七年级数学单项式与多项式例题及练习
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单项式与多项式例题及练习
例:试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类:3a 3
x ,bxy ,5x 2
,-4b 2
y ,a 3
,-b 2x 2
,
12
axy 2
解:(1)按单项式的次数分:二次式有5x ;三次式有bxy ,-4b 2
y ,a 3
;四次式有3a 3
x ,•-b 2x 2
,12
axy 2
。 (2)按字母x 的次数分:x 的零次式有-4b 2
y ,a 3
;x 的一次式有3a 3
x ,bxy ,12
axy 2;x 的二次式有5x 2,-b 2x 2
。 (3)按系数的符号分:系数为正的有3a 3
x ,bxy ,5x 2
,a 3
,
12
axy 2;系数为负的有-4b 2y ,-b 2x 2
。 (4)按含有字母的个数分:只含有一个字母的有5x 2
,a 3
;•含有两个字母的有3a 3
x ,•-4b 2
y ,-b 2x 2
;含有三个字母的有bxy ,
12
axy 2
。 评析:对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32
a b 的共同点填在下列横线上,例如:都是代数式。 ①都是 式;②都是 。
2、写出一个系数为-1,含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232
+---+-x x q x x
p 是关于x 的五次四项式,那么p+q= 。
4、若(4a -4)x 2y b+1
是关于x ,y 的七次单项式,则方程ax -b=x -1的解为 。 5、下列说法中正确的是( ) A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、-5是一次单项式
D 、b a 2
5-的次数是3次
6、若12--b y ax 是关于x ,y 的一个单项式,且系数是7
22
,次数是5,则a 和b 的值是多少 7、已知:1
2
)2(+-m b
a m 是关于a 、
b 的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1)、(2)两题结果:(1)
122+-m m , (2)()2
1-m
●体验中考
1、(2008年湖北仙桃中考题改编)在代数式a ,12
mn -,5,xy a ,23x y
-,7y 中单项式有 个。
2、(2009年江西南昌中考题改编)单项式23
-
xy 2
z 的系数是__________,次数是__________。 3、(2008年四川达州中考题改编)代数式2
ab c -和2
2
2a y 的共同点是 。
4、(2009年山东烟台中考题改编)如果c b a n 1
222
1--是六次单项式,则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 参考答案: ◆随堂检测 1、6
5
-
,3 2、—6 3、C 4、D 5、①×;②√;③×;④× ◆课下作业 ●拓展提高
1、①单项式;②5次
2、2
3
y x - 3、9 4、x=
1
3-a 5、D 6、4,722=-=b a
7、由题意可知:⎩
⎨⎧=++≠5212
m m ,解得4-=m 。
(1)122
+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25,(2)()2
1-m =()25142
=--。
(1)、(2)两题结果相等。 ●体验中考 1、4 2、2
3
-
,4 3、都是单项式(答案不唯一) 4、B 1. 多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是______次______项式,最高次项是____________________________________.
2. 如果2|3|(24)0y x -+-=,那么2x y -的值是____________________.
3. 去括号:(32)x y z ---+=_________________________.
4. 当3a =-时,22(24)(51)a a a a -+---=_________________.
5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.
6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项,则m=_____________.
7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.
8. 已知代数式33mx nx ++,当3x =时,它的值为-7,则当3x =-时,它的值为_________.
1. 如果123
5
m n y x +与623x y -是同类项,那么n=___________,m=_______________.
2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式,则k=_______________________.
3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.
4. 若23m n -=-,则524m n --+的值为________________________.
5. 三个连续偶数的和是120,则最大的偶数为_____________________.