北师大六年级上册第二单元 分数混合运算
1 北师大六年级上册第二单元 分数混合运算 教学目标 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算 2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题 3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法
一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。 先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。 一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。 ②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐个”约分。 二、计算
例1、2112732 56213256 5324592181 211575427
241652143 3335216
()5449557 34 ×56 ÷56 ×34
例2、解方程 4110385 5113254 116111052 3114175
例3、列式计算 1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？
54减32的差乘一个数得72，求这个数。 32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？ 2
【知识点：解决问题】 对应数量÷对应分率=单位“1” 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。 例4、
1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。女生植树多少棵？
2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81 ，这个食堂现在每月用煤多少千克？ 3、学校要买些桌椅。 已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81 ，一张桌子多少钱？ 4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？ 拓展知识点： （一）分数应用题： 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： （1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 （2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单 位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几 （分率）=是多少（分率对应的比较量）。
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几 （分率）=多多少（分率对应的比较量）。 （3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几几 ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几 （分率）=少多少（分率对应的比较量）。 （5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几几 ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。 3
2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几几 （分率）=标准量。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷几几 （分率）=标准量。 （3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 + 几几 ）（分率）=标准量。 （4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷几几 （分率）=标准量。 （5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 –几几 ）（分率）=标准量。 （三）分数应用题的基本训练 1、正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，还剩下143吨。量、率对应关系有：
货物的总重量 “1” 第一次运走的重量 15 第二次运走的重量 14 两次工运走的重量 15 + 14 第一次比第二次少运的重量 14 — 15 第一次运走后剩下的重量 1—15 4
143吨 1— 15 — 14 4、 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
（1）已修总长的58 ，则未修是总长的1 — 58 = 38 ；
（2）甲班人数是乙班的89 ，则乙班人数是甲班的98 ； （3）今年比去年增产15 ，则今年产量是去年的1 + 15 = 115 ； （4）第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的15 ，则第二次运走的是总数的 [(1 — 14 ) × 15 ] = 320 等。 5、 由分率句到数量关系式训练 “分率句 数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少14 ”可列数量关系式：
女生人数 ×（1 — 14 ）= 男生人数； 女生人数×14 = 男生比女生少的人数； 男生人数 ÷（1 — 14 ）= 女生人数； 男生比女生少的人数÷14 =女生人数。 二、分析解答 1、求一个数的几分之几是多少。
（1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量×几几 （分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校买来100千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。）
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）
例4： 有一摞纸，共120张。第一次用了它的35 ，第二次用了它的16 ，两次一共用了多少张纸？ （所求数量对应的分率是两个分率的和。）
例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14 ，其它国家约有多少只？ （所求数量对应的分率没有直接告诉。） 5
例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56 ，小新储蓄的钱是小华的23 。小新储蓄多少钱？ （有两个单位“1”的量且都已知。）
（2） 求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几 （分率）=多多少（分率对应的比较量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）
（3） 求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几几 ）（分率） =是多少（分率对应的比较量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
例2：学校有20个足球，篮球比足球多 14 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
（4） 求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几 （分率）=少少 （分率对应的比较量）。 例1：学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接对应。）
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几几 ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。 例1：学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
例2：一种服装原价105元，现在降价27 ，现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
2、求一个数是另一个数的几分之几。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
北师大版六年级数学上册 第二单元《分数的混合运算》第2课时 分数混合运算(二) 教案
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算第2课时分数混合运算(二)教学目标1.通过画图正确理解题意，分析数量关系。
进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
2.让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力，通过观察、比较、验证，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。
3.进一步了解数学在生活中的应用，体验成功的乐趣。
重点难点重点：利用分数知识解决生活中的实际问题。
难点：理解比单位“1”增加(或减少)几分之几，相当于是单位“1”增加(或减少)了几分之几。
教学准备多媒体课件。
教学步骤教学内容一、情境导入师：这几天森林里的小动物正在举办第十届动物车展，想去看看吗？(课件出示情境图)二、探究新知1.读题获取信息。
2.提出问题。
师：请根据图中信息提出一个数学问题。
(师有序板书下列问题)生1：第二天比第一天多成交多少辆？生2：第二天成交多少辆？生3：两天一共成交多少辆？3.解决问题。
师：大家提出了这些问题，我们来逐一解决吧！第1个问题如何解决？说说你的想法。
明确第二天比第一天增加了15，也就是求50的15是多少，用乘法解决。
师：第2个问题会解决吗？(1)先估一估，再想一想，然后写到作业本上。
思考有没有其他的方法。
(2)同桌交流。
(和同伴说一说你是怎么解决的)(3)汇报方法中引出画图。
(4)分析线段图。
(课件出示，教师讲解画法)4.回顾解决问题的过程，比较方法。
(1)师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚地看出两个量之间的关系。
请大家算一算第二天成交了多少辆。
生1：从图中看出第二天增加了第一天的15，先求增加的50×15＝10(辆)，再求第二天的成交量：10＋50＝60(辆)。
生2：50＋50×15＝60(辆)。
(2)师：同学们真厉害，想到了不同的方法来解决这个有关分数的实际问题。
不过这两种方法是同一种思路，第二种方法只不过是个综合算式。
还有别的算法吗？生3：我先算出1＋15＝65，再算50×65＝60(辆)。
六年级上册数学单元测试卷-第二单元 分数的混合运算-北师大版(含答案)
六年级上册数学单元测试卷-第二单元分数的混合运算-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、减去它的的差，再除以，商是（）A.90B.C.D.32、12÷＋12÷的计算结果是（）。
A.12B.1C.3、修一条长2400米的路，甲队每小时修600米，单独修完这条路需要4小时；乙队每小时修300米，单独修完这条路需要8小时。
两队合作修完这条路需要多少小时？解决这个问题至少需要其中的（）这些信息。
A.2400米、600米、4小时、300米、8小时B.2400米、600米、300米 C.2400米、4小时、8小时 D.4小时、8小时4、小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的多10页，还剩下29页没有看．这本书共有（）A.110页B.100页C.90页D.80页5、小丽看一本故事书，第一周看了120页，第二周看了130页，两周一共看了这本书的，这本故事书一共有（）A.250页B.100页C.150页D.300页二、填空题(共8题，共计24分)6、甲数的相当于乙数的（甲数、乙数都不等于0），甲数和乙数的比是________，甲数和乙数相比较较大的数是________．7、六（1）班男生28人，占全班人数的，这是把________看作单位“1”，关系式是：________ =________，六（1）班有学生________人．8、25吨比________吨多。
180米比300米少________％。
9、一桶油重80千克，倒出去，倒出去________千克。
10、甲仓有粮100吨，乙仓有粮20吨，从甲仓调出________吨给乙仓，才能使乙仓的粮食是甲仓的.11、15米的比________多米；28吨的是________的．12、公共汽车到站后，有下车，有12人上车，上车后，车上人数和原来人数一样多，车上原有________人．13、一本书有210页，第一天看了全书的，第二天应从第________页看起。
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算(二)》教学设计
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算（二）》教学设计一. 教材分析《北师大版六年数学上册》第二单元主要介绍了分数混合运算（二）。
本单元的内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行的，进一步引导学生理解和掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了分数四则运算的基础知识，对分数的概念和运算规则有一定的理解。
但是，学生在分数混合运算方面，可能会存在运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序，掌握计算方法。
2.提高学生的运算能力，能够熟练运用分数混合运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序2.分数混合运算的计算方法五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，运用“小组合作”的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书2.投影仪和电脑3.练习题和测试题4.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪，展示一些与分数混合运算相关的实际问题，引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，讲解分数混合运算的运算顺序和计算方法，让学生在理解的基础上，掌握所学的知识。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分数混合运算的练习题，教师在过程中进行个别指导，帮助学生巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生共同完成一些分数混合运算的综合题，提高学生的团队协作能力，同时巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
(必刷卷)第二单元 分数混合运算(单元测试)-六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷 北师大版
其次单元分数混合运算六班级上册数学单元高频常考易错题集训A卷（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．某工厂今年产量比去年多19，今年的产量相当于去年的（）。
A．109B．910C．192．一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的（）。
A．28B．38C．48D．583．六（2）班有女生24人，男生比女生多18，全班有（）人。
A．24＋24×（1＋18） B．24＋24÷18C．24×18D．24×（1＋18）4．下面问题的解决对应算式是1120(1)8⨯-的是（）。
A．期望小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了18，期望小区去年拥有电脑的家庭有多少户？B．某空调厂今年生产120万台电空调，比去年少18，去年生产了多少万台？C．小刚有故事书120本，科技书比故事书多18，科技书有多少本？D．五班级有120人，六班级比五班级少18，六班级有多少人？5．图书馆里有360本科技书，是故事书的23，文艺书是故事书的45。
文艺书有多少本？列式是（）。
A．2436035⨯⨯B．2436035÷⨯C．2436035÷÷6．两袋大枣，第一袋吃了15，其次袋吃了15kg，两袋大枣剩下的( )．A．第一袋多B．其次袋多C．一样多D．无法推断7．下面（）图表示甲比乙多．A．B．C．D．8．弟弟身高120厘米，____．哥哥身高多少厘米？式子是120×（l＋16），横线上应选的条件是（）．A．弟弟比哥哥矮16B．哥哥比弟弟高16C．弟弟比哥哥高16D．哥哥比弟弟矮16二、填空题（满分16分）9．15米增加23是( )米，15米增加23米是( )米。
10．一个数的12是40，它的25是( )。
11．一根铁丝用去57，还剩6米，这根铁丝原来长( )米。
12．甲数的23等于乙数的14，假如甲数是120，那么乙数是( )。
六年级上册数学单元测试卷-第二单元 分数的混合运算-北师大版(含答案)
六年级上册数学单元测试卷-第二单元分数的混合运算-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、甲比乙多，乙相当于甲的( )A. B. C.2、永安学校合唱队有男生20人，女生人数比男生多，女生有（）A.28人B.8人C.82人D.12人3、如果甲×=乙×（甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（）。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法确定4、文艺书的本数的等于科技书的，文艺书有308本，求科技书有多少本。
正确列式是( )。
A.308×÷B.308÷÷C.308×÷D.308××5、甲数的等于乙数的时（甲数≠0），甲数（）乙数。
A.大于B.小于C.等于二、填空题(共8题，共计24分)6、小明时行了千米，照这样的速度，行1千米需要________时，每时行________千米．7、比24的多5的数是________。
8、我们计划铺设一条长2280米的地下管道，今天是第一天开工，就完成了全长的．你知道我们今天铺设了________米的管道吗？9、修路队修一条公路，已经修好了4215米，恰好占全路长的，这条公路的全长是________米。
10、一个数的是40，这个数是________．11、500千米的是________12、有一桶油，第一次取出这桶油的，第二次取出的比第一次少12千克，桶里还剩28千克油，这桶油原有________千克．13、一根铁丝长100米，先用去，又用去米，还剩________米。
三、判断题(共4题，共计8分)14、两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，剩下的一样长。
（）15、1米增加它的就是1米。
（）16、计算:原式= .（）17、甲数的等于乙数的．由于< ，所以甲＜乙．（）四、计算题(共2题，共计8分)18、．19、直接写得数。
×= ÷= 1- = ×== 20%+ = ×6÷×6= 4+ =五、作图题(共2题，共计10分)20、根据条件选择算式，连一连。
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点
第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)加数 + 加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；被除数 = 商×除数；除数 = 被除数÷商。
4、方程形如：（1）X﹢a=b 解： X=b－a（2）X－a=b 解： X=b+a（3）a－X=b 解： X=a－b（4）aX=b 解： X=b÷a（5）X÷a=b 解： X=a×b（6）a÷X=b 解： X=a÷b（7）aX﹢b=c 解： X=(c－b)÷a（8）aX－b=c 解： X=（c﹢b）÷a（9）a—bX=c 解： X=(a—c)÷b(10)aX＋bX=c 解： X=c÷(a＋b)(11)aX—bX=c 解： X=c÷(a—b)(12)aX＋b=cX＋d 解： X=(d—b)÷(a—c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
2024年北师大版六年级上册数学第2单元素养特训 利用分数混合运算解决问题
1
2
3
4
5
6
素养特训
点拨：用上海东方明珠电视塔的高度乘3119，求出广 州电视塔比上海东方明珠电视塔高出的米数，再加 上上海东方明珠电视塔的高度即为所求。
1
2
3
4
5
6
素养特训
点拨：把 2022 年进入决赛阶段比赛的球队数量看作 单位“1”，则 2026 年进入决赛阶段比赛的球队数量 是 2022 年的1＋12，用“对应数量÷对应分率”，即可 求出 2022 年进入决赛阶段比赛的球队的数量。
1
2
3
4
5
6
素养特训
类 型 5 已知部分量求总量的问题
5． 某工地运送一批木材，第一天运了这批木材的41，第二 天运了这批木材的16，还剩 84 立方米没有运，这批木 材有多少立方米？
4
5
6
素养特训
6． 阅读能增长知识、放松压力、提高记忆力等。华华坚 持每天阅读，有一本书她三天读完了。第一天读了全 书的83，第二天读了全书的230，第一天比第二天多读了 36 页。这本书一共有多少页？ 36÷38－230＝160(页)答：这本书一共有 160 页。
1
2
3
4
5
6
素养特训
点拨：把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可 以先求出第一天比第二天多读了这本书的38－230，即 这本书的38－230是 36 页，根据分数除法的意义，对 应数量除以对应分率，即可求出这本书的总页数。
1
2
六年级数学上册第二单元分数混合运算应用题部分提高篇(原卷版)北师大版
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数混合运算应用题部分提高篇（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元分数混合运算应用题部分提高篇。
本部分内容是分数混合运算较复杂的应用题，考点较多，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】分数乘法分率变化问题一。
【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？【对应练习1】一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？【对应练习2】六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的25，男生有多少人？【对应练习3】阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的13没有读。
已经读了多少页？【考点二】分数乘法分率变化问题二。
【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题1】工程队修一条长600米的公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25。
两天一共修了多少米？【典型例题2】一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的29，第二周看了这本书14。
还剩多少页没有看？【典型例题3】一包糖果有40颗，淘气吃了总数的310，笑笑吃了总数的25，淘气比笑笑少吃了多少颗糖？【对应练习1】修一条560米长的路，第一天修了全长的17，第二天修了全长的18，这两天共修了多少米？【对应练习2】养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡？【对应练习3】修一条150千米的公路，第一天修了全长的215，第二天修了全长的415。
02 分数混合运算 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）02 分数混合运算一、分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
3.分数连乘的运算顺序:没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写成分数连乘进行计算。
二、分数混合运算(二)1.整数的运算律在分数运算中同样适用。
在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。
在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。
乘加、乘减混合运算中包含两级运算，计算时要先进行第二级运算，再进行第一级运算。
2.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的解题方法:(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
3.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法:(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知的量确定计算方法。
三、分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法: (1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法(用方程解):把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
北师大版六年级上册数学第二单元分数混合运算单元训练
北师大版六年级上册数学第二单元 分数混合运算单元训练一、选择题1．下面各式中，与3105⨯值不相等的是（ ）。
A ．33+555⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ B ．35+35⨯ C ．339+55⨯D ．39+15⨯2．×a ＞÷a ，a 是（ ） A ．真分数B ．带分数C ．0D ．13．把200千克煤，用去15后，又用去余下的15，还剩（ ）A ．100千克B ．120千克C ．128千克D ．160千克4．果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多15，桃树有多少棵？正确的列式是（ ）。
A ．11200(1)5÷+B ．11200(1)5⨯+C ．11200(1)5⨯-D ．11200(1)5÷-5．一班同学捐书120本，________________，二班同学捐书多少本？如果解答此题所列算式为120÷（1＋14），横线上的条件是（ ）。
A ．二班比一班多14B ．一班比二班多14C ．二班比一班少14D ．一班比二班少146．要解决“小红原来体重45kg ，现在比原来减少了120，小红现在体重是多少千克”这个问题，正确的算式是（ ）。
A ．145120⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭B ．145120⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．145120⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭D ．145120⎛⎫÷- ⎪⎝⎭二、填空题7．7米比( )米少18，45立方米的14是( )立方米。
8．56m 的6倍和( )个65m 一样长。
9．某饮料促销买四送一，妈妈买了四件，每件的实际价格是原价的( )。
10．甲、乙两车同时从A 、B 两站相对开出，经过6小时相遇，已知甲车行完全程要10小时，则乙车行完全程要( )小时。
11．23134484⨯+÷的运算顺序是先算( )法，再算( )法。
12．一根铁丝长10米，截去它的25后，还剩( )米，如果截去25米，还剩( )米。
13．女职工人数比男职工多15，是把（）看作单位“1”，女职工人数是男职工的( )( )。