衡水中学高中高一期末试卷习题数学理.doc
衡水中学高一期末试卷数学
高一年级数学试卷（理科）
命题人：杜文辉 审核人： 褚艳春
本试卷分第Ⅰ卷 （选择题）和第Ⅱ卷
( 非选择题 ) 两部分，共 150分。考试时间
120分钟。
第Ⅰ卷
（选择题共 60 分）
注意事项： 1. 答卷Ⅰ前，考生将自己的
姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2. 答卷Ⅰ时，每小题选出答
案后，用铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题所
给选项只有一项符合题意， 请将正确答案的序号填
涂在答题卡上）
1．已知集合
A { x Z || x 1 | 2}, B { x | log 2 (x
1)
，则集合 A∩B 的元素个数（）
A0B2C5D8
2．已知定义在 R上的函数 f(x) 关于直线 x=1 对
称，若 f(x)=x(1-x)(x ≥1) ，则 f(-2)= （）
A0 B-2
C-6
D-12
3．设函数 f(x)
＝ x2＋ 2(a －1)x ＋ 2 在区间（－∞，
4 上是减函数，则实数 a 的范围是（）
Aa≥－ 3 Ba≤－ 3
Ca≥3
Da≤ 5
4. 一个几何体的三视图如右图所示 （单位长
度： cm ），
则此几何体的体积是（）
A112 cm3 B 224
cm
3
3
C96 cm3 D224
cm
3
5. 若 a、 b是任意实数，且 a b , 则下列不等
式成立的是（）
A
a2 b2 B b 1Clg( a b) 0 D( 1 ) a ( 1 )
b
a 3 3
6. 过点（2,1 ）且在 x 轴、 y 轴截距相等的
直线方程为（）
Ax y 3 0 Bx y 3 0 或
x y 1 0
Cx y 3 0 或
y
1
x Dx y 1 0
或
2
1
y x
2
7. 已知点 A（ -3 ，-4 ）， B（6,3 ）到直线
l :ax y 1
0 的距离相等，则 a
的值（）
A 7 B 1 C 7 或 1 D 7 或 1
9 3 9 3 9
8. 在正三棱锥 A BCD 中， E,F 分别是
AB ,BC 的中点， EF DE 且 BC 2
，若
1} 此正三棱锥的四个顶点都在球 O的面上，
则球 O的体积是 ( )
A 3 B 3 C
3
6 2 3
D
3 3
9. 如果实数 x、y 满足 x
2
y
2
6x 8 0
，
那么 y 最大值是（）
x 1
A 3 B 3 C1 D
3
3 2
10. 圆 C
1
: x 2 y
2
2x 4y 1
0
与圆
C 2 : x 2 y
2
4x 4y 1 0
的公切线有
几条（）
A1 条 B2 条
C3 条 D4 条
11. 函数 f (x ) x 2 2x 2 x 2 4x 8 的
最小值为 (
)
Ａ 2 Ｂ
3
2 Ｃ 10
Ｄ
2
2
12．已知直线
x
y
1（ a，b
是非零常数）
a b
与圆
x
2
y
2
1
有公共点，且公共点的
横坐标和纵坐标均为整数， 那么这样
的直线共有（）
A4 条 B6 条 C0 条 D10条
第Ⅱ卷
（非选择题共 90 分）
二、填空题（每题 5分，共 20分。把答案填
在答题纸的横线上）
13. 若直线
mx y 5
0
与直线
( 2m 1)x my 6
0
互相垂直，则实数
m
=_____
14. 已知点 P(x, y) 是直线
kx y 4 0( k
0)
上一动点， PA、PB是圆
C : x2 y2 2 y
0 的两条切线，
A、B是
切点，若四边形
PACB的最小面积是 2，
则 k 的值为
15. 如果直线
l : y kx 5与圆 x2 y2 2x my 4
0
交于 M、N两点，且 M、N关于直线
2x
y
0
对称，则直线 l 被圆截得的弦长为。
16. 函数 f (x ) 的定义域为 A，若 x 1, x 2 A 且
f (x 1 ) f (x 2 ) 时总有 x 1 x 2 ，则称 f
(x )
为单函数．例如，函数
f
(x ) =2x+1(
x
R
)
是单函数．下列命题：
①函数 f ( x ) x 2 （ x
R）是单函数；
②若 f (x ) 为单函数， x 1 ,x 2 A 且
x 1 x 2 ，
则
f ( x 1 )
f (x 2 )
；
③若 f ：A→B为单函数，则对于任意 b B ，
它至多有一个原象；
④函数 f (x ) 在某区间上具有单调性，则
f (x ) 一定是单函数．
其中的真命题是 _________．（写出所有
真命题的编号）
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解
答应写出证明过程或演算步骤， 写在答
题纸的相应位置）
17. （本小题满分 10 分）已知不等式
x2 3x t 0
的解集为 x1 x m, x R
（1）求 t 、 m 的值；
(2) 若函数
f (x) x 2 ax
4
在区间
( ,1] 上递增，求关于 x
的不等式
log a ( mx 2 3x 2 t)
0
的解集。
18. 本小题满分 12 分）如图（ 1），边长为 2
的正方形 ABEF 中， D ,C 分别为 EF , AF
上的点，且 ED CF ，现沿 DC 把 CDF 剪
切、拼接成如图（ 2）的图形，再将
BEC , CDF , ABD 沿 BC , CD, BD
折
起，使 E, F , A 三点重合于点 A 。
（1）求证： BA CD ；
（2）求四面体 B A CD 体积的最大值。
B
12 分）已知 ABC 的顶点
19. （本小题满分
B
A(0, 1) ， AB 边上的中线 CD
所在的直
A
A
线方程为 2x 2y 1 0 ， AC 边上的高
E
BH 所在直线的方程为 yE 0 .
D C
C
D
(C)
（1图）（求）1 ABC 的顶点 B 、 C(D)的坐标；
F
F 图（
2）
（2）若圆 M 经过 A 、 B 且与直线
x y 3 0 相切于点 P （-3,0 ），
求圆 M 的方程 .
20．（本小题满分 12 分）已知圆 C 的圆心
为原点，且与直线
x y 4 2
0
相切。
y
（1）求圆 C 的方程；
A
P
（2）点 P 在直线 x 8 上，过 P 点引圆 C 的
两条切线 PA, PB ，切点为 A, B ，求证：直线
AB 恒过定点。
21. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P—
ABCD中，底面 ABCD为菱形，
PD=AD,∠
DAB=60°,PD⊥底面 ABCD.
(1) 求作平面 PAD与平面 PBC的交线，
并加以证明；
(2) 求 PA与平面 PBC所成角的正弦值；
（ 3）求平面 PAD与平面 PBC所成锐二面
角的正切值。
22．（本小题满分
12 分）过圆
C : ( x 6) 2 ( y 4) 2 8 上一点
A(4，6)
作圆的一条动弦 AB，点 P 为弦 AB的中
点.
（Ⅰ）求点 P 的轨迹方程；
（Ⅱ）设点 P 关于
x
1的对称点为
E，关
于 y x 的对称点为 F，求 |EF| 的取值范围 .
O x
B
河北衡水中学高一下学期期末模拟数学试题含精品解析
河北省衡水中学-学年高一下学期期末模拟数学试题(含精品解析)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ衡水中学必修五模拟考试题第Ⅰ卷(选择题共６0分）一、选择题(每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1．若为等差数列，是前项和，,则该数列的公差为( ）Ａ. １ B. 2 C．3Ｄ. 4【答案】B【解析】分析:根据等差数列的通项公式和前项和公式求详解：2. 等比数列中,，则等于()Ａ. 16 B. ±４ C. -4 D. 4【答案】D【解析】分析：利用等比中项求解。
详解：,因为为正,解得。
点睛：等比数列的性质：若,则。
3.在等差数列中，若为方程的两根，( )Ａ．10 B. 20 C.１5 D. 4０【答案】Ｃ【解析】分析：利用等差数列的性质求解。
详解:，解得。
点睛：等差数列的性质:若,则。
4. 若为实数，且,则下列命题正确的是（)A. Ｂ. Ｃ． D.【答案】C【解析】分析:带特殊值用排除法即可。
详解：，排除A,B，D点睛:特殊值法是解决比较大小问题的基本方法之一。
5．数列的前项和为,若，则( ）A. B. C. Ｄ．【答案】B【解析】分析:利用的关系，求解详解:则,解得所以：，故。
点睛:,一定要注意,当时要验证是否满足数列。
６.在等差数列中，为其前项和, 则的值为( ）A. 14B. １5C. 1６D．1７【答案】Ｂ【解析】分析:利用和等差数列通项公式的性质，也可以列方程直接求解详解:,点睛：本题应用公式，等差数列的性质:若，则。
对数列的公式要灵活应用是快速解题的关键。
根据题意列方程直接求解也可求解。
7. 不等式的解集是( )Ａ． B. Ｃ． D.【答案】D【解析】分析:解分式不等式先移项将一侧化为０，通分整理，转化为乘法不等式。
详解：转化为乘法的等价形式，且，故,且点睛:解分式不等式的解法要,先移项将一侧化为0(本身一侧为0不需要移项),通分整理,转化为乘法不等式，但分母不能为0．８. 已知不等式的解集为，是和的等比中项，那么( )A. 1B.－3C. －1 D．3【答案】A【解析】分析:利用不等式解集的端点，为方程的根,解出的关系式。
河北省衡水市同华中学2021年高一数学理期末试卷含解析
河北省衡水市同华中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，，则（）A．B．C．D．参考答案：B2. 直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据题意可得出直线，，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解：设三条直线的倾斜角为，根据三条直线的图形可得，因为，当时，，当时，单调递增，且，故，即故选A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.3. （）A、 B、 C、 D、参考答案：A4. 已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦；GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα=，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α【解答】解：∵sinα+cosα=，两边平方得：1+sin2α=，∴sin2α=﹣，①∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=，∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα﹣cosα=，②∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）=（﹣）×=﹣．故选A．5. 设向量、满足||=1，|﹣|=，?（﹣）=0，则||=（）A．2 B．2C．4 D．4参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由，可得，再由?=1，而=，代入可求答案．【解答】解：∵，∴①∴?=1②②代入到①可得+3=4 ③∴==故选：B6. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()参考答案：A略7. 已知函数则的值为( )A． B．4 C．2D．参考答案：A8. 已知函数，若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（）A.(1,10)B.(5,6)C.(20,24)D.(10,12)参考答案：D9. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（）A.(-参考答案：A略10. 数列{a n}前项和为，，，，若，则（）A. 1344B. 1345C. 1346D. 1347参考答案：C【分析】首先由递推关系确定数列的特征，然后结合数列的通项公式求解实数k的值即可.【详解】由题意有：当时，，两式作差可得：，由于，故，即数列的奇数项、偶数项分别构成一个公差为3的等差数列，，据此可得，则数列的通项公式为：，，，加2后能被3整除，则.本题选择C选项.【点睛】数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值=．参考答案：912. sin240°= ．参考答案：13. 已知等差数列中，，，，则 n = ________。
河北省衡水市高一下学期期末数学试卷
河北省衡水市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知函数，x∈R，则是（）A . 最小正周期为的偶函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的奇函数2. （2分）(2019·赣州模拟) 已知，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·重庆期末) 中，分别是角所对应的边，，，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·淄川开学考) 已知向量 =（﹣1，2）， =（1，1），则• =（）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分） (2018高一下·北京期中) 在等差数列{an}中，如果a1+a2=25，a3+a4=45，则a1=（）A . 5B . 7C . 9D . 106. （2分） (2016高二上·成都期中) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣4y的最大值和最小值分别为（）A . 3，﹣11B . ﹣3，﹣11C . 11，﹣3D . 11，37. （2分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A . A=4B . ω=1C . φ=D . B=48. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？（）A . “屏占比”不变B . “屏占比”变小C . “屏占比”变大D . 变化不确定9. （2分）(2017·甘肃模拟) 已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），sinC：sinA=（）A . 2：3B . 4：3C . 3：1D . 3：210. （2分）点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·深圳模拟) 将函数的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A .B .C .D .12. （2分）已知，若，则实数λ的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·抚顺模拟) 在Rt△AOB中，，，，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若，则向量在向量上的投影为________．14. （1分） (2018高一下·上虞期末) 在中，是边上一点，且，点列在线段上，且满足，若，则数列的通项 ________．15. （1分）(2014·新课标II卷理) 函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为________．16. （1分）不等式x2﹣|x|﹣2＜0的解集是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）已知点A（3，﹣4）与B（﹣1，2），点P在直线AB上，且|AP|=2|PB|，求点P的坐标．18. （10分）(2013·天津理) 已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．19. （5分） (2016高一下·黄冈期末) 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20. （10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数在区间[﹣2，4]上的最大值和最小值以及对应的x的值．21. （5分） (2017高二上·延安期末) 在△ABC中，a=3 ，c=2，B=150°，求边b的长及S△ABC ．22. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ，假定A1正面向上的概率为，A2正面向上的概率为，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．（1）求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）；（2）令an=（2n﹣1）cos（Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
衡水中学2022-2023学年高一数学第一学期期末学业质量监测试题含解析
，解得 .
故选：B.
9、D
【解析】由对数函数的单调性判断出 ，再根据幂函数 在 上单调递减判断出 ，即可确定大小关系.
【详解】因为 ， ，所以
故选：D
【点睛】本题考查利用对数函数及幂函数的单调性比较数的大小，属于基础题.
10、A
【解析】对于A，因为垂直于同一平面的两条直线相互平行，故A正确；对于B，如果一条直线平行于一个平面，那么平行于已知直线的直线与该平面的位置关系有平行或在平面内，故B错；对于C，因同平行于一个平面的两条直线异面、相交或平行，故C错；对于D，与一个平面的平行直线垂直的直线与已知平面是平行、相交或在面内，故D错，选A.
17．如图，已知 ， 分别是正方体 的棱 ， 的中点.求证:平面 平面 .
18．已知函数
（1）判断 的奇偶性，并加以证明；
（2）求函数的值域
19．已知
（1）化简 ；
（2）若 ，求 值
20．设 ，且 .
(1)求 的值；
(2)求 在区间 上的最大值.
21．已知函数 ，函数 的最小正周期为 .
（1）求函数 的解析式，及当 时， 的值域；
【小问2详解】
令 ，
且 ， ， 或 ，
或 ， 的值域为 .
19、（1）
（2） .
【解析】（1）根据诱导公式及同角关系式化简即得；
（2）根据 可知 ，从而求得结果.
【小问1详解】
由诱导公式可得：
；
【小问2详解】
由于 ，有 ，得 ，
，可得
故 的值为 .
20、（1） ；（2）2
【解析】（1）直接由 求得 的值；
【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，是基础题.
河北省衡水市衡水中学2023届高一数学第一学期期末达标检测试题含解析
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．若幂函数f （x ）的图象过点（16，8），则f （x ）<f （x 2）的解集为 A.（–∞，0）∪（1，+∞） B.（0，1） C.（–∞，0）D.（1，+∞）2．已知函数()1424xx f x +=-+，[]1,1x ∈-，则函数()y f x =的值域为（）A.[)3,+∞B.[]3,4C.133,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．已知函数()f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有(2)(2)()xf x x f x +=+，则(5)f 的值为 A.0 B.1 C.2D.54．已知lg lg 0a b +=，则函数xy a =与函数log b y x =-的图象可能是（）A. B.C. D.5．为了得到函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数cos 2y x =的图像上所有的点（）A.向左平移8π个单位长度 B.向右平移8π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度D.向右平移4π个单位长度6．集合{}N 22x x ∈-<用列举法表示是（） A.{}1,2,3 B.{}1,2,3,4 C.{}0,1,2,3,4D.{}0,1,2,37．电影《长津湖》中，炮兵雷公牺牲的一幕看哭全网，他的原型是济南英雄孔庆三．因为前沿观察所距敌方阵地较远，需要派出侦察兵利用观测仪器标定目标，再经过测量和计算指挥火炮实施射击．为了提高测量和计算的精度，军事上通常使用密位制来度量角度，将一个圆周分为6000等份，每一等份的弧所对的圆心角叫做1密位．已知我方迫击炮连在占领阵地后，测得敌人两地堡之间的距离是54米，两地堡到我方迫击炮阵地的距离均是1800米，则我炮兵战士在摧毁敌方一个地堡后，为了快速准确地摧毁敌方另一个地堡，需要立即将迫击炮转动的角度α=（） 注：（ⅰ）当扇形的圆心角小于200密位时，扇形的弦长和弧长近似相等； （ⅱ）取π等于3进行计算 A.30密位 B.60密位 C.90密位D.180密位8．已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）9．若{}{}2,0,1,,0a a b -=，则20172017a b +的值为 A.0 B.1 C.-1D.210．已知正实数,x y 满足+=2x y xy ,则2x y+最小值为A.32+ B.3C.3+D.11．对x R ∀∈，不等式()()222240a x a x -+--<恒成立，则a 的取值范围是（） A.22a -<≤ B.22a -≤≤ C.2a <-或2a ≥D.2a ≤-或2a ≥12．函数f (x )=|x |+ax(a ∈R )的图象不可能是（） A. B.C. D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13．若偶函数()f x 在区间[)0,∞+上单调递增，且()01f =-，()10f =，则不等式()0f x ≥的解集是___________. 14．某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h ），将数据按照，，，，，，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.由图中数据可知___________；估计全校高中学生中完成作业时间不少于的人数为___________.15．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是________ 16．函数()0.5log 43y x -_________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。
2022-2023学年衡水中学高一上数学期末复习检测试题含解析
解：对于函数 ，
令 ， ，
求得 ，
故函数 的单调递增区间为 ，
【小问2详解】
解：令 ， ，解得 ， ．即 时 取得最大值
因为当 时， 取到最大值 ，所以
又函数 在 上是减函数，且 ，
故 的最大值为 内使函数值为 的值，
令 ，即 ，因为 ，所以 ，所以 ，解得 ，
所以 的取值范围是
故选：A
9、B
【解析】根据函数的图象变换的原则，结合对数的运算性质，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，将函数 的图像向左、向下各平移1个单位长度，
可得 .
故选：B.
10、A
【解析】因为两条直线平行,所以：
解得m=1
故选A.
点睛:本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1） ,需检验不重合；（2） ，这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.
（1）若 ，且 ，求 的值.
（2）若 ，且 ，求 的值.
21．已知
（1）求函数 的单调递增区间；
（2）当 时，函数 的值域为 ，求实数 的范围
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、C
【解析】根据三角函数表，在三角形中，当 时， 即可求解
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
衡水中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题(word原卷版)
11.设集合 ，集合 若 中恰含有一个整数 ，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.已知数列 的通项为 ，把数列 的各项排列成如图所示的三角形数
阵.记 M(s，t)表示该数阵中第 s 行的第 t 个数，则该数阵中的数 2 011 对应于（ ）
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
…
A.M(45,15)B.M(45,16)C.M(46,15)D.M(46,25)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题 5 分，共 20 分.把答案填在答题纸的横线上）
13.用分期付款方式购买家用电器一件,价格为2 250元,购买当天支付250元,以后每月这一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率为1%,全部欠款付清后,买这件家电实际付钱______元.
（2）若 ，解关于 的不等式 ．
20.在公差为 的等差数列 中,已知 ，且 成等比数列.
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）若 求 .
21.已知数列 中， ，
（1）求证：数列 是等比数列；
（2）若 是数列 的前 项和，求满足 的所有正整数 。
22.已知等差数列 的首项为 ，公差为 ，等比数列 的首项为 ，公比为 （其中 ， 均为正整数）。
（I）若 ，求数列 ， 的通项公式；
（II）对于（I）中的数列 ，对任意 在 与 之间插入 个2，得到一个新的数列 ，试求满足等式 的所有正整数 的值；
A. 16B. ±4C. -4D. 4
3.在等差数列 中，若 为方程 的两根， ( )
A. 10B. 20C. 15D. 40
4.若 为实数，且 ，则下列命题正确的是（）
2024届衡水金卷数学高一下期末复习检测模拟试题含解析
2024届衡水金卷数学高一下期末复习检测模拟试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知点1,2A在直线10(0,0)axbyab上，若存在满足该条件的,ab使
得不等式2128mmab成立，则实数m的取值范围是（） A．(,1][9,) B．(,9][1,) C．
1,9
D．9,1 2．设集合22,0,2,{|20}ABxxx,则AB（ ） A． B． C．0 D．2 3．直线 2140xmy与直线 320mxy平行，则m（ ） A．2 B．2或3- C．3- D．2或3- 4．函数sin21cosxyx的部分图像大致为
A． B． C．
D． 5．若实数x，y满足211xyyx，则z＝x+y的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知在RtABC中，两直角边1AB，2AC，D是ABC内一点，且060DAB，设(,)ADABACR，则（ ）
A．233 B．33 C．3 D．23 7．下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度40AB米，拱高10OP米，建造时每隔8米需要用一根支柱支撑，则支柱22AP的高度大约是（ ）
河北省衡水中学高一第二学期一调试题(数学理).doc
河北省衡水中学高一第二学期一调试题（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．已知)0,2(π-∈x ，53sin -=x ,则tan2x= ( )A ．247-B. 247C. 247-D. 7242.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若1(lg )(1)f f x >则x 的取值范围是( ) A.1(,1]10 B.1(0,)(1,)10+∞ C.1(,10)10 D.1(0,)(10,)10+∞3．已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是 （ ）A ．34,55⎛⎫±- ⎪⎝⎭ B 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-54,53 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-54,53 D 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-53,54 4. △ABC 中，3A π∠=, a = 4b =, 那么满足条件的ABC ∆ ( )A .有 一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定5.△ABC 中，若060,A=a =sin sin sin a b cA B C +-+-等于 （ ）A ．2 B.21C.3D.236. 定义运算a b *为：,(),(),a a b a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩ 如121*=，则函数()f x 22x x -=*的值域为（ ）。
A ．RB. （0，+∞）C. （0，1]D. [1，+∞）7．要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点的（ ）A.横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度 B.横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度8.在ABC ∆中，02B 60b =ac =，，，则ABC ∆一定是 （ ） A ． 锐角三角形 B 。
【35套精选试卷合集】河北衡水中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案
高一下学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1. 已知且，下列不等式中成立的一个是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由不等式的性质结合题意：∵c<d，a>b>0，∴−c>−d，且a>b，相加可得a−c>b−d，故选：B2. 已知向量，向量，且，那么等于（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】由向量平行的充要条件有：，解得： .本题选择C选项.3. 在中，，则A为（）A. 或B.C. 或D.【答案】A【解析】由正弦定理：可得：，则A为或.本题选择A选项.点睛：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断．4. 下列结论正确的是（）A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B. 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台；C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D...【解析】A、如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误；B、一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台，因此B错误；C、若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形.由过中心和定点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误；D、根据圆锥母线的定义知，D正确.本题选择D选项.5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知，该几何体是在棱长分别为的长方体中的三棱锥，且：，该四面体的体积为 .本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．6. 已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：据此有： .本题选择B选项.7. 设是公比为正数的等比数列，，则（）A. 2B. -2C. 8D. -8【答案】C【解析】由题意有：，即：，公比为负数，则.本题选择A选项.8. 的内角的对边分别为，已知，则（）A. B. C. 2 D. 3...【答案】D【解析】由余弦定理：，即：，整理可得： ,三角形的边长为正数，则： .本题选择D选项.9. 不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|−1<x<2}，∴−1,2是一元二次方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a<0，∴，解得a=−1，b=1.则不等式2x2+bx+a<0化为2x2+x−1<0，解得−1<x< .∴不等式2x2+bx+a<0的解集为 .本题选择B选项.点睛：解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集.10. 已知各项均为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值是( )A. 50B. 25C. 100D. 2【答案】B结合题意和均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立.本题选择B选项.11. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当m=0时,mx2−mx−1=−1<0，不等式成立；设y=mx2−mx−1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m<0且△<0得到：解得−4<m<0.综上得到−4<m⩽0.本题选择A选项....点睛：不等式ax2＋bx＋c＞0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a＝0时，b＝0，c＞0；当a≠0时，不等式ax2＋bx＋c＜0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a＝0时，b＝0，c＜0；当a≠0时，12. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】观察梯形数的前几项，得5=2+3=a1，9=2+3+4=a2，14=2+3+4+5=a3，…，由此可得a2018=2+3+4+5+…+2018=×2018-2018，∴a2018−5=×2018-2018−5=2018×2018−5=2018×2018，本题选择D选项.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13. 不等式的解集是____________________。