工程热力学 第二章整理知识点第三版
工程热力学
第三版
沈维道 蒋智敏 童钧耕 合编
第 二 章 热 力 学 第 一 定 律
热力学第一定律(能量守恒与转换定律)
:自然界中的一切
物
质都具有能量, 能量不可能被创造, 也不可能被消灭;
但能量可以从一种形态转变为另一种形态,且在能量
的转化过程中能量的总量保持不变。它确定了热力
过程中热力系与外界进行能量交换时,各种形态能量
数量上的守恒关系。
能量是物质运动的度量。分子运动学说阐明 了热能
是组成物质的分子、 原子等微粒的杂乱运动— — —
热运动的能量。
根据气体分子运动学说,热力学能是热力状态的单值函数。在一定的热
力
状态下, 分子有一定的均方根速度和平均距离,
就有一定的热力学能, 而与达到这一热力状态的路径
无关,因而热力学能是状态参数。 由于气体的热力状
态可由两个独立状态参数决定, 所以热力学能一定是
两个独立状态参数的函数,如: u = f( T, v) 或 u =
f( T, p) ; u = f( p, v)
能量传递方式:作功和传热
。作功来传递能量总是和物体
的宏观位移有关。
功的形式除了膨胀功或压缩功这类与系统的界面移动
有关的功外, 还有因 工质在开口系统中流动而传递
的功, 这种功叫做推动功。对开口系统进行功的 计算
时需要考虑这种功。
开口系统和外界之间功的交换。
取燃气 轮机为一开口系统,当1 kg工质从截面 1 - 1 流入该热力系时,
工质带入系统的
推动功为 p 1 v 1 , 工质在系统中进行膨胀, 由状态 1 膨胀到状态 2,
作膨胀功 w,
然后从截面 2 - 2 流出, 带出系统的推动功为 p 2 v 2 。推动功差
Δ( pv) = p 2 v 2 -
p 1 v 1 是系统为维持工质流动所需的功,称为
流动功（
系统为维
持工质流动所需的功
）。在不考虑工质的动能及位能变化
时,开口系与外界交换的功量是膨胀功与流动功之差
w -
( p 2 v 2
- p 1 v 1 );若计及工质的动能及位能变化,则还应计入动能差及位能
差。
热能和机械能的可逆 转换总是与工质的膨胀和压缩联系
在一起的。
焓（ H）
即
H = U + pV ， 焓的单位是 J，焓是一
个状态参数。
h = u + pv = f( p, v)
焓也可以表示成另外两个独立状态参数的函数, 即 h
= f( p, T) , h = f( T, v)
同样还有
热力
学第一定律应用于闭口系而得的能量方程式,是最基本的能量方程式,
叫做 热力学第一定律的解析式。它适用于可逆过程也适用于不可逆过
程。对工质性质
也没有限制,无论是理想气体还是实际气
体, 甚至是液体都适用。为了确定工质 初态和终态热
力学能的值,要求工质初态和终态是平衡状态。
系统吸热
Q 为正,系统对外作功 W 为正;反之则为负。
系统的热力学能增大时,ΔU 为正,反之为负。
对于可逆过程,
意即闭口系完成一个循环后,它在循环中与外界交换的净热量等于与外
界交换
的净功量。用 Q net 和 W net 分别表示循环
净热量和净功量,则有
稳定流动过程：
流动过程中开口系统内部及其边界上各点工质的热
力参数及运动参数都
不随时间而变
。
W i 表示工质在机器内部对机器所作的功, 称做内部功。
稳定流动能量方程式：
W i 表示工质在机器内部对机器所作的功, 称做内部
功。
它是根据能量 守恒与转换定律导出的,除流动必须稳
定外无任何附加条件, 故而不论系统内部如何改变,
有无扰动或摩擦, 均能应用,是工程上常用的基本公
式之一。
稳定流动能量方程式的分析
和 gΔz 是工质机械能的变化;第三
项Δ( pv)是维持工
质流动所需的流动功; 第四项 w i 是工质对机器作
的功。它 们均源自于工质在状态变化过程中通过膨胀
而实施的热能转变成的机械能。等 式左边是工质在过
程中的容积变化功。
若 d p 为负, 即过程中工质
压力降低,则技术功为正, 此时
工质对机器作功;
反之机器对工质作功。蒸汽轮机、 燃气轮机属于
前一种情况, 活
塞式压气机和叶轮式压气机属于
后一种情况。
引进 技术 功 概念 后, 稳定 流 动能 量 方程 式
一、动力机
工质流经汽轮机、 燃气轮机等动力机(图 2 - 5)时, 压力降低, 对机
器作功;
进口和出口的速度相差不多,动能差很小, 可
以不计;对外界略有散热损失, q 是负的,但数量通常
不大, 也可忽略;位能差极微, 可以不计。把这些条件
代入稳定流动能量方程式
(2 - 16), 可得1 kg工质
对机器所作的功为 w i = h 1 - h 2 = w t。
二、压气机
三、换热器
工质流经锅炉、 回热器等热交换器(图 2 - 7)时和外界有热量交换而
无功的
交换,动能差和位能差也可忽略不计。若工质流
动是稳定的, 从式(2 - 16)可得 1 kg工质的吸热量
为
q = h 2 - h 1
四、管道
工质流经诸如喷管、 扩压管等这类设备(图 2 - 8)时, 不对设备作功,
位能差
很小, 可不计;因喷管长度短, 工质流速大,
来不及和外界交换热量, 故热量交换也可忽略不计。
若流动稳定,则用式(2 - 16)可得1 kg工质动能的增
加为
五、节流
工质流过阀门(图 2 - 9)时流动截面突然收缩, 压力下降, 这种流动称
为节
流。由于存在摩擦和涡流, 流动是不可逆的。在
离阀门不远的两个截面处, 工质的状态趋于平衡。设
流动是绝热的, 前后两截面间的动能差和位能差忽略
不计, 又不对外界作功, 则对两截面间工质应用稳定
流动能量方程式
(2 - 16) , 可得节流前后焓值相等,即
h 1 = h 2
热力学能是工质的状态参数，是工质内部储存的能量，是与状态变化过
程无关的物理量。热量是工质状态发生变化时通过系统边界传递的热能，
其大小与变化过程有关，热量不是状态参数。
能否由基本能量方程式得出功、热量和热力学能是相同性质的参数的结
论？
q=u＋w
不能。基本能量方程式仅仅说明且充分说明功、热量和热力学能都是能
量，都是能量存在的一种形式，在能量的数量上它们是有等价关系的。
而不涉及功、热量和热力学能的其他属性，也表明功、热量和热力学能
的其他属性与能量本质无关。
热力学第一定律解析式两种形式：q=u＋w 适用于任
意系统、任意工质和任意过程。
q=u＋pdv
适用于任意系统、任意工质和可逆过程。
推动功
：工质流动时，推动它下游工质时所作的功。开口系工质流动，
而闭口系工质不流动，所以推动功出现在开口系能量方程中，而不出现
在闭口系能量方程式中。
焓是工质流入（或流出）开口系时传递入（或传递出）系统的总能量，
那么闭口系工质有没有焓值？
作为工质的状态参数，闭口系工质也有焓值，但是由于工质不流动，所
以其焓值没有什么意义。焓=热力学能+占位能
3工程热力学第二章沈维道
蒸汽轮机
燃气轮机
火力发电装置
过热器
锅 炉
汽轮机
发电机
凝 汽 器
给水泵
航空发动机（燃气循环）
燃气发电装置
活塞
燃气装置
燃烧室
压 气 机 空 气
燃 气 轮 机
废 气
动力机
1 2 q h c g z ws 2
1) 进出口动能差小
2）进出口位能差小 3）保温层 q 0
q h ws
U mu ' m0u0 (m m0 )u
绝热
h
m-m0
m-m0 m0
mu ' m0u0 (m m0 )u (m m0 ) pv 0
mu ' m0u0 (m m0 )h 0
系统总能: E = U + Ek + Ep e = u + ek + ep
§2-3 能量的传递和转化
1. 能量传递两种方式
•作功
特点: 物体有宏观位移
•传热
特点: 物体无宏观位移 功和热量均为过程量
2. 推动功和流动功
推动功
A
p p V dl
W推 = P A dl = PV
w推= pv
注意：
不是 pdv, v 没有变化
2 2 out
m out
u pv c / 2 gz min
in
流动时，总一起存在
稳定流动能量方程:
Steady State Steady Flow(SSSF) 稳定流动条件 1、 mout min m 2、 Q Const
工程热力学知识点与考点第二章第一章
第一章，基本概念
（知识点、重点与考点）
1、热力系统的分类，定义，各热力系统的联系；
（闭系，开系；简单热力体系，绝热体系，孤立体系；单组分体系，多组分体系；均匀体系；单相体系，多相体系）
例：孤立体系一定是封闭体系，也一定是绝热体系吗？
单相体系一定是均匀体系吗？
均匀体系一定是单相体系吗？
2、热力体系的判别：如蒸汽循环是何种体系，冰箱是何种体系？
3、热力状态参数的分类，基本热力状态参数有哪些？
4、真空度，表压力，绝对压力，大气压之间的区别与联系（公式要知道，会计算）
5、热力学第零定律与温度计测温度的原理
6、常用的四种温标，及其相互换算关系
7、状态参数的特性（积分，微分特性）
8、平衡状态的意义，准静态过程的意义，可逆过程的意义？
9、系统达到平衡状态所需要的条件？平衡状态的实质？
10、平衡，均匀，稳定之间的关系？
11、状态的自由度（状态公理与相律）
12、状态参数与坐标图的关系？那些过程可以在坐标图上表示？
13、准静态过程的判断标准？可逆过程的判断标准？
14、正循环与逆循环的区别？（1，循环的方向，2，热量的方向，3，功的方向，4，实际意义或应用）
可考题型
判断说明题，如：均匀系统一定是单组分系统，对吗？为什么？
选择题，填空题，如：压力，温度各种单位间的换算。
分析题，如分析某一体系是何种系统？。
工程热力学第2章 热力学基本定律
卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：
t
w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：
工程热力学第二章
Q W E 2E 1 E QEW
此式就是闭口系的能量方程式。
✓对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
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随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
EU1mc2 mgz 2
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
EU12mc2f mgz
1kg工质的总能为比总能：
eu12c2f gz
系统与外界传递的能量
热量
外界热源
系
功
外界功源
统 随物质传递的能量
外界质源
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✓作功和传热是能量传递的两种方式，因 此功量与热量都是系统与外界所传递的 能量，而不是系统本身的能量，其值并 不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热 量不是系统的状态参数，而是与过程特
✓焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在 开口系统中出现，而且在分析闭口系统 时，它同样存在。
§2－1 热力学第一定律的基本能量 方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入热力 系统的能
－
热力系统 ＝ 输出的能
系统总能量 的增量
工程热力学第二章
x1 x2 xn xi 1
i 1
n
各组成气体成分之间的换算关系
（1）容积成分与摩尔成分数值相等
Vi niVmi ni ri xi V nVm n
（2）质量成分与容积（摩尔）成分的换算
mi ni M i Mi Mi i R gi xi ri ri ri m nM M M Ri
一、范德瓦尔方程
1.导出： 考虑分子本身体积的修正项：
RT pa v b
考虑分子间相互作用的修正项：
a pi a 2 v
2
RT a 范德瓦尔方程：p 2 v b v a 还可写作： ( p 2 )(v b) RT v a 对1kmol实际气体： (p )(VM b) R0T 2 VM
定容比热：在定容情况下进行，单位物量的气体， 温度变化1K所吸收或放出的热量，即
随物量单位的不同有： 定容质量比热cv 定容容积比热c`v 定容摩尔比热Mcv
cv
qv
dT
定压比热：在定压情况下进行，单位物量的气体，温 度变化1K所吸收或放出的热量，即
随物量单位不同有： 定压质量比热cp
PP 1P 2 P n P i i 1 T ,V
二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律
分容积是假想混合气体中组成气体具有与混合气 体相同的温度和压力时，单独存在所占有的容积 混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之 和 即：
n V V1 V2 Vn Vi i 1 T , p
cp
qp
dT
定压容积比热c`p
定压摩尔比热Mcp
定压比热与定容比热关系： 1、气体加热在容积不变的情 况下进行，加入的热量全部 用于增加气体的内能，使气 体温度升高 2、气体加热在压力不变的情 况下进行，加入的热量部分 用于增加气体的内能，使其 温度升高，部分用于推动活 塞升高而对外做膨胀功
工程热力学第二章
n
i
i
混合气体的折合气体常数
R R = eq Meq R nR ∑ni Mi R ∑mR i i i = 0= 0= = m m m m n = ∑gi R i
五、分压力的确定
piV = ni R T pi ni 0 = = xi 或 pi = xi p = ri p pV = nR T p n 0
混 合 气 体 第i种组成气体 相对成分
m mi
n ni
V Vi
相对成分= 相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
m gi = i , m ni xi = , n V r= i, i V
∑g =1
i
∑x =1
i
∑r =1
i
Vi为分体积
gi、xi、ri的转算关系
V ni i = ⇒xi = r i V n
=q02-q01
= ∫ cdt − ∫ cdt
0 0 t2 t1
= c 0 ⋅ t2 − c 0 ⋅ t1
t2 t1
c 0 , c 0 表示温度自 °C到t1和0°C到t2的平均比热容. 0
t2 t1
q ct = 1 t2 −t1
t2
∫ = ∫ =
t
t2
t1
cdt
t2
t2 −t1
0 t1
cdt + ∫ cdt
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气 体的种类也无关 R =8.314J /(mol ⋅ K)
0
气体常数与通用气体常数的关系：
m pV = nR T = R T 0 0 M pV = mR T
R0 R= 或 R0 = M R M
《工程热力学》第二章—热力学基本定律
在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
2
热力学基本定律
2.1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律： ● 能量守恒与转换定律：自然界中的一切物质都具有 能量，能量既不可能被创造，也不可能被消灭； 能量，能量既不可能被创造，也不可能被消灭；但 它可以从一种形式转变为另一种形式，从一个物体 它可以从一种形式转变为另一种形式， 传递给另一个物体，在转换和传递过程中， 传递给另一个物体，在转换和传递过程中，能的总 量保持不变。 量保持不变。 第一定律的实质： ● 第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热现象中 的应用。 的应用。
2.2.3 储存能
能量是物质运动的量度， ● 能量是物质运动的量度，运动是物质存 在的形式，因此一切物质都有能量。 在的形式，因此一切物质都有能量。 物质本身具有的能量称为储存能 储存能。 ● 物质本身具有的能量称为储存能。
◆ 外部储存能 内部储存能（内能） ◆ 内部储存能（内能）
一、外部储存能
2.2.1 功
一、定义
● 在力学中，功的定义为：物体所受的力F和物体在 在力学中，功的定义为：物体所受的力 和物体在 力的方向下的位移X的乘积， 力的方向下的位移 的乘积，即W＝FX。 的乘积 。 ●在热力学中，系统与外界相互作用而传递的能量， 在热力学中，系统与外界相互作用而传递的能量， 若其全部效果可表现为使外界物体改变宏观运动状 态，则这种传递的能量称为功。 则这种传递的能量称为功。
02第二章 工程热力学第一定律 重点和难点
体积变化 系统体积变化 功W 所完成的功 轴功Ws 流动功 Wf. 系统通过轴与 外界交换的功
开口系付诸于质 量迁移所作的功
流动功是进出口推动功之差， 即Wf=∆(pV)=p2V2-p1V1
1)Wt与Ws的关系 Wt＝m ∆ cf2/2+mg ∆z+Ws 2) Wt与W，Wf的关系 Wt=W－Wf 3)当过程可逆时， δ W＝－Vdp，这也是动、 位能差不计时的最大轴功
( A)
( B)
讨论： 讨论 1）改写（B）为（C） 输出轴功
cf22 cf21 Q = ( H 2 − H1 ) + qm − + qm g ( z2 − z1 ) + WS 2 2 1 2 q = h2 − h1 + ( cf 2 − cf21 ) + g ( z2 − z1 ) + ws 2
c
2 v a b
wt=面积12cd1＝面积12ba1＋面积1a0d1 －面积2b0c2 0
几种功及相互之间的关系
名称 含义 说明
1）当系统可逆时δw＝pdv 2）膨胀功是简单可压缩系热变功的源泉 3）膨胀功往往对应闭口系所求的功 1）轴功是开口系所求的功 W 2)当工质进出口间的动、位能差被忽略时， = ∫ pdV Wt＝Ws此时开口系统所求的功也是技术功
也就是说，焓的变化等于闭口系统在定压过程中 与外界交换的热量
二、功、稳定流动过程中几种功的关系
• 功包括：体积变化功W、流动功Wf、轴 功Ws、和技术功Wt（重点和难点） • 对于稳定流动来说，由于开口系本身的 状态不睡时间变化，因此整个流动过程 的总效果相当于一定质量的工质从进口 截面穿过开口系统，在其中经历了一系 列的状态变化，并与外界发生热和功的 交换，最后流到出口。这样，开口系统 稳定流动能量方程也可以看成是流经开 口系统的一定质量的工质的能量方程。
热工基础(张学学 第三版)复习知识点
式
数间的关系
交换的功量
w /( J / kg) wt /( J / kg)
交换的热 量
q /(J / kg)
定容 v 定数 定压 p 定数 定温 pv 定数
定熵 pvk 定数
v2
v1;
T2 T1
p2 p1
p2
p1
;
T2 T1
v2 v1
T2
T1;
p2 p1
v1 v2
p2 p1
1.理想气体：理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子之间
无作用力；理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性
碰撞。
2.理想气体状态方程式（克拉贝龙方程式）
PV mRgT
其中 R 8.314J /(mol K )，
或 PV nRT
RgΒιβλιοθήκη R M3.定容比热与定压比热。
定容比热 cV
wt
1 2
c f
2
gz
ws
当 p2v2 p1v1 时，技术功等于膨胀功。
当忽略工质进出口处宏观动能和宏观位能的变化，技术功就
是轴功；且技术功等于膨胀功与流动功之差。
在工质流动过程中，工质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏
观动能和宏观位能的差额即为轴功。
7.可逆过程的技术功：
wt
2
vdp
6.边界：系统与外界的分界面。
7.系统的分类：
（1）闭口系统：与外界无物质交换的系统。
（2）开口系统：与外界有物质交换的系统。
（3）绝热系统：与外界之间没有热量交换的系统。
（4）孤立系统：与外界没有任何的物质交换和能量（功、热量）
高等工程热力学第二章要点
1.
.
p
2 v
16
准静态过程
p1 = p0+重物
假如重物有无限多层 每次只去掉无限薄一层
系统随时接近于平衡态
p0
p
1.
.
.
p，T
2 v
17
实现条件 ： 推动过程进行的势差（温差，压差）无限小， 保证系统在任意时刻皆无限接近于平衡状态。
驰豫时间 （relaxation time） 当工质在平衡被破坏后，自动恢复到 平衡所需时间。
（5）开口系的技术功Wt 单位质量闭口系： 当闭口系和开口系吸热量δq相同时，有
由焓的定义，比焓的微分式 又 得：
定义技术功
19
准静态过程的工程应用
例：
活塞式内燃机中，活塞运动速度为10m/s 压力波恢复平衡速度（声速）350 m/s
破坏平衡所需时间 （外部作用时间） >> 恢复平衡所需时间 （驰豫时间）
一般的工程过程都可认为是准静态过程
20
可逆过程 （reversible process）
可逆过程： 系统经历某一过程后，如果令过程沿相同的路径 而能使系统与外界同时恢复到初始状态，而不留下 任何痕迹，则此过程为可逆过程。
在准静态可逆过程中，对外做功由系统内部参数决定的， 不用考虑外界因素。 对于理想气体，温度恒等时
各种过程的体积功
（3）热量 在温差作用下，通过微观粒子无序运动传递的能量。 也是一个强度参数（温度T）和广延参数（熵S）的 Q TdS 乘积。
20活塞式内燃机中活塞运动速度为10ms压力波恢复平衡速度声速350破坏平衡所需时间外部作用时间恢复平衡所需时间驰豫时间一般的工程过程都可认为是准静态过程从餐饮业态需求出发使招商运营工程三方面良性互动