人教版八年级上册数学优秀公开课《变量与函数PPT优秀课件》

探究：
盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千 克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小 时）之间的函数关系式如何表示呢？
y=10-0.5t 请写出自变量t的取值范围. 由t≥0及10-0.5t ≥0 得 0 ≤ t≤ 20 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ t ≤ 20 当时间为6小时，求水箱中的余水量
悬挂重 物的质 量m(Kg) 弹簧长 度L(cm)
1
10.5
2
11
3
11.5
4
12
5
12.5
L=10+0.5m
问题3
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各 多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用 含x 的式子表示 y?
14.1变量与函数
问题1
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米： 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ．
t/时 s/时
1
60
2
120
3
180
4
240
5
300
S=60t
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
，变
是
；
1. 每个变化的过程中都存在着 两 个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有
唯一 确定的值与其对应。
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是 自变量 ，y是x的函数。
例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变 量的值为2时的函数值。
（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于x的代数式来表示y?
Y=2x
练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是 两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的对应值吗？
y
o
x
练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口 数可以记作两个变量x与y，•对于表中每一个确定的 年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
表示函数的一般方法： 列表法、图象法、解析法
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激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。
当 t = 6时,函数 y 的值为:y=10－0.5×6=7
注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义
练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售 奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会 吉祥物玩具：
填写下表:
x/分钟
1
2
3
6
4
8
5
6
…
x
…
y/个
2
4
10 12
…
2x …
（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶 里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用 含t的式子表示 s
s=60t
变量为：时间、路程 常量为：速度
（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60 是
t和s
，变量
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是
m和L
0.5和10
；常量是
10 （3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 量 x 和y
y=10x
八年级 数学
第十四章 函数
在一个变化过程中,我们称数值 发生变化的量为变量,有些量的数值 是始终不变的,我们称它们为常量.
（一）常量、变量：
在一个变化过程中：发生变化的量叫做 变量 ；不变 的量叫做 常量 ；
（二）指出前面三个问题中的常量、变量.
（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60
t和s
，变量是
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是 ；常量0 是 x 和y ； ，变量
如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙 地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之 间有什么样的关系呢？
tv=120
变量为：时间、速度 常量为：路程
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1； 整式:全体实数.
（2）Y=x2＋4x＋12
（3）y2＝x
自变量在分母位置:使分母不等于0.
x （ 4） y x 1
（ 5） y
x 3
开平方中：被开方数为非负数。
（6）2x+1
每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。