容器筒体封头(内压)壁厚强度计算校核
压力容器的壁厚计算公式
S壁厚(mm)
1
5.30292599
S壁厚(mm) 10
满足σt≦[σt]
S壁厚(mm)
10
P压力 (kg/cm2) 20.86709806
σt最大允许 应力
(kgf/cm2) 656.5359477
C壁厚附加量 (mm)
S壁厚(mm)
1
2.934235977
S壁厚(mm)
P压力 (kg/cm2)
10 须满足σt≦[σt]
[σ]许用应 力(kgf/cm2)
Φ 焊缝系数
C壁厚附加量 (mm)
压力校核
2000
1370
0.85
1
应力校核公
σt=(P(Di+(S-C))/(2(S-C)φ)； 必须满足σt≦[σt]
符号意义 及单位
P压力(kg/cm2)
D直径(mm)
Φ 焊缝系数
C壁厚附加量 (mm)
应力校核
10
2000
0.85
压力容器壁厚计算
壁厚公式 S=PDi/(2*[σt]*Φ-P)+C
符号意义 及单位
P压力(kg/cm2)
D直径(mm)
[σ]许用应 力(kgf/cm2)
Φ 焊缝系数
壁厚计算
8
500
1370
0.85
圆
最大允许工 作压力
[P]=(2[σt]φ(S-C))/((Di+(S-C))
筒 符号意义 壳 及单位
D直径(mm)
S壁厚(mm)
10
10.45697181
σt最大允许 应力
(kgf/cm2) 1310.130719
D直径(mm)
[σ]许用应 力(kgf/cm2)
第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计1
① 根据应力状态确定主应力； ② 确定材料的许用应力。 对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：
1 2 m
pD 2S pD 4S
3 r 0
1 ）第一强度理论（最大主应力理论）及相应的强度条 件
第一强度理论认为在三向应力中，若最大应力小于许用应力， 则安全。 其强度条件为：
S pDi (m m) t 2.3 p pDi C2 (m m) t 2.3 p
Sd
所以对已有设备进行强度校验和确定最大允许工作压力的计 算公式分别为：
pDi Se t ( MPa) 2Se
2 S s p ( MPa) Di Se
（1）液压试验 （2）气压试验 （3）气密试验
3、压力试验时的应力校核
在压力试验时，容器壁内所产生的最大应力不得超过所用材 料在实验温度下屈服点的90%（液压试验）或80%（气压试验）。 液压实验时：
pr Di Se T 0.9 s 2Se
气压实验时：
pr Di Se T 0.8 s 2Se
V 当
1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 2
V
适用性： 第一强度理论适用于脆性材料； 第三、第四强度理论适用于塑性材料。
第二节
内压薄壁圆筒的强度计算
一、强度计算公式 1）圆柱筒体
由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应力如下：
① 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主 应力； ② 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强 度判据；
③ 对封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按 壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。 ④ 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计 算公式。
内压圆筒容器强度计算
300
3800 Q235 113 86
9.23 11.03 7.60 12.0 46.69 OK 0.41 127.82 OK
三 1 2 3 4 5 6 7
封头壁厚计算 计算厚度(mm) 设计厚度(mm) 最小有效厚度(mm) 名义厚度(mm) 水压试验压力(MPa) 一次薄膜应力(MPa) 校核结果
9.22 11.02 5.7 12.0 1页,共1页
内压圆筒容器强度计算
容器规格： 一 1 2 3 4 5 6 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 四 1 2 计算参数 设计压力(MPa) 设计温度(℃) 筒体内径(mm) 材料 试验温度许用应力(MPa) 设计温度许用应力(MPa) 圆筒壁厚计算 计算厚度(mm) 设计厚度(mm) 最小厚度(mm) 名义厚度(mm) 计算应力(MPa) 应力校核 水压试验压力(MPa) 一次薄膜应力(MPa) 校核结果 最终结果 筒体壁厚 封头壁厚 0.25 7 8 9 10 11 试验温度屈服极限(MPa) 钢材厚度负偏差(mm) 腐蚀裕量(mm) 壁厚附加(mm) 焊缝系数 235 0.8 1.0 1.8 0.6
任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
化工设备设计基础第8章内压薄壁圆筒与封头的强度设计
Sc pcDi
2[]t- pc
计算壁厚公式
考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚
Sd 2[p]ctD-i pc C2
设计壁厚公式
设计壁厚加上钢板厚度负偏差C1，再根据钢板标准规格向上圆整确定 选用钢板的厚度，即名义壁厚（Sn），即为图纸上标注厚度。
一、强度计算公式
1.圆筒强度计算公式的推导 1.2 无缝钢管作筒体（外径DO为基准）
内径为基准 外径为基准
内径为基准 外径为基准
一、强度计算公式
3.球形容器厚度计算及校核计算公式
3.1厚度计算公式
Sc
pcDi
4[]t -
p
计算壁厚
Sd 4[p]ctD i-pc C2
设计壁厚
3.2校核计算公式
t pcDi Se[]t
4S e
[pw]
4[]tSe
Di Se
已有设备强度校核
确定最大允许工作压 力
常温容器 中温容器 高温容器
[]
minnss
，b
nb
[]t
minnsst
，bt
nb
[]t
minnsst
， D t ， nt
nD nn
二、设计参数的确定
3.许用应力和安全系数
3.2安全系数
安全系数的影响因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的的精确程度； ②材料的质量和制造的技术水平； ③ 容器的工作条件以及容器在生产中的重要性和危险性。
当
0
n
[]
二、强度理论及其相应的强度条件
复杂应力状态的强度条件，要解决两方面的问题： 一是根据应力状态确定主应力； 二是确定材料的许用应力。
内压薄壁容器的主应力：
内压薄壁容器的设计计算
2、容器的分类 （1）按受力情况：内部介质的压力大于外界压力，称为内
压容器。反之称为外压容器。 常压容器：压力p<0.07MPa
内压容器：
0.07<p<1.6MPa；低压容器 1.6<p<10MPa；中压容器 p>10MPa；高压容器
外压容器
2
（2）按壁厚分为薄壁容器、厚壁容器 按照容器的外径（Do）和内径（Di）的比值K= Do/ Di
－设计温度下材料的蠕变极限，MPa
nb、ns、nD、nn－安全系数，可从有关手册中查到。
16
4. 焊缝系数
设计计算中所取焊缝系数的大小，主要是根据压力容器受 压部分的焊缝位置、焊接接头和焊缝的无损探伤检验要求 而定的。
焊接接头型式
双面焊或相当于双面焊的全焊透对接焊缝 单面焊的对接焊缝，在焊接过程中，沿焊逢根 部全长有紧贴基本金属的垫板 无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板
薄壁容器：K<1.2 厚壁容器： K>1.2 厚壁容器多用于高温、高压条件，制浆造纸应用较多的是 薄壁容器。
3
（3）按照容器的形状 方形或矩形：由平板焊接而成，制造简单，但承压能力低，
用于小型常压贮槽。
球形：节省材料，承压能力强，但制造困难，设备内件安 装不方便，一般用作贮罐。
圆筒形：主体为圆柱形筒体，加各种形式的封头（半球形、 椭圆形、锥形、碟形、平盖板）。制造容易，设备内件安 装方便，承压能力强，应用广泛。
PDi
SC 2[ ] P C
（7-5）
式中 Di－圆筒体内径，mm Sc－考虑了腐蚀裕度时圆筒体设计壁厚，mm
－焊缝系数
C－壁厚附加量，mm 其他符号意义同式（7-2）。
压力容器材料壁厚计算与校核计算实例
第一节输入分析及功能性能描述1、工作介质：硫酸钴液体由于硫酸钴液体内杂质成份较复杂，且内部成份容易结晶，所以过滤器及管道、阀门全部选用不锈钢材料。
2、原液固含量：≤5%和本公司的液体高级工程师莫工和中南大学廖博士联系咨询后，取得硫酸钴溶液中固体的固含量≤5%的范围内3、设备的最高工作温度不超过70℃工艺要求提出设备的最高工作温度不得超过70℃，因此设计时应适当的放大，将设计温度提高到80℃。
4、工作压力由于中南装置功能及工艺参数中指出，反洗压力0.5Mpa(气源压力),所以在设计装置时按照0.8Mpa进行装置的设计。
5、过滤组件为1个；经过对工艺条件的提出，过滤组件为2个，1个为多通道滤芯过滤组件，1个双层滤芯过滤组件。
6、滤芯参数1.1双层滤芯规格：双层管YTT75X200-3-C0.4-D2（外管外径75，内径69；内管外径63，内径57）1.2滤芯数量：5套1.3过滤面积：1.3.1总过滤面积：1.3.2单管过滤面积：1.4过流截面面积S：0.00062㎡1.5滤芯安装形式：1个过滤器内1只滤芯组件2.1多通道滤芯规格：多通道滤芯YTT60X200-C0.5-D32.2滤芯数量：2套2.3过滤面积：2.3.1总过滤面积：2.3.2单管过滤面积：2.4过流截面面积S：0.00079㎡2.5滤芯安装形式：1个过滤器内1只滤芯组件7、输送管道为DN40管道；经工艺计算出循环系统的循环管直径为DN40，补液管道为DN25，回流排气管道为DN25，清液出口管道为DN25，反冲器安装管道为DN25，排渣管道为DN25，过滤罐体的材质为OCr18Ni9，管道的材质为OCr18Ni9；8、法兰的公称压力为1.6Mpa;工艺条件指出,设备管道法兰的公称压力为1.6Mpa,设计时,应按照此标准进行管道法兰的设计与选择。
9、清液储液罐的体积经过工艺工程师计算得，反冲器内部可用于反冲液的液体体积约为0.8L,因此在设计清液储液罐容积时按照1.2L来进行设计。
压力容器校核
钢制卧式容器计算单位太原理工大学计算条件简图设计压力p MPa设计温度t50、℃筒体材料名称Q345R封头材料名称Q345R封头型式椭圆形|筒体内直径 Di2000mm筒体长度L5700mm筒体名义厚度n12mm !支座垫板名义厚度rn10mm 筒体厚度附加量C mm 腐蚀裕量C11mm 筒体焊接接头系数1; 封头名义厚度hn12mm 封头厚度附加量 C h mm 鞍座材料名称Q235-B鞍座宽度 b220（mm 鞍座包角θ120°支座形心至封头切线距离A475mm 鞍座高度H250mm 地震烈度"八度内压圆筒校核计算单位太原理工大学过控11计算所依据的标准GB计算条件筒体简图计算压力P c、MPa设计温度 t C内径D i mm。
材料Q345R ( 板材)试验温度许用应力MPa设计温度许用应力tMPa[试验温度下屈服点sMPa钢板负偏差C1mm腐蚀裕量C2mm焊接接头系数厚度及重量计算计算厚度=P DPc itc2[]σφ- =mm有效厚度e =n - C1- C2= mm ；名义厚度n= mm 重量Kg压力试验时应力校核压力试验类型液压试验试验压力值P T = [][]σσt= (或由用户输入)《MPa压力试验允许通过的应力水平TT s =MPa试验压力下圆筒的应力T = p DT i ee.().+δδφ2 =MPa校核条件T T】校核结果合格压力及应力计算最大允许工作压力[P w]= 2δσφδeti e[]()D+=MPa设计温度下计算应力t = P Dc i ee()+δδ2=MPat'MPa 校核条件t≥t结论合格左封头计算计算单位太原理工大学过控11~计算所依据的标准GB计算条件椭圆封头简图计算压力P c MPa设计温度 t C内径D i mm曲面深度h i mm材料 Q345R (板材)设计温度许用应力tMPa试验温度许用应力MPa钢板负偏差C1》mm腐蚀裕量C2mm焊接接头系数压力试验时应力校核压力试验类型、液压试验试验压力值PT =t][][σσ= (或由用户输入)MPa压力试验允许通过的应力tT s =MPa试验压力下封头的应力T =φδδ.2)5.0.(eeiTKDp+=MPa校核条件`T T校核结果合格厚度及重量计算形状系数K =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+2ii2261hD=计算厚度h =KP DPc itc205[].σφ- =mm有效厚度eh =nh - C1- C2= …mm 最小厚度min = mm 名义厚度nh = mm 结论满足最小厚度要求重量、 Kg压力计算最大允许工作压力[P w]=205[].σφδδtei eKD+=MPa结论合格右封头计算。
内压封头结构和强度计算.
【例1-19】
试为例1-18中的容器选配凸形封头。
解：因封头内直径 Di 1.2m ，封头成形前的毛坯由钢板 拼焊而成，焊接接头系数φ=0.85，其它参数与筒 体 一致。 （1）半球形封头：
1.3 1400 计算厚度： 4 t p 4 189 0.85 1.3 2.84mm c pc Di
Ri = 0.9Di , r = 0.17Di
（三）碟形封头
碟形封头壁厚计算公式为：
2 0.5 pc
t
t
Mpc Ri
碟形封头校核计算公式为：
2 e pw MRi 0.5 e
M 1.33 的碟形 r 0.17Di ， Ri 0.9Di ， GB150推荐， 封头可视为标准碟形封头，此时，封头球面部分的壁 厚与圆筒的壁厚相近，封头深度也不大，便于制造。
C2 C1 6.79 1.5 0.3 8.59mm
按钢板规格向上圆整取名义厚度 n 10mm
【例1-19】
分析：半球形封头最薄，用材最少，但 深度大，制造困难；碟形封头比较浅，但壁 厚最厚，,耗材多且结构不合理；椭圆形封头 用材不多，制造容易，与筒体壁厚几乎一致， 结构合理，故应选配标准椭圆形封头。
折边锥形封头
内压封头结构和强度计算
（一）半球形封头
特点：受力情况与球壳相同，相同条件下，壁厚最 薄，表面积最小，最节省钢材，但其深度较大，整体冲 压困难，中小直径的容器很少采用半球形封头。 一般：
Di 2500
--整体热压； --分瓣冲压后拼焊
Di 2500
应用：常用在高压容器上
（二）椭圆形封头
C2 C1 5.68 1.5 0.3 7.48mm
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。