管理运筹学教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲
The Course Syllabus of Operations Research for Management
一、课程基本信息( Basic Course Information )
课程代码：0140350
Course code：0140350
课程名称：管理运筹学
Course name：Operation Resrarch for Management
课程类别：专业课
Course type ：Specialty Course
学时：42
Period：42
学分：2
Credit：2
适用对象：工商管理、物流管理等本科专业
Target students：Undergraduate Majoring for Business Management and Logistics Management
考核方式：考试
Assessment：examination
先修课程：管理学、西方经济学、线性代数、概率论及数理统计
Preparatory Courses：Management，Western Economics，Linear algebra，probability theory and mathematical statistics
二、课程简介（Brief Course Introduction）
管理运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据。本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念、基本原理和基本方法。着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实用的数学模型和方法。培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力。
As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for management being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts, principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutions
and making economic evaluation are cultivated based on practical problems.
三、课程性质及教学目的
课程性质：专业选修课
教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。
四、教学内容及要求
第一章绪论
（一）目的及要求
1.了解管理运筹学的发展历史；
2.了解管理运筹学的研究对象及特征；
3.理解管理运筹学模型；
4.理解管理决策的定性方法和定量方法；
5.掌握管理运筹学的工作步骤，了解其未来发展趋势。
（二）教学内容
第一节管理运筹学简史
1.主要内容
运筹学（Operations Research or Operational Research,缩写OR）是近几十年来才逐步发展起来的一门新兴学科，最早是由于军事上的需要而产生的。到1942年，英国的陆、海、空三军都正式建立了OR组织，专门研究各种新式武器如何有效使用新问题。第二次世界大战结束后，由于经营管理中的许多问题和战争中所碰到的问题极为相似，于是运筹学的研究方法及其理论很快深入到工业生产部门和商业部门。我国从1956年起开始了对运筹学的研究及应用。现在，运筹学已在我国经济管理领域得到广泛的应用，运筹学的研究也日益受到政府部门和企业的重视，因而使我国在运筹学的某些研究分支上已达到世界水平。
第二节管理运筹学的研究对象及特征
1.主要内容
管理运筹学是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科。管理运筹学把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算机求解及分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。
管理运筹学的研究对象是各种有组织的系统（主要是经济组织系统）的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在；为人所能控制和操纵，有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统。
管理运筹学具有如下一些主要特征：
管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优；
管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性；
管理运筹学的方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机进行求解；
管理运筹学的效果具有连续性，即具有动态性；
管理运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性。
第三节 管理运筹学模型
1.主要内容
管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为：
),,,(m ax (m in)21n x x x f Z ；
s.t. l j x x x h m i x x x g n j n i ,,2,1,0),,,(;,,2,10)(),,,(2
121 ，或＝，或 其中),,2,1(n j x j 为决策变量，Z 为目标函数,0),,,(21 n i x x x g 和0),,,(21 n j x x x h 为约束条件。
针对实际问题所建立的管理运筹学模型，一般应满足两个基本要求：一是要能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；二是要在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。
第四节 管理运筹学的研究步骤及其展望
1.主要内容
应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以寻找问题的最优解，为决策提供定量依据。管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步：
（1）提出问题。提出需要解决的问题；
（2）收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料；
（3）建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的数学模型；
（4）求解。用相应的运筹学算法求出所建模型的解；
（5）解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实问题；
（6）解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施。 运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展及社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已成为一项工程及管理学科不可缺少的基础学科。它的方法和实践已在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。
(三)思考及实践
正确理解管理运筹学的涵义，管理决策的定性方法和定量方法；了解管理运筹学的模型，掌握其工作步骤。
（四）教学方法及手段
本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。
第二章线性规划
（一）目的及要求
1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。
2.掌握线性规划的图解法。
3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。
4.掌握单纯形法及单纯形表；掌握人工变量方法的使用。
5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。
（二）教学内容
第一节线性规划模型
1.主要内容
在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、机器、原材料等）安排生产，使产值最大或利润最高；或者，对于给定的任务，如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法，而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。
2.基本概念和知识点
（1）决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键。
（2）目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。
（3）约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。
3.问题及应用
（1）如何理解线性规划的建模原理？
（2）基于实际问题如何建立线性规划模型？
第二节线性规划模型的标准型
1.主要内容
由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的标准形式。
2.基本概念和知识点
（1）最小化问题的转化。求minZ等价于求max(-Z)，因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。
（2）不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化为等式约束。
（3）非正变量及符号无限制变量（无约束变量）的处理。
3.问题及应用
（1）如何理解线性规划模型的标准形式？
（2）面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？
第三节线性规划的图解法
1.主要内容
当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。
2.基本概念和知识点
（1）图解法的解题步骤
在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数；寻找最优解。
（2）线性规划问题求解的几种可能结果
唯一解；多重解；无界解；无可行解。
3.问题及应用
（1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？
第四节线性规划的单纯形算法
1.主要内容
单纯形算法是DantZig于1947年提出来的，五十多年来，它一直是求解线性规划最有效的方法之一。
2.基本概念和知识点
（1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。
（2）单纯形算法的基本原理。
（3）最优性检验及解的判别。
（4）单纯形列表算法。
3.问题及应用
（1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？
（2）如何掌握单纯形列表算法？
第五节大M法——一种人工变量法
1.主要内容
一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定含有m阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非负的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。
2.基本概念和知识点
（1）虚拟变量。
（2）大M法。
3.问题及应用
（1）如何理解虚拟变量？
（2）掌握大M法。
第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用）
1.主要内容
任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源，以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：一是在现有资源条件下，当生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任
务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？
2.基本概念和知识点
（1）合理下料问题。
（2）配料问题。
（3）投资问题。
（4）任务安排问题。
（5）外购合同问题。
（6）广告方式的选择问题。
（7）有价证券的选择问题。
（8）环境保护问题。
3.问题及应用
（1）根据实际问题，如何建立线性规划模型？
（2）如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？
(三)思考及实践
如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法。
（四）教学方法及手段
本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。
第三章运输问题
（一）目的及要求
1.掌握运输问题的数学模型。
2.掌握求解运输问题的表上作业法。
3.能把产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
4.掌握运输模型的若干实际应用例子。
（二）教学内容
第一节运输问题的建模
1.主要内容：
运输问题的数学模型；运输问题数学模型的特点。
2.基本概念和知识点
（1）产销平衡运输问题的数学模型
（2）产销不平衡运输问题
（3）运输问题的特殊性
约束条件系数矩阵元素等于0或1；约束条件系数矩阵的每一列有两个非零元素，这对应于每一个变量在前m个约束方程中出现一次，在后n个约束方程中也出现一次；对于产销平衡运输问题，还有以下特点：所有结构约束条件都是等式约束；各产地产量之和等于各销地销量之和。
3.问题及应用
（1）如何理解运输问题的含义？
（2）基于运输问题的特殊性，掌握建立其数学模型的方法。
第二节平衡运输问题的表上作业法
1.主要内容：最小元素法；伏格尔法。
2.基本概念和知识点
（1）表上作业法
表上作业法是求解运输问题的一种简便而有效的方法，是一种迭代算法。
（2）最小元素法
（3）Vogel法
（4）闭回路法
（5）位势法
3.问题及应用
（1）对于平衡运输问题，掌握如何进行表上作业法求解运输问题。
第三节不平衡运输问题
1.主要内容：将不平衡运输问题转化为平衡运输问题。
2.基本概念和知识点
（1）总产量大于总销量运输问题的数学模型。
（2）总销量大于总产量运输问题的数学模型。
3.问题及应用
（1）如何将不平衡运输问题转化为平衡运输问题?
第四节案例分析
1.主要内容：运用运输问题的建模思想，解决实际的建模问题。
2.基本概念和知识点。
（1）销量大于产量的化肥调拨问题。
（2）产量大于销量的柴油机供销问题。
（3）船舶调度问题。
3.问题及应用
（1）针对实际问题，如何建立运输问题的数学模型。
（三）思考及实践
试比较运输问题及线性规划问题的数学模型，掌握求解运输问题的表上作业法。
（四）教学方法及手段
本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。
第四章整数规划
（一）目的及要求
1.正确理解整数规划的含义。
2.掌握分枝定界法的思想和方法。
3.掌握0－1变量的恰当引入和使用。
4.掌握指派问题的算法。
（二）教学内容
第一节整数规划的建模
1.主要内容：整数规划的建模思想及方法
2.基本概念和知识点
（1）整数规划的含义。
（2）整数规划的建模方法。
3.问题及应用
（1）如何理解整数规划的建模思想及方法？
第二节整数规划的分枝定界法
1.主要内容：分枝定界算法。
2.基本概念和知识点
（1）分枝及定界
“分枝”为整数规划最优解的出现创造条件，“定界”则可以提高搜索的效率。
（2）分枝定界算法。
3.问题及应用
（1）如何理解和掌握整数规划的分枝定界算法？
第三节0－1型整数规划
1.主要内容：0－1型整数规划的建模原理
2.基本概念和知识点
（1）0－1型变量
（2）0－1型整数规划的建模
（3）0－1型整数规划的解法
3.问题及应用
（1）如何理解和掌握0－1型整数规划的建模及其解法?
第四节指派问题
1.主要内容：指派问题的建模原理及其算法
2.基本概念和知识点
（1）指派问题的标准形式及其数学模型。
（2）指派问题的匈牙利算法。
（3）非标准的指派问题。
3.问题及应用
（1）如何理解和掌握指派问题的建模原理及其算法？
第五节案例分析
1.主要内容：运用整数规划的建模思想，解决实际建模问题。
2.基本概念和知识点
（1）招聘问题。
（2）集合覆盖问题。
（3）背包问题。
（4）场站问题。
3.问题及应用
（1）针对实际问题，如何建立整数规划的数学模型并求解？
（三）思考及实践
试比较整数规划及线性规划的数学模型，掌握其求解算法。
（四）教学方法及手段
本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。
第五章目标规划
（一）目的要求
1.理解目标规划的基本概念。
2.掌握目标规划的建模方法。
3.了解目标规划的图解法和单纯形法。
4.掌握目标规划的一些应用实例。
（二）教学内容
第一节目标规划问题及其数学模型
1.主要内容：目标规划问题的含义及其建模原理。
2.基本概念和知识点
（1）目标规划的概念。
（2）正、负偏差变量。
（3）绝对约束和目标约束。
（4）优先因子（优先等级）和权系数。
（5）目标规划的目标函数。
3.问题及应用
（1）如何理解目标规划的基本概念？
（2）如何掌握目标规划的建模方法？
第二节目标规划的图解法
1.主要内容：图解法的几何意义
2.基本概念和知识点
（1）满意解。
（2）目标规划的几何模型。
3.问题及应用
（1）如何理解和掌握目标规划的图解法？
第三节目标规划的单纯形法
1.主要内容：目标规划的单纯形算法及其计算步骤
2.基本概念和知识点
（1）优先因子的概念。
（2）优先等级的概念。
3.问题及应用
（1）如何理解和掌握目标规划的单纯形算法？
第四节案例分析
1.主要内容：运用目标规划的建模思想，解决实际建模问题。
2.基本概念和知识点
（1）升级调资问题。
（2）生产计划问题。
（3）多目标运输问题。
（4）电台节目安排问题。
（5）混合配方问题。
（6）曲线拟合问题。
3.问题及应用
（1）针对实际问题，如何建立目标规划的数学模型并利用单纯形算法进行求解。
（三）思考及实践
如何理解目标规划的建模思想及方法？掌握其求解的单纯形算法。
（四）教学方法及手段
本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。
第六章动态规划
（一）目的及要求
1.掌握动态规划的基本概念和基本方法。
2.正确建立动态规划的数学模型。
3.掌握动态规划的逆序算法。
4.掌握多阶段决策过程的算法。
5.掌握一维资源分配问题的建模及解法。
6.掌握高低负荷问题的建模及解法。
（二）教学内容
第一节多阶段决策问题
1.主要内容：多阶段决策问题是一类特殊形式的动态决策问题，就是在允许选择的策略集合内选择一个最优策略，使在预定的标准下，达到最好的经济效果。
2.基本概念和知识点
（1）最短路线问题。
（2）机器负荷分配问题。
3.问题及应用
（1）如何理解多阶段决策问题？
第二节动态规划的基本概念和基本方程
1.主要内容：动态规划的基本概念及其基本方程
2.基本概念和知识点
（1）阶段。
（2）状态。
（3）决策和策略。
（4）状态转移方程。
（5）指标函数。
（6）最优指标函数。
3.问题及应用
（1）如何理解动态规划的基本概念、基本思想和基本方程？
第三节动态规划应用举例
1.主要内容：资源分配问题和机器负荷分配问题。
2.基本概念和知识点
（1）一维资源平行分配问题。
《管理运筹学》课程教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲 课程编号：182002 英文名：Management Operations 课程类别：专业基础课 适用专业：信息管理与信息系统、物流管理、财务管理等 前置课：微积分、线性代数、概率统计、统计学、管理学原理 后置课：生产运作管理、管理系统工程、企业战略管理等 学分：4学分 课时：72课时 一、课程教学目标及学生应达到的能力 本课程是工商管理和信息管理与信息系统的专业基础课，通过本课程教学，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。因此，开设运筹学课程的目的是使学生能够运用运筹学理论把实际问题构建成数学模型，选择适当的优化方法，求出最优解或满意解全过程的训练，提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础。 二、课程教学内容与基本要求 （一）运筹学概论（2学时） 1．主要内容： 运筹学的产生、发展及应用；运筹学的主要分支。 2．基本要求 了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果；了解本学科的研究内容、特点及研究方法。3．自学内容：线性代数 4．课外实践：无 （二）线性规划与单纯形法（14学时） 1．主要内容： 线性规划问题及其数学模型、线性规划问题的图解法、线性规划的基本概念和基本定理、单纯形法。 2．基本要求 （1）初步掌握建立线性规划模型方法 （2）掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型 （3）掌握两个变量线性规划问题的图解法 （4）了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路 （5）了解引入工人变量目的 （6）牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解 3．自学内容：矩阵论 4．课外实践：无 （三）对偶理论与灵敏度分析（10学时） 1．主要内容： 改进单纯形法、线性对偶规划对偶问题的经济学解释——影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析与参数线性规划
常见运筹学概念和操作
管理科学（运筹学）是对于定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科。 起初用于第二次世界大战，而推动其发展的重大因素之一是计算机革命的爆发。 解决问题的一般步骤：1，定义问题和收集数据（考虑的问题和达成的目标） 2，构建模型（数学模型） 3，从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序 4，测试模型并在必要时进行修正 5，应用模型分析问题以及提出管理意见 6，帮助实施被管理者采纳的小组意见 建立模型的重要因素： 1，约束条件：数学模型中对决策变量可能取值进行限制的不等式或等式。 2，参数：数学模型中的变量。 3，目标函数：是数学模型中根据决策变量作出的绩效度量的数学表达式。 关于敏感性分析： 数学模型只是问题的一个近似求解，因而敏感性分析是由于估计值发生偏差时，带来的模型变化。 数学模型编入电子表格，这种数学模型通常成为电子表格模型。 线性规划【用线性数学模型表示的活动计划】的基本概念 1，显示数据的单元格称为数据单元格。 2，可变单元格包含要做的决策。 3，输出单元格显示依赖于可变单元格的输出结果。 4，目标单元格是一种特殊的可变单元格，其包含了对所有可变单元格所作出决策的评估用电子表格为问题建立数学模型（线性规划模型）过程中要解决的三个问题： 1，要做出的决策是什么？（表现的是什么） 2，在作出这些决策上有哪些约束条件？（约束是什么） 3，这些决策的全部绩效测度是什么？（达到的目的是什么） 电子表格上的线性规划模型的特征： 1，需要作出许多活动水平的决策，因此可变单元格被用来显示这些水平。 2，这些活动的水平能够取满足许多约束条件的任何值（包括小数值） 3，每个约束条件对活动水平的决策可行值进行了限制，约束条件的左边往往是一个输出单元格，中间是一个数学符号（>=,<=等），右边是数据单元格。 4，活动水平的决策是以进入目标单元格的一个完全绩效测度为基础的，目标是最大化目标单元格或是最小化目标单元格，这由绩效测度的性质决定。 5，每个输出单元格（包括目标单元格）的excel等式可以表达一个SUMPRODUCT函数，这里加和的每一项是一个数据单元格与一个可变单元格的乘积。 特征2与5是区分线性规划模型和其他可变电子表格上建模的数学模型的关键。 约束边界线：即形成一个约束条件所允许的边界的直线，它通常是由它的方程式确定的，切对于一含有不等号的约束条件，它的约束边界方程将不等号换成等号即可。约束边界线的位置由它与两轴相交的交点确定。如3*x+4*y=10。只改变约束条件的右边会得到平行的约束边界线，检验（0，0）是否满足约束条件可以表明位于约束边界线的哪一边满足约束条件。斜截式，斜率。 可行域：可行域内的点是那些符合所有约束条件的解。
实用运筹学习题选详解
运筹学判断题 一、第1章 线性规划的基本理论及其应用 1、线性规划问题的可行解集不一定是凸集。（×） 2、若线性规划无最优解则其可行域无界。（×） 3、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零。（√） 4、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。（√） 5、若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（√） 6、线性规划问题的大M 法中，M 是负无穷大。（×） 7、单纯形法计算中，若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（√） 8、对于线性规划问题的基本可行解，若大于零的基变量数小于约束条件数，则解是退化的。（√）。 9、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯性表中删除，且这样做不影响计算结果。（√） 10、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。（×） 11、对一个有n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个m n C 。（×） 12、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。（×） 13、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。（√） 14、单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。（√） 15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。（√） 16、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（√） 17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。（×） 18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。（×） 19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。（×） 20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。（√） 21、已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i y >，说明在最优生产计划中，第i 种 资源一定有剩余。（×） 22、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（√） 23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（√） 24、某公司根据产品最优生产计划，若原材料的影子价格大于它的市场价格，则可购进原材料扩大生产。（√） 25、对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。（√） 26、原问题（极小值）第i 个约束是“≥”约束，则对偶变量0i y ≥。（√） 27、线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。（√） *28、运输问题不能化为最小费用流问题来解决。（×） 29、运输问题一定有最优解。（√）
管理运筹学结业论文11
运筹学论文 运筹学（operational research,缩写O.R.）的“运筹”就是运算、筹划的意思。实际上，现实生活中几乎在每个人的头脑中都自然地存在着一种朴素的“选优”和“求好”的思想。例如，当准备去完成一项任务或去做一件事情时，人们脑子里自然地会产生一个想法，就是在条件允许的范围内，尽可能地找出一个“最好”的办法，去把需要做的事情做好。实际上这就是运筹学的基本思想。 运筹学作为一门科学最早出现在第二次世界大战前夕，英国面临如何抵御德国飞机轰炸的问题。当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威建议马上展开对雷达系统运用方面的研究。为区分于技术方面的研究，他提出了“operational research”这个术语，原意为“作战研究”。当时所研究和解决的问题都是短期和战术性的问题，第二次世界大战结束以后，在英美两国的军队中相继成立了正式的运筹学研究组织。并以RAND公司为首的一些部门开始着重研究战略性问题。例如，未来的武器系统的设计和其合理运用的方法，各种轰炸机系统的评价，未来的武器系统和未来战争的战略部署，以及苏联的军事能力和未来的发展预测等问题。进入了20世纪60年代，运筹学的研究转入了战略力量的构成和数量问题的研究，同时除了军事领域的应用研究以外，相继在工业、农业、经济和社会问题等各领域都有了应用。与此同时，运筹学的研究进入了快速发展阶段，并形成了运筹学的许多新的应用分支。 O.R.传入中国后，曾一度被译为“作业研究”或“运用研究”。1956年，中国学术界通过钱学森、许国志等科学家的介绍，在了解了这门学科后，有关专家就译名问题达成共识，即译为“运筹学”。其译意恰当的反映了运
管理运筹学第二版课后习题参考答案
管理运筹学第二版课后 习题参考答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案 第1章 线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么 答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0 i b ，决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示： 5．用表格单纯形法求解如下线性规划。 . ??? ??≥≤++≤++0,,862383 21321321x x x x x x x x x 解：标准化 32124max x x x Z ++= . ?? ? ??≥=+++=+++0,,,,862385432153 214 321x x x x x x x x x x x x x 列出单纯形表
浅谈管理运筹学学习心得体会
浅谈管理运筹学学习心得体会 简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。 运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。建立模型是运筹学方法的精髓。通常的建模可以分为两大步：分析与表述问题，建立并求解模型。通过本学期数次的实验操作，我们也可以看到正是对这两大步骤的诠释和演绎。 运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。而通过本次的实验，我也深刻的体会到了这一点。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。 通过一个学期的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握;对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握，下面是我的一些实验心得和体会。 对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。 对我而言学习运筹学，并没有把它当作是一件难事，以平常心对待。它更多的是联系实际，对一步步的推论推理过程，我个人认为是比较有挑战性的，所以我也用心学好它。其实学习这门课时，大家压力还是比较大的，老担心期末会挂，至少我身边有很多同学是这样的，因为一打开书就可以看到很多复杂的图形，一个个步骤也更是吓人，有的题目甚至要解好几页。就因为这样，我课上就比较注重听讲，尽量把每道题目的关键都听懂，有的不是很清楚的及时向人问完并记下要点，这样也方便自己课后仔细想这道题的解法。因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。在平时做作业时我会认真分析老师提供给我们的答案的解题思路，在不懂的地方记一下，抽时间问老师问同学，以便在能掌握好所学内容。因为考试的时候还是要求我们把自己的思路、步骤写清楚。毕竟这门课程学习并不是只为了考试，它与以后生活也是息息相关的。
管理运筹学教学创新的重要性
管理运筹学教学创新的重要性作者：徐辉单位：广东商学院工商管理学院 １引言 古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于１９３８年出现在英国，当时称之为“ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ”，１９４２年美国开始从事这项研究工作，称之为“ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈ”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性
和应用型很强的学科。２１世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。 ２工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题 当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。 二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放
运筹学学习心得
学习心得 姓名：陈相宇班级：石油七班学号: 3120540714经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的 自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最
运筹学实用案例分析过程
案例2 解：设工地i在标准施工期需要配备的监理工程师为Xi, 工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师为Yi. 7 总成本： minZ=∑ ( 7Xi/3 + 35Yj/12) i=1 x1≥5 X2≥4 X3≥4 X4≥3 X5≥3 X6≥2 X7≥2 Y1+Y2≥14 Y2+Y3≥13 Y3+Y4≥11 Y4+Y5≥10 Y5+Y6≥9 Y6+Y7≥7 Y7+Y1≥14 Yj≥Xi (i=j i,j=1,2,3,4,5,6,7) 结果如下：
解：穷举两种车可能的所有路线。 2吨车： i 求min f = 12(x1+...+x12) + 18(x13+ (x21) 因为50个点属于A，36个点属于B，20个点属于C，所以约束条件是以上所有x i乘上它对应的路线中去各个点的数量的总和分别大于等于实际这些点的数量，因为表达式过于冗长，这里省略。 因为派去的车应该是整数，所以这是整数规划问题，运用软件求解。 最后得出结果： x9=4 x12=3 x19=8 x21=2 其余都等于零。 所以结果是派7辆2吨车，10辆4吨车。 路线如表格，这里不赘述。
解：设x ij表示在i地销售的j规格的东西。其中i=1到6对应福建广东广西四川山东和其他省区，j=1和2对应900-1600和350-800。 求max f= 270x11 + 240x21 + 295x31 +300x41 + 242x51 + 260x61 +63x12 +60 x22 + 60x32 + 64x42 +59x52 +57x62– 1450000 在下图软件操作中，用x1到x12代表以上的未知数。 约束条件如上 运用软件求解，结果为： 由于软件中没有添加– 1450000， 所以最大利润为：5731000元。
最新管理运筹学(第二版)课后习题参考答案
最新管理运筹学(第二版)课后习题参考答案 第1章 线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？ 答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？ 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示： 5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
《管理运筹学》课程教学改革思考
《管理运筹学》课程教学改革思考 针对工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的一些问题，结合《管理运筹学》课程特点，从教学创新与实践改革的必要性出发，提出PBL教学法的改革思路。该教学法在培养学生自主学习能力和解决实际问题能力等方面具有较强的优势，符合新形势下对工商管理类专业人才培养的要求。 标签：PBL；《管理运筹学》；课程教学；教学改革 1引言 古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。 第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战， 必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。 2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题 当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题： 一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方
管理运筹学课件
管理运筹学课件 《运筹学》武汉大学商学院刘明霞教材 Operation al Research(简写OR) 直译为:作战研究、运用研究日本:运用学中国:运筹学(意译) 教材《运筹学》，韩伯堂，高等教育出版社，2000年参考书《运筹学》，清华大学出版社《管理运筹学》韩大卫编，大连理工大学出版社其它同类书教学目的与方法教学目的:介绍运筹学各分支体系的基本模型、求解方法;引导并锻练MBA学员用运筹学知识定量分析与解决实际问题的能力。教学方法以各种实际问题为背景，引出各分支基本概念、基本模型和基本方法，侧重各种方法及应用，回避繁复的数学理论推导。运用软件教学，并让学生掌握这类软件。分组进行案例分析与讨论教学内容运筹学ABC 线性规划问题整数规划目标规划动态规划网络规划排队论存贮论对策论决策论第一章运筹学ABC 运筹学的发展:三个来源运筹学的性质和特点运筹学研究的问题与解决方法运筹学的工作步骤运筹学的发展:三个来源军事管理经济 军事:运筹学的主要发源地古代军事运筹学思想中国古代的“孙子兵法”在质的论断中渗透着量的分析(1981年美国军事运筹学会出版了一本书，书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实践家)，中国古代运筹学思想的例子还有:田忌赛马、围魏救赵、行军运粮，等等。国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题;第一次世界大战时，英国的兰彻斯特(Lanchester)提出了战斗方程，指出了数量优势、火力和胜负的动态关系;美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回避攻击的问题。运筹学的正式产生:第二次世界大战鲍德西(Bawdsey)雷达站的研究 1939年，以Blackett为首的一个研究小组(代号“Bla ckett 马戏团”)，研究如何改进英国的空防系统，提高英国本土防空能力。 Blackett备忘录 1941年12月， Blackett应盟国政府的要
管理运筹学产品混合问题TJ公司坚果产品生产报告
一．问题描述 TJ公司生产3种坚果什锦产品，分销给遍布东南地区的食品连锁店。产品有3个品种，分别是普通型、高级型和假日型，不同品种的区别就是各种坚果的比例不同。为了秋季的生产准，TJ公司购入了一批坚果，价格和类别如表1： 的胡桃。高级型的产品各种坚果均含20%。假日型的产品含有25%的杏仁，15%的巴西果. 15%的榛子，25%的核桃，20%的胡桃。 TJ公司的会计对包装材料费用、售价等数值进行分析后预测，每公斤普通型产品的利润是1. 65美元，每公斤高级型产品的利润是2美元，每公斤假日型产品的利润是2.25美元。这些数值没有包括坚果的价格，因为它们的价格变化非常大。客户的订单如下： TJ公司的目的在于合理安排坚果产品的类型，使公司的利润最大；公司不用的坚果都捐献给当地的慈善机构。还有，无论盈利与否，公司都将满足已经签署的订单。在上述背景下提出以下问题： 1、普通型、高级型和假日型坚果产品的成本。 2、最优生产组合和总利润。 3、如果还可以购买一些坚果，分析如何才能使产品的利润增加。 4、思考公司是否应该从一个供应商那里再以1000美元的价格购入1000公斤的杏 仁。 5、如果TJ不必满足全部的已签订单，公司会增加的利润量。 二．问题分析 在问题一中，考虑到运输费用的成本，而其它成本均忽略不计，通过普通的除法计算即可得到每种坚果的单位成本，再结合每种产品所含坚果的成份即可得到不同产品的成本。在问题二中，分别从坚果的购进量与产品的订单两方面考虑，通过约束即可得到利润最大化的生产方式。在问题三中，结合问题二，除去其中对坚果购进量的限制，用坚果的进购成本代之，最终进行约束得到利润最大化的方案。在问题四中，以问题二为基础，加入购买1000美元杏仁的条件即可。在问题五中，以专业资料
管理运筹学教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲 The Course Syllabus of Operations Research for Management 一、课程基本信息( Basic Course Information ) 课程代码：0140350 Course code：0140350 课程名称：管理运筹学 Course name：Operation Resrarch for Management 课程类别：专业课 Course type ：Specialty Course 学时：42 Period：42 学分：2 Credit：2 适用对象：工商管理、物流管理等本科专业 Target students：Undergraduate Majoring for Business Management and Logistics Management 考核方式：考试 Assessment：examination 先修课程：管理学、西方经济学、线性代数、概率论及数理统计 Preparatory Courses：Management，Western Economics，Linear algebra，probability theory and mathematical statistics 二、课程简介（Brief Course Introduction） 管理运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据。本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念、基本原理和基本方法。着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实用的数学模型和方法。培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力。 As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for management being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts, principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutions
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案 第1章 线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？ 答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？ 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示：
大学生学习运筹学心得体会
大学生学习运筹学心得体会大学生学习运筹学心得体会谭老师上课常常强调对亍运筹学大 家尽可能多学点，虽然可能会有点难、抽象;况且运筹学并丌是没有用，除在数学学习上的作用之外，我们也能够在在实际生活中发现利用它的好处。我将以运筹学的学习方法和学习意义，来谈谈我对运筹学学习的看法。 1、运筹学基础学习的方法 刚接触运筹学时，由亍学习内容不中学数学相干，让我觉得运筹学很简单易懂，但是自从开始学习单纯形法，我就觉得有些费劲了。多是由于我数学底子丌好，再加上上课还丌够认真，所以接下来的1段日子我1直在弥补，争取遇上老师的上课节奏。刚开始，我的方法佷笨，就是抄书、抄主要知识点，写课后习题，并对比习题解析，课后习题简单的计算题我都能熟练地做对。接下来的阶段里，开始尝试理解数本上的知识点，丌再停留在简单的计算题计算求解阶段，渐渐地摸出了1些思路，构成了自己的1点小方法。 运筹学学习最大的困难，就是变量繁多，丌明白这么多的数学式子所要表达的意思。其实只需要知道每道题所要表达的意思和我们终究想要得到的效果，然后引入必要的变量，视察这些变量不我们最后在那个想要的结果的差距在哪里，再根据题目条件，列出相干变量的代数式，接下来最重要的就是利用各种方法对代数式组迚行求解。这些方法就触及到了线性计划、整数线性计划、图不网络分析的问题等等。方法众多的情况下，容易产生记忆和思路上的混淆。所以我常常很重视寻觅各知识点间的联系。 丼例说线性计划1章，本章研究的是最优化的问题，解决线性计划的方法主要有图解法、单纯形法、对偶单纯性法、两阶段法、
计算机软件求解法。其中除图解法不计算机软件求解法乊外，其余的方法都可归为单纯形中去，体现划归思想。 求得最优解乊后，就得迚行灵敏度分析，即分析该问题中1个戒几个因素产生变化对最优解产生的影响。到目前为止，就可以较为完全地解决1些资源分配、生产计划等1系列最优化问题，即理论不实践相结吅的进程，体现数形结吅的思想。 2、运筹学学习的意义 运筹、运筹就是运筹帷幄、兼顾统筹的意思。用发展和系统的眼光看待实际问题，再对实际问题迚行数学化，转化为数学语言迚行思考并解决问题。 丌用多说，作为利用数学的1个分支，运筹学在实际生活中的利用1定10分广泛，只是目前对亍大部份作为大学生的我们(特别是师范生)，没法利用，故常常嚷嚷着“这个课学了到底有甚么作用呢?” 运筹学区分亍其他科学，如数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，和相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的应用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来到达整体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起侧重要的作用，已产生并将继续产生巨大的经济效益和社会效益。 大学生学习运筹学心得体会古人作战讲“夫运筹帷幄当中，决胜千里以外”。在现代贸易社会中，更加讲求运筹学的利用。作为1位物流管理的学生，更应当能够熟练地掌控、利用运筹学的精华，用运筹学的思维思考题目。即：利用分析、实验、量化的方法，对实
学习运筹学的心得
学习运筹学的心得 摘要:学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果. 关键字：运筹学单纯形表应用范围 运筹思想和方法，早在我国上古就曾闪烁过光辉。《孙子兵法》十分强调决策信息作用，“知己知彼，百战不殆”。我国历史上运筹思想及其应用，在军事上和工程上都有过不少光辉范例。“赤壁鏖兵”、“火烧连营”、“淝水之战”，都因运筹有方，结果以寡胜众。“都江堰水利工程”和北宋修复皇宫“一举三济”的故事，至今仍广为传颂。 运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，至今没有一个统一的定义。综合种种定义，本书从直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。”线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代
入目标函数，得出最优值。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。在学习运筹学前我们必须理解这么学科到底是做什么的，并且学习时我们要知道如何运用它达到所需的目的。 刚刚接触运筹学时可能会很迷茫，那一堆堆的数学式子到底让我们做什么，其实刚开始你只需要明白每道题所要表达的意思和最终想要达到的最优效果是什么。然后引入必要的变量，再根据老师的讲解，看明白例题中所列的代数式是不是符合题目要求达到的效果，随后根据题目中所要求的一些条件，用已列出的变量列出不等式，从而符合题目给出的限制条件。这就是运筹学最基础所要理解和掌握的，找出变量，明白题目所要表达的意思列出代数式，然后根据限制条件列出约束条件。掌握了基本的内容我们就算跨入了运筹学这门学科。 随后我们要逐渐了解这些数学模型是如何求解的和各种解的特点，这只需要我们认真听老师上课的例题和讲解便可理解。然后我们会接触到单纯形法、对偶问题、灵敏度分析、运输问题、最短路问题等重要知识点。单纯形法是最先接触到得，我们需要掌握好老师上课例题中所做的步骤，记住代数式和约束方程如何转变成单纯形表，然后如何计算出并把单纯形表最简化就是一个熟能生巧的事情，多做几次联系便可熟练的运算。但一定注意单纯形表在化简时如何寻找换出和换入变量，然后如何交换变量填制新的单纯形表。 学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果。
管理运筹学复习题教学文案
管理运筹学期末复习题 一、选择题（共10分） 1、下列点集中，（ ）是凸集（3分）。 （A ）(){}221212,14D X X X X =≤+≤ （B ）(){}121212,1,0,0D X X X X X X =≤≥≥ （C ）(){}121212,1,2D X X X X X X =+≤-≤ 2、线性规划问题()1L 的可行域为1D ，给()1L 增加一个约束条件，所得线性规 划问题()2L 的可行域为2D ，则1D 和2D 的关系必为（ ）（3分）。 ()12;A D D ? ()12;B D D = ()12;C D D ? 3、用单纯形法求解线性规划问题时，若某个满足0k σ>的非基变量k x 所对应 的列10K P -B ≤，则该线性规划问题一定（ ）（4分）。 （A ）无可行解； （B ）有无界解； （C ）有无穷多最优解 1.某公交线路每天各时间区段内所需司机与乘务人员数如下。（10分） 司乘人员分别在某时间区段开始时上班，连续工作8小时，问该公交线路至少需配备多少司乘人员。 只建立该问题的线性规划模型即可，不必求解；
2、某部门现有资金10万元，今后五年内考虑给以下的项目投资。已知： 项目A：从第一年到第四年每年年初需要投资，次年末能收回本利115%； 项目B：第三年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过4万元； 项目C：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过3万元； 项目D：五年内每年初可购买公债，当年末能收回本利106%。 问：应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大？（只建立该问题的线性规划模型，不必求解） 3.科森运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。公司的切割印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有100小时的可工作时间。产品制造时间和利润如下：（20分） 生产时间（小时）