(专题精选)初中数学代数式难题汇编含答案
初中数学代数式化简求值练习题(含答案)
初中数学代数式化简求值练习题（含答案）
1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。
2、已知x= -2，求代数式3（x-1）² +4x（x+2）-10的值。
3、先化简，再求值： 2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。
4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。
5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy² ）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。
7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。
8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。
10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。
11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。
12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。
13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。
14、先化简，再求值∶3x²y+2（xy-3/2x²y）-|2xy²-（3xy²-xy）|，其中x=2，y=-1/2。
15、先化简，再求值：2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x，y满足|x＋1|＋(y－1/2)²＝0。
16、已知∣x＋y－2∣＋(xy＋3)²＝0，求2(x＋y)－2[xy＋(x＋y)]－3[2(x＋y)－3xy]的值。
【答案】
代数式求值经典题型1~(含详细答案解析)
初中数学
《代 数 式 求 值》
已知 a+b= 2 ，a-b=3
求代数式a（a+2b）+b（2a-b）的值 第1题
【第1步】
原式=a²+2ab+2ab-b²
=a²-b²+4ab
=（a+b）（a-b）+4ab
已知 a+b= 2 ，a-b=3
所以，原式= 2·3 +4ab
=6 +4ab------（1）
【第2步】
因为 a+b= 2 ，a-b=3
第 1题 解 两式相加，得2a= 2 +3----（2）
两式相减。得2b= 2 -3-----（3）
（2）×（3），得，
4ab=（ 2 +3）（ 2 -3）
=（ 2）² - （3）²
=2-3= - 1
即4ab= -1，将它代入到（1），得
原式=6 - 1
【答案】
6 - 1
已知 a²+a-3=0
求代数式13a3 +52a2 的值 第2题
13a3 +52a2
原式=13a(a2 +4a)
将4a拆分成：a+3a
=13a[（a²+a）+3a]
已知a²+a-3=0 即a²+a=3 将它代入上式
原式=13a（3+3a）
将3提取出来
=39a（a+1）
将a乘进括号里面
=39（a²+a）-------（1）
第 2题 解 将a²+a=3 代入（1）
原式=39×3
=117
13a3 +52a2 的值为117
答 案
已知 x - 1x = 2，
求代数式 x² - 1x² 的值 第3题
x² - 1x²
=（x - 1x）（x + 1x）
=（x - 1x） (x + 1x)²
=（x - 1x） x² +2+ 1x²
=（x - 1x） x² -2+ 1x²+4
初二数学代数式计算题100道
初二数学代数式计算题100道
第一组：
1.计算(x+2)·(x+3)
答案：x²+5x+6
2.计算(x+1)²
答案：x²+2x+1
3.计算(2x+3)(2x-3)
答案：4x²-9
4.计算(x+2)(x-2)
答案：x²-4
5.计算(x+2)(2x-1)
答案：2x²-x-2
6.计算x²-9
答案：x²-9
7.计算3x²+8x+7
答案：3x²+8x+7
8.计算4x²-2x-3
答案：4x²-2x-3
9.计算(x-3)² 答案：x²-6x+9
10.计算(2x+3)²
答案：4x²+12x+9
第二组：
11.计算(2x+1)(3x+2)
答案：6x²+7x+2
12.计算(3x-2)(3x+4)
答案：9x²+2x-8
13.计算(x+2)(3x+4)
答案：3x²+10x+8
14.计算(x+1)(x-2)
答案：x²-x-2
15.计算(2x-3)(3x+1)
答案：6x²-2x-3
16.计算x²+7x+10
答案：x²+7x+10
17.计算5x²-9x-2
答案：5x²-9x-2
18.计算(x+3)² 答案：x²+6x+9
19.计算4x²+x-3
答案：4x²+x-3
20.计算(2x+1)(2x-3)
代数式及整式(46题)(原卷版)—2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)
1代数式及整式（46题）
一、单选题
1．（2024·辽宁·中考真题）下列计算正确的是（
）
A．235
2aaa+=B．236
aaa×=C．
3
25
aa=D．2
(1)aaaa+=+
2．（2024·江苏常州·中考真题）计算22
2aa-的结果是（
）
A．2B．2
aC．2
3aD．4
2a
3．（2024·四川巴中·中考真题）下列运算正确的是（
）
A．33abab+=B．325
aaa×=
C．
824
0aaaa=
D．2
22
abab-=-
4．（2024·四川雅安·中考真题）下列运算正确的是（
）
A．34abab+=B．
3
25
aa=C．326
aaa×=D．54
aaa=
5．（2024·四川资阳·中考真题）下列计算正确的是（
）
A．325
aaa+=B．32
aaa-=C．
3
25
aa=D．
523
aaa=
6．（2024·湖北·中考真题）2
23xx×的值是（
）
A．2
5xB．3
5xC．2
6xD．3
6x
7．（2024·湖北武汉·中考真题）下列计算正确的是（
）
A．236
aaa×=B．
14
32
aa=C．2
2
36aa=D．2
2
11aa+=+
8．（2024·福建·中考真题）下列运算正确的是（
）
A．339
aaa×=B．422
aaa=C．
2
35
aa=D．22
22aa-=
9．（2024·广东·中考真题）下列计算正确的是（
）
A．2510
aaa×=B．824
aaa=C．257aaa-+=D．
5
210
aa=
10．（2024·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：2x
，2
3x，3
4x，4
5x，
5
6x，L
，第n
个代数式是
（
）
A．
2n
xB．
1n
nx-
C．1n
nx+D．
1n
nx+11．（2024·山东济宁·中考真题）如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正
方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为
（
）
A．90B．91C．92D．93
中考数学试题分类汇总《代数式与整式》练习题及答案
第 1 页 共 8 页 中考数学试题分类汇总《代数式与整式》练习题及答案
1．若ab≠0，且2b＝3a，则的值是 ．
【解答】解：由2b＝3a，得到a＝b，则原式＝＝，
2．已知a、b、c都是实数，若+|2b+|+
（c+2a）2＝0，则＝ 1 ．
【解答】解：∵+|2b+|+（c+2a）2＝0，≥0，|2b+|≥0，（c+2a）2≥0，
∴a﹣2＝0，2b+＝0，c+2a＝0，∴a＝2，b＝﹣，c＝﹣4．
∴＝＝＝1．
3．若＝，则＝ ．
4．若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是 5 ．
5．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（ ）
A．7 B．4 C．3 D．3﹣2
【解答】解：∵x＝+1，∴x﹣1＝，
∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，∴x2﹣2x＝1，
∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．
幂的运算
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2＝a6 B．3a+2b＝5ab
C．a6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 第 2 页 共 8 页 【解答】解：A．（﹣a3）2＝a6，故此选项符合题意；
B.3a+2b无法合并，故此选项不合题意；
C．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；
D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项不合题意，
7．下列运算正确的是（ ）
A．x5﹣x3＝x2 B．（x+2）2＝x2+4
C．（m2n）3＝m5n3 D．3x2y÷3xy＝x
【解答】解：A、x5与x3不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、原式＝x2+4x+4，故B不符合题意．
C、原式＝m6n3，故C不符合题意．
D、原式＝x，故D符合题意．
8．下列运算结果正确的是（ ）
A．2a+a＝2a2 B．a5•a2＝a10 C．（a2）3＝a5 D．a3÷a＝a2
【解答】解：A、2a+a＝3a，故A不符合题意；
B、a5•a2＝a7，故B不符合题意；
北师大版七年级数学上册《代数式求值》专项练习(含答案)
1 / 16
代数式求值
一、选择题（共12小题）
1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（ ）
A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18
3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9
9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3 B．0 C．1 D．2
10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
2 / 16
A．7 B．3 C．1 D．﹣7
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）
A．3 B．27 C．9 D．1
二、填空题（共18小题）
13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=
．
14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为
．
15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为
中考数学：代数式的化简求值问题大题专练真题+模拟(解析版北京专用)
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中考数学代数式的化简求值问题
【方法归纳】
考点 考查年份 考查频率
代数式的化简求值（大题） 2022、2021、2020、2015、2014、
2013 十年6考
代数式的化简求值主要是整式的化简求值和分式的化简求值，北京中考解答题考查的主要
是整式的化简求值问题，在2013-2022年中考中出现了6次，考查频率较高.
1、对于整式的混合运算—化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求
整式的值．
有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混
合运算顺序相似．
2、对于分式计算：分式的运算即是分式的化简，①从整体上把握，是先对个别分式进行
约分，还是先对分式进行加减；②把分式的除法运算转化为乘法运算；③按顺序(先括号内，
再乘除，后加减)进 行运算；④分式加减时，一是不要遗漏分式的分母，二是注意分数线
具有的括号作用．
【典例剖析】
【例1
】（2021·
北京·
中考真题）已知𝑎2
+2𝑏2
−1=0，求代数式(
𝑎−𝑏)2
+𝑏(
2𝑎+𝑏)
的值．
【答案】1
【解析】
【分析】
先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可．
【详解】
解：(
𝑎−𝑏)2
+𝑏(
2𝑎+𝑏)
=
𝑎2
−2𝑎𝑏+𝑏2
+2𝑎𝑏+𝑏2
=
𝑎2
+2𝑏2
，
∵
𝑎2
+2𝑏2
−1=0，
∴
𝑎2
+2𝑏2
=1，
代入原式得：原式=1．
【点睛】
本题主要考查整式的乘法运算及完全平方公式，熟练掌握利用整体思想进行整式的化简求值
是解题的关键．
【例2
】（2022·
北京·
中考真题）已知𝑥2
+2𝑥−2=0，求代数式𝑥(𝑥+2)+(𝑥+1)2
的值．
【答案】５
2 / 17
【解析】
【分析】
先根据𝑥2
+2𝑥−2=0，得出𝑥2
+2𝑥=2，将𝑥(𝑥+2)+(𝑥+1)2
变形为2(
𝑥2
+2𝑥)
+1，
最后代入求值即可．
【详解】
最新中考数学专题复习-代数式求值(含解析)
代数式求值（含解析）
一、单选题
1.若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（ ）
A. 10 B. 1
C. -4 D. -8
2.已知a - b =1，则代数式2a-2b -3的值是( )
A. -1 B. 1
C. -5 D. 5
3.当x=﹣1时，2ax3﹣3bx+8的值为18，则12b﹣8a+2的值为（ ）
A. 40 B. 42
C. 46 D. 56
4.已知，则的值是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（ ）
A. 3 B. 4
专题34 代数式(拓展提高)(解析版)
专题3.4 代数式（拓展提高）
一、单选题
1．已知代数式27xy，下列表述正确的是（ ）
A．x的2倍与y的7倍的差 B．x的2倍与y的7倍的和
C．y的7倍与x的2倍的差 D．y的7倍与x的2倍的和
【答案】A
【分析】描述时要注意是先叙述倍数，还是先叙述和．
【详解】解：2x是x的2倍，7y是的y的7倍，代数式2x-7y用语言叙述为：x的2倍与y的7倍的差，
故选：A．
【点睛】描述代数式的关键是正确运用文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，只有明确其中的运算关系，才能正确地描述出代数式．
2．下列式子22,,0,,8,12,357abSabdym中，代数式有（ ）．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．
【详解】解：代数式有：3ab，0，d，8+y，共有4个．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题的关键．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．
3．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A．3mn B．2135xy C．3mn D．3ab
【答案】A
【分析】根据代数式的书写要求逐一判断即可．
【详解】解：A．3mn符合代数式书写要求；
B．2135xy应为2165xy；
C．3mn应为3mn；
D．3ab应为3ab； 故选：A．
【点睛】本题考查代数式的书写要求，掌握代数式的书写要求是解题的关键．
4．设某数为m，那么代数式2212m表示（ ）
A．某数的2倍的平方加上1除以2
B．某数的2倍减去1的一半
C．某数与1差的3倍除以2
D．某数的平方的2倍与1的和的一半
【答案】D
初二数学《代数式》复习与检测(含答案)甄选.
1 / 9 doc可编辑 初二数学《代数式》复习与检测(含答案)
七年级数学（上册）第二章《代数式》复习与检测（含答案）
知识点1：用字母表示数
1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了n千克牛肉应付款（ ）
A. 20n元 B. n1002元 C. n20元 D. n1002元
2、一个正方形的边长是m，则边长增加1后的面积是（ ）
A. m2-1 B. m+1 C.( m+1)2 D. m2+1
3、某班共有a人，男生占全班人数的52﹪，则这个班女生有 人。
4、卖一个篮球要m元，买一个排球要n元，买3个篮球和5个排球共需 元。
5、某市出租车收费标准：起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车
x（x＞3）千米应付 元。
知识点2：列代数式
6、关于代数式3a+2b的叙述正确的是（ ）
A. 3a与2b的和 B. a的3倍与b的和的2倍
C. a与b的和的3倍或2倍 D. a的3倍与b的2倍的积
7、一袋水果共6千克，其中苹果a千克，橘子b千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ）
A. 6ab千克 B. (6-ab)千克 C.(6-a-b)千克 D. (6-a)b千克
8、如果两个数的积是20，其中一个数是x，那么这两个数的和是（ ）
A. x+20x B. xx20 C. x+20 D. 20xx
9、买单价为m元的钢笔n支，付100元，应找回 元。
10、某仓库有存粮85吨，第一天运走a吨，第二天又运进3车，每车b吨，此时仓库有存粮 吨。
11、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
（1）甲乙两数的差除以两数的和。