分数加减教案

分数加减法 知识点： 1、 异分母分数加减法的算理。 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 2、 计算结果能约分的要约成最简分数。 分数加减法 知识点： 1、 认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 2、 计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。 分数与小数 知识点： 1、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。

注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。 2、 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

分数基本性质 【知识要点精讲】 1．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

2．运用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

【重点难点点拨】 1．重点是掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质灵活解题。 2．难点是在分子不变分母变，或分母不变分子变的情况下，掌握分数发生变化的规律：一个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）若干倍，分数的大小也扩大（或缩小）相同的倍数；一个分数，如果分子不变，分母扩大（或缩小）若干倍，分数的大小反而缩小（或扩大）相同的倍数。

【典型例题示解】 例1 一个分数，分母比分子大15，约简后是

，原分数是多少？ 分析：一个分数约简后得 ，分母比分子大1。但在约简前的分母比分子大15，因为1×15=15，所以把 的分子和分母同时扩大15倍，就可以得到原分数。 例2 一个分数是

，如果将它的分子减少15，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？ 分析：将

的分子18减少15后，分子变成了3，也就是将分子缩小了6倍。根据分数的基本性质，分母也要缩小6倍，分数的大小才不变。所以，分母是30÷6=5，原分母变成了5，减少了25。

【归纳总结】 1．在叙述分数的基本性质时，当说到“分子和分母同时乘上或者除以相同的数”时，不要忘了强调“零除外”。

2．分数的分子扩大（或缩小）若干倍，分母不变，则分数值也扩大（或缩小）相同的倍数；分数的分母扩大（或缩小）若干倍，分子不变，则分数值反而缩小（或扩大）相同的倍数。

【课堂作业】 一、根据题意填空。 （1）一个分数，分子、分母都乘7，这个分数的大小（ ）。 （2）一个分数，分子扩大4倍，要使分数的大小不变，分母（ ）。 （3）一个分数，分子扩大5倍，分母扩大10倍，这个分数就（ ）。 （4）一个分数，分子缩小3倍，分母缩小6倍，这个分数就（ ）。 （5）一个分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍，这个分数（ ）。 （6）

的分子增加16，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 二、把下面各分数化成分母是30而大小不变的分数。 （1）

（2） （3） （4）

三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ） （3）一个分数的分子不变，分母扩大5倍，分数的值反而缩小了5倍。（ ） （4）把单位“1”分成5份，取出3份，可以用 表示。（ ） 四、把

的分子扩大3倍，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？ 五、把

的分母缩小4倍，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？ 【思考题】 1．把

的分子、分母加上一个相同的数后，就得到 ，加上的这个数是几？ 2．某年的10月里有5个星期六，4个星期日，问：这年的10月1日是星期几？

3．在循环小数 中，已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664，且A、B、C、中有两个数是相等的，这个循环小数是多少？

4．用1~9九个数字，写出三个相等的分数，每个数字只许用一次且必需用一次。 = =

通分 【知识要点精讲】 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。

【重点难点点拨】 重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。

【典型例题示解】 例 比较

、 和 的大小。 分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。

解：

因为 ，所以

【归纳总结】 通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。

无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如： 、 和 的公分母用15×2=30，再用30×2=60， 、 和 的公分母是60。 【课堂练习】 一、填空。 （1）把异分母分数分别化成（ ）的同分母分数，叫做通分。

（2）通分是根据（ ）进行的。 （3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（ ）。

二、把下面各组中的分数通分。 （1）

和 （2） 、 和 （3） 、 和

三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。 （1）

、 和 （2） 、 和 四、三个学生的跳远成绩分别是：甲 米，乙 米，丙 米。谁是第一名？谁是第三名？ 五、小明与小刚参加800米赛跑，小明用时

分，小刚用时 分，谁跑得快？ 【思考题】 1．有一个分数，分母加2等于

，分母减3等于 ，求这个分数。 2．将

、 、 、 、 这五个分数按照从小到大的顺序排列起来。 3五年级一班有50名学生、在数学考试中，成绩排前10名的同学的平均分比全班平均分高8分，其的同学的平均分比全班的平均分低多少分？

4．依次从小到大排列着四个数，第一个数和第三个数的和正好是第二个数的3倍，这四个数的平均数比第二个数多2.6，第四个数是多少？

分数小数互化 【知识要点精讲】 1．小数化分数 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

2．分数化小数 应用分数与除法的关系可以把分数化成小数；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；若分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

3．判断分数化成有限小数的规律 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【重点难点点拨】 1．重点是掌握分数与小数互化的方法。 2．难点是分数化小数时，如何准确判断一个最简分数能否化成有限小数的规律。

【典型例题示解】 例1 把下列各数按从小到大的顺序排列。

、1、 、0.59、 、 分析：由于上面的数中，既有小数、分数，又有整数，要比较大小时，比较困难，我们可以把它们化成统一形式的数再比较大小。一般是把分数化成小数来比较大小。 所以： 例2 写出□中能填入的全部整数。 分析：因为 。 所以□内的整数必须大于9。 又因为

，所以， 。 即：□×5<63，且□内的整数必须大于9，所以□里能填10、11、12这三个数。

解：□里能填10、11、12这三个数。 【归纳总结】 在分数、小数互化中，要熟记一些常用的互化数据。如：

， ， ， ， ， ， ， 等。 课堂练习 一、把下面的小数化成最简分数。 0.6＝ 3.25＝ 2.04＝ 13.9＝ 5.03＝ 7.85＝ 二、把下面的分数化成小数。 ＝ 三、下列分数中，能化成有限小数的请圈出来。