形位公差培训教材 ppt
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形位公差PPT课件
2021/3/7
CHENLI
3
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
一、形位公差的符号及代号
1、形位公差项目的符号 国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，
各特征项目及符号如表4-1的示例。
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CHENLI
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第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
2、形位公差的代号
国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用代号标注 时，允许在技术要求中用文字说明。
当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号 来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且 与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方 向一致，如图4-4所示
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第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
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CHENLI
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第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
被测要素按功能关系分为 1)单一要素 仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要
素。 图4-4中Φd1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度
公差要求，称为单一要素。 2）关联要素 与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。 图4-4 Φd2圆柱的轴线相对于Φd1圆柱的轴线有同轴
功能要求，Φd1圆柱的台肩面相对于Φd2园柱的轴线 有垂直功能要求，且都给出位置公差，则Φd2圆柱的 轴线和Φd1圆柱的台肩面都是被测关联要素。
2)实际要素 ：零件上实际存在的要素称为实际要素。
零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具 体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。
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CHENLI
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第四章 形状和位置公差及其检测
形位公差培训PPT
B
50h7
0.01 B 0.005
二、形位公差的标注方法
形位公差的简化标注
1. 同一被测要素有多项
形位公差要求时，可将
这些公差框格重叠绘出， B
只用一条指引线引向被
测要素。
50h7
0.01 B 0.005
二、形位公差的标注方法
形位公差的简化标注
2. 不同要素有同一形位 公差要求且公差值相同 时，可用一个公差框格 表示。由该框格的一端 引出一条指引线，在这 条指引线上分出多条带 箭头的连线分别引向不 同的被测要素。
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
平面度的测量， 公差值为30m
0
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
-7
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
-7
-5
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
-7
-5 -2
平面度的测量， 公差值为30m
0
-7
+8
+18
-7
-5 -2
+15 -7
平面度的测量， 公差值为30m
二、形位公差的标注方法
50h7
0.01
A
A
0.01
形位公差是 针对零件加工所 提出的要求，应 表达简洁、要求 明确。在图样上 标注时，尽量采 用代号标注。
50h7
0.01 B 0.005
二、形位公差的标注方法
形位公差的简化标注
1. 同一被测要素有多项
形位公差要求时，可将
这些公差框格重叠绘出， B
只用一条指引线引向被
测要素。
50h7
0.01 B 0.005
二、形位公差的标注方法
形位公差的简化标注
2. 不同要素有同一形位 公差要求且公差值相同 时，可用一个公差框格 表示。由该框格的一端 引出一条指引线，在这 条指引线上分出多条带 箭头的连线分别引向不 同的被测要素。
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
平面度的测量， 公差值为30m
0
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
-7
平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
-7
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平面度的测量， 公差值为30m
0
+8
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-5 -2
平面度的测量， 公差值为30m
0
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+8
+18
-7
-5 -2
+15 -7
平面度的测量， 公差值为30m
二、形位公差的标注方法
50h7
0.01
A
A
0.01
形位公差是 针对零件加工所 提出的要求，应 表达简洁、要求 明确。在图样上 标注时，尽量采 用代号标注。
机械制图与形位公差培训教材课件
区域.
Meaning
定义与标注
➢直线度(Straightness) ➢定 义: 实际被测要素(线要素)对理想直线的允
许变动.
➢公差带: 如图所示直线度公差带是直径为直线度
公差值的圆柱面内的区域.
➢根据不同的设计要求,直线度公差可以有几种不同
形状的公差带.
Meaning
定义与标注
➢圆度(Circularity/Roundness ) ➢定 义:实际被测要素对理想圆的允许变动. ➢公差带:在同一正截面上.半径差为圆度公差值的
投影法
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上 得到图形的方法。 投影法分为中心投影法和平行投影法两种； 中心投影法：投射线汇交一点的投影法。 平行投影法：投射线相互平行的投影法。 平行投影法又分为斜投影法和正投影法。 斜投影法：投射线倾斜于投影面。 正投影法：投射线垂直于投影面。
投影法
投影法
面 (中心线.轴线)与基准中心要素(中心平面. 中心线或轴线)重合的两平行平面(或两平行直 线)之间的区域.
所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状， 从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图—— 能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射 所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状， 还有其它三个视图(仰视、右视、后视）不是很常用。 故三视图就是主视图、俯视图和左视图的总称。
三视图的画法分类
三视图分两种画法，第三角法和第一角法,也称第三 角投影法和第一角投影法。
Meaning
机械制图与形位公差培训教材(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
定义与标注
➢全跳动(Total Runout) ➢全跳动公差是关联实际被测要素对理想回转面的
Meaning
定义与标注
➢直线度(Straightness) ➢定 义: 实际被测要素(线要素)对理想直线的允
许变动.
➢公差带: 如图所示直线度公差带是直径为直线度
公差值的圆柱面内的区域.
➢根据不同的设计要求,直线度公差可以有几种不同
形状的公差带.
Meaning
定义与标注
➢圆度(Circularity/Roundness ) ➢定 义:实际被测要素对理想圆的允许变动. ➢公差带:在同一正截面上.半径差为圆度公差值的
投影法
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上 得到图形的方法。 投影法分为中心投影法和平行投影法两种； 中心投影法：投射线汇交一点的投影法。 平行投影法：投射线相互平行的投影法。 平行投影法又分为斜投影法和正投影法。 斜投影法：投射线倾斜于投影面。 正投影法：投射线垂直于投影面。
投影法
投影法
面 (中心线.轴线)与基准中心要素(中心平面. 中心线或轴线)重合的两平行平面(或两平行直 线)之间的区域.
所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状， 从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图—— 能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射 所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状， 还有其它三个视图(仰视、右视、后视）不是很常用。 故三视图就是主视图、俯视图和左视图的总称。
三视图的画法分类
三视图分两种画法，第三角法和第一角法,也称第三 角投影法和第一角投影法。
Meaning
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定义与标注
➢全跳动(Total Runout) ➢全跳动公差是关联实际被测要素对理想回转面的
《形位公差标注》PPT课件
➢ 实际要素-- 零件上实际存在的要素。测量时由 测得要素来替代。它并非该要素的真实情被测要素又可分为单一要素和关联要素。
➢ 单一要素 --仅对其本身给 ➢ 出形状公差要求的要素。
精选ppt
44
术语、定义(2)
➢ 关联要素 --对其它要素有功能关系的要素，或 在图样上给出位置公差的要素。
术平均值。用公式表示为:
式中n——在取样长度内所测点的数目。
精选ppt
74
2.微观不平度十点高度Rz
• Rz是在取样长度内五个最大的轮廓峰高 （ ypi） 的 平 均 值 与 5 个 最 大 的 轮 廓 谷 深 （vyi）的平均值之和。用公式表示为：
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75
3.轮廓最大高度Ry
Ry是在取样长度内，轮廓峰顶线和轮 廓谷底线之间的距离。
（3）4-13、4-14
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63
❖形位公差标注示例(1)
精选ppt
64
❖形位公差标注示例(2)
精选ppt
65
❖形位公差标注示例(3)
精选ppt
66
❖形位公差标注示例(4)
精选ppt
67
❖形位公差标注示例(5)
精选ppt
68
2.5表面粗糙度
几何形状误差 宏观----形状误差，波距大于10 。 微观----表面粗糙度，波距小于10 。
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19
2.基本偏差
基本偏差是指确定公差带相对零线位置 的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个 偏差。
精选ppt
20
（1）基准制
①基孔制
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21
②基轴制
精选ppt
22
③非基准制配合
精选ppt
➢ 单一要素 --仅对其本身给 ➢ 出形状公差要求的要素。
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44
术语、定义(2)
➢ 关联要素 --对其它要素有功能关系的要素，或 在图样上给出位置公差的要素。
术平均值。用公式表示为:
式中n——在取样长度内所测点的数目。
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74
2.微观不平度十点高度Rz
• Rz是在取样长度内五个最大的轮廓峰高 （ ypi） 的 平 均 值 与 5 个 最 大 的 轮 廓 谷 深 （vyi）的平均值之和。用公式表示为：
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75
3.轮廓最大高度Ry
Ry是在取样长度内，轮廓峰顶线和轮 廓谷底线之间的距离。
（3）4-13、4-14
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63
❖形位公差标注示例(1)
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64
❖形位公差标注示例(2)
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65
❖形位公差标注示例(3)
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66
❖形位公差标注示例(4)
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67
❖形位公差标注示例(5)
精选ppt
68
2.5表面粗糙度
几何形状误差 宏观----形状误差，波距大于10 。 微观----表面粗糙度，波距小于10 。
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19
2.基本偏差
基本偏差是指确定公差带相对零线位置 的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个 偏差。
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20
（1）基准制
①基孔制
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21
②基轴制
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22
③非基准制配合
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形位公差标准——培训资料全PPT课件
三、公差带定义和示例
位置度 点的位置度公差
第38页/共82页
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
位置度 线的位置度公差
第39页/共82页
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
位置度 线的位置度公差
第40页/共82页
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
位置度 线的位置度公差
第9页/共82页
二、框格标注法
2.3 框格标注的基本规定
（3）基准要素的标注：对于被测要素有方向或位置要求时，应标注基准代号。基准代号不仅应在基准要 素上标注，还应将其字母代号注写在框格中。
a. 基准要素为轮廓要素时，基准代号中的短横线应靠近基准要素的轮廓线或面，也可靠近轮廓线的延长 线，但必须与尺寸线错开。
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
倾斜度 线对面倾斜度公差
第35页/共82页
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
倾斜度 面对线倾斜度公差
第36页/共82页
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
倾斜度 面对面倾斜度公差
第37页/共82页
3.3 定向公差带的定义和示例
准备
• 手机调整为静音模式，不随意接听电话； • 不要随意发出生产，避免影响他人； • 认真做好笔记。
第1页/共82页
第一章 第二章 第三章 第四章
概念引入 框格标注法 公差带定义和示例
公差原则
第2页/共82页
一、概念引入
形状和位置误差（以下简称形位误差）对工件的装配和功能的影响是在40年代中 期才开始在国际范围内收到重视的。在此之前，由于收到生产发展水平的限制，人们 的认识大多停留在同尺寸公差来控制形位误差的初始阶段，因为对精度要求较高的零 件，只能采取收紧尺寸公差的方法，这样，不仅提高了制造成本，在不少情况下也达 不到控制形位误差的目的。
形位公差详解 含图片说明分析PPT课件
公差带形状为两同心圆
形位公差的分类介绍
▪ 圆柱度
▪ 圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
▪ 实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆柱度
该项目符号在ASME标准中有，但在GM A-91标准中却无。 GM 新标准虽将这两项目符号放入，但仍明确不推荐使用
形位公差的分类介绍
▪ 对称度
▪ 对称度：实际被测中心要素相对于基准中心要素在 位置上的变动量
▪ 实际应用：
1
2
功能性量规检测 主要是为了保证 装配要求；如键 槽对轴颈的对称 度
示值型量规 一般采用轮廓采点 、计算轴线、再评 价轴线的方法（与 三坐标测量类似） ；如连杆颈对主轴 颈的对称度
.
形位公差的定义
形位公差 分类
形状公差：
1直线度 2平面度 3圆度 4圆柱度 5线轮廓度 6面轮廓度
位置公差：
1平行度 2垂直度 3倾斜度 4同轴度 5对称度 6位置度 7圆跳动 8全跳动
定向公差 定位公差 跳到公差
形位公差的定义
形位公差符号
形位公差的分类介绍
▪ 直线度
▪ 直线度：限制实际直线对理想直线变动量的一种形 状公差；由形状、大小、方向、位置四要素组成
形位公差的分类介绍 ▪ 位置度（点）
SØ 0.6
位置度公差带形状为一个球
形位公差的分类介绍 ▪ 位置度（轴线）
Ø 0.4
位置度公差带形状为一个圆柱
右图是用量规来描述零件的检测。 我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。
形位公差的分类介绍
▪ 圆柱度
▪ 圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
▪ 实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆柱度
该项目符号在ASME标准中有，但在GM A-91标准中却无。 GM 新标准虽将这两项目符号放入，但仍明确不推荐使用
形位公差的分类介绍
▪ 对称度
▪ 对称度：实际被测中心要素相对于基准中心要素在 位置上的变动量
▪ 实际应用：
1
2
功能性量规检测 主要是为了保证 装配要求；如键 槽对轴颈的对称 度
示值型量规 一般采用轮廓采点 、计算轴线、再评 价轴线的方法（与 三坐标测量类似） ；如连杆颈对主轴 颈的对称度
.
形位公差的定义
形位公差 分类
形状公差：
1直线度 2平面度 3圆度 4圆柱度 5线轮廓度 6面轮廓度
位置公差：
1平行度 2垂直度 3倾斜度 4同轴度 5对称度 6位置度 7圆跳动 8全跳动
定向公差 定位公差 跳到公差
形位公差的定义
形位公差符号
形位公差的分类介绍
▪ 直线度
▪ 直线度：限制实际直线对理想直线变动量的一种形 状公差；由形状、大小、方向、位置四要素组成
形位公差的分类介绍 ▪ 位置度（点）
SØ 0.6
位置度公差带形状为一个球
形位公差的分类介绍 ▪ 位置度（轴线）
Ø 0.4
位置度公差带形状为一个圆柱
右图是用量规来描述零件的检测。 我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。
形位公差优秀课件
被测实际要素相对于基准要素旳方向成90º旳要求。
被测实际要素相对于基准要素旳方向成一定角度旳要求。
要求被测实际要素与基准要素同轴。
要求被测实际要素与基准要素共面。
要求被测实际要素与基准要素有一定旳位置关系。
径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上旳跳动量。
端面圆跳动用于控制端面任一测量直径处，在轴向方向旳跳动量。
基本概念 1．要素：构成零件几何特征旳点、线、面。
要素分类： 1)按状态分：理想要素——几何意义上旳，无误差。
实际要素——实际存在旳，有误差。
2．二平行平面 5.轴线
6.球面
1.端面
3.圆柱面 4.圆锥面
7.球心
2)按构造分：
轮廓要素——详细旳、看得见、摸得着。
中心要素——是抽象旳，假想存在旳，如 轴线、对称面、球心等。
0.02
φd
被测要素 是轴线时， 指导线旳箭 头应与该要 素尺寸线旳 箭头对齐
表达被测左端 面对于φd 轴 线旳垂直度公 差为0.05
φd φd
φ0.02
表达φd 圆柱体 轴线旳直线度 公差为φ0.02
0.05
基准要素为
轴线时，基
准符号应与
该要素旳尺
寸线对齐
0.03 A
表达φd 孔旳 轴线对于底面 旳平行度公差 为0.03
旳参照线上
② 当被测要素为中心要素（抽象旳，假想存在旳， 如轴线、中心线、对称平面）时，指导线旳箭头应直 接指向该要素或与该要素旳尺寸线对齐，如下图。
指导线箭头应 与尺寸线对齐
中心要素 中心要素
中心要素
（3）基准要素 基准要素由基准代号表达，其画法如左图所示，
不论基准代号在图中旳方向怎样，细实线圆圈内旳 字母一律应水平书写。
形位公差很详细课件PPT
图 13
c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。见图14（GM 新标准与我国GB 标准相同）。
GM标 准也可不 加圆，而 在框格下 标注 ALL AROUND 来表示。 图例见面 轮廓度公 差带的介 绍。
图 14
GM标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标 注规定，在后面介绍面轮廓度公差时再讲述。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要 素相接触，且具有足够精度的实际表面。
模拟基准要素
基准要素(一个底面)
零件1
零件2
图 18
在建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。
图 19
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面
轮廓要素
轴线
素线
球心
中心要素
图2
➢ 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓(组成) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
2.3 按所处的地位分：
➢ 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。
图7
与新标准主 要区别：
1) 无同轴度 和对称度；
2) 将面轮廓 度放置于位置 公差中，必须 带基准；
3) 跳动箭头 为空心箭头。
2.2 附加符号(GM新标准)
图8
1) 相对GM A-91标 准，取消了符号 S（独 立原则RFS），增加 T 正切平面、 ST 统计公 差、CR 受控半径。
2) ST 统计公差， GM目前不应用。
c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。见图14（GM 新标准与我国GB 标准相同）。
GM标 准也可不 加圆，而 在框格下 标注 ALL AROUND 来表示。 图例见面 轮廓度公 差带的介 绍。
图 14
GM标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标 注规定，在后面介绍面轮廓度公差时再讲述。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要 素相接触，且具有足够精度的实际表面。
模拟基准要素
基准要素(一个底面)
零件1
零件2
图 18
在建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。
图 19
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面
轮廓要素
轴线
素线
球心
中心要素
图2
➢ 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓(组成) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
2.3 按所处的地位分：
➢ 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。
图7
与新标准主 要区别：
1) 无同轴度 和对称度；
2) 将面轮廓 度放置于位置 公差中，必须 带基准；
3) 跳动箭头 为空心箭头。
2.2 附加符号(GM新标准)
图8
1) 相对GM A-91标 准，取消了符号 S（独 立原则RFS），增加 T 正切平面、 ST 统计公 差、CR 受控半径。
2) ST 统计公差， GM目前不应用。
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13
三、形位公差的基本概念
形位公差带的形式
-
14
1、直线度
给定一个方向直线度 任意方向直线度 形位公差视频教程直线度误差检测.flv
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15
2、平面度
公差带是距离为公差值t的两平行平 面之间的区域。
被测表面必须位于距 离为公差值0.1的两 平行平面内 形位公差视频教程平 面度误差检测
-
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20
7、平行度
线对线的平行度 线对面的平行度 面对线的平行度 面对面的平行度
-
21
8、垂直度
垂直度任意方向
-
22
9、倾斜度
被测要素与基准线在 同一平面内，公差带 是距离位公差值t且与 基准线成一给定角度 的两平行平面之间的 区域。
被测轴线必须位于距 离公差值0.1且与基 准轴线成一理论正确 角度60˚的两平行平 面之间。
16
3、圆度
同一正截面上，半径差为公差值t的两 同心圆之间的区域。
在垂直于轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于半径差为公 差值0.02mm的两同心圆内。 形位公差视频教程圆度误差检测
-
17
4、圆柱度
公差带半径差为公差值t的两同轴圆柱
面之间的区域。
被测圆柱面必须位 于半径差为0.05 的两同轴圆柱面之 间
50.010
0.010
0.025
50
0
0.015
-
32
3、最小实体尺寸
实际尺寸 增大值
允许值
8.25
0
0.40
8.20
0.05
0.45
8.15
0.10
0.50
8.00
0.25
0.65
t允＝t给+t增
t允——形位公差允许达到的数值；
t给——给定的形位公差值；
t增——零件实际尺寸偏离最小实体尺寸时形位公差获得的补偿值。
孔：t增＝Lmax-La
轴：t增＝la-lmin
形位公差及表面粗糙度
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1
形状和位置公差（一）
形位公差的项目及符号 形位公差的标注方法 形位公差的基本概念 公差原则 形位公差的解释
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2
形位公差导入
尺寸公差是检查零件质量的一个重要指标，但它只反映出零件某 一个截面的尺寸是否在允许的极限尺寸之内，而每一个截面的尺 寸都符合要求，并不表示零件就是合格的产品。
-
30
2、最大实体要求
实际尺寸 增大值
允许值
10.00
0
0.015
9.99
0.01
0.025
9.98
0.02
0.035
9.97
0.03
0.045
t允＝t给＋t增
t允—轴线直线度误差允许达到值；
t给——图样上给定的形位公差值；
t增——零件实际尺寸偏离最大实体尺寸时形位公
差获得的补偿值。
孔：t增＝La-Lmin
-
18
5、线轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的 两包络线之间的区域。
被测轮廓线必须位于 包络一系列直径为公 差值0.04的圆，且 圆心位于具有理论正 确几何形状的线上的 两包络线之间
-
19
6、面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值t的球的 两包络面之间的区域。
被测轮廓线必须位于包络一 系列直径球的两包络面之间， 诸球的直径为公差值0.02 的球，且球心位于具有理论 正确几何形状的线上的两包 络面之间
箭头指向轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开。
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7
2、被测要素为轴线、球心或中心平面的标注 箭头指向与尺寸线对齐。
-
8
3、多个被测要素有相同的形位公差要求的标注 从框格引出多个指引箭头指向被测要素。
-
9
4、同一被测要素有多项形位公差要求的标注 可将框格绘制在一起。
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10
基准要素的标注方法
轴线的同轴度 同轴度误差检测
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26
12、对称度
对称度 对称度误差检测-来自2713、圆跳动
径向圆跳动 端面圆跳动 圆跳动误差检测
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28
14、全跳动
径向全跳动 端面全跳动
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29
四、公差原则
1、包容要求
包容要求即要求提取要素处于理想包容面内最大实体尺寸的一种公差，在公 差后加注E符号表示。 如图所示，工件的直径为0.2的公差，如果外径尺寸做成19.8，满足公 差要求，由于允许有包容要求，其中心线允许有0.2的直线度误差。 如果没有包容要求，中心线是不能有直线度误差的。这样可以在满足使 用的前提下，大大提高合格率。
1、基准为轮廓或表面 标注时短横线应置于轮廓线或延长线上，用圆点指向实
际表面。
-
11
2、基准为轴线、中心平面或指定点 标注时基准连线与尺寸线对齐。
-
12
形位公差数值的标注
（a）表示任意200mm长度内，直线度公差为0.02。
（b）表示被测要素全长的直线度为0.05，而在任意200mm长度内 直线度公差为0.02mm。 (c)表示被测要素上任意100mm*100mm正方形面积上，平面度公差 0.05mm。
-
23
10、位置度
线的位置度
-
24
11、同轴度
点的同心度
点的同心度公差是与基准圆心同心的圆内区域所允许的公差值， 标注时应加Ø 符号，其值为直径值；外圆的圆心必须位于直径为 公差值Ø 0.01且与基准圆心同心的圆内
-
25
11、同轴度
轴线的同轴度
公差带是直径为公差值Ø t的圆柱内的区域，该圆柱面 的轴线与基准轴线同轴
轴：t增＝lmax-la -
31
2、最大实体要求
如图所示，最大实体要求用于基准要素，试求出给 定的垂直度公差值、最大增大值、垂直度误差允许 达到的最大值；当基准的实际尺寸为Ф50.018时， 允许的垂直度公差值又是多少?
实际尺寸 增大值
允许值
50.028
0.028
0.043
50.018
0.018
0.033
被测要素。
-
5
一、形位公差的项目及符号
基准字母的书写 表示基准的字母应注在公差框格内。圆圈的直径与框
格的高度相同，圆圈内的字母一律字头向上大写。 字母Ｅ、I、Ｊ、Ｍ、Ｏ、P、Ｌ、Ｒ、Ｆ不采用。字
母的高度应与图样中的尺寸高度相同。
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6
二、形位公差标注方法
被测要素的标注方法 1、被测要素为直线或表面的标注
如图所示的零件，其各截面尺寸均合格，可惜其中心线发生弯曲， 造成轴与孔不能装配。这就是今天要讲的内容，即形状与位置公 差问题。
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3
一、形位公差的项目及符号
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4
一、形位公差的项目及符号
形位公差的框格和指引线 主要分成三格：第一格标注公差特征符号；第二格标注公差数值
及有关符号；第三格及以后标注基准符号的字母及有关符号。 形状公差无基准仅有二格。格子高低长短没有特别要求。 用带箭头的指引线把被测要素与公差框格相连，且箭头垂直指向