工程光学设计(畸变的对比)
工程光学课程设计
题目：枕形与桶形畸变的观测实验设计
班级：2013信息工程一班
组员：廖景威（20133201081），卢永恒（20133201037）
引言：
成像系统中的单会聚透镜、单发散透镜以及球面镜，在理想加工情况下当实验条件不能满足近轴条件时，总是存在像差。
比如当成像光束孔径角增大或成像范围增大时就会产生畸变单色像差。
实验原理：
实际的光学系统，只有在近轴区域以很小的孔径角成像时才是完善的。
如果一个光学系统的成像仅限于近轴区域是没有什么实际意义的，因为进入的光能量太少，分辨率很低。
因此，任何光学系统都具有一定的孔径和视场，在这情况下用近轴光学理论来研究光学系统成像就不合适了，必须采用精确的三角光线追迹公式进行光线计算。
用近轴光线追迹公式进行光线计算得出的像点(理想像点)与在不同孔径下用精确的三角追迹公式进行光线计算得出的像点之间往往并不重合，这个差别称为像差。
像差的大小反映了光学系统质量的优劣。
畸变也是一种轴外像差，而且是轴外细光束的像差。
它是轴外点主光线在像面上交点的高度同近轴 (理想) 像高之差。
由轴外点追迹一条主光线，求出在近轴像面上的截点高度
H’p,再求出同一物点在
同一视场下的近轴像高
h’j，二者之差就是光学
系统在该视场下的畸变值，
图1表示出畸变的原理。
畸变与孔径没有关系，它
只是视场的函数。
畸变随
视场的增加而增加。
图1:畸变的原理
一个正方形通过光学系统成像就不是一个规则的正方形。
图2(a) 是个待成像的正方形，通过光学系统成像后，由于光学系统的畸变，而且畸变随视场而变化，因此所成的像就不再是正方形了，可能会出现两种情况，其中一种如图2(b) 所示，视场边缘的像高小于理想像高，这样的畸变为负值，称为桶形畸变。
只一种情况是视场边缘的像高大于理想像高，畸变为正值，称为枕形畸变，如图2(c) 所示。
畸变和其他像差不一样，一般像差造成点像的弥散圆扩散，使图像模糊，对比度降低，导致分辨率降低。
而畸变则不同，它既不影响图像的清晰度，也不降低系统的分辨率，它只是使图像的大小和形状发生某些变化。
图2：桶形畸变与枕形畸变
实验光路图：
1.枕形畸变
图3：枕形畸变几何光路
图4：枕形畸变实际光路2.桶形畸变
图5：桶形畸变几何光路
图6：桶形畸变实际光路图
实验光学元件和仪器：
氦氖激光器，白屏，玻璃网格片，一个4.5mm透镜，两个70mm透镜。
实验步骤：
1.选取上述合适的仪器与光学元件，先放置氦氖激光器与4.5mm透镜与白屏，透镜置于激
光器前，白屏放置在透镜前，调节三个仪器的同轴等高。
2.移动透镜的位置，调节平行光，直到在白屏上获得一个边缘清晰的像。
3.移走白屏，在较远位置（距离
4.5mm透镜）约30cm处连续放置两个70mm的透镜，透镜
与透镜之间紧挨，形成一个等效的新透镜组，调节透镜组的同轴等高。
在透镜组前放置一个白屏，移动白屏位置直到出现清晰像为止。
4.在透镜组与4.5mm透镜之间放置玻璃网格片，调节同轴等高，使得光充分透过网格片，
移动合适位置直到在白屏上成像最佳。
5.观测实验现象，记录相关数据与拍下实验成像结果
6.移除白屏，分开透镜组，使得一块70mm透镜位于另一块70mm透镜前面约15cm的距离，
在最前端的70mm透镜组前放置白屏，白屏与最前端透镜距离大于白屏之间的距离，移动白屏直到成像最佳。
7.观测实验结果，记录数据，并与（5）的实验现象作比较。
实验结果与分析：
1.枕形畸变
图7：枕形畸变实拍观测结果
2:.桶形畸变
图8：桶形畸变实拍观测结果
视场较小时，放大倍率随着视场而改变。
并且大变焦比变焦镜头的长焦端，大焦距透镜组容易产生枕形畸变。
视场较大时，如大变焦比变焦镜头的广角端，小焦距透镜组容易产生桶形畸变。
单反相机镜头实测见附录。
心得体会：
卢永恒：这是一个有趣的实验经历，从一开始的不懂到后来经过实际动手操作与理论分析计算之后，路越走越宽。
一开始是做慧差的分析，到后来决定做枕形与桶形畸变之间的相差对比，不仅是因为这样更有挑战性，而且与我们组平时喜欢摆弄镜头，对广角镜长焦短焦产生的不同畸变很有兴趣。
不难看出，兴趣是最好的老师。
不仅收获了理论上的知识还有与实际的结合，更重要是收获以一份兴趣。
廖景威：作为一个摄影爱好者，日常生活中接触最多的光学器材莫过于相机与镜头了。
摄影本身就作为一门光影的学问，知识都是来源于实践并反作用于实践的。
在实验室中做出了枕形畸变与桶形畸变之后，我禁不住回家拿出了自己的装备，做起了实测来。
这个实验让我对成像的畸变有了更深入的了解，我了解到了有更多不同类型的畸变，以及各种畸变形成的原因等等，这些知识在将来也许也会在摄影实践中指导我。
附录：数码单反相机与镜头实测
使用器材：
Canon EOS 7D
Canon EF-S 18-135mm f1:3.5-5.6 IS
Canon EF 50mm f1:1.8 II
Sigma 10-20mm f3.5 EX DC
实测图像：
Sigma 10-20mm Canon EF-S 18-135mm （因实验性质以下图像均取镜头广角端或长焦端焦距）
1. Canon EF-S 18-135mm f1:3.5-5.6 IS
18mm 1/15s f3.5 ISO100
135mm 1/15s f5.6 ISO100 2. Canon EF 50mm f1:1.8 II
50mm 1/80s f3.5 ISO100
3.Sigma 10-20mm f3.5 EX DC
10mm 1/80s f3.5 ISO100
20mm 1/80s f3.5 ISO100
20mm 1/80s f3.5 ISO100 目视取景器画面
10mm 1/80s f3.5 ISO100 广角镜头的几何变形（非正对被摄体）
总结：在实测中测试了三支单反镜头，这三支镜头各有各的特点。
Canon EF-S 18-135mm f1:3.5-5.6 IS这支镜头是原配挂机镜头，变焦比高达7.5x，该镜头定位为标准变焦镜头，略带一小段广角；Canon EF 50mm f1:1.8 II俗称“小痰盂”，由于其极的高性价比，往往是摄影爱好者的第一支定焦镜头，该镜头是最标准的标准定焦镜头；Sigma 10-20mm f3.5 EX DC副厂镜头，镜头定位为超广角变焦镜头，变焦比为2x。
在以上的图中可以看出，EF 50mm这支镜头拍出的照片完全看不出畸变，由于镜头焦距与人眼相近，这支镜头拍出的照片与目视几乎相同。
桶形畸变最明显的是EF-S 18-135mm
这支镜头的广角端，由于巨大的变焦比，使广角端成像的畸变难以抑制。
超广角镜头Sigma 10-20mm的广角端也能看出比较明显的桶形畸变。
而枕形畸变在几支镜头拍摄的图片中均没有明显出现，在EF-S 18-135mm这支镜头的广角端也只能看到极为轻微的畸变，而Sigma
的镜头在枕形畸变的抑制方面做得很好，只有在目视取景器里才能看到枕形畸变。
因而也符合桶形畸变出现率为1%，枕形畸变出现率为0.4%的平均统计数据。
光学畸变校正测量方法
03
传统光学畸变校正技术
几何校正法
基于图像处理的几何校正
通过对畸变图像进行数学建模，利用图像处理技术实现像素 点的重新映射，从而达到校正畸变的目的。这种方法适用于 畸变程度较小的情况。
基于标定板的几何校正
利用标定板上的特征点信息，通过拍摄标定板图像并提取特 征点坐标，建立相机成像模型，进而求解畸变参数并进行校 正。这种方法精度较高，但需要额外的标定步骤。
成因分析
03
镜头设计缺陷
制造工艺问题
环境因素
镜头设计不合理或制造精度不足，导致光 线在镜头内部传播时发生折射、反射等现 象，从而产生光学畸变。
镜头制造过程中，由于加工精度、材料选 择、装配工艺等方面的问题，导致镜头实 际性能与设计指标存在偏差，进而产生光 学畸变。
温度、湿度等环境因素的变化会对镜头的 光学性能产生影响，从而导致光学畸变的 产生。
模型学习。
训练与优化
利用数据集对网络模型进行训练， 通过反向传播算法调整网络参数， 使模型能够学习到从畸变图像到正 常图像的映射关系。
预测与评估
将训练好的模型应用于新的畸变图 像，进行预测和评估，以验证模型 的性能和效果。
优缺点分析
优点
数字图像处理技术具有通用性，可应用于各种类型的光 学系统。
深度学习技术能够自动学习畸变校正的映射关系，具有 较高的精度和效率。
促进光学系统优化
校正测量方法不仅可以用于现有光学系统的畸变校正，还可以为光学系 统的设计和优化提供重要依据和参考，推动光学技术的不断发展。
02
光学畸变类型与成因
径向畸变
01
桶形畸变
图像放大率随着离光轴的距离 增加而减小，使得图像在边缘
处向内弯曲。
工程光学第6章
%轴外点主光线细光束光路计算 a=(1.51633*cos(I11)-cos(I1))/r1; T11=1.51633*cos(I11)*cos(I11)/a; S11=1.51633/a;
a=(1.6727*cos(I22)-1.51633*cos(I2))/r2;
D=(h1-h2)/sin(U11);
按实际光线计算，可得实际像高：
ya (La l) tanUa yz (Lz l) tanU z yb (Lb l) tanUb 四. 折射平面光路计算 I U 远轴光线 sin I n sin I / n
U I L L tanU / tanU
四. 折射平面光路计算
近轴光线
%第二近轴光线光路计算 D1=20; r1=62.5; r1=62.5;
r2=-43.65; r3=-124.35;
d1=4.0; d2=2.5; x1=r1-(r1^2-(D1/2)^2)^(1/2) %0.8052;
u1=-3*pi/180; l1=x1;
i1=(l1-r1)*u1/r1; i11=i1/1.51633; u11=u1+i1-i11;
l11=(i11*r1/u11)+r1; l1=l11-d1; u1=u11; i1=(l1-r2)*u1/r2; i11=1.51633*i1/1.67270; u11=u1+i1-i11; l11=(i11*r2/u11)+r2; l1=l11-d2; u1=u11 i1=(l1-r3)*u1/r3; i11=1.67270*i1/1; u11=u1+i1-i11%像方孔径角0.0521 l11=(i11*r3/u11)+r3%像方截距3.3814 y1=(l11-97.009)*u11%像高 5.2306 clear;
工程光学第六章像差理论.
几何像差分类
场曲 轴外点细光束 使像变形
畸变
(Deformation of image)
白光像差 位置色差(轴向色差：波长不同会聚点不同) (chromatic aberration) 倍率色差(垂轴色差：波长不同放大率不同)
基于物理光学：波象差(实际波面与理想球面波的偏差)。
第一节 概述
像差校正：
不同孔径的入射光线成像位置不同； 不同视场的入射光线成像倍率不同； 从而产生几何像差. 子午面和弧矢面的成像性质不同：
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
1、像差定义 实际光学系统都有一定大小的孔径和视场，远远超
出近轴区所限定的范围，与近轴区成像比较，必然在 成像位置、像的大小方面存在一定的差异。
n
1、轴上点远轴光线光路计算 A U
E
I
n
h
I
U
A
o
C
物点位于无穷远：sin I1 h1 r1 物点位于有限远：
r
L
L
轴上点远轴光线光路计算
AEC中，sin I (L r) sin U
r
在E点由折射定律：sin I n sin I
n UU I I
AEC中， L r(1 sin I )
2.反射面
反射面可以作为折射面的一个特例，只要令：nn
并令反射面以后光路的间隔d为负值即可。
第二节 光线的光路计算
二、轴外点沿主光线的细光束光路计算
此计算是沿主光线进行，主要研究子午面内的子午细光束和 在弧矢面内的弧矢细光束的成像情况.
子午面：物点（或主光线，即通过孔径中心的光线）所在并包 含光轴的平面。对于轴对称系统的轴上物点，它有无限多个子 午面。对于一给定的轴外物点，仅有一个子午面。
工程光学—光学系统设计
o 光学设计的发展经历了人工设计和自动化设计 两个阶段，实现了由手工计算像差、人工修改 结构参数进行光学设计，到使用计算机和光学 自动优化设计程序进行设计的巨大飞跃。
二、光学设计基础
• 光学设计的发展概述 • 光学设计的过程与步骤 • 仪器对光学设计的要求 • 光学系统的像差概述
光学设计的发展概况
• 光学设计的概念
o 传统光学仪器日趋成为光学、机械、电子和计算机 一体化的现代智能化仪器，如数码相机、投影仪等。
o 对于一个光学系统而言，无论是成像系统还是照明 系统，光学设计是实现各种光学系统的重要基础。
常见的光学系统的基本特性参数有很多，如相对 孔径、数值孔径、F数、线视场、角视场、工作波段、 放大率、焦距、出瞳位置、入瞳直径、光阑位置、后 工作距离、共轭距、折射率、色散系数、透镜厚度、 透镜间距、透镜面型等。
对光学系统外形尺寸的要求
光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组 成、各组元的焦距、各组元的相对位置和横向尺寸。
一、光学系统简介
对光学系统的要求 成像质量，成像清晰； 物像相似，变形要小。
一、光学系统简介
• 绝大多数的透镜系统都有一条对称轴线，这样的 轴线称为“光轴”。无对称轴的光学系统称为 “非共轴系统”。
• 球面系统： 在各种不同形式的曲面中，球面和平面生 产较易，所以大多数光学系统中的光学零件 均由球面构成，这种光学系统称为球面系统。
为了简化各种类型光组的外形尺寸计算，可以把光学系统 看成是由一系列薄透镜组成的光学系统，经过简化后的光 学系统可以用理想光学系统的理论和公式进行计算。
工程光学知识点
工程光学知识点工程光学是光学技术在工程领域中的应用，涵盖了光学原理、光学器件、光学系统设计等方面的知识。
在工程光学中，有许多重要的知识点值得我们深入学习和了解，下面将介绍几个常见的工程光学知识点。
一、光学原理1. 光的传播方式：工程光学中，常见的光的传播方式有直线传播和弯曲传播。
直线传播即光沿着直线路径传播，弯曲传播即光在介质之间发生折射和反射而改变传播方向。
2. 光的干涉与衍射：当光通过两个或多个光学器件时，会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两束或多束光相互叠加而形成明暗相间的条纹，衍射是指光通过孔径或障碍物后发生的弯曲现象。
3. 光的色散：光的色散是指光在通过介质时，由于介质的折射率与波长有关而引起的不同波长光的折射角度不同的现象。
常见的光的色散包括色差和色散角。
二、光学器件1. 透镜：透镜是一种常见的光学器件，用于调整光线的传播方向和聚焦。
根据透镜的形状和功能，可以分为凸透镜和凹透镜。
透镜广泛应用于相机、显微镜、望远镜等光学设备中。
2. 棱镜：棱镜是一种光学器件，能够将光分解成不同颜色的光谱，或将光合成成白光。
棱镜广泛应用于光谱仪、激光器等仪器和设备中。
3. 光学纤维：光学纤维是一种用于光信号传输的光学器件，由高折射率的纤维芯和低折射率的包层构成。
光学纤维在通信、医疗等领域具有广泛的应用。
三、光学系统设计1. 光路设计：光路设计是指根据具体应用需求，设计出适合的光学系统结构和光路布局。
在光路设计中，需要考虑光的传播特性、光学器件的选取和配置、光的聚焦和收集等因素。
2. 光学系统的成像性能：光学系统的成像性能是评价一个光学系统好坏的重要指标。
常见的成像性能指标包括像差、分辨率、畸变等。
3. 光学系统的光线追迹：光线追迹是通过模拟光线在光学系统中的传播轨迹来分析和优化光学系统的性能。
光线追迹可以通过光线追迹软件进行，以实现对光学系统的有针对性的设计和改进。
四、应用领域工程光学广泛应用于许多领域，包括通信、医疗、机器视觉、激光加工等。
《工程光学》课件
光学信号处理原理
光学信号处理概述 简要介绍了光学信号处理的基本 概念和原理，包括光波的干涉、 衍射、傅里叶变换等方面的知识 。
全息术与光学信息处理 简要介绍了全息术的基本原理和 应用，以及光学信息处理技术的 发展和应用前景。
干涉测量技术 详细介绍了干涉测量技术的基本 原理和应用，包括干涉仪的结构 和工作原理、干涉图样的分析和 解释等方面的知识。
的发展提供了新的机遇和挑战。
工程光学在各领域的应用
能源领域
太阳能利用、激光焊接、激光切割等 。
通信领域
光纤通信、光网络技术等。
环境监测领域
光谱分析、大气污染监测等。
生物医学领域
医学成像、光谱诊断、激光医疗等。
CHAPTER 02
工程光学基础知识
光的本质与传播
光的本质
光是一种电磁波，具有波粒二象性。 其电磁场振动方向与传播方向垂直， 表现出横波的特征。
显微镜
介绍了显微镜的基本原理和结构，包括透射光显微镜和反 射光显微镜等类型，以及显微镜的性能参数和选择方法。
激光器
简要介绍了激光器的基本原理和结构，包括气体激光器、 固体激光器、光纤激光器等类型，以及激光器的性能参数 和应用领域。
光学系统设计原理
光学系统设计基础
介绍了光学系统设计的基本概念和原则， 包括光学材料、光学镀膜、光学元件加工
光学信息处理实验
研究光学信息处理技术，如傅里叶 变换、光学图像处理等，掌握光学 信息处理系统的基本构成和操作方 法。
光学系统设计与制造实践
光学系统设计实践
通过实践了解光学系统设计的基本原理和方法，掌握光学设 计软件的使用技巧，熟悉光学元件的选择和加工工艺。
光学制造工艺实践
光学瞄准镜相对畸变测试技术研究
光学瞄准镜相对畸变测试技术研究
本测试系统是为解决某单位枪用光学瞄具的相对畸变测试而研制的。
畸变是物体经光学系统成像后的实际像高与理想像高的差值,其虽不影响成像的清晰度,但却影响像的真实程度,对于光学瞄具这样的高精度瞄准系统而言,其畸变的大
小对整个系统的工作性能具有决定性的意义。
基于畸变是视场的函数,所以对光学瞄具的视场角进行测量,再通过二者的
函数关系,得到光学瞄具畸变的大小。
本论文参考了国内外文献后,首先对畸变的概念及其数学模型做了探讨。
其次,对视场角的测试方法进行了比较,介于电子经纬仪的高精度性,选择了以电子经纬仪为主,大视场平行光管为辅的测试系统,同时对系统各部分组成的
参数做了详细介绍。
最后,进行了调试及测量,并将实验结果以列表形式进行记录。
除此之外,利用zemax对测试系统中的大视场平行光管部分进行了设计。
通过对所得相对畸变结果进行分析,其完全达到了要求的技术指标：视场>10°时,精度优于0.3%；3°≤视场≤10°时,精度优于0.1%。
因为本测试系统具有高效的特点,所以对于科研和生产具有较大的参考价值。
工程光学三片型照相物镜的结构参数计算课件
计算光圈大小
根据设计要求和光圈类型的选 择，计算出光圈的大小。
光学元件的相对位置与装配精度
确定透镜的相对位置
根据光学系统的设计要求和透镜的折射率，确定每个透镜的相对 位置。
确定光圈的相对位置
根据光学系统的设计要求和光圈的类型，确定光圈的相对位置。
计算装配精度
根据光学元件的相对位置和设计要求，计算出每个元件的装配精度。
产业协同
国际合作与交流
加强产业链上下游企业的合作与协同，推 动三片型照相物镜技术的产业化发展，实 现资源共享和优势互补。
积极参与国际合作与交流，学习借鉴先进 技术和管理经验，提升我国在工程光学领 域的国际地位和影响力。
THANKS
感谢观看
三片型照相物镜的优势
相对于单片和双片型照相物镜，三片 型照相物镜具有更高的成像质量，更 低的畸变和色差，以及更好的光路灵 活性，能够适应不同场景和需求。
工程光学在照相物镜设计中的应用
工程光学在照相物镜设计中的应用
利用工程光学原理和技术，对三片型照相物镜的镜片进行优化设计和组合，以实 现高质量的图像聚焦和光线校正。
工程光学三片型照相物镜的结构参 数计算课件
• 工程光学三片型照相物镜概述 • 三片型照相物镜的结构参数计算方法 • 三片型照相物镜的结构设计 • 三片型照相物镜的性能评估与测试 • 工程实例：三片型照相物镜的设计与应用 • 工程光学三片型照相物镜的发展趋势与挑
战
01
工程光学三片型照相物镜概述
照相物镜的功能与分类
位置，以确保系统的成像 元件的装配精度，以确保
质量。
系统的稳定性和使用寿命。
光学元件的参数选择与计算
01
02
03
04
《工程光学》课件第4章
4.1 平面反射镜 4.2 平行平板 4.3 反射棱镜 4.4 折射棱镜 4.5 光楔
4.1 平面反射镜
4.1.1 单平面镜成像
如图4－1所示，PP′为平面反射镜，由物点A发出的光 束被平面反射镜反射，其中任意一条光线AO经平面镜PP′ 反射后，沿OB方向射出；另一条光线AP垂直于镜面入射， 并沿原路反射，这两条反射光线的反向延长线交于A′， A′点即为物点A被平面镜反射后所成的像。
折射后，射向第二面，经折射后沿EB 方向射出。出射光线的 延长线与光轴交于点A2 ，此即为物点A 经平行平板后的虚像 点。光线在第一、第二两面上的入射角和折射角分别为I1 I、1 和 I 2 、 I 2 ，按折射定律有
sin I1 nsin I1 n sin I 2 sin I 2
因 两 折 射 面 平 行 ， 所 以 I 2 I1 ，I 2 I1 ， 故 U1 U 2 ，可见出射光线EB 和入射光线AD 相互平
垂直。根据反射面数目的不同，简单棱镜又分为一次反射棱 镜、二次反射棱镜和三次反射棱镜。
1）一次反射棱镜 一次反射棱镜具有一个反射面，相当于单块平面镜，对 物成镜像，即垂直于主截面的坐标方向不变，位于主截面内 的坐标方向改变。 最常用的一次反射棱镜是等腰直角棱镜，如图4－10（a） 所示为等腰直角棱镜，光线从一直角面入射，从另一直角面 出射，使光轴折转90°。图4－10(b)所示的等腰棱镜可以使 光轴折转任意角度。确定反射面角度时，只需使反射面的法 线方向处于入射光轴与出射光轴夹角的平分线上即可。这两 种棱镜的入射面与出射面都与光轴垂直，在反射面上的入射 角大于临界角，能够发生全反射，反射面上无需镀反射膜。
l2 l1 d l
（4－6）
而无需对平行玻璃平板逐面进行计算。因此，在进行光
工程光学课程设计报告书
摘要这次设计是进行简单的开普勒望远镜系统的光学设计，所谓光学系统设计就是设计出系统的性能参数、外形尺寸、和各光组的结构等，完成一个光学设计可分为两步走，第一步，外形尺寸设计，第二步，像差设计，及像差的校正，第一步非常重要，只有各透镜的尺寸合理组合，系统的像差才会小，也才有可调的必要，由于光学系统大多是有多个透镜构成的，这时追迹光线可以求得光学系统各种类型的像差，但是这是由于透镜数目很多，计算量大，容易出错。
为了降低错误率，本次设计采用Matlab 来计算光线追迹的过程，程序分别编写了近轴光线和轴外光线的追迹。
并编写了像差校正的程序，在一定程度上有效的降低了色差、正弦差和球差。
另外本次设计还学习了Z emax 光学设计软件，在设计中我把Matlab 计算得到的系统尺寸用Z emax 来模拟了，不仅学习了Z emax 也对Matlab 进行了验证。
关键词：开普勒望远镜 像差 Matlab Z emax 光学设计一、课程设计题目分析本次课程设计为简单开普勒望远镜系统的光学设计，简单的望远镜有物镜和目镜组成，具有正的目镜的望远镜称为开普勒望远镜。
开普勒望远镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隔∆=0，因此平行光入射的光线经望远镜系统后仍以平行光射出，这种望远镜一般物镜框就是孔径光阑，也是入瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外很靠近焦点的地方，使用时，眼睛与出瞳重合。
二、课程设计要求做一个简单开普勒望远镜的光学系统外形尺寸设计，并单独对其物镜进行初始结构选型及像差校正设计，具体要求如下： 1、视放大率：12⨯Γ=- 2、分辨率：''6ψ≤ 3、视场角：2ω=4 4、筒长：L=130mm三、使用Matlab 对系统外形尺寸计算和像差分析3-1、根据要求计算物镜和目镜的焦距（单位：mm ） 根据开普勒望远镜的组成原理可得出以下方程：''12''12130/12L f f f f ⎧=+=⎪⎨Γ=-=-⎪⎩ '1'212010f mmf mm⎧=⎪⎨=⎪⎩ 所以：物镜的焦距为'1120f mm =，目镜的焦距为'210f mm = 3-2、计算物镜的通光孔径，并根据表3加以确定解之得物镜框即为孔径光阑和入射光瞳，其大小与系统的分辨率本领有关，人眼的极限分辨角是''60，为了使望远镜系统所能分辨的细节也能被人眼分开，及达到用望远镜观察望远系统的目的，那么，望远镜的市场角放大率与它的分辨角ψ之间满足：''=60ψΓ （1）其中ψ=''140()D ，式中D 为为望远镜的入瞳（单位：mm ）于是可得：=60/(140/D)D/2.3Γ≈ （2）称为望远镜的正常放大率，望远镜的Γ不应低于此时所决定的值，考虑到眼睛的分辨率，望远镜的放大率与物镜通光口径之间可以取以下关系：(0.5~1)D Γ=∴(1~2)D =Γ=12~24，综上所述，故可取D=18。