重心法计算过程
生产与运作管理第4版课后习题参考答案机工版
5
平均
13 13.2 25 24 7 5.4 12 10.2 13 14.2
3．解： 本题考察学生对抽样法建立标准时间的掌握程度。 根据这样的条件，可以计算出标准时间： 7 u 8 u 400 y 500 u 90% u (1 10%) 0.443 小时。
4. 解：该题目也是考察抽样法建立标准时间的。 计算如下：
教师要提示学生，如下几点：
1）装配线平衡中对不同工序进行组合时，不能破坏原来工序的先后顺序关系，也就是说，进入前面工 作地的工序要比后面工作地的工序先完成。
2）装配线平衡结果不是唯一的，可以有很多不同结果。 3）装配线平衡效果可以用一定的平衡标准来衡量（如书中的时间损失系数，平滑系数等）
该题目的时间损失系数为：13.2% 7．
1.0
A
C
0.4 D
0.6
0.4
0.4
E
G
H
0.9
0.6
0.7
F
I
J
1.0
0.4
K
M
（2）计算节拍：
r
Fe N
8 u 60 30 220 /(10 2%)
2.0045 | 2 （分钟）
（3）计算最小工作地数目：
S min
¦ ª
«
ti
º »
«¬ r »¼
ª0.4 1.5 1.0 0.4 0.6 0.9 0.4 0.4 0.6 0.7 1.0 0.4 º
的办法得到的，该题目的计算过程如下：
根据专家打分与各个因素的权重可计算三个备选方案的评分：
ª0.154º
««0.077»»
««0.085»»
B
>R@3u10 >W @10u1
重心的公式
重心的公式重心（centerofgravity）是一个多学科场景中都有重要意义的概念，除了物理学、力学等科学领域外，它也能够被用来表示心理学、经济学、声学和其他领域中的概念。
在物理学中，重心是由多个物体的质量和它们的位置所确定的，在计算它的过程中，最常见的方法就是利用重心的公式。
重心公式是一个有用的工具，可以用来确定物体的重心位置，从物理学角度来说，它是使用物体质量和物体位置计算出来的。
其具体形式如下：重心公式：C x = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 + + m n x n / m 1 + m 2 + m 3 + + m n其中，Cx是物体的重心位置，m1、m2、m3等是各个物体的质量，x1、x2、x3等是各个物体的位置。
重心公式在实际应用中，经常会与重心梯度、重心偏移和重心偏转等概念联系在一起。
重心梯度的概念强调的是：当物体的位置发生变化时，重心位置也会发生变化；重心偏移则强调的是：当物体的重心位置发生变化时，物体的质量也会发生变化；重心偏转则强调的是：当物体的重心位置发生变化时，物体的结构也会发生变化。
重心公式在实际应用中有许多重要应用，例如：在船舶物理学中，重心公式可以用来计算船只的偏航抵抗力；在火车物理学中，它可以用来计算火车的运行安全；在飞机物理学中，它可以用来计算飞机的飞行姿态；在地质物理学中，它可以用来计算地质构造物的运动方向等等。
同时，重心公式也有许多其他的社会经济应用，例如：在经济学中，它可以用来分析消费者行为；在社会学中，它可以用来测量社会现象；在心理学中，它可以用来衡量不同人群之间的心理差异等等。
通过以上讨论，我们可以看出，重心公式是一个多学科场景中都有重要应用的概念，它可以被用来帮助我们理解物理学、力学、经济学、声学和其他学科中的现象以及研究这些学科的问题。
它不仅能够用于研究物体的重心位置，也能够用来研究消费者行为、社会现象、心理差异以及其他多种问题。
现代过程控制基础-4-模糊控制
e
d ec dt
d ecc dt
模糊控制器 u
（c） 三维模糊控制器
（b） 二维模糊控制器
图4-2 基本模糊控制器的几种结构
4.1 模糊控制系统
4.1.3.1 一维模糊控制器
控制器输入和输出语言变量只有一个,其模糊控制规则 的形式为：
R1： R2： R3： ……. Rn：
如果e是E1，则u是U1； 否则如果e是E2，则u是U2； 否则如果e是E3，则u是U3；
对于n条模糊控制规则可以得到输入输出关系矩阵 R1，R2，…….，Rn，从而有模糊规则的合成算法可得 到总的模糊关系矩阵为：
n
R
U
i 1
Ri
4.2 模糊控制器的设计
对于任一系统误差 Ei 和系统误差变化 DE ，j 其对应的模糊控制器输出 Cij 为：
Cij (Ei DE j ) R
4.2.3.1 确定输入输出变量的模糊集合 模糊控制器中常用正大、正中、正小、零、负小、负中、
负大等模糊语言描述输入的偏差。因此，若将“偏差”看成是 一个模糊语言变量，则它的取值不是具体的偏差大小，而是诸 如“正大”、“正小”、“负中”、“零”等用模糊语言表示 的模糊集合。一个模糊集合通常有三种等级划分方法：（1） {负大，负小，零，正小，正大}五个等级；（2）{负大，负中， 负小，零，正小，正中，正大}七个等级；（3）{负大，负中，
（5）Z形隶属函数
1
f
(
x;
a,
b)
1 2( 2(b
x b
x
a a
)2 )2
ba
0
xa
a a
重心法的公式
重心法的公式
重心法公式包括：
1. 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)。
2. 空间直角坐标系中，横坐标：(X1+X2+X3)/3，纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3，竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3。
3. 重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
4. (莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。
5. 在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，
则 AB/AP+AC/AQ=3。
6. 从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得
的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，
r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上。
如需了解更多重心法的公式，建议查阅数学书籍或咨询数学专家。
重心法计算步骤范文
重心法计算步骤范文重心法（Centroid Method）是一种常用于计算不规则平面图形重心位置的方法。
重心是指平面图形的质心，也是平面图形在重力作用下的平衡点。
在物理学和工程学领域，重心法常用于计算物体的质量分布情况，对于平面图形而言，可以用来确定平面图形的平衡位置和应力分布。
重心法的计算步骤如下：1.给定一个平面图形，首先确定坐标系。
选择一个合适的坐标系是计算重心的第一步。
通常情况下，选择坐标系的原点为图形所在平面上的一些点，通常是图形的一些顶点。
选择x轴和y轴方向，使得计算重心时可以简化运算。
2.将平面图形划分为若干小面积元素。
为了计算重心，需要将平面图形划分为若干小面积元素，这些小面积元素可以是规则的，也可以是不规则的。
划分时要保证小面积元素的大小足够小，以便近似认为在每个小面积元素上的质量均匀分布。
3.计算每个小面积元素的质量。
根据实际情况，可以通过面积和密度来计算每个小面积元素的质量。
4.计算每个小面积元素的重心位置。
对于每个小面积元素，需要计算其重心位置。
对于规则形状的小面积元素，可以直接根据几何性质计算重心位置；对于不规则形状的小面积元素，可以采用数值方法或近似方法来计算重心位置。
5.计算整个平面图形的重心位置。
将所有小面积元素的质量和重心位置综合起来，计算整个平面图形的重心位置。
可以通过加权平均的方式来计算重心位置，即将每个小面积元素的重心位置乘以其质量，然后将所有小面积元素的加权和除以总质量。
6.检查计算结果。
计算得到的重心位置应符合物理规律和实际情况，例如，对于对称形状的平面图形，重心位置应在对称轴上；对于不对称形状的平面图形，重心位置应在图形的中心偏离对称轴的方向。
总结起来，重心法计算步骤包括选择坐标系、划分小面积元素、计算质量和重心位置、综合计算重心位置和检查结果。
这种方法简单易行，适用于各种形状的平面图形，是一种常用的计算重心位置的方法。
关于配送中心重心法选址的研究
关于配送中心重心法选址的研究一、本文概述随着电子商务和物流行业的快速发展，配送中心作为物流网络中的关键节点，其选址问题日益受到业界的关注。
合理的配送中心选址不仅能够降低物流成本，提高物流效率，还能有效地优化供应链的整体性能。
重心法作为一种经典的设施选址方法，在配送中心选址中具有广泛的应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入的研究和探讨。
本文首先介绍了配送中心选址的重要性，以及重心法的基本原理和计算方法。
在此基础上，通过文献综述的方式，对国内外关于重心法在配送中心选址中的研究进行了梳理和评价。
随后，结合具体案例，详细阐述了重心法在配送中心选址中的实际应用过程，包括数据收集、处理、模型构建和求解等步骤。
本文总结了重心法在配送中心选址中的优势与不足，并提出了相应的改进策略和建议。
本文的研究对于提高配送中心选址的科学性和合理性具有重要的理论意义和实践价值。
通过深入研究重心法在配送中心选址中的应用，不仅可以为企业提供更加科学和有效的选址决策支持，还能为物流行业的健康发展提供有力的理论支撑和实践指导。
二、文献综述配送中心选址问题是物流管理和供应链优化中的核心问题之一。
重心法作为一种经典的选址方法，在理论和实践层面均得到了广泛的研究和应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入研究，通过对现有文献的梳理和评价，为后续的实证研究提供理论基础。
在文献综述部分，首先回顾了重心法的发展历程和基本原理。
重心法起源于物理学中的重心概念，后被引入到运筹学和物流管理中，用于解决多目标、多约束的选址问题。
该方法通过构建数学模型，将配送中心的选址问题转化为求解成本最小化或效率最大化的问题。
本文梳理了国内外学者在重心法选址研究方面的主要成果。
国内外学者在重心法的基础上进行了大量的改进和创新，如引入不同的成本函数、考虑多层次的约束条件、结合其他优化算法等。
这些研究不仅丰富了重心法的理论体系，也提高了其在实际应用中的效果。
生产与运作管理作业习题及答案
生产与运作管理作业第一、二、三章1. 生产运作管理人员所需技能有哪些？答：一方面是技术技能，它包括两方面：专业技术与管理技术。
生产运作管理人员面临的是转化物料或提供各种特定服务这样的活动，他们必须了解这个过程。
因此必须具备有关的专业技术知识，特别是工艺知识。
不懂专业技术的人是无法从事生产运作管理的。
但单有专业技术知识对生产运作管理人员是不够的，他们还需懂生产运作过程的组织，懂计划与控制，懂现代化生产运作管理技术。
另一方面是行为技能，即生产运作管理者要组织工人和技术人员进行生产活动，他们必须具备处理人际关系的能力，要善于与他人共事，调动他人的工作积极性，协调众人的活动。
运用日事清来进行流程管理，实现了项目制定、分解、跟踪、反馈的全程透明管理。
使用计划管理项目，项目可以自动分解成具体可执行的任务，落实到人；参与成员可以通过评论实时反馈工作情况，相关负责人及管理者可以实时跟踪管理进度。
2.生产运作中产品生产和服务运作的具体内容是什么？答：（1）产运作系统的设计包括产品或服务的选择和设计、生产运作设施的定点选择、生产运作设施布置、服务交付系统设计和工作设计。
（2）生产运作系统运行主要是指在现行的生产运作系统中，如何适应市场变化，按用户的需求，生产合格产品和提供满意服务。
（3）生产运作系统的维护和改进包括人员的培训、设备和设施的维护以及生产系统的改造。
3.提高多品种小批量生产类型效率的途径有哪些？答：（1）减少零件变化，要减少零件的变化，可以通过三个途径：①推行三化（产品系列化、零部件标准化、通用化）产品系列化导致品种数减少，从而导致零件数减少，零部件标准化、通用化可以直接减少零件的变化。
②推行成组技术。
推行成组技术，并不能直接减少零件的变化。
推行成组技术并不是用来减少零件变化的，而是从现有的零件出发，发掘其相似性。
③推行变化减少方法（2）提高生产系统的柔性要提高生产系统的柔性，可以采用两种方法：硬办法和软办法，硬办法是提高机床的柔性，软办法是采用成组技术。
聚类分析聚类分析和判别分析有相似的作用，都是起到分类的作用...
聚类分析聚类分析和判别分析有相似的作用，都是起到分类的作用。
但是，判别分析是已知分类然后总结出判别规则，是一种有指导的学习；而聚类分析则是有了一批样本，不知道它们的分类，甚至连分成几类也不知道，希望用某种方法把观测进行合理的分类，使得同一类的观测比较接近，不同类的观测相差较多，这是无指导的学习。
所以，聚类分析依赖于对观测间的接近程度（距离）或相似程度的理解，定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果。
SAS/STAT中提供了谱系聚类、快速聚类、变量聚类等聚类过程。
谱系聚类方法介绍谱系聚类是一种逐次合并类的方法，最后得到一个聚类的二叉树聚类图。
其想法是，对于个观测，先计算其两两的距离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的两个观测合并为一类，于是我们现在只剩了个类（每个单独的未合并的观测作为一个类）。
计算这个类两两之间的距离，找到离得最近的两个类将其合并，就只剩下了个类……直到剩下两个类，把它们合并为一个类为止。
当然，真的合并成一个类就失去了聚类的意义，所以上面的聚类过程应该在某个类水平数（即未合并的类数）停下来，最终的类就取这些未合并的类。
决定聚类个数是一个很复杂的问题。
设观测个数为，变量个数为，为在某一聚类水平上的类的个数，为第个观测，是当前（水平）的第类，为中的观测个数，为均值向量，为类中的均值向量（中心），为欧氏长度，为总离差平方和，为类的类内离差平方和，为聚类水平对应的各类的类内离差平方和的总和。
假设某一步聚类把类和类合并为下一水平的类，则定义为合并导致的类内离差平方和的增量。
用代表两个观测之间的距离或非相似性测度，为第水平的类和类之间的距离或非相似性测度。
进行谱系聚类时，类间距离可以直接计算，也可以从上一聚类水平的距离递推得到。
观测间的距离可以用欧氏距离或欧氏距离的平方，如果用其它距离或非相似性测度得到了一个观测间的距离矩阵也可以作为谱系聚类方法的输入。
根据类间距离的计算方法的不同，有多种不同的聚类方法。
重心法举例演示教学
重心法举例一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
请用重心法确定分厂厂址。
解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令 Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。
重心法——精选推荐
重心法重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点，利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。
具体过程如下。
设在某计划区域内，有N 个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为),,2,1(n j W j =，它们各自的坐标是),,2,1)(,(n j y x j j =。
该网络用图5-2示如下：在计划区域内准备设置一个配送中心，设该配送中心的坐标是),(y x ，配送中心至资源点或需求点的运费率是jC 。
根据求平面中物体重心的方法，可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====n j nj j j j j j n j nj j j j j j W C Y W C y W C X W C x 1111 （5-15）代入数值，实际求得),(y x 的值，即为所求得配送网点位置的坐标。
必须指出的是，通过上述方法求得的配送中心坐标还不是最优的，因为它没有考虑设置一个配送中心后现有资源点和需求点之间将不再直接联系而要通过该配送中心中转，运输距离将发生变化，从而运输成本也将变化。
所以必须将以上方法加以如下优化。
假设配送中心的地理坐标是),(00y x 。
配送中心到资源点或者需求点的发送费用为jC ，总的发送费用为D ，则有：∑==nj jC D 1（5-16）而jC 又可以用下面的式子来表示：jj j j d W r C = （5-17）式（5-17）中：j r——从配送中心到资源点或者需求点的发送费率（即单位吨公里的发送费）；jW ——资源点的供应量或者需求点的发送量；jd ——从配送中心到资源点或者需求点的直线距离。
其中，jd 也可以写成如下形式：][)(2)(2021j jj y yx x d --=- （5-18）把方程式（5-18）代入（5-17），得到：∑==nj jj j d W r D 1（5-19）从方程式（5-19）和方程式（5-16）可以求得使D 为最小的),(00y x 。