青岛版四年级下册-智慧广场-重叠问题
青岛版四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计与评析
青岛版四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计与评析发表时间：2018-09-13T16:27:33.747Z 来源：《中小学教育》2018年第331期作者：张玉娥[导读] 引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值,获得成功的体验, 提高学习数学的兴趣。
山东省聊城市冠县烟庄街道办事处中心小学252500【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
2.通过设计有效的数学活动,学生经历探究的过程,在自主探索与合作交流中学习、发展,体验重叠问题建模的过程,并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值,获得成功的体验, 提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解有重叠时,应从和中减去重叠部分。
并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程,初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】姓名卡片、彩圈、课件。
【教学过程】一、创设情境，导入课题1.课件出示情境图：提出问题下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录（没有具体人名）。
师：从图上，你知道了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？根据学生回答，选择并板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人?师：怎样计算呢？生：10+9=19（人）。
师及时板书。
2.制造认知冲突，引入课题师：请同学们再仔细观察，你有什么发现呢？引导学生再次观察，发现重叠问题，导入新课，板书课题。
师：怎样解决这样的重叠问题呢？让我们进行深入的研究。
评析：从学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察两种不同的情境图，提出问题、发现问题，制造认知冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略1.组织“抢姓名”游戏比赛，制造矛盾出示比赛规则：两人一组，左边同学代表小记者，抢参加小记者的10人，摆好；右边同学代表小交警，抢参加小交警的9人，摆好。
姓名卡片就在信封里，看谁最先完成？找两人到前面来比，把抢的结果板贴在黑板上。
小学数学《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。
【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。
学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。
在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。
该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。
2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。
通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。
【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。
3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场-重叠问题》教案
20232024学年四年级下学期数学《智慧广场重叠问题》教案作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念。
在四年级下学期的数学《智慧广场重叠问题》课程中，我将以教材《数学》四年级下册第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主题，引导学生探索和发现生活中的重叠问题，培养学生解决实际问题的能力。
一、教学内容本节课的教学内容以教材第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主，主要涉及两层和三层重叠问题。
例如，甲、乙两地各有若干人，从甲地到乙地的人中，有多少人是原来乙地的人，有多少人是原来甲地的人；甲、乙、丙三人分别有若干个苹果，互相交换苹果后，各自有多少个苹果等问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生发现和理解重叠问题的本质，以及如何运用画图等方法解决重叠问题。
教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、画图工具（如彩笔、直尺等）五、教学过程1. 实践情景引入：以同学们参加学校运动会为例，引导学生发现和理解重叠问题的概念。
2. 知识讲解：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握解决重叠问题的方法。
3. 随堂练习：设计一些类似的题目，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 例题讲解：以同学们参加学校运动会为例，讲解如何运用所学的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此解决重叠问题的方法和经验。
7. 课后作业：布置一些相关的题目，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将以重叠问题为主题，突出重叠问题的本质和解决方法。
板书内容主要包括：重叠问题的定义、解决重叠问题的步骤和技巧等。
七、作业设计答案：假设甲地有10人，乙地有5人，从甲地到乙地的人中，有3人是原来乙地的人，7人是原来甲地的人。
四年级数学下册第7章奇异的克隆牛_小数加减法智慧广场_重叠问题课件青岛版六三制ppt课件
方伟 王 东方 周晓丽 赵 云 孙亮 陈
李明 王 强 赵刚 张 小帅
于平丽 丁 娜 徐大文 刘 乐乐 毛小宁
红
两项活动都参加的
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者 10人
小交警 9人
方伟 王东 方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
李明 王强 赵？刚5人张小 帅
于方平伟 丁娜 徐丽大文 刘乐 乐 毛小宁
10+9- 45 =145
如果方伟两代项替活于动平都丽参参加加的小还交可警以，是参几加人实？践活动的一共 有多少人？
仔参细加观社察会这实些践算活式动，的你一能共发有现多什少么人？
10+91=18 10+92=17 10+931=0+1694=15 10+9-
10+96=13 10+97=12 10+98=11 10+99=10
作业
请完成教材第90页自 主练习第3，4，5题。
谢谢
答30+230-50=410（ 厘米）
答：井深410厘米。
3.下面两只盒中可能有几种奖品？
奖奖品品盒盒11
奖奖品品盒盒22
有4种奖 品
有3种奖 品
奖品盒1
奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（种） 有1件重复：4＋3－1=6（种） 有2件重复：4＋3－2=5（种） 有3件重复：4＋3－3=4（种）
小交警 于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
两项活动都 参李加明 王强
把只参加小记者、只参加赵刚小交张小警帅及两项活动都参加的圈起来 ，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家， 他在1881年发明了韦恩图。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学课件设计
小交警 李明 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
10+9=19（人）
摆一摆
同桌两人左面同学代表小记者队，右面同学代表小交 警队，快速摆好各自队伍的人员。比一比谁先完成。
下面是四年级一班同学假期参加社会 实践活动的情况记录。
小记者 李明 王强 赵 刚 张小帅 方 伟 王东方 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 李明 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
圈一圈：
将参加小记者活动的10人和参加小交 警活动的9人圈起来。
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
李明 王强 赵刚 张小帅
于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
韦恩图
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
2.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参 加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14人
30人
？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
这两题有什么不同？
三、自主练习
3.
230厘米
井有多深?
50厘米 230厘米
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者 10人
小交警 9人
9人
10+9-5=14（人） 10+9-6=13（人） 10+9-7=12（人） 10+9-8=11（人） 10+9-9=10（人） 和 —重复部分
仔细观察，想一想， 像这样两部分有重 复的重叠问题该怎 么解决？
word版青岛版小学数学《智慧广场—重叠问题》配套练习(附答案)
4.2 智慧广场—重叠问题
1、从左往右数, 小兔子排在第3个, 从右往左数, 小兔子排在第4个, 一共有〔〕只小动物.
2、小红排队做操, 她的前面有3个人, 后面也有3个人, 小红这一队共有( )个人.
3、有6人在排队做操, 小明的前面有4个人小明的后面有〔〕个人.
4、有6人在排队做操, 从前数小明第3, 从后数小明排第〔〕个. 答案：1.6
2. 7
3. 1
4.4
开发绿色资源〔1〕
1.一棵小树苗,15年后能长成直径大约是36厘米、高大约是3米的大树. 一棵树长15年,成材的木料大约有多少立方米?
2.把1公顷的土地按株距5米、行距6米植树. 一共可以植树多少棵?
3.一片长方形杨树林,长是3000米,宽是200米. 1公顷杨树林1天大约消耗1吨二氧化碳,释放吨氧气.
(1)这片杨树林在生长季节1天会释放多少吨氧气? 1个月呢? (按每个月30天算)
(2)这片杨树林在生长季节1天会消耗多少吨二氧化碳? 1个月呢? 附答案：
1.3.14×(36÷100÷2)2×3≈0.31(立方米) 公顷=10000平方米
10000÷(5×6)≈333(棵)
3.(1)3000×200÷10000×0.73=43.8(吨) 3000×200÷10000×0.73×30=1314(吨) (2)3000×200÷10000×1=60(吨)
60×30=1800(吨)。
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版
《智慧广场──重叠问题》教学设计一、教学内容义务教育课程标准新青岛版教科书四年级下册《智慧广场──重叠》。
二、教学目标（一）知识与技能1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。
（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、教学诊断“集合问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。
集合思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重叠部分的集合图，学生是第一次接触。
我用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解韦恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
四、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠现象的问题。
教学难点：理解韦恩图的意义，会解决简单重复叠问题。
五、教学方法利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作、合作中探究等教学方法。
【教育资料】智慧广场--重叠问题教案学习专用
智慧广场—重叠问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：体会集合的数学思想。
教具：多媒体课件。
学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。
同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。
一、创设情境，引发冲突1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。
出示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11师板书：你反应太快了，说说你的想法。
嗯，有道理。
同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。
师：你观察的真仔细，说说你的想法。
这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。
师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。
你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。
智慧广场--重叠问题教案-word文档
智慧广场—重叠问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：体会集合的数学思想。
教具：多媒体课件。
学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。
同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。
一、创设情境，引发冲突1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。
出示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11师板书：你反应太快了，说说你的想法。
嗯，有道理。
同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。
师：你观察的真仔细，说说你的想法。
这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。
师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。
你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。