新版北师大七年级数学下册第一章整式的乘除运算知识点总结及习题
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (26)
一、选择题（共10题） 1. 下列计算正确的是 ( ) A ． x 2+x 2=x 4 B ． (2x )3=6x 3C ． (−2a −3)(2a −3)=9−4a 2D ． (2a −b )2=4a 2−2ab +b 22. 若 3x =15，3y =5，则 3x−y 等于 ( ) A ． 5 B ． 3 C ． 15 D ． 103. 计算 (a −1)2 正确的是 ( ) A ．a 2−a +1 B ．a 2−2a +1 C ．a 2−2a −1 D ．a 2−14. 计算 (m −2)(m +2)(m 2+4)−(m 4−16) 的结果为 ( ) A ． 0 B ． 4m C ． −4mD ． 2m 45. 已知 (m −53)(m −47)=24．则 (m −53)2+(m −47)2 的值为 ( ) A ． 84 B ． 60 C ． 42 D ． 126. 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n =s ×t （s ，t 是正整数，且 s ≤t ），如果 p ×q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p ×q 是 n 的最佳分解，并规定：F (n )=pq ．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 F (18)=36=12，给出下列关于 F (n ) 的说法：① F (2)=12，② F (48)=13；③ F (n 2+n )=nn+1；④若 n 是一个完全平方数，则 F (n )=1，其中正确说法的个数是 ( ) A ． 4B ． 3C ． 2D ． 17. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 ( )A ． a (a +b )=a 2+abB ． (a +b )(a −b )=a 2−b 2C ． (a −b )2=a 2−2ab +b 2D ． (a +b )2=a 2+2ab +b 28. 我国宋朝数学家杨辉 1261 年的著作《详解九章算法》给出了在 (a +b )n （n 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 (x +1)2019 展开式中含 x 2018 项的系数是 ( )(a +b )0=1,(a +b )1=a +b (a +b )2=a 2+2ab +b2(a +b )3=a 3+3a 2b +3ab 2+b3(a +b )4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 11 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1⋯⋯⋯⋯ A ． 2016 B ． 2017 C ． 2018 D ． 20199. 已知 a =2019x +2020，b =2019x +2021，c =2019x +2022，则多项式 a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 310. 如图，大正方形的边长为 m ，小正方形的边长为 n ，若用 x ，y 表示四个长方形的两边长（x >y ），观察图案及以下关系式：① x −y =n ；② xy =m 2−n 22；③ x 2−y 2=mn ；④ x 2+y 2=m 2+n 22．其中正确的关系式有 ( )A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（共7题）11. 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 ⋯，按这样的方法拼成的第 (n +1) 个正方形比第 n 个正方形多 个小正方形．12. 若 a =20180，b =2017×2019−20182，c =(−45)2017×(54)2018，则 a ，b ，c 的大小关系用“<”连接为 ．13.观察探索：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1．根据规律填空：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=．（n为正整数）14.已知a2b2+a2+b2=10ab−16，则a+b的值为．15.计算下列各式然后回答问题：(x+3)(x+4)=；(x+3)(x−4)=；(x−3)(x+4)=；(x−3)(x−4)=．（1）根据以上的计算总结出规律：(x+m)(x+n)=；（2）运用（1）中的规律，直接写出下列各式的结果：① (a+2)(a+3)=；② (m+5)(m−2)=；③ (m+3)(m−3)=；④ (m−3)(m−3)=．16.计算：(a−1)2(a+1)2=．17.计算：(a5−a3)÷a2=．三、解答题（共8题）18.已知长方形的面积为6a2b−4a2+2a，宽为2a，求长方形的周长．19.贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图记载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律如图2所示．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看成是对我们现在学习的两数和的平方公式的推广而得到的，根据以上材料解决下列问题：(1) (a+b)n展开式中项数共有项；(2) 写出(a+b)7的展开式：(a+b)7=；(3) 计算：25−5×24+10×23−10×22+5×2−1(4) 若(2x−1)2019=a1x2019+a2x2018+⋯+a2018x2+a2019x+a2020，求a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019的值.20.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：(1) 观察图2，写出所表示的数学等式：；(2) 观察图3，写出所表示的数学等式：；(3) 已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x−5，b=−4x+2，c=−3x+4，且 a 2+b 2+c 2=37，请利用（2）中的结论求 ab +bc +ac 的值．21. 先化简，再求值：(−x 2+2x )(−x 2−2x )，其中 x =−1．22. 计算下列各题：(1) 3x 2y ×5xy −14x 4y 5÷2xy 3． (2) (2π−6)0+(−1)2019+2−3．23. 计算（结果用科学记数法表示）：(1) (3×10−3)×(5×10−4)； (2) (6×10−3)2÷(2×10−1)2．24. 计算：(x +y −1)(x +y +1)．25. 计算：(1) a 3⋅a 5+(a 2)4−3a 8． (2) ∣−2∣−(23)−2+(π−3)0−(−1)2021．(3) (x −2y +4)(x +2y −4)． (4) (3x +1)2(3x −1)2．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】（A）原式=2x2，故A错误．（B）原式=6x3，故B错误．（D）原式=4a2−4ab+b2，故D错误．【知识点】平方差公式2. 【答案】B【知识点】同底数幂的除法3. 【答案】B【知识点】完全平方公式4. 【答案】A【解析】(m−2)(m+2)(m2+4)−(m4−16) =(m2−4)(m2+4)−(m4−16)=(m4−16)−(m4−16)=0.【知识点】平方差公式5. 【答案】A【解析】设a=m−53，b=m−47，则ab=24，a−b=−6，∴a2+b2=(a−b)2+2ab=(−6)2+48=84，∴(m−53)2+(m−47)2=84．【知识点】完全平方公式6. 【答案】B【解析】∵2=1×2，∴1×2是2的最佳分解，∴F(2)=12，即①正确；∵48=1×48，48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，∴6×8是48的最佳分解，∴F(48)=68=23，即②错误；∵n2+n=n(n+1)，∴F(n2+n)=nn+1，即③正确；若n是一个完全平方数，则设n=a×a（a是正整数），∴F(n)=aa=1，即④正确；综上所述，①③④正确，共三个．【知识点】单项式乘多项式7. 【答案】C【解析】图中左下角的正方形面积可以表示为：(a−b)2，也可以表示为a2−2ab+b2，∴(a−b)2=a2−2ab+b2．【知识点】完全平方公式8. 【答案】D【解析】由题意，(x+1)2019=x2019+2019x2018+⋯+12019，可知，展开式中第二项为2019x2018，所以(x+1)2019展开式中含x2018项的系数是2019．【知识点】其他公式9. 【答案】D【解析】∵a=2019x+2020，b=2019x+2021，c=2019x+2022，∴a−b=−1，b−c=−1，a−c=−2，∴ a2+b2+c2−ab−bc−ca=2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca2=(a−b)2+(b−c)2+(a−c)22=(−1)2+(−1)2+(−2)22=1+1+42= 3.【知识点】完全平方公式10. 【答案】C【解析】有图形可知，m=x+y，n=x−y，因此①正确；于是有：mn=(x+y)(x−y)=x2−y2，因此③正确；m2−n22=(m+n)(m−n)2=2x⋅2y2=2xy，因此②不正确；m2+n22=(m+n)2−2mn2=(2x)2−2(x2−y2)2=x2+y2，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①③④．【知识点】平方差公式、完全平方公式二、填空题（共7题）11. 【答案】 2n +3【解析】 ∵ 第 1 个正方形需要 4 个小正方形，4=22， 第 2 个正方形需要 9 个小正方形，9=32， 第 3 个正方形需要 16 个小正方形，16=42， ⋯，∴ 第 n +1 个正方形有 (n +1+1)2 个小正方形， 第 n 个正方形有 (n +1)2 个小正方形，故拼成的第 n +1 个正方形比第 n 个正方形多 (n +2)2−(n +1)2=2n +3 个小正方形． 【知识点】用代数式表示规律、完全平方公式12. 【答案】 c <b <a【解析】 a =20180=1，b =2017×2019−20182=(2018−1)×(2018+1)−20182=20182−1−20182=−1,c=(−45)2017×(54)2018=(−45×54)2017×54=(−1)2017×54=(−1)×54=−54,∵−54<−1<1，∴c <b <a ． 故答案为：c <b <a ． 【知识点】平方差公式13. 【答案】 x n+1−1【知识点】平方差公式14. 【答案】 ±4【知识点】完全平方公式15. 【答案】 x 2+7x +12 ； x 2−x −12 ； x 2+x −12 ； x 2−7x +12 ； x 2+(m +n)x +mn ； a 2+5a +6 ； m 2+3m −10 ； m 2−9 ； m 2−6m +9 【知识点】多项式乘多项式、用代数式表示规律16. 【答案】 a 4−2a 2+1【解析】方法一：原式=(a2−2a+1)(a2+2a+1)=a4+2a3+a2−2a3−4a2−2a+a2+2a+1=a4−2a2+1.方法二：原式=[(a−1)(a+1)]2=(a−1)2=a4−2a2+1.【知识点】完全平方公式17. 【答案】a3−a【解析】(a5−a3)÷a2=a3−a．故答案为：a3−a．【知识点】多项式除以单项式三、解答题（共8题）18. 【答案】长方形的长为(6a2b−4a2+2a)÷(2a)=3ab−2a+1，则长方形的周长为2(2a+3ab−2a+1)=2(3ab+1)=6ab+2．【知识点】多项式除以单项式19. 【答案】(1) n+1(2) a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7(3) 原式=25−5×24×(−1)+10×23×(−1)2+10×22×(−1)3+5×2×(−1)4+(−1)5 =(2−1)5=1(4) 当x=0时，a2020=−1，当x=1时，a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019+a2020=1，∴a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019=2．【知识点】多项式乘多项式20. 【答案】(1) (a+2b)(a+b)=a2+2b2+3ab(2) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(3) 由（2）得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a+b+c)2=(7x−5−4x+2−3x+4)2=1，1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，1=37+2(ab+bc+ac)，2(ab+bc+ac)=−36，ab+bc+ac=−18．【知识点】其他公式、多项式乘多项式21. 【答案】x4−4x2，把x=−1代入得：−3．【知识点】平方差公式22. 【答案】(1)3x2y×5xy−14x4y5÷2xy3 =15x3y2−7x3y2=8x3y2.(2)(2π−6)0+(−1)2019+2−3 =1−1+18=18.．【知识点】负指数幂运算、单项式乘单项式、单项式除以单项式23. 【答案】(1) 原式=3×5×10−3×10−4 =15×10−7= 1.5×10−6.(2) 原式=(36×10−6)÷(4×10−2) =(36÷4)×(10−6÷10−2)=9×10−4.【知识点】负指数科学记数法24. 【答案】原式=[(x+y)−1][(x+y)+1] =(x+y)2−1=x2+2xy+y2−1.【知识点】完全平方公式25. 【答案】(1) 原式=a 8+a8−3a8=−a8.(2) 原式=2−94+1+1=74.(3)(x−2y+4)(x+2y−4)=[x−(2y−4)][x+(2y−4)] =x2−(2y−4)2=x2−4y2+16y−16.(4) 原式=(9x 2−1)2=81x4−18x2+1.【知识点】完全平方公式、同底数幂的乘法、负指数幂运算、零指数幂运算、幂的乘方、平方差公式11。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件
a3 • a3 2a3,b4 b4 b8, m2 m2 2m2 (x)3 • (x)2 • (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m ) n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
a, 2x3 y 4 , 23 mn ,
2 3
Π
，
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
a 2b 3
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多 项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次 数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有 字母指数和！！！
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3 y2 5m5n 2 ， 2x3 y2z 3 ab4 72
第一章 整式的乘除
（复习课）
北师大版数学七年级下 第一章 整式的运算
本章知识结构：
一、整式的有关概念
1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式
二、整式的运算
（一）整式的加减法
1、去括号 2、合并同类项
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式
（二）整式的除法
就你 这回 些忆 知起 识了
吗 ？
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
一、整式的有关概念
1、单项式：数 单与独字一母个乘数积或，字这母样也的是代单数项式式叫。单项式。 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)
3 x2 y3 5
3x2y ；
（ 2） 10 a4b 3c 2
5a3bc ；
（ 3） (2 x2 y)3 ( 7 xy2 ) 14x 4 y3 ；
（ 4） ( 2a b)4 (2a b)2 .
14、【基础题】计算： （ 1） (6ab 8b) 2b ； （ 2） (27a3 15a 2 6a) 3a ； （ 3） (9x2 y 6xy 2 ) 3xy ；
（ 9） (ab 1)2 (ab 1) 2 ；
（10） (2x y) 2 4( x y)( x 2 y) .
12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值：
（ 1） （ 2x－ 1）（ x+2）－（ x－ 2） 2－（ x+2） 2，其中 x= － 1 ． 3
（ 2） （ x＋２ y）（ x－２ y）（ x 2 －４ y 2 ），其中 x＝２， y＝－１ .
2
10、【基础题】 计算： (1) (2 x 1)(x 3) ； (2) ( m 2n)( m 3n) ； (3) ( a 1) ； (4) (a 3b )(a 3b) ；
2
(5) (2 x
1)(x
4) ；
2
(6) (x
3)(2 x
5) ；
（ 7） (7) 3a
bc
bc 3a ；
（ 8）（ 3x － 2y) 2－ (3x ＋ 2y) 2 11
（ 3）（x－２ y）（ x＋２ y）－（ x＋２ y） 2 ；
（ 4）（a＋ b＋ c）（a＋ b－ c）；
（ 5）（２ a＋１） 2 －（１－２ a） 2 ；
（ 6）（３ x － y） 2 －（２ x＋ y） 2 ＋５ x （ y －x） .
（ 7） (2 x y 1)( 2x y 1) ；
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (9)
一、选择题（共10题）的值为( )1.已知a2+b2=6ab，且ab≠0，则(a+b)2abA．2B．4C．6D．82.如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b3.计算(−p)8⋅(−p2)3⋅[(−p)3]2的结果是( )A．−p20B．p20C．−p18D．p184.小方将4张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片先按图（1）所示方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，然后按图（2）所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a，b满足( )A．a=3b B．2a=5b C．a=2b D．2a=3b5.已知(m−53)(m−47)=24．则(m−53)2+(m−47)2的值为( )A．84B．60C．42D．126.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，如果绕地球运行速度为7.9×103 m/s ，那么运行 2×102 s 的路程用科学记数法表示为 ( ) A ． 15.8×105 m B ． 1.58×105 m C ． 0.158×107 m D ． 1.58×106 m7. 下列运算错误的是 ( ) A ． (−2a 2b )3=−8a 6b 3 B ． (x 2y 4)3=x 6y 12 C ． (−x )2⋅(x 3y )2=x 8y 2D ． (−ab )7=−ab 78. 计算 −3x 2⋅(4x −3) 等于 ( ) A ． −12x 3+9x 2 B ． −12x 3−9x 2 C ． −12x 2+9x 2 D ． −12x 2−9x 29. 有 4 张长为 a ，宽为 b (a >b ) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (a +b ) 的正方形，图中阴影部分的面积为 S 1，空白部分的面积为 S 2．若 S 1=12S 2，则 a ，b 满足 ( )A ． 2a =3bB ． 2a =5bC ． a =2bD ． a =3b10. 已知 a =2019x +2020，b =2019x +2021，c =2019x +2022，则多项式 a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3二、填空题（共7题）11. 已知等式 a 2−3a +1=0 可以有不同的变形：即可以变形为：a 2−3a =−1，a 2=3a −1，a 2+1=3a ，也可以变形为：a +1a =3，等等．那么： （1）代数式 a 3−8a 的值为 ； （2）代数式 a 2a 2+1 的值 ．12. 我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215 的值是 ．13. 若多项式 x 2−12x +k 2 恰好是另一个整式的平方，则 k 的值是 ．14. 已知实数 a ，b ，定义运算：a ∗b ={a b ,a >b,a ≠0a −b ,a ≤b,a ≠0，若 (a −2)∗(a +1)=1，则 a = ．15. 已知 a +1a =3，则 a 2+1a 2 的值是 ．16. 计算：(3x +4y −5z )(3x −4y +5z )= ．17. 已知 a 2−2a −3=0，则代数式 3a (a −2) 的值为 ．三、解答题（共8题）18. 先化简、再求值：(2a +b )2−4(a +b )(a −b )−b (3a +5b )，其中 a =−1，b =2． 19.(1) 计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(24)3= ,(23)4= ； (x 5)2= ,(x 2)5= ； [(−2)4]3= ,[(−2)3]4= ； [(a +b )3]5= ,[(a +b )5]3= ．(2) 观察第（1）题的计算结果，你有什么发现？把你的发现用适当的数学符号表示出来． (3) 根据第（2）题的结论计算 [(√2)3]2的值．20. 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：a m 与 a n （a ≠0，m ，n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 a m ÷a n ． 运算法则如下： a m ÷a n ={m >n,a m ÷a n =a m−n m =n,a m ÷a n =1m <n,a m ÷a n=1an−m．根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1) 填空：(12)5÷(12)2= ，43÷45= ． (2) 如果 3x−1÷33x−4=127，求出 x 的值．(3) 如果 (x −1)2x+2÷(x −1)x+6=1，请直接写出 x 的值．21. 规定：a ★b =10a ×10b ，如：2★3=102×103=105．(1) 求12★3和4★8的值；(2) (a★b)★c是否与a★(b★c)（a，b，c均不相等）相等？并说明理由．22.乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1) 观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．(2) 若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．(3) 根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b=5，a2+b2=13，求ab的值．23.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：(1) 观察图2，写出所表示的数学等式：；(2) 观察图3，写出所表示的数学等式：；(3) 已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x−5，b=−4x+2，c=−3x+4，且 a 2+b 2+c 2=37，请利用（2）中的结论求 ab +bc +ac 的值．24. 请回答：(1) 已知 a m =3，a n =2，求 a m+2n 的值； (2) 已知 a 2n+1=5，求 a 6n+3 的值．25. 请回答：(1) (−2)2−(12)−1+20170．(2) (−a 3)2+a 2⋅a 4−(2a 4)2÷a 2．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【解析】(a+b)2=a2+b2+2ab=6ab+2ab=8ab，∵ab≠0，∴(a+b)2ab =8abab=8．故选：D．【知识点】完全平方公式2. 【答案】A【解析】大正方形的面积S=4a2+b2+4ab=(2a+b)2．∴大正方形的边长为2a+b．选A．【知识点】完全平方公式3. 【答案】A【知识点】积的乘方、同底数幂的乘法4. 【答案】B【知识点】完全平方公式5. 【答案】A【解析】设a=m−53，b=m−47，则ab=24，a−b=−6，∴a2+b2=(a−b)2+2ab=(−6)2+48=84，∴(m−53)2+(m−47)2=84．【知识点】完全平方公式6. 【答案】D【知识点】单项式乘单项式7. 【答案】D【解析】A．(−2a2b)3=−8a6b3；故A正确；B．(x2y4)3=x6y12；故B正确；C．(−x)2⋅(x3y)2=x8y2；故C正确；D．(−ab)7=−a7b7，故D错误．故选D．【知识点】单项式乘单项式、积的乘方8. 【答案】A【解析】提示：−3x2⋅(4x−3)=−12x3+9x2．【知识点】单项式乘多项式9. 【答案】C【解析】由题意可得：S2=12b(a+b)×2+12ab×2+(a−b)2=ab+b2+ab+a2−2ab+b2=a2+2b2,S1=(a+b)2−S2=(a+b)2−(a2+2b2)=2ab−b2,∵S1=12S2，∴2ab−b2=12(a2+2b2)，∴4ab−2b2=a2+2b2，∴a2+4b2−4ab=0，∴(a−2b)2=0，∴a−2b=0，∴a=2b．【知识点】完全平方公式10. 【答案】D【解析】∵a=2019x+2020，b=2019x+2021，c=2019x+2022，∴a−b=−1，b−c=−1，a−c=−2，∴ a2+b2+c2−ab−bc−ca=2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca2=(a−b)2+(b−c)2+(a−c)22=(−1)2+(−1)2+(−2)22=1+1+42= 3.【知识点】完全平方公式二、填空题（共7题）11. 【答案】−3；17【解析】（1）a3−8a=a(a2−8)=a(3a−1−8)(将a2=3a−1代入)=a(3a−9)=3a2−9a=3(a2−3a)(将a2−3a=−1代入)=3×(−1)=−3.故答案为：−3；（2）由题意得：a≠0，∵a2−3a+1=0，∴a+1a=3，∴(a+1a )2=9，∴a2+1a2+2=9，即a2+1a2=7，∴a2a4+1=1a2+1a2=17．故答案为：17．【知识点】完全平方公式12. 【答案】2【解析】原式=2⋅(1−12)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215 =2(1−122)(1+122)(1+124)(1+128)+1215=⋯=2(1−1216)+1215=2−1215+1215=2.【知识点】平方差公式13. 【答案】±6【解析】由两数和（差）的平方公式的结构特点，应根据2ab来求公式中的b．∵±2xk=−12x，∴k=±6．【知识点】完全平方公式14. 【答案】3或1或−1【解析】∵a+1>a−2，∴(a−2)∗(a+1)=(a−2)−(a+1)=1，即(a−2)a+1=1，则a−2=1或a−2=−1或a+1=0，解得，a =3 或 a =1 或 a =−1． 【知识点】零指数幂运算15. 【答案】 7【解析】 ∵a +1a =3， ∴a 2+2+1a 2=9，∴a 2+1a 2=9−2=7．【知识点】完全平方公式16. 【答案】 9x 2−16y 2+40yz −25z 2【知识点】平方差公式17. 【答案】 9【解析】解方程 a 2−2a −3=0 得：(a +1)(a −3)=0． ∴a =−1 或 a =3，当 a =−1 时，3a (a −2)=3×(−1)×(−1−2)=9， 当 a =3 时，3a (a −2)=3×3×(3−2)=9． 【知识点】单项式乘多项式三、解答题（共8题）18. 【答案】 (2a +b )2−4(a +b )(a −b )−b (3a +5b )=4a 2+4ab +b 2−4a 2+4b 2−3ab −5b 2=ab.当 a =−1，b =2 时，原式=−2．【知识点】完全平方公式19. 【答案】(1) 212，212，x 10，x 10，212，212，(a +b )15，(a +b )15．(2) (a m )n =(a n )m ． (3) 8．【知识点】幂的乘方20. 【答案】(1) 18；116(2) 3x−1÷33x−4=127， 3x−1−(3x−4)=3−3，x −1−(3x −4)=−3， x =3．(3) x =4，x =0，x =2． 【解析】(1) (12)5÷(12)=(12)5−2=(12)3=18．43÷45=145−3=142=116．(3) ∵(x −1)2x+2÷(x −1)x+6=1， ∴(x −1)2x+2−(x+6)=1．即 (x −1)x−4=1．①当 x −4=0 时，满足题意， ∴x =4．②当 x −1=1 时，满足题意， ∴x =2．【知识点】同底数幂的除法21. 【答案】(1) 12★3=1012×103=1015，4★8=104×108=1012． (2) 不相等．理由如下：(a ★b )★c =(10a ×10b )★c =10a+b ★c =1010a+b×10c =1010a+b +c ， a ★(b ★c )=a ★(10b ×10c )=a ★10b+c =10a ×1010b+c=10a+10b+c，因为 a ，b ，c 均不相等， 所以 1010a+b+c ≠10a+10b+c， 所以 (a ★b )★c ≠a ★(b ★c )． 【知识点】同底数幂的乘法22. 【答案】(1) (a +b )2=a 2+b 2+2ab(2) 3(3) ∵(a +b )2=a 2+b 2+2ab ，a +b =5，a 2+b 2=13， ∴25=13+2ab ， ∴ab =6． 答：ab 的值为 6． 【解析】(1) 大正方形的面积可以表示为：(a +b )2，或表示为：a 2+b 2+2ab ；因此有(a+b)2=a2+b2+2ab．(2) ∵(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，∴需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张．【知识点】完全平方公式、多项式乘多项式、公式的变形23. 【答案】(1) (a+2b)(a+b)=a2+2b2+3ab(2) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(3) 由（2）得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a+b+c)2=(7x−5−4x+2−3x+4)2=1，1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，1=37+2(ab+bc+ac)，2(ab+bc+ac)=−36，ab+bc+ac=−18．【知识点】其他公式、多项式乘多项式24. 【答案】(1) ∵a m=3,a n=2，∴a m+2n=a m⋅a2n=a m⋅(a n)2=3×22=12．(2) ∵a2n+1=5，∴a6n+3=a3(2n+1)=(a2n+1)3=53=125．【知识点】幂的乘方25. 【答案】(1) 原式=4−2+1=3.(2) 原式=a 6+a6−4a6=−2a6.【知识点】负指数幂运算、单项式除以单项式11。
七年级数学下册第一章整式的乘除小结与复习课件(新版)北师大版
(abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
第五页，共21页。
4、同底数(dǐshù)的幂相除
法则(fǎzé)：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学(shùxué)符号 表示：
（其中m、n为正整数）
3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式 1.5y2-y+1的值为（ ）
A 1 B 2B C 3 D 4
第十八页，共21页。
4请你观察图形，依据图形面积间的关系(guān
xì)，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常
熟悉的公式，这两个公式分别是
和
。
第十九页，共21页。
5、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）展开(zhǎn kāi)后不含x2项 和x3项，求m、n的值
第一章 整式(nɡ shì)的乘除
第一页，共21页。
（一）整式(zhěnɡ shì)的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式
8、平方差公式(gōngshì) 9、完全平方公式 (gōngshì)
（二）整式(zhěnɡ shì)的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
第二页，共21页。
（一）整式的乘法
1、同底数(dǐshù)的幂
相法乘则：同底数(dǐshù)的幂相乘，底数(dǐshù)不变，
指数相加。 数学符号(fúhào) 表示：
（其中m、n为正整数）
am • an amn
北师大版七年级下册第一章：整式的乘法专题四【整式的乘法】知识点总结+经典例题+变式训练 (无答案)
第一章 整式的乘法专题四：整式的乘法知识点一：单项式乘法例1：计算：33263)10(103)102)(103(⨯⨯-⨯⨯例2：计算：（1））（y x 22-）（y x 23- （2）b a b a n n 1233--⋅）（例3：（1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅-3223212132b ab ab b a（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-2228553352abc c ab bc a例4：已知单项式832+-y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这个单项式的积。
挑战自我，勇攀高分1.计算：(1)3253x x ⋅ =_______________ (2))2(42xy y -⋅=___________ (3))4()3-2x y x -⋅（=______________ (4) (-4a 2b )(-2a ) =____________ (5))2(322y x y -=_______________ (6))(3233c ab b a -⋅=____________ (7)b a c b a 22335-⋅=_____________ (8))4(32b a b a -⋅=______________ (9))()4(2xy y x -⋅-=______________ (10)2332a a ⋅-=_______________ (11))3(22343c ab b a -=_____________ (12)6423184y x y x ⋅_____________2.下列运算正确的是（ ）A.()()4435432y x xy xy -=--B. ()122321535a a a =⋅C.()()232101.0x x x -=--D. ()n n n 2101021102=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯ 3.化简()3223x x ⋅-的结果是（ ）A.56x -B. 53x -C. 52xD. 66x -4.计算：（1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅-3222214y y x y x （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）()33331329⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-（5）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+5.已知n m y x2132+-与m n y x ---364的积与y x 4-是同类项,求m 、n 的值。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．若3x =4，3y =6，则3x+y 的值是（ ）A ．24B ．10C ．3D ．22．下列计算结果为a 6的是（ ）A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．（a 2）3D ．（﹣a 2）33．下列运算中，正确的是（ ）A ．x 6÷x 2＝x 3B ．（﹣3x ）2＝6x 2C ．3x 3﹣2x 2＝xD ．（x 3）2•x ＝x 7 4．计算：x 3•2x 2 等于（ ）A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 65．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 6．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．8或-87．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是（ ）A ．（x +1）（x +1）B ．（a +2b ）（a ﹣2b ）C ．（﹣a +b ）（a ﹣b ）D ．（﹣m ﹣n ）（m +n ）8．已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy 的值是 ( )A ．12B ．12±C ．6D ．6± 9．已知12020a x =+，11920b x =+，12120c x =+，那么代数式222a b c ab bc ac ++---的值是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．110．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b二、填空题 11．计算：5a 5b 3c ÷15a 4b = ________________．12．有A ，B 两个长方体，它们的体积相等，长方体A 的宽为a ，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B 的高为1a -，则长方体B 的底面积为________（用a 的代数式表示）． 13．若()2(2)(2)416n x x x x -++=-，则n 的值等于________．14．我们知道下面的结论：若a m ＝a n （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n ＝6，2p ＝12．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m +p ＝2n ，①m +n ＝2p ﹣3，①n 2﹣mp ＝1．其中正确的是___．（填编号）三、解答题15．计算：（1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6；（2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．16．已知多项式()()()22123M x x x =++-+-．（1）化简多项式M ；（2）若()2215x x +-=，求M 的值．17．(1)已知2m a =，3n a =，求:①m n a +的值; ①32m n a -的值;(2)已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值18．将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a ，宽为b ），请你仔细观察图形，解答下列问题：（1）a 与b 有怎样的关系？（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分．．．．．．，根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式.19．若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．（1）若28+210+2n是完全平方数，求n的值．（2）若一个正整数，它加上61是一个完全平方数，当减去11是另一个完全平方数，写出所有符合的正整数答案1．A2．C3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．B10．D11．13ab 2c12．()23a a +13．414．①①①．15．（1）0；（2）m 6．16．（1）33M x =+；（2）9M =17．（1）①6；①98；（2）6 18．（1）a =4b ；（2）935；（3）（a -b ）2=（a +b ）2-4ab 或（a -b ）2=a 2+b 2-2ab 19．（1）n ＝4或n ＝10；（2）所有符合的正整数是20、60或300。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算3a a ⋅=( )A ．3aB ．4aC ．32aD ．42a2．化简32()a -的结果是（ ）A ．5aB ．5a -C ．6aD ．6a -3．下列运算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．23a a a =gC ．623a a a ÷=D ．()325a a = 4．计算-()2163a ab ⋅-的结果正确的是（ ） A ．32a b B ．32a b - C ．22a b - D ．22a b5．若多项式(2x ﹣1)(x ﹣m)中不含x 的一次项，则m 的值为( )A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣126．若m 为大于0的整数，则(m +1)2－(m －1)2一定是（ ）．A ．3的倍数B ．4的倍数C ．6的倍数D ．16的倍数 7．已知a+b ＝5，ab ＝3，则a 2+b 2＝( )A ．25B ．22C ．19D ．13 8．面积为的长方形一边长为另一边长为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )10．已知1232015,,,...a a a a 均为负数，122014232015(...)(...)M a a a a a a =++++++，122015232014(...)(...)N a a a a a a =++++++，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N =B ．M N >C ．M N <D ．无法确定二、填空题 11．201920200.125(8)⨯-=____．若2•4m •8m =221，则m =____．12．已知5a b +=-，4ab =，化简()()22a b --的结果是__________．13．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 14．已知2249x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是_________________．三、解答题15．(1)已知2m a =，3n a =，求:①m n a +的值;②32m n a -的值;(2)已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值16．化简：（1）y 5（2y 5）2﹣3（y 5）3（2）3x 2（2y ﹣x ）﹣3y （2x 2﹣y ）17．在计算()()x a x b ++时，甲把错b 看成了6，得到结果是：2812x x ++；乙错把a 看成了a -，得到结果：26x x +-.（1）求出,a b 的值；（2）在（1）的条件下，计算()()x a x b ++的结果.18．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得： ； 图2得 ；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= . 19．先阅读并理解下面的例题，再按要求解答下列问题例题：求代数式248y y ++的最小值解：22248444(2)4y y y y y ++=+++=++因为()220y +≥，所以()2244y ++≥，所以248y y ++的最小值是4． （1）代数式()2215x -+的最小值为____________；（2）求代数式224m m ++的最小值答案1．B2．C3．B4．A5．D6．B7．C8．A9．C10．B11．8 412．1813．6414．12或－12.15．（1）①6；②98；（2）6 16．（1）y 15；（2）﹣3x 3+3y 2．17．（1）a=2，b=3；（2）256x x ++.18．（1）22a b -，()()a b a b +-；（2）()()22a b a b a b -=+-；（3）2. 19．（1）5；（2）3。
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第一章整式的乘除知识点总结一、单项式：数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
??，次数是注意：0. 是数字，而不是字母，它的系数是二、多项式几个单项式的代数和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：mnm?n(m,na?a?a都是正整数)1、同底数幂的乘法：mnmn(m,n都是正整数（a）?a)、幂2的乘方：nnn)都是正整数(abn(ab)?、积的乘方： 3nm?mn(m,n都是正整数?aa?a,a?0)、同底数幂的除法：4 六、零指数幂和负整数指数幂：0);a?10a?(1、零指数幂：1p?(a?a0,?p是正整数) 2、负整数指数幂：p a七、整式的乘除法：、单项式乘以单项式：1法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式相乘，先用一个多项式多项式与的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：22b?)?aa?b)(a?b( 1、平方差公式：222222b??2ab2?a?ab?b(a?b)?a(a?b) 2、完全平方公式：七年级数学（下）第一章《整式的运算》一、知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。
2x?y1?x1311222aa?b(x?y)(a?b), a ,, 2， ab，, , , －, 5734a2?2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）23zxy?的系数是，次数是；（2）π（1）单项式的次数是。
222b?ab??2a3ab2c是单项式项和，（3）次数最高的项是，它是次式，二次项是，常数项是mnm?n ma?a?an都是正整数）。
填空：（,3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
即：1）??nmmn mn a?a、幂的乘方，底数不（????652mm?1??bb??3??3（2）变，指数相乘。
即：,都是正整数）。
（4??????3521n5?23??bx2填空：（2＝（））（ 3）1??nnn?aabbn是正整数） 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即：（41??????32?b?3x2?xy???＝）1）（3）（2填空：（2??n?mnm a?0,m,n都是正整数，且m＞naaa??）（6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即：，????630?p74a?0,p是正整数aa???a?a?x??x?）（（），2 （）填空：1????4??xyxy）3（、整式的乘法：7．（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积1????2xy?2xyz???。
的因式。
如：3????22ba?34ab2ab＝2）单项式与多项式相乘，（?????22x?yyx?）多项式与多项式相乘，（3????22?a??b?abba。
计算：、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：8?????8x5?5?8x ????222222?a?2abb?a?ba?bb?a?2ab?。
，9、完全平方公式：????22?4??2amn2x?（1 （）2）计算：10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
????????23343?b?yx?5axy10a?b3c（2））如：（1????22??b??18a2b?10b多项式除以单项式，如：巩固练习：二、）、选择题：（1）下列叙述中，正确的是（12yx2 2都是单项式π、0、的系数是0，次数是3 B、a、A、单项式m?n231a?23ab?是二次二项式、是六次三项式C、多项式 D225x?5x）（2）减去3的代数式是（等于22225x?x?5x?65?6x?55x?3x?5?55x D、 C B、 A、、53)?10?(8(6?10)（3）计算）的结果是（1599910?.8104.8?1048?41048?、 D C B、 A、、2x?mx?9是一个完全平方式，则m的值是（（4）如果多项式）A、±3B、3C、±6D、62kx?x?8））如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（（516 、4 C、－16 D、－A4 B、、计算：2????23??????2233311?x??xx?2a???a?a?2a（）21（）??????????212?1a3???a1?a?z?z??xyxy?）4（）3（．????3????22422b?2a2a?b??2?3xx2xx???（6）（5）3、运用整式乘法公式进行计算：2118122?123?）1 1）899×901＋（2（4、解答题：??????2152?x?2?xx?1?解方程：1（）1????????22xy2xy???2xy?2xy?4??y10x?（2），化简求值：，其中2522yx?3xy?6x?y?的值，，求 3（）若（4）计算图中阴影部分的面积。
第一章：整式的运算复习题．1、整式、整式的加减ab23,?4,?abc,0,x?y,中，单项式有【】在下列代数式：1.33x（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个34xy2?的次数是【单项式】 2.7（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次112122??x ?1??3,b,ab,?b ?1,x,aba ?中，多项式有【 】在下列代数式：3.?222（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 4.下列多项式次数为3的是【 】222222（A ）－5x ＋6x －1 （B ）πx ＋x －1 （C ）ab ＋ab ＋b （D ）xy －2xy －15.下列说法中正确的是【 】（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式222（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－πxy 的次数是6。
6.下列语句正确的是【 】22（A ）x ＋1是二次单项式 （B ）－m 的次数是2，系数是112abc 是二次单项式 （）D ）是三次单项式 （C23x 22227. 化简2a －3ab ＋2b －（2a ＋ab －3b ） 2x －（5a －7x －2a ）28.减去－2x 后，等于4x －3x －5的代数式是什么？22329.一个多项式加上3xy －3xy 得x －3xy ，这个多项式是多少？2、同底数幂的乘法4511n ?m ?6)???6(10?10=______.=________,1.25(x ?y)(x ?y)=_________________.2.310??1010000100?100?100?1010?100??=___________. 3. 1x ??162,则4. 若x=________. 344a16m x ?aaxx ?a a=__________;则,若m=________;则,若5.x25y5234a ?(?a)axx ?xxxx x=_______.若则,,则y=______;若mnn ?m 5?a ?2,aa =________.,则 6. 若7. 下面计算正确的是( )32633642656m ?ammxbb ?b ?x ?xa ?a ? ； D A ．； C ．．； B ．( ) 可记为×278. 81126373339 ; C.;B. A.; D.200019992)(??(?2)等于( )10. 计算1999199939992??22 ; B.-2; C.; D. A.3、幂的乘方与积的乘方 1523n27322????a ?(a))q(p ?p ?q)?()(?abc 1. 计算 ???? 3232222n2n?1)))xy?a?(x((3ay)(?a1nnn100100)(yxy?3x?2,3)??()(=_______,若则,2. =_________ ，332(a)的值为( )3.若a为有理数,则 A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零330?(ab))( a,4.若则与b的关系是 D.关系不确定C.都不为零异号 B.同号A.23823yx])?p)?(?p)?[(p(?44?)= ( 的结果是（计算5. ） 6. 4、同底数幂的除法5243102)(?x(?x)?x?x?x?x=______.1.计算=_______,2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.02)?(x x_________.,则有意义3.若432220??)n?](m?)?()?[(mn?m??(3?)(0.2)n计算4.3y5x1010?=_________.则5x-3y-2=0,若5.mnn23m?9?a?3,aa=________.,6.如果则7.下列运算结果正确的是( )3235213633-2-?1=10 ×=x10 ) =x④③(-x)(0.1) ①2x÷-x(-x)=x ②x(x· A.①② B.②④C.②③D.②③④8.已知a≠0,下列等式不正确的是( )1100200()?1 =1 D.)=1 C.(│ A.(-7a)a=1 B.(a│+-1)2a 5、整式的乘法2366）×（２×１０（－４b·a５×１０b）（－２.） 1．计算 a1）（x－２y＋１） a＋１）（a－x（－５22.将一个长为x，宽为y的长方形的长增加１，宽减少１，得到的新长方形的面积是 .6、整式的除法2m2m?3m2m222bb3a??9a bc.÷8a_________=2abc 1.43322223])([(y)[(2xy?(0.5xz)]??25xyxy)(7x -6x+3x)÷3x 233254442yxx4y?8y?2x?xy6. 3.____________________·3710???5)?(210.5.__________÷2a=________. 如果6.x除以+x-6(x-2)(x+a)那么的商为1,、平方差公式711)?x)(x(???利用公式计算1. (x+6)(6-x) 22181920?(a+b+c)(a-b-c) 403×397 99．2.下列式中能用平方差公式计算的有( )11y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a), (x-③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) ①22 A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列式中,运算正确的是( )11122235221)m??(m?1)(2a)?4am(1?)(x)??1?xx?1)(1?(, ①, ②, ③3393ab?2ba?2?24?8?.④ A.①② B.②③ C.②④ D.③④4.乘法等式中的字母a、b表示( )A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、?多项式都可以8、完全平方公式??2x1?yb?x?a?????（ 2）1计算（）（3）22111????1025????21??)?y1)(2x?y(2x??1?cd??? 4 （）（5）2??2)2yyx?)(x?4?(2xy)?(22）998 ）（6（ 7）499（82）的值为（m＋４是一个完全平方公式，则mx＋x）若9（。