苏教版高中数学必修三复习试卷
高中数学学习材料
（灿若寒星 精心整理制作）
必修三复习试卷
高 二 数 学
一、选择题.
1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是
( )
A．起止框 B．输入输出框 C．处理框 D．判断框
2.下列给出的赋值语句中正确的是
A．3←A B．M← —M C．B←A←2 D．x+y←0
3. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8
,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
4.算法 ( )
此算法的功能是
A．a，b，c中最大值
B．a，b，c中最小值
C．将a，b，c由小到大排序
D．将a，b，c由大到小排序
5.下列算法输出的结果是
（ ）
A.2005321
B.2005531
a←b b←a c←b b←a a←c b←a
a←b
a←c
c←b
b←a
S1 m←a
S2 若b
S←1
I←1
While S≤2005
i←i+2
S←S×i
end while
print i
C.求方程2005531n中的n值.
D.满足2005531n的最小正整数.
6. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为
40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为: （ ）
A．40 B. 30 C. 20 D. 12
7. 某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为0034～2037的所有
学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被抽到的可能性
为
（ ）
A． 20031 B. 20041 C. 200450 D. 200350
8．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ）
A.5 B.15 C.2 D.80
9．在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取
出1个白球的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大1.0，则口袋中原来共
装有球 （ ）
A.2个 B.4个 C.8个 D.10个
10.数据 821,,,xxx平均数为6，标准差为2，则数据62,,62,62821xxx
的平均数与方差分别为：
（ ）
A. 6，16 B. 12，8 C. 6 ，8 D. 12，16
11．某班共有学生50人，其中女生5人，现从该班选取一名学生作为学生代表，
则不是女生的概率是
（ ）
A.91 B.98 C. 109 D. 101
12．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成)3(3nn个同样大小的小正方体，
从这些小正方体中任取一个，则其中三面都涂有颜色的概率为
（ ）
A.31n B.34n C.38n D. 21n
二、填空
13．阅读下列伪代码，并指出当5,3ba时的计算结果：
Read a, b
a←a+b
b←a-b
a←(a+b)/2
b←(a-b)/2
Print a, b
a=________ , b=_______.
14.在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于2S的概率
是 .
15.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输
的概率为__________.
16.某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为
160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数
是 .
17．如图，已知12,0,30,18,18,30,0,12,30,0,30,30,0,30,0,0QPFECBAO，
在正方形OABC内任取一点，该点在阴影内的概率是_______________.
17 题 18 题
17.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品
全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是________
_______.
(1)A与C互斥 (2)B与C互斥 (3) 任何两个均互斥 (4)任何两个均不互斥(5)A与B是对立
事件 （6）B与C是对立事件
18.边长为2的正方形ABCD，现随机地向正方形内投一点P(落到正方形ABCD外
的不算)，则点P到点A距离小于1的概率____________.
三、解答题.
19.(12分)设计一个计算100131211的算法，并画出流程图，写出伪代码.
20. （12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳
测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前
三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(Ⅱ)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优
秀率是多少？
21．(14分)在20件产品中，有15件合格品，5件次品.从中任取2件，计算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）2件都是次品的概率；
（3）1件是合格品，1件是次品的概率.
（4）至少有有一件是合格品的概率.
频率
组距
次数
49.5 74.5 99.5 124.5 149.5
22．（14分）国家安全机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min长
的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息.后来
发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中
按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了.那么由于按错了键使含有犯
罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？
23．（14分）有一个容量为50的样本，起数据的茎叶图表示如下：
1 34566678888999
2 0000112222233334455566667778889
3 01123
将其分成7组并要求：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图
答案：DBBBDB，BCABA，CC
（13）21 ，45 （14）41（15）0.8 (16)150 (17)2516 (18)16
苏教版高中数学高一必修三第三章《概率》单元测试
13,甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为30％,两人下成和棋的概率为50％,则甲不输的概率为_____________.
14.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取到的概率等于____________.
三、解答题（第15，16每题10分，第17，18每题12分）
15.甲袋中有3个白球,5个红球,10个黑球,乙袋中有4个白球,3个红球,5个黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
16.某医院一天内派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:
医生人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.2
0.3
单元测试
四、选择题（每题4分，共40分）
1．C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A
五、填空题（每题4分，共16分）
11. 12. 13. 80％14. 0.05
六、解答题（第15，16每题10分，第17，18每题12分）
15. 16.(1)0.46 (2)0.74 17.
.
0.2
0.04
求:(1)派出医生至多2人的概率;
(1)派出医生至少2人的概率.
17.过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形BCD边长的概率.
18.设有一正方形网格,其各个最小正方形的边长为 ,现用直径为 的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率.
C.3件都是次品D.至少有一件是正品
3．把红桃，黑桃，方块，梅花四张纸牌随机发给甲，乙，丙，丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是 （ ）
苏教版数学高一必修3试题 1.3.4循环语句
1.3.4 循环语句一、填空题1．For语句的一般格式为：For I From a to b step c，其中a的意义是________．【解析】根据“For”语句的意义可知，I为循环变量，a为I的初始值，b为I的终值．【答案】循环变量初始值2．已知下列伪代码：则执行后输出的结果为________．【解析】第一次循环得s＝12，第二次循环得s＝12×10，第三次循环得12×10×8＝960.【答案】9603．(2013·扬州高二检测)某程序的伪代码如下：【解析】s＝2＋4＋6＋8＝20.【答案】204．下列伪代码的运行结果是________．【解析】s＝1＋2＋3＋4＋…＋100＝5 050.【答案】 5 0505．阅读下述语句，说明该伪代码的处理功能是________．【解析】根据For语句的运行特点可知，此算法是计算乘积1×2×3×…×N的值，并最后输出．【答案】求1×2×3×…×N6．下面的伪代码中，语句Print I×J执行的次数是______．【解析】对于每个I，内循环都执行5次，而I有3个取值，所以共执行15次．【答案】157．如果伪代码运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为________．i←10s←1Dos←s×ii←i－1While i≤________Print s【解析】s＝10×9×8，∴i≤7.【答案】78．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋120×21的伪代码，在横线上填上适当的语句．【解析】由累加关系S n＝S n－1＋1n n－1知，sum←sum＋1i i＋1.【答案】sum←sum＋1 i i＋1二、解答题9．已知函数f(x)＝x1＋x(x≠－1)，实数a1＝f(1)，a n＋1＝f(a n)其中n为正整数，试用循环语句描述求a8的算法．【解】分别用当型和直到型两种循环语句描述算法．10．用For语句写出计算13＋33＋…＋993的伪代码，并画出相应的流程图．【解】伪代码如下：流程图如图所示：11．某高中男子体育小组的100 m赛跑成绩(单位：s)为：12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7，从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出流程图，编写相应伪代码．【解】流程图如图所示：伪代码为：。
【苏科版】高中数学必修三期末试题含答案
一、选择题1．某同学用“随机模拟方法”计算曲线ln y x =与直线,0x e y ==所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[]1,e 上的均匀随机数i x 和10个区间[]0,1上的均匀随机数()*,110i y i N i ∈≤≤，其数据如下表的前两行．x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22 y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10 lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是 A ．()215e + B ．()215e - C ．()315e + D ．()315e - 2．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40337=+.（注：如果一个大于1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．153．图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”(又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若5AD =，3BD =，则在整个图形中随机取点，此点来自中间一个小正三角形(阴影部分)的概率为（ ）A ．964B ．449C ．225D ．274．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为 A ．25B ．35C ．38D ．585．执行如图所示的程序框图，如果输入4n=，则输出的结果是（）A．32B．116C．2512D．137606．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．3-B．3C3D37．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12….来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图.执行该程序框图，输入10m=，则输出的S=（）A ．100B ．140C ．190D ．2508．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（ ）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S9．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[]10,14，[]15,19，[]20,24，[]25,29，[]30,34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t ．现用这5个年龄段的中间值x 代表年龄段，如12代表[]10,14，17代表[]15,19，根据前四个数据求得x 关于爱看比例y 的线性回归方程为( 4.68)%y kx =-，由此可推测t 的值为（ ）A ．33B ．35C ．37D ．3910．工人月工资y （元）与劳动生产率x （千元）变化的回归直线方程为=50+80x ，下列判断不正确的是（ ）A ．劳动生产率为1000元时，工资约为130元B ．工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系C ．劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元D ．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元11．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）A ．华为的全年销量最大B ．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C ．华为销量最大的是第四季度D ．三星销量最小的是第四季度12．某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ） A ．70和50B ．70和67C ．75和50D ．75和67二、填空题13．某种产品每箱装6个,其中有4个合格,2个不合格,现质检人员从中随机抽取2个进行检测,则检测出至少有一个不合格产品的概率是_______.14．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数1a ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把1a 乘以2后再减去12,；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把1a 除以2后再加上12，这样就得到一个新的实数2a ，对实数2a 仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数3a ，当31a a 时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为34，则1a 的取值范围是________15．农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为___ 16．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为_______.17．如图，程序框图中，语句1被执行的次数为__________．18．执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_____________.19．已知一组数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差为______.20．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．三、解答题21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286 ()x°C就诊人数222529261612 y（人）该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性=+；回归方程y bx a（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？22．在一次跳绳活动中，某学校从高二年级抽取了100位同学一分钟内跳绳，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，落在区间[140，150），[150，160），[160，170]内的频率之比为4：2：1.（1）求跳绳次数落在区间[150，160）内的频率；（2）用分层抽样的方法在区间[130，160）内抽取6位同学，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学，求这2位同学跳绳次数都在区间[130，150）内的概率.23．某算法框图如图所示.(1)求函数()y f x =的解析式及7[()]6f f -的值；(2)若在区间[2,2]-内随机输入一个x 值，求输出y 的值小于0的概率.24．公司出售软磁盘,购买500片和500片以上时,按4.5元计价,否则以每片5元计价,请用流程图表示按输入磁盘片数计算不同的收费金额. 25．已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表： 学生的编号i 1 2 3 4 5 6 数学i x 89 87 79 81 78 90 物理i y797577737274（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设X 表示理科小能手的人数，求X 的分布列和数学期望；（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用x 表示数学成绩，用y 表示物理成绩，求y 与x 的回归方程.参考数据和公式：ˆˆˆy bx a =+，其中1122211()()ˆ()nniii ii i nniii i x x y y x y nx ybx x xnx====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 26．高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩x 与物理成绩y 如下表：（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程，并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩；（Ⅱ）本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你在答卷页上填写下面22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考公式及数据：回归直线的系数()()()1122211ˆniiiii i nniii i x y nxy x x y y bxnxx x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa y bx=-，154900ni ii x y==∑，()5211000i i x x=-=∑，()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.()2 6.6350.01P K ≥=， ()210.8280.001P K ≥=.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【详解】 由题意可得ACB ABCD=10S nS ∆曲线矩形，n 为阴影部分的点的个数，即满足y<lnx,共6个点，即ACB ABCD6=101S S S e ∆=-曲线矩形，所以S=()315e -,选D.2．A解析：A 【分析】先列出不超过11的素数,再列举出随机选取2个不同的数的情况,进而找到和小于等于10的情况,即可求解 【详解】不超过11的素数有:2,3,5,7,11,共有5个, 随机选取2个不同的数可能为:()2,3,()2,5,()2,7,()2,11,()3,5,()3,7,()3,11,()5,7,()5,11,()7,11,共有10种情况, 其中和小于等于10的有:()2,3,()2,5,()2,7,()3,5,()3,7,共有5种情况, 则概率为51102P , 故选:A 【点睛】本题考查列举法求古典概型的概率,属于基础题3．B解析：B 【分析】求得120ADB ∠=︒，在ABD 中，运用余弦定理，求得AB ，以及DE ，根据三角形的面积与边长之间的关系即可求解． 【详解】 解：18060120ADB ∠=︒-︒=︒，在ABD 中，可得2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠， 即为222153253492AB ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，解得7AB =， 2DE AD BD =-=，224()749DEF ABCSS∴==． 故选：B ． 【点睛】本题考查三角形的余弦定理，同时也考查了利用几何概型的概率公式计算概率，考查方程思想和运算能力，属于基础题．4．D解析：D 【分析】直接列举出所有的抽取情况，再列举出符合题意的事件数，即可计算出概率。
【苏科版】高中数学必修三期末试题(含答案)(2)
一、选择题1．如图所示，已知圆1C 和2C 的半径都为2，且1223C C =，若在圆1C 或2C 中任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（ ）A ．233533ππ++B ．233533ππ-+C ．2331033ππ++D ．2331033ππ-+2．甲、乙两人约定某天晚上6：00～7：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（ ） A ．58B ．13C ．18D ．383．如图所示，在一个边长为2.的正方形AOBC 内，曲2y x =和曲线y x =围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A ．12B ．14C ．13D ．164．圆周率π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率π的近似值为（）A ．mm n+ B ．nm n+ C ．4mm n+ D ．4nm n+ 5．执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（ ）A．261 B．425 C．179 D．544 6．阅读如图所示的程序框图，当输入5n=时，输出的S=（）A．6 B．4615C．7 D．47157．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A ．3-B ．32-C ．3D ．328．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．6i ≤D ．7i ≤9．若一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数为5，方差为2，则12323,23,23x x x ---，4523,23x x --的平均数和方差分别为（ ）A ．7，-1B ．7，1C ．7，2D ．7，810．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：（ ） 广告费用（万元） 销售客（万元）根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（ ） A ．万元B ．万元C ．万元D ．万元11．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A ．30B ．25C ．20D ．1512．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元二、填空题13．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.若某医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者中，随机选取2名医生赴湖北支援，则至少有1名女医生被选中的概率为__________.14．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{0,1,2,,9}a b ∈.若||1a b -，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则这两人“心有灵犀”的概率为______.15．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______． 16．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M =_____17．如图是一个算法流程图，若输入x 的值为2，则输出y 的值为_______. .18．执行如图所示的程序框图，若输入的255a =，68b =，则输出的a 是__________．19．某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y 对x 呈线性相关关系。
苏教版高中数学必修三算法单元测试题(已对).docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作算法初步单元测试题一、选择题1、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C ．方程x 2-1=0有两个实根D ．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15 2、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ） （1）已知三角形三边长，求三角形的面积； （2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根； （3）求三个实数a,b,c 中的最大者； （4）求1+2+3+…+100的值。
A ．4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3、算法: S1 输入nS2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是 ( ) A. 质数 B.奇数 C. 偶数 D.约数4、看右面的伪代码，最终输出的结果是( ) A.1+2+3+…+100 B.12+22+32+…+1002C.1+3+5+…+99D.12+32+52+…+9925、求方程023=-xx 的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，下面正确的是（ ） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间6、 下列语句中：①23x x m -←,②I T T ⨯←, ③A ←32,④ 22)1(2+*=+*←B B A , ⑤2+←A A ,⑥1)5)37((+-+←x x x p .其中是赋值语句的个数为（ ） A.6 B.5 C.4 D.37、有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学说根据科学的算法，利用天平三次肯定可以找到最轻的珠子，那么这堆珠子最多有（ ） A.21粒 B.24粒 C.27粒 D.30粒S ←0 For I From 1 To 100 Step 2 S ←S+I 2End For Print S8、程序（1）输出结果与程序（2）中当21=x 时的运行结果分别为（ ） A.13，64 B.15，105 C.35 ，64 D.45，29二、填空题9、 如果在右面程序中运行后输出的结果为132，那么在程序 While 后面的“条件”应为10、读下面程序，输出结果是 .11、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为x ←1 y ←2 z ←3 x ←y y ←z z ←x Print x, y,z开始 y ←x 2-1y ←2x 2+2 x<5N输出SY输入x 结束SWhile End i i i S S While i S Print 1 12 1-←*←←←PIf End x P Else x P Then x If xad int Pr 7.01510 5 10 Re 2⨯-⨯←←≤）＋（ ）程序（ s For End i s s Step To From i For s ）程序（ int Pr 313101+←←12、下面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为S ←1For I From 3 To 99 Step 2 S ←S+I End For Print S13、左边是分段函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0 10 001x x x y 的部分流程图，在图中的序号处应分别填写：① ,② ,③ .三、解答题14、下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1 输入工资x(x<=5000); S2 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款y,结束。
苏教版高中数学必修三-第一学期十三市高三期末考试题分类汇编---算法初步.doc
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马鸣风萧萧*整理制作
2010-2011学年第一学期江苏省十三市高三数学期末考试题分类汇编---算法初步 【南京市】4.如图所示的流程图，若输入的9.5x =-，则输出的结果为
答案1
【南通市】4．根据右图的算法，输出的结果是 ▲ ．
答案 55
【苏州市】
For from 1 to 10 End for Print End
S I S S I S ←←+（第4题）
答案25
【常州市】
【无锡市】4
开始
开始 S←1,k←1 开始 k←k+1 开始 S←S+2
k 是 否
k>4?
答案6
【连云港市、徐州市】
7.如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31， 则判断框中的整数M 的值是 ▲ ． 答案4
【盐城市】6．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S= ▲ .
（第7题）
开始 结束
A 1, S 1
S S +2A A A + 1
输出S
N
Y
A ≤M
答案61 【扬州市】10
答案
2 2
【泰州市】
答案 2l o g 3；
【苏北四市第一次调研】
6.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S =
答案 36
（第6题图）
结束
开始 输出S Y 0,1S n ←←
12n ≤
N S S n ←+
2n n ←+。
苏教版高中数学必修3练习精品第15课时必修3第6章统计 单元测试.doc
[12.5,1 5.5)[15.5,1 8.5)[18.5,2 1.5)[21.5,24.5)11[24.5,2 7.5)1[27.5,30.5)(B)92%(C)5%(A)10%4.与总体单位不一致的(D)30%( )及各组的频数如下，根据累计频率分布，估计小于30.5 )第6章统计单元測试一、选择题：1.为了解某校毕业会考情况，要从该校879名参加会考的学生中抽取120名进行数据分析，这次考查中，879和120分别表示( )(A)总体数，样木容量(B)总体，样木容量(C)总体数，样本(D)总体，样本2.用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是((A)简单随机抽样(B)系统抽样(C)分层抽样(D)放回抽样3.有一个容量为50的样木数据分组，的数据大约占：([30.5,33.5)(A) s? (B) s (C) x (D)三者都不一致5.将容量为100的样本数据分为8个组,组号12345678频数1013141513129则第3组的频率为( )(A) 0.14 (B)0.03 (C)0.07 (D)0.216.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a,b)是其中一组，抽查出的个体数在该组上频率为m,该组上的直方图的高为h,则丨a-b\=( )h rn(A) h-m (B) 一(C) 一(D)与rn’ri 无关m h7.从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放入湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中k条有记号，估计湖中有鱼( )条n n(A) —(B) M-k k(C) M-(D)无法估计n8.甲、乙、丙、丁四名选手在选拔赛中所得的平均环数元及其方差〃如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是( )甲乙丙TX7886s2 6.3 6.378.7(A)甲(B)乙(C)丙(D) 丁9.变量y与x之间的回归方程( )(A)表示y与x之间的函数关系(B)表示y与x之间的不确定性关系(C)反映y与x之间真实关系的形式(D)反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合10.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的四分之一，且样本容量为160,则中间一组的频数为( )(A) 32 (B) 0.2 (C) 40 (DJ0.25二、填空题：11.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应取__________ 辆、_________ 辆、_________ 辆。
【苏科版】高中数学必修三期末试卷(附答案)
一、选择题1．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、侯、公，共五级，若给获得巨大贡献的7人进行封爵，要求每个等级至少有一人，至多有两人，则伯爵恰有两人的概率为（ ） A ．310B ．25C ．825D ．352．已知三个村庄,,A B C 所处的位置恰好位于三角形的三个顶点处，且6,8,10AB km BC km AC km ===.现在ABC ∆内任取一点M 建一大型的超市，则M 点到三个村庄,,A B C 的距离都不小于2km 的概率为（ ） A ．33+ B ．12πC ．213- D ．1212π- 3．图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”(又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若5AD =，3BD =，则在整个图形中随机取点，此点来自中间一个小正三角形(阴影部分)的概率为（ ）A ．964B ．449C ．225D ．274．从2017年到2019年的3年高考中，针对地区差异，理科数学全国卷每年都命了3套卷，即：全国I 卷，全国II 卷，全国III 卷.小明同学马上进入高三了，打算从这9套题中选出3套体验一下，则选出的3套题年份和编号都各不相同的概率为（ ）A ．184 B ．142 C ．128 D ．114 5．当4n =时，执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为 （ ）A．9 B．15 C．31 D．63 6．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A．6 B．720 C．120 D．5040 7．执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A ．201921-B ．201922-C ．202022-D ．202021-8．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．-29．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[]10,14，[]15,19，[]20,24，[]25,29，[]30,34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t ．现用这5个年龄段的中间值x 代表年龄段，如12代表[]10,14，17代表[]15,19，根据前四个数据求得x 关于爱看比例y 的线性回归方程为( 4.68)%y kx =-，由此可推测t 的值为（ ）A ．33B ．35C ．37D ．3910．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）A ．华为的全年销量最大B ．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C ．华为销量最大的是第四季度D ．三星销量最小的是第四季度11．①45化为二进制数为(2)101101；②一个总体含有1000个个体（编号为0000，0001，…，0999），采用系统抽样从中抽取一个容量为50的样本，若第一个抽取的编号为0008，则第六个编号为0128； ③已知a ，b ，c 为ABC ∆三个内角A ，B ，C 的对边，其中3a =，4c =,6A π=，则这样的三角形有两个解.以上说法正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，...，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间[]401,755 的人数为（ ） A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题13．现有五个分别标有A 、B 、C 、D 、E 的小球，随机取出三个小球放进三个盒子，每个盒子只能放一个小球，则D 、E 至少有一个在盒子中的概率为______．14．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．15．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于________.16．如果执行如图的程序框图，那么输出的S =__________．17．执行下面的程序框图，如果输入的0.02t =，则输出的n =_______________．18．执行右面的程序框图，若输入的x 的值为0，则输出的y 的值是________.19．给出下列命题：①函数()π4cos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心为5π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭；②若,αβ为第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>；③设一组样本数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数是2，则数据1221,21,,21n x x x --⋅⋅⋅-的平均数为3；④函数sin 2y x =的图象向左平移π4个单位长度，得到πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象.其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上).20．某高中有高一学生320人，高二学生400人，高三学生360人.现采用分层抽样调查学生的视力情况.已知从高一学生中抽取了8人，则三个年级一共抽取了__________人。
新高中数学苏教版必修三同步练习：1.4_算法案例(含答案解析)
数学·必修3( 苏教版 )第1章算法初步1.4算法事例基础稳固1．高二年级两个班的学生一同排队出操，假如9 人排一行，多出一个人；假如10 人排一行，相同多出一个人．已知每个班人数不超出50，这两个班共有 ________人．分析：假如将两个班的人数减少 1 人，则 9 人一排或10 人一排都正好排完没有节余，所以两班人数减 1 是 9 和 10 的公倍数，又由于每个班人数不超出50，能够求出9 和 10 的最小公倍数，而后再加上 1.所以，这两个班共有9×10＋1＝ 91(人 )．答案： 912．把几十个苹果均匀分红若干份，每份9 个余 8 个，每份 8 个余 7 个，每份 4 个余 3个．这堆苹果起码有________个．分析：依题意知，这堆苹果总个数添进 1 个苹果后，正好是9，8， 4 的倍数．由于9，8， 4 的最小公倍数是9×8＝72，所以这堆苹果起码有9×8－ 1＝ 71(个 )．答案： 713． 294 和 84 的最大条约数为________．分析： 294＝ 84×3＋ 42， 84＝ 42×2＋ 0.答案： 424．两个整数490 和 910 的最小公倍数是________．分析： 910＝ 490×1＋420， 490＝ 420×1＋ 70， 420＝ 70× 6＋0.∴490 与 910 的最大条约数是 70.∴ 490 与 910 的最小公倍数是：(490 ×910) ÷70＝ 6 370.答案： 6 3705．求方程 x3－ 2x＝ 0 的近似解，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，最好应放在 ________之间．答案： 1和26．用展转相除法和更相减损术求80 和 36 的最大条约数．分析：用展转相除法：80＝ 36×2＋ 8， 36＝ 8×4＋ 4，8＝ 4×2＋0.故 80 和 36 的最大条约数是 4.用更相减损术：80－ 36＝44， 44－ 36＝ 8，36－ 8＝ 28， 28－ 8＝2020－ 8＝ 12， 12－ 8＝4，8－ 4＝ 4.∴80 和 36 的最大条约数是 4.7．写出用二分法求方程 x3－ 2x －3＝ 0 在区间 [1，2]内的一个近似根 (偏差不超出 0.001) 的一个算法伪代码．分析：算法伪代码以下：a← 1b← 2c← 0.001Doa＋ bx0←23f(a) ←a－ 2a－ 3f(x 0) ←x03－ 2x0－ 3If f(x 0)＝ 0 Then Exit DoIf f(a)f(x 0 )<0 Thenb← x0Elsea← x0End IfUntil |a －b|<cEnd DoPrint x0能力升级8．现有长度为 2.4 m 和 5.6 m 两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问如何设计，才能保证正方体体积最大，且不浪费资料？分析：要焊接正方体，就是将两种规格的钢筋裁成长度相等的钢筋条，为了保证不浪费资料，应使每一种规格的钢筋裁剪后无节余，所以裁剪的长度应是 2.4 和 5.6 的条约数，要使正方体的体积最大，亦即棱长最长，就要使正方体的棱长为 2.4 和 5.6 的最大条约数．用欧几里得展转相除法求得 2.4 和 5.6 的最大条约数： 5.6＝ 2.4× 2＋ 0.8，2.4＝ 0.8 ×3＋ 0，即 2.4和 5.6 的最大条约数为0.8.所以将正方体的棱长设为0.8 m时，体积最大且不浪费资料．9． (2014·汉调考武)分别用展转相除法和更相减损术求(1)98和63； (2)8 251 和 6 105的最大条约数，从中你有什么发现？分析：展转相除法是做两个数的带余除法，更相减损术是做两个数的减法．(1)用展转相除法：S1 98＝63×1＋ 35，S2 63＝35×1＋ 28，S3 35＝28×1＋ 7，S4 28＝4×7.∴ 98 和 63 的最大条约数是7.用更相减损术：S1 98－63＝ 35，S2 63－35＝ 28，S3 35－28＝ 7，S4 28－7＝ 21，S5 21－7＝ 14，S6 14－7＝ 7，∴ 98 和 63 的最大条约数为7.(2)用展转相除法：S1 8 251＝ 6 105 ×1＋ 2 146，S2 6 105＝ 2 146 ×2＋ 1 813，S3 2 146＝ 1 813 ×1＋ 333，S4 1 813＝ 333 ×5＋ 148，S5 333＝ 148 ×2＋37，S6 148＝ 37×4.∴ 8 251 和 6 105 的最大条约数为37.用更相减损术：S1 8 251－ 6 105＝ 2 146，S2 6 105－ 2 146＝ 3 959，S3 3 959－ 2 146＝ 1 813，S4 2 146－ 1 813＝ 333，S5 1 813－ 333＝1 480，S6 1 480－ 333＝1 147，S7 1 147－ 333＝814，S8 814－ 333＝ 481，S9 481－ 333＝ 148，S10 333－ 148＝185，S11 185－148＝ 37，S12 148－ 37＝ 111，S13 111－ 37＝74，S14 74－ 37＝ 37，∴ 8 251 和 6 105 的最大条约数为37.发现：展转相除法和更相减损术在实质上是一致的，但在实质操作中，用展转相除法比用更相减损术的计算步骤要少，但计算量相对较大，因此两者平分秋色．10．用展转相除法或更相减损术求三个数135， 243， 324 的最大条约数．分析：方法一(展转相除法 )：∵ 324＝243×1＋81， 243＝ 81×3＋ 0，∴ 324 与 243 的最大条约数为81.又∵ 135＝81×1＋ 54， 81＝ 54×1＋ 27，54＝ 27×2＋ 0，∴ 81与135 的最大条约数为27.∴三个数135， 243， 324 的最大条约数为27.方法二(更相减损术)：∵ 324－ 243＝81，243－ 81＝ 162，162－ 81＝ 81；135－ 81＝54，81－ 54＝ 27， 54－ 27＝ 27.∴三个数135， 243， 324 的最大条约数为27.11．有甲、乙、丙三种溶液，分别重13246 kg、 34 kg、29 kg.现要将它们分别所有装入小瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同．问每瓶最多装多少？分析： 416＝256＝15036；334＝154＝13536；229＝209＝8036；15036－13536＝1536；13536－1536＝12036；12036－15＝ 105； 105－ 15＝ 90；90－ 15＝ 75；75－ 15＝60； 60－ 15＝ 45；45－ 15＝ 30；30－ 15＝36 3636 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 1536；即 41、 33的最大条约数是15 6 436.8036－1536＝6536；6536－3615＝5036；3650－1536＝3536；3536－1536＝2036；2036－3615＝365；1536－365＝1036；1036－5＝5.36 36即 41、 33、 22的最大条约数是5.649365所以每瓶最多装36 kg.12．甲、乙、丙三种溶液分别重147 g、343 g、133 g，现要将它们分别所有装入小瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同，问每瓶最多装多少？分析：由题意，每个小瓶应装的溶液的重量是三种溶液重量的最大条约数．先求147与 343 的最大条约数： 343＝ 147× 2＋ 49，147＝ 49×3＋ 0.所以 147 与 343 的最大条约数是49.再求 49 与 133 的最大条约数：133＝ 49×2＋ 35， 49＝ 35×1＋14， 35＝14× 2＋7， 14＝ 7×2＋0.所以 147， 343，133 的最大条约数是 7.所以每瓶最多装 7 g.13．相传一片太古丛林栖息着凤凰，麒麟和九头鸟，凤凰有 1 个头，1 个头， 4 只脚，九头鸟有9 个头， 2 只脚，它们这 3 种动物的头共有100只．问丛林中 3 种动物各有多少只？试设计一个算法并写出伪代码．2 只脚，麒麟有个，脚共有100分析：设丛林中有凤凰x 只，麒麟y 只，九头鸟z 只．此题的重点是如何考虑x、 y、z三个变量之间的关系．由题意可知算法以下：S1 当凤凰 x＝ 1 时，变量麒麟y 的取值能够从 1 到 24；S2 让变量 y 从 1 开始取值 (比如： y 的值为 1)；S3 经过表达式 (100－x－ y)/9 ，计算 z 的值；S4 达成上述步骤后，x、y、z 三个变量都取到了自己相应的值，但是这三个值是不是正确的呢？我们一定经过以下的两个条件来判断：x＋ y＋ 9z＝ 100 且2x＋ 4y＋ 2z＝ 100；S5假如两个条件所有知足，就输出x、y、z 的值，假如不知足，就让y 值加1，而后重复S2 到S4，直至y 的取值超出24.而后让x 的取值加 1 后，重复S1 到S5 的操作，直至x 的取值超出50 为止，此时退出算法．伪代码以下：For x From 1To 50For y From 1 To 24z← (100－ x－ y)/9If 2x＋ 4y＋2z＝ 100 Andx＋ y＋ 9z＝ 100ThenPrint x， y， zEnd IfEnd ForEnd For14．古希腊优秀的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗：这里是一座古墓，里面埋葬着丢番图．“请你告诉我，丢番图寿数几何？”“他的童年占去一世的六分之一，接着十二分之一是少年期间，又过了七分之一的光阴，他找到了终生伴侣．五年以后，婚姻之神赏给他一个儿子．但是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就急忙而去．这对父亲是一个深重的打击．整整四年，为失掉爱子而伤心，终于辞别数学，走开人间．”试写出其算法剖析及流程图与伪代码．分析：可设丢番图的寿数为x，则x 为正整数，而且依题意可有11116x＋ 12x＋7x＋ 5＋ 2x＋ 4＝ x.其算法为：S1x←1.1111S2 判断6x＋12x＋7x＋ 5＋2x＋ 4＝ x 能否建立．假如建立，则输出x，转至 S3；假如不建立，则x←x＋ 1，转 S2.S3结束．其流程图与相应的伪代码以下．x←1If x/6 ＋x/12 ＋ x/7 ＋ 5＋ x/2＋ 4＝x ThenPrint xElsex← x＋ 1End If。
【苏科版】高中数学必修三期末试卷及答案
一、选择题1．如图，,,A B C 表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（ ）．A ．0.994B ．0.686C ．0.504D ．0.4962．若即时起10分钟内,甲乙两同学等可能到达某咖啡厅,则这两同学到达咖啡厅的时间间隔不超过3分钟的概率为( ) A ．0.3B ．0.36C ．0.49D ．0.513．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x ，y ，则满足()()22lg 2lg 3lg x y x y +=+的概率为（ ）A ．18B ．14C ．13D ．124．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学每人随机写下一个x ，y 都小于1的正实数对()x y ，，再统计其中x ，y 能与1构成钝角三角形三边的数对()x y ，的个数m ，最后根据统计个数m 估计π的值．如果统计结果是34m =，那么可以估计π的值为（ ）A ．237B ．4715C ．1715D ．53175．若正整数N 除以正整数m 后的余数为r ，则记为(,)Mod N m r =，例如(10,4)2Mod =.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i =（ ）A．8 B．18 C．23 D．386．被称为宋元数学四大家的南宋数学家秦九韶在《数书九章》一书中记载了求解三角形面积的公式，如图是利用该公式设计的程序框图，则输出的k的值为（）A．4 B．5 C．6 D．77．如图，执行程序框图后，输出的结果是（）A ．140B ．204C ．245D ．3008．执行如图所示的程序框图，若输入的,a b 的值分别为1，2，则输出的S 是（ ）A ．70B ．29C ．12D ．59．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[]10,14，[]15,19，[]20,24，[]25,29，[]30,34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t ．现用这5个年龄段的中间值x 代表年龄段，如12代表[]10,14，17代表[]15,19，根据前四个数据求得x 关于爱看比例y 的线性回归方程为( 4.68)%y kx =-，由此可推测t 的值为（ ）A ．33B ．35C ．37D ．3910．某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，21s ，若此同学的得分恰好为x ，则（ ）A ．1x x =，221s s = B ．1x x =，221s s < C ．1x x =，221s s >D ．1x x <，221s s =11．某校高中三个年级共有学生1050人，其中高一年级300人，高二年级350人，高三年级400人.现要从全体高中学生中通过分层抽样抽取一个容量为42的样本，那么应从高三年级学生中抽取的人数为 A ．12B ．14C ．16D ．1812．已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下： 月份1 2 3 4 5 广告投入（x 万元） 9.5 9.3 9.1 8.9 9.7 利润（y 万元）9289898793由此所得回归方程为7.5ˆyx a =+，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（ ） A ．97万元B ．96.5万元C ．95.25万元D ．97.25万元二、填空题13．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为___________．14．如图，C 是以AB 为直径的半圆周上一点，已知在半圆内任取一点，该点恰好在ABC 内部的概率为1π，则ABC 的较小的内角为________.15．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是______．16．执行如图所示的程序框图，则输出的i 的值为 .17．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n 的值为______．18．如图，若输入的x 值为，则相应输出的值为____．19．对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，则下列说法中正确的序号是______.①由样本数据得到的回归直线方程y bx a =+必过样本点的中心 ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好③用相关指数2R来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好④若变量y和x之间的相关系数为0.946r=-，则变量y和x之间线性相关性强20．已知一组数据6,7,8，x，y的平均数是8，且90xy=，则该组数据的方差为_______.三、解答题21．某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得10-分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是23，回答第三个问题正确的概率为12，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．（1）求至少回答对一个问题的概率．（2）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列．（3）求这位挑战者闯关成功的概率．22．“读书可以让人保持思想活跃，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，2018年第一期中国青年阅读指数数据显示，从供给的角度，文学阅读域是最多的，远远超过了其他阅读域的供给量.某校采用分层抽样的方法从1000名文科生和2000名理科生中抽取300名学生进行了在暑假阅读内容和阅读时间方面的调查，得到数据如表：（1）先完成上面的表格，并判断能否有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关？（2从300名被调查的学生中，随机进取30名学生，整理其日平均阅读时间（单位：分钟）如表：试估计这30名学生日阅读时间的平均值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（3）从（2）中日均阅读时间不低于120分钟的学生中随机选取2人介绍阅读心得，求这两人都是女生的概率.参考公式： ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20()P K k ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k2.7063.8415.0246.6357.87910.82823．如图，已知单位圆221x y +=与x 轴正半轴交于点P ，当圆上一动点Q 从P 出发沿逆时针旋转一周回到P 点后停止运动.设OQ 扫过的扇形对应的圆心角为xrad ，当02x π<<时，设圆心O 到直线PQ 的距离为y ，y 与x 的函数关系式()y f x =是如图所示的程序框图中的①②两个关系式.（1）写出程序框图中①②处的函数关系式； （2）若输出的y 值为12，求点Q 的坐标. 24．已知函数2()32,(3)(5)f x x x f f =--+-求的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．25．“城管喊你摆地摊啦!”为了释放地摊经济活力，为市民提供灵活多样化的便民服务，某地区为市民在城区设置了流动摊贩临时摆放点.小张为参与地摊创业，调查了该地区甲、乙两个行业地摊摊主5年内的年收人，制作了如下统计数据表年份x2015 2016 20172018 2019 甲行业年收人y （万元） 7.8 8.6 10.0 11.1 12.5 乙行业年收入z （万元）6.210.68.26.613.4（1）根据表格，对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况（已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852，7.232），判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适；（2）根据甲行业摊主这5年年收入的数据，求其年收入y 关于年份x 的线性回归方程，并据此估计甲行业摊主在2020年的年收入.附：回归方程y bx a =+中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为21122211()()n ni iii i nniii i x y nx y x x b xnxx x ====--==--∑∑∑∑，a y bx =-.26．2018年中秋节到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：()1求频率分布直方图中a 的值；()2以频率作为概率，试求消费者月饼购买量在600g 1400g ～的概率；()3已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的5%，请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求(频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表)？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B解析：B 【分析】由题中意思可知，当A 、B 元件至少有一个在工作，且C 元件在工作时，该系统正常公式，再利用独立事件的概率乘法公式可得出所求事件的概率． 【详解】由题意可知，该系统正常工作时，A 、B 元件至少有一个在工作，且C 元件在元件， 当A 、B 元件至少有一个在工作时，其概率为()()110.910.80.98--⨯-=， 由独立事件的概率乘法公式可知，该系统正常工作的概率为0.980.70.686⨯=， 故选B ． 【点睛】本题考查独立事件的概率乘法公式，解题时要弄清楚各事件之间的关系，在处理至少等问题时，可利用对立事件的概率来计算，考查计算能力，属于中等题．2．D解析：D 【分析】由几何概型中的面积型得：1277210.511010S P S ⨯⨯⨯==-=⨯阴正，即可得解.【详解】设甲、乙两同学等可能到达某咖啡厅的时间为(),x y ，则010x <≤，010y <≤，其基本事件可用正方形区域表示，如图，则甲、乙两同学等可能到达某咖啡厅的时间间隔不超过3分钟的事件为A ， 则事件A 为：3x y -≤，其基本事件可用阴影部分区域表示，由几何概型中的面积型可得：1277210.511010S P S ⨯⨯⨯==-=⨯阴正.故选：D. 【点睛】本题考查了几何概型中的面积型，属于基础题.3．B解析：B 【分析】 先化简()()22lg 2lg 3lg x yx y +=+，得到x y =或2x y =.利用列举法和古典概型概率计算公式可计算出所求的概率. 【详解】 由22320xxy y ，有()()20x y x y --=，得x y =或2x y =，则满足条件的(),x y 为()1,1，()2,2，()3,3，()4,4，()5,5，()6,6，()2,1，()4,2，()6,3，所求概率为91364p == ．故选B. 【点睛】本小题主要考查对数运算，考查列举法求得古典概型概率有关问题，属于基础题.4．B解析：B 【分析】由试验结果知120对0～1之间的均匀随机数,x y ，满足0101x y ≤<⎧⎨≤<⎩，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对(,)x y ，满足221x y +<且0101x y ≤<⎧⎨≤<⎩， 1x y +>，面积为142π-，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计π的值． 【详解】由题意，120名同学随机写下的实数对()x y ，落在由0101x y <<⎧⎨<<⎩的正方形内，其面积为1．两个数能与1构成钝角三角形应满足2211x y x y +>⎧⎨+<⎩且0101x y <<⎧⎨<<⎩， 此为一弓形区域，其面积为142π-．由题意134421120π-=，解得4715π=，故选B ． 【点睛】本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，是综合题．5．C解析：C 【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件： ①被3除余2， ②被5除余3， ③被7除余2， 故输出的i 为23， 故选C ． 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．6．B解析：B 【分析】模拟程序运行，依次计算可得所求结果 【详解】当4a =，3b =，2c =时，124S =<，2k =； 当5a =，4b =，3c =时，612S =<，3k =； 当6a =，5b =，4c =时，27124S =<，4k =；当7a =，6b =，5c =时，12S =>，5k =； 故选B 【点睛】本题考查程序运算的结果，考查运算能力，需注意1k k =+所在位置7．B解析：B 【分析】根据程序框图列举出算法的每一步，可得出输出结果. 【详解】18n =>不成立，执行第一次循环，211b ==，011s =+=，112n =+=； 28n =>不成立，执行第二次循环，224b ==，145s =+=，213n =+=； 38n =>不成立，执行第三次循环，239b ==，5914s =+=，314n =+=；48n =>不成立，执行第四次循环，2416b ==，141630s =+=，415n =+=； 58n =>不成立，执行第五次循环，2525b ==，302555s =+=，516n =+=； 68n =>不成立，执行第六次循环，2636b ==，553691s =+=，617n =+=；78n =>不成立，执行第七次循环，2749b ==，9149140s =+=，718=+=n ； 88n =>不成立，执行第八次循环，2864b ==，14064204s =+=，819n =+=； 98n =>成立，跳出循环体，输出s 的值为204，故选B. 【点睛】本题考查程序框图运行结果的计算，一般利用算法程序框图将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于中等题.8．B解析：B 【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果. 【详解】 解： 模拟程序：,,a b n 的初始值分别为1,2，4，第1次循环：s 1225=+⨯=，,,a 2b 5n 3===，不满足2n <； 第2次循环：s 22512=+⨯=，,,a 5b 12n 2===，不满足2n <； 第3次循环：s 521229=+⨯=，,,a 12b 29n 1===，满足2n <， 故输出29S =. 故选B. 【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.9．B解析：B 【解析】前4个数据对应的19.5x = ，0.195y = （把百分数转化为小数），而0( 4.68)0y kx ∧=-=0.0468bx -，0.19519.50.0468b ∧∴=⨯-，0.0124b ∧∴=，0(1.24 4.68)0y x ∧∴=- ，当3034322x +==， 1.2432 4.6835t =⨯-=.10．C解析：C 【分析】根据平均数和方差公式计算比较即可. 【详解】设这个班有n 个同学，分数分别是123,,,,n a a a a ⋅⋅⋅，假设第i 个同学的成绩没录入，这一次计算时，总分是()1n x -，方差为()()()()()222222121111i i n s a x a x a x a x a x n -+⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦-； 第二次计算时，()11n nxx x -+=x =，方差为()()()()()()222222221121111++i i i n n s a x a x a x a x a x a x s n n-+-⎡⎤=-+-⋅⋅⋅-+-+-+⋅⋅⋅+-=⎣⎦故有1x x =，221s s >.故选:C 【点睛】本题主要考查样本的平均数和方差公式;属于中档题.11．C解析：C 【解析】 【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在高三年级中抽取的人数. 【详解】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为421105020=， 则在高三年级抽取的人数是14001625⨯=人， 故选C. 【点睛】该题所考查的是有关分层抽样的问题，在解题的过程中，需要明确无论采用哪种抽样方法，都必须保证每个个体被抽到的概率是相等的，所以注意成比例的问题.12．C解析：C 【解析】 【分析】首先求出x y ，的平均数，将样本中心点代入回归方程中求出a 的值，然后写出回归方程，然后将10x =代入求解即可 【详解】()19.59.39.18.99.79.35x =⨯++++=()19289898793905y =⨯++++=代入到回归方程为7.5ˆyx a =+，解得20.25a = 7.25ˆ50.2yx ∴=+ 将10x =代入7.50.5ˆ22yx =+，解得ˆ95.25y = 故选C 【点睛】本题是一道关于线性回归方程的题目，解答本题的关键是求出线性回归方程，属于基础题。