奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一精编版
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1
第九讲 间隔趣谈(一)
专题简析：
爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数
比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比
锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比
敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选
择恰当的解题方法。
王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，
一共要多少分钟？
【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：
由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要
锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要
用多少分钟呢？
列式如下：
3×（7—1）=18（分）
答：需要18分钟。
举一反三1
1、 王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成
了10段，一共用了几分钟？
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2
2、 李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯
了五根小管，一共用了多少分钟？
3、 一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米
的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。这
列对从排头到排尾有多少米？
王牌例题2
把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分
钟？
【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1，可知
一共锯了6-1次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6分。
列式如下：
6-1=5(次)
30÷5=6(分)
答：每锯一次要用6分钟。
举一反三2
1、 把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要
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3
用多少分钟？
2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分
钟？
3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要
用几分钟？
王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？
【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了
10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，
12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）
=22（秒）。
列式如下：
10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒）
答：敲12下需要22秒。
举一反三3
1、时钟敲下5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？
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4
2、 时钟敲了7下用12秒钟，敲10下需要几秒钟？
3.时钟在3点钟时敲了3下，需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒
钟？
王牌例题4
公交汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车，每一辆车是早晨6时
整开出的，6时48分时开出的是第几辆车？
【思路导航】根据题意，我们画出开车时刻表：
第1辆 第2辆 第3辆 第4辆 第5辆 第6辆 第7
辆
6时整 6时8分 6时16分 6时24分 6时32分 6是40分 6
时48分
从上表可以看出，6时48分时开出的是第七辆车，从6时到6时
48分，一共经过了48分钟，每隔8分钟开出一辆， 列式如下：
48÷8+1=7(辆)
举一反三4
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5
1、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆
车时，一共经过了多少分钟？
2、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14
分开出的，第6辆车应在什么时候开出？
3、 汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？
牌例题4：一根木材，锯成4段用6分钟另有同样的一根木材以同样
的速度锯，18分钟可锯多少？
【思路导航】一根木材锯成4段，锯了4—1=3（次），每次用了6÷
3=2（分）；18分钟就应该锯18÷2=9（次），锯9次一共锯成9+1=10
（段）。列式如下：
6÷（4—1）=2（分） 18÷2=9（次） 9+1=10（段）
答：18分钟可以锯成10段。
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6
举一反三5
1、一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速
度锯，12分钟可以锯成多少段？
2、 一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了
几段？
3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那
么这根木头被锯成了几段？
二年级奥数间隔趣谈专项练习一
二年级奥数间隔趣谈专项练习一
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题.这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.
爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１.锯木头的段
数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１（段=次+1 次=段-1）.同样敲钟遇到
的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１.解答这类应用题，先要考虑以上提到的
这些差别，再选择恰当的解题方法.
1.小明家住七楼，他从底楼走到三楼用18秒，那么他从底楼走到七楼用多少时间？
2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？
5、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
6、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台
阶吗？
7、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？
6、把两根长9米的木头，每根锯成3米长的段，每锯一次用4分钟，共用多少分钟？
7、小明和小红同住一幢楼.小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？
8、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
9、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
10、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？。
【推荐】二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 2练习四：练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）练习五：找规律填空。
二年级奥数(5-6讲)《举一反三》 趣味数学
第5讲锯木头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
【典型例题】【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。
9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。
练习11.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟）解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟）答：每锯一次要5分钟练习21.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？思路导航:用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
二年级数学奥数讲义 练习第6讲 间隔趣谈(全国通用版,含答案)
1.我们在学习奥数的时候，先要来培养孩子的兴趣爱好，所以在学习的时候，孩子对这门课是否感兴趣是很重要的一点。
培养孩子的兴趣就是让孩子爱学，而不是家长硬要着孩子去学。
但是在完成这个任务的是时候，一方面需要家长的引导，另一方面需要我们老师良好的教学艺术，让孩子喜欢学这门课，是最关键的。
2. 还有在学习的时候，要培养孩子的学习方法，在学的时候，一是学会课前预习，在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，还有在看书时，要动脑思考。
二是善于解决难题，学生的思路往往是由疑问开始的，学生的肯提出问题是学会创新的关键。
还有在学习时，经常提出问题，可以开拓自己的思维空间，能很好的提高解决问题的能力。
3. 还有要养成良好的学习习惯，培养好的习惯是最重要，但是这些对于学奥数是很有帮助的，小的时候，养成好的习惯是很重要的，在以后的日子也会用上，良好的学习习惯对于学习来说是由很大的帮助的，要是有坏习惯是很难改的。
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
二年级奥数第28讲——间隔趣谈(三)
——梦想从这里起飞学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第28 讲，本讲课题：间隔趣谈（三）内容概要在实际生活中,像植树这种特殊问题应用较广。
学会了植树问题的解题方法,我们就可以这种方法运用到实际生活中,多角度、多方位去思考面临的新问题。
解决这一类问题,首先要应用植树问题的解题方法。
两端都种树,种的棵数比间隔数多1；如果围成一个圆,棵数与间隔数相等。
如果要求种的棵数最少,公用的棵数应该越多越好；要求种的棵数最多,应该没有公用的棵数。
运用这些关系,看清题意,就能算出正确结果。
【例1】小红把10个黄圆片摆成一行,如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片,想一想,一共需要多少个红圆片?随堂练习11.在一排12个女生的队伍中,每两个女生之间插进个男生,想一想,一共插进了几个男生?2.学校门口摆了一排串红,共20盆,每两盆串红之间插进2盆菊花,一共需要多少盆菊花?3.在学校门口左右两边插彩旗,每边插14面红旗,每两面红旗之间再插一面黄旗,一共插了多少面黄旗——梦想从这里起飞【例2】8个同学围成一圈,每两个同学之间相距2米,这个圈周长是多少米?随堂练习21.一个圆形花圃边上每隔4米栽一棵树,一共栽了6棵,这个花圃的周长是多少米?2.一个正方形鱼池,在它的四周每隔6米插一根柱子,一共插了10根,这个鱼池的周长是多少米?3.在环形跑道上,每隔5米插一面红旗,共插了40面红旗,这个环形跑道长多少米?如果每两面红旗之间再插一面黄旗和一面蓝旗,一共可插多少面黄旗和蓝旗? 【例3】学校有一个四边形的花坛,要使每边放5盆花,那么最少需要多少盆花?随堂练习31.在一个正方形的池塘边栽树,每边栽4棵,最少要栽多少棵?2.小明用小圆片摆一个正方形,每边摆6个,最少要用多少个小圆片?最多要用多少个小圆片?3.一群小朋友围成三角形做游戏,每边站8人,这群小朋友最少有多少人?最多有多少人——梦想从这里起飞【例4】有一块梯形稻田是由3个边长为20米的等边三角形组成的,如图所示。
二年级奥数之间隔趣谈含答案
间隔趣谈【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
2÷（米），因此平均每段长2米10=5解：4+1=5（段）2÷（米）510=答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。
510=2（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有2段，因此剪的次数比剪得段数少1. 即剪得次数=段数-1。
二年级奥数第第九周：间隔趣谈一
1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每 锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯 一次用6分钟，一共需要几分钟？
3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小 段，每剪一次用2分钟，一共需要几分 钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟， 每锯一次要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ几分钟？
15、一根木材锯成3段用了6分钟，另外 有同样的一根木材以同样的速度锯， 12分钟可锯成多少段？
16、一根木材8分钟锯成了3段，12分钟 把这根木料锯成了几段？
17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4 段，如果他锯了30分钟，那么这根木 头被锯成了几段？
11、一根木材，锯成5段用了8分钟，另 外有同样的一根木材以同样的速度锯， 锯成12段需要多少分钟？
12、把一根木头锯成3段需要8分钟，如 果要锯成8段，需要多少分钟？
13、一根木材，10分钟把它锯成了6段， 另外有同样的一根木材以同样的速度 锯锯成12段，需要多少分钟？
14、一根木材锯成4段用了6分钟，另外 有同样的一根木材以同样的速度锯， 18分钟可锯成多少段？
5、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用 了12分钟，每剪一次用几分钟？
6、3根木料，每根锯成3段，一共用了18 分钟，每锯一次要用几分钟？
7、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12 下需要几秒？
8、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？
9、时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒 钟？
10、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点 钟敲11下需几秒钟？
二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数之青柳念文创作【研究方针】我们常常会看到按一定规律摆列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就可以按规律下去填数了.按规律填数不是很容易就可以填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才干找出数与数之间的摆列规律.例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数.（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数.（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空缺（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8讲堂操练：操练一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1操练二：（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）操练三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.1 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2操练四：1 8 15 221 3 9 278 12 1613 2318 24 30操练五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空缺处填上合适的数课外操练：操练一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128操练二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）操练三：找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32操练四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12操练五：找规律填空.第二讲间隔趣谈【研究方针】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题.如果想要做好这类题要多动脑子，多动笔划画，才干找到正确答案.这组操练都是有关绳子打结和剪绳子的事.给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多.同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了.例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？例题2：把几根绳子打7个结就可以成一个圆？例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？讲堂操练：操练一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？操练二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2.把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？操练三：1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2.一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？操练四：1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2.一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？课外操练：操练一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？操练二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？操练三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？操练四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？第三讲火柴棒游戏【研究方针】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同懂得火柴棒中的数学，懂得数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明.用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另外一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要思索让火柴重复使用，这样可增加图形的个数.例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不克不及成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立.例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿.例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形.例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法？讲堂操练：操练一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号双方不相等，请移动其中一根使等号成立.2.只许移动一根火柴棒，使等式成立.操练二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下.2.先用14根火柴摆成如有图的房子.现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右.操练三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？操练4：1.下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形.2.移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形.操练5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，便可以变成5个三角形，怎么拿？2.用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？课外操练：操练一：移动一根火柴棒使等式成立.操练二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头.操练三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？操练四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形.操练五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.第四讲不重不漏【研究方针】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才干数准确.数图形的个数，不单要有一双好眼睛，还要善于开动脑子，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才干数得又快又准.例题1：数一数，下面有几条线段？例题2：数一数，图中共有多少个角？例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形？例题4：数一数，右图中有几个正方形？例题5：右图中共有多少个小方块？讲堂操练：操练一：1.数一数，下面中共有多少条线段？2.下面给出四个点，每两点之间画一条线段.操练二：1.数一数，下面图像中一共有多少个角？2.下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段.再数一数，画成的图形中一共有多少个角？操练三：1.中有几个三角形？2.数一数，下图中各有多少个三角形？操练四：1.数一数，下图中共有多少个正方形？2.数一数，下面图形中共有多少个正方形？操练五：1.数一数，下图中各有多少个小方块？2.数一数，下图中共有多少个小正方形？课外操练：操练一：数一数，下图中共有多少条线段？操练二：数一数，下图中一共有多少个角？操练三：数一数，下图中有多少个三角形？操练四：下图中有多少个正方形？操练五：下面图中各有多少个小方块？第五讲找规律【研究方针】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征纷歧样，你能很快识别出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较.要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的摆列，找出变更的规律，才干推算出下面应该画什么图形.例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形.例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中.例题4：根据规律接着画.例题5：认真观察，找找变更规律，把第三幅图补偿完整.讲堂操练：操练一：1.下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？2.你能把与其他分歧的找出来吗？操练二：1.下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来.2.下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸.（在编号上打√）操练三：1.观察下图中的变更，想一想第4幅图应画上怎样的图形？2.请你根据前三个图形变更规律，画出第四个图形来.操练四：1.接着画.2.根据规律看看第三幅图应该怎么画？操练五：1.根据前几幅图规律，接着画下去.2.请你根据规律，接着画下去.课外操练：操练一：下面一组图中，有一个是分歧的，你能找到它吗？操练二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？操练三：根据规律接着画.操练四：仔细观察下图，把第三个里画完整.操练五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？第六讲锯木头【研究方针】爬楼梯的条理问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.爬楼梯遇到条理问题，主要是要大白几楼与几层楼梯是分歧的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要大白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先思索敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要思索以上提到的这些不同，再选择恰当的解题方法.例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那末他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才干到自己住的那一层？例题3：把一根粗细平均的木材锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题4：把1根粗细平均的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？讲堂操练：操练一：1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那末她从底楼走到九楼要几分钟？2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟.那末他从底楼到六楼要几分钟？操练二1.周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？2.小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？操练三：1.把一根粗细平均的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？操练四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.李师傅把一根铝合金资料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？操练五：1.时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？2.钟表5点敲5下用4秒钟，那末10点敲10下需几秒？课外操练：操练一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那末他从底楼走到七楼用几分钟？操练二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那末他要走多少级台阶才干到自己住的那一楼？操练三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？操练四：3根木材，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？操练五：时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？第七讲巧用余数（一）【研究方针】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，操纵除数，可以处理许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了.要处理除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就可以找出准确答案.要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得可以除尽，这样就可以符合题意，求出问题的成果.例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才干完成任务？讲堂操练：操练一：1．（）÷（）=（）……3，除数最小是几？2.（）÷（）= 6 ……8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？操练二：1. ÷7= ……，余数可以是几，最大余数是几？2. ÷6=5……，余数取最大时，被除数是几？操练三：1.沈教师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.运动场上有一排彩旗，一共34面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次摆列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？操练四：1．有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不敷分了，体育馆最多有多少只乒乓球？操练五：1.小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才干完成任务？2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就可以一次拿完？课外操练：操练一：（）÷（）＝（）……7，除数最小是几？操练二：÷5= ……，余数可以是几，最大余数是几？操练三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律摆列起来，请算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜色？操练四：教师拿着一些花，分给16个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问教师拿来了多少朵花？操练五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超出1千克）第八讲天平平衡【研究方针】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，常常会用到这种思考方法.停止等量代换时，要选择简单的容易求出成果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个.例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量.例题2：你能动脑子，想法子使天平平衡吗？例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那末，小鸭有几只？小猫有几只？例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至少要称几次？讲堂操练：操练一：1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那末，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜.小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4只萝卜.”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？操练二：想一想，左边的砝码坚持不变，怎样使天平平衡？1.2.操练三：1.一只梨重多少克？2.操练四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有（）只？2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克，那末，鸭=（）千克？鹅=（）千克？操练五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称？2.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？课外操练：操练一：操练二：操练三：操练四：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛.那末用5头牛可以换（）只兔子.操练五：有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才干称出2克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲学习一笔划【研究方针】一笔划，就是从图形某点出发，笔不分开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣的数学游戏，那末，哪些图形不克不及一笔划成，哪些图形可以一笔划成呢？一个图形可否一笔划成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就可以够一笔划成，单数点在一笔划中只能作为起点和终点.例题1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的毗连情况如何？例题2：观察下列图形，阿谁图形可以一笔划成？怎么画？例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.那末两人谁最先到达？例题4：下图（图1）可否一笔划成，若不克不及，你能用什么方法把它改成可以一笔划成的图形？例题5：邮递员叔叔要向一个居平易近小区送信，怎么样走才干少走重复路，使天天走的路尽量短？讲堂操练：操练一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点.2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？操练二：1.下面图形能不克不及一笔划成，如果能，请说明画法，如果不克不及请说明来由.2.观察下列图形，哪个图形可以一笔划成？怎么画？操练三：1.下图是某新村小区主干道平面图.甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达 C.问谁能最先到达C？2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路.如果每次匍匐的速度相同，那末从哪一点出发所用的时间少？操练四：将下图改成一笔划.操练五：1.下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在哪儿呢？“儿童乐土”平面图，出口应没在哪里才干不重复地走遍每条路？课外操练：操练一：数一数下面图形有几个单数点？操练二：下列图形能一笔划成吗？为什么？操练三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的道路？操练四：园林工人在花园浇花，怎样才干不重复地走遍每条小路？第十讲凑整速算（一）【研究方针】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采取一些简便、疾速的方法计算，不但可以节俭时间，还可以包管计算正确.这种操练可以训练思维的矫捷性，提高计算才能.三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算.注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减.例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的成果相等吗？哪种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122讲堂操练：操练一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46操练二：用简便方法计算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16操练三：用简便方法计算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39操练4：用简便方法计算1.98+67 176-962.78+199 1230-997操练五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外操练：操练一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71操练二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11操练三：用简便方法计算37+37+37 49+48操练四：用简便方法计算374+99 623-98操练五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题【研究方针】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少.把分歧动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友先容一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便.用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数.例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？例题2：鸡兔同笼，共10个头，26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共有27个，问有几辆自行车？几辆三轮车？例题5：小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角.5角和1角的硬币各有几枚？讲堂操练：操练一：1.蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2.如果5分硬币和2分硬币共3个，合起来是9分，你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗？操练二：1.鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡、几只兔？2.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？操练三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚，蜘蛛8只脚）2.笼中有兔又有鸡，数数腿26条，数数脑壳11只，问有几只兔子几只鸡？操练四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个，问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？操练五：1.10元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？2.小白兔采蘑菇晴天天天可以采20个，雨天天天可以采12个.它一连采了8天，一共采了112个蘑菇.这8天中有几天是雨天？课外操练：操练一：自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？操练二：蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，它们各有几只？操练三：有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？第十二讲重叠问题【研究方针】小朋友，有些图形的变更比较复杂，不克不及一下子看出它们的变更规律，我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程，就可以发现图形的变更规律，得出正确的答案.我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较，找出规律后，再按规律填（选）出图形来，填（选）好图形后还要回头检验一下，这个图形是否符合条件.例题1：第四幅图接着应该怎样画？请画在空格里.例题2：把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？能选出来吗？例题3：将A、B两个图形重叠后，变成下面的哪个图形？例题4：观察图形的变更规律，选出合适的图形，把序号填在括号中.例题5：在空格里画出适当的图形.讲堂操练：操练一：1.仔细观察，第四幅图应该怎么画？2.想一想，第四幅图填什么？操练二：1.2.操练三：1.将A、B两图形重叠后，变成下边的哪个图形？2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形.操练四：1.想一想，下面的空格内应填几号图形？2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处.。
二年级春季数学奥数班第3讲 间隔趣谈
间隔趣谈月日姓名【知识要点】不封闭的植树问题可以分为以下3种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的线段多1，即：棵数=段数+1。
（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数和段数相等，即：棵数=段数。
（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1【典型例题】小朋友,如果把10个黄圆片摆成一行,在每两个黄圆片之间再放入一个红圆片,想一想,一共需要多少个红圆片?例1哈利把黄圆片摆成一行,每两个黄圆片之间再放入一个红圆片,一共有放了10个红圆片,请你想一想,一共有多少个黄圆片?例2学校门口摆了一排月季,共有20盆,每两盆月季之间摆两盆菊花,一共需要多少盆菊花?例3小新把7粒纽扣放在桌子上,每两粒纽扣之间的距离是5厘米,那从第一粒到第七粒的距离是多少厘米?例4元宵节到了,元元在两根柱子之间挂彩灯,每隔2米挂一个,共挂了10个彩灯,那两根柱子之间有多少米?例5同学们做早操,10个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个到最后一个人的距离是18米,相邻两个人隔多少米?随堂小测姓名成绩1小小在一排20盆玫瑰花中,每两盆玫瑰之间放一盆百合花,想一想,一共放了多少盆百合花?2乐乐把玫瑰花摆成一排,每两盆玫瑰之间放两盆百合花,一共放了20盆百合花,想一想,玫瑰花一共有多少盆?3飞飞把9颗糖摆成一排,每两颗之间的距离是3厘米,从第一颗到第九颗的距离是多少厘米?4两幢楼之间每隔1米种一棵树,一共种了8棵树,这两幢楼之间相距多少米?5体育课上,二年级1班的10名小朋友站成一排做游戏,在学校的两幢楼之间每隔1米站一个小朋友,那这两幢楼之间有多少米?6鱼鱼把她的9个熊仔仔排成一排,每相邻两个熊仔仔之间的距离相等,第一个到最后一个熊仔仔的距离是40厘米,相邻两个熊仔仔的距离是多少厘米?拓展练习1在一个周长为60米的圆形喷泉水池边摆放花盆,每隔6米摆1盆海棠花,问共可摆多少盆?2时钟6点钟敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要多少秒?课后作业姓名成绩1 在一排12名女生的队伍中,每两名女生之间插入一名男生,想一想,一共有多少名男生?2 汪汪把红色和白色的粉笔摆成一排,每两支红粉笔中间放两支白粉笔,一共有9支白粉笔,那红粉笔有多少支?3 老师把同学们排成一排,每两名男同学中间站两名女同学,一共有16名女同学,那男同学有多少名?4 在一条马路的一边,从头到尾植树11棵,每相邻两棵树之间的距离是8米,这条路有多长?5 在两幢楼房之间种树,共种9棵,每隔5米种一棵,问两幢楼房之间相距多少米?家长签字。
二年级奥数举一反三
第一讲找【2 】纪律填数【研讨目的】我们经常会看到按必定例律分列起来的一列数,假如要在一列数后面再写几个数,就要细心不雅察这列数中已消失的几个数之间有什么纪律,找准了纪律,就能按纪律下去填数了.按纪律填数不是很轻易就能填对的,要应用数的次序和加.减.乘.除的常识,经由过程细心不雅察,依据同组数列的次序和前后.高低之间的互相关系,才能找出数与数之间的分列纪律.例题1：按纪律填数（1）2.3.5.8.13.（）.（）（2）2.3.5.8.12.（）.（）例题2：找出下面数的纪律,按纪律在（）里填数.（1）1.2.4.8.（）.（）（2）30.8.25.9.20.10.（）.（）（3）1.2.3.5.8.（）.（）例题3：细心不雅察,找出纪律填数.（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题4：在空格中填上适合的数4 6 9 13例题5：找纪律,在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8教室演习：演习一：（1）5.10.20.（）.（）.160（2）1.4.5.9.（）.（）.（）（3）47.29.18.11.（）.（）.（）.（）（4）99.（）.（）.（）.15.8.7.1演习二：1.找纪律填数（1）1.50.2.45.3.40.（）.（）.（）（2）13.7.11.6.9.5.（）.（）2.找纪律在（）里填上适合的数（1）3.4.7.11.（）.（）（2）40.16.20.8.10.4.（）.（）演习三：找纪律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.1 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2演习四：1.在空格里填上恰当的数1 8 15 221 3 9 272.在空格中填入适合的数8 12 1613 2318 24 30演习五：1.找纪律,鄙人图“？”处填上适合的数2. 找纪律,鄙人图空白处填上适合的数课外演习：演习一：（1）3.9.12.（）.（）.（）（2）2.（）.8.（）.32.（）.128 演习二：找出纪律填数（1）15.5.12.5.9.5.（）.（）（2）5.9.10.8.15.7.（）.（）演习三：找纪律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32演习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12演习五：找纪律填空.第二讲距离趣谈【研讨目的】两根绳索连起来只要打一个结,两根绳索结成一个圆须要打两个结,一根绳索剪4次被剪成5段等等,这是日常中比较特别的的问题.假如想要做好这类题要多动头脑,多动笔画画,才能找到精确答案.这组演习都是有关绳索打结和剪绳索的事.给绳索打结假如不结成一个圆,打结的次数比绳索的根数少1;假如结成1个圆,打结的次数与绳索的根数同样多.同样,假如剪绳索,剪成的段数比剪得次数多1.控制了这些内容的关系,解答这类问题就很便利了.例题1：小刚把4条绳索结起来,一共须要打几个结？例题2：把几根绳索打7个结就能成一个圆？例题3：一根10米长的绳索剪了4次,平均每段长若干米？例题4：一根10米长的绳索,把它剪成2米长的小段,可剪若干段？要剪若干次？例题5：一根绳索被剪了3次后,平均每段长5米,这根绳索本来总长是若干米？教室演习：演习一：1.小明把5条绳索结起来,一共须要打几个结？2.若何把一根绳索从中央剪开,却仍是一根绳索？演习二：1.丽丽打了8个结就把一些绳索结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳索吗？2.把10根绳索连起来,一共须要打几个结？假如要结成一个圆须要结几回？演习三：1.一根8米长的绳索,剪了3次,平均每段长若干米？2.一根绳索剪了3次后,平均每段长3米,这根绳索本来有若干米？演习四：1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成若干段？要锯几回？2.一根25米长的铁丝,剪了3次,可以剪成若干段？平均每段长若干米？演习五：1.一根铁丝被剪了5次后,平均每段长3米,这根铁丝本来总长若干米？2.两根同样长的绳索重叠,被剪了3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳索总长若干米吗？课外演习：演习一：把5根绳索结成一个圆,一共须要打几个结？演习二：小红拿了8根绳索结成一个圆,她打了几回结？演习三：一根9米长的绳索,剪了2次,平均每段长若干分米？演习四：一根12米长的铁丝,剪了3次,可以剪成若干段？平均每段长若干米？演习五：一根木材被锯了4次后,平均每段长4米,这根木材本来总长若干米？第三讲火柴棒游戏【研讨目的】用火柴棒做游戏,小同伙感兴致吗？火柴棒游戏中有很多窍门,让我们配合懂得火柴棒中的数学,懂得数学的奥妙,使小同伙在有味的数学与游戏中变得加倍愚蠢.用火柴棒摆成的算式,可以依据算式中给的数的特色,移动火柴棒使它变成另一个数,或转变一个运算符号,使等式成立,假如是图形,可以直接拿失落或移动过剩的几根火柴,还要斟酌让火柴反复应用,如许可增长图形的个数.例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立.例题2：一把椅子如图（1）所示,椅子翻倒还失落了一条腿,请移动2跟火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺乏腿.例题3：你能用7根火柴棒摆成雷同的三角形吗？例题4：移动4根火柴,把图（1）中的斧子变成三个完全雷同的三角形.例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它们变成只有3个正方形的图形,怎么拿法？教室演习：演习一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号双方不相等,请移动个中一根使等号成立.2.只许移动一根火柴棒,使等式成立.演习二：1.有效火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下.2.先用14根火柴摆成若有图的房子.如今的这座房子面向左,请你移动个中的2根火柴,使这座房子改为面向右.演习三：1.你能用9根火柴摆成4个雷同的三角形吗？2.你能用12根火柴摆成4个雷同的正方形吗？演习4：1.下图是用16根火柴棒摆成的,移动6根火柴,使它变成两个相等的正方形.2.移动3根火柴,使下列火柴摆成的图形成“田”字形.演习5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小雷同的三角形,拿走几根火柴棒,就可以变成5个三角形,怎么拿？2.用16根火柴摆成4个相等的正方形,拿失落1根.2根.3根.4根后,还可以摆成4个相等的正方形,应当如何做？课外演习：演习一：移动一根火柴棒使等式成立.演习二：移动3根火柴,使图中的鱼失落个头.演习三：你能用10根火柴摆成3个雷同的正方形吗？演习四：移动2根火柴,使它变成3个大小一样的正方形.演习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形.第四讲不重不漏【研讨目的】小同伙们,我们已经熟悉了多图形,如长方形.正方形.三角形等,你会在一个组合图形中,数出这些图形的个数吗？留意：要按必定的次序去数,才能数精确.数图形的个数,不但要有一双好眼睛,还要擅长开动头脑,细心不雅察,按次序分类去数,做到不反复,不漏掉,如许才能数得又快又准.例题1：数一数,下面有几条线段？例题2：数一数,图中共有若干个角？例题3：数一数,下图中一共有若干个三角形？例题4：数一数,右图中有几个正方形？例题5：右图中共有若干个小方块？教室演习：演习一：1.数一数,下面中共有若干条线段？2.下面给出四个点,每两点之间画一条线段.演习二：1.数一数,下面图像中一共有若干个角？2.下面给出了5个点,请你将A点与B.C.D.E两点间画一条线段.再数一数,画成的图形中一共有若干个角？演习三：1.中有几个三角形？2.数一数,下图中各有若干个三角形？演习四：1.数一数,下图中共有若干个正方形？2.数一数,下面图形中共有若干个正方形？演习五：1.数一数,下图中各有若干个小方块？2.数一数,下图中共有若干个小正方形？课外演习：演习一：数一数,下图中共有若干条线段？演习二：数一数,下图中一共有若干个角？演习三：数一数,下图中有若干个三角形？演习四：下图中有若干个正方形？演习五：下面图中各有若干个小方块？第五讲找纪律【研讨目的】小同伙,假如给你一组图形,个中有一个图形与其他图形的特点不一样,你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图,要你接着画下去,你会画吗？这就要比谁的的眼光好了,我们可以从图形的外形.地位.大小.偏向等方面不雅察,比较.要学会这种本领,小同伙必定要卖力不雅察,依据前后几个图形的分列,找出变化的纪律,才能推算出下面应当画什么图形.例题1：鄙人面一组图形中,有一个与其他四个的特点是不雷同的,你能找出来吗？例题2：比一比,看谁能在最短的时光里,找出完全雷同的图形.例题3：细心不雅察图（1）.（2）.（3）后,思虑接着应当怎么画？请画在空格中.例题4：依据纪律接着画.例题5：卖力不雅察,找找变化纪律,把第三幅图补充完全.教室演习：演习一：1.下面一组图中,个中一个与其他三个是不雷同的,你能找出它吗？2.你能把与其他不同的找出来吗？演习二：1.下面一组图中,有两个是完全雷同的,请你找出来.2.下面的五张脸上看上去很相像,比一比,看谁能在最短时光里找出完全雷同的两张脸.（在编号上打√）演习三：1.不雅察下图中的变化,想一想第4幅图应画上如何的图形？2.请你依据前三个图形变化纪律,画出第四个图形来.演习四：1.接着画.2.依据纪律看看第三幅图应当怎么画？演习五：1.依据前几幅图纪律,接着画下去.2.请你依据纪律,接着画下去.课外演习：演习一：下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗？演习二：下面图形中,有两幅完全雷同,你能找到吗？演习三：依据纪律接着画.演习四：细心不雅察下图,把第三个里画完全.演习五：细心不雅察,最后一个图中缺乏些什么？第六讲锯木头【研讨目的】爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟碰到的时光问题等,都是日常生涯中比较特别的问题,这些问题,看起来比较简略,但盘算起来轻易产生错误.爬楼梯碰到层次问题,主如果要明确几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1,锯木头的段数问题,主如果要明确锯成木头的段数比锯木头的次数多1,同样敲钟碰到的时光问题,应当先斟酌敲的次数比敲声之间的距离数多1,解答这类问题,先要斟酌以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法.例题1：小宁家住小区8楼,他从1楼到2楼用1分钟,那么他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层,每层楼梯20级,她家住在5楼,你知道荣荣走若干级楼梯才能到本身住的那一层？例题3：把一根粗细平均的木柴锯成6段,每段一次须要3分钟,一共要若干分钟？例题4：把1根粗细平均的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下须要几秒钟？教室演习：演习一：1.小红家住九楼,她从八楼走到九楼要1分钟,那么她从底楼走到九楼要几分钟？2.王师傅家住六楼,他从底楼到三楼要用2分钟.那么他从底楼到六楼要几分钟？演习二1.周大勇一边上楼一边数台阶,他走到二楼时,有20级,他家住十一楼,一共有若干级？2.小明和小红同住一幢楼,小红家住3楼,小明住6楼,小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？演习三：1.把一根粗细平均的木头锯成5段,每段一次要5分钟,一共要若干分钟？2.20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共须要几分钟？演习四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟？2.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用了18分钟,把这根铝合金锯成实用的短料,这根铝合金被锯成了若干小段？演习五：1.时钟敲4下用了6秒钟,敲6下用几秒？2.钟表5点敲5下用4秒钟,那么10点敲10下需几秒？课外演习：演习一：小明家住七楼,他从底楼走到二楼要用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟？演习二：小冬住在大厦11楼,他数了数3楼到5楼有42级台阶,那么他要走若干级台阶才能到本身住的那一楼？演习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟,锯成10段,要用若干分钟？演习四：3根木柴,每段锯成3段,一共用了18分钟,每锯1次要用若干分钟？演习五：时钟12秒钟敲7下,敲4下须要几秒钟？第七讲巧用余数（一）【研讨目的】小同伙已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,应用除数,可以解决很多有味的现实问题,就看你会不会奇妙的应用了.要解决除数最小.余数最大的问题,最主如果要控制除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,控制了这一点就能找出精确答案.请求平均分给几位小同伙,平均每人种若干棵树等这类问题时,应当起首从总数里去失落过剩的部分,使得可以或许除尽,如许就能相符题意,求出问题的成果.例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了,长江大桥上负伤灯,按“红.黄.蓝.白.绿.紫”的次序挂,一共挂了50只彩灯,第50只彩灯是什么色彩？红色的彩灯一共有若干只？例题4：有26个苹果,起码拿走几个,就使得6个小同伙分得一样多？每个小同伙分几个？例题5：小红带领7个小同伙为幼儿园做50朵花,平均每人做几朵？小红要多做几朵才能完成义务？教室演习：演习一：1．（）÷（）=（）……3,除数最小是几？2.（）÷（）= 6 ……8,除数最小是几,当除数取最小时,被除数是几？演习二：1. ÷7= ,余数可所以几,最大余数是几？2. ÷6=5…… ,余数取最大时,被除数是几？演习三：1.沈先生把54张扑克牌依次发给小强.小英.小丽和小飞,问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.活动场上有一排彩旗,一共34面,按三面红旗,一面黄旗,两面绿旗依次分列着,这些彩旗中红旗.黄旗.绿旗分离有若干面？演习四：1．有28个苹果,起码拿走几个,就使得6个小同伙分得一样多？每个小同伙分几个？2.黉舍体育馆要给全校20个班级发乒乓球,如今已知每班分到4只,剩下的只数不够分了,体育馆最多有若干只乒乓球？演习五：1.小明带5个小同伙种32棵树,平均每人种若干棵？小明要种几棵才能完成义务？2.小林和小邱带6个小同伙去拿苹果,一共拿了42个,平均每人拿几个？小林.小邱各多拿几个就能一次拿完？课外演习：演习一：（）÷（）＝（）……7,除数最小是几？演习二：÷5= …… ,余数可所以几,最大余数是几？演习三：黉舍大门有一串彩灯,按“红.绿.白.黄”的纪律分列起来,请算一算,第18只彩灯是什么色彩？第25只彩灯是什么色彩？演习四：先生拿着一些花,分给16个小同伙,每人3朵,还剩下2朵,问先生拿来了若干朵花？演习五：4个西瓜重25千克,每个西瓜的重量都是整千克数,个中一个重一点,其余3个一样重,重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过1千克）第八讲天平均衡【研讨目的】小同伙们必定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的,而是应用了“等量代换”的思虑方法：两个完全相等的量,可以互相代换,解数学题,经常会用到这种思虑方法.进行等量代换时,要选择简略的轻易求出成果的两个等式比较,使统一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个.例题1:1只猪的重量=2只羊的重量;1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量.例题2：你能动头脑,想方法使天平均衡吗？例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么,小鸭有几只？小猫有几只？例题5：有一架天温和一个5克的砝码,用这架天平称出30克的味精,至少要称几回？教室演习：演习一：1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么,1壶水的重量=（）杯水的重量？2.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜.小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4只萝卜.”小同伙,请你算一算,小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？演习二：想一想,左边的砝码保持不变,如何使天平均衡？1.2.演习三：1.一只梨重若干克？2.演习四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5,求：鹅有（）只？2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2假如：鸡=3千克,那么,鸭=（）千克？鹅=（）千克？演习五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只放称三次,应当怎么称？2.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗？课外演习：演习一：演习二：演习三：演习四：假如20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛.那么用5头牛可以换（）只兔子.演习五：有一架天温和两个砝码,一个5克,一个3克,如何才能称出2克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲进修一笔画【研讨目的】一笔画,就是从图形某点动身,笔不分开纸,并且每条线都只画一次不反复,它是一种有味的数学游戏,那么,哪些图形不能一笔画成,哪些图形可以一笔画成呢？一个图形可否一笔画成,症结在于单数点的若干,有2个或0个单数点的图形就可以或许一笔画成,单数点在一笔画中只能作为起点和终点.例题1：一些平面图形是又点和线组成的,这里的“线”可所以线段,也可所以一段曲线,每个图中的每个点和线的衔接情形若何？例题2：不雅察下列图形,谁人图形可以一笔画成？怎么画？例题3：下图是某地区所有街道的平面图,甲.乙两人同时分离从A.B动身,以雷同的速度走遍所有的街道,最后到达C.那么两人谁最先到达？例题4：下图（图1）可否一笔画成,若不能,你能用什么方法把它改成可以或许一笔画成的图形？例题5：邮递员叔叔要向一个居平易近小区送信,怎么样走才能少走反复路,使天天走的路尽可能短？教室演习：演习一：1.随意率性找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点.2.数一数下面图形有几个双数点？分离是哪些点？演习二：1.下面图形能不能一笔画成,假如能,请解释画法,假如不能请解释来由.2.不雅察下列图形,哪个图形可以一笔画成？怎么画？演习三：1.下图是某新村小区骨干道平面图.甲.乙两人同时分离从A.B动身,以雷同的速度走遍的所有骨干道,最后到达C.问谁能最先到达C？2.一只蚂蚁分离从A点和B点动身,爬遍所有的巷子.假如每次爬行的速度雷同,那么从哪一点动身所用的时光少？演习四：将下图改成一笔画.演习五：1.下图是一个小区中花圃的平面图,你能一次不反复地走完所有的路吗？进口和出口应当设计在哪儿呢？2.下面是“儿童乐土”平面图,出口应没在哪里才能不反复地走遍每条路？课外演习：演习一：数一数下面图形有几个单数点？演习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？演习三：甲.乙两辆车同时以雷同的速度分离从A.B动身,哪辆车能最先行驶完所有的路线？演习四：园林工人在花圃浇花,如何才能不反复地走遍每一条巷子？第十讲凑整速算（一）【研讨目的】同窗们已经控制了口算.笔算的根本方法,有时依据标题里几个数的特色,采用一些轻便.快速的方法盘算,不仅可以节俭时光,还可以保证盘算精确.这种演习可以练习思维的灵巧性,进步盘算才能.三个数相加减时为了使盘算又快又精确,可以把相加能凑成整百.整十的数当作整百.整十数算.留意：多加了要减,少加了要补;多减了要补,少减了再减.例题1：盘算：37+5+45例题2：盘算：32+25+8+5例题3：盘算：39+39例题4：盘算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的成果相等吗？哪一种盘算比较轻便？不轻便的式子可如何改成轻便盘算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122教室演习：演习一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46演习二：用轻便方法盘算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16演习三：用轻便方法盘算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39演习4：用轻便方法盘算1.98+67 176-962.78+199 1230-997演习五：用轻便方法盘算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外演习：演习一：用轻便方法盘算46+7+23 19+9+71演习二：用轻便方法盘算19+35+21+5+7 34+39+16+11演习三：用轻便方法盘算37+37+37 49+48演习四：用轻便方法盘算374+99 623-98演习五：用轻便方法盘算128-64-36256-57-93第十一讲绘图解题【研讨目的】小同伙,你爱好小动物吗？每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少.把不同动物关在统一个笼子里,告知我们它们头的个数和腿的条数,我们如何知道笼子里的小动物各有若干只呢？下面就向小同伙介绍一种“绘图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来便利.用“绘图凑数法”解这类问题时,先假设全体是腿数少的动物,如许所画的腿数必定比前提中说的腿数少,再依据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物只数.例题1：鸡和兔在统一个笼子里,一共有三个头8条腿,你知道有几只鸡.几只兔吗？例题2：鸡兔同笼,共10个头,26条腿,笼里有几只鸡.几只兔？例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只,腿100条,蛐蛐和蜘蛛各有若干只？例题4：一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共12辆,数数车轮共有27个,问有几辆自行车？几辆三轮车？例题5：小林共有16枚硬币,有5角和1角两种,它们合在一路共有4元4角.5角和1角的硬币各有几枚？教室演习：演习一：1.蛐蛐有6条腿,一只蜘蛛有8条腿,假如蛐蛐和蜘蛛共有3只,腿有22条,你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2.假如5分硬币和2分硬币共3个,合起来是9分,你知道有几个5分硬币.几个2分硬币吗？演习二：1.鸡兔同笼,共有8个头,22条腿,有几只鸡.几只兔？2.鸡兔同笼,共有9个头,28条腿,笼中的鸡兔各有若干只？演习三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚,蜘蛛8只脚）2.笼中有兔又有鸡,数数腿26条,数数脑壳11只,问有几只兔子几只鸡？演习四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个,问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2.泊车场停着大汽车和小汽车共14辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,如今两种汽车共有72个轮子,问大汽车和小汽车各有几辆？演习五：1.10元钱买8角邮票和4角邮票,共买17张,问两种邮票各若干张？2.小白兔采蘑菇好天天天可以采20个,雨天天天可以采12个.它连续采了8天,一共采了112个蘑菇.这8天中有几天是雨天？课外演习：演习一：自行车和三轮车共有3辆,共有8个轮子,你知道有几辆自行车.几辆三轮车吗？演习二：蛐蛐和蜘蛛共12只,腿82条,它们各有几只？演习三：有5元的和2元的两种游艇票共18张,总钱数是66元,问每种游艇票各几张？第十二讲重叠问题【研讨目的】小同伙,有些图形的变化比较庞杂,不能一会儿看出它们的变化纪律,我们经由过程细心不雅察.反复比较.大胆猜测.严厉磨练等进程,就能发明图形的变化纪律,得出精确的答案.我们从图形的外形.地位.大小.偏向.色彩等方面多角度地剖析比较,找出纪律后,再按纪律填（选）出图形来,填（选）好图形后还要回头磨练一下,这个图形是否相符前提.例题1：第四幅图接着应当如何画？请画在空格里.例题2：把A.B两个图形重叠后,变成下边的哪个图形？能选出来吗？例题3：将A.B两个图形重叠后,变成下面的哪个图形？例题4：不雅察图形的变化纪律,选出适合的图形,把序号填在括号中.例题5：在空格里画出恰当的图形.。