专题:积和商的变化规律
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专题:积和商的变化规律
一、积的变化规律:因数×因数=积
因数与积之间存在什么样的变化规律呢?
请看下表:
积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外)积也要乘或除以相同的数。(一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一,积也要扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。)
入门题:
1、两个数相乘(积不为0),一个因数不变,另一个因数扩大到原来的3倍,积应该怎样变化?
2、两个数相乘(积不为0),一个因数除以3,另一个因数不变,积应该怎样变化?
3、两个数相乘(积不为0),一个因数扩大到原来的6倍,另一个因数扩大到原来的3倍,积应该怎样变化?
4、两个数相乘(积不为0),一个因数乘6,另一个因数除以3,积应该怎样变化?
二、商的变化规律:被除数÷除数=商
被除数、除数与商之间又存在什么样的变化规律呢?
请看下表:
商的变化规律:除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也要乘或除以相同的数;被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而要除以或乘相同的数。
注意:在有余数的除法里,如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数(0除外),商不变,余数也随着扩大和缩小相同的倍数。入门题:
1、两个数相除(商不为0),如果被除数扩大到原来的6倍,除数不变,商应该怎样变化?
2、两个数相除(商不为0),如果被除数不变,除数扩大到原来的2倍,商应该怎样变化?
3、两个数相除(商不为0),如果被除数除以6,除数不变,商应该怎样变化?
4、两个数相除(商不为0),如果被除数扩大到原来的6倍,除数扩大到原来的2倍,商应该怎样变化?
5、两个数相除(商不为0),如果被除数扩大到原来的3倍,除数缩小到原来的十分之一,商应该怎样变化?
6、两个数相除(商不为0),如果除数扩大到原来的9倍,要使商缩小到原来的三分之一,被除数应该怎样变化?
随堂检测:
1、发现规律直接写得数。
16×17=272 32×17= 32×34=
16×34= 48×17= 8×34=
16×51= 64×17= 4×68=
2、发现规律直接写得数:2000÷25=80
(2000×2)÷(25×2)= (2000×15)÷(25×15)=
(2000÷5)÷(25÷5)= (2000÷18)÷(25÷18)=
(2000÷5)÷25= (2000×20)÷25=
2000÷(25÷5)= 2000÷(25×5)=
(2000÷5)÷(25×2)= (2000×5)÷(25÷2)=
(2000÷2)÷(25÷4)= (2000×2)÷(25×8)=
3、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另一个因数不变,积变为()。
4、两个因数相乘,一个因数乘6,另一个因数不变,那么积()。
5、两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另外一个因数除以10,那么积是()。
6、两个数相乘是75,如果一个因数乘7,另一个因数除以7,积是()。
7、已知A×B=400,如果A乘3,则积是(),如果B除以5,则积是()。
8、两个数相乘,一个因数乘10,另一个因数也乘10,积()。
9、两个因数的积是420,如果一个因数不变,另一个因数乘8,积是()。
10、两个数相乘的积是160,如果一个因数除以2,另一个因数也除以2,积是()。
11、两数相除的商是15,如果被除数、除数同时扩大10倍,商是()。如果被除数不变,只把除数扩大5倍,商是()。
12、150÷30,如果被除数增加300,要使商不变,除数应该()。
13、两数相除,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该()。
14、1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应该()。
15、被除数不变,除数乘3,商应当()。
16、两个数的商是6,如果被除数与除数都除以2,商是()。
17、两数相除,商是80,如果去掉除数个位上的0,商是()。
18、两个数的商是12,如果被除数除以3,除数不变,则商是()。
19、被除数和除数同时乘6,商()。
20、在一个除法算式里,除数除以5,要使商不变,被除数应该()。
21、在一道除法算式里,如果被除数除以20,除数(),商不变。
22、两数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积( )。
23、两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积( )。
24、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数扩大4倍,商( )。
25、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商( )。
26、两数相除,如果被除数缩小2倍,除数扩大4倍,商( )。
27、两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商()。
28、小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是()。
29、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是()。
30、小冬在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是()
31、两数相乘,积是36,一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是()。
32、两数相乘,积是72,一个因数扩大4倍,另一个因数缩小3倍,那么积是()。
33、两数相除,商是8,余数是10,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是(),余数是()。
34、两数相除,商是7,余数是3,如果被除数和除数同时扩大120倍,商是(),余数是()。
35、两数相除,商是8,余数是600,如果被除数和除数同时缩小100倍,商是(),余数是()。
36、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是()。
37、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数缩小6倍,那么商是()。
38、两个数相除,商是270,如果被除数缩小3倍,除数扩大6倍,那么商是()。
39、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数不变,那么被除数()。
40、两数相除,商是19,如果商扩大5倍,被除数不变,那么除数()。