第2讲 三角函数的诱导公式 简单难度 讲义

三角函数的诱导公式

知识讲解

一、同角三角函数的基本关系式

平方关系：，，

商数关系：，

倒数关系：

二、诱导公式

角与的三角函数间的关系；（1）

,,;

角与的三角函数间的关系；（2）

,,;

角与的三角函数间的关系；）（3,,;

的三角函数间的关系．与（4）角

,．,

典例精讲

一．选择题（共12小题）

1．（2017秋?绍兴期末）cos（π+x）=（）

A．cosxB．﹣cosxC．sinxD．﹣sinx

）2．（2017秋?重庆期末）tan390°的值等于（

C．﹣DBA．．．﹣

，则cos（π﹣α）=（）?．（2018春嘉兴期末）已知3 A．B．C．D．

，那么sin（π﹣α）等于（）北京模拟）已知4．（2018?

A．B．C．D．

5．（2018春?古冶区校级期中）若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）

A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=﹣sinC

=costanC．（sin．D=tanB）CA+

6．（2018春?福州期中）若cos（α﹣2π）＞0，sin（π﹣α）＜0，则角α的终边在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

=（），则已知香坊区校级四模）

（2018?7．

D．．BA．5．﹣5C

）=（，则cos（﹣2α）=α）8．（2018?武侯区校级一模）已知sin（+

．DCA．﹣．B．﹣

）cos2025°=（陕西三模）计算9．（2018?

．DB．．C．A

，则）=（（2018?广东二模）若10．

D．A．B．C．

（﹣θ，则）=sin201811．（春?东安区校级月考））的值是）（+（已知cosθ．A．﹣．B．﹣CD

12．（2018春?桂林期末）若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）

A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=﹣sinC

=cosD=sinB．sinCC．cos（+）

二．填空题（共6小题）

13．（2017秋?红桥区期末）cos120°=．

（tan=，则﹣α）．2018?铜山区一模）已知tan（+α）=14．（

，则=．（2018?嘉定区一模）已知．15

，则．（2018?上海模拟）已知cosα=

=16．

．tanα=0，α∈（﹣，），则）=+黄浦区一模）已知2018?sin（α（17．

＜＜，则tan（，且π﹣）=（?2018（．18春cos思明区校级月考）若﹣α）=．

三．解答题（共4小题）

19．（2018春?兴庆区校级期中）已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）．

（1）求实数m的值；

的值．2）求（

，a是第四象限角，求cosa=级陆（20．2018春?川县校月考）若

的值．

．=?葫芦岛期末）已知α）f（201821．（春（1）化简f（α）；

）=﹣2，且α为第一象限角，求f（ααtan2（）若（﹣）的值．