从不同方向看立体图形

4.1.1（第2课时）从不同方向观察立体图形

——菁华实验初中闫红雅

教学目标

[ 知识与技能] 经历从不同方向观察几何体的活动过程，初步体会从

不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；

[过程与方法] 通过观察，体会到生活中处处有数学、处处有图形、

发展空间观念。在与他人交流的过程中，学会合理清晰地表达自己的思维过程，学会在活动中自主探究，合作学习

[情感、态度与价值观] 通过活动，丰富学生情感，树立正确的认知观、

人生观。

教学重点

体验从不同方向看同一物体可能看到不同的结果

教学难点

从不同方向上看同一物体的不同结果的表达。

教学方法

启发式和发现式

教具准备

电脑课件、实物、立体图形模型

教学过程

一、创设情境，引入新课；

导语一：欣赏庐山风光（展示图片2）画面中出现诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句<<题西林壁>> 你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？

【学生回答：】从不同方位看立体图形得到的图形是不同的．

导语二：（展示图片3）同一建筑物的六幅平面图

【提问】为什么同一建筑物会有六种不同的图片？

【回答】由学生回答引出视图，教师引导视图就像你（作为观察者）让

光线沿平行方向射出，从不同方向（正面、上面、侧面）照射物体，物体所留下的影子的形状。

二；合作交流，探究新知

【展示图片5】因为教科书未能给出三视图的定义，所以教师在此由立图

形示范引出。

【探究一】]：从不同方向看基本的立体图形；由浅入深，体会从不同方向看长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的视图，

（1）、探究1主要解决从三个方向看立体图形.即：从正面看、从左面看、从上面看；探究中注重学生的自主探究与合作交流：注重学生用几何语言描述平面图形并画出平面图形。

（2）【展示图6、7、8、9】中常见几何体学生非常熟悉，所以对他们的三视图先让学生猜想，然后教师用课件展示做以验证，

（3）图片9展示完之后【提问】学生有没有从不同方向看到的平面图形完全一样的几何体？

【生甲】有。例如正方体，从三个方向看，都是正方形。

【生乙】还有球体，从三个方向看，都是圆。

【探究二】：从不同方向看立体图形的组合体；

（1）让学生实际操作组合体的模型,体会立体图形到平面图形的过程，发展几何直觉；探究中注重学生自主探究与合作交流；注

重让学生尝试动手画出平面图形；

（2）【展示图片10】由正方体堆积图示范立体图形三视图的形成过程，培养学生的几何直观。

（3）【展示图片11】让学生能辨认出以上三视图是从什么方向看，得到的图形即可，培养学生丰富的空间想象能力。

（4）【展示图片12】让学了解简单组合体三视图的画法【探究三】：从不同方向看生活物体

【展示图片13]】推广到不同方向看实物；探究中注重学生自主探究与合作交流,注重培养数学的应用意识

三、应用新知，培养能力

【展示图片14、15、16】图片以选择题的形式出现，使学生能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形。初步对三视图有所了解。

【展示图片18、19、21】让学生会画基本几何体的三视图，使学生的认知有一个循序渐进的过程。

【展示图片20】让学生拿出事先准备好的小正方体搭成组合体，通过观察、交流试着画出它们的三视图。从而培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

四、课堂小结

（1）本节课我们学习了从不同方向观察同一物体时，可能会得到不同的图形。在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情

（2）数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。即：主视图，左视图和俯视图

五、布置作业

【基础练习]】《练习册》

【拓展练习】画一画：埃及金字塔分别从正面，左面，上面观察，各能得到什么图形？