有趣的乘法计算课件
头同法尾同法画蝶法算术乘法
头同法尾同法画蝶法算术乘法
摘要：
一、引言
二、头同尾合法
三、画蝶法
四、算术乘法
正文：
一、引言
在我国的数学史上，乘法运算有着悠久的历史。从古代的算术乘法，到现代的简便算法，都体现了我国数学家们的智慧。本文将介绍三种有趣的乘法运算方法：头同尾合法、画蝶法和算术乘法。
二、头同尾合法
头同尾合法，又称“交叉相乘法”，是一种简便的乘法计算方法。具体操作是：将两个数的个位数相乘，再将十位数相乘，最后将两次乘得的积相加。例如：24×13=（2×3）+（4×1）=6+4=10，所以 24×13=10×10=100。
三、画蝶法
画蝶法，是一种较为形象的乘法计算方法。它的原理是将两个数分别表示为若干个十的倍数和个位数之和，然后将这些数相互交换，再相乘。例如：24×13=（20+4）×（10+3）=20×10+20×3+4×10+4×3=200+60+40+12=312。
四、算术乘法 算术乘法，即传统的竖式乘法，是我国古代数学家们发明的一种乘法计算方法。它的原理是将两个数的每一位分别相乘，然后将各次乘得的积相加。例如：24×13=2×13+4×13=26+52=78。
总之，头同尾合法、画蝶法和算术乘法都是我国数学史上宝贵的财富，它们不仅为我们提供了简便的计算方法，还体现了古代数学家们的智慧。
不用列竖式，其他国家的人这么做乘法！
不⽤列竖式，其他国家的⼈这么做乘法！
对于乘法计算，我们从⼩便背诵学习九九乘法表并⽤列竖式计算。⽽在其他国家，他们并没有强制要求背诵九九乘法表，那么他们是如何计算乘法呢？
今天⼩编介绍⼀些有趣的乘法计算⽅法，感兴趣的读者可以⾃⼰动笔尝试⼀下哦~
家⾥有⼩孩⼦的，快带着孩⼦挑战⼀下吧！
01斜线法
⽰例：21x32
画斜线代表数字，个位、⼗位数上的数字分开划，数字为多少则画⼏划。代表第⼀个数字的斜线⾃右向左，代表第⼆个数字的斜线⾃左向右，两者交叉，数交叉点（⽅法如下图⽰），填下答案。
三位数具体如下图
02画弧法
⽰例：21x31
两数个位数相乘，得出答案的个位数；
两数⼗位数相乘，得出答案的百位数；
两数个位数、⼗位数交叉相乘，再将得出的两个数相加，得出答案的⼗位数。具体如图所⽰
03⼿掌法⽰例：6x8
如图，左右⼿五指分别代表数字6/7/8/9/10，将相乘发表的两个数字圈起来，圈内⼿指数量为答案⼗位数，圈外左右⼿指数量相乘为答案个位数。
04简化法
⽰例：92x96
①先⽤100各别相减两个乘数，减完后相乘就是答案的后⾯两个数字─32。
②答案前⾯的两个数字则是刚刚⼀百减完的8和4相加后，再⽤100去减等于88
05 19X19乘法表不⽌9x9，有些国家要求背诵到19x19呢！
小三下册-第一单元--有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
小三下册-第一单元--有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
1 / 171 状元港辅导讲义――有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
学员姓名： 年级：三年级 辅导科目：数学
课时数：3 学科教师： 班主任：
授课日期 授课时段 组长签字
授课类型 T C T
星级 ★★ ★★★ ★★★
教学目的 学会两位数乘法的速算、用两步连乘解决实际问题
重点难点 重点：1、学会用两步连乘解决实际问题；2、能根据规律直接写出结果。
难点：1、找准条件之间的关系，明确解题思路；2、发现规律并能正确应用规律。
教学内容 小三下册-第一单元--有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
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例题1 知识点一 乘数末尾有0的乘法的简便算法律 小三下册-第一单元--有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
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【知识归纳】：乘数末尾有0的乘法，写竖式时把0前面的数对齐，用0前面的数去乘另一个乘数，再看乘数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
小试身手
1、用竖式计算
15×60= 38×40= 79×80=
2、张大爷摆了个烧饼摊，今天共卖出86个烧饼。照这样计算，张大爷一个月(30天）能卖出多少个烧饼？
3、花园小区新建了9幢楼，每幢住140户，新建的大楼一共能住多少户？
典型例题
一、运用变中抓不变量法解决错中求解问题 小三下册-第一单元--有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
4 / 174 例题1 张宇在计算两位数乘两位数时，把其中一个乘数30个位上的0看成了6,这样算出的结果比正确的结果多6。这样算出的结果比正确的结果多96。正确的结果是多少？
【思路点拨】：解答这道题的关键是求出另一个乘数是多少。为了便于理解，我们把另一个乘数用 表示进行分析（如下图）
有趣的乘法计算11
义务教育苏教版数学三下
有趣的乘法计算
B-21
有趣的乘法计算
教学目标
1.知道两位数乘11的规律，能利用规律正确的口算。
2.培养观察思考的能力，激起学生对数学的兴趣，提高学生数学的信心。
教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律
教学难点：能利用所得的规律进行计算
教学用具：卡片
教学过程
一、谈话导入
师：同学们在我们数学王国里有许多神奇的奥秘，大家想不想和老师一起去探索呢？
师：挑战后的奥秘才更有意义，大家有没有信心接受挑战最后获的秘密呢？
1.竖式计算
24x11=
53x11=
62x11=
2.观察这三个算式有什么特点?
24x11= 53x11= 62x11=
师：这就是我们今天要探索的秘密，两位数乘11的规律
二、合作交流，探索新知
1.观察算式中乘数和积的关系，独立思考后，小组讨论交流想法
2 4 5 3 6 2
× 1 1 × 1 1 × 1 1
2 4 5 3 6 2
2 4 5 3 6 2
2 6 4 5 8 3 6 8 2
2.指名学生说一说自己的想法
3.引导学生说出两位数的个位和十位分别是积的个位和百位。
4.学生验证这一结论。
最后教师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。
5、小试牛刀
23x11= 36x11 =
64x11= 59x11=
小数乘法 计算方法
小数乘法 计算方法
小数乘法其实没那么可怕啦，就像玩一个有趣的数字游戏🧐。
我们先来说说小数乘整数。比如说2.5×3，就把2.5看成是25个0.1，那25×3等于75，因为原来的数是2.5，所以结果就是7.5啦。简单来说呢，小数乘整数就和整数乘法一样去算，最后再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
再讲讲小数乘小数哦。像1.2×0.3这样的。我们先不管小数点，就按照12×3来计算，得到36。然后呢，1.2有一位小数，0.3也有一位小数，总共两位小数。那就在36从右往左数两位点上小数点，结果就是0.36啦。
这里有个小窍门哦，如果积的小数位数不够的时候呢，要在前面用0补足。就像0.2×0.3，按照整数算2×3是6，但是因数共有两位小数，积就应该是0.06。
还有哦，在计算的时候呀，我们可以估算一下结果大概的范围。比如说3.1×4.2，3×4等于12，那最后的结果肯定比12大一些。这样可以帮我们检查算得对不对呢。
小数乘法就像是一场小小的数字冒险，只要掌握了这些小技巧，就可以轻松应对啦。多做几道题练习一下，你就会发现越来越熟练，就像玩游戏升级一样，从一个小数乘法的小菜鸟变成高手哦。加油呀，数学小能手们😘。
苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课教案
第1页 共6页 《有趣的乘法计算》教案
【教学内容】
教材第18—19页。
【学情分析】
这是一堂典型的规律探索课《有趣的乘法计算》，计算怎么可能有趣？有趣的乘法计算是什么计算？
学生心中必然存在这些间题，但是学生的起点不一样，有的已经知道了一些乘法计算的口算方法及原理，但是有的学生还不知道除了整十数、整百数，也是有其他一些算式是可以通过不同的算法来计算的。这就造成了在教学有趣的乘法计算时，学生的现实差距是巨大的，应该严格遵循“猜想-验证-归纳-实践-总结”的过程来进行教学。
【教学目标】
1．使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2．使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。
3．使学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
难点：能利用所得的规律进行计算。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、视频引入，激发兴趣
出示《最强大脑》速算比赛的视频。
谈话：同学们，他们厉害吗？你们也想和他们一样厉害吗？在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。
二、提问互动，引发思考
教师出示：口口×11＝，
提问：谁来任意说一个两位数作为这道乘法算式的一个乘数？ 第2页 共6页 谈话：老师认为答案等于……，你相信吗？
提问：想知道老师是怎样计算的吗？通过今天的学习，相信你们每一个小朋友都能和老师算得一样快，甚至比老师还快！
三、合作探究，寻找规律
1.探究乘数是11的乘法计算。
（1）出示题目：24×11 53×11
谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。
头同法尾同法画蝶法算术乘法 2
头同法尾同法画蝶法算术乘法
引言
在学习数学的过程中，我们经常会遇到算术乘法的问题。算术乘法是数学中的基本运算之一，它能够帮助我们解决实际生活中的一些问题，如购物计算、面积计算等。为了更好地理解和掌握算术乘法，我们可以借助“头同法尾同法画蝶法”来进行计算，这是一种简单而有趣的计算方法。
头同法尾同法画蝶法
“头同法尾同法画蝶法”是一种基于观察和归纳的算术乘法计算方法。通过观察数的头部和尾部数字的规律，我们可以快速计算出乘法的结果。
具体步骤如下：
1. 首先，我们需要将要计算的两个乘数写在纸上，如下所示：
12 × 13
2. 接下来，我们可以观察到乘数的头部数字为1，尾部数字也为1。根据“头同法尾同法画蝶法”，我们需要将头部数字和尾部数字相乘，然后将结果写在纸上。
1 × 1 = 1
3. 然后，我们需要将乘数的头部数字与另一个乘数的尾部数字相乘，并将结果写在纸上。
1 × 3 = 3
4. 接下来，我们需要将乘数的尾部数字与另一个乘数的头部数字相乘，并将结果写在纸上。
2 × 1 = 2
5. 最后，我们需要将乘数的尾部数字与另一个乘数的尾部数字相乘，并将结果写在纸上。
2 × 3 = 6
6. 现在，我们可以将上述结果相加，并将最终的乘法结果写在纸上。
1 + 3 + 2 + 6 = 12
因此，12 × 13 = 156。 通过“头同法尾同法画蝶法”，我们可以快速而准确地计算出乘法的结果。这种方法的优势在于简单易学，适用于各种乘法计算。
示例
让我们通过一个具体的例子来演示“头同法尾同法画蝶法”如何应用于算术乘法的计算。
我们要计算的乘法是：
23 × 34
根据“头同法尾同法画蝶法”，我们可以按照以下步骤进行计算：
1. 头部数字相乘：
2 × 3 = 6
2. 尾部数字相乘：
3 × 4 = 12
3. 头部数字与尾部数字相乘：
2 × 4 = 8
9、有趣的乘法计算
2 4 5 3
9、有趣的乘法计算 教学内容：苏教版三年级数学下册第 18-19 页内容。 教学目标：
1. 探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律， 并能初步运用这一规律进 行一些计算。
2. 让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生 初步的观察、推理能力。
教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规 律。
教学难点：能利用所得的规律进行计算。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题。
谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们 一起去发现这些有意思的规律吧。
二、探索交流，发现规律 第一关：一个两位数乘 11。
(1)出示题目：24 X11 53 X11
谈话：一个两位数和 11 相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。
2 4 5 3
X 1 1 X 1 1
2 6 4 5 8 3 提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比， 你有什么发现？和小组内的同 学互相说一说。
学生交流汇报：
① 24X1仁264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是 4;
积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是 2；积十位上的数，等于原来
两位数个位与十位上数的和，是 2+4=6 。
② 53X1仁583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是 3 ;积
百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是 5；积十位上的数，等于原来两 位数个位与十位上数的和，是 5+3=8 。
（2）引导学生根据发现的规律，猜测 62X11 的积。 提问：猜一猜 62X11 等于几？
追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。 师小结：两位数与 11 相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。 （ 3）出示题目：比一比，看谁算得快。
23X 11 16X 11 43X 11
第11课时：有趣的乘法计算 (2)
活动课 有趣的乘法计算
主备人 栾玉琴
教 学 设 计 我 的 修 改
教学内容
教材18-19页
教学目标
1．学习中让学生认识并掌握一个数与11相乘的规律。
2．活动中培养学生对数学的的兴趣，增强数学趣味性。
3.进一步加强学生计算能力的训练。
教学重点
根据算式的特点探究计算中的规律
教学难点
发现规律巧算、速算
教学具准备
光盘
教学过程
一、准备性练习
小黑板出示，学生口算。
24×10 53×10 62×10
24×10+24 53×10+53 62×10+62
二、探究性学习一：一个数与11相乘的计算规律
1．出示
24×11 53×11 62×11
观察：这几道算式与上面的算式有什么联系吗？
2.学生独立在草稿本上用竖式计算。
3.完成后，思考：
口算和竖式之间有什么联系？
一个数与11相乘有怎样的规律？
4.同桌相互交流自己的想法。
5.结合竖式的每一步计算法则引导得出：一个数与11相乘，只要将这个数两边拉，中间加。
6.然后用比赛的形式完成思考后面的填空题。
23×11 = 2（）3
64×11 = （）（）4
59×11 = （）（）9
追问：当各位和十位上的数相加满10时，该怎样做？
7.总结一个数与11相乘的计算规律。
8.同桌互相出题再次验证这一计算的规律。
三、探究性学习二：两个乘数十位相同且个位相加得整十的两位数乘两位数的计算规律
1.出示：22×28 35×35 56×54
观察每道算式的十位和个位有什么特点？
2.算一算，填一填，又有什么发现？
3.思考并交流：
积的末两位是怎么算出来的？
积的前两位是怎么算出来的？
4.总结规律。
5.完成书上思考后的练习。
四、练习比较：
1．完成书上的题组练习
2.比较算式的异同，再比较得数的变化。