浙教版2020-2021学年八年级上册数学期末复习试题3(含答案)

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题1．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣4）向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣5，﹣4）C．（1，﹣4）D．（﹣2，﹣7）2．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．23．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A．B．C．D．4．某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（）A．90×3+2x≥480B．90×3+2x≤480C．90×3+2x＜480D．90×3+2x＞4805．在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（）A．40°B．55°C．65°D．70°6．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（）A．5B．3C．﹣3D．﹣17．若不等式组的解集为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（）A．a+b≤0B．a+b≥0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞08．如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换，你认为在滑动对称变换过程中，对应点不在变换直线上的两个对应三角形的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行9．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定跑260米时，快者比慢者少用多少秒（）A．6秒B．6.5秒C．7秒D．7.5秒10．下列命题中是真命题的有（）①面积相等的两个三角形全等；②平方根是它本身的数有1和0；③10的平方根是；④在数轴上可以找到表示的点；⑤已知直角三角形中两边长为3和4，则第三边长为5；⑥若（x﹣y）2+A＝（x+y）2成立，则A＝4xy．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．请写出适合不等式x＜﹣1的一个整数解．12．将点A（2，1）变换到点B（2，﹣1），写出一种轴对称或平移方法：．13．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠C＝40°，则∠CDO+∠CFO的度数为．14．已知一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则k的取值范围是．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，EF垂直平分AB，则∠FBC的度数为．16．A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是．三．解答题17．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值．18．已知∠O及其两边上点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等，并保证其距离最短．（不写作法，保留作图痕迹）19．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△ABC的面积为．20．若直线y1＝k1x+b1（k1≠0），y2＝k2x+b2（k2≠0），则称直线y＝（k1+k2）x+b1b2为这两条直线的友好直线．（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为．（2）已知直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，且直线l经过第一、三、四象限．①求m的取值范围；②若直线l经过点（3，12），求m的值．21．定义：若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2＝2c2，则称△ABC为“方倍三角形”．（1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是．A．①一定是“方倍三角形”B．②一定是“方倍三角形”C．①②都一定是“方倍三角形”D．①②都一定不是“方倍三角形”（2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边AB＝，则该三角形的面积为；（3）如图，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P为AC边上一点，将△ABP沿直线BP进行折叠，点A落在点D处，连结CD，AD．若△ABD为“方倍三角形”，且AP＝，求△PDC的面积．22．已知一次函数y1＝2x+m（m为常数）和y2＝﹣x+1．（1）当m＝2时，若y1＞y2，求x的取值范围；（2）当x1＞1时，y1＞y2；当x1＜1时，y1＜y2，则m的值是．（3）判断函数y＝y1•y2的图象与x轴的交点个数情况，并说明理由．23．在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上．（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；（2）如图2，设BC与DE交于点F．当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC＝时，求的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：将点（﹣2，﹣4）向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标是（﹣2，﹣7），故选：D．2．解：在直线y＝﹣2x+6中，当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3；∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故选：C．3．解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．4．解：设张飞后2天平均听课时长为x分钟，根据题意，得：3×90+2x≥480，故选：A．5．解：当∠A＝∠C时，∠C＝70°；当∠A＝∠B＝70°时，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝40°；当∠B＝∠C时，∠C＝∠B＝（180°﹣∠A）＝55°；即∠C的度数可以是70°或40°或55°，故选：C．6．解：∵点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，∴b＝3a+2，则3a﹣b＝﹣2．∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3故选：C．7．解：∵不等式组的解集为x＜﹣a，∴﹣a≤b，∴a+b≥0．故选：B．8．解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分．故选：B．9．解：如图所示：快者的速度为：64÷8＝8（m/s），慢者的速度为：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），快者跑260米所用的时间为（m/s），慢者跑260米所用的时间为（m/s），∴快者比慢者少用的时间为（秒）．故选：D．10．解：①面积相等的两个三角形全等，是假命题；②平方根是它本身的数有1和0，是假命题；③10的平方根是，是真命题；④在数轴上可以找到表示的点，是真命题；⑤已知直角三角形中两边长为3和4，则第三边长为5，是假命题；⑥若（x﹣y）2+A＝（x+y）2成立，则A＝4xy，是真命题．真命题共3个，故选：C．二．填空题11．解：适合不等式x＜﹣1的一个整数解为﹣2（答案不唯一），故答案为：﹣2．12．解：将点A（2，1）向下平移2个单位得到点B（2，﹣1），点A关于x轴的对称点为B（2，﹣1），故答案为向下平移2个单位或关于x轴对称13．解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A+∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+B＝180°﹣∠C，∵∠DOF＝∠C+∠CDO+∠CFO＝180°﹣∠C，∴∠CDO+∠CFO+40°＝180°﹣40°，∴∠CDO+∠CFO＝100°，故答案为：100°．14．解：将（2，0）代入y＝kx﹣3得：0＝2k﹣3，∴k＝．将（3，0）代入y＝kx﹣3得：0＝3k﹣3∴k＝1．∵一次函数y＝kx﹣3过定点（0，﹣3），函数图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，∴1≤k≤．故答案为：1≤k≤．15．解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°．∵EF垂直平分AB，∴AF＝BF，∴∠ABF＝∠A＝50°．∴∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝65°﹣50°＝15°．故答案为：15°．16．解：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4﹣40＝60（km/h），∴乙货车从B地到A地所用时间为：240÷60＝4（小时），当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40×4＝160（千米），∴点E的坐标是（4，160）．故答案为：（4，160）．三．解答题17．解：由2x﹣a＜1得：x＜由x﹣2b＞3得：x＞3+2b∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜又∵﹣1＜x＜1∴∴，∴（a+1）（b﹣1）＝（1+1）（﹣2﹣1）＝﹣6．18．解：如图，点P即为所求．19．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）如图线段CD即为所求．（3）如图，线段AE即为所求．＝×4×4＝8．（4）S△ABC故答案为8．20．解：（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为：y＝（3﹣4）x+2×3＝﹣x+6，故答案为：y＝﹣x+6；（2）①∵直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，∴直线l的解析式为：y＝（﹣2+3m）x﹣6m，∵直线l经过第一、三、四象限，∴，解得；②∵直线l经过点（3，12），∴3（﹣2+3m）﹣6m＝12，∴m＝6．21．解：（1）对于①等边三角形，三边相等，设边长为a，则a2+a2＝2a2，根据“方倍三角形”定义可知：等边三角形一定是“方倍三角形”；对于②直角三角形，三边满足关系式：a2+b2＝c2，根据“方倍三角形”定义可知：直角三角形不一定是“方倍三角形”；故选A．故答案为：A；（2）设Rt△ABC其余两条边为a，b，则满足a2+b2＝3，根据“方倍三角形”定义，还满足：a2+3＝2b2，联立解得，则Rt△ABC的面积为：；故答案为：；（3）由题意可知：△ABP≌△DBP，∴BA＝BD，∠ABP＝∠DBP，根据“方倍三角形”定义可知：BA2+BD2＝2AD2＝2BA2，∴AD＝AB＝BD，∴△ABD为等边三角形，∠BAD＝60°，∴∠ABP＝∠DBP＝30°，∴∠PBC＝90°，∵∠CPB＝45°，∴∠APB＝180°﹣45°＝135°，∴∠DPC＝90°，∵∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，∴∠BAC＝15°，∴∠CAD＝45°，∴△APD为等腰直角三角形，∴AP＝DP＝，∴AD＝2，延长BP交AD于点E，如图，∵∠ABP＝∠PBD，∴BE⊥AD，PE＝AD＝AE＝1，∴BE＝＝＝，∴PB＝BE﹣PE＝﹣1，∵∠CPB＝∠PCB＝45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴PC＝PB＝﹣，＝PC•PD＝（﹣）×＝﹣1．∴S△PDC22．解：（1）当m＝2时，y1＝2x+2，∵y1＞y2，y2＝﹣x+1，∴2x+2＞﹣x+1，解得x＞﹣；（2）如果y1＞y2，那么2x+m＞﹣x+1，解得x＞，如果y1＜y2，那么2x+m＜﹣x+1，解得x＜，∵当x1＞1时，y1＞y2；当x1＜1时，y1＜y2，∴＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2；（3）y＝y1•y2＝（2x+m）（﹣x+1），令y＝0，则（2x+m）（﹣x+1）＝0，解得x1＝﹣，x2＝1，当﹣＝1，即m＝﹣2时，该方程有两个相等的实数根，则函数图象与x轴只有一个交点；当﹣≠1，即m≠﹣2时，该方程有两个不相等的实数根，则函数图象与x轴有两个交点．23．（1）证明：∵CA＝CB，EB＝ED，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴△ABC和△DBE都是等边三角形，∴AB＝BC，DB＝BE，∠A＝60°．∵∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE（SAS）．∴∠A＝∠ECB；（2）证明：∵∠ABC＝∠DBE＝45°，CA＝CB，EB＝ED，∴△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴，∴，∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∴△ABD∽△CBE，∴∠BAD＝∠BCE＝45°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠BCE，∴CE∥AB；（3）解：过点D作DM⊥CE于点M，过点D作DN∥AB交CB于点N，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝45°，∴∠DCM＝45°，∴∠MDC＝∠DCM＝45°，∴DM＝MC，设DM＝MC＝a，∴a，∵DN∥AB，∴△DCN为等腰直角三角形，∴DN＝DC＝2a，∵tan∠DEC＝，∴ME＝2DM，∴CE＝a，∴，∵CE∥DN，∴△CEF∽△NDF，∴．。