数学建模在初中数学教学中的应用
【数学建模论文】
数学建模在初中
数学中的应用
姓名：***
专业：数学教育
班级：12级在职教育硕士（1）班
学号：********
数学建模在初中数学中的应用
摘要：数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构，即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程．
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，随着数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为数学教育发展的趋势。数学建模将实际问题抽象转化为数学模型,然后用数学方法求解模型，使问题得到解答,能够帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识与实践能力。本文谈谈如何在初中数学教学中渗透数学建模的思想与思维过程。
关键字：数学建模；中学数学建模；数学；应用
什么是数学模型
我们把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构，称为数学模型。数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程．
数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些 “ 规律 ” 建立起变量、参数间的确定的数学问题 ( 也可称为一个数学模型 ) ，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
数学建模将实际问题抽象转化为数学模型,然后用数学方法求解模型,使问题得到解答,能够帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识与实践能力. 本文谈谈如何在应用题的教学中渗透数学建模的思想与思维过程.
什么是中学数学建模
这里的“中学数学建模”有两重含义，
一是按数学意义上的理解、在中学中做的数学建模。主要指基于中学范围内的数学知识所进行的建模活动，同其它数学建模一样，它仍以现实世界的具体问题为解决对象，但要求运用的数学知识在中学生认知水平内，专业知识不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教学价值 。
二是按课程意义理解，它是本文要展开讨论的，一种要在中学中实施的特殊的课程形态。它是一种以“问题引领、操作实践”为特征的活动型课程。学生要通过经历建模特有的过程，真实地解决一个实际问题，由此积累做数学、学数学、用数学的经验，提升对数学及其价值的认识。其设置目的是希望通过教师对数学建模有目标、有层次的教与学的设计和指导，影响学生的学习过程，改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。
一、数学建模思想的基本步骤及意义
数学建模的实质就是应用数学知识将复杂无章的实际问题抽象成符合逻辑的数学关系，然后将所有的数学关系组建成相应的数学模型的过程。数学模型建立的具体流程如下：
实际问题→假设化简模型→建立数学模型
↑ ↓
实际应用←模型验证与评价←模型求解
1、合理分析问题。首先要对所需研究的问题进行深入的了解，全面分析问题产生的各方面原因，并且要尽可能多的掌握问题相关的背景资料。
2、假设化简问题。掌握到问题的研究背景之后就要根据问题的具体特征以及问题的特定目的来对问题进行简化处理，同时还要用精确的数学语言将最终的数学模型描述出来，这一过程主要实现了将复杂无章的问题抽象成具体的问题。
3、建立数学模型。数学模型是要建立在先前假设的基础上，通过运用适当的数学工具和数学知识来刻画变量之间的数量关系，从而得出相应的数学结构。
4、求解验证模型。在求解数学模型过程中要将其结果与实际情况进行对比，从而来验证求解结果的有效行和准确性。
5、模型结果分析。模型结果往往能够体现出所建立模型的可靠性。如果模型求解结果与实际情况相差较大，那么这个模型就不能够充分说明实际问题，此时就要对先前的模型进行适当的修改，然后重新建立数学模型；如果模型求解结果与实际情况正好相符，那么就可以说这个模型是有实际意义的，此时就要根据实际问题来对模型结果做出合理的解释。
可以说数学建模是对数学思想和知识的实际应用，也可以说数学建模是解决实际问题的强有力工具。因为数学模型和数学建模不仅能够展示给学生该如何将所学到的数学知识和技巧应用到实际问题的解决当中，而且更重要的是它能够锻炼学生该怎样从实际问题中提炼出数学内涵，使学生对特定的问题模型能够运用合适的方法给予解决。由此可以看出，数学建模在学生应用数学知识过程中的重要性。数学建模思想的教学渗透顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。二期课改中指出：要让学生“在实践应用中逐步积累发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题”。这一点说明，“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。 强化数学建模能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题、解决实际问题的能力。
数学建模思想的基本步骤：
（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
（2）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
（3）模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
（4）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
（5）模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
（6）模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建模过程。
（7）模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
二、数学建模应用的基本要求
在初中数学教学中数学建模的应用要结合具体的教学内容来对学生进行训练，一般情况下，教师首先需要创设特定的问题情境，然后对相应的问题建立数学模型，最后对可靠模型进行解释、应用与拓展，学生通过对问题的探讨和研究可以实现真正意义上的“做数学”和“用数学”的过程，从而有助于培养学生的数学思维能力以及实际应用能力。
中学阶段常见的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型或几何模型、统计模型等，我们把运用数学模型解决现实问题的方法统称为应用建模。
三、初中数学中常见的模型
1、建立方程模型
方程组模型的建立主要是运用数学语言将问题中的相关条件抽象成若干个方程，并且要使其中的未知数能够满足每个方程，然后将这若干个方程组合在一起对问题进行求解。现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型则是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、更清晰认识、描述和把握现实世界。
【案例1】一元二次方程中的“平均变化率”问题。
为了美化环境，某市加大了对绿化的投资，2010年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资万元，求这两年绿化投资的平均增长率。
【解析】1.问题分析
假设这两年绿化投资的平均增长率为x，那么2008年用于绿化的投资额为多少元那么2009年用于绿化的投资额为多少元
2.模型建立 2010年用于绿化的投资额为：)1(20x。
2011年用于绿化的投资额为：2)1(20x。
根据2011年用于绿化的投资万元，
得到方程 8.282)1(20x
如果设起始数据为a，终止数据为b，平均变化率为x，则经过两次增长或降低后得到方程形式为bxa2)1(或者bxa2)1(。
3.对数学模型求解并回归实际问题
解方程：8.282)1(20x
可得： %202.01x，2.22x（不符合题意，舍去）。
故这两年绿化投资的平均增长率为20%。
点评：对现实生活中广泛存在的如增长率、储蓄利率、产品购销、工程施工、人员调配等含有等量关系的实际问题，通常可以通过构建方程(组)模型来解决。
2、建立不等式（组）模型
在现实世界中，正如相等关系一样不等关系也是普遍存在的，如在市场经营、生产决策和社会生活中的估计生产数量、核定价格范围、盈亏平衡分析、投资决策等许多问题中，很难确定（有时也不需要）具体的数值，则可挖掘实际问题所隐含的数量关系，建立不等式（组）模型，进而解决实际问题．
【案例2】某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。某校九年级（1）班课外小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种请你帮助设计出来。
【解析】设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意，得：
2950)50(90403490)50(5080xxxx，
解这个不等式组，得3133xx，∴3331x
∵x是正整数，∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个。
点评：通过构建一元一次不等式(组)模型，把实际问题转化为一元一次不等式(组)进行求解，一是要注意正确找出实际问题中的不等关系，二是要注意按照列不等式(组)解应用题的基本步骤(审，设、列、解、答)，求出符合题意的答案.
在现实世界中，正如相等关系一样不等关系也是普遍存在的．如在市场经营、核定价格、分析盈亏、估计产量、投资决策等许多问题中，可以通过挖掘实际问题所隐含的数量关系，构建不等式(组)模型加以解决。
3、建立函数模型
如何在初中数学教学中培养学生的建模思想
龙源期刊网
如何在初中数学教学中培养学生的建模思想
作者：朱树华
来源：《数学大世界·下旬刊》2017年第04期
[摘要]数学建模就是将实际生活中的具体问题抽象转化为数学问题，建立数学模型，然后求解的过程。将建模方式引入数学教学中，旨在提升学生的思维能力，建立一个完整的知识架构，数学知识与生活实际相结合，为学生营造一个双向的学习环境，从而了解数学，对数学产生兴趣，提高处理数学问题的效率与能力，充分培养学生的自主应用意识与知识迁移能力，开发创新意识。本文结合自身经验，浅析如何在初中数学教学中培养建模思想。
[关键词]初中数学；建模思想；合理性
数学建模思想从学生的思维层面出发进行合理的拓展与提升，将抽象化的数学知识融入现实生活，使学生将数学知识与生活实际进行双向对接。由于建模思想的宏观性，因此在教育推广的过程中具有一定的困难，传统的数学教学模式使得学生对新型的思维方式产生了不适感，同时对教师来说也是一场巨大的挑战，因此进行初中数学建模思想培养方式的探讨是十分必要的。
一、激发学生的学习热情与积极性
传统数学课堂乏味、枯燥，常采用强行记忆与“题海战术”，大多数学生对于课堂教学活动难以提起兴趣，甚至产生厌恶情绪。随着数学建模思想的引入，其独特的强关联性与可操作性对于不同层次的学生都起到了显著的作用，激发了学生自主学习的欲望。例如：（1）骑行出游时，能否借助自行车的运动，计算出起始点与目的地的距离？并制定一套测量方案，通过实际操作进行距离测量。（2）假设一座拱桥，丰水期达到桥洞的一个具体刻度，枯水期又再次回落，让学生抽象出一个函数图象，根据转化成的图象构建坐标系，探究丰水期与枯水期的回落差，得出函数关系式。类似于以上一系列的问题具有一定的趣味性，从生活实际出发容易理解，通过此类问题的探究培养了学生的创新思维，提高了积极性，不同学习水平的学生得以同步发展。
初中数学“数学建模”的教学研究
初中数学“数学建模”的教学研究
张思明（北大附中，数学特级教师）
鲍敬谊（北大附中数学学科主任，高级教师）
白永潇（北京教育学院数学教师）
一、什么是数学建模？
1.1数学建模（Mathematical Modeling）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下：
（1）普通高中数学课程标准中认为，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容。
（2）叶其孝在《数学建模教学活动和大学数学教育改革》一书中认为，数学建模(Mathematical Modeling)就是使用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并使用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题，但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情，比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想，而并没有建立数学模型，这就不能说是进行了数学建模。这里所谈（实际上，同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。
什么是数学模型？根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”（Mathematic Model）是一个含义很广的概念，粗略的讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。
初中数学应用题解答中数学建模的应用
初中数学应用题解答中数学建模的应用
卢建顺(福建省龙岩市永定区龙潭中学ꎬ福建龙岩３６４１２０)
摘 要:应用题是初中数学解题教学中的一类常见题型ꎬ这类题目以文字叙述为主ꎬ涉及到的
信息比较多ꎬ对学生的阅读能力与理解能力要求较高.在数学课堂教学中ꎬ教师可引导学生利用数
学建模思想解答应用题ꎬ引导学生根据题意建立方程、统计、不等式、几何、函数等数学模型ꎬ把复杂
的问题简单化ꎬ把抽象的问题具体化ꎬ使学生能够准确理解题意ꎬ理清题目中已知条件与所求量之
间的逻辑关系ꎬ为解决问题创造条件.利用模型思想解决数学问题ꎬ能有效提高学生分析问题和解
决问题的能力ꎬ有利于培养学生的数学核心素养.
关键词:初中数学ꎻ应用题ꎻ数学建模ꎻ应用
中图分类号:Ｇ６３２ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２６－００５０－０３
收稿日期:２０２３－０６－１５
作者简介:卢建顺(１９７５.６－)ꎬ男ꎬ福建省龙岩人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究. 应用题是利用语言或文字叙述有关事实ꎬ反映
某种数学关系ꎬ如位置关系、数量关系等ꎬ并求解未
知数量的一类题目ꎬ每道应用题中都包含有已知条
件与所求问题.数学建模则是先结合实际问题构建
数学模型ꎬ再对数学模型展开求解ꎬ最后根据结果解
决实际问题.在初中数学应用题解题教学中ꎬ教师需
重点培养学生的建模思维ꎬ利用数学模型把复杂问
题简单化ꎬ把抽象问题具体化ꎬ使学生能够准确理解
题意ꎬ理清题目中已知条件与所求量之间的逻辑关
系ꎬ为解决问题创造条件.
１建立方程模型解答数学应用题
方程是初中数学教学的重要内容.因为实际生
活中不少问题都能够通过方程应用题的形式展现出
来ꎬ故方程模型也是初中数学应用题解题教学中最
为常用的一种数学模型.构建方程模型时ꎬ教师需重
点培养学生寻找题目中已知量与未知量之间等量关
系的能力ꎬ尤其是面对污损文字、图表、图案、情景对
话等方式展现题目内容的新型应用题ꎬ教师需指导学生认真观察、识别、筛选与比较ꎬ顺利建立相应的
初中数学教学中导入建模思想之尝试
初中数学教学中导入建模思想之尝试
摘要：初中数学教学在一定程度上可以看作是学生数学学习中最重要的阶段，该过程为学生整个学习生涯中的重要衔接阶段，所以需要对学生施行合理教育。基于对数学学习和教学中涉及数学思想的了解，本文指出了建模思想在初中教学中的应用难点，并提出具体应用方式，以提高教学效果。
关键词：初中教学 数学建模 建模思想
在当前的教学过程中，很多教师以及学生对建模思想的认知存在问题，一方面认为这种思想掌握过于困难，另一方面认为这种思想能够解决所有数学问题。事实上，这种思想更像是一种数学工具，当学生能够全面深入掌握这种思想时，可以强化对知识点的记忆效果、提高解题效率。这种思想本身要求不高，但是对学生的知识体系构建能力、教师教学方法提出了很高要求。
一、建模思想在初中数学教学中的应用难点
建模思想的应用难点包括以下内容：
1.体系化程度较差。建模思想的最佳应用方式为学生能够应用旧有知识对新的知识进行剖析，该过程中涉及一个模型优化、重建和转移过程，这对于学生的知识体系建设能力提出了很高要求。但是在当前的初中教学中，很多学生都不具备这种能力，并且教师也不重视对学生这种能力的培养，导致学生建设的数学模型过于零散，降低了对数学模型的整体应用效果。
2.对思想的了解程度不足。一些教师当前虽然已经开始重视对这种思想的教育和探究，但是在具体的研究过程中与这种思想的内涵产生了一定偏差。事实上，数学模型的类型有很多，包括现实场景、书本内容等，甚至一些典型习题也可视作典型的数学模型。但是在当前的教学过程中，一些教师过于重视对现实场景的应用和融合，疏于对其余模型建设方法的应用，学生虽然能够较好掌握知识点本身内容，但是对这些知识点的应用方式了解程度不足，这种现象显然不利于学生的后续学习。
二、初中数学教学中建模思想的导入方式
加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识
理科教学探索加强韧中款警建模丧学培苯学耋座雁款擎意窝和恒环(南宫市教育局教研室，河北邢台055750)摘要：通过对新课改初中数学的教学和研究，结合新教材的编写特点，应对如何加强初中数学建模教学，培养学生应用数学的意识进行探索。关键词：数学建模；应用意识；思想方法中图分类号：G633．6文献标识码：A文章编号：1009—010X(2009)08—0049—02全日制义务教育《数学课程标准》中指出：“数学教学就是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力和应用。”课程标准将“发展学生的数学应用意识”作为主要理念之一，认为开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。初中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动。从数学课程标准中我们看出数学建模已成为注重数学应用教学的主要思路和必然选择。近年来数学建模的题目在中考试题中也逐渐增大了权重。中考试题加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远低于其他题目，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此，我们应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识。那么在教学设计中如何渗透数学建模思想，如何开展数学建模的教学呢?本文结合教学实践，就如何加强初中数学建模教学谈几点体会。一、掌握常见数学应用题的基本数学模型在初中阶段通常通过建立几何图形、方程或不等式、函数、三角函数等数学模型来解应用题。通过这些应用题的教学渗透数学建模的思想与方法。几何与人类生活和实际需要密切相关，诸如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路拱桥设计等涉及一定图形的性质时，常把实际问题转化为几何问题，通过建立几何模型来加以解决。建立几何模型可以使学生多方面全方位地感受数学建模过程，巩固数学建模思维。教学中对学生展示如下的建模过程：现实原型问题，数学抽象，简化原则，数学模型，演算推理，数学模型的解，现实原型问题的解，返回解释。例：在一次数学综合实践活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西310的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西经验450的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。(参考数值：tan310一妻，sin31。一C蕊●●DBA北f
加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识
■ ・哆‘ 盎 ｌ；，场・ ●２０１１年第６期（教学研究）●
加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识
莫友明
［摘 要］提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用 的数学。文章通过阐述数学模型，列举常见的几种数学应用问题，分析建模思想在中学数学的运用，由此
培养学生学数学的兴趣，增强建模的意识，提高解决问题的能力。
【关键词】数学建模；应用问题；数学模型；应用能力
著名数学家怀特海曾说： “数学就是对于模式的
研究。”而数学建模教学是一个引导学生学数学、做
数学、用数学的过程，这对于提高学生数学素质，培
养创新能力大有益处，也是由应试教育向素质教育转
变的一条有效途径。因此中学数学教师应加强数学建
模的，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意
识和创新意识。要培养学生的建模意识，教师首先须
提高自己的建模意识，这不仅意味着我们在教学内容
和要求上的变化，更意味着教育思想和教育观念的更
新。中考也加强了数学应用能力的考察。这些应用问
题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，
但学生在应用问题中的得分率远低于其他题，原因之
一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。作为
中学数学教师除需要了解数学学科的发展历史和发展
‘动态之外，更需要不断地学习一些新的数学建模理论，
并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
文章结合实践，谈谈初中数学教学中建模教学的一些
体会。
一、立足教材，分层次逐步地渗透数学建模
学生的建模能力的获得不是一朝一夕的事情，数
学建模教学应与现行教材结合起来研究。教师应研究 在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要把数学建
模意识贯穿在教学的始终，从现实生活中引入数学知
识，使数学知识生活化、让学生带着生活问题走进课
堂，给数学找到生活的原型。
在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解决
应用问题： １．建立几何图形模型
问题１ 在一条直线ｊ－有５个点，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，
初中数学建模教学研究
初中数学建模教学研究
随着信息技术的发展和应用，数学建模已经成为了一个热门话题和趋势。它是一项有关于实际问题、有关于现象的数学建构，旨在对各种实际问题进行定量分析，提高我们对问题的理解和解决能力。在初中阶段，数学建模的教学也越来越重要。以下是初中数学建模教学研究的相关内容。
一、教学目标
初中数学建模教学的核心目标是让学生掌握解决实际问题的能力。教师需要提供给学生真实生活的研究问题和数据，让他们自主思考，并有效地解决问题。下面是几个具体的教学目标：
1. 增强学生的问题意识和实际意义意识。让学生学会从生活中的细节和问题入手，
意识到数学以及数学建模对生活的重要性和应用价值。
2. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。初中学生对数学还有很多的困惑，数学建模的教学可以较好的发扬运用他们的思维活力，调动他们在数学方面的兴趣，激发他们的学科热情，这将帮助他们更好的面对数学学习问题。
3. 培养学生的合作精神。数学建模需要学生的全方位的能力，需要他们共同配合探讨并解决问题。在这个过程中，学生可以学会如何合作，如何处理矛盾和争议。这将加强他们的交流能力和团队合作能力。
二、教学内容
初中数学建模的教学内容和应用范围都很广泛。以下列举几个常见的教学内容：
1. 统计学实践。该内容通过对一些实际问题、现象的收集数据，将数据进行整理、分类、绘图等等统计学实践操作，以此来帮助学生更好的理解数据变化规律，从而帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧。
2. 定量分析。该内容主要是针对某个实际问题的数量化处理与定量分析，受学生掌握数学建模的过程，以问题解决为主线，与学生通过实际生活、科技实践中提取的数学运算方法结合，来解决实际问题。
3. 课外科技实践。计算机是较好的学习数学建模的工具，通过电算和软件能够帮助学生更加便捷的解决问题。教师可以启发学生自主发挥，探究世界，自我发现、总结，运用科技设备，多元思考问题，吸取其中的有益经验。
加强初中数学建模教学,培养学生应用数学的意识
加强初中数学建模教学，培养学生应用数学的意识
【中图分类号】g633.6
九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识。
本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的图示来说明这一过程：实际问题→抽象、简化，明确变量和参数→根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系→解析地或近似地求解该数学问题→解释、验证→投入使用。
1.1审题、建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。
1.2简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。
1.3抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。
构建数学模型解决实际问题
构建数学模型 解决实际问题
——例谈新课改下的初中数学建模教学
内容摘要：
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁。在初中数学教学中，教师应帮助学生树立模型思想，让学生通过对初中常见数学模型：方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、统计、概率模型等的学习，领会数学模型的思想和方法。教师还要引导学生根据题意建立数学模型。使学生明白：数学建模过程就是通过运用观察、类比、归纳、分析等数学思想，构造新的数学模型来解决实际问题，从而使学生体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣。
关键词: 初中数学，数学建模，问题解决
一、 问题提出
数学新课标指出“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学与人类的活动息息相关。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。”数学素养他包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。数学建模既有“数学意识”的因素，又有“问题解决”的因素。“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。在新课标对学习内容的要求中，又着重强调“数与代数”的教学中，应帮助学生树立模型思想，“模型”是数与代数的重要内容。代数是表示交流与解决问题的工具；代数内容的学习应当从单纯关注计算转向关注模型表示与计算，因而在初中进行数学建模教学是提高学生应用意识和培养数学素养的重要途径，这也体现了新课标提出的“学数学，做数学，用数学”的理念。
二、初中数学建模的过程与类型
（一）、 初中数学建模的过程
解释与应用
从现实生活中抽象出数学问题
建立数学模型
求出数学模型的结果
（二）、 初中数学常见数学模型及教学
2.1、 方程（组）模型
方程（组）是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。因此，在方程（组）的教学中，应关注数学建模应用的过程，以培养学生良好的方程观念，增强学生的数学应用意识，用数学思想构造模型，解方程（组）则是另一个方面。让学生经历“问题情境—建立方程（组）模型—解方程（组）—解释”的全过程，从“问题情境—建立方程（组）模型”目的是让学生体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有效的数学模型。
2022年初中数学建模优秀论文
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2022年初中数学建模优秀论文1
摘要：数学建模作为一种学习竞赛活动，最早源于美国教学领域，其参与主体主要为大学生群体。在数学建模传入我国数学教学领域后，数学建模的学生参与对象扩展到中学生和初中生。而近年出现的初中数学建模，更多的是以一种初中数学教学的策略方法存在，对其教学策略进行探究，有助于初中数学建模教学的顺利推进。
关键词：初中数学；“数学建模”；教学
一、初中学建模”的意义
初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型，并以此为载体学习初中数学相关知识。数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及，而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中，具有较强的应用性及实践性，与此不同的是，初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识，提高学生能力，形成新思想并体验教学活动等。初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单，作为一种教学策略，通常由教师事先设计好再开展教学活动，需要由教师进行直接参与。可见，初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中，让学生主动参与到数学学习的整个过程中，积极探索、获取新知识，这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式，从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。对于学生来说，不仅让学生学习到数学知识，还能体会到数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学习信心，强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。可见，开展初中数学建模教学模式不仅是教育方式上的改革，更能提高学生的自主意识、探究能力，发展学生的综合实践能力及创新能力，推动初中数学教育的发展及改革。
二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的运用流程 在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包括：模型准备，模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的内容。