【月考试卷】江苏省徐州市第三中学2018届高三上学期10月月考数学试卷(理科)Word版含答案
徐州三中高三年级阶段测试数学理科试题一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.若()(34)25a bi i +-=（,a b R ∈），则a b +的值为 ．2.集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = ．3.函数2()2sin 1f x x =-的最小正周期为 ．4.函数3()f x x x =-+的单调增区间是 ．5.已知向量(1,)a m = ，(3,2)b =- ，且()a b b +⊥，则m = ．6.设幂函数()a f x kx =的图像经过点(4,2)，则k α+= ．7.已知函数23,0()(2),0x x x f x f x x ⎧-≥=⎨+<⎩，则(9)f -= ．8.设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则123n a a a a 的最大值为 ．9.已知函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图像上一个最高点的坐标为，由这个最高点到其相邻的最低点间图像与x 轴交于点(6,0)，则此函数的解析式为 ． 10.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S = ． 11.设α为锐角，若4cos()65πα+=，则sin(2)12πα+= ． 12.如图，在ABC ∆中，D 是BC 的中点，,E F 是AD 上两个三等分点，2BE CE =，1BF CF =- ，则BA CA =．13.已知函数2()(,)f x x ax b a b R =-++∈的值域为(,0]-∞，若关于x 的不等式()1f x c >-的解集为(4,1)m m -+，则实数c 的值为 ．14.已知函数22,0()3|1|3,0x x f x x x ⎧≤=⎨--+>⎩，若存在唯一的整数x ，使得()0f x ax ->成立，则实数a 的取值范围为 ．二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且满足a b c <<，2sin b a B =. （1）求A 的大小；（2）若2a =，b =ABC ∆的面积. 16.已知(0,)2πα∈，(,)2πβπ∈，7cos 29β=-，7sin()9αβ+=. （1）求cos β的值； （2）求sin α的值.17. 在平面直角坐标系中，设向量,sin )m A A = ，(cos ,)n B B =，其中,A B 为ABC ∆的两个内角.（1）若m n ⊥，求证：C 为直角； （2）若//m n，求证：B 为锐角.18. 为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O 及等腰直角三角形EFH ，其中FE FH ⊥，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD （不计损耗），将点,A B 放在弧EF 上，点,C D 放在斜边EH 上，且////AD BC HF ，设AOE θ∠=.（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD 的面积S 最大，并求出最大值.19. 已知函数2()()x f x x ax a e =++，其中a R ∈，e 是自然对数的底数. （1）当1a =时，求曲线()y f x =在0x =处的切线方程； （2）求函数()f x 的单调减区间；（3）若()4f x ≤在[4,0]-恒成立，求a 的取值范围. 20. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*22,n n S a n N =-∈. （1）求证：数列{}n a 为等比数列；（2）设数列2{}n a 的前n 项和为n T ，求证：2nnS T 为定值； （3）判断数列{3}n n a -中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.试卷答案一、填空题1.72. {3,5}3. π4. (1,1)-5. 86. 237. 2 8. 64 9. sin()84y x ππ=+10. 1n-11.12.78 13. 214- 14. [0,2][3,8] 二、解答题15.解：（1）∵2sin b a B =，∴由正弦定理化简得：sin 2sin sin B A B =， ∵sin 0B ≠，∴1sin 2A =， ∵a b c <<， ∴A 为锐角，则6A π=.（2）∵2a =，b =cos A =∴由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-，即241222c c =+-⨯⨯， 整理得：2680c c -+=，计算得出：2c =（舍去）或4c =，则111sin 4222S bc A ∆==⨯⨯= 16.（1）因为27cos 22cos 19ββ=-=-，所以21cos 9β=，又因为(,)2πβπ∈， 所以1cos 3β=-. （2）sin()cos 2sin(2)sin(2)22ππαββββ+=-=--=- 因为22παββ+=-，所以2παβ=-，所以1sin sin()sin()cos 223ππαβββ=-=--=-=.17. （1）,sin )m A A = ，(cos ,)n B B =，若m n ⊥ ，则0m n = cos sin 0A B A B =，即有cos()0A B +=，即cos()0C π-=， 则cos 0C =，即有C 为直角.（2）若//m n，则sin cos 3cos sin A B A B =-，即sin cos cos sin 2cos sin A B A B A B +=-， 即sin()2cos sin A B A B +=-， 即sin 2cos sin C A B =-，由sin 0B >，sin 0C >，则cos 0A <， 由sin 0A >，sin 0B >，则cos 0B >， 则有B 为锐角.18.（1）连接OB ，根据对称性可得AOE BOF θ∠=∠=，且1OA OB ==， ∴1cos sin AD θθ=-+，1cos sin BC θθ=++，2cos AB θ=， ∴()2(1sin )cos 2AD BC AB S θθ+==+ ，其中02πθ<<.（2）记()2(1sin )cos f θθθ=+，02πθ<<，'22()2(cos sin sin )2(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθ=--=--+，当06πθ<<时，'()0f θ>，当62ππθ<<时，'()0f θ<，∴max ()()6f f πθ==6πθ=时，max S =19.（1）因为2()(1)xf x x x e =++，所以(0)1f =. 因为'2()(32)xf x x x e =++，所以'(0)2f =， 所以切线方程为210x y -+=.（2）因为'2()[(2)2]()(2)xxf x x a x a e x a x e =+++=++，当2a =时，'2()(2)0x f x x e =+≥，所以，()f x 无单调减区间， 当2a ->-，即2a <时，列表如下：所以，()f x 得单调减区间是(2,)a --，当2a -<-，即2a >时，'()(2)()x f x x x a e =++，列表如下：所以，()f x 得单调减区间是(,2)a --， 综上，当2a =时，()f x 无单调减区间； 当2a <时，()f x 的单调减区间是(2,)a --； 当2a >时，()f x 的单调减区间是(,2)a --.（3）'2()[(2)2]()(2)x x f x x a x a e x a x e =+++=++ 当2a =时，由（2）可得，()f x 为R 上单调增函数， 所以()f x 在区间[4,0]-上的最大值(0)24f =≤，符合题意. 当2a <时，由（2）可得，要使()4f x ≤在区间[4,0]-上恒成立， 只需(0)4f a =≤，2(2)(4)4f a e--=-≤，解得2442e a -≤<.当24a <≤时，可得()4a af a e-=≤，(0)4f a =≤， 设()a a g a e =，则'1()aa g a e-=， 列表如下：所以max 1[()](1)4g a g e ==<，可得4a ae≤恒成立，所以24a <≤. 当4a >时，可得(0)4f a =≤，无解， 综上，a 的取值范围是2[44,4]e -. 20.（1）∵22n n S a =-，*n N ∈，∴当1n =时，1122a a =-，计算得出12a =，当2n ≥时，1122(22)n n n n n a S S a a --=-=---，化简为：12n n a a -=， ∴数列{}n a 是等比数列，首项为2，公比为2， ∴2n n a =.（2）2(21)2(21)21n n n S -==-- 24n n a =∴数列2{}na 的前n 项和为4(41)4(41)413n n n T --==-∴22(41)334(41)2n n n n S T -⨯==-. （3）假设数列{3}n n a -中存在三项成等差数列，由332n n n n a -=-，分别设为第,,s k m 项，1s k m ≤<<，则2(32)3232k k s s m m-=-+-，化为：3(32)322(22)km ks s k m k ---+=+-，显然左边大于右边，因此不成立，故数列{3}n n a -中不存在三项成等差数列，因此假设不成立.。
徐州市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
徐州市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数f （x ）=2ax 3﹣3x 2+1，若 f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（0，1） C ．（﹣1，0） D ．（﹣∞，﹣1）2． 已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|lo g ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．3． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ） A ．1B．C．D．4． 已知f （x ）为偶函数，且f （x+2）=﹣f （x ），当﹣2≤x ≤0时，f （x ）=2x ；若n ∈N *，a n =f （n ），则a 2017等于（ ）A ．2017B ．﹣8C ．D ．5． 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ） A ．1B．C．D．6． 若数列{a n }的通项公式a n =5（）2n ﹣2﹣4（）n ﹣1（n ∈N *），{a n }的最大项为第p 项，最小项为第q 项，则q ﹣p 等于（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．47． 椭圆22:143xyC +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1P A 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2P A 斜率的取值范围是（ ） A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．8． “a ＞b ，c ＞0”是“ac ＞bc ”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9． 使得（3x 2+）n（n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A ．3B ．5C ．6D ．10班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A ．()()(4=f x x =g B ．()()24=,22x f x gx x x -=-+C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩D ．()()=fx x x =，g11．若椭圆+=1的离心率e=，则m 的值为（ ）A ．1B ．或C ．D ．3或12．满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1a x ，2a x ，3a x ，4a x ，5a x （0a >）的标准差是a = ．14．设p ：∃x ∈使函数有意义，若¬p 为假命题，则t 的取值范围为 ．15．如图，正方形''''O A B C 的边长为1c m ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的 周长为 ．1111]16．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于 _________ 。
酒钢公司第三中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
酒钢公司第三中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞02． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ） A ．14 B ．12C ．1D ．2 3． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A ．()()4f x x =g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()=f x x x =，g 4． 设函数()()21x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的 取值范围是（ ） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 5． 如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6． 集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N ==7． 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（ ）.A. ]210,1(B. ]537,1(C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）8． 函数是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为π的偶函数9． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．5810．复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i11．已知函数x x x f 2sin )(-=，且)2(),31(log ),23(ln 3.02f c f b f a ===，则（ ）A ．c a b >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >>【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．12．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为（ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．15．函数的最小值为_________.16．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________．三、解答题（本大共6小题，共70分。
徐州市第七中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
徐州市第七中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（ ）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣202． 设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若633S S =，则96SS =（ ） A ．2 B ．73 C.83D ．3 3． 若变量x ，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（ ）A ．﹣2＜t＜﹣ B ．﹣2＜t ≤﹣ C ．﹣2≤t ≤﹣ D ．﹣2≤t＜﹣4． 设集合M={1，2}，N={a 2}，则“a=1”是“N ⊆M ”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．30 6． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（ ）A ．2 B． C． D ．137． 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ） A.61B.31C. 1D.34意在考查学生空间想象能力和计算能为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.9． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．4 11．设曲线y=ax ﹣ln （x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x ，则a=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与 的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .14．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力. 15．已知函数5()sin (0)2f x x a x π=-≤≤的三个零点成等比数列，则2log a = . 16．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018届江苏省扬州中学高三上学期月考数学试题及答案
江苏省扬州中学2018学年第一学期月考高三数学试卷一、填空题：1. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A ▲ ．2．已知ss :p “若b a =，则||||b a =”，则ss p 及其逆ss 、否ss 、逆否ss 中，正确ss 的个数是 ▲ ．3.设x 是纯虚数，y 是实数，且y x i y y i x +--=+-则,)3(12等于 ▲ ．4. 已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为 ▲ ．5. 在等差数列{}n a 中，若7893a a a ++=，则该数列的前15项的和为 ▲ ．6. 已知直线 ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个ss ：①α∥β⇒ ⊥m ；②α⊥β⇒ ∥m ；③ ∥m ⇒α⊥β；④ ⊥m ⇒α∥β 其中正确ss 序号是 ▲ ． 7. 已知||1a = ，||2b =，a 与b 的夹角为120︒，0a c b ++= ，则a 与c 的夹角为▲ ．8. 设y x ,均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为 ▲ ．9.已知方程2x +θtan x －θsin 1=0有两个不等实根a 和b ，那么过点),(),,(22b b B a a A 的直线与圆122=+y x 的位置关系是 ▲ ．10．若动直线)(R a a x ∈=与函数())()cos()66f x xg x x ππ=+=+与的图象分别交于NM ,两点，则||MN 的最大值为 ▲ ．11. 设12()1f x x =+，11()[()]n n f x f f x +=，且(0)1(0)2n n n f a f -=+，则2014a = ▲ ．12. 函数32()f x x bx cx d =+++在区间[]1,2-上是减函数,则c b +的最大值为 ▲ ．13．已知椭圆与x 轴相切，左、右两个焦点分别为)25(1,1(21，），F F ，则原点O 到其左准线的距离为 ▲ ．14. 设13521A ,,,,2482n nn -⎧⎫=⎨⎬⎩⎭(),2n N n *∈≥，A n 的所有非空子集中的最小元素的和为S ，则S = ▲ ． 二、解答题：15．(本小题满分14分)设向量),cos ,(sin x x a =),sin 3,(sin x x b =x ∈R ，函数)2()(b a a x f +⋅=. （1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）求使不等式()2f x '≥成立的x 的取值集合． 16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面为直角梯形，//,90AD BC BAD ︒∠=，PA 垂直于底面ABCD ，N M BC AB AD PA ,,22====分别为PB PC ,的中点．（1）求证：DM PB ⊥；（2）求点B 到平面PAC 的距离．17．(本小题满分14分)某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．x 元．公司拟投入21(600)6x -万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．．之和？并求出此时商品的每件定价．18．(本小题满分16分)已知函数()21f x x =-，设曲线()y f x =在点(),n n x y 处的切线与x 轴的交点为()1,0n x +，其中1x 为正实数. （1）用n x 表示1n x +； （2）12x =,若1lg1n n n x a x +=-，试证明数列{}n a 为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （3）若数列{}n b 的前n 项和()12n n n S +=，记数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T ，求n T ．.19. (本小题满分16分)如图所示，已知圆M A y x C ),0,1(,8)1(:22定点=++为圆上一动点，点P 是线段AM 的垂直平分线与直线CM 的交点．（1）求点P 的轨迹曲线E 的方程；（2）设点00(,)P x y 是曲线E 上任意一点，写出曲线E 在点00(,)P x y 处的切线l 的方程；（不要求证明）（3）直线m 过切点00(,)P x y 与直线l 垂直，点C 关于直线m 的对称点为D ，证明：直线PD 恒过一定点，并求定点的坐标．20. (本小题满分16分)设0a >，两个函数()axf x e =，g()ln x b x =的图像关于直线y x =对称. （1）求实数b a ,满足的关系式；（2）当a 取何值时，函数()()()h x f x g x =-有且只有一个零点； （3）当1=a 时，在),21(+∞上解不等式2)()1(x x g x f <+-．高三___________ 姓名_____________ 学号………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………数学(附加题)21．B ．(本小题满分10分)已知二阶矩阵M 有特征值8λ=及对应的一个特征向量111⎡⎤=⎢⎥⎣⎦e ，并且矩阵M 对应的变换将点(1,2)-变换成(2,4)-, 求矩阵M ．.C ．(本小题满分10分)在直角坐标系中，参数方程为为参数）t t y t x (21232⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=的直线l ，被以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，极坐标方程为θρcos 2=的曲线C 所截，求截得的弦长．22． (本小题满分10分)设函数()(,n)1nf x x =+,()n N *∈． （1）求(,6)f x 的展开式中系数最大的项；（2）若(,n)32f i i =（i 为虚数单位）,求13579n n n n nC C C C C -+-+．23． (本小题满分10分)电子蛙跳游戏是: 青蛙第一步从如图所示的正方体1111D C B A ABCD -顶点A 起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．（1）求跳三步跳到1C 的概率P ；（2）青蛙跳五步，用X 表示跳到过1C 的次数，求随机变量X 的概率分布及数学期望)(X E ．1A12一、填空题1. ()+∞,0 2．2 3. i 251-- 4. 325.156. ①③7. 90︒8.169. 相切 10．2 11. 201512⎛⎫- ⎪⎝⎭ 12.152- 13⎪⎩⎪⎨⎧∈≥-=*2,3,212,47N n n n n二、解答题15．解：(1) )2()(b a a x f +⋅=222sin cos 2(sin cos )x x x x x =++111cos 2222(sin 2cos 2)2x x x x =+-+=+-⋅ 22(sin 2coscos 2sin )22sin(2)666x x x πππ=+-=+-. …………5′由222262k x k πππππ-≤-≤+，得63k x k ππππ-≤≤+()k ∈Z ，∴()f x 的单调递增区间为[,]63k k ππππ-+()k ∈Z . …………8′(2) 由()22sin(2)6f x x π=+-，得()4cos(2)6f x x π'=-.由()2f x '≥，得1cos(2)62x π-≥，则222363k x k πππππ-≤-≤+，即124k x k ππππ-≤≤+()k ∈Z . ∴使不等式()2f x '≥成立的x 的取值集合为,124x k x k k ππππ⎧⎫-≤≤+∈⎨⎬⎩⎭Z .……14′16．解：（1）因为N 是PB 的中点，PA=AB ，所以AN ⊥PB,因为AD ⊥面PAB ，所以AD ⊥PB,又因为AD ∩AN=A 从而PB ⊥平面ADMN,因为平面ADMN ， 所以PB ⊥DM. …………7′(2) 连接AC ，过B 作BH ⊥AC ，因为PA ⊥底面ABCD ， 所以平面PAB ⊥底面ABCD ，所以BH 是点B 到平面PAC 的距离.在直角三角形ABC 中，BH＝AB BC AC ⋅ ……………14′17．解：（1）设每件定价为x 元，依题意，有25(80.2)2581x x --⨯≥⨯， 整理得26510000x x -+≤，解得2540x ≤≤．∴ 要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．………7′高三数学月考试卷参考答案（2）依题意，25>x 时，不等式21125850(600)65ax x x ≥⨯++-+有解, 等价于25>x 时，1501165a x x ≥++有解, ()150110306x x x +≥==当且仅当时，等号成立 , 10.2a ∴≥.∴当该商品明年的销售量a 至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．……14′ 18．解：（1）由题可得()2f x x '=，所以在曲线上点()(),n n x f x 处的切线方程为()()()n n n y f x f x x x '-=-，即()()212n n n y x x x x --=-令0y =，得()()2112n n n n x x x x +--=-，即2112nn n x x x ++= 由题意得0n x ≠，所以2112n n nx x x ++=………………5′（2）因为2112n n n x x x ++=，所以2211221111221lg lg lg 112112n n n n n n n n n n nx x x x x a x x x x x ++++++++===+--+- ()()2211lg 2lg211nn n n n x x a x x ++===--即12n n a a +=， 所以数列{}n a 为等比数列故11111112lg22lg 31n n n n x a a x ---+==⋅=- ………10′ （3）当1n =时，111b S ==，当2n ≥时，()()11122n n n n n n n b S S n -+-=-=-= 所以数列{}n b 的通项公式为n b n =，故数列{}n n a b 的通项公式为12lg 3n n n a b n -=⋅()21122322lg 3n n T n -∴=+⨯+⨯++⋅ ①①2⨯的()2212322lg 3n n T n =⨯+⨯++⋅ ②①-②得()2112222lg 3n n n T n --=++++-⋅故()221lg 3n nn T n =⋅-+ ………………16′19.解：（1） 点P 是线段AM 的垂直平分线,∴PA PM ＝PA PC PM PC AC 2＋＝＋＝＝，∴动点N 的轨迹是以点C （－1，0），A （1，0）为焦点的椭圆. 椭圆长轴长为,222=a 焦距2c=2. .1,1,22===∴b c a∴曲线E 的方程为.1222=+y x ………5′（2）曲线E 在点00(,)P x y 处的切线l 的方程是0012x xy y +=.………8′（3）直线m 的方程为0000()2()x y y y x x -=-，即000020y x x y x y --= .设点C 关于直线m 的对称点的坐标为()D ,m n ,则0000001212022x nm y x n m y x y ⎧=-⎪+⎪⎨-⎪⋅--=⎪⎩，解得320002043200002002344424482(4)x x x m x x x x x n y x ⎧+--=⎪-⎪⎨+--⎪=⎪-⎩ ∴直线PD 的斜率为4320000032000042882(34)n y x x x x k m x y x x -++--==---+ 从而直线PD 的方程为： 432000000320004288()2(34)x x x x y y x x y x x ++---=---+ 即3200043200002(34)14288y x x x y x x x x --+=+++--, 从而直线PD 恒过定点(1,0)A .………16′ 20.解：（1）设P()axx e ，是函数()axf x e =图像上任一点，则它关于直线y x =对称的点P ()axe x ，，在函数g()ln x b x =的图像上，ln ax x b e abx ∴==，1ab ∴=.（2）当0a >时，函数()()()h x f x g x =-有且只有一个零点，两个函数的图像有且只有一个交点，两个函数关于直线y x =对称，∴两个函数图像的交点就是函数()ax f x e =，的图像与直线y x=的切点.设切点为00A()ax x e，，00=ax x e ()ax f x ae =，，0=1ax ae ∴，0=1ax ∴，00==ax x e e ∴, ∴当011a x e==时，函数()()()h x f x g x =-有且只有一个零点x e =； （3）当a =1时，设 ()2()(1)+g r x f x x x =--1x e -=2ln x x +-，则()r x ，112x e x x -=-－＋，当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，112211,1x x e x --<-=<-－，()0r x ，＜，当[)1,+x ∈∞时，112121,0x x e x--≤-=<－－，()0r x ，＜．()r x ∴在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是减函数.又(1)r ＝0，∴不等式()2(1)+g f x x x -<解集是()1,+∞．21．B ．解：设M=ab cd ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11⎡⎤⎢⎥⎣⎦=811⎡⎤⎢⎥⎣⎦=88⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故8,8.a b c d +=⎧⎨+=⎩a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦12-⎡⎤⎢⎥⎣⎦=24-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故22,2 4.a b c d -+=-⎧⎨-+=⎩联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=6244⎡⎤⎢⎥⎣⎦．………10′ C ．解：由题意知，直线l 的倾斜角为 30，并过点A （2，0）；曲线C 是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆C 也过点A （2，0）；设直线l 与圆C 的另一个交点为B ，在OAB Rt ∆中，330cos 2== AB ．…………10′22．解：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝()333620C x x =；………5′（2）由已知，n(1)32i i =＋，两边取模，得n 32=，所以10n =.所以13579n n n n n C C C C C -+-+=135791010101010C C C C C -+-+ 而1001229910101010101010(1)i C C i C i C i C i =+++++ ＋()()0246810135791010101010101010101010C C C C C C C C C C C i =++++－－－－＋－32i =所以.32910710510310110=+-+-C C C C C …………10′23．解：将A 标示为0，A 1、B 、D 标示为1，B 1、C 、D 1标示为2，C 1标示为3，从A 跳到B 记为01，从B 跳到B 1再跳到A 1记为121，其余类推.从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为13，从1到2与从2到1的概率为23. （1）P ＝P （0123）＝1⨯23⨯13＝29； ………4′（2）X ＝0,1，2. P （X ＝1）＝P （010123）＋P （012123）＋P （012321）＝1⨯13⨯1⨯23⨯13＋1⨯23⨯23⨯23⨯13＋1⨯23⨯13⨯1⨯23 ＝2681，P （X ＝2）＝P （012323）＝1⨯23⨯13⨯1⨯13＝681， P （X ＝0）＝1－P （X ＝1）－P （X ＝2）＝4981或P （X ＝0）＝P （010101）＋P （010121）＋P （012101）＋P （012121）＝1⨯13⨯1⨯13⨯1＋1⨯13⨯1⨯23⨯23＋1⨯23⨯23⨯13⨯1＋1⨯23⨯23⨯23⨯23＝4981， ∴ E （X ）＝1⨯2681＋2⨯681＝3881.…………10′。
江苏省徐州市第三中学2018届高三语文上学期10月月考试题(扫描版)
江苏省徐州市第三中学2018届高三语文上学期10月月考试题（扫描版）徐州三中高三年级阶段测试语文试题.2017.101——5 ADBCC 6—7 C D8.①不久代理县令,对百姓有功劳,等到将去职时,百姓争着请求留任.②楼国华的父亲安葬后,楼国华不停地思念,就在墓旁建了屋舍.9.作风严格,体恤百姓,能力出众,谨慎周到,不辞劳苦.参考译文:先生名讳国华,字彦英,姓楼.他是义乌智者里人.他的曾祖父楼慧、祖父楼绍、父亲楼浚,都立志不做官,而他的父亲因为家境殷实成为邑里有名望的人.直到楼君才不再从事农业,只喜欢读书学习,立志于入仕做官.学业有成,到翰林院参加考试,被授予漳州路学正一职.不久,因母亲去世免官回家.泰定年间,县中有个品行恶劣的年轻无赖,大肆进行抢劫掠夺,老百姓都惧怕他的危害.楼君率领强壮有力的人,手拿棍棒逮捕他,抓获了十余个大恶人.楼君因此被任命为婺州路浦江县政内乡巡检.楼君到任后,巡察戒备都很严格,盗贼消失.巡检司的房屋坏了,老百姓想要他们改建,楼君不想麻烦百姓,捐献出自己的俸禄建成了房屋.不久代理县令,对百姓有功劳,等到将去职时,百姓争着请求他留任.到正丙申年间,县里连续灾荒,邻县的石甲相互招呼着聚集起来,并抢劫百姓.府里的长官了解楼君的能力,调换他的任地,捕获了二十多人,这场祸患就平息了.上级改任他保义副尉、湖州路德清县主簿,任命颁发后,遭逢父亲丧事,没有赴任.守丧期满,浙东宣尉使的司分镇驻守绍兴,用照磨的职位起用楼君.楼君听从他的任命,做事更加追求谨慎自饬,不辞办理公文的奏累,深受上司赏识.(楼君)遭遇世道多变,弃官回家,因为六世祖坟茔荒废没有整治,就拿一件事和弟弟商量.围绕着墓地建起了围墙,于是始造祠堂置办田产,聚集族人一起祭祀祖先.无论关系亲近疏远距离远近,(他)都用慈爱之心对待他们.有的人因贫穷对他有所求,楼君就给他粮食借钱给他,毫无吝裔的神情.楼国华的父亲安葬后,楼国华不停地思念,就在墓旁建了房舍.他在乡间生活俭省节约,不追求显扬荣耀.待人接物一直是诚实谨慎,从没虚假自欺之心.皇家的姻亲州里的官员,都视他为品行醇厚的君子.然而他为人喜好施舍,不把家庭的贫寒放在心上.他的朋友与别人争田产,长时间没有解决,他就拿出自己的肥沃的田地抵偿给他,这场纠纷才平息.有人将田卖给楼君,契约定了以后,到秋天租赋的收入却超过了当初订下的数目.他说:“这个人是个富贵人家的子弟,是个不懂得物品价格高低的人.我怎么可以苟且谋利呢?”明确地增加了田地的价值(还给他).到了甲午年秋天九月,他忽然对他的儿子说:“我年纪五十三了,不可以说不老了.你们也己成年了,我不再关心人世间的事了.听说歙州一带多有明山秀水,我将前去游玩.”说完,就出门而去,沉浸在曲折环绕的山水间.后又返固金华,探访黄大仙赤松园遗迹,追随云月,无所留恋地回到家.第二年,在乙未年四月十四日,楼君因病去世.10.照应题目，暗示作者山中夜坐，彻夜未眠；视听结合营造出清冷孤寂的情景；情景交融烘托了作者的难言之愁。
江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试卷及答案
启东中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}13A x x =-<<，{}2B x x =<，则 ▲ ． 2．命题“1x ∀>，x 2≥3”的否定是 ▲ ．3．设幂函数()f x kx =α的图象经过点()4,2，则k +=α ▲4．计算121lg lg 251004-⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭▲ ．5．若()()1233,2,log 1, 2.x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则()()2f f 的值为 ▲ 6.已知,x y 满足约束条件0,2,0,x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩若z ax y =+的最大值为4，则a 的值为 ▲ .7．公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2514,,a a a 成等比数列，253S a =，则10a = ▲ ．8．在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线C ：y ＝e x 上一点，直线l ：x ＋2y ＋c ＝0经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为 ▲ ．9．若正实数,x y 满足2210x xy +-=，则2x y +的最小值为 ▲ ．注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．10. 设α为锐角，若53)6πcos(=+α，则sin 212απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 ▲ . 11. 如图所示的梯形ABCD 中，,2,234,//CD AD AB CD AB ====，， 如果⋅-=⋅则,3= ▲ .12. 已知函数f (x )＝sin(ωx ＋π6)－cos ωx (ω＞0)．若函数f (x )的图象关于直线x ＝2π对称，且在区间[－π4，π4]上是单调函数，则ω的取值集合为 ▲ . 13. 已知函数f (x )是以4为周期的函数，且当－1＜x ≤3时，f (x )＝⎩⎨⎧1－x 2，－1＜x ≤1，1－|x －2|，1＜x ≤3．若函数y ＝f (x )－m |x|恰有10个不同零点，则实数m 的取值范围为 ▲ .14. 已知函数f (x )＝－x ln x ＋ax 在(0，e)上是增函数，函数g (x )＝|e x－a |＋a _x001F_22，当x ∈[0，ln3]时，函数g (x )的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若)2cos(sin B A -=π,2,3==c a（1）求AC AB ⋅的值；（2）求)23tan(B C-+π的值为.16.（本小题满分14分）设p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；q ：实数x 满足302x x -<-. （1）若1a =，且p q ∨为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.17.（本小题满分14分）小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x 年年底出售，其销售收入为x 25万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ （2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累积收入+销售收入-总支出）18.（本小题满分16分）如图所示，某公路AB 一侧有一块空地△OAB ，其中OA ＝3 km ，OB ＝3 3 km ，∠AOB ＝90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN ，其中M ，N 都在边AB 上（M ，N 不与A ，B 重合，M 在A ，N 之间），且∠MON ＝30°．（1）若M 在距离A 点2 km 处，求点M ，N 之间的距离；（2）为节省投入资金，人工湖△OMN 的面积要尽可能小．试确定M 的位置，使△OMN 的面积最小，并求出最小面积．19.（本小题满分16分）设1a >,函数()2(1)x fx x e a =+-.（1）证明()x f在(上仅有一个零点；（2）若曲线()x f y =在点P 处的切线与x 轴平行,且在点),(n m M 处的切线与直线OP 平行,(O是坐标原点),证明:1m ≤-20.（本小题满分16分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111()N n n n S a λ*++=∈，λ为常数． （1）是否存在数列{}n a ，使得0λ=？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由． （2）当1λ=时，求证：1111n n a a ++≥． （3）当12λ=时，求证：当3n ≥时，803n a <≤．OA参考答案1.(),3-∞ 2.1x ∃>，23x < 3.324.20-5.36. 2 7．198．－4－ln2. 9．50231 11.23 12.{13，56，43}． 13.(16，8－215) 14.5215. .解:1）在ABC ∆中,B B A sin )2cos(sin =-=πΘ,由正弦定理BbA a sin sin =,得b a =B A b a ===∴,3 由余弦定理⋅=223322cos 222222=-+=-+=⨯⨯a b c A b c -------7分2）π=+=++C B C B A 2ΘC B Ctan )23tan(=-+∴π 972cos 222=-+=ab c b a C Θ924cos 1sin 2=-=∴C C -------10分 ==∴C C C cos sin tan 724 -------14分 16.解：（1）由22430x ax a -+<，得()()30x a x a --<，又0a >，所以3a x a <<， 当1a =时，13x <<，即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<.q 为真时302x x -<-等价于()()230x x --<，得23x <<， 即q 为真时实数x 的取值范围是23x <<. 若p q ∨为真，则实数x 的取值范围是13x <<.（2）p 是q 的必要不充分条件，等价于q p ⇒且p q ⇒， 设{}3A x a x a =<<，{}23B x x =<<，则B A Ü；则02,33,233a a a a <≤⎧⎪≥⎨⎪==⎩与不同时取等号，所以实数a 的取值范围是12a ≤≤.17.解：（1）设大货车到第x 年年底的运输累计收入与总支出的差为y 万元， 则),100(,50)]1(6[25N x x x x x x y ∈≤<--+-=， 即),100(,50202N x x x x y ∈≤<-+-=，由050202>-+-x x ，解得25102510+<<-x ， 而325102<-<，故从第三年开始运输累计收入超过总支出.（2）因为利润=累积收入+销售收入-总支出，所以销售二手货车后，小张的年平均利润 为)25(19)2519(1)]25([12xx x x x x y x y +-=-+-=-+=， 而925219)25(19=⋅-≤+-xx x x ，当且仅当5=x 时等号成立。
2021届江苏省扬州中学2018级高三上学期10月月考数学试卷参考答案
2021届江苏省扬州中学2018级高三上学期10月月考数学参考答案一、单项选择题： 1—5.ACABD 6—8.BAB 二、多项选择题：9．ABD 10.ACD 11.ABC 12. ABD 三、填空题：13.2- 14. 98- 15. a ＞c ＞b 16． 2a ≥四、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解：由2log (1)1x ->得12x ->即3x >,故()3+A =∞， 选①：A B ⊆当2a >时,()(),4,,B a a =-∞-+∞23A B a ⊆∴<≤；当2a <时,()(),4,,B a a =-∞-+∞43A B a ⊆∴-≤即12a ≤<；当2a =时,()(),22,,B =-∞+∞此时A B ⊆综上：13a ≤≤ 选②③：答案同①18．解：（1）()()()()()()()3sin 5cos cos sin cos sin 2cos 3sin tan cos cos tan 3sin 22f ππαπαααααααππααααπαα⎛⎫-++ ⎪-⎝⎭===---⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）α是第三象限角3+22,2k k k Z ππαππ∴<<+∈,7522,663k k k Z πππαππ∴+<+<+∈,又63cos 05πα⎛⎫+=-< ⎪⎝⎭,所以7322,662k k k Z πππαππ∴+<+<+∈,所以sin 654πα⎛⎫+==- ⎪⎝⎭故()cos cos 66f ππααα⎡⎤⎛⎫=-=-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦cos cos sin sin 6666ππππαα⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3341334525210+⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19. 解：（1）由年度周期1 2 3 4 5 纯增数量（单位：万辆） 3691527所以3x =,12y =,51132639415527237i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑.所以1221ni ii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑()2222222375312575.755451234553-⨯⨯===-++++-⨯. 因为y bx a =+过点(),x y ,所以 5.7y x a =+,5.1a =-,所以 5.7 5.1y x =-.2025~2030年时,7x =,所以 5.77 5.134.8y =⨯-=, 所以2025~2030年间,机动车纯增数量的值约为34.8万辆.（2）根据列联表,计算得()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++的观测值为2220(90402070)559.167110110160606k ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯,556.6356>, 所以有99%的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车有关”. 20. 解：（1）,当时,的对称轴为：；当时,的对称轴为：；∴当时,在R 上是增函数,即时,函数在上是增函数；。
扬州中学高三年级10月份阶段检测数学试卷答案18年10月考试卷一卷及二卷答案
f ( 2) 0
4 2b c 0
2x2 3
1
2x2 3
f (2) 0
，即 4 2 b c 0 ，又 x2 1
2
x2 1
(2,3] ，于是， f ( x2
)的 1
2 b2
4b 4
2
最 大 值 为 f (3) 1， 即 9 3b c 1， 从 而 c
4 2b 3b 3b 8 ． 故 4 2b 3b
4b4
一.填空题
1. {1}； 2. x
扬州中学高三年级
R, x2 2x 2 0 ；3.
10 月份阶段检测数学试卷答案
18.10
5 ； 4.必要不充分； 5. — 2 或 11；6. .7. 1 ； 32
8.1；9.b>a>c； 10. 1 或 5 . 11. e, 5 ,2, 5 ； 12. 6 ； 13. 3 5 ； 14. m 2 。
)
43
1 (4) 2
3
，
55
故 f ( x0 1) 2 3sin ( x0
) 2 3sin[ ( x0
)
]
4 43
434
2 3[sin ( x0 4
42 2 3(
52
) cos
3
4
32 )
52
cos( x0 4
) sin 34
76
．
5
17.解：（ 1）
，令 t sin A,
，
2
原式
，当 ，即
，
时，
x 同时成立，即
(b 1)2 (b 1)2
4c 4c
0
，
b2 +1
0
4c ；
1
2018届高三数学第三次月考试题文
2017——2018学年度（上）高三第三次月考数学（文科）试卷命题人：考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合{}1,2,3,4A =，{}3,4,5,6B =，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．φB ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}5,62.已知i 为虚数单位，则复数341ii -+的虚部为（ ） A.72- B. 72 C. 72i - D.72i3．已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2则a b 与的夹角为（ ） （A ）3π （B ）2π （C ）32π （D ）65π4．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则3a =（ ）A.10- B 6- C 8- D.4-5.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ） A ．164石 B ．178石 C ．189石 D ．196石6. 命题：“00x ∃>，使002()1xx a ->”，这个命题的否定是（ ） A ．0x ∀>，使2()1xx a ->B ．0x ∀>，使2()1xx a -≤ C ．0x ∀≤，使2()1xx a -≤D ．0x ∀≤，使2()1xx a ->7.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ） A ．342π+B ．63π+C ．362π+D ．3122π+8．如图所示的程序框图，若输出的88S =，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．3?k >B ．4?k >C ．5?k >D ．6?k >9. 若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ26k x k =+∈Z （C ）()ππ212Z k x k =-∈ （D ）()ππ212Z k x k =+∈ 10.已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ）A 、2B 、、6 D 、11．已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为12,F F ，这两条曲线在第一象限的交点为12,P PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形。
徐州市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
徐州市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知点F 1，F 2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，） B ．（0，] C．（，] D ．[，1）2． 下列命题的说法错误的是（ ）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”3． 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S 的值为（ ）A ．9.6B ．7.68C ．6.144D ．4.9152 4． 已知f （x ）=，g （x ）=（k ∈N *），对任意的c ＞1，存在实数a ，b 满足0＜a ＜b ＜c ，使得f （c ）=f （a ）=g （b ），则k 的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55． 若集合A={x|1＜x ＜3}，B={x|x ＞2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|2＜x ＜3} B ．{x|1＜x ＜3} C ．{x|1＜x ＜2} D ．{x|x ＞1} 6． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<7． 如图，四面体D ﹣ABC 的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D ﹣ABC 中最长棱的长度为（ ）A ．B ．2C ．D ．38． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.9． 设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ． 其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．410．已知全集为R ，集合A={x|（）x ≤1}，B={x|x 2﹣6x+8≤0}，则A ∩（∁R B ）=（ ） A ．{x|x ≤0} B ．{x|2≤x ≤4}C ．{x|0≤x ＜2或x ＞4}D ．{x|0＜x ≤2或x ≥4}11．函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ） A ．e x+1 B ．e x ﹣1 C ．e ﹣x+1 D ．e ﹣x ﹣112．过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线与双曲线2218-=y x 的一条渐近线平行，并交其抛物线于A 、 B 两点，若>AF BF ，且||3AF =，则抛物线方程为（ ）A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．23y x =【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．二、填空题13．已知函数f （x ）=恰有两个零点，则a 的取值范围是 ．14．若函数y=f （x ）的定义域是[，2]，则函数y=f （log 2x ）的定义域为 ．15．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数； ④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射； ⑤1()f x x=在定义域上是减函数． 其中真命题的序号是 ．16．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．17．设椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的右顶点为A 、右焦点为F ，B 为椭圆E 在第二象限上的点，直线BO交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC ，则椭圆E 的离心率是 ． 18．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．三、解答题19．设函数f （x ）=1+（1+a ）x ﹣x 2﹣x 3，其中a ＞0． （Ⅰ）讨论f （x ）在其定义域上的单调性；（Ⅱ）当x ∈时，求f （x ）取得最大值和最小值时的x 的值．20．已知椭圆，过其右焦点F且垂直于x轴的弦MN的长度为b．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）已知点A的坐标为（0，b），椭圆上存在点P，Q，使得圆x2+y2=4内切于△APQ，求该椭圆的方程．21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．22．A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求a．23．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b 至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．24．如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．徐州市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．（﹣3，0）．14．[，4]．15．①②16．①③④17．．18．三、解答题19．20．21．22．23．24．。