第1课时 去括号
4.6 第1课时 去括号法则
D )
【解析】 A．a－(3b－3c)＝a－3b＋3c，故错误；
B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x＋1，故错误；
C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2－3，故错误； D．正确．
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2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)(7y－2x)－(7x－4y)； (2)(－b＋3a)－(a－b)；
(3)(2x－5y)－(3x－5y＋1)；
(4)2(2－7x)－3(6x＋5)；
4 1 (5)(－8x ＋6x)－5(x － x＋ )； 5 5 (6)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
2 2
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解：(1)原式＝7y－2x－7x＋4y＝11y－9x；
(2)原式＝－b＋3a－a＋b＝2a； (3)原式＝2x－5y－3x＋5y－1＝－x－1； (4)原式＝4－14x－18x－15＝－32x－11； (5)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－ 1； (6)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.
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研一－(3a2c－a2b)＋(5ac－ 4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3.
解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c
＝2a2b－7a2c， 将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－
7×(－1)2×3＝－17.
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类型之一 例1 去括号、合并同类项
去括号并合并同类项：(2x－5y)－(2x＋4y)．
沪科版七年级上册.2去括号(第1课时)课件
7. 先化简，再求值： （4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1， 当a=-3时， 原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
8. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船 在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h， 水流速度是a km/h. (1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？ (2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？ (3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
利用去括号法则化简时注意事项：
（1）去括号是把括号和括号前面的符号去掉; (2）括号前是“-”时，去掉括号和它前面的符号后，各项都要变号，不 能只改变括号内的第一项或前几项的符号; (3)去括号时，如果括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与 括号内的各项相乘；
(4)当一个多项式里含有多重符号时，可以由里向外逐个去括号; （5）去掉括号，有同类项的按照合并同类项法则进行合并.
第二章 整式的加减
2.2.2 第1课时 去括号
知识回顾 1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项. 特别地，几个常数项也是同类项.
2、合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
情景导入
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅 读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内
共有___(_a_+_b_+__c位) 同学.
我们还可以这样理解：后来两批一共来了__(_b_+_c_)___位同学， 因而, 图书馆内共有___[_a_+_(_b_+__c_)]__位同学。
4.6 第1课时 去括号法则
2．去括号法则与分配律有怎样的联系？
[反思]去括号实质上就是运用分配律进行计算．括号前面是“＋”号，去括号时， 可看做“＋1”与括号内各项分别相乘；括号前面是“－”号，去括号时，可看做“ －1”与括号内各项分别相乘，即括号内的各项都要变号．
1．根据去括号法则填空： (1)＋(a－2b－c)＝a_－__2b_－__c __； (2)－(－b＋c－d)＝_b_－_c_＋__d __； (3)－3(2a＋4b)＝－__6a_－_1_2_b__．
知识点二 去括号，合并同类项
此类化简题应分两步走：先去括号，再合并同类项．其中 第一步是最关键的，特别是当括号前面是负数时，去括号后应 注意括号内的各项都要变号．
[解析] 这道化简题要先去掉三个括号，注意到第一个和第三个括号前都 是“－”号，所以括号内的每项都要改变符号，第二个括号前是“＋”号， 所以括号内的每项不变号．
解：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n) ＝－m＋2n＋3m－2n－m－n ＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n ＝m－n.
【归纳总结】去括号的三种不同情况： 1．＋( )：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里面 各项的符号均不改变． 2．－( )：括号前是负号时，去掉括号及负号后，括号里面 各项的符号都要改变． 3．n( )(其中n≠±1)：括号前有非“±1”的数字因数时，根据 分配律去括号，即将括号前的数与括号里的各项分别相乘．
勤反思
去 括 号去括号的意义 Nhomakorabea去括号 法则
负变正不变
应 化简 用 求值
先去 括号
再合并, 同类项
注意分配律的运用
七年级数学上册第1课时 去括号
作品编号：2354596851214563555220002学校：包头市新民镇钽家屯小学*教师：晓晓*班级：晴天参班*3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
3.5 去括号(第1课时) 教案(1)大丰市教研室 陈克毅
3.5 去括号(第1课时) 教案(1)大丰市教研室陈克毅
课题：去括号
单位：大丰市教研室姓名：陈克毅
一、教学目标
1、会用去括号法则进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
二、教学重点：
理解和运用去括号法则
教学难点：
探索和归纳去括号法则
三、教学资源
投影仪、多媒体
四、教学方法
本节通过“问题情境——自主探究——归纳猜想——拓展应用”的模式展开，首先从学生的实际生活经验出发，创设问题情境，然后引导学生通过实验、观察、猜想，得出去括号的法则；再通过对乘法对加法的分配律的复习，沟通新旧知识之间的联系，将新知识融入旧知识范畴。
使学生更深刻地了解去括号的依据，掌握去括号的本质。
五、过程设计。
《去括号》(第1课时)教案1doc初中数学
《去括号》（第1课时）教案1doc初中数学
题目 3.5去括号〔一〕
教学目标会用去括号进行简单的运算
经历得出去括号法那么的过程，了解去括号法那么的依据
教学重点用去括号进行简单的运算
教学难点由经历得出去括号法那么的过程
教学方法引导发觉式
教学工具
教学内容教师活动学生活动复习提咨询：
同类项
合并同类项法那么
导入新课：
防护林带长为〔3a+3a+4b+4b〕+〔a+b〕
水渠长为〔3a+3a+4b+4b〕－〔a+b〕
填表：
a b c a+(－b+c) a－b+c a－(－
b+c)
a+b－c 5 2 －1
－6 －4 3
－9.5 －5 －7
讨论：发觉了什么？
去括号法那么
括号前面是〝+〞号，把括号和它前面的〝+〞去掉，括号里的各项都不改变
括号前面是〝－〞号，把括号和它前面的〝－〞去掉，括号里的各项都要改变
摸索：运算填表
明白得经历
农田蓄水池
防护林
水渠
去括号的依据
运算：
1、〔3a+3a+4b+4b〕+〔a+b〕=_____ 7a +9b
2、〔3a+3a+4b+4b〕－〔a+b〕=_____ 5a+7b 依照运算律去括号：
1、a+(－b－c)
2、a－(－b－c)
例先去括号再合并同类项
1、 5a－(2a－4b)
=5a－2a+4b
=3a+4b
2、 2x2+3(2x－x2)
=2x2+6x－3 x2
=－ x2+6x
练习：
P134 1、2
作业：
P135 1、2。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.4 第1课时 去括号
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3) 整式的减法
＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)
转化
＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3 ＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3
整式的加法
＝9x2＋3x＋3.
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与 －4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式 －(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1
类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相 反多项式，然后按整式的加法进行运算.
类比游戏 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上 的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除 以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) ＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x) ＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
归纳总结
综上可得下列去括号法则： 括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各 项符号都不变； 括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时， 原括号里各项符号均要改变.
括号前面是“＋”号，
去括号法则 里面各项不变号
整
括号前面是“－”号，
式
里面各项全变号
的
加 减
整式加减法 运算法则
一般地，几个整式相加减 ，如果有括号就先去括号
，然后再合_并__同__类__项___
1. 化简m－n－(m＋n)的结果是 ( C )
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n