最新人教版初中七年级上册数学《产品配套问题和工程问题》练习题
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.
3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1
200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
用一元一次方程解决工程问题
1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，
依题意可列方程为( )
2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时.
3.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______.
4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行，多少小时在中途相遇？
5.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)
参考答案
用一元一次方程解决配套问题
1、【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,
运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).
2、【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.
根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，
解得x=17，所以20-x=20-17=3.
答案:17 3
3、【解析】设应安排x人在第一道工序，
则安排(7-x)人在第二道工序. 111 5001 500A.()x1 500 B.()x1 5001215121511 5001 5001 500C.()x1 500 D.()x112151215
根据题意，得：900x=1 200(7-x)，
解得：x=4,所以7-x=3.
答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.
4、【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得
解得x=360.
600-x=600-360=240,
答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套.
5、【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10-x)，
解得，x=6，所以10-x=4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.
用一元一次方程解决工程问题
1、 x600x23,33
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七年级数学上册第3章《产品配套问题》知识点训练(基础)(人教版)
《产品配套问题》基础训练
知识点 产品配套问题
1.（哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A.21000(26)800xx
B.1000(13)800xx
C.1000(26)2800xx
D.1000(26)800xx
2.（教材P100例1变式）有一个专项加工茶杯车间,一个工人每小时平均可以加工杯身12个或加工杯盖15个，车间共有90人.安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
直接设法：设安排加工杯身的工人为x人，则加工杯盖的工人为________人，每小时加工杯身_______个,杯盖_______个，则可列方程为_______,解得x_______.间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为________人，加工杯盖的工人为________人，则可列方程为_________.解得x_________.故加工杯身的工人为__________人.
3.某车间共有75名工人生产A，B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件,但要安装一台机械时，同时需A种工件1件、B种工件2件才能配套，则车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
参考答案
1.C
2.(90)1215(90)1215(90)50 1215xxxxxxx
90 600 501215xx
3.解：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件,才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套.
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程 ---(配套、工程问题)
戴你高兴
人教版七年级上册数学
实际问题与一元一次方程 ---(配套、工程问题）
产品配套问题
知识点 产品配套问题
1．(教材P100例1变式)有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个或加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
2．某车间共有75名工人生产A，B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件、B种工件2件才能配套，则车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A．2×1 000(26－x)＝800x B．1 000(13－x)＝800x
C．1 000(26－x)＝2×800x D．1 000(26－x)＝800x
4．用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？
5．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
6．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？
7．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
七年级上册数学教案设计3.4第1课时产品配套问题和工程问题2(附模拟试卷含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
教学目标:
1.掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系.
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.
教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.
教学过程:
一、复习巩固
解下列方程
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3).
二、提出问题,探究新知
问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
练习1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法.
(想一想:如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸?)
练习2:
(1)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?
(2)某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
教学过程:
实际问题与一元一次方程-产品配套问题 解答题专题提升训练 人教版七年级数学上册
2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题》
解答题专题提升训练（附答案）
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身5个或盒底14个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有12张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
2．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
3．一个车间每天生产甲种零件300个或生产乙种零件500个或生产丙种零件600个．从3种零件中各取一个配套使用，现在要在63天之内生产产品配套，则三种零件各需安排生产多少天？
4．京华服装厂生产一批某种型号的秋装，已知每两米的某种布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，现计划用这种布料132米做这批秋装，则应分别用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套．
(1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？
(2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？
6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某教育集团准备了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿（桌子腿与凳腿是完全一样的），举办组装4条腿的桌子和3条腿的凳子活动比赛.
(1)某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个，若桌子腿数与凳子腿数共40条，则该支参赛队能组装几张桌子和几条凳子？
(2)若1张桌子和4个凳子为一套成品，现有100个桌面，400个凳面，1520条腿，则能组装成多少套成品?
7．一套仪器由一个𝐴部件和三个𝐵部件构成．用1m3的钢材可以做40个𝐴部件或240个𝐵部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做𝐴部件多少钢材做𝐵部件，恰好配成这种仪器多少套？
人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——工程问题和配套问题
一元一次方程实际问题
——工程问题和配套问题
①在现实生活和生产中存在“产品配套”或“人员调配”问题，解决这类题的基本的等量关系是加工（或生产）的总量成比例。
②在工程问题中常见的数量关系：工作总量=工作效率工作时间，各部分工作量总和等于1.
1、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产多少件？
2、某工厂第一车间的人数比第二车间人数的54少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的43，求原来每个车间的人数。
3、某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人掉入6人，这时，男、女人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？
4、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的31，应从乙队调多少人到甲队？
5、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处多少人？
6、某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，则甲班的学生数是乙班的80%，那么开学时甲、乙两班分别有学生多少人？
7、某工厂生产一批零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，则原计划每天生产多少个零件？
8、某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人。现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援。问：第二组调去多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍，求应该从第二组抽调几人？
9、甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%。结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。则甲仓库原来存粮多少吨？
10、程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁。意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完。试问：大小和尚各有几个人。
人教版七年级数学上册产品配套问题和工程问题同步练习题
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.
3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用
2 600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
用一元一次方程解决工程问题
1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为( )
2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时. 111 5001 500A.()x1 500 B.()x1 5001215121511 5001 5001 500C.()x1 500 D.()x112151215
新人教部编版七年级数学3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题
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第三章 一元一次方程
3。4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
用一元一次方程解决配套问题
1。某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A。2x=3(15-x) B。3x=2(15-x)
C。15-2x=3x D。3x-2x=15
2。甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作。由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人。
3。加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
用一元一次方程解决工程问题
1。加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为( )
2。某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时。
3。一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______。
4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行，111 5001 500A.()x1 500 B.()x1 5001215121511 5001 5001 500C.()x1 500 D.()x112151215一起学数学
产品配套问题和工程问题练习题(课前小测含答案)
产品配套问题和工程问题
1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )
A.130x＋90x＝1210 B.130＋90x＝1210
C.130x＋90＝1210 D.(130－90)x＝1210
2.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的 ，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的 ？
3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？
第1课时 产品配套问题和工程问题
1.A
2.解：设两队合作x个月后，可以完成总工程的12.由题意得112x＋212x＝12，解得x＝2.
答：两队合作2个月后，可以完成总工程的12.
3.解：设安排x名学生做丙元件，则x名学生做乙元件，(33－2x)名学生做甲元件.由题意得8(33－2x)＝2×3x，解得x＝12，所以33－2x＝9.
答：应该安排9名学生做甲元件，12名学生做乙元件，12名学生做丙元件，才能使生产的三种元件正好配套.
初一数学人教版上册配套、工程问题作业
一、配套问题
1、某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要有两个螺母配套，现在有工人28人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？
2．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
3．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？
4.3月12日植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男生、女生各多少人？
5.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？
6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
7.甲、乙两车队共有汽车 240 辆，现从乙队调 20 辆车给甲队，这时甲队车辆正好是乙 队车辆的 3 倍，则甲乙两队原有汽车多少辆？
8.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.原有多少鸽子和多少鸽笼?
9.一人用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少俄尺?
10.现有蔬菜地 975 公顷，种植白菜、西红柿和芹菜，期中种白菜和西红柿的面积比是3：2，种西红柿和芹菜的面积比是 5：7，则三种蔬菜各种多少公顷
11.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
七年级数学上册第3章《第1课时_产品配套与工程问题》精选习题(人教版)
第1课时 产品配套与工程问题
1．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现在第一组在植树时遇到困难，需要第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程为( )
A．22＋x＝2×26 B．22＋x＝2(26－x)
C．2(22＋x)＝26－x D．22＝2(26－x)
2．“我问开店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空．请你仔细算一算，多少房间多少客？”诗的意思是我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“每一个房间内若住7个客人，则余下7人没有住处，若每一个房间住9人，则又空出一个房间．”请你回答：有________间客房，有________个客人．
3．[2017·杭州]某水果店销售50 kg香蕉，第一天售价为9元/kg，第二天降价为6元/kg，第三天再降为3元/kg.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t kg，则第三天销售香蕉________ kg(用含t的代数式表示)．
4．[2017·琼山区校级模拟]一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 h可注满水池；单独开乙管8 h可注满水池，单独开丙管9 h可将满池水排空，若先将甲、乙两管同时开放2 h，再打开丙管，问：打开丙管后几小时可注满水池？
5．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
6．为了鼓励中国国奥队在奥运会上取得好成绩，某体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球．若足球队每人领1个则少6个球，每2人领1个则余6个球．
(1)这批足球共有多少个？
(2)某队员领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块来(如图3－4－1)，结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，在球体上黑白相间，黑块共有12块．白块有多少块？
图3－4－1
7．[2018秋·西湖区期末]某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽)．已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：