七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。
（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。
（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m ba m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。
3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 12221--是六次单项式，则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 参考答案： ◆随堂检测 1、65-，3 2、—6 3、C 4、D 5、①×；②√；③×；④× ◆课下作业 ●拓展提高1、①单项式；②5次2、23y x - 3、9 4、x=13-a 5、D 6、4,722=-=b a7、由题意可知：⎩⎨⎧=++≠5212m m ，解得4-=m 。
（1）122+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25，（2）()21-m =()25142=--。
（1）、（2）两题结果相等。
●体验中考 1、4 2、23-，4 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B 1. 多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是____________________________________.2. 如果2|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________.3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.4. 当3a =-时，22(24)(51)a a a a -+---=_________________.5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________.7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.8. 已知代数式33mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________.1. 如果1235m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________.2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=，则20092y x ⎛⎫⎪-⎝⎭的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++，22B xy x =--,则(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时，2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.1. 在代数式－2x 2，ax ，12x ，2x 3，1＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.2. 332b a -的次数 ，系数是 ，23x π是 次单项式。
3. 多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是 ，项数是 ，常数项为 。
4. 若m y x 22和35y x n -是同类项，则=m ，=n 。
5. 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 。
6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 。
7. 若b ax 13+-与b a 321是同类项，则=x 3 。
8. 去括号=-+--+])22(2[422224b b a b a a 。
9. 若m m m z y x 21272--是一个七次单项式，则=m 。
10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ，这个多项式是 。
0ba1. －ab 2c 53是__________次单项式，系数是__________．2. 代数式－23mn ，5x 2y 33，x －92，－ab 2c 3，0，a 2＋3a －1中，单项式有__________个，多项式有__________个．3. （－2a 2b ）－（－4ab 2）－（－3a 2b ）－2ab 2＝____________________．4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是__________．5．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ；8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；9．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ．10. 若长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（ ） A. 6a ＋8b B. 12a ＋16b C. 3a ＋8b D. 6a ＋4b1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x++-+--+ 单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________ 整式：________________________________2.已知单项式632211037a x y x y π+--与的次数相同，则a=___________.3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是__________.4.如果多项式2221m a b x π-+-是一个四次三项式，那么m=_________ .5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______.6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)；(2)―[―(―x+21)]―(x ―1)；(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。
(4)3a 2+a 2―(2a 2―2a)+(3a ―a 2)；8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差，其中x=－2. 9.已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-，求[32()]A B A B ---. 11.已知x 2－xy=60,xy －y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y 2的值.12.已知21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。
最新七年级-数学单项式多项式练习题
北师大版数学七年级一．选择题：1.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.下列多项式次数为3的是【 】（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －13.下列说法中正确的是【 】（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。
4.下列语句正确的是【 】（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1（C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】（A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 26.下列整式加减正确的是【 】（A ）2x －（x 2＋2x ）=x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2（C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 27.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】（A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－58.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】（A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 29． 下列说法正确的是（ ）A.8―z 2是多项式B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式D. x b 5-是单项式 10． 下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式52ab 2的系数是2，次数是2；B ．单项式a 既没有系数，也没有指数C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 ；D ．没有加减运算的代数式是单项式11． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，412． 下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式；B ．35πab 的系数是35，次数是3C ．单项式―1的次数是0 ；D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于514．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.12815．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 216．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5二、填空题：（本题共20分）1．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .2．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .3．（a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= .4.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.5.若多项式（m+2）12-m xy 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.6.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。
数学：9.2单项式乘多项式同步练习2(苏科版七年级下)
数学：9.2单项式乘多项式同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1.计算：_____________)(32=+y x xy x .2. ·c b a c ab 532243—=.3.计算：)164(4)164(24242++-++a a a a a =________．4.计算)2()(22y x x xy +-=____ ____.5.若3k （2k-5）+2k （1-3k ）=52，则k=____ ___．二、选择题6. 化简)1()1(a a a a --+的结果是（ ）A ．2a ；B ． 22a ；C ．0 ；D ．a a 222-.7. 适合12)52()1(2=---x x x x 的x 的值是（ ）A ．2 ；B ． 1；C ．0 ；D ．4.8.下列计算中正确的是 （ ）A.()a a a a +=+236222 ；B.()x x y x xy +=+23222；C.a a a +=10919 ；D.()a a =336.9. 一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、和x ，它的体积等于 （ ） A.x x -3234； B.x 2 ； C.x x -3268； D.x x -268.10. 计算：ab b a ab 3)46(22∙-的结果是（ ）A.23321218b a b a -；B.2331218b a ab -；C.22321218b a b a -；D.23221218b a b a -.三、解答题11.计算： (1) )2(222ab b a ab -∙； (2))12()3161(23xy y x x -∙-；(3))13()4(32-+∙-b a ab a ； (4) )84)(21(323xy y y x +-；(5))()(a b b b a a ---； (6) )1(2)12(322--+-x x x x x .12．先化简，再求值：)22(32)231(2x x x x ----，其中2=x13.解方程： )153(18)7(3--=-y y y y .【能力提升】14.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错符号，算成了加上-3x 2，得到的答案是x 2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？15.已知：(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-222323，且a b 、 异号，a 是绝对值最小的负整数，b =12，求3A ·B-21A ·C 的值.参考答案1.y x y x 3233+；2. 328b a -；3. 646-a ； 4. 34232y x y x +； 5.-4.6.B ；7.D ；8.B ；9.C ；10.A.11.(1) 322342b a b a -； (2)23442y x y x +-； (3)a b a b a 4124422+--； (4) 543342y x y x --； (5)22b a -； (6) x x x 3423+-.12．x x 38232+-，314. 13.3.14. 23431512x x x -+-.15.解：由题意得11,2a b =-=，原式=32231621a b a b --，当11,2a b =-=时，原式=118.。
9.2单项式乘多项式++练习+2023—2024学年苏科版数学七年级下册
9.2 单项式乘以多项式一、选择题1．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()22a a b a ab +=+C ．222()2a b a ab b +=++D ．22()()a b a b a b +-=-2．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：()23323163x x x x x --+-=++，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）A ．29xB ．29x -C ．9xD ．9x -3．计算﹣3x 2（4x ﹣3）等于（ ）A ．﹣12x 3+9x 2B ．﹣12x 3﹣9x 2C ．﹣12x 2+9x 2D ．﹣12x 2﹣9x 2 4．计算：()22528105xy y x xy x y -+-=--□，□内应填写（ ）A ．－10xyB ．25x y -C ．＋40D ．＋40xy5．若2m 2n 2•B=14m 4n 3﹣8m 3n 3，那么B=（ ）A ．7mn 2﹣4mnB ．28m 2n ﹣16nC ．7m 2n ﹣4mnD ．7m 2﹣4n 6．已知（－2x ）·（5－3x ＋mx 2－nx 3）的结果中不含x 3项，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．－12D ．07．下列运算正确的是( )A ．()325a a =B ．2333a a a +=C ．()5230a a a a ÷=≠D ．()211a a a +=+ 8．若220x x +-=，则3222016x x x +-+等于（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．－2020二、填空题1．2232()(5241)61120x x x x x x x x +--+=-+.( )2．计算 ()()36x y x --= _______．3．若长方形的面积是2226a ab a -+，一边长为2a ，则此长方形的周长为________．4一个长方体的长、宽、高分别是3x -2、2x 和x ，它的体积等于__________. 5.已知x(x ＋3)=1，则代数式2x 2＋6x －5的值为________.三、简答题1.计算：(1) (−43a2b2)(32a2+ab−0.6b2)；(2) −2a2(12ab+b2)−5a(a2b−ab2)(3) −5x2(x2−2x−4)+5x(x3−2x2−4x−1)+4x2.计算：-2a(4a2-a+3).3.计算：3x(x2-2x+1)-2x2(x-1).4．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)将2a(a－b)+b(2a－b－c)化简，并代入求值．5一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为32a2 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．。
初中数学沪科版七年级上册单项式和多项式
C． 3x2 y 4x 1是二次三项式
D．单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）．
a
a
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是
多少？（窗框面积忽略不计）
单项式
仔细观察，下列代数式有什么共同点？
16
b
2，
ab，
a
2
h，
3xy 4
特点：都是数与字母的相乘，或者是字母与字母相
乘的结果．
概念： 由数与字母或字母与字母相乘所得的代数
式叫做单项式（monomial）．
问题：下列代数式是不是单项式，为什么？
是否 否 否 是
否是 否
x ，s ， 1 ，x 1，1 20%x，ab，2ab，2a b
个单项式，称为该多项式的项．
ab b2
16
2项
1 x2y 2y 1 3
3项
多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的 次数．
ab b2
16
2次
1 x2y 2y 1 3
2+1=3次
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 3 .14 , m, m2 2m 1 x
单项式：
xy , 5a, 3 xy2z, a, 1 , 3.14 , m
3
4
x
多项式：x—y， m2 2m 1
例2. 多项式是几项几次式?
七年级数学整式加减单项式多项式代数式求值练习题(附答案)
七年级数学整式加减单项式多项式代数式求值练习题一、单选题1.3-的绝对值与5的相反数的和是( )A.2B.2-C.8D.8- 2.下列运算中，结果最小的是( )A.12()--B.12--C.()12⨯-D.()12÷-3.已知空气的单位体积质量是30.001239g /cm ，则用科学记数法表示该数为( )A.331.23910g /cm -⨯B.231.23910g /cm -⨯C.230.123910g /cm -⨯ D .4312.3910g /cm -⨯4.若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( )A.a b c d +++一定是正数B.c d a b +--可能是负数C.d c a b ---一定是正数D.c d a b ---一定是正数5.红星队在4场足球赛中战绩是第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是( )A.1+B.1-C.2+D.2-6.把(2)(6)(5)(1)(4)--+--+-++转化成几个有理数相加的形式，正确的是( )A.(2)(6)(5)(1)(4)-+++-+-++B.(2)(6)(5)(1)(4)-+-+++-++C.(2)(6)(5)(1)(4)-++++++++D.(2)(6)(5)(1)(4)--+--+-++7.对于下列式子:①ab ；②21x xy x --；③1a ；④2211x x x ++-；⑤13m n +以下判断正确的是( ) A.①③是单项式 B.①的系数是0 C.①⑤是整式 D.②④是多项式8.已知||4,||2a b ==，且||a b a b +=+，则a b -的值等于( ) A.2 B.6 C.2或6 D.2±或6±9.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于( ) A.3 B.4 C.5D.6 10.下列说法正确的是( ) A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式 11.在多项式323238143x y x y xy --++中，最高次项为( )A.323x yB.323x y -C.328x yD.328x y -12.下列各式是四次单项式的是( )A.2213b -B.28πp q -C.mnktD.22π6ab c 13.下列式子中，符合书写格式的有( ).①25a ⨯，②3526b -，③6()2x y b -÷，④52()15p q +，⑤2x y +厘米，⑥v t + A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.下列表述中不符合“6k ”的意义的是( ).A.6的k 倍B. k 的6倍C.6个k 相加D.6个k 相乘15.设a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是绝对值最小的数,则a b c ++的值为( )A.1-B.0C.1D.216.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第2019次得到的结果为( )A.1B.2C.3D.4二、解答题17.用单项式表示下列各数量关系，并指出它们的系数和次数(1)七(8)班同学按a 排b 列排列座次且坐满，该班的学生人数是多少？(2)已知一个长方体的宽为a ，长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的体积是多少？18.请根据图示的对话解答下列问题.求：（1）,a b 的值；（2）8a b c -+-的值.19.已知有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上表示出a ，b 的相反数对应的点；（2）若数b 对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数b 是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 对应的点与数b 的相反数对应的点相距5个单位长度，则数a 是多少？三、计算题20.计算：(1)211(6)()23-⨯-； (2)211108()235+⨯--÷.22.设用符号(),a b 表示,a b 两数中较小的一个数，用符号[],a b 表示,a b 两数中较大的一个数，试求下列各式的值(1)[]5,0.5,2()4--+-.(2)[]1,35()(2),,7--+---.四、填空题23.绝对值不大于3的所有整数的积是_________.24.我国古代的“河图”是由33⨯的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等.如图，给出了“河图”中的部分数字，请你推算出“”处所对应的数是_______.25.数学兴趣活动小组的同学们用棋子摆了如图的三个“工”字形图案.依照这种规律摆放，摆第4个“工”字形图案需 个棋子；摆第n 个“工”字形图案需 个棋子。
单项式与多项式课件青岛版数学七年级上册
需付款（ 1.05a ）元。
（已3知）矩某形建的筑长物、的宽窗分户别，为上a半、部b，分这为扇半窗圆户形透，光下面半积部是分（为a矩b形（1如 a图26）-1），
8
只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式
除式中含有字母的代数式不是整式。如： 2 ， 2 v a b
请找出下列小题中哪些是代数式。
a2 2a√b (a b)√2
2
ab √
y 3 2x
a 2b ab
ab √
5 4a√
21√
s
t√
3
2a √
a√
2n 1 3m 2
√
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份
0.50元的价格售出b份（b<a）,那么她此项卖报的收入是（0.50b-0.35a）元。
（6）5 4a
（9）a2 2ab
这个单项式有几部分组成？
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
注意：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
1.单独的一个字母，它的次数是1次。圆周率π是常数。 2.单项式系数包括它前面的符号； 3.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”
号不可省略。 4.单项式的系数是带分数时，常写成假分数
作业：
P137、138 练习、习题6.1 同步练习册
6.1 单项式与多项式
学习目标：
1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式 的系数和次数。
2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。
重点:单项式的系数和次数； 难点:多项式的次数和项数
七年级数学上册单项式和多项式练习册
七年级数学上册单项式和多项式练习册一、概念回顾在开始解题之前，先回顾一下单项式和多项式的概念。
1. 单项式单项式是只有一个项的代数式，其中一个项可以是常数项，也可以是变量项。
例如：- 3，-4，7，15 都是单项式，均为常数项；- 2x，-3x，5x，7xy 都是单项式，其中2x，-3x，5x 是变量项，7xy 是含有两个不同变量的变量项。
2. 多项式多项式是由多个单项式经过加法或减法运算得到的代数式。
例如：- 2x + 3，-3x + 5，7x - 2x + 3，4x^2 - 3x + 2 都是多项式。
二、练题现在我们来进行一些练题，以巩固对单项式和多项式的理解。
1. 单项式识别请判断以下代数式是否属于单项式，是则注明常数项或变量项。
1. 3x - 22. -4m + 5n3. 74. x^2 - x + 35. 2m^2n2. 多项式识别请判断以下代数式是否属于多项式，是则写出其各项。
1. 3x^2 + 4y - 22. 7a^2 + b - 3c + 23. x^2 - xy + 2y^2 - 54. 3x^2 + 4xy - 2y^2 - 35. x - y + 2z3. 多项式求和计算以下多项式的和，并化简结果。
1. (3x - 2) + (2x^2 + 4x - 1)2. (4a^2 + 3ab + 2b^2) + (-2a^2 + 3ab + b)3. (5x^2 + 2xy - y^2) + (3x^2 + 2xy + 2y^2)4. (2x^2 - xy + 2y^2) + (3x^2 - 4xy + y^2)5. (2x - y + z) + (x + y - 2z)三、答案与解析1. 单项式识别1. 3x - 2 是单项式，包含变量项 3x 和常数项 -2。
2. -4m + 5n 是单项式，包含变量项 -4m 和 5n。
3. 7 是单项式，为常数项。
4. x^2 - x + 3 是单项式，包含变量项 x^2，-x 和常数项 3。
苏科版七年级数学下册9.2 单项式乘多项式同步练习(包含答案解析)
9.2单项式乘多项式一、选择题1.化简，结果正确的是（）A. B. C. D.2.计算：的结果是（）A. B.C. D.3.化简的结果为（）A. B. C. 9 D.4.计算的结果是（）A. B. C. D.5.要使的展开式中不含项，则k的值为（）A. B. 0 C. 2 D. 36.一个多项式除以，其商为，则该多项式为（）A. B.C. D.7.下列计算中：；；；，错误的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）；；；．A. B. C. D.9.若，则的值为（）A. 216B. 246C.D. 17410.若与的值永远相等，则m、n、k分别为（）A. 6，3，1B. 3，6，1C. 2，1，3D. 2，3，1二、填空题11.计算：_______________．12.已知，那么______．13.若多项式与单项式的积是，则该多项式为______．14.一个长方体的长、宽、高分别是、、x，则它的表面积为______．15.已知，则的值为______．16.若，则__________，__________．17.一个矩形的面积为，一边长为2ab cm，则它的周长为________cm．18.要使成立，则a和b的值分别为．三、计算题19.计算：；．四、解答题20.先化简，再求值：，其中．21.阅读：已知，求的值．解：．你能用上述方法解决以下问题吗试一试已知，求的值．22.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：．故选：A．3.【答案】C【解析】解：原式．故选：C．直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案．此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：原式，故选C．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．【解答】解：的展开式中不含项，中不含项，，解得：．故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了多项式除以单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．根据被除式商除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式．故选D．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了单项式乘多项式和完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：，故错误；，故错误；，故错误；，故正确，错误的有3个．故选C．8.【答案】D【解析】解：表示该长方形面积的多项式正确；正确；正确；正确．故选：D．根据图中长方形的面积可表示为总长总宽，也可表示成各矩形的面积和，此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法．9.【答案】B【解析】解：原式，当时，原式，故选：B．将原式变形为，再将代入计算可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是单项式乘以多项式有关知识，首先对该式进行相乘，然后再利用等式两边的式子相等进行解答即可．【解答】解：，，，，解得：，，．故选A．11.【答案】【解析】解：故答案为：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号．12.【答案】【解析】解：，，解得．故答案为：．根据单项式与多项式相乘的运算法则进行计算，使结果对应相等，得到关于x的方程，解方程得到答案．本题考查的是单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．13.【答案】【解析】解：多项式与单项式的积是，该多项式为：．故答案为：．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】【解析】解：表面积是，故答案为：．先根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了整式的混合运算，能根据题意列出算式是解此题的关键．15.【答案】16【解析】解：，，即，则，故答案为：16．将已知等式去括号、合并可得，整体代入到原式可得答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则及因式分解的应用、整体代入思想的运用．16.【答案】；．【解析】【分析】这是一道考查单项式乘以多项式的题目，解题关键在于掌握法则，根据对应相等，即可求出M和N．【解答】解：，，，即，，故答案为；．17.【答案】【解析】【分析】此题考查了多项式除以单项式、单项式乘多项式在实际中的应用．求出矩形的另一边长是解题的关键．先根据矩形的面积公式求出另一边的长，再根据矩形的周长长宽列式，通过计算即可得出结果．解：，．故答案为．18.【答案】2，【解析】【分析】【分析】先将等式左边去括号合并同类项，再根据多项式相等的条件即可求出a与b的值．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，以及多项式相等的条件，熟练掌握法则是解本题的关键．【解答】解：因为，所以，，解得，．19.【答案】解：原式；原式．【解析】本题考查了单项式乘以多项式，按照单项式乘以多项式法则进行计算即可；本题考查了幂的乘方与积的乘方、单项式乘以多项式，先算幂的乘方与积的乘方再算单项式乘以多项式即可求得答案．20.【答案】解：原式，，当时，原式．【解析】本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．21.【答案】解：，，，，，．【解析】本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键．根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案．22.【答案】解：这个多项式是，正确的计算结果是：．【解析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以得出正确结果．。
七年级数学上册单项式多项式与同类项问题习题
课堂检测一.选择题:1.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 22.下面各组式子中，是同类项的是（ ）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21D.6x 2y 和6y 2x 二、填空题:3.m+n －p 的相反数为__________.4．若 -31x 2a-1 y 4 与 3x 3y 4 是同类项，则 a 的值为 三. （1）-3x 2+8x-5 x 2-6x （2）xy xy wx xy 12587-+-（挑战自我）某商店以每件160元的价格进了10件衣服，加价四成后作为衣服的标价，然后打8折全部优惠卖出，试通过计算说明这家商店在这次生意中的赔赚情况.第4讲：整式的运算【考纲要求】本节课我们要体会用字母表示数的必要性，理解代数式的概念和意义，明确代数式的书写习惯，理解代数式的值的概念并能够计算代数式的值，理解代数式能够表达数字和图形中的普遍规律，体现了特殊与一般的辨证关系，体会代数式的优越性．【教学重难点】整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性.本讲主要复习列代数式、代数式求值及整式的相关概念.1.字母表示数：用字母表示数，渗透了从具体的数到字母的抽象概括的思维方式，它具有简明、普遍的优越性。
字母和数一样都可以参与运算，不同的是数的运算结果是一个数，字母运算的结果是一个式子。
字母可以表示任何数.2.代数式：用运算符号连接数与字母的式子是代数式，单独 也是代数式。
3.代数式的书写规则：(1)乘号写为“”或者省略, 数与字母相乘时放于之前(2)带分数与字母的积,要把带分数化为(3)除法运算一般写为的形式(4)单位问题：在代数式运算结果中,如有单位时,要正确地使用4.代数式求值：用代替代数式中的，就可以求出代数式的值5.整式：表示数与字母的乘积的式子叫做，单独一个数或字母单项式几个单项式的和叫做，单项式和多项式统称为单项式中的数字因数叫做这个单项式的，单项式中的叫做这个单项式的次数一个多项式中，每个叫做多项式的项，次数，叫做这个多项式的次数【本讲命题方向】选择题、填空题、简答题约5~8%【典型题例精讲】1.列代数式【例1】1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．3.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人4.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题七年级数学上册单项式与多项式达标测试题以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册单项式与多项式达标测试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题(附答案)1、说出下列单项式的系数和次数① -5 x3 ② xy3③ -a ④ - x22、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式① 3a-2b+1 ② 2x2-3x+5③ 2a-ab3 ④ 1-x+ x23、已知多项式 - x2y+3x2+2x2y2- ,回答下列问题：(1) 这个多项式有几项?(2) 这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数;(3) 这个多项式有常数项吗?如果有，是哪一项?答案：1、①系数-5，次数3; ②系数1，次数4;③系数-1，次数1; ④系数- ，次数2.2、①第一项系数3，次数1;第二项系数-2，次数1;第三项系数1，次数0;一次三项式②第一项系数2，次数2;第二项系数-3，次数1;第三项系数5，次数0;二次三项式③第一项系数4，次数2;第二项系数-7，次数1;第三项系数5，次数0;④第一项系数-2，次数3;第二项系数4，次数2;第三项系数3，次数2;3、①三次二项式②三次三项式③四次三项式④二次二项式数学学科七年级上册第六章第一节6.1单项式与多项式达标测试题C卷1、下列代数式中，哪些是整式?-3x , 5xy + x , x2-7, , x+ .2、写出下列单项式的系数和次数① -x2y ② ab③ -0.5x2y ④ -3、写出下列多项式是几次几项式?①- ab-5a2-7b2 ② - x2y+3x2+2xy2-③ 3x2-2xy2+4x2y ④ a3-3a2b+ab3答案：1、-3x , 5xy + x , x2-7, x+ 是整式2、①系数-1，次数3 ②系数1，次数2 ③系数-0.5，次数 3④系数- ，次数13、① 二次三项式② 三次四项式③ 三次三项式④ 四次三项式。