二年级下册数学知识点整理
10个一是十（10），10个十是一百（100），10个一百是一千（1000），10个一千
是一万（10000）。
一、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计算单位间的进率是10。
目前我们学过的数位有个位、十位、百位、千位、万位。从右起，第1位是个位，
第2位是十位，第3位是百位，第4位是千位，第5位是万位。
写数是从高位写起，几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，
几在个位上写几。
哪个数位上1个计数单位也没有，就在这一位上写0。
读数是从高位读起，千位上是几，读作几千，百位上是几，读作几百，十位上是
几，读作几十，个位上是几，读作几。
读数时，末尾的0不读，中间有1个或连续2个0，只读1个零。
算盘上有：框、梁、档，上珠，下珠。其中，上珠里最上面一颗是顶珠，下珠里
最下面一颗是底珠。以算盘为工具进行的计算叫珠算。人们时常用“金算盘”“铁算盘”
来比喻人很精明。
可以在算盘上任选一档记个记号，定为个位，向左数第2档是十位，第3档是百
位，第4档是千位，第5档是万位。
算盘上记数时要拨珠靠梁，1个下珠表示1，1个上珠表示5 ，空档表示0。
怎样比较数的大小：先确定它们分别是几位数，位数不同的两个数比大小，位数
多的那个数就大。位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比。
较大数的估计：会区分：多得多、多一些、少得多、少一些；会估计大约有多少。
相同的时间，跑地远的跑得快；相同的距离，跑的时间短的跑得快。
测量较短物体通常用厘米或分米作单位，测量较长物体或测量距离，通常用米作
单位，计量比较长的距离通常用千米作单位，1000米就是1千米，也叫1公里。千米
可用km表示，1km=1000m。
直尺上最小1格的长度是1毫米，1厘米有10毫米，毫米可以用mm表示，
1cm=10mm。
1千米（km） 1米（m） 1分米（dm） 1厘米（cm） 1毫米（mm）
1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10厘米=100毫米，1
厘米=10毫米。
长度的比较：单位统一，直接比较，单位不统一，要化成相同的单位再比较。
三峡大坝长2309米，距重庆大约600千米，第3期蓄水位175米。武汉长江大桥长1670m，南
京长江大桥铁路桥长6772m，珠穆朗玛峰高8844m，小朋友每小时约行3km。
验算：加法用减法验算，减法用加法验算。
拨算珠列算式时，箭头往下用加法，箭头往上用减法。
一个加数=和-另—个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差。
估算：就是要将数字看作最接近的整十数或者整百数。（最接近的数怎么找？用“四
舍五入”，要看作整十数时，就看个位数字，是1、2、3、4就舍去，是5、6、7、8、9
就向十位进1。要看作整百数时，就看十位数字，是1、2、3、4就舍去，是5、6、7、
8、9就向百位进1，但要注意两个加数都是x50左右的数时，要考虑凑百。）
在加法计算中要注意：相同数位要对齐，从个位算起，哪个数位上的数相加满10，
就向前一位进1。（竖式计算）
在减法计算中要注意：相同数位要对齐，从个位算起，哪个数位上的数不够减，
就向前一位退1作10再减。（竖式计算）
水、电、气：本月使用数=本月底的读数-上月底的读数
已行路程+剩下路程=甲乙的距离=300km（固定值）
年龄差永不变
规律：1.什么什么的重复，即：几个数字，几个字母，几个图形依次重复的出现。
2.一个图形围绕另一个图形按照一定方向旋转。
3.第3个数是前两个数之和。
4.依次增加或者依次减少几，有的是某一个数字的乘法口诀。
问题解决：1.要求剩下的，可以用总的依次减去用去的；也可以先求出一共用去的，
然后再用总的减去一共用去的。
2.设计方案：列举法：注意要刚好用完，不多不少的方案才可以。
3.小猴摘桃：第1天摘了30个，以后每天都比前一天多摘10个，第五天摘多少个？
就用第1天摘的30个加4个10，即：30+10+10+10+10
一个加数增加a，另一个加数减少a，和不变。两个加数同时增加a，和增加2个
a。两个加数同时减少a，和减少2个a。
被减数、减数同时增加或同时减少一个相同的数，差不变。被减数增加a，减数减
少a，差增加2个a。被减数减少a，减数增加a，差减少2个a。
黑板的面是长方形，方巾的面是正方形。长方形：长、宽，正方形：边长。
长方形的对边相等，4个角都是直角。正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
平行四边形对边相等，4个角都不是直角，具有不稳定性。
七巧板是由5个三角形，1个正方形，1个平行四边形组成的。七巧板图形中有7
个三角形，2个正方形，1个平行四边行。七巧板可以拼出无数种图案。
余数必须比除数小。
被除数=除数x商+余数
除法竖式的认识：知道被除数、除数、商、谁乘谁的积以及余数的位置，余数位
置上是0表示没有剩余。
钟面上有12个大格，60个小格，有12个数字，有时针，分针，秒针。时针又粗
又短，分针又细又长，秒针最细最长。计量比1分还短的时间，常用秒作单位。
时 分 秒
时针走1大格是1时，时针走1圈是12时。
分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈是60分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。
时针走1大格，分针正好走1圈，是60小格，也就是60分。1时=60分=3600秒
（1h=60min=3600s）秒针走了1圈，分针正好走1小格。1分=60秒（1min=60s）
认识钟表：先看分针是不是指着12，如果分针指着12，时针指着几，就是几时；
如果分针没有指着12，一定是几时几分，分针指着几，就是（几乘5）分，再看时针
在哪两个数之间，时针过了几，就是几时。
时间长短的比较：单位统一，直接比较，单位不统一，要化成相同的单位再比较。
11时50分-9时40分= （分够减，时减时，分减分，直接减）
8时-7时40分= （分不够减，向时退1作60）
收集与整理：1.按颜色、形状、花色、数字和字母……进行分类。
2.用实物摆一摆，用符号画一画，写“正”字进行统计。
二年级下册数学重难点知识梳理
二年级数学下册各单元知识点第一单元：数据收集整理1、通过调查收集数据：根据需求选择合适的调查范围，经历数据的收集、整理和分析的过程，会用统计表来表示调查的结果，并根据调查的结果解决简单的实际问题。
2、记录数据的方法：①用符号表示：用符号“○”“√”等表示事物时，一个符号表示一个被调查的事物。
画符号时要从下往上并把符号排列整齐。
完成符号统计后，要将得到的数据填入相应的括号里。
，②用画“正”字的方法表示：一个“正”字有五笔，表示五个被调查的事物，哪种事物的数量增加1，就在事物名称的后面加一笔。
这种统计方法既清楚又快捷。
第二单元：表内除法1、平均分的含义：每份分得同样多就叫做平均分。
2、平均分的两种方法：①把一些物品按指定的份数平均分。
如：有12个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？②把一些物品按每几个一份平均分。
如：有20个鸡蛋，5个5个的放在一个框里，可以放几框？3、除法的应用：①把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法来做。
如：把24个皮球平均分给4个班，每个班分得几个？②求一个数里面有几个另一个数用除法来做。
如：35里面有几个7？4、42÷6=7读作：42除以6等于7，表示把42平均分成6份，每份是7；还可以表示42里面有7个6。
5、用2～9的乘法口诀求商的方法：除数和几相乘得被除数，商就是几。
练习：1、每份分得同样多，叫（）。
2、算式18÷3=（）读作（）；表示把（）平均分成（），每份是（）；还可以表示（）里面有（）个（）。
3、计算20÷4时用到的乘法口诀是（），根据这个口诀写出另外的三个算式：（）、（）、（）。
4、有6根胡萝卜，每只兔子吃2根，可以分给（）只兔子。
5、从25里面连续减5，减（）次结果是0。
解决问题：1、一个练习本要2元钱，菲菲有10元钱，她可以买几个练习本？2、买一支钢笔需要5元钱，要买6支钢笔，需要花多少钱？现有20元钱，能买几支这样的钢笔？3、有16条金鱼，放在2个鱼缸里，一个鱼缸里放了7条，另一个鱼缸里放几条？4、有一些糖果，平均分给3个小朋友正好分完，平均分给5个小朋友也正好分完，这些糖果一共有多少个？第三单元：平移与旋转1、对称现象和轴对称图形：对称是指左右两边完全相同的现象。
二年级下册数学32页33页整理知识点
二年级下册数学32页33页整理知识点小学数学内容主要包括图形与几何、数量关系与统计、概率计算，而对这几类比较简单的题目往往是考察学生所学的知识进行梳理和归纳总结，让学生学会发现问题，并解决问题。
本册教材共32页,33页。
其中内容较为详细地划分了7个模块，包括基本概念与计算、基本运算、认识图形、计算知识以及统计与概率等。
在掌握了这些知识点后，再结合生活中的实际情况，让学生知道什么是简单的生活现象和规律，从而提高运用知识解决实际问题的能力。
对于这一单元的学习我们应该做到“温故而知新”，只有不断地把自己所学到的基础知识掌握牢固了才能更好地去运用到实践中去。
为了方便孩子们更好得掌握知识，这篇文章将数学内容进行了汇总整理成两册。
为了帮助同学们高效预习以及复习效率，建议收藏使用哦！建议同学们有条件尽快打印出来看一看哦！一、学完所有知识之后，我们应该马上做好复习工作，及时巩固知识点。
第二天早上起来，先把当天所学的知识点巩固一遍，再进行一次巩固。
另外我们也可以做一些小结，看看有没有遗漏的知识。
这也是学习的一个很好的方法。
这样对以后的学习会有很大的帮助。
同时也能够提高我们学习的兴趣。
所以我给大家整理了一份二年级下册数学32页33页内容资料供大家参考。
希望能给孩子们提供一些帮助！二、在掌握了课本中的内容后，建议大家通过复习帮助同学们巩固所学到的知识并进一步加深理解。
要做到，复习时要在预习基础上、做题过程中做到：先复习，后思考；先复习，后解答；不懂先理解。
同学们可以利用课余时间将课本上的内容进行适当的归纳和总结，尤其是最后三页有条件的同学可以用表格形式来做。
也可以在复习时使用一张“知识清单”的形式进行。
比如对今天学到的内容进行整理归纳，将其归纳成一张表格或者一组公式并做相应操作。
这样的话不仅加深了学生对知识概念的理解，同时还能培养学生对基础知识的记忆和运用。
建议大家从学习之初就要养成每天做完题后整理的习惯，不仅要复习，还要做两遍练习题直到将所学知识掌握牢固。
最新二年级数学下册各单元知识点整理
二年级数学下册各单元知识点整理12二年级数学下册各单元知识点整理3第一单元41、统计表可以清楚地表示出数据统计的结5果。
62、可以用画“正”字的方法收集数据3、根据图表可以做出一些判断。
78第二单元91、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分的同样多，叫平均分。
10112、平均分的方法：(1).把一些物品按指定12的份数进行平均分时，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，直到分完13为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以这样想：这个数可14以分成几个这样的一份。
153、除法的含义：只要是平均分的过程，就16可以用除法算式表示。
174、除法算式的读法：通常按从前往后的顺18序读“÷”读作除以，“=”读作等于。
其它数读法不变，如21÷3=7，读作：1921除以3等于7.5、除法算式各部分的名称：在除法算式中，2021除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的结果叫做商。
226、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
23（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商247、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得25被除数268、解决平均分问题的方法：总数÷每份数= 27份数总数÷份数=每份数289、用乘法和除法两步计算解决实际问题的29方法：（1）所求的问题要求求出总数，用乘法计算。
（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
3031第三单元知识点321、沿一条直线把图形对折，两边完全重合33的图形叫轴对称图形342、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运35动，并且本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移，平移方向不改变。
如拉抽屉。
36373、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运38动的现象就是旋转，旋转方向有改变。
如风扇的转动。
第四单元表内除法（二）39401、求商的方法：想“除数×（）=被除数”，41再根据乘法口诀计算得出商2、求一个数里有几个几，和把一个数平均4243分成几份，求每份是多少，都用除法计算第五单元混合运算44451、在没有括号的算式里，只有加、减法或46者只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。
二年级下册数学知识点归纳
二年级数学下册一单元重点知识归纳1、认识简单的统计表1.将统计的结果用表格的形式呈现出来,这种表格就是简单的统计表;2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少,便于分析问题和解决问题;2、记录数据的方法1.用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据,每个“正”字代表五个数据;2.收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字,画“√”,画“○”等方法,其中采用画“正”字的方法既方便又快捷;易错知识警示与总结易错点1 没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据;例题1下面是二1班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况;错点警示:此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据;规避策略:用画“正”字的方法统计数据时,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据;易错点2统计数据时重复统计例题2判断：针对“同学们最喜欢的季节”,小芳对全班45名同学进行了调查,要求每人只能选一个季节;调查的结果如下表：错误答案：√正确答案：×错点警示：小芳一共调查了45人,但8+7+23+8=46人,说明调查时重复计数,导致统计数据不准确;规避策略：统计数据时,一定要做到不重复,不遗漏;二单元知识归纳1、平均分1.平均分的含义：把一些物品分成若干份,每份分得同样多,叫做平均分;2.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以1个1个地分,也可以几个几个地分,直到分完为止;3.按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时,可以实际圈一圈,分一分,数一数;2、除法1.除法的含义：只要是平均分,就可以用除法计算;2.除法算式各部分的名称;在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数除数不能为0,所得的结果叫商;3、用2~6的乘法口诀求商1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：除法是乘法的逆运算,根据一道乘法算式可以写出两道除法算式两个乘数相同的算式除外,其中乘法算式的积是除法算式的被除数,乘法算式的乘数是除法算式的除数和商;2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数易错知识警示与总结易错点1 没有正确掌握平均分的含义及要求;例题1把12个苹果平均分给3个小朋友,哪种分法是正确的把分法正确的下面画上“”;错误答案:第二种下面画;正确答案:第三种下面画;错点警示:此题错在没有理解题意;题中要求把12个苹果平均分给3个小朋友,也就是平均分成3份,每份应该是4个;第一幅图没有平均分,不合题意；第二幅图虽是平均分,但分成的是2份,也不合题意；只有第三幅图是正确的;规避策略:解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份,二是要让每份同样多;易错点2没有弄清每份数和份数;例题2有6个,每2个一份,能分成几份在圈上圈一圈;错误答案：正确答案：错点警示：此题没有按照要求平均分,错把每份的个数当成了分成的份数;6个每2个一份,可以平均分成3份,每个圈里应该有2个;规避策略：把一些物品按每几个一份进行平均分时,要分清每份的个数和分成的份数;易错点3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑判断：根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式;错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息,题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人;规避策略：在用除法解决实际实际问题时,要注意找出其中隐含的信息;易错点4 在用除法解决实际问题时,没有找出隐含的信息;把12张画片分给丽丽和她的2个同学,平均每人分几张错误答案：12÷2=6张答：平均每人分6张;正确答案：2+1=3人12÷3=4张答：平均每人分4张;错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息,题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人;规避策略：在用除法解决实际问题时,要注意找出其中隐含的信息;三单元知识归纳1、对称现象及轴对称图形1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形;2.对称轴：折痕所在的直线叫对称轴;2、平移现象1.平移：物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小和形状不发生改变时,这种运动现象就是平移;2.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合;3、旋转现象旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转;4、运用对称知识解决实际问题;根据轴对称图形的特点,只要在折好的纸上画出图形的一半,就会剪出多个一模一样的图形;易错知识警示与总结易错点1 没有正确理解轴对称图形的意义;例题1下面是轴对称图形的有错误答案:①②④⑤正确答案:①②④错点警示:此题错在对第⑤个图形的判断错误;第⑤个图形是平形四边形,对折后,折痕两侧的部分不能完全重合,它不属于轴对称图形;规避策略:判断一个图形是不是轴对称图形,可分别从不同的位置对折,只要有一种情况能完全重合,就可判断其为轴对称图形;易错点2没有正确区分平移和旋转现象;例题2填空：汽车车轮的转动是现象;错误答案：平移正确答案：旋转错点警示：此题错在没有正确区分平移和旋转现象;物体做平移运动时,自身方向不发生改变;汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的,因此是旋转现象;规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象,而汽车车轮的转动是旋转现象;易错点3没有掌握旋转的特征;例题3判断：风车转动10圈后变小了;错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在没有掌握旋转的特征;无论风车转动多少圈,它的大小都不会发生改变;规避策略：物体在做旋转运动时,形状、大小都不会改变;四单元知识归纳1、用7、8、9的乘法口诀求商用7、8、9的乘法口诀求商的方法：想“除数×=被除数”,再根据乘法口诀计算出商;2、用除法知识解决购物问题在解决实际问题时,首先要提取数学信息,找到已知条件,明确问题,再理清题中的数量关系,最后解决问题并验证答案;易错知识警示与总结易错点1 计算时,不能正确选用乘法口诀;例题1为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀;45÷9 54÷9 45÷5 54÷6A.五九四十五B.六九五十四错误答案:A A B B正确答案:A B A B错点警示:此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”;计算45÷9和45÷6时,要想口诀“五九四十五”；计算54÷9和54÷6时,要想口诀“六九五十四”;规避策略:在9的乘法口诀中,有一些积比较相近,用口诀求商时要注意区分;易错点2在解决实际问题时,不能正确选择有用的信息;例题2有40瓶可乐,32瓶橙汁;每8瓶可乐装一箱,这些可乐能装多少箱错误答案：32÷8=4箱答：可乐能装4箱;正确答案：40÷8=5箱答：可乐能装5箱;错点警示：此题选错了条件,要把可乐装箱,却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量;要求可乐的箱数,应该用可乐的数量÷每箱可乐的数量;规避策略：要根据所求问题恰当地选择已知条件;易错点3忽略题中的隐含条件例题3明明从第1棵树跑到第8棵树,一共跑了56米,你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗每相邻两棵树之间的距离相等错误答案：56÷8=7米正确答案：56÷8-1=8米错点警示：此题错在忽略了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件,误以为此处共有8段间隔;规避策略：审题要仔细,不要忽视题目中的隐含条件;五单元知识归纳1、乘除混合运算没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同,都要从左往右按顺序计算;2、没有括号的混合运算的计算方法在没有括号的算式里,如果既有乘法或除法,又有加法或减法,要先算乘法或除法,后算加法或减法;3、带小括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;4、两步计算解决问题的方法解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”,要想好先解答什么,再解答什么;易错知识警示与总结易错点1 同级运算中,没有掌握运算顺序;例题1计算：36-27+3 18÷2×3错误答案:36-27+3 18÷2×3=36-30 =18÷6=6 =3正确答案:36-27+3 18÷2×3=9+3 =9×3=12 =27错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了;第1题应先算减法；第2题应先算除法,再算乘法;规避策略:在没有括号的算式里,如果只含有同级运算,要按从左往右的顺序计算;易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算的运算顺序;例题2判断：在混合运算中,一定要先算乘除法,后算加减法;错误答案：√正确答案：×错点警示：此题忽视了是否含有小括号,如果运算中含有小括号,无论小括号里面是什么运算,都要先算小括号里面的,再算小括号外面的;规避策略：在计算没有小括号的混合运算中,先算乘除法,后算加减法;易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序;例题397-57+26错误答案：97-57+26=40+26=66正确答案：97-57+26=97-83= 14错点警示：此题错在运算顺序错误,应先算小括号里面的;规避策略：在计算有小括号的算式时,要先算小括号里面的;易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号;例题4张奶奶家养了4只黑兔,8只白兔,把这些兔子平均放在4个笼子里,每个笼子放几只错误答案：4+8÷4=4+2=6只正确答案：4+8÷4=12÷4=3只错点警示：此题错在列综合算式时没有使用小括号;这道题应先用加法求出一共有12只兔,再用除法求出每个笼子放几只;所以在列综合算式时,要把4+8用小括号括起来,才能保证第一步算加法;规避策略：在列综合算式解答实际问题时,一定要注意小括号的作用;六单元知识归纳1、有余数除法的意义1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩下的数叫余数;2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法;3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量;2、余数与除数的关系在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数<除数;3、除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面,在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面;4、有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几;5、租船问题运用有余数的除法解决租船问题时,商加1才是最后的结果;6、周期问题1.周期问题：在实际生活中,有一些事物按照一定的规律循环出现,这样的问题,称为周期问题;2.解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案;易错知识警示与总结1 没有掌握余数表示的意义,不能正确配带单位名称;例题1有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋还剩几个错误答案:27÷5=5袋……2袋口答：可以装5袋,还剩2个;正确答案:27÷5=5袋……2个口答：可以装5袋,还剩2个;错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同;规避策略:解决有余数的除法的实际问题时,余数的单位名称要与被除数的单位名称相同; 2 没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置;例题2用竖式计算;35÷5=错误答案：35÷5=7正确答案：35÷5=7错点警示：此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置;商7表示7个一,应与被除数的个位对齐;规避策略：在用竖式计算商是一位数的除法时,商应写在被除数个位上的上面; 3 余数大于除数;例题3用竖式计算;29÷7错误答案：29÷7=3 (8)正确答案：29÷7=4 (1)错点警示：此题错在商小了,导致余数8比除数7大了,应该把商加1再除;规避策略：计算有余数的除法时,余数必须比除数小;4 没有掌握租船问题的解答方法;例题434名同学准备坐船游玩,每条小船最多坐5人;他们至少要租几条小船呢错误答案：34÷5=6条……4名答：他们至少要租6条小船;正确答案：34÷5=6条……4名6+1=7条答：他们至少要租7条小船;错点警示：此题错在没有掌握租船问题的解答方法,忽略了剩余的4名同学也要租一条小船;规避策略：在解决“租车船”“装载”等问题时,计算后如果有余数,用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案;5 不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”;例题5李阿姨缝制上衣,每件上衣钉7个扣子,38个扣子可以钉几件上衣错误答案：38÷7=5件……3个5+1=6件答：38个扣子可以钉6件上衣;正确答案：38÷7=5件……3个答：38个扣子可以钉5件上衣;错点警示：每件上衣钉7个扣子,剩余的3个扣子不够钉一件上衣,应该舍去,因此不能用“商+1”表示结果;规避策略：解决钉扣子等选择材料的问题时,如果计算后有余数,要把余数舍去,把商作为最后的答案;七单元知识归纳1、认识万以内数的计数单位及进率1.常用的计数单位有：个、十、百、千、万;每相邻两个计数单位之间的进率是10;2.数位的顺序：在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位;2、万以内数的组成及读写法1.万以内数的组成：万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的;2.10000以内数的写法：从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几;哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位;3.10000以内数的读法：从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间数位有几个0都只读一个“零”,末尾的0不读;3、用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5,一个下珠表示1;2.用算盘记数时,要先定位再拨珠;4、10000以内数的大小比较万以内的大小比较方法：1位数不同时,位数多的那个数大;2位数相同时,就从高位比起,如果最高位上的数字相同,就依次比较下一位上的数字,直到比出大小为止;5、近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数,称为近似数;6、整百、整千数不进退位加减法的口算方法整百、整千数不进退位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减,再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0;7、整百、整千数进退位加减法的口算方法整百、整千数进退位加减法的口算方法：1把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减;2可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0;8、估算解决带钱“够不够”的问题时,可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数,用“加一加”或“减一减”的方法来解决;易错知识警示与总结1 没有掌握数的组成;例题1填空：8个一和8个百组成的数是 ;错误答案：88正确答案：808错点警示：此题错在没有掌握数的组成;“8个百”应该在百位上写8,“8个一”应该在个位上写8,十位上没有数,要写“0”占位;因此,这个数写作808;规避策略：写数时,中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位; 2 没有正确理解数位的意义;例题2判断：727中的两个“7”表示的意义相同;错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在对数位的意义理解有误;百位上的“7”表示7个百,个位上的“7”表示7个一;规避策略：相同的数字在不同的数位上所代表的意义不同;3 没有理解近似数的含义;例题3光明小学大约有4257人;错误答案：√正确答案：×错点警示：此题没有理解近似数的含义,题中有“大约”二字,后面的人数就不应该是准确数;规避策略：万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数,也可以是几千几百,几百几十的数;4 没有掌握整百数进位加法的计算方法;例题4计算：800+700=错误答案：800+700=150正确答案：800+700=1500错点警示：此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法;800是8个百,700是7个百,8个百加7个百是15个百,15个百是1500;规避策略：整百数相加时,得数末尾至少有2个“0”;5 没有掌握万以内的数的大小比较的方法;例题5比较大小：3029○774错误答案：<正确答案：>错点警示：此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法;首先是比位数,位数多的数大;3029是四位数,而774是三位数,所以3029一定大于774;规避策略：整数比较大小时,位数多的一定比位数小的大;八单元知识归纳1、认识克及用天平称量物体的质量克是国际上通用的质量单位,用字母“g”表示,比较轻的物品常用天平来称;2、认识千克及克与千克之间的进率1.克与千克之间的进率：1千克=1000克;2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时,指针指着几,就表示所称的物品有几千克;3.用“千克”作单位的几种秤：盘秤、弹簧秤、体重秤;3、运用质量知识解决实际问题;1.在估算质量时,要联系生活实际;2.在进行计算时,要把质量单位化统一后再计算;易错知识警示与总结1没有正确建立1千克和1克的质量概念;例题1选择：一包洗衣粉重1000 ;A.千克B.克错误答案：A正确答案：B错点警示：此题错在没有正确建立1千克和1克的质量概念;在选择质量单位时一定要明确：比较轻的物品用“克”作单位,比较重的物品用“千克”作单位;要在头脑中形成“克”和“千克”的直观认识,这样才能结合具体物品和所给的数,选择合适的质量单位;规避策略：选择质量单位时,可以以1个2分硬币约重1克,2袋盐重1千克为基准,以此建立质量观念;2 没有掌握比较质量的大小的方法;例题2填“>”“<”或“=”;6千克6000克错误答案：<正确答案：=错点警示：此题是关于数量的比较,不但要看具体的数,还要考虑单位名称;此题错在比较时,直接看数比较大小,没有考虑单位;应该先把6千克化成6000克,或者把6000克转化成6千克,统一单位后再进行比较;规避策略：比较质量的大小时,如果单位相同,可以直接比较大小；如果单位不同,应先统一单位,再比较大小;九单元知识归纳1：三个事物简单推理1.对三种事物进行推理判断时,要找准事物之间的逻辑关系,分析后再判断;2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断;2：方格中填数的简单推理在方格里填数时,先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,这样就能确定这个空格里应填的数;依此类推填下去,就能把方格里的数填完整;易错知识警示与总结1 不能根据已知信息,作出正确的推理;例题1填空：下面三位同学每人拿着一种水果,分别是桃、香蕉、梨;小丽拿的是 ,小芳拿的是 ;错误答案：香蕉梨正确答案：梨香蕉错点警示：此题错在把答案填反了;如果小丽拿的是香蕉,则小芳拿的一定是梨,与已知条件不符;小强拿的是桃,小芳拿的不是梨,就一定是香蕉;因此,小丽拿的是梨;规避策略：在进行推理时,要把事物之间的关系对应好,不要弄混淆;。
二年级数学下册期末总复习知识点归纳整理
二年级数学下册期末总复习知识点归纳整理一、解决问题1、同级运算包括连加、连减、连乘、连除、加减混合和乘除混合。
按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型有：+。
+，－－，+－，－+，××，÷÷，×÷，÷×。
2、不同级运算包括乘加、乘减、除加、除减。
先算乘除，再算加减。
有括号的先算括号内的。
不同级运算的类型有：×+，×－，+×，－×，÷+，÷－，+÷，－÷。
带小括号运算的类型有：×（+），×（－），（+）÷，（－）÷。
3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
例如：54－8－22 = 54－（8+22）。
4、把分步算式合并成一个综合算式时，可以使用“一算，二圈，三换，四抄”的方法。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。
当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
二、表内除法1、平均分的含义是把一些物品分成几份，每份分得同样多。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每1份数。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。
3、除法算式的读法是从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分的名称是被除数÷除数=商。
5、用乘法口诀求商，即除数×商=被除数。
6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数=几倍”。
7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。
二年级下册数学知识点整理
精心整理 二年级数学知识点总结
一、读数写数 10个一是十（10），10个十是一百（100），10个一百是一千（1000），10个一千是一万（10000）。 进率： 一、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计算单位间的进率是10。 我们学过的数位有个位、十位、百位、千位、万位。从右起，第1位是个位，第2位是十位，第3位是百位，第4位是千位，第5位是万位。 写数是从高位写起，几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几在个位上写几。 数位上1个计数单位也没有，就在这一位上写0。 读数是从高位读起，千位上是几，读作几千，百位上是几，读作几百，十位上是几，读作几十，个位上是几，读作几。 读数时，末尾的0不读，中间有1个或连续2个0，只读1个零。 算盘上有：框、梁、档，上珠，下珠。其中，上珠里最上面一颗是顶珠，下珠里最下面一颗是底珠。以算盘为工具进行的计算叫珠算。 可以在算盘上任选一档记个记号，定为个位，向左数第2档是十位，第3档是百位，第4档是千位，第5档是万位。 算盘上记数时要拨珠靠梁，1个下珠表示1，1个上珠表示5 ，空档表示0。 怎样比较数的大小：先确定它们分别是几位数，位数不同的两个数比大小，位数多的那个数就大。位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比。 较大数的估计：会区分：多得多、多一些、少得多、少一些；会估计大约有多少。 长度换算：
相同的时间，跑地远的跑得快；相同的距离，跑的时间短的跑得快。 测量较短物体通常用厘米或分米作单位，测量较长物体或测量距离，通常用米作单位，计量比较长的距离通常用千米作单位，1000米就是1千米，也叫1公里。千米可用km表示，1km=1000m。 直尺上最小1格的长度是1毫米，1厘米有10毫米，毫米可以用mm表示，1cm=10mm。
1千米（km） 1米（m） 1分米（dm） 1厘米（cm） 1毫米
（mm） 1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10厘米=100毫米，1厘米=10毫米。 长度的比较：单位统一，直接比较，单位不统一，要化成相同的单位再比较。 验算：加法用减法验算，减法用加法验算。 拨算珠列算式时，箭头往下用加法，箭头往上用减法。 精心整理 一个加数=和-另—个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差。 估算：就是要将数字看作最接近的整十数或者整百数。（最接近的数怎么找？用“四舍五入”，要看作整十数时，就看个位数字，是1、2、3、4就舍去，是5、6、7、8、9就向十位进1。要看作整百数时，就看十位数字，是1、2、3、4就舍去，是5、6、7、8、9就向百位进1，但要注意两个加数都是x50左右的数时，要考虑凑百。） 在加法计算中要注意：相同数位要对齐，从个位算起，哪个数位上的数相加满10，就向前一位进1。（竖式计算） 在减法计算中要注意：相同数位要对齐，从个位算起，哪个数位上的数不够减，就向前一位退1作10再减。（竖式计算） 水、电、气：本月使用数=本月底的读数-上月底的读数 已行路程+剩下路程=甲乙的距离=300km（固定值） 年龄差永不变 规律：1.什么什么的重复，即：几个数字，几个字母，几个图形依次重复的出现。 2.一个图形围绕另一个图形按照一定方向旋转。 3.第3个数是前两个数之和。 4.依次增加或者依次减少几，有的是某一个数字的乘法口诀。 问题解决：1.要求剩下的，可以用总的依次减去用去的；也可以先求出一共用去的，然后再用总的减去一共用去的。 2.设计方案：列举法：注意要刚好用完，不多不少的方案才可以。 3.小猴摘桃：第1天摘了30个，以后每天都比前一天多摘10个，第五天摘多少个？就用第1天摘的30个加4个10，即：30+10+10+10+10 一个加数增加a，另一个加数减少a，和不变。两个加数同时增加a，和增加2个a。两个加数同时减少a，和减少2个a。 被减数、减数同时增加或同时减少一个相同的数，差不变。被减数增加a，减数减少a，差增加2个a。被减数减少a，减数增加a，差减少2个a。 长方形与正方形与平行四边形：
人教版二年级数学下册全册知识要点(最新)
部编版二年级数学（下册）知识要点第一单元数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
在绘制表格或者图形的时候，要注意每个小格代表的数量是多少。
第二单元表内除法（一）1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。
被除数÷商=除数除数×商=被除数。
4. 用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。
（乘数相同的除外）。
5、解决问题解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
（剪纸游戏）成轴对称图形的字母：A B C D E H I K M O T U V W X Y2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
二年级下册数学知识点
二年级下册数学知识点二年级下册数学知识点11篇在我们平凡的学生生涯里，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺帮大家整理的二年级下册数学知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
二年级下册数学知识点1一、用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
二、解决问题求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
倒数定义倒数是一个数学学科术语。
是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
小学二年级下册数学知识点(各单元)
小学二年级下册数学知识点（各单元）(*)第一单元：数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。
2、用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
4、数据收集——-整理——-分析表格。
第二单元：表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元：图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
新部编人教版小学二年级数学下册《数据的收集与整理》知识点梳理
数据的收集整理与描述【统计调查】1.▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图”2.▲会用表格整理数据3.▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3⑴如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；⑵若用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。
4.★★全面调查与抽样调查的优缺点5.▲简单随机抽样的特点6.√分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进行简单随机抽样。
分层抽样获得的样本与样本的结构基本相同，与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。
P158 练习1；P160 87.★抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量【直方图】▲用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）1.计算最大值与最小值的差2.决定组距与组数√原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成512组√组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）3.列频数分布表√频数：各小组内数据的个数称为频数4.画频数分布直方图。
等距分组时，通常直接用小长方形的高表示5.小长方形的面积表示频数。
纵轴为频数组距频数，即纵轴为“频数”6.频数分布折线图√根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。
②连线制定学习计划有什么好处？一、计划是实现目标的蓝图。
目标不是什么花瓶，你需要制定计划，脚踏实地、有步骤地去实现它。
通过计划合理安排时间和任务，使自己达到目标，也使自己明确每一个任务的目的。
二、促使自己实行计划。
学习生活是千变万化的，它总是在引诱你去偷懒。
制定学习计划，可以促使你按照计划实行任务，排除困难和干扰。
三、实行计划是意志力的体现。
持实行计划可以磨练你的.意志力，而意志力经过磨练，你的学习收获又会更一步提升。