《抽签方法合理吗》参考教案
九年级(下)数学教案：抽签方法合理吗
教学过程
教学内容个案调整教师主导活动
学生主体
活动
影，这种办法公平吗？
五、释疑拓展：
你认为此种抽签方法合理吗？为什么？
小结：抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人
中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的．
三．检测巩固：
小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和
是奇数，小明得一分，否则小丽得一分，谁先得十分，谁
就得胜．这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指
双方获胜的概率相等）
四．小结反思：
通过本节课的学习，你有何收获？
你还存在什么疑惑？
板书设计
8.4抽签方法合理吗
布置作业补充习题
教学札记。
苏科版数学九下8.4《抽签的方法合理吗》优秀教案设计
8.4 抽签方法合理吗无锡市旺庄中学章薇薇教学目标：知识技能：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。
2.在具体情境中，能运用概率知识解释游戏规则的公平性。
数学思考：通过实例体会概率是描述随机现象的数学模型。
问题解决：学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的生活问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感态度：积极参与数学活动，从活动中体验数学知识的有趣与深奥；体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
教学重点：了解概率在实际生活中的重要应用。
教学难点：利用概率知识解决生活中的实际问题。
教学方法：讨论法、实验法、探究法教学手段：直观教学、电化教学教学过程：一、创设情境魔术《那张牌消失了》现在刘谦要邀请我们班中一位喜欢魔术的同学去观看他的现场表演，那么让哪位同学去呢？你能用数学的方法决定哪位同学去参加吗？我们用抽签的方法：事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸上画上记号，其余2张纸条不作记号。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有记号纸条的同学，就能去观看刘谦现场表演，这种方法公平吗？二、交流展示抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？同学甲同学乙揭示课题：抽签方法合理吗？三、互动探究下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作B 和C 。
我们用树奖图列出所有可能出现的结果：从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
ABC 和ACB 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 BAC 和CAB 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 BCA 和CBA 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。
第4课时：抽签方法合理吗(教案)
第4课时：抽签方法合理吗 (教案)班级 姓名 学号_______ 学习目标：1、会进行简单的概率计算；2、能应用概率知识来解决实际问题，体会游戏规则的公平性．此外培养学生由此及彼，由表及里的思维品质．探索活动：问题一：用抽签的方法从3名学生中选1名出席某场音乐会，我们可以先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，再把它们放在一个盒子中搅匀，然后让这3名学生先后从中各抽取1张纸条（抽出的纸条不放回），抽到纸条上画有记号的学生将出席这场音乐会. 尝试与交流：假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号的纸条记做A ，其余2张纸条分别记做B1和B2．用树状图列出所有可能出现的结果：抽签有先有后，先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？请说明理由.问题二：小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘分别二等份，分别标上字母A 、B ，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个字母；(2)如果指针指向相同的字母，那么小明就得一分，如果指针指向不同的字母，那么小丽就得一分，做10次，得分高者为赢家.尝试与交流：这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则公平，请说明理由.变式：小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三等份，并在各个扇形区内标上数字，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个数字；(2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小明就得一分，如果积是偶数，那么小丽就得一分.做10次，得分高者为赢家. 尝试与交流：这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则不公平，请你设计使游戏对双方公平的方案.A B 转转甲A B转转乙1 2 2 1 3 甲 乙课堂检测：1、从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．2、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．若不公平，请你修改规则，使得游戏公平。
《抽签方法合理吗》教案 (同课异构)2022年苏科版 (2)
抽签的方法合理吗课前准备1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，那么从中任抽1张能中奖的概率为2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。
随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是 .探索新知问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去〞，另一张上面是“不去〞，谁抽到“去〞，那么这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果：结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。
抽签的方法是合理的。
当堂反响1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。
小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。
规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否那么小明赢。
你认为这种游戏对双方公平吗？3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否那么乙得胜。
这个游戏对双方公平吗？4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，那么甲得胜，否那么乙得胜。
这个游戏对双方公平吗？教学内容年级学科七年级数学拓展延伸1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3。
从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，那么小明得1分；如果数字和为5，那么小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。
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8.4 抽签方法合理吗
教学目标：
（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法；
（2）通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；
（3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的.
教学过程：
一、创设情境：
问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是
准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，
谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会.事先准备三张
相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条
放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？
二、学生讨论：
同学甲 同学乙
三、提出质疑：
（1）抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了.可是，如果先
抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？
（2）先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
四、师生共探索：
下面我们就来算一算各人中签的概率：
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假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，
丙第三.三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分
别记作和.
我们用表格列出所有可能出现的结果：
第一次 （甲抽） 第二次 （乙抽） 第三次 （丙抽） 所有可能出现的结果
开始
A
B1 B2 A B1 B
2
B2 B1 A B2 B
1
B
1
A B2 B1 A B
2
B2 A B1 B2 A
B
2
A B1 B2 A B
1
B1 A B2 B1 A
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可
能的.
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3
A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3
A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3
五、归纳小结：
1、抽签是公平游戏
抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此
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对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签.
注：用计算器产生随机数或摸球游戏都是抽签方式的数学模型，这些选取个
体的方式都是公平的.
2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式.
六、例题讲授
例1、用抽签方法从三名同学中选两名去看电影. 这种方法公平吗？请说明理由.
例2、 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得
一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜.这个游戏对双方公平吗？（游
戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
例3、小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们
规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的
点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？
例4、分别转动如图所示的两个转盘各转一次.
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率.
（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏.
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七、小结
抽签的方法是合理的
八、课堂作业
P138 习题1、2