9。
2018年浙江杭州市中学考试数学试卷及问题详解
OOCOACDABABDE、交是作的直径，点是半径于的中点，过点，14.如图， EDDFAFDFA，连结．两点，过点，则作直径
AB地.甲车地出发沿同一条公路匀速前往8点出发，如15.某日上午，甲、乙两车先后从st（小时）变化的图象，乙车9图是其行驶路程点出发，若要在（千米）随行驶时间10v（单位：千米/小时）的范围点和11点）追上甲车，则乙车的速度点至11点之间（含10是．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
kg）组别（
频数
4.5 4.0～
2
5.0～4.5
a
5.5 5.0～
3
5.5～6.0
1
a的值；（1）求kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后/）已知收集的可回收垃圾以0.8元（2所得金额能否达到50元？
ABCABACBCDEABEAD.
于点为19.如图，在，中，边上的中线，
A．方差B．标准差C．中位数D．平均数
ANABCBCAM边上的高线和中线，则（，的分别是）5.若线段AMANAMANAMANAMAN．B．A．．D C52分，不答6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得yx道题，则（设圆圆答对了）道题，答错了.的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分xy20xy205x2y605x2y60．B．．CA．D7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）
S22S3S3SABAB2ADAD2，则．若B．若，则A2211S23S3S2SAB2ADAB2ADD．若C．若，则，则2121.
分分，共24二、填空题：本大题有6个小题，每小题43aa计算：11.． 451acb//abBA，则，，直线若与直线，12.如图，直线.分别交于点 2．