小学数学六年级上册”数学好玩“预习单
小学数学六年级上册数学好玩“反弹高度”预习单
猜想：球的下落高度与反弹高度有什么关系？
实验验证：
一、选一块靠墙的平地，在墙上量出两个高度并做上标记。
二、让篮球和乒乓球分别从这两个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，记录量得
的数据，并求出每次反弹的高度是起始高度的几分之几。
乒乓球（起始高度：1m） 次数 1 2 3 4 5 反弹高度/cm 反弹高度是起始高度的几分之几 篮球（起始高度：1m）
次数
1 2 3 4 5
反弹高度/cm
反弹高度是起始高
度的几分之几
乒乓球（起始高度：1.5m） 次数 1 2 3 4 5 反弹高度/cm 反弹高度是起始高度的几分之几 篮球（起始高度：1.5m）
次数
1 2 3 4 5
反弹高度/cm
反弹高度是起始高
度的几分之几
我发现：1.乒乓球的反弹高度是起始高度的（ ），篮球的反弹高度是起始高度的（ ）。
2.相同的球从（ ）自由落下，反弹的高度（ ）；
不同的球从（ ）自由落下，反弹的高度也（ ）。
北师大版六年级上册数学《数学好玩》全单元教学课件
100
0
解放路
1
2
3
4
商场
时间/（分）
音量 声音 非常大
声音大
比较 安静
安静
19:00
观众 开始进场
19:30
比赛 开始
20:00 20:15 20:30
上半场下半场 结束 开始
21:00 21:15 21:30 21:45 22:00 时间
比赛
观众
结束 全部退场
音量 声音 非常大
声音大
比较 安静
1.一共要比赛多少场？
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生1
生2 √
生3 √ √
生4 √ √ √
生5 √ √ √ √
生6 √ √ √ √ √
生7 √ 生8 √
√ √
√ √
√√√ √√√
√
生9 √ √ √ √ √ √ √ √
√ 生10 √ √ √ √ √ √ √ √
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
反弹高度
1
2
3 平均
篮球（cm）
乒乓球（cm）
交流反思
在相同高度自由落下篮球和乒乓球后，谁反弹高些？
交流反思
✓ 在活动中你用到了哪些知识？ ✓ 在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？
是如何解决的？ ✓ 还有哪些要研究的问题？
自我评价
数学好玩 看图找关系
速度/（米/分） 500 400
300 200 A 100
1.一共要比赛多少场？
生1
生2
生10
生3
生9
生4
生8 生7
生5 生6
小学数学六年级上册 数学好玩《比赛场次》学习活动
√
√
√
B.操作活动
B1.利用列表格，画示意图的方法求出10名同学一共要比赛多少场？
√
B2.应用画示意图的方法表示联络方式。求出通知126名同学需要的时间。
√
B3.应用由简到繁的方法总结归纳出其中的规律是什么？
√
B4.为自己班设计一个联络方式。
√
C．交流活动
C1. 你能发现比赛场次有什么规律吗？并尝试用你发现的规律解决实际问题。
√
√
C2.你能发现联络方式的规律吗？尝试用你发现的规律解决实际问题。
√
√
D．演示活动
D1.请5名同学演示乒乓球比赛场次的场景。
√
D2.将设计好的班上的联络方式试一试。
√
E.其他活动
教材版本：
北师大版
学 科：小学数学
册数：
第(11)册
单元数：
数学好玩
知识领域：
综合与实践
内容专题：
数学好玩
情境课题：
比赛场次
知识课题
比赛场次
学习活动
学习过程
一级学习活动
二级学习活动
首学
互学
群学
共学
A.观察活动
A1.观察每增加1名同学，比赛场次的变化情况。
√
√
√
A2. 观察每增加1分钟，被通知到的学生人数的变化情况。
六年级上册数学导学案-数学好玩第三课时《比赛场次》北师大版
数学好玩《比赛场次》导学单【学习目标】1.利用列表、画图的方式了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、分析、推理能力。
3.让学生经历学习过程，在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
【学习重点】列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。
【学习难点】掌握“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略。
【知识链接】1.中国的国球是什么？2.在体育中也有很多的知识需要同学们去了解、掌握，我们就去看看体育中的数学——比赛场次。
【合作探究】一、教材第85页问题一：乒乓球比赛六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？（1）要求一共要比赛多少场，我们应该抓住什么条件？（2）要想解决这个问题，可以采用什么方法呢？（3）用这些方法试试，看看能得出一共要比赛多少场。
①列表法：思考：可以根据参加比赛的（）制定表格，表格的第一行和第一列均表示出（）人。
可以用打（）表示进行一场比赛。
重复的怎么处理？利用列表法你们有什么感觉吗？②画图法：思考：可以用（）个点分别表示这（）名同学。
可以用（）表示两名学生之间的一场比赛。
容易数清一共要比赛多少场吗？2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
（1）独自完成表格。
（2）你发现什么规律了？和同伴说一说。
3名同学，就从（）加到（）；4名同学，就从（）加到（）；5名同学，就从（）加到（）；……（3）如果有n个人参加比赛，一共要比赛多少场？3.现在你知道一共要比赛多少场了吗？二、教材第86页问题二：联络方式星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。
一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个共需1分。
思考：这是一种什么联络方式？1.你能画图表示出联络方式吗？2.你发现什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？（1）说说你发现的规律：①通知的人数（）很快。
【六年级数学上册】知识点预习总览
【六年级数学上册】知识点预习总览分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c a c+b c=（a+b）×c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量1（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互．为．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
小学数学六年级上册数学好玩《反弹高度》首学任务单
小学数学六年级上册数学好玩“反弹高度”首学任务单
猜想：球的下落高度与反弹高度有什么关系？
实验验证：
一、选一块靠墙的平地，在墙上量出两个高度并做上标记。
二、让篮球和乒乓球分别从这两个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，记录量得的数据，并求出每次反弹的高度是起始高度的几分之几。
乒乓球（起始高度：1m）
次数 1 2 3 4 5
反弹高度/cm
反弹高度是起始高
度的几分之几篮球（起始高度：1m）
次数 1 2 3 4 5 反弹高度/cm
反弹高度是起始高
度的几分之几
乒乓球（起始高度：1.5m）
次数 1 2 3 4 5
反弹高度/cm
反弹高度是起始高
度的几分之几
篮球（起始高度：1.5m）
次数 1 2 3 4 5 反弹高度/cm
反弹高度是起始高
度的几分之几。
六年级上册数学教案-数学好玩北师大版(3份打包)
六年级上册数学教案数学好玩北师大版 (3份打包)教案名称：六年级上册数学教案数学好玩北师大版教学内容：本节课的教学内容来自北师大版六年级上册的数学教材，具体涉及第107页至第109页的“数学好玩”章节。
该章节主要内容包括：认识平面镜，了解平面镜成像的特点；学习简单的勾股定理应用；通过实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 学生能够通过实验和观察，了解平面镜成像的特点，提高学生的观察能力和实验操作能力。
2. 学生能够掌握勾股定理的应用，解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 学生能够通过合作交流，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
教学难点与重点：1. 教学难点：平面镜成像的特点，勾股定理的应用。
2. 教学重点：学生能够通过实验和观察，了解平面镜成像的特点；学生能够运用勾股定理解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：平面镜、尺子、蜡烛、白板。
2. 学具：笔记本、铅笔、尺子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物导入，展示平面镜，让学生观察并思考：平面镜有哪些特点？2. 学生分享观察结果，教师进行点评和引导。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平面镜成像的特点，通过实验和实例进行讲解，让学生直观地了解平面镜成像的原理。
2. 讲解勾股定理的应用，通过实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生自主完成教材上的练习题，巩固所学的知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
四、小组活动（10分钟）1. 学生分组讨论，合作完成一个实际的数学问题。
2. 各小组分享解题过程和结果，教师进行点评和指导。
2. 教师对学生的学习情况进行点评，对学生的学习方法进行指导。
板书设计：1. 平面镜成像的特点：成像位置、成像大小、成像方向。
2. 勾股定理的应用：直角三角形、斜边、两个直角边的平方和等于斜边的平方。
作业设计：1. 题目：小明有一块长方形的地毯，长为8米，宽为5米，他想要知道这块地毯的对角线长度是多少？答案：对角线长度为10米。
人教版六年级上册数学第8单元 数学广角——数与形 第1课时 数与形(预习课件)
第二步 新知引入
下面的大正方形是由几个小正方
形组成的？
它们的结果和这几个式子有
1＋3＝( )
1＋3 ＋5＝( )
14
9
个个
个
打开教材第 107页，研究
一下“数与形”
之间的关系。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第107页内容，探索它们之间
1可以写成1的平方
1+3=4， 4可以写成2的平方
仔细观察，这3个式 子的加数和结果，跟 这3个图形有什么关 系呢？请看书上的解
1+3+5=9， 1 9可以写成3的平方
先算出
3
这3个 式子的
结果。
你明白了吗？试 着用这个规律完 成书上的题吧。
这段话具体什么 意思？
以第3组为例：
5个小正方形小。正方形的个数为 3个小正方形1。+3+5的和。 1个小正方形这。是前半段话的意
1＝(1)2 1＋3＝2() 1＋3＋5＝3()
每行或每2 每行或每2
分
85
2. 下面每个图中最外圈有多少个小
先数个
正方形？
数，再
发现规
律。
照这样画下去，第5
个图形最40外圈有（）
个小正方形。 32－1＝852－32＝1672－52＝24 第5个图形对应
的算式：
112－92＝40
通过画图，把数字、算式转化成图形， 使复杂的问题简单化、抽象的问题直
第五步 小试牛刀
1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋21＝（） 5
可以看成两部分：1＋3＋5
＋7＝42
1＋3＋5＋7＋9＋151＋＋31＋3＋1＝113＋2 9＋472＋＋538＋25＝325
小学数学六年级上册 数学好玩《看图找关系》学习活动
E.其他活动
√
√
√
√
B.操作活动
B1. 容积单位之间进率是多少？能借助计算进行容积单位之间的换算吗？
√
B2. 能借助计算进行体积单位容积之间互换吗？
√
C．交流活动
C1. 你能根据体积单位换算的方法，解决实际问题吗？
√
C2.你能根据容积单位换算的方法，解决实际问题吗？
√
D．演示活动
D1你能够解决用长大版
学 科：小学数学
册数：
第(11)册
单元数：
数学好玩
知识领域：
综合与实践
内容专题：
数学好玩
情境课题：
看图找关系（第2课时）
知识课题
看图找关系
学习活动
学习过程
一级学习活动
二级学习活动
首学
互学
群学
共学
A.观察活动
A1. 观察横轴、纵轴、以及横轴、纵轴所表示的对象、单位和数据。
√
√
√
√
A2. 观察折线的走向。
北师大版六年级上册数学《数学好玩》全单元教学课件
北师大版六年级上册数学
数学好玩 反弹高度
情境导入
落地的乒乓球能反弹 多高呢？篮球呢？
活动探究
活动任务
从同一高度自由落下， 哪种球会反弹高一些？各 自的反弹高度是多少？
设计方案
1.实验方案中应包含哪些内容？ 2.小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。 3.需要收集哪些数据？如何收集和记录？ 4.小组内如何进行分工？
活动中经历了操作、观察、比较、 想象、推理、反思、归纳、概括、 计算等数学活动与数学思考。
交流反思
活动中的收获、困 难及如何解决的。
发现了球的反弹高度与下落高度的关 系及不同的球的弹性是不同的,既培养 了合作意识,又有效地促进了思维能力 的发展。
拓展延伸
还有哪些因素会影 响反弹高度？
在相同的高度下,篮球的 反弹高度大约是起始高 度的几分之几? 乒乓球
1.从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？
足球场内的声音
音量 非声常音大
声音大
下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
足球场内的音量是从小到大 。
比较安静
安静 开1观始9:众进00场 1比 开9:赛 始30
20:00上2结0半:束1场5 2下开0:半始3场0 21:002比结1:赛束1521:3全0 2观部1:众退452场2:00时间
生5 生6
不容易数清楚。
从简单的情形开始，找找有什么规律。
生1 生2 生3 生4 生5
生1
生2 √ 生3 √ 生4 √ 生5 √
√ √√ √√√
比赛 人数
2 3 4 5
比赛 场次
1 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10
六年级上数学导学案-数学好玩第3课时 比赛场次 北师大版
六年级上数学导学案-数学好玩第3课时比赛场次北师大版一、课前导学1.1 知识点回顾在数学好玩第2课时，我们学习了比较大小，用不等号表示大小关系。
记住以下的知识点：•用不等号比较大小关系，当两个数进行大小比较时，大于、小于和等于有以下三种符号表示：–大于： >–小于： <–等于： =•在比较大小时，还需要注意以下几个知识点：–相等的两个数比较大小时，大小关系相同。
–具有相同数值的两个数，它们的大小关系不变。
1.2 课前思考1.如果甲组和乙组进行比赛，甲组得了5分，而乙组只得了3分，用不等式比较甲组和乙组得分。
2.老师已经将学生分为甲组、乙组和丙组，如果甲组的平均得分为8分，乙组的平均得分为6分，丙组的平均得分为4分，用不等式比较三个小组的得分情况。
二、新课探究2.1 学习目标通过本节课的学习，我们将学习以下目标：1.熟练掌握比较大小的知识点。
2.学会将比较大小的知识点运用到比赛中。
2.2 自主学习观看以下视频，并试着回答以下问题：1.视频中，小球和大小石头进行比赛。
如果小球得8分，而大小石头只得6分，用不等式比较小球和大小石头的得分。
2.视频中，同学们进行比赛，小张得了5分，小王得了3分，小李得了4分，小明得了6分，用不等式比较四位同学的得分情况。
2.3 合作探究1.观看以下表格，比较两个小组的得分情况，将比较结果写在空格中：组别得分甲组8乙组6空格：甲组 ___ 乙组。
2.观看以下表格，比较三位同学的得分情况，将比较结果写在空格中：同学得分张三5李四3王五4空格：张三 ___ 李四 ___ 王五。
2.4 拓展学习在学习过程中，我们发现了比较大小知识点的运用场景——比赛。
在班级、学校、省、全国等各种比赛中，都需要比较大小的知识。
同学们可以通过报名参加学校、省的奥数比赛，将所学的比较大小知识运用到实际场景中。
三、课后练习3.1 思考题1.假设有一个班级，班里有20名同学，其中10名同学喜欢小学奥数比赛，这10名同学参加比赛，成绩分别为70、80、60、90、65、85、75、70、75、80分，请你用不等式将这10名同学的成绩排序。