高三数学(文科)试题分类集合与简易逻辑

01 集合与简易逻辑

一、选择题

1．（安徽1）．若A 位全体实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ D ）

A ．}{2,1A

B =-- B ． ()(,0)R

C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞

D ． }{()2,1R C A B =--

2．（安徽4）．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ B ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．（北京1）．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于（ D ）

A ．{}|34x x x >或≤

B ．{}|13x x -<≤

C ．{}|34x x <≤

D ．{}

|21x x --<≤ 4．（福建1）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于 （ A ）

A.{x |0＜x ＜1}

B.{x |0＜x ＜3}

C.{x |1＜x ＜3}

D.￠

5．（福建2）“a=1”是“直线x+y =0和直线x-ay =0互相垂直”的 （ C ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6．（广东1） 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A =(参加北京奥运会比赛的运动员)，集合B =(参加北京奥运会比赛的男运动员)．集合C =(参加北京奥运会比赛的女运动员)，则下列关系正确的是 （ C ）

A .A ?

B B .B ?

C C .A ∩B =C

D .B ∪C =A

7．（广东8）命题“若函数f (x )=log x x (a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则log x 2＜0”的逆否命题是（ A ）

A .若log x 2＜0，则函数f (x )= log x x （a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数

B .若log x 2≥0，则函数f (x )= log x x （a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数

C .若log x 2＜0，则函数f (x )= log x x （a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数

D .若log x 2≥0，则函数f (x )= log x x （a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数

8．（宁夏1）已知集合{}(2)(1)0M x x x =+-<，{}10N x x =+<，

则M N =（ C ） A ．(11)-， B ．(21)-， C ．(21)--，

D ．(12)，

9．（湖南1）已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( B )

A ．{}6,4=?N M .

B M N U =

C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(

10．（湖南2）“21<-x ”是“3

A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11．（江西1）“x y =”是“x y =”的 （ B ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

12．（江西2）定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 （ D ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

13．（辽宁1）已知集合{}31M x x =-<<，{}3N x x =-≤，则M

N =（ D ） A ．?

B ．{}3x x -≥

C ．{}1x x ≥

D ．{}1x x < 14．（全国Ⅱ2） 设集合{|32}M m m =∈-<

N =∈-=Z 则，≤≤（ B ） A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，，

15．(山东1) 满足{}1234M a a a a ?，，，，且{}{}12312M

a a a a a =，，，的集合M 的

个数是（ B ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 16．(山东4) 给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

17．（四川１）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =( B ) （Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5

18．(天津1) 设集合，，，

则（ A ）

A ．

B ．

C ．

D ．

{}08U x x =∈

19．（浙江1）已知集合，，则 ( B )

（A ） （B ） （C ） （D ）

20．（浙江3）已知，b 都是实数，那么“”是“>b ”的 ( D )

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

21．(重庆2)设x 是实数，则“x ＞0”是“|x |＞0”的 ( A )

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件 (C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件 22．(湖北3).若集合{1,2,3,4},{05,},P Q x x x R ==<<∈则 ( A )

A. “x R ∈”是“x Q ∈”的充分条件但不是必要条件

B. “x R ∈”是“x Q ∈”的必要条件但不是充分条件

C. “x R ∈”是“x Q ∈”的充要条件

D. “x R ∈”既不是“x Q ∈”的充分条件也不是“x Q ∈”的必要条件

23．(陕西2) 已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合

()U A B =

（ D ）

A ．{3}

B ．{4,5}

C ．{3,4,5}

D ．{1245}，，， 24．(陕西6)“1a =”是“对任意的正数x ，21a x x

+≥”的（ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题

1．（福建16）设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、a b

∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数；

②整数集是数域；

③若有理数集Q ?M ,则数集M 必为数域;

④数域必为无限集.

其中正确的命题的序号是 . ①④（把你认为正确的命题的序号都填上）

2．（江苏4）．{}

73)1(2-<-=x x x A ，则集合A Z 中有 个元素 0 {|0}A x x =>{|12}B x x =-≤≤A B ={|1}x x ≥-{|2}x x ≤{|02}x x <≤{|12}x x -≤≤a 22b a >a

3．（上海2）若集合{}|2A x x =≤，{}|B x x a =≥满足{2}A

B =，则实数陆空

a = ．2 4．（重庆13）已知集合{}{}{}45A B ?＝1，2，3，4，5，=2，3，4，=，，则A ?U （C B ）＝ . {2,3}