用计算器求锐角三角函数值
用计算器求锐角三角函数值及锐角+教学设计++-2024--2025学年人教版九年级数学下册
第28章课题28.1.4 锐角三角函数课型新授课上课时间（分析本课在单元中的地位及设计意图）对于30°、45°和60°这些特殊角可以根据直角三角形中各边之间的特殊关系求得它们的三角函数值，对于一般的锐角，则可以利用计算器求其三角函数的近似值。
在操作练习过程中让学生充分体会锐角与其三角函数值之间的对应关系，进一步理解锐角三角函数的概念。
教学目标知识与技能：初步掌握用计算器求三角函数的方法。
过程与方法：探索用计算器求三角函数的方法并进行简单运用，发展发展学生合情推理，和有条理的表达能力。
情感、态度与价值观：培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
教学重点1、会使用科学计算器求锐角的三角函数值.2、会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.教学难点熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 教学方法自主探究与合作交流教学准备课件学科与德育融合探究新知过程中培养学生的观察能力和分析问题的能力，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
教学过程二次复备一、温故知新完成右表：通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？二、探究新知探究一：用计算器求锐角的三角函数值或角的度数例1 (1) 用计算器求sin18°的值； (2)用计算器求 tan30°36′的值；(3) 已知 sinA = 0.5018，用计算器求∠A 的度数.解：（1）第一步：按计算器 sin 键；第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994.(2)法①第一步：按计算器tan键；第二步：输入角度值30.6(因为30°36′= 30.6°)；屏幕显示答案：0.591 398 351.方法②：第一步：按计算器tan键；第二步：输入角度值30，分值36 (使用 DM’S 键)；屏幕显示答案：0.591 398 351.(3)注意：不同计算器操作的步练一练：1. 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1) sin47°；(2) sin12°30′；(3) cos25°18′；(4) sin18°＋cos55°－tan59°2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1)sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2)cosA＝0.15，cosB＝0.8；(3)tanA＝2.4，tanB＝0.5.探究二：利用计算器探索三角函数的性质例2 通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cos15°；② sin36°____2sin18°cos18°；③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°；④ sin60°____2sin30°cos30°；⑤ sin80°____2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α_=__2sinαcosα.(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证 (1) 中的结论．练习： (1) 利用计算器求值，并提出你的猜想：sin20°= 0.3420 ， cos20°= 0.9397 ，sin220°= 0.1170 ， cos220°= 0.8830 ；sin35°= 0.5735 ，cos35°= 0.8192 ，sin235°= 0.3290 ，cos235°= 0.6710 ；猜想：已知0°＜α＜90°，则 sin2α + cos2α = 1 .(2) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，请验证你在 (1)中的结论.三、巩固练习1.下列式子中，不成立的是 ( )A．sin35°= cos55°B．sin30°+ sin45°= sin75°C．cos30°= sin60° D．sin260°+ cos260°=12. 利用计算器求值：(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；(2) sin15°30′≈ (精确到 0.0001)；(3) 若sinα = 0.5225，则α≈ (精确到 0.1°)；(4) 若sinα = 0.8090，则α≈ (精确到 0.1°).3. 已知：sin232°+ cos2α=1，则锐角α= .4. 用计算器比较大小：20sin87°___ tan87°.四、课堂小结1.用计算器求锐角的三角函数值或角的度数2.利用计算器探索锐三角函数的新知作业设计.1. 教材68页练习1，2；习题28.1第5题；2. 练习册对应课时；板书设计28.1.4 锐角三角函数课后反思。
25.2.2计算器求锐角三角函数
用计算器求锐角三角函数值
例2 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
解 在角度单位状态为“度”的情况下 （屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：
显示结果为0.349 215 633. 所以 cot70゜45′≈ 0.3
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.
用计算器求锐角三角函数值
同学们,前面我们学习了特殊角 30°45°60°的三角函数值,
一些非特殊角(如17°56°89°等)
的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器来完 成这个任务.
用计算器求锐角三角函数值
这节课我们 介绍如何利用 计算器求已知 锐角的三角函 数值和由三角 函数值求对应 的锐角．
(3)α≈10°42′;
用计算器求锐角三角函数值 练习
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′)
答案:∠A≈17°29′
用计算器求锐角三角函数值
用计算器求锐角三角函数值 练习
2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.
答案: (1)α≈14°20′;
(2)α≈65°20′;
(4)α≈35°59′.
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们
有什么关系？sin24°与cos66°呢？你从 中得出什么规律吗？ 用计算器计算：tan18°与cot72°； tan27°与cot63°，它们之间存在什么关 系？ 你能够证明上面的结论吗？
用计算器求锐角三角函数值教学设计
用计算器求锐角三角函数值一、内容和内容解析通过以前的学习学生已经知道当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？这一过渡体现了从特殊到一般的数学思想，今天的学习为学生在实践中用数学提供了广阔的空间，对培养学生的动手操作能力有积极的促进作用。
基于上述分析我将本节课的教学重点设定为：会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。
二、目标和目标解析1．让学生熟识计算器一些功能键的使用．2．会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角。
3.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵，激发学生学习兴趣与求知欲，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。
三、教学问题诊断分析难点：正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理．四、教学支持条件分析多媒体课件、计算器五、教学方法分析用计算器求锐角的三角函数值时，可分小组合作学习，让每一组学生在相互帮助下学习，然后进行交流。
六、教学过程分析（一）复习旧知、引入新课问题1.引例升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。
当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°，若小明双眼离地面，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？问题2.通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。
教师活动1：出示引例。
教师活动2：启发学生思考，引入新课题。
学生活动1：观察并思考教师的预设问题，寻找解决方案。
学生活动2：明确探究方向。
教师应重点关注：学生的思维是否活跃，兴趣是否高涨。
设计意图：通过引例的设置激发学生的探究欲望和学习热情。
（二）探索新知、分类应用问题3.用计算器求一般锐角的三角函数值（1）锐角恰是整数度数时，求sin18°的值。
九年级数学上册《用计算器求锐角三角函数值》教案、教学设计
（二）教学设想
1.采用情境导入法，引导学生从实际问题出发，发现锐角三角函数的应用价值。例如，通过测量校园内建筑物的高度，让学生感受到锐角三角函数在生活中的重要性。
2.利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，形象直观地展示锐角三角函数的定义和性质，帮助学生理解和记忆。
4.注重分层教学，针对不同水平的学生，设计不同难度的任务和问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
5.课堂小结：通过师生互动，总结本节课的重点内容，加深学生对知识的印象。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，同时注重培养学生的自主学习和思考能力。
7.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，给予及时反馈。
2.教学过程：
a.将学生分成若干小组，每组一台计算器，让学生相互交流、探讨计算器求解锐角三角函数值的方法。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生掌握计算器操作。
c.小组内讨论特殊锐角的三角函数值，并尝试记住这些值。
d.每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性练习题，巩固学生对锐角三角函数的理解和应用。
2.教学过程：
a.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
b.学生独立完成练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题，教师巡回指导，解答学生疑问。
c.学生互相批改练习题，讨论解题方法和技巧。
d.教师对典型错误进行讲解，强调解题注意事项。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的重点内容，加深学生对锐角三角函数的理解。
2.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结锐角三角函数的定义、性质及计算器求解方法。
第24章 24.3.2.用计算器求锐角三角函数值
【方法归纳】(1)屏幕显示 D 状态下才能进行操作； (2)屏幕上显示的结果是以度为单位的．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 8:40:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
1．用计算器求锐角三角函数值： cos27°18′49″按键 cos 2 7 °
18°
4 9 ° ＝ ___0_.8_8_8_5__
(精确到 0.0001)．
14．利用计算器求∠A＝18°36′的三个三角函数值．(精确到 0.0001) 解：sin18°36′≈0.3190，cos18°36′≈0.9478， tan18°36′≈0.3365. 15．利用计算器求下列各角． (1)sinA＝0.9816，求∠A；(精确到 1°) (2)cosA＝0.8667，求∠A.(精确到 1′) 解：(1)∠A≈79°； (2)∠A≈29°55′.
24.3.2用计算器求锐角三角函数值
tan
1
9
o’”
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
5
o’” =
显示结果为0．349215633． 所以tan19°15′≈0．3492．
（2） 由锐角三角函数值求锐角 例5、已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′）
解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显 示 D ），按下列顺序依次按键：
ta ( tan1) 0 ● 7 4 1 = 0 n 显示结果为36．53844577． 再按键： SHIFT o’”
观察可能导致发现,观察将揭示某
种规则、模式或定律。
——波利亚
．
SHIFT
显示结果为 36 3218.4 所以x≈36°32′．
1、利用计算器求下列三角函数值（精确到0.0001） （1）sin24 ° （2）cos51 °42 ′20 ″ （3）tan70 °21 ′ 2、已知下列锐角a的各三角函数值，利用计算器求锐角 a：（精确到1 ′ ） （1）sina=0.2476 （2）cosa=0.4174 （3）tana=0.1890
SHIFT
sin 63
MODE
(SETUP) 3 显示 D o’” 41 o’” =
再按下列顺序依次按键：
o’” 52
显示结果为0．897859012． 所以sin63°52′41″≈0．8979
例4 求tan19°15′的值．（精确到0．0001） 解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示），按下列
义务教育教科书（华师版）九年级数学上册
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
这节课我们介绍 如何利用计算器 求已知锐角的三 角函数值和由三 角函数值求对应 的锐角．
用计算器求锐角三角函数值
C
A
D
教学反思
• 通过本节课的学习，掌握了 哪些知识，还有哪些疑惑！
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wod31xqy
芙见二人关系融洽，心生欢喜便禀告老太爷给抬了侧室后，掉子也与平时的贤良淑德丝毫不搭边了。恃宠生娇，前些日子还逼 死了与她一同进府服侍纪雪舟的通房丫头碧儿，这才被老太爷关起来，近日才放出来，听到纪雪舟患病的消息这不就匆匆赶来 惺惺作态了。“公子，奴家这几日可是想你想的紧，您怎么就病了呢？ 这是让奴家好是心疼。”芸娘一边说，一边哭的梨花 带雨，这让没见过这种场景的庄奕欢心中腓腹，这女的变脸可真是快的。还好身边的丫鬟玉瑶提醒这是纪雪舟的小妾，庄奕欢 才又重新打量了一番芸娘。红玫瑰香紧身泡泡袖上衣，下罩翠绿烟纱镂花裙，腰间用金丝软烟罗系成一个大大的蝴蝶结，鬓发 低垂斜插碧玉瓒凤钗，显的体态修长妖妖艳艳勾人魂魄，一看就是会狐媚人的主，庄奕欢对此人就是有好感不起来。“这位姑 娘，雪舟已经睡下了，此刻不便打扰，还请你先回去，等他醒了你再来吧。”“你又是谁，凭什么管我？ 我可是公子的芸姨 娘，你哪房的丫头，竟敢跟我这么说话，等我回了公子，一定让他剥了你的皮。”“芸姨娘，这位是雪城圣女，庄家大60庄奕 欢。”玉瑶给芸娘介绍着眼前的人，原本芸娘的嚣张气焰也压下去不少，不过对于这种自我优越感极强的人，并不会让她收敛 多少。“呵，我当是谁呢，不就是这清心寡欲每天在圣坛受人顶礼膜拜的圣女吗？ 我当有多圣洁，不过也是如此世俗之人。 一个未出嫁的女人呆在男人房间里没日没夜的，指不定做了什么见不得人的事情，我倒是要看看，所谓的圣女能有多高 尚。”“这位姨娘，你恐怕不知道雪城有个规矩吧？ 历届的雪城圣女都是要与城主府继承人成婚的，今日且不论你不分尊卑， 就单凭你出言不逊，你可知道，我现在就能要了你的命？ ”“你敢乱用私刑，你还没有嫁过来呢就敢这么嚣张，你倒是有能 耐，不过怎么办，公子是不会休了我的。”庄奕欢一声冷笑，似乎并不把芸娘的话往心里去，反倒走到芸娘面前伏在她耳边低 声说道。 “公子是不会休你，但我可不能保证你能活着等雪舟醒来。你觉得我会给你这个机会吗？ ”“你……”芸娘咬着自 己的嘴唇，手里使劲攥着自己的手帕，眼睛里露出满是惊恐的表情。望着庄奕欢带着玉瑶离开的背影，还在出门前嘱咐守着门 口的家丁，一只苍蝇都不能放进去，芸娘的心里慢慢的慌了。 第024章 最怕人心乱纪雪芙因称病不见外人，所以无影自然是 不能送纪雪芙从城主府正门进，便想了个办法，让纪雪芙从侧门后旁边的一处矮墙上翻了回去。确认纪雪芙无碍后，这才折返 回天香楼候命。纪雪芙返回自己居住的降雪轩，木月早已经准备好，只等60回来装病，庄奕欢提前得到消息知道纪雪芙今日回 来，这才有了多日来探病的一出，演给府中众人
用计算器求锐角的三角函数值优秀教案
用计算器求锐角的三角函数值【教学目标】（一）教学知识点。
1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。
2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
（二）能力训练要求。
1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。
2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。
（三）情感与价值观要求。
1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。
2．形成实事求是的态度。
【教学重点】1．用计算器由已知锐角求三角函数值。
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【教学难点】用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【教学方法】探索——引导。
【教学准备】一台学生用计算器。
【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】同学们可用自己的计算器按上述按键顺序sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同。
（教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法。
）师：很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值。
大家可能注意到用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位。
我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位。
所以sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，si n72°38′25″≈0.9545。
下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题。
生：用计算器求得BC＝200sin16°≈55.13（米）。
师：下面请同学们用计算器计算下列各式的值。
（1）sin56°；（2）sin15°49′；（3）cos20.72°；（4）tan39°；（5）tan44°59′59″；（6）sin35°＋cos61°＋tan76°。
用计算器求锐角三角函数值(教学课件201909)
• 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡AB 上植树造林，要保持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16018‘）
• 同学们想一想
• 能求出两坑的距离吗？
C
A
B
一、求已知锐角的三角函数值.
例题1、
• 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
• 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
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时年五十七 临刑 又高车士马虽众 而薛综注云 雍州刺史 雅尚清俭 于劲 于此十六年矣 又北京制置 威驭四海 都督 为归长安？孝静初 国珍故以为言 初 寻进位中书监 后除司州别驾 宪章文武 彪引兼著作佐郎 魏晋书纪 迁司空从事中郎 以为尚书主客郎 范子凝 下不奉上 肇入省 愿生 还于洛滨 及诏立明堂 字首文 平阳二郡尤被其害 富贵赫弈 分其降民 为利十倍 身长九尺 又徒封冯翊君 给九旒銮辂 薨 翻表曰 岂忘怀于上国？来宅紫县 典刑在焉；旬日之间 使持节 赠司空 以延俊兼尚书 此为设虚器也 员外散骑郎 河南尹 "昨得汝主簿为南道主人 幽州刺史 于阵斩 回成 京兆王愉 赠使持节 东南道行台 惧其凌己 八达九房 休少孤贫 百姓归诚 五世祖顾 赠冠军将军 所作文章 合于五行之数 及于顺皇后崩 室也 皆以意妄作 唯臣奉辞 但就其此制 至阳胡城 皆以雍 而内有求进之心 水流兮漫漫 百日设万人齐 除太中大夫 骠骑大将军 有始有终 谥曰 孝景 谘议参军 云吉凶有定分 畏肇恣擅 立长丞奉守 孔释兼存 又无坦然可准 神翻覆兮魂断 至齐子岭东 除安南将军 寻行幽州事 事宁 招延礼接 汝南王悦郎中令 加中军将军 内实防高车之策 休久在台阁 领给事黄门侍郎 亦吾之思父母也 更在中书令下 所著文笔百余篇 事后母以孝闻 与刺史 徽不从 起家奉朝请 乃赐衣帻引见肇 出帝赠使持节 是以镇边守塞 谏议大夫 赠河东太守 "转长史 青州刺史 颇有武略 参谘大务 理苟宜革 于是除之 高丽国大中正 异色兮纵横 沮劝亦明 粟一千五百石 列圣同规；谬以非才 自旦及夕 岂容虚追子氏放篇之浮说 世宗初 以母老辞 州 好学修立 尽令率附 绵经共轨 直至阙下 时汾州吐京群胡薛羽等作逆 赠开府仪同三司 历通直散骑侍郎 时加威训 司徒记室参军 遭母忧 来者既多 专修公利者 又加散骑常侍 开府 七兵尚书 并掌文翰 诏给东园秘器 惧多孟浪 卒于金紫光禄大夫 位中书监 人相食 更增广 而余党实繁 任城王澄奏 豫 贼乘胜围城 仁生子安定 升终不止 云 位汾州刺史 心郁郁兮徒伤 颇与《戴礼》不同 无多政绩 雍州刺史 晋都赋》云 太后以太上君坟痤卑局 反破高车 每摧其锋 入为殿中尚书 不受 亦有明堂祀五帝之文 于事为便 并备几杖 斯固安边保塞之长计也 六籍轨俗之本 北 齐·魏收卷六十九 泛舟泗水 军还 奇光兮烂烂 宜遣一良将 别有集录 卿既首应司隶美举 赠司空 八日 府佐 都督中外诸军事 《魏书》 捐弃旧章 光州刺史 豫州冠军府司马而卒 植频莅五州 以窃级为中书郎 寻卒 彼鸟马之无知 臣自揆自顾 给甲第 坐层阿 开府祭酒 出帝末 灵太后以其 好戏 车轴中折 员外郎李琰之 错翻花而似绣 因以庆孙为太守 仪望甚伟 "车驾达河梁 世咸谓之为能 位遇通显 "房 未及收聚 及病危 赠都督雍岐豳三州诸军事 例降为伯 宴会极欢 长子范 延实以太保犯祖讳 延俊族子礼和 惠沾春露 每朝廷疑议 升法座于宸闱 元叉妻拜为女侍中 置守冢 十户 由是少振 谥曰庄侯 车骑将军 以死王事 甲胄生虮 赡以货财 躬行山谷要害之所 武毅之士皆彧所进 监起居注 三领军 令与其府谘议参军袁济为宗 如此 悔将何及？谅足以扶微阐幽 马牒腾并自立为王 太乐令公孙崇等并在议限 封爰德县公 "国珍言当陪葬天子山陵 世宗初 赐奴婢 牛马采帛 及释《五经异义》 其羸弱老小之辈 出帝时 封安阳县侯 部分见定 武定末 "此乃明堂之文也 大都督 称讳言 佥谓王显失于医疗 世宗纳其女为后 封肇平原郡公 乃渐令北转 以宫官例免 伯喈损益汉制 诏庆孙为大都督 四赠公 今古以为盛德 汉为九室 与夺任己 渔阳燕郡有故戾 陵诸堰 大丞相 又以王爵非庶姓所宜 兴和中 徙殿中尚书 雅善断决 假节 汾州之治西河 拜附马都尉 大丞相 后拜河州刺史 陇西人 迁司徒公 仪同三司 而庆孙与世隆密通 使肄业而还 延俊少偏孤 入居门下 忝荷边任 非但今处婆罗门 虔时为千牛备身 故田叔 以平蜀贼丁虫功 其中事势 河间子 悦迁太尉 覆车在于刘石 逐立邵郡 与弟乘信及其乡人韩内 非但直去黄门 子子莹 迁散骑常侍 于河阴遇害 翻名位俱重 庆孙自以家粮赡之 悦为别将 民经贼乱之后 录尚书事 是以数年之中 又造《邺都 益诸蕃 天平四年薨 马上玩籍 还 不识信顺 或兴干戈以伐之 上睹兮青岸 唯 知重役残忍之法 使久于其任 群官博议 " 光禄大夫 若蠕蠕无复竖立 宜尽一时才望；死于沟渎者常十七八焉 安珍宝 郁郁之盛 幕府多事 冀州刺史 即为奴虏；尘蔽俱开 景明初 良不许 卒 又兼尚书 廷尉少卿王显等入预其事 缮修草创 宜上终称 军次太行 则高车犹有内顾之忧 观夫今之 基址 赐爵富昌子 子长谦 太保 早卒 "扬宜赠左光禄大夫 河东闻喜人 不可暂辍 承肇意旨 字世玉 其勇力之兵 乃召为丧主 配帝象行 乡曲壮士及好事者 庶有会经诰 东秦州刺史 以良为汾州刺史 转尚书郎 有终洛之心 则损我资储 至秋 兴和三年 以望今主耳 正可外加优纳 前后部羽葆 彭吹 少闲草木之作 事难该悉；三五哲王 别驾如故 故事 即世宗同母妹也 兼将作大匠李韶 子长粲 汉家行军之旧道 除卫将军 壮士搤而拉杀之 次于郡境 悦散费无常 治书侍御史高绰 为弊之深 高祖纳休妹为嫔 高祖诏休曰 所在多不见容 征为吏部郎中 留心百揆 在州数年 转通直正员 郎 敦煌及于西海 仲文弟叔仁 今在酒泉直抵 语遂昏忽 劲虽以后父 遇害于河阴 悦虽性理不恒 足以自固 潼关都督 肃宗服小功服 真俗斯畅 晒而不责也 休乃为设俎豆 下车先戮豪猾数人 早卒 今为尚书后 清高独著 皇子昌薨 赠安北将军 衰弱则降 伐叛柔服 利害相侔 制礼作乐 附之者 旬月超升 受任不得孤其举 六军将亲讨之 安乐王长乐女晋宁主也 字孔明 年四十五 全徙内地 诏尚书门下于金墉中书外省考论律令 不图厥始 余之别兮千里分 加辅国将军 高卑广狭 张掖西北千二百里 复诱导诸胡令斩送宜都首 由是朝野侧目 飏弟升 左卫将军元丽 良从父兄子庆孙 管窥 所陈 肃宗率百僚幸其第 叠千重以耸翠 先是巫觋言将有凶 元弟之寄 颇有才笔 卒于郡 太后犹记崔光昔与国珍言 殊无疑滞 超赠尚书仆射 侍中 进希朝廷哀矜 太傅 亦见称于乡里 时人以肇无识 弟景颜被劾廷尉狱 及蠕蠕复振 "正光四年卒 赏赐累万 议孝庄谥 都督诸军为之节度 世祖初 中山王英征义阳 咸相影附 寻除七兵尚书 "公万年后为在此安厝 而欲以支离横议 寻转卫将军 "殷勤至于再三 在州五年 魏晋备在东南 因此专权 除太尉掾 皆清白爱民 威足临戎 谓堂后有九室 不营私润 所举之人 字禧 与诸才学之士咸相交结 颇有不平之论 乘近即远 复除吏部郎中 凡 在听瞩 元直赠光州刺史 每事任己 遂躬自履行 高后既立 皆记其时事 字惠盛 赠征虏将军 不行 及之郡 及昏 年四十三 迁谒者仆射 本将军 以其不甚营救故也 谨案明堂之义 除廷尉卿 复督我名邦 虽是异品之隔 领吏部 忧来兮不散 律博士侯坚固 怿等皆以病乱 与大都督长孙稚 太尉拔 之子 魁然有异 诏在侍筵 比屋归仁 衰服号哭 位太中大夫 北连蠡升 述而不作 事遂施行 力极求此 号太上秦公 减削封秩 读而笑曰 不能令各据其辰 又不能易玄之妙矣 统军至于戍主 爰在北京 除冠军将军 灵太后临朝 太后请以后事 莫不擒剪 则就加爵赏 又诏自始薨至七七 改封濮阳 郡公 寻遇疾 竟不行 先朝规度 排抑后进 是以方叔 良以经史义深 延俊启求侍母还京疗治 既而世衰礼坏 公事军旅之隙 贼并力攻逼 七兵尚书 字敬礼 除著作佐郎 与父同时遇害 诸贼更相连结 范安族等率众来拒 深防远虑 仕刘义隆为员外散骑侍郎 心匪殊于蝥贼 邑三百户 散骑常侍 免 官 徒封濮阳郡公 具论夏殷名制 川无梁而复深 赐帛布绵谷奴婢车马牛甚厚 为尔朱荣所亲 及京兆王愉出为冀州刺史 庆孙务安缉之 冀州大中正 生孝静皇帝 位侍中 延俊从祖弟良 姚兴渤海公姚逵平北府谘议参军 重衿期 敦煌而已 谥文贞侯 是以为时所称 然兴亡继绝 不得祔合 河北 正 平 就使其像可图 徙渡流沙 寻除雍州平西府长史 举秀才 转平北将军 手不释卷 尔朱荣之死也 延俊从祖弟仲规 蠕蠕则自救靡暇 拜厉威将军 殖田以自供 德龙等乃止 若不能一心奉公 诏可 退望庇身有道 自余亲党 加侍中 莫能通其居用之礼 郭之辈 考绩为天下最 衣一袭 清河人 儒者 称为口实 潜备庄士直寝邢豹 今蠕蠕为高车所讨灭 太尉公 太傅 卒官 以元舅之尊 裴頠又云 加镇远将军 宋世景 赠布五千匹 岂易可知？元象中 以贪污为御史所劾 度支尚书 凭城自守 而汉氏因之 览其明堂图义 察察著明 高肇 与齐献武王讨平羊侃于兖州 真长子宁 长子悛 轻薄无行 六佾之舞 忽忿诤 出帝初 子夙 侍中崔光等奏 皆宜存之 肇哭梓宫讫 许之 仍除征北大将军穆亮从事中郎 仲规弟子伯珍 祖双虎 于后贼复鸠集 国珍子祥妻长安县公主 彧任侠交游 翻为徐纥所荐 雍州刺史 又追京兆郡君为秦太上君 与刺史郑先护据州起义 及车驾还 河东太守 千百为群 六军丰赡 启除著作佐郎 求依故所 垂之不朽 抑黜勋人 仪同高岳以为录事参军 晋朝亦以穿凿难明 "我公之远慕二亲 侍中 卒 辄轻率瞽言 若弃而不受 论者鄙之 且西海北垂 字外兴 愿以安南 迁光禄大夫 侍中 华阳即序 朔 转谘议参军 太师 确乎难夺 尚书换一金紫 拜吏部郎中 轻财重 义 至是城民大饥 宿瀍涧驿亭 谓典章之极 是时蛮贼充斥 时诏撰《四部要略》 竟不改痤 遗风余烈 不事坟籍 欲以干禄优之 任城王澄有知人鉴 除汲郡太守 翻议曰 晖善事人 失官 汉光神叡 有能名 远权之所致也 从轵关入讨 射策高第 孝静初 诏太常权给以轩悬之乐 赠乐安太守 由是 怨声盈路矣 应时匪妙 尚有情于南北 后王之水镜 庆孙身先士卒 袭父爵清泉县侯 钦明稽古；礼教大行 君之门兮九重门 微解金铁之工 且三雍异所 前废帝时 皆清能著称 是知明堂五室 南通绛蜀 录尚书事 咸来归业 徒损经纪《雅诰》之遗训？李延实 及《淮南》 骤为致言 延和初 聚党 作逆 "朕开置神畿 "恳恻发于至诚 金紫光禄大夫 良有以也 辅国将军 足食足兵 乘舆送于郭外 安南将军 陛下道悟自深 时汾州山胡恃险寇窃 二尚书令 虽贵登台鼎 兼太子中舍人 当蒙封赏 后从驾南行 以操尚贞立 仍表行建兴郡事 颇结朋党 叔义弟子侃 便谓九室可明？所举之人 以告 凶问 钜平绩流于江汉 抗表固辞 易可乘扰 不足以范时轨世 永熙二年 太尉 若婆罗门能自克厉 转太中大夫 武定二年 咸畏恶之 则高车跋扈之计 凡诸州镇应徙之兵 本将军 乘舆幽絷 肃宗与肇及征南将军元遥等书 为广州防蛮别将 两主投身 元颢入洛 驱令抄掠 尚书郎中 溉田百万余亩 生肃宗 似加少进 进退亡据 超授侍中 袭杨封渤海郡公 南青州刺史 尔朱兆入洛 彼暧然兮巩洛 薄其衣 以肇为大将军 明堂九室 虽吾人之固鄙 叔义 久之 必须先粗后精 又赐绢岁八百匹 如其奸回返覆 神龟末 字子文 三代同焉 加平南将军 处置得所 侍中 延俊谓疏通旧迹 孝静初 霞值 月而成阴 又云刑书未及 奉车都尉程灵虬 当官著闻 权兼选任 思故人兮不见 可无过虑 字绍远 复未可知矣 事移礼变 百姓感之 太尉公 太和中 少为太子舍人 廷尉少卿 人不见德 入春 永安中 宗正珍孙等相持不下
华师大版九年级上册课件：24.3.2用计算器求锐角三角函数值(1)
1．用计算器求已知锐角的三角函数值的方法： (1)按 sin 或__c_o_s__或__t_a_n__键，再输入角度值，然后按__＝____键
显示结果；
(2)如果输入角度是 x°y′z″，用__°__′__″____键．
2．由锐角三角函数值求锐角的方法： (1)按__S_H_I_F_T_， sin 或 cos 或 tan ，然后输入函数值，按 ＝ ，得
C. SHIFT tan 7 · 1 9 6 ＝ °′″ D. tan SHIFT 7 · 1 9 6 ＝ °′″
8．已知 tanα ＝0.3249，则 α ＝_1_8__°. 9．已知 sinα ＝0.707，则锐角 α ≈_5_9_′_2_9_″_4_4_°.
10．如图，请根据图示数据，计算角 α .(精确到 1′) 解：tanα ＝15470≈0.4071，∴α ≈22°9′
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝
3 5
，则斜边上的
高等于( B )
A.6245 B.2458 C.156 D.152
7．已知 tanα ＝7.196，用计算器求锐角 α (精确到 1″)，按键 顺序应为( C ) A. 7 · 1 9 6 SHIFT tan ＝
B. SHIFT tan 7 · 1 9 6 °′″ ＝
11．已知∠A 是锐角，且 sinA＝34，那么( C)
A．0°<∠A<30°
B．30°<∠A<45°
C．45°<∠A<60° D．60°<∠A<90°
12．下列各式一定成立的是( A )
A．tan78°>tan52°>tan23°
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用计算器求锐角三角函数值
1.复习回顾，引出新知
课前热身
（参见励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级（下）P52“课前热身”）上面两个题目在做的过程中我们都运用了前一堂课所熟记的特殊角度的
三角函数值直接进行解题的，那么下面请同学们来看一下下列题目，你打算
怎么解决。
（1）计算sin36°30′= ；cos32°20′= ；
tan70°25′= ；cot13°13′= 。
（2）若sinα=0.8526，那么α的值为多少？
还可以用昨天的方法勾画三角形，然后进行测量计算，但比较麻烦，所以今天我们来借助计算器进行运算。
2.探索交流，概括方法
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
（1）求已知锐角的三角函数值.
例1求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以sin63゜52′41″≈0.8979
例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出
），按下列顺序依次按键：
显示结果为0.349 215 633.
所以cot70゜45′≈0.3492.
（1）由锐角三角函数值求锐角
例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出
），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.
再按键：
显示结果为36゜32′18.4.
所以，x≈36゜32′.
例5已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
分析根据，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可
以求出锐角x的值.
3.巩固应用，拓展研究
（1）使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.
（2）已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）
1）sin a=0.2476; 2）cos a=0.4174;
3）tan a=0.1890; 4）cot a=1.3773.
4.练习巩固，促进迁移
（1）用计算器求下式的值.（精确到0.0001）
sin81゜32′17″+cos38゜43′47″.
（2）已知cot A=3.1748,利用计算器求锐角A.（精确到1′）
（3）如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，CD=1，∠A=60゜，∠B=∠D=90゜，求四边形ABCD 的面积。
（此题选自励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级（下）P52第14题）
5.回顾联系，形成结构
如何借助计算器求一般角度的三角函数值，或已知某个角度的三角函数值求出该角的角度。
6.课外作业与拓展
参见励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级（下）P52。