1.5.1_有理数的乘方讲学稿(第2课时)

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1.5.1有理数的乘方(第2课时)

7、（-27）×（-3）=_________.
8、（-4）×（ -5）×（-6）=_______. 9、12÷（- 3 ） =_______.
4
10、（-2）3=_______.
11、-（-3）2=________. 12、 32 =________.
4 13、（-2）3×3=________.
1.5.1 乘方第2课时
知识回顾
口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1、（-23）+（-12）=_________. 2、（-21）+12=_________. 3、（-2011）+2011=__________. 4、0+（-32）=_______. 5、-4－7= ________. 6、8－（-9）=_________.
智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇
ห้องสมุดไป่ตู้迹.
——爱默生
=-8+(-3) ×[16+2]-9÷(-2)
=-8+(-54)+4.5
=-57.5
计算：
(1) 232 43 15 =45
(2) 3 50 22 1 1=4.5
5
(3) 14 (3)2 5 =3
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A.– 2 B. – 1 C. 0
D. 2
【解析】选C. 原式 =1+（-1）=0.
2.（2010·淄博中考）下列结论中不能由a+b=0得到的
是（）
A． a2=-ab B．∣a∣=∣b∣ C．a=0，b=0 D．a2=b2
【解析】选C.由a+b=0得a=-b，所以a·a=a(-b）=-a2,

1.5.1 第2课时有理数的混合运算教案

第2课时有理数的混合运算◇教学目标◇【知识与技能】1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序;2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.【过程与方法】培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】能利用数学知识解决实际问题,训练学生的数学思维.◇教学重难点◇【教学重点】掌握有理数的混合运算法则.【教学难点】有理数的混合运算.◇教学过程◇一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗?下图是小玲和小亮的对话,你同意小亮的说法吗?二、合作探究探究点1有理数的混合运算典例1计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).[解析](1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.探究点2数字规律探索典例2 观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…① 0,6,-6,18,-30,66,…② -1,2,-4,8,-16,32,…③ (1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.[解析] (1)第①行数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,….(2)对比①②两行中位置对应的数,可以发现:第②行数是第①行相应的数加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…;对比①③两行中位置对应的数,可以发现:第③行数是第①行相应的数的0.5倍,即-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,….(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+1026+512=2562.三、板书设计有理数的混合运算有理数的混合运算{有理数混合运算的顺序利用运算律简化运算有理数混合运算的应用◇教学反思◇有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生的运算能力,是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解.。

第1章 1.5.1 第2课时有理数的混合运算

数学七年级上册•R
第一章有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算：(1)先算乘方，后算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右依次进行；(3)如有括号，先算括号里面的，按小括号，中括号，大括号依次进行．自我诊断 1. 计算：2×(－3)3－4÷(－2)＋15 时，先算乘方，再算乘法和
(3)2018 不是这列数中的数，因为这列数中，所有的偶数都是负数．
15．(1)计算①11＋12－1＝
1 2
；
②31＋14－12＝
1 12
；
③51＋16－13＝
1 30
；
④71＋18－14＝
1 56
；
(2)第 8 个式子为 115＋116－18＝2410
；
(3)根据规律填空20117＋
1 2018
A．0
B．－54
C．－72
D．－18
4．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算乘方，再算乘法，最后算
加减，正确的结果为 12 .
5．观察下列按规律排列的等式：0＋1＝12,2×1＋2＝22,3×2＋3＝32,4×3＋4 ＝42，…请你猜想，第 10 个等式应为 10×9＋10＝102 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 9:29:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021

人教版初中数学七年级上册精品教学课件第1章有理数 1.5.1 乘方

1.5.1 乘方
快乐预习感知
1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 .在an中,a叫做底数 ,n叫做指数 .
2.正数的任何次幂都是正数 ,0的任何正整数次幂都是 0 ; 负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正数 .
3.下列关于 -3 4的说法中正确的是( D ) A.-3是底数,4是指数,12是幂 B.-3是底数,4是指数,-12是幂 C.3是底数,4是指数,81是幂 D.-3是底数,4是指数,81是幂
是
.
解析:在数组中其相邻的数字之间依次扩大相同的倍数时,可用
乘方来探索其中的规律.探索规律时,常从符号和绝对值两方面考
虑.如从这组数的符号看,正负交替出现;从绝对值上看,这组数可写
成:30,31,32,33,34,35,….因此第2 021个数是32 021-1.32=3×2
C.
-
1 2
3=-12
×
1 2
×
1 2
D.23=32
快乐预习感知
3.-95表示( C )
A.5个-9相乘
B.9个-5相乘
C.5个9相乘的相反数
D.5个9相乘
4.
-
2 3
5
的底数为
-23
,指数为 5 .
快乐预习感知
5.计算:(1)-13-[1-(1-0.5×43)];
(2)(-2)2-(-1)3×
1 2
-
1 3
÷ 16.
解: (1)-13-[1-(1-0.5×43)] =-1-[1-(1-0.5×64)]
=-1-[1-(1-32)]=-1-(1+31)
=-1-32=-33.
(2)(-2)2-(-1)3×

1.5.1有理数的乘方(二)

例4：观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，729，…；① 0，12，－24，84，－240，733，…；② 10，－17，55，－181，487，－1557，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
1.5.1乘方
---有理数的混合运算
回顾
指数
a
n
底数
1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；幂 2、正数的任何次幂都是正数； 3、0的任何次幂都是0．
0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1．
练一练
（1） 2 读做__________ 2的4次幂，其中底数是 ___ 2 ，指数是___ 4×4×4×4，结果 4 ，表示为___________
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3,
（－ 3）， · · · . （2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即
4
－3＋3，（－3）＋3 ,（－3）＋3,（－3）＋ 3， · · · . 对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1，即－3×2＋1，（－3）2×2＋1 ,（－3）3×2＋1, （－3）4×2＋1，· · · .
解: (2) 3
3
2 4 5 5 2 11 4 3
3
1 8 27 5 5 16 11 4 27 1 1 8 27 5 11 11 4 27 1 8 27 5 1 4 27 5 8 27 4 27 5 8 27 4 27 59 28 . 108

1.5.1有理数的乘方(2)教案

第 1 页共 3 页 1.5.2有理数的乘方（2）教学目标（一）知识目标：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算（二）能力目标：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。（三）情感目标：培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性教学重点：有理数的混合运算法则教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程：（一）复习引入：

1、填空：（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__ 2、计算：（1）（-1）10；（2）（-2）7；（3）（-1）11

（二）新课教学 1、教师提出问题：在2+ 23×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

2、例题教学

例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，„；① 0，6，－6，18，－30，66，„；② －1，2，－4， 8，－16，32，„．③ （1）第①行数按什么规律排列？第 2 页共 3 页

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七年级（上）数学师生共用讲学稿
内容：1.5.1有理数的乘方（第2课时）
学习目标:掌握有理数的混合运算；感受转化的数学思想，提高自己的运算能力．
一、学前准备
1、在)6(322这个式子中，存在种运算，应该先算、再算、最后
算 .

2、计算：1)51(25032．

二、问题探究
1、例1 计算：
（1） 15)3(4)3(23 （2） )2()3(]2)4[()3()2(223
2、归纳：有理数混合运算的顺序：______________________________________
3、例2 观察下面三行数：
-2，4，16，-8，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

三、知识巩固
1、计算：（1）2)2()5(= ；（2）22)3(3= ；（3）233)2(= ；
（4） 234)3()2(1= ；（5）20112010)1()1(= ．
2、计算
（1） 4)2(2)1(310 （2） 43)21(3)5(

（3）111135532114 （4）]2)33()4[()10(224
3、有一列数1234251017，，，，…，那么第7个数是．
4、观察下列各式：11111323，111135235，111157257，…，
根据观察计算：
99971751531311


．

四、小结与教学反思