(完整版)六年级奥数经济问题
一、解决经济问题的要点 （1） 树立“进”与“出”的理念 经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.
二者的差价即为盈利或亏损. （2） 明确单位“1” 经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等. 二、基本公式 （1） 涉及利润的公式 售价成本利润 1售价成本（利润率）
100%100%售价成本利润率利润成本成本
1售价成本利润率 定价=成本×（1+期望利润的百分数） （2） 涉及存贷的公式 利率=利息和本金的比 利息=本金×利率×期数 （3） 涉及税务的公式 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）
三、基本方法 （1） 比率问题，设字母或设数 （2） 多商品多状态问题，列表、设未知数
（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
经济问题 （2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题 一、单物品出售问题 【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．
【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？
【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？ 【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格 【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?
【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个． 【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?
【例 6】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？
【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元． 【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%
的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.
【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？ 【例 9】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.
【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？
【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．
二、多物品出售问题 【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．
三、利率纳税问题 【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？
【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？ 【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？
【随练2】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？
【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.
【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？ 【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?
【作业3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？
【作业4】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？
【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．
【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出 件这种商品. 【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.
【作业8】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？
【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？ 【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？
【作业11】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？ 【作业12】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．
【作业13】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．
【作业14】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？
【作业15】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现
六年级奥数利润问题
六年级奥数利润问题六年级奥数第六讲：利润问题在商业交易中，商品购进的价格称为成本或进价，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价或售价，所赚的钱称为利润。
利润占成本的百分之几叫做利润率。
以下是基本数量关系：1.利润=出售价-成本价2.利润率=（出售价-成本价）÷成本价×100%3.出售价=成本价×（1+利润率）4.成本价=出售价÷（1+利润率）典型例题：例一：某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？例二：某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元？例三：足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？例四：商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副？例五：XXX向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。
XXX向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于XXX的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元？专项训练：1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？2.某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元？3.某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元？。
六年级奥数浓度问题及经济问题练习题
一、兴趣篇1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？6．（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；（2）甲、乙都以35%的利润率定价；（3）甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B 商品的定价为240元，求A商品的定价．20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．25．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．27．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？28．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省______元钱．29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降 2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？30．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？。
奥数班六年级第8讲 经济问题
第16讲经济问题【知识点拨】【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
一．主要相关公式：售价=成本+利润利润率=利润÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）二．主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．【典型例题】例1：某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？例2：王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的80%后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价每个多少元？例3：某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?例4：一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？例5：有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？例6：某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元．这套服装的进价是多少元？【课堂精练】1. 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？2. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是多少元？3. 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？4. 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进货价是每支多少钱？5. 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？6. 甲、乙两种商品成本共200元。
小学六年级奥数经济利润问题习题解析
【导语】数学作为⼀门基础学科，其⽬的是为了培养学⽣的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对⼀个⼈的以后⼯作起到⾄关重要的作⽤，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。
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【篇⼀】 利润和折扣问题 利润问题是⼩学奥数竞赛和⼩升初考试中经常考查的内容。
解决利润问题，⾸先要明⽩利润问题⾥的常⽤词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从⽽根据公式解决这类问题。
成本：商品的进价，也称为买⼊价、成本价; 售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价; 利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买⼊价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元)。
通常，利润也可以⽤百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得40%的利润。
利润=定价-成本=利润率×成本 利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100% 定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润; 成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×(1+期望利润的百分数)。
定价⾼了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚⾄亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就是按定价的(1-25%)=75%出售，通常就称为75折。
因此 卖价=定价×折扣的百分数 利息问题 ①利息=本⾦×利率×时间 ②利率⼜分⽇利率、⽉利率和年利率： ⽉利率=年利率÷12，⽇利率=年利率÷360=⽉利率÷30 经济利润问题常见解题⽅法 利润问题的整体难度不⼤，它其实是⼀类特殊的⽐例问题。
六年级奥数浓度问题及经济问题练习题说课材料
浓度及经济问题一、兴趣篇1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？6．（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；（2）甲、乙都以35%的利润率定价；（3）甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价．20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．25．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．27．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？28．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省______元钱．29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？30．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？。
六年级奥数第17讲：生活中等经济数学问题
解经济生活中的数学问题生活中处处有数学，数学问题与现实生活、生产有着紧密联系，例如，有关电费、水费、电话费、价格调整、纳税、储蓄计息等问题都需要用到数学知识。
解决此类问题常用的解题方法有最优化、合理比较、合理运筹和及时调整等。
例1、某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？做一做：某球赛的组织者出售球票，需给售票处7%的酬金。
如果组织者在扣除酬金后，每张票净得6元，那么，他们球票的定价是多少?(精确到0.01元)例2、王庄小学五年级的45个同学在1位老师带领下到一个风景点春游。
他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人以上（包括50人）可以购买团体票，票价按八折优惠。
”老师问同学们：“我们应该怎样买票比较合算？”做一做：学校准备出版《新诗集》，费用是印50册花150元，超过50册加1.20元。
问：当印刷多少册以上时，每册费用在1.50元以内？例3、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征利息税，利息税的税率是20%(即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣收)。
张老师于2001年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利息为3.78%。
问：存款到期时，张老师净得本金和利息共计多少元？做一做：王强于2000年2月1日在某银行存入人民币10000元，定期2年，年利息为2.77%。
问：他可在2002年2月1日取出多少钱？例4、某商品每件15000元，如果分期付款，那么分6个月可付清，但要加强每月3%的利息。
问：若用分期付款的办法买一件这种商品，平均每月应付多少元？（不满1元的舍去不计）做一做：某商品每件20000元，如果分期付款，那么分3个月可付清，但要加每月1%的利息。
问：若分期付款，则每月应付多少元？（四舍五入到元）例5、王华从商场买了一台冰箱，付款2000元，约定16年后，商场将货款2000元全部归还给王华。
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题(高难度)(无答案)
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题（高难度）（无答案）小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题（高难度）例题1：一家商店购进一批货物，每件货物进价为500元。
商店打算以每件600元的价格售出，但后来发现货物的质量有问题，只能以每件450元的价格售出。
已知商店共售出了100件货物。
请计算商店的盈利或亏损金额。
解析：进价：500元/件售价：600元/件（原计划），450元/件（实际售价）售出数量：100件商店的总进价= 进价× 售出数量= 500元/件× 100件= 50000元商店的总售价（原计划）= 600元/件× 100件= 60000元商店的总售价（实际）= 450元/件× 100件= 45000元盈亏金额= 总售价-总进价盈亏金额（原计划）= 总售价（原计划）-总进价= 60000元- 50000元= 10000元盈亏金额（实际）= 总售价（实际）-总进价= 45000元- 50000元= -5000元商店的盈亏金额为：盈利10000元（原计划）或亏损5000元（实际）。
专项练习应用题：1. 一家餐馆每天进货100斤鱼，每斤进价为20元。
餐馆原计划每斤售价为30元，实际上每斤售价为25元。
已知餐馆每天能卖出80斤鱼，求餐馆的盈利或亏损金额。
2. 一个小贩购进一批水果，每斤进价为5元。
他计划以每斤8元的价格售出，但实际上只能以每斤6元的价格售出。
已知他共售出200斤水果，求小贩的盈利或亏损金额。
3. 一辆汽车原价80万元，由于质量问题，打了8折以后才能售出。
已知实际售价为64万元，求汽车的原进价和商家的盈利或亏损金额。
4. 一个超市以每瓶5元的价格进购饮料，原计划以每瓶8元的价格售出，但由于过期，只能以每瓶3元的价格售出。
已知超市共售出150瓶饮料，求超市的盈利或亏损金额。
5. 一家服装店购进了100件衣服，每件衣服进价为100元。
商店原计划以每件150元的价格售出，但最终以每件120元的价格售出。
六年级奥数浓度问题及经济问题练习题
一、兴趣篇1．在200克浓度为15％的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少?然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？(2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖,才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后,变成了浓度为30%的盐水,请问：加了多少克盐？4．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50％？5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30％．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？6．（1)一部电话的进价是250元,售出价是320元,这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问:这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，结果两件的售出价都是990元，试问:这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品,甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1)甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40％的利润率定价；（2)甲、乙都以35％的利润率定价；（3)甲、乙的定价都是155元．请问:选择哪种方案最赚钱?这时能盈利多少元？9．一件衣服,第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元,终于卖出,已知卖出的价格是进价的1.3倍,求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7％，到期后可取出本金和利息一共多少元?办法二:先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%;到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最初装有25克纯酒精,先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水,此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问:这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后,糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30％的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65％的硫酸溶液多少克?15．有甲、乙、丙三瓶糖水,浓度依次为63%,42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30％．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62％；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61％．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30％的利润率定价，换季促销时打8折售出后,获得了100元利润．请问：（1)这台空调的成本是多少元?(2）最后的利润率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20％的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元,求A商品的定价．20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10％．大超市按30％的利润率定价，小超市按28％的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问:（1)大超市这种商品的进价是多少元？(2）大超市每件商品赚多少元?小超市每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25％．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水,如果加入200克水,它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍,问：这杯盐水原来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14。
6年级奥数暑假课程-06 经济问题
经济问题主讲：黑豆
•基础过关•拓展提高
•基础过关
基本公式
利润=总售价−总成本
利润率= ×100%=（−1）×100%总售价=总成本×（1+利润率）
总成本=总售价÷（1+利润率）
利润总成本总售价总成本
基础过关
【例题】某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，那么这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？
基础过关
【例题】A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，三豆的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品。
商店给她打了9折后，还获利36元。
现在知道B商品的定价为240元，那么A商品的定价为多少元？
基础过关
【例题】某玩具厂生产某种款式的变形金刚。
如果按原定价销售，每个可获利润48元。
现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润率增加了25%。
请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？
•拓展提高
拓展提高
【例题】土豆出版社发行的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是售价不变，因此每本盈利下降了40%，但今年的发行册数比去年增加了120%，那么今年发行这种书获得的总利润比去年增加了百分之几？
拓展提高
【例题】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
中小学数学精品视频课程。
奥数 六年级 千份讲义 426 第二讲 浓度与经济问题(讲义和例题)
第二讲 浓度与经济问题（讲义和例题）二元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+725y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+103736y x y x浓度问题：浓度问题中的百分比都不超过100%；但凡分数都涉及到部分与整体，浓度问题中的“部分”就是溶质，而“总体”则是溶液，溶质占溶液的百分之多少，就是溶液浓度；一、基例1. 1）一瓶酒精，浓度为25%，加入20千克50%酒精使其浓度变为30%，那么容器内原有 千克酒精；2）一瓶酒精，浓度为25%，加入20千克纯酒精使得浓度变为30%，那么容器内原有 千克酒精；3）一瓶酒精，浓度为25%，加入20千克纯水使其浓度变为15%，那么容器内原有 千克酒精；例2. 一个瓶浓度是75%的果汁，小军一口气了20%后觉得太浓，于是重新兑满水并且摇匀；接着他又喝了20%，可还觉得太浓，于是就就又加满水，这个时候果汁的浓度是 ；他喝的纯果汁的量与纯水的量之间的比是 : ；二、 溶液混合问题（综合运用十字交叉法与不变量）例3. 甲班和乙班的总平均分为90分，甲班的平均分为95，乙班的平均分为82。
（1）如果已知甲班有48人，那么乙班有______人；（2）如果已知甲班和乙班一共有65人，那么乙班有______人；（3）如果已知甲班比乙班多36人，那么乙班有______人；例4. 浓度20%的盐水20千克，再加入 千克浓度30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水；例5.在浓度为40%的酒精中加入5千克水，浓度变为30%，再加入千克酒精，浓度变为50%；例6.甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换________千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同；例7.20%的盐水与5%的盐水混合，要配成15%的盐水900克，那么20%的盐水需要克，5%的盐水需要克；例8.现有浓度20%的盐水60千克，各取含盐10%的盐水千克和50%的盐水千克，才能配成含盐30%的盐水100千克；例9.三种盐水A、B、C，含盐量依次为40%、36%，35%，将其混合后，得到含盐量为38.5%的盐水11千克，已知B比C多3千克，那么A用了千克；经济问题基本公式：“利润=售价－成本”，“利润率=利润占成本的百分之多少=利润÷成本×100%”“利润率×成本=利润”，“折扣=实际售价÷原定售价×10”，“几成=十分之几=百分之几十”比××××多（或少）百分之多少多少，比后面跟着的××××就是单位1即100%一、基本概念例10.1）一件商品进价360，售价450，则商品的利润率为；2）一件商品涨价25%后售价为250元，现在要按照原价销售，应打折；3）一件皮衣进价1200元，标价1620，结果没人要；于是打折卖，但要求利润率不得低于12%，那么最低可以达到折；二、利例11.某商店进了一批商品，按照30%的利润定价，出售商品的80%之后，为了尽快卖完，商店决定五折处理剩下的商品，销完之后，商店实际的利润率是%；例12.某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售可以获利22%，全部钢材出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A型钢材花去万元，B型钢材花去万元；例13.水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润，当出售六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，这样只得到了所期望利润的34%，那么商店打折处理时打了折；三、列表看关系例14.同样一批商品，甲店进货价比乙店便宜10%，甲店按照20%的利润率来定价，乙店按照15%的利润率来定价，结果甲店定价还比乙店便宜11.2元，那么甲店进货价是元；例15.某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%利润，那么今年的买入价是去年的%。