苏教版高中数学必修三复习试卷

必修三复习试卷
高二数学
一、选择题.
1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是 ( )
A ．起止框
B ．输入输出框
C ．处理框
D ．判断框
2.下列给出的赋值语句中正确的是
A ．3←A
B ．M ← —M
C ．B ←A ←2
D ．x+y ←0
3. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
4.算法 ( ) 此算法的功能是 A ．a ，b ，c 中最大值 B ．a ，b ，c 中最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序
5.下列算法输出的结果是（）
A.2005321++++
B.2005531⨯⨯⨯⨯
C.求方程2005531=⨯⨯⨯⨯n 中的n 值.
D.满足2005531>⨯⨯⨯⨯n 的最小正整数.
6. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为: （）
A ．40 B. 30 C. 20 D. 12
7. 某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被抽到的可能性为（）
A ． 20031 B. 20041 C. 200450 D. 200350 a ←b b ←a c ←b b ←a a ←c b ←a a ←b a ←c c ←b b ←a
S1 m ←a
S2 若b<m ，则m ←b
S3 若c<m ，则m ←c
S4 输出m.
S ←1
I ←1
While S ≤2005
i ←i+2
S ←S ×i
end while
print i。

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苏教版数学高一必修3试题 3.2《古典概型》(1)

3.2 古典概型（1）一、基础过关1．下列事件是古典概型的是________．(填序号)①任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时；②求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时；③从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率；④抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止．2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是______．3．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是________．4．一袋中装有大小相同的四个球，编号分别为1,2,3,4，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A，则P(A)＝________.5．三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．6．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从球中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为________．7．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表．求：(1)甲被选中的概率；(2)丙丁被选中的概率．8．从含有两件正品a，b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率．二、能力提升9．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是________．10．在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．11．从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________．12．某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项活动的志愿服务工作．(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率．三、探究与拓展13．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．答案1． ③ 2.15 3.12 4.38 5.13 6.257．解 (1)记甲被选中为事件A ，基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6个，事件A 包含的事件有甲乙，甲丙，甲丁共3个，则P(A)＝36＝12. (2)记丙丁被选中为事件B ，由(1)知，基本事件共6个，又因丙丁被选中只有一种情况，所以P(B)＝16. 8．解有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是Ω＝{(a ，a)，(a ，b)，(a ，c)，(b ，a)，(b ，b)，(b ，c)，(c ，a)，(c ，b)，(c ，c)}，∴n ＝9，用B 表示“恰有一件次品”这一事件，则B ＝{(a ，c)，(b ，c)，(c ，a)，(c ，b)}，∴m ＝4.∴P(B)＝49. 9. 310 10.14 11.31012．解把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1,2,3,4；2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5,6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5), (2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．(1)从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能如下：(1,2)，(1,3)，(1,4), (2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个．∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率是P 1＝615＝25. (2)从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能如下： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8个．∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是P 2＝815. 13．解比赛配对的基本事件共有6个，它们是(Aa ，Bb ，Cc)，(Aa ，Bc ，Cb)，(Ab ，Ba ，Cc)，(Ab ，Bc ，Ca)，(Ac ，Ba ，Cb)，(Ac ，Bb ，Ca)．(1)经分析：仅有配对为(Ac ，Ba ，Cb)时，田忌获胜，且获胜的概率为16. (2)田忌的策略是首场安排劣马c 出赛，基本事件有2个：(Ac ，Ba ，Cb)，(Ac ，Bb ，Ca)，配对为(Ac ，Ba ，Cb)时，田忌获胜且获胜的概率为12. 答正常情况下，田忌获胜的概率为16，获得信息后，田忌获胜的概率为12.。

新高中数学苏教版必修三同步练习：3.2古典概型(含答案解析)

数学·必修 3( 苏教版 )第3章3．2概率古典概型基础巩固1．以下试验中，是古典概型的个数为 ()①种下一粒花生，察看它能否抽芽；②向上抛一枚质地不均的硬币，察看正面向上的概率； ③向正方形ABCD内，随意取一点P ，点P 恰与点C 重合；④从1， 2， 3， 4 四个数字中，任取两个数字，求所取两数字之一是2 的概率；⑤在区间[0，5] 上任取一个数，求此数小于2 的概率．A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个分析：①花生抽芽与不抽芽的可能性不相等，不是古典概型；②硬币不平均，所以正面向上与反面向上的可能性不相等，不是古典概型； ③点P 的个数是无穷的，不是古典概型；⑤在区间[0， 5)上任取一个数有无穷个，不是古典概型．故只有④是古典概型，选B.答案：B2．从 {1 ，2， 3， 4， 5} 中随机选出一个数字为 a ，从 {1 ， 2，3} 中随机选用一个数字为b ，则 b ＞a 的概率是 ()4 3 21A. 5B.5C.5D.5分析：用(a ，b)表示基本领件，则基本领件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，， (5，31)， (5，2)，(5，3)共 15 个，此中 b ＞ a 的事件有： (1，2)，(1，3) ，(2，3)．故其概率为 15＝15.选 D.答案： D3．一批产品有 100 个部件，此中5 件次品，从中随意抽取一件产品，抽到次品的概率为 ________．P ＝ 51分析：抽到次品概率100＝ 20.答案： 1204．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为 a ，再由乙猜甲方才想的数字，把乙想的数字记为b ，且 a ，b ∈ {1 ， 2，3， 4， 5， 6} ，若 |a － b| ≤1，则称 “甲、乙心有灵犀 ”，现随意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀 ”的概率为 ________．分析：数字a ，b 的全部取法有62＝ 36 种，知足 |a － b| ≤1 的取法有 16 种，故其概率为P ＝16 436＝ .9答案：495． 3 名学生排一排，甲乙站在一同的概率为________．分析：总的结果为6 种，而甲乙排一同的排法有4 种：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙4 2乙甲．∴ P ＝ 6＝ 3.答案：236．从数字 1，2，3，4，5 中，随机抽取 3 个数字 (同意重复 )构成一个三位数，其各位数字之和等于 9 的概率为 ________．分析：从 5 个数字中可重复的抽取三个，共有53＝125 种不一样的结果，三位数之和等于 9 的数字有 2，3， 4； 3，3， 3； 2， 2， 5； 1， 4， 4； 1， 3， 5；共构成 6＋ 6＋ 3＋3＋ 1＝ 19 个，19∴ P ＝ 125.答案：19125能力升级7．任取一正整数，该数的平方的末位数是 1 的概率是 ________．分析：第一要注意假如把正整数的全体取为样本空间，则空间是无穷的，不属于古典概型．可是一个正整数的平方的末位数只取决于该正整数的末位数，正整数的末位数0， 1，2，， 9 中的随意一个数，此刻任取一正整数的含义就是这十个数字是等可能出现的．因此取样本空间为 {0 ， 1， 2，， 9} ，欲求的事件为A ＝{1，9}，∴ P(A) ＝ 2 ＝ 1 .10 5答案：158．若以连续掷两次骰子，分别获得的点数m ， n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在圆 x 2＋ y 2＝ 16 外的概率是 ________．分析：画出相应的图形，点P 的坐标总数有 36 个，点 P 落在圆 x 2＋ y 2＝16 外的有 2828 7个．∴ P ＝36＝ 9.答案：799．投掷两个平均的正方体玩具(它的每个面上分别标有数 1， 2， 3， 4， 5， 6)，它落地时向上的两数之和为几的概率最大？这个概率是多少？分析：作图，由以下图可知，基本领件空间与点集S ＝ {(x ， y)|x ∈ N ， y ∈ N ， 1≤ x ≤ 6，1≤ y ≤ 6} 中的元素一一对应，由于 S 中的点数是6×6＝ 36 个，所以基本领件总数n ＝ 36.记“落地向上两数之和”为事件A ，由图可知，数7 出现6 次，次数最多，即和为7 出现的概率最大， P(A) ＝ 6 ＝1.36 610．箱子里有 3 双不一样的手套，随机地取出 2 只，记事件 A ＝{ 取出的手套配不可对 } ；事件 B ＝ { 取出的都是同一只手上的手套 } ；事件 C ＝{ 取出的手套一不过左手的，一不过右手的，但配不可对 } ．(1) 请列出全部的基本领件；(2) 分别求事件 A 、事件 B 、事件 C 的概率．分析：分别设 3 双手套为： a 1a 2；b 1b 2；c 1c 2.a 1， b 1，c 1 分别代表左手手套， a 2， b 2， c 2分别代表右手手套．从箱子里的 3 双不一样的手套中，随机地取出 2 只，全部的基本领件是：(a 1， a 2) 、(a 1，b 1) 、(a 1，b 2)、 (a 1，c 1)、 (a 1， c 2)、 (a 2， b 1 )、(a 2，b 2) 、(a 2， c 1)、 (a 2， c 2)、 (b 1，b 2)、(b 1， c 1)、(b 1 ， c 2)、 (b 2， c 1)、 (b 2， c 2) 、 (c 1， c 2)，共 15 个基本领件．(2) ①事件 A 包括 12 个基本领件，故 P(A) ＝12＝ 4，( 或能配对的只有 3 个基本领件， 15 5P(A) ＝ 1－3 415＝ )；5②事件 B 包括 6 个基本领件，故P(B) ＝ 6 ＝ 2；15 5 ③事件 C 包括 6 个基本领件，故P(C)＝ 6 215 ＝ .511．已知向量 a ＝ (x ，y)，b ＝ (1，－ 2)，从 6 张大小同样、分别标有号码1、2、3、 4、5、 6 的卡片中，有放回地抽取两张，x ， y 分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码．(1) 求知足 a ·b ＝－ 1 的概率；(2) 求知足 a ·b ＞ 0 的概率．分析：设 (x ，y)表示一个基本领件，则两次抽取卡片的全部基本领件有(1，1)，(1，2)，(1， 3)， (1， 4)， (1， 5)， (1， 6)， (2，1)， (2， 2)，， (6， 5)，(6，6)，共 36 个．用 A 表示事件 “a ·b＝－ 1”，即 x － 2y ＝－ 1，则 A 包括的基本领件有 (1， 1)，(3， 2)，31(5， 3)，共 3 个，则 P(A) ＝ 36＝ 12.(2)a b ·＞ 0，即 x － 2y ＞ 0，在 (1)中的 36 个基本领件中，知足 x － 2y ＞ 0 的事件有 (3，1)，(4， 1)， (5， 1)， (6， 1)， (5， 2)， (6，2)，共 6 个．61所以所求概率 P ＝36＝ 6.12．用 3 种不一样的颜色给图中的 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色．求：(1)3 个矩形颜色都同样的概率；(2)3 个矩形颜色都不一样的概率．分析：设三种颜色为甲、乙、丙，按次序涂色，则每个矩形框都有3 种涂法，所以试验可能的结果共有 3×3× 3＝27 种，即 n ＝ 27.(1) 设“3个矩形颜色都同样”为事件 A ，则 A 有 3 个基本领件，故 P(A) ＝ 3 ＝1.27 9 (2) 设“3个矩形颜色都不一样”为事件 B ，则事件 B 的基本领件个数为 3×2×1＝ 6 种，故P(B) ＝6 227＝ .913．为认识学生身高状况，某校以 10%的比率对全校 700 名学生按性别进行抽样检查，测得身高状况的统计图以下：(1) 预计该校男生的人数；(2) 预计该校学生身高在 170～ 185 cm 之间的概率；(3) 从样本中身高在 180～ 190 cm 之间的男生中任选2 人，求起码有 1 人身高在 185～190 cm 之间的概率．分析： (1)样本中男生人数为40 ，由分层抽样比率为10%预计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在 170～ 185 cm 之间的学生有 14＋ 13＋ 4＋ 3＋ 1＝ 35 人，样本容量为 70 ，所以样本中学生身高在 170～ 185 cm 之间的频次 f ＝3570＝ 0.5.故由 f 预计该校学生身高在170～185 cm 之间的概率p＝0.5.(3) 样本中身高在180～ 185 cm 之间的男生有 4 人，设其编号为①，②，③，④，本中身高在185～ 190 cm 之间的男生有 2 人，设其编号为⑤，⑥，从上述 6 人中任取样2 人的树状图为：故从样本中身高在 180～ 190 cm 之间的男生中任选 2 人得全部可能结果数为15，起码有 1 人身高在 185～190 cm 之间的可能结果数为9，所以，所求概率p2＝9＝3. 155。

2020年江苏地区高中数学必修三复习试卷苏教版

2020年江苏地区高中数学必修三复习试卷一、选择题.1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是 ( ) A．起止框 B．输入输出框 C．处理框 D．判断框2.下列给出的赋值语句中正确的是A．3←A B．M←—M C．B←A←2 D．x+y←03. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )4.算法 ( )此算法的功能是A．a，b，c中最大值B．a，b，c中最小值C．将a，b，c由小到大排序D．将a，b，c由大到小排序5.下列算法输出的结果是（）A.2005321++++ΛB.2005531⨯⨯⨯⨯ΛC.求方程2005531=⨯⨯⨯⨯nΛ中的n值.D.满足2005531>⨯⨯⨯⨯nΛ的最小正整数.6. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为: （）A．40 B. 30 C. 20 D. 127. 某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2020的同学被抽到的可能性为（）A．20031B.20041C.200450D.2003508．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）A.5B.15C.2D.809．在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出1个白球S1 m←aS2 若b<m，则m←bS3 若c<m，则m←cS4 输出m.S←1I←1While S≤2020i←i+2S←S×iend whileprint i的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大1.0，则口袋中原来共装有球（）A.2个B.4个C.8个D.10个10.数据 821,,,x x x Λ平均数为6，标准差为2，则数据62,,62,62821---x x x Λ 的平均数与方差分别为：（）A. 6，16B. 12，8C. 6 ，8D. 12，1611．某班共有学生50人，其中女生5人，现从该班选取一名学生作为学生代表，则不是女生的概率是（） A.91 B.98 C. 109 D. 101 12．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成)3(3≥n n 个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，则其中三面都涂有颜色的概率为（） A.31n B.34n C.38n D. 21n 二、填空13．阅读下列伪代码，并指出当5,3-==b a 时的计算结果：Read a, ba ←a+bb ←a-ba ←(a+b)/2b ←(a-b)/2Print a, ba=________ , b=_______.14.在面积为S 的△ABC 内任投一点P ，则△PBC 的面积大于2S 的概率是 . 15.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率为__________.16.某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 .17．如图，已知()()()()()()()()12,0,30,18,18,30,0,12,30,0,30,30,0,30,0,0Q P F E C B A O ，在正方形OABC 内任取一点，该点在阴影内的概率是_______________.17 题 18 题17.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是_______________.(1)A 与C 互斥 (2)B 与C 互斥 (3) 任何两个均互斥 (4)任何两个均不互斥(5)A 与B 是对立事件（6）B 与C 是对立事件18.边长为2的正方形ABCD ，现随机地向正方形内投一点P(落到正方形ABCD 外的不算)，则点P 到点A 距离小于1的概率____________.三、解答题.19.(12分)设计一个计算100131211++++Λ的算法，并画出流程图，写出伪代码.20. （12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(Ⅱ)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？频率组距次数49.5 74.5 99.5 124.5 149.521．(14分)在20件产品中，有15件合格品，5件次品.从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件都是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率.（4）至少有有一件是合格品的概率.22．（14分）国家安全机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min 长的磁带上，从开始30s 处起，有10s 长的一段内容包含两间谍犯罪的信息.后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了.那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？23．（14分）有一个容量为50的样本，起数据的茎叶图表示如下：1 345666788889992 00001122222333344555666677788893 01123将其分成7组并要求：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图[参考答案]DBBBDB ，BCABA ，CC（13）21 ，45- （14）41（15）0.8 (16)150 (17)2516 (18) 16π。

高一数学苏教版必修3同步练习：3.2 古典概型 (1)

3.2 古典概型1、掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A.16 B. 12 C. 13D. 14 2、在所有的两位数（10～99）中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（） A.56 B.45 C.23 D.123、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y 的概率为( ) A. 16 B. 536 C. 112 D. 124、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ) A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 5、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再贏两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A.12B. 35C. 23D. 34 6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ) A.15B. 25C. 825D. 925 7、从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是( )A.15B. 25C. 310D. 710 8、已知函数3221()13f x x ax b x =+++,若a 是从1,2,3三个数中任取的一个数, b 是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( ) A.79B. 13C. 59D. 23 9、集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从,A B 中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是( ) A.23B.12C.13D.16 10、设集合{1,2},{1,2,3},A B ==分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和,b 确定平面上的一个点(,),P a b 记“点(,)P a b 落在直线x y n +=上”为事件(25,N),n C n n ≤≤∈若事件n C 的概率最大,则n 的所有可能值为( )A.3B.4C.2和5D.3和411、从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 .12、袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为__________.13、从n 个正整数1,2,,n ,中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n =__________. 14、在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为__________ 15、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n ,求2n m <+的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：掷一枚骰子可能出现奇数点,也可能出现偶数点,且出现奇数点与偶数点的概率相同,故概率为12.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：C解析：因为2log 1x y =,所以{}2,1,2,3,4,5,6x y x =∈,{}1,2,3,4,5,6y ∈,所以1,2,3,2,4,6,x x x y y y ⎧⎧======⎧⎨⎨⎨⎩⎩⎩共三种,故所求概率为316612=⨯.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：方法一:以甲队再打的局数分类讨论,若甲队再打一局得冠军的概率为1p ,则112p =, 若甲队再打两局得冠军的概率为2p , 则2111224p =⨯=, 故甲队获得冠军的概率为1234p p +=,故选D. 方法二:设乙队获得冠军的概率为1p ,则1111224p =⨯=, 故甲队获得冠军的概率为1314p p =-=,故选D.6答案及解析：答案：B 解析：所求概率为142525C P C ==,故选B. 考点:古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件A 中的基本事件数,利用公式()m P A n=求出事件A 的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m ,n ,再运用公式()m P A n =求概率.7答案及解析：答案：B解析：可看作分两次抽取,第一次任取一张有5种方法,第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法,因为(,)B C 与(,)C B 是一样的,故试验的所有基本事件总数为54210⨯÷=个,两字母恰好是相邻字母的有()()()(),,,,,,,A B B C C D D E 4个,故P= 42105P ==.8答案及解析：答案：D解析：求导可得22'()2f x x ax b =++ 要满足题意需2220x ax b ++=有两个不等实根,即224()0a b ∆=->,即a b >,又,?a b 的取法共有339⨯=种, 其中满足a b >的有()()()1,0,2,0,2,1,()()()3,0,3,1,3,2共6种, 故所求的概率为6293P ==.9答案及解析：答案：C解析：从,A B 中各取一个数有()()()()()()2,12,22,33,1,3,23,3共6种情况,其中和为4的有()()2,2,3,1共2种情况,所以所求概率2163P ==,故选C 。

苏教版高中数学必修三高一综合试卷

高一数学必修3综合试卷本试卷分选择填空题和解答题两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟。

第一部分(选择与填空题，共７0分，此卷不用上交)一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列给出的赋值语句中正确的是 ( )A ．4 = MB ．M = －MC ．3*B=AD ．x + y = 0 2．右边程序输出的结果是 ( )A ．5B ． x +5C ．10D ．13．已知集合Ｓ={一9，一7，一5，一3，一1，0，2，4，6，8}，从集合Ｓ中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A ={点落在x 轴上}与事件B ={点落在y 轴上}的概率关系为 ( )A ．P(A )>P(B ) B ．P(A )<P(B )C ．P(A )=P(B )D ．P(A )、P(B )大小不确定4．将［0，1］内的均匀随机数转化为[－2，6]内的均匀随机数，需实施的变换为( )x =5y =1x =x +5 y =x PRINT y ENDA ．8*1a a =B ．28*1+=a aC ．28*1-=a aD ．6*1a a = 5．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当 ( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样 6．工人月工资y （元）与劳动生产率x （千元）变化的回归方程x y 8050^+=，下列判断正确的是 ( )①劳动生产率为1千元时，工资为130元 ②劳动生产率提高1千元时，月工资提高80元 ③劳动生产率提高1千元时，月工资提高130元 ④当月工资为210元时，劳动生产率2千元A ．① ②B ．① ② ④C ．② ④D ．① ② ③ ④ 7．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是 ( ) A ．求函数123)(2+-=x x x f 当时的值5=x B ．用二分法求3的近似值C ．求一个以给定实数为半径的圆的面积D ．将给定的三个实数按从小大排列8．若角A 是第二象限角，则角2A 是第几象限角 ( )A ．一或三B ．二或四C ．三或四D ．一或四 9．先后抛出两枚均匀正方体骰子(它们的六面分别标有数点1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的数点分别为y x ,，则使1log 2=y x 的概率为 ( )A ．61 B ．365 C ．121 D ．2110．若的值为则ααπαπαcos sin 2331tan ，，<<= ( )A ．103±B ．103C ．10103D ．10103±二、填空题：本题共5小题，共20分，请把你认为正确的答案填在题中的横线上。

苏教版高中数学必修三高一下学期期末考试复习题

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高一下学期期末考试复习题一、选择题: (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.算法的三种基本结构是( )（A ）顺序结构、条件结构、循环结构（B ）顺序结构、循环结构、模块结构（C ）顺序结构、模块结构、条件结构（D ）模块结构、条件结构、循环结构 2．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝16，键盘输入x 应该是（）。

READ xIf x<0 theny=(x+1)*(x+1) Elsey=(x-1)*(x-1)End ifPrint y End(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-3 3.如果1e ，2e 不共线，则下列四组向量共线的有（）⑴21e ，－22e ； ⑵1e －2e ，－21e ＋22e ； ⑶41e －522e ，1e －1012e ； ⑷1e ＋2e ，21e －22e(A )⑵⑶ (B ) ⑵⑶⑷ (C ) ⑴⑶⑷ (D )⑴⑵⑶⑷4如果四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上（不含端点），则AP =（）(A )λ(AB ＋AD ) , λ∈(0,1) (B ) λ(AB ＋BC ) , λ∈(0,22) (C )λ(AB －AD ) , λ∈(0,1) (D ) λ(AB －BC ) , λ∈(0,22)5如果A 、B 、C 三点共线，并且A 、B 、C 的纵坐标分别为2，5，10，则点A 分BC 的比为（）(A )83 (B )38 (C )－83 (D ) －386．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( )．A ．1/4B ．1/9C ．1/6D ．1/127.函数y =2sin 2x +sin2x 是 ( )A.以2π为周期的奇函数B.以2π为周期的非奇非偶函数C.以π为周期的奇函数D.以π为周期的非奇非偶函数8将函数x x f y sin )(=的图象向右平移4π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是（）（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 29给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称（）（A ）)62cos(π-=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3tan(π+=x y 10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．A ．平均数不变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C ．平均数不变，方差改变D ．平均数改变，方差不变二、填空题: (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 44 如果向量a 、b 夹角120，并且|a |=2，|b |=5，则(2a －b )·a = . 45 已知0<α<2π，tan 2α+cot 2α=25，则sin(3πα-)的值为 3.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

苏教版高中数学必修三试卷(含参考答案).docx

红蓝黄白高中数学学习材料唐玲出品立发中学高二年级数学试卷（含参考答案）（试卷满分：160分；考试时间：2小时）第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．(B) 1．如图，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域，在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动，对于指针停留的可能性, 下列说法正确的是A．一样大B．蓝白区域大C．红黄区域大D．由指针转动圈数确定(D) 2．下列说法正确的是A．某厂一批产品的次品率为110，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．(C) 3．同时投掷大小不同的两颗骰子，所得点数之和是5的概率是A.14B.16C．19D.112(C) 4．如图是一个边长为4的正方形及扇形（见阴影部分），若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入扇形的概率是A．16πB．8πC．4πD．π(B) 5．已知x、y之间的一组数据如下：x0 1 2 3y8 2 6 4 则线性回归方程ˆy bx a=+所表示的直线必经过点A．（0，0）B．（1.5,5）C．（4,1.5）D．（2,2）(D) 6．将数字1、2、3填入标号为1、2、3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是A．61B．31C．21D．32(B) 7．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥(C) 8．在5件产品中，有3件一等品，2件二等品. 从中任取2件，那么以710为概率的事件是A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件二等品D．至少有一件一等品(A)9. 正四面体的4个面上分别写着1、2、3、4，将3个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的3个面上的3个数的乘积能被4整除的概率是A．1611B．1613C．6413D．6441(D) 10. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A ．游戏1和游戏3B ．游戏1C ．游戏2D ．游戏3第II 卷(非选择题，共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上． 11．总数为10万的彩票，中奖率为11000，买1000张彩票是否一定中奖？____否____.（填“是”或“否”） 12．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为____215____.（结果用分数表示）13．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A ＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线x y =上的概率为____16____.（结果用分数表示）14．过正三角形ABC 的顶点B 任作一条射线BT ，交AC 于T ，则CT ≤12BC 的概率为___12_____.15. 某射手射击一次，命中环数及其概率如下表：命中环数 10环 9环 8环 7环 7环以下概率0.150.260.210.200.18则该射手射击一次，至少命中7环的概率为___0.82_____.16. 某徒工加工外形完全一样的甲、乙两种零件. 他加工的5个甲种零件中有2个次品，2个乙种零件中有1个次品，现从这7个零件中随机抽取2个，则能抽到甲种零件的次品的概率为___1121____.（结果用分数表示）三、解答题：本大题共5小题，每小题16分，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．(1)从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(2)从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率； (3)从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．解：(1)记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A ，摸出两个球的基本事件共有10种，其中两球为一白一黑的事件有6种．…………3分 6()0.610P A ∴==.答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6． ……………5分 (2)记“从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B ,不放回地摸出两个球的基本事件共有20种，其中两球为黑球的事件有6种. ……8分 63()2010P B ∴==. 答：从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是310． ……10分 (3)记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C ，有放回地摸出两个球的基本事件共有25种，其中两球为一白一黑的事件有12种．………………13分 12()0.4825P C ∴==.答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.48．18．甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜（24小时）内到达的时间是等可能的，如果甲船停泊的时间是1小时，乙船停泊的时间是2小时，求它们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率．10131152（提示：可设甲、乙两船到达该码头的时刻分别为,x y ） 19. 摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：摸棋子 5个白 4个白 3个白其它彩金20元2元纪念品（价值5角）同乐一次（无任何奖品）（1）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求获得彩金20元的概率；（2）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求无任何奖品的概率；（3）按摸彩1000次统计，赌主可望净赚约多少钱？解：（1）获得彩金20元的概率585161;78C C =同理：获得彩金2元的概率41885165;39C C C ⋅=获得彩金5角的概率328851614;39C C C =（2）无任何奖品的概率为：1514117839392---= （3）按摸彩1000次统计，赌主可望净赚:151410001000201000210000.5308(783939-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯≈元）答：略.20. F 表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据：x3 4 5 6 y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆy= bx a +； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：3⨯2.5+4⨯3+5⨯4+6⨯4.5=66.5) 解： (1)如下图:01234567012345产量能耗(2)4118ii x==∑, 4114i i y ==∑42186ii x==∑，413 2.5+43+54+6 4.5=66.5i i i x y ==⨯⨯⨯⨯∑.代入公式1112211()(),()n n ni i i i i i i n ni i i i n x y x y b a y bx n x x =====-==--∑∑∑∑∑得：266.54 4.5 3.566.5630.7864 4.58681b -⨯⨯-===-⨯- 3.50.7 4.50.35a y bx =-=-⨯=故线性回归方程为y =0.7x +0.35(3) 根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7⨯100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)21. 设有一个4⨯4网格，其各个最小的正方形的边长为4cm ，现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点. （1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；（2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．解：考虑圆心的运动情况．（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：14×14=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：196320Pπ=+；（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：16×22=64；故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：64320Pπ=+．答：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：196320Pπ=+；硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：64320Pπ=+．。

苏教版高中数学必修三18.综合测试2.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作必修3综合测试2时间：120分钟；满分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，） 1．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检查员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店有1500家，三者数量之比为9:5:1，为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查。

完成①②这两项调查宜采取的抽样方法依次使，．2．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则每个个体被抽到的概率为．3．某县有30个乡，其中山区有6个，丘陵地区有12个，平原地区有12，要从中抽出5个乡进行调查，采用分层抽样，则应在山区中抽个乡，在丘陵地区抽个乡，在平原地区抽个乡．4．甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：2/hm t ）：其中产量比较稳定的小麦品种是． 5．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8, 9, 10, 10, 8, 则该组数据的方差为 .6．执行如图所示的程序框图,如果输入2,1==b a ，则输出的a 的值为_______.品第一第二第三第四第五甲 9.8 9.9 10.1 1010.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8Read b a , For i From 1 To 4 b a c +←cb ba ←←End For Print c第9题第6题7．数据821,,,x x x 的平均数为6，标准差为2，则数据62,,62,62821---x x x 的平均数为，方差为．8．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则取出的两个球同色的概率是．9．给出下列伪代码，若输入的b a ,分别为3，-1，则执行上面的伪代码后输出的c 为． 10. 在区间[-5,5]内随机地取出一个数a ，使得}02|{122>-+∈a ax x x 的概率为 .11．如下的伪代码执行后，输出的结果为． 12．如图所示,算法流程图的输出结果是 . 13．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59,则a 的值是 .14．图（1）是某县参加2007年的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1021,,,A A A （如2A 表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）；图（2）是统计图（1）中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是 ▲ ．600 550 500 450 400 350 300 人数/人开始输入1021,,,A A A0←S 4←i1+←i i5←←s n Do1-←+←n n ns sUntil 15≥sEnd Do Print n第11题第13题第12题二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 15．（14分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在)18,15[内的频数为8，（1）求样本容量；（2）若在)15,12[内小矩形的面积为0.06，求)15,12[内的频数；（3）求样本在)33,18[内的频率。

苏教版高中数学必修三-第一学期十三市高三期末考试题分类汇编---算法初步

2010-2011学年第一学期江苏省十三市高三数学期末考试题分类汇编---算法初步
【南京市】4.如图所示的流程图，若输入的9.5
x=-，则输出的结果为
答案1
【南通市】4．根据右图的算法，输出的结果是▲．
答案55 【苏州市】
For from 1 to 10
End for
Print
End
S
I
S S I
S
←
←+
（第4题）
答案25 【常州市】
【无锡市】4
答案6
【连云港市、徐州市】
7.如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，
则判断框中的整数M的值是▲．答案4
（第7题）
【盐城市】6．运行如图所示的程序框图,则输出的结果答案61
【扬州市】10
第6题
答案
2【泰州市】
log3；
答案
2【苏北四市第一次调研】
6.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S=
答案36。

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