2016年春季新版青岛版九年级数学下学期6.2、频数与频率学案1
九年级下册数学精品教案6.2 频数与频率
6.2 频数与频率教学目标【知识与能力】理解频率和概率的意义。
【过程与方法】了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。
【情感态度价值观】体会估计的思想。
教学重难点【教学重点】了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。
【教学难点】了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。
课前准备无教学过程一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率的稳定性在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )A．5个 B．10个 C．15个 D．45个解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用频率估计概率 【类型一】 用频率估计概率为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A ．钉尖着地的频率是0.4B ．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C ．钉尖着地的概率约为0.4D ．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题 【类型二】 利用频率估计球的个数王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；(2)估算袋中白球的个数．解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可．解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；(2)设袋中白球为x 个，11＋x＝0.25，x ＝3.答：估计袋中有3个白球．方法总结：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P (A )＝m n.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 利用频率折线图估计概率一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实实验频率(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？解析：(1)根据表中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率．描点连线，可得折线图；(2)根据表中数据，试验频率为0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．解：(1)120×0.55＝66，88÷160＝0.55，故所填数字为66，0.55；补全折线图如下；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，这个概率约是0.55.方法总结：用频率估计概率时，一般观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要接近在哪个数附近，这个常数就是所求概率的估计值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型四】 利用概率解决实际问题(1)(2)这批篮球优等品的概率估计值是多少？ 解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m 除以抽取的篮球数n 即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计1．频率及其稳定性： 在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势．2．用频率估计概率：一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p，于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即P(A)＝p.教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》练习题及答案
6.2 频数与频率一、选择题（共20小题；共100分）1. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是2. 频数、频率与实验总次数之间的关系是 ( )A. 频数越大，频率越大B. 总次数一定时，频数越大，频率可无限大C. 频数与总次数成正比D. 频数一定时，频率与总次数成反比3. 调查某班名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足米的数出现的频率是，则达到或超过米的数出现的频率是 ( )A. B. C. D.4. 某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图．学生仰卧起坐次数在之间的频率为A. B. C. D.5. 绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为，若取组距为，则最好应分( )A. 组B. 组C. 组D. 组或组6. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个7. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在次之间的频率是A. B. C. D.8. 某市对名年满岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位： )在这一小组的频率为，则该组的人数为 ( )A. 人B. 人C. 人D. 人9. 在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个10. 将个数据分成个组，如下表：则第六组的频数为 ( )A. B. C. D.11. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．则跳绳次数在这一组的频率是 ( )A. B. C. D.12. 王老师对本班名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是组别型型型型频率A. 人B. 人C. 人D. 人13. 某校对名女生的身高进行了测量，身高在 (单位： )这一小组的频率为．，则该组的人数为 ( )A. 人B. 人C. 人D. 人14. 下列说法正确的是 ( )A. 频数越小，频率越大B. 频数大，频率也一定大C. 频数一定时，频率越小，总次数越大D. 频数很大时，频率可能超过15. 对个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，16. 一个容量为的样本最大值为，最小值，取组距为，则可以分成 ( )A. 组B. 组C. 组D. 组17. 在样本的频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有个，则中间一组的频数为 ( )A. B. C. D.18. 已知一组数据，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，那么频率为的范围是 ( )A. B. C. D.19. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为岁- 岁的男生体重（），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这名学生中体重大于等于小于等于的学生人数是A. B. C. D.20. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．样本年龄在 A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）21. 对某中学同年龄的 名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是 ，最小值是 ，对这组数据进行整理时，打算把它们分成 组，则组距是 ．22. 某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有 人．23. 已知一个县有 人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别是 ， ， ， ，第五组的频率是 ，则第六组的频率是 ．24. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有 户．三、解答题（共5小题；共65分）25. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：(1) (2) 身高在 到 的女生有多少人？(3) 一女生的身高恰好为，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？26. 以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的至倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜至人家庭居住的小户型和人以上的大户型却供不应求．27. 九（1）班同学为了解2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量频数户频率(1) 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2) 求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比；(3) 若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？28. 我市启动了第二届“美丽港城•美在阅读”全民阅读活动．为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查．根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：(1) 补全表格；(2) 将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若我市约有万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？29. 5 月23，24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如右统计图．甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出第一组的频率为，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为．结合统计图回答下列问题：(1) 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2) 若跳绳次数不少于次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3) 如果这次测试成绩的中位数是次，那么这次测试中，成绩为次的学生至少有多少人？答案第一部分1. B2. D3. B4. D5. C6. B7. A8. A9. B 10. D11. B 12. A 13. B 14. C 15. A16. B 17. B 18. D 19. C 20. A第二部分21.22.23.24.第三部分25. (1) 这个学校八年级共有女生（人）．25. (2) 身高在到的女生有（人）．25. (3) 从上表可以看出，在第组，第组出现的频数是，频率为．26. (1) 由于亚利桑那州的气候、环境有利于肺结核病人的康复，所以必然会有大量外地患者前来疗养，患者比例、死亡人数的增加就不足为奇．要正确评价当地环境对肺结核患者的作用，应同时调查肺结核病人的治愈、好转率，当地居民中肺结核的发病率等．26. (2) 平均每户人并不表示大多数家庭规模为近人．开发商在关注家庭人数平均数、众数的同时应对数据作全面分析，并注重对近期准备购房对象作调查．事实上，当地媒体事后公布的数据是全部家庭中，人家庭占，人家庭占，人以上家庭占；而两年内购买新房的家庭中人家庭占，人家庭占，人以上家庭占．月均用水量频数户频率27. (1)27. (2) ．即月均用水量不超过的家庭数占被调查的家庭总数的．27. (3) ．所以根据调查数据统计，该小区月均用水量超过的家庭大约有户．28. (1)28. (2) （万人）．答：我市能称为“阅读爱好者”的市民约有万人．29. (1) 第二组的频率为，（名），这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩．29. (2) 第一组人数为（人），第三组人数为人，第四组人数为人．这次测试的优秀率为．29. (3) 成绩为次的学生至少有人．。
九年级数学下册6.3.2频数直方图导学案青岛版
6.3.2 频数直方图【学习目标】1、会绘制简单的频数分布直方图和频数折线图2、熟悉绘制步骤并能熟练说出这些步骤。
【学习重难点】1、认识频数分布直方图和频数折线图2、根据相关信息分步骤画频数分布直方图和频数折线图【学习过程】一、学习准备：1、上节我们学习了频数分布直方图，同学们还记得如何画直方图和频数折线图吗？2、划记的符号一般用什么？知道了频数后，如何计算频率？二、自主探究1、总结并明确绘制频数分布直方图和频数折线图的步骤：（1）计算极差（2）确定组距和组数（3）决定分点，写出各组范围（4）进行划记、列出频数、频率分布表（5）画出频数分布直方图和频数折线图。
2、典例分析：下表是某地1980~~1999年各年日平均气温稳定在100C以上的开始日期，请对100C 的开始日期适当分组，作出频数、频率分布表，画出频数分布直方图和频数折线图。
年份开始日期年份开始日期学生根据上节学习的经验和刚才老师总结的步骤，以5天为组距自己对上述数据进行分组，并按步骤绘制分布表、图。
（可以让部分学生到黑板上展示）改变一下组距，改为7天，算一下，可以分多少组，这时如何画出各种统计图、表。
把它在下面做出来。
三、课堂小结：这节课你有什么收获？四、随堂训练1．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_________ ．2．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有_________ 人．3．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为_________ ．。
青岛版九年级数学下册第六章《频数与频率》优课件
3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一
组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 学生人数
进行统计中，各分数段的 20
谢谢观赏
You made my day!
东平县初中数学
我们，还在路上……
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月2日星期六2022/4/22022/4/22022/4/2 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/22022/4/22022/4/24/2/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/22022/4/2April 2, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
D代表乔丹).
CB A ACCDAA C
w根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？
w你认为小明的数据表示方式好不好？你能设 计出一个比较好的表示方式吗？
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
A A BCDA BA A C BA ACBCAAB C AA B ACDAACD
18
16
人数如图所示（分数取正 15
整数，满分100分）． 10 （1）该班有多少名学生．
5
（2）69.5～79.5分这一组
10 8 6
2
的频数是多少？频率是多
青岛版初中数学九年级下册《频数直方图》导学案
【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情
况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数
据进行适当的分组整理.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理.
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是 ，最大值是
，它们的差是 .
说明身高的变化范围是
.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数
学习难点 对数据的分组及频数分布表的制作.
备 学习过程
注
一、自主学习 探究新知
【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63
名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名
同学的身高（单位：cm）如下，
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 选择身高在哪个范围的学生参加呢？
据的取值范围）称为组距.
从最小值起每隔 3 作为一组，即组距为 ，那么组数为：
最大值 最小值 =
组距
TB:小初高题库
青岛版初中数学
因为 7 2 是分数，所以将数据分成 8 组.所以组数为 8，组距为 3 3
将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组 数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当 数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～12 组，一般数据越多 分的组数也越多. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数 （叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：
青岛版九年级下6.2《频数分布直方图》PPT课件
ห้องสมุดไป่ตู้
作业
课本P.69 练习1 习题6.2 A组第1题、第2题 B组第1题
14
第6章：频率与概率
1
复习回顾
1.你学过那些统计图? 2.扇形统计图的制作步骤是什么? 3.什么是频数? 4.什么是频率?
2
学习目标
1.学会画频数分布直方图和 频数折线图.
2.能够根据频数分布直方图 了解相关信息.
3
自主学习
对应学习目标，自学课本P63—P65页.
问题：1.画频数分布直方图有哪些步骤？ 2.在频数分布直方图中，各小矩形的
宽与高各代表什么什么实际意义？
4
例题讲解
5
6
7
8
例题讲解
9
1
BO D
2
问题
10
当堂练习
11
当堂练习
12
1.这堂课我们学习了如何制作频数分布表 和频数分布直方图、频数折线图， 请你说说绘制的步骤有哪些？关键是什么？
2.你认为在反映数据的特点方面， 频数分布直方图与扇形统计图相比， 各有什么不同的优势？
青岛初中数学九下6.0第6章频率与概率word教案
学 习 目 标
目 标 技 能 目 标 情 感 目 标
经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的 科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。 能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布 表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
情 感 目 标 重点： 断。 难点： 学 习 重 难 点 断。 随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确Байду номын сангаас 随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判
自主探究：
6.1 随机事件 检测：
板 书 设 计
师生双边活动
一、预习自测： 1.在一定条件下必然发生的事件，叫做 ； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做 ；在 一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫 做 ； 2．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能 发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是 100℃； (3)a2+b2=－1(其中 a,b 都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解。 3．什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？ 什么是随机事件？它们的特点各是什么？ 二、自主探究： 活动： 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子， 骰子 的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。 请考虑以下问题， 掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （ 1 ）出现的点数是 7 ，可能吗？这是什么事 件？ （2 ）出现的点数大于 0，可能吗？这是什么事 件？ （3） 出现的点数是 4， 可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 问：1、上述两个活动中的两个事件。 2、怎样的事件称为随机事件呢？ 3、与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 三、当堂达标： 1．下列事件是必然发生事件的是（ ） (A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩 产量一定为 1000 公斤 (C)在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球是红球 (D)农历十五
初三下学期数学教学计划6.2 频数分布直方图
初三下学期数学教学计划 6.2 频数分布直方图
初三下学期数学教学计划6.2 频数分布直方图提前做好计划安排，有利于新工作的顺利开展，下文为大家整理了初三下学期数学教学计划，希望能帮助到大家。
学习目标1、理解频数分布图的特点和作用;
2、能根据频数分布图获取有关信息;
3、培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索和解决问题。
学习重难点重点:根据收集的数据绘制频数分布图。
难点:是合理分组确定组距和端点。
学习过程设计(学案)教学过程设计(教案)
一、学法指导
1、阅读图解新教材：
第74～76页;
2、阅读课本：第55～56页例1;
3、小结：绘制频数分布图的步骤;
二、知识探究
以同桌为组，讨论第57页探究活动。
三、基础问题训练
完成书本P57、58课内练习。
四、存在的问题
一、预习检测：
1、三年的初中学习生活结束了，•愿中考将我送达另一个
数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。
这是一般条形统计图不要求的。
五、合作学习
课本P56
注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少?怎么样求?
六、课堂小结
通过本节课的学习，让学生谈谈与体会
七、布置作业
必做题：课本作业题第1、2题 ;
选做题：课本作业题第3、4题。
教学反思：
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最新青岛版九年级数学下册6.2频数与频率公开课优质教案(4)
频数与频率复习（一）
教学过程：
（一）自主学习学
生回顾、梳理本章地基础知识，建立知识结构图
（二）规律与方法：
1. 频数、频率与总数之间地关系是：
频数＝频率×总数
2. 区别众数和频数：
众数是指出现次数最多地那个数，即众数地对象是数据。
频数指地是一个数据出现地次数，即频数地对象是次数不是数据本个案修改
多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面地内容，主要依据公式：
频率
频数
样本容量
进行计算
解：（1）依题
意，第三组地频数为12，分布直方图从左到右地各长方形地高地比为2：3：4：6：4：1可算出第三组地频率为：
（2）画出频数分布直方图。
（3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？
（五）课堂小结
谈谈这节课你有什么收获
（六）布置作业
教材 P162——P163 复习题
（补
充）
69.5
合计。
九年级数学下册 6.2 频数与频率同步练习 青岛版(2021年整理)
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6.2 频数与频率1．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0。
18，第二、三、四小组的频率和为0。
62，故第五组的频率是( ）A．0。
20 B．0.09 C．0。
31 D．不能确定2．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，•则该组的频数为（）A．12 B．18 C．13 D．23．已知一组数据有40个,把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，•7，6,第五组的频率是0。
2，故第六组的频率是（）A．0.2 B．0。
1 C．0.3 D．0.44．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是( ）A．众数所在组的频率最大；B．若极差为16，取组距为3时应分为5组;C．各组的频率之和等于1;D．中位数一定落在频数最大的组的范围内5．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,在频数分布表中,落在126.5～130。
5,这一组的频率是0。
12,那么估计总体数据在126.5~130。
5之间的个数为（）A．60 B．120 C．12 D．66．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米)，分组情况如下：分组147.5～155。
5155。
5~163。
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九年级数学下6.1频数与频率讲学案
学习目标：1、认识频数与频率这两个概念，注意区分这里的频率和物理学上的频率。
2、能求出一组数据的频数与频率。
3、会绘制数据的频数、频率分布表。
学习重点、难点：会绘制数据的频数、频率分布表。
学习过程：旧知回顾：
1、什么是频数？我们在哪里学过频数，那时我们学习的是哪个知识点？（在一组数据
中，一个数据重复出现的次数，八年级上册，学习加权平均数时）
2、一组数据中，每个数据的频数之和等于什么？
课堂研讨：
1、学生自读课本P60,某市高中入学考试中六道选择题的答案情况，根据刚才回顾的频
数的知识，完成下面的空格。
第1题选A的频数 。
第2题选D的频数 。
第3题选对的频数 。
第4题选错的频数 。
第5题选A或选B的频数 。
第6题不选A的频数 。
（注意引导学生：这几个空不全是简单的原始数字的照搬，而应根据题意求出相应数据，如
第4题选错的频数应是选B、C、D的三个答案的答卷数的和，而第6题不选A，也应是选B、
C、D的三个答案的答卷数的和。）
2、引入频率这个概念，让学生知道频率是某组数据的频数与所有数据总数的比值。这
个频率和物理上的频率完全不同，不要混淆了。并让学生计算上面已经填写的频数所占的频
率，填在下面。
第1题选A的频率 。
第2题选D的频率 。
第3题选对的频率 。
第4题选错的频率 。
第5题选A或选B的频率 。
第6题不选A的频率 。
如果6个题全部选对的学生共有1826人，那么全部选对的频率为 。
这里可以和扇形统计图联系起来，因为扇形统计图就是侧重表示部分所占总体的比率，
百分比＝%100总体部分，根据刚才我们求出的频率，我们可以随之求出每部分所占的圆心
角的度数并画出扇形统计图。
3、实验与探究：课本P61的实验完全可以让学生在课堂上来操作，并让学生随时记下
摸球结果，此时就可以引入划记的方法，即：每摸出一个号码0就在表内的0下划一道，用
划“正”字的方法进行统计，填写下表
号码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数
频率
完成实验后思考：所有频数之和与摸球的总次数有什么关系？所有频率之和为多少？如
果知道了其他号码的频率，只空一个，你应怎么求？
还可以用其他的分组方法，来验证一下频数与总次数的关系？所有频率之和。
如可以有以下几种分组方法：
课堂练习：未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机
构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便
引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表
（部分空格未填）．
（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;
（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•
试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？
课本P62练习1（能否有其他的分组方法）
课后巩固作业：课本P62,A组1,B组1
数字 奇数 偶数
频数
频率
数字 0、1 2、3 4、5 6、7 8、9
频数
频率
数字 质数 合数 非质非合
频数
频率
分 组 频数 频率
0.5~50.5 0.1
50.5~100.5 20 0.2
100.5~150.5
150.5~200.5 30 0.3
200.5~250.5 10 0.1
250.5~300.5 5 0.05
合 计 100