七年级数学第五单元知识点
七年级数学第五章知识点2篇
七年级数学第五章知识点2篇七年级数学第五章知识点1一、有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positivenumber）。
2、在正数前面加上负号“—”的数叫做负数（negativenumber）。
3、整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
七年级上册数学5章知识点
七年级上册数学5章知识点数学是一门高深的学科，在七年级上册的学习中，学生们接触到了数学的第五章——代数表达式的基本概念及应用。
这一章内容涵盖代数表达式、字母的代数意义、合并同类项、因式分解等知识点，这些知识点对于学习后续数学课程及日后的生活都具有重要作用。
1. 代数表达式
代数式是由代数符号（字母）和数字符号（数值）按照一定规律表示的数学式子。
代数式也分为项和式，如a+b是一个式子，其中a和b是两个项。
当式子中的字母用数值代替时，就可以求出式子的值。
2. 字母的代数意义
字母在代数式中有着重要的作用，它可以代表一个数或者一个未知量。
例如，a+5=8，可以看成a+5=8-5，所以a=3，此时a就是一个数。
另外，如果未知数代表的是一个值，那么这个未知数就是一个变量。
3. 合并同类项
在代数式中，具有相同字母和指数的项可以进行合并运算。
例如，a+2a=3a，2ab+3ab=5ab。
合并同类项的规律是：同类项合并时，系数相加，字母和指数相同。
4. 因式分解
因式分解是将一个代数式表示成若干个因式的积的形式。
例如，4x+8可以写成4(x+2)的形式，3a^2+6ab可以写成3a(a+2b)的形式。
因式分解的重要性在于，可以将一个复杂的式子简化成一个简单
的式子，并可以更便于对表达式进行运算。
以上，就是七年级上册数学第五章知识点的一些简介。
代数表
达式、字母的代数意义、合并同类项和因式分解是四个重要的部分，掌握这些知识点不仅有助于学生们在后续的数学课程中更好
地学习，还有助于他们在日常生活中更加灵活地运用数学知识。
数学七年级下册第五章知识点总结
数学七年级下册第五章知识点总结在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
下面是整理的数学七年级下册第五章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
数学七年级下册第五章知识点1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c10、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。
②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
七年级数学第五章知识点ppt
七年级数学第五章知识点ppt 数学是学科中的重要一门，其中数学知识点在人们的日常生活中扮演着重要的角色，尤其在学生的学习中更是必不可少。
而在初中阶段，数学知识点又显得尤为重要。
本文将重点介绍七年级数学第五章的知识点，帮助初学者更好地掌握相关知识。
一、正比例正比例是数学中的一个基础概念，指的是两个变量的比例恒定不变。
即如果一个变量增加或减少了，另一个变量也会相应的增加或减少。
在数学中，一个比例通常表示为a:b，其中a和b都是数字，可以理解为a是b的几倍。
例如2:3表示2是3的2/3倍。
在正比例的学习中，需要理解和掌握直线函数的相关知识，这对初学者来说可能有些困难。
因此，建议学生在掌握了基本的比例知识后，再进一步学习直线函数的内容。
二、相似相似的概念在数学中也十分重要。
它指的是两个图形或物体在形状上的相似度，即两个物体具有相同的形状但是大小不同。
在相似的学习中，需要掌握比例的相关知识，并且加强练习。
初学者可以通过多练习来加深理解，在解题的过程中逐渐提高自己的能力。
三、三角形三角形是数学中的重要概念。
它是由三条线段组成的，是平面几何学的基础之一。
在学习三角形时，需要掌握其基本性质，如内角和、外角和以及三条边的关系等等。
另外，还有一些重要的三角形类型，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
初学者应该掌握这些基本的三角形类型，有助于进一步的学习和应用。
四、勾股定理勾股定理是数学中的一个重要定理，最早由中国古代数学家毕达哥拉斯所发现。
它是指一个直角三角形的两个短边平方之和等于斜边平方，即a²+b²=c²（其中a、b分别为直角边，c为斜边）。
勾股定理的应用非常广泛，尤其是在解决各种几何问题时。
掌握该定理及其相关知识，对初学者来说至关重要。
五、练习学习数学知识点重在实践和练习，建议初学者多进行相关题目的练习，通过多练习不断加强自己的理解能力和应用能力。
总结：本文主要介绍了七年级数学第五章的知识点，包括正比例、相似、三角形、勾股定理等内容。
七年级下册第5单元知识点
七年级下册第5单元知识点七年级下册的第5单元主要讲述的是数学中的代数知识。
代数是数学的一个重要分支，它研究的是未知数及其相互关系。
在代数中，我们需要运用各种数学符号、公式和定理来进行符号运算，常见的代数知识点如下：一、代数式的定义和概念代数式是由数字、字母以及各种运算符号组成的，其中字母代表的是一个未知数，其余的数字和符号则表示加减乘除等运算。
二、代数式的简化简化代数式就是将一个复杂的代数式转化为简单的形式，常见的简化方法有合并同类项、提取公因数等。
三、一元一次方程一元一次方程是代数中最基本的内容之一，它是由一个未知数以及一个一次项和一个常数项组成的等式。
解一元一次方程可以通过平移法、代入法、化简法等多种方法实现。
四、平面直角坐标系平面直角坐标系是代数中的重要工具，通过建立坐标系和坐标轴，将代数式图形化，更加直观地理解数学概念和形式。
五、二元一次方程组二元一次方程组是两个未知数以及两个一次项和常数项的等式组成的方程组，其解法可以通过消元法、代入法、加减法等多种方法进行求解。
六、函数函数是代数中的重要概念，它是一种特殊的关系，将自变量与因变量相连接，并且有着明确的定义域和值域。
可以通过函数图象来更加直观地了解函数的变化情况和特点。
七、多项式多项式是代数中的一个重要内容，它是由多项式项加减的和，其中每一项又是由系数和指数组成的。
通过多项式的加减乘除等运算来处理复杂的代数式。
总体而言，代数是数学学科中的关键内容之一，掌握代数知识对于学生一生的数学学习至关重要。
在学习过程中，我们需要通过多次练习，深入理解每个知识点，不断提升代数思维的能力。
七年级数学第五六七知识点
七年级数学第五六七知识点数学是一门让人爱恨交加的学科，对于很多学生来说，学习其中的第五至七章节都可能会有些棘手。
但是，只要我们能够认真学习，掌握好每个知识点，就能轻松地应对这些难题。
下面，本文将为大家介绍七年级数学第五六七知识点，希望对大家学习数学有所帮助。
一、第五章——平面图形的认识1. 图形的种类在学习第五章的内容时，我们首先需要学会如何认识不同种类的平面图形。
在这里，我们需要学习关于正方形、长方形、菱形、平行四边形等基础图形的知识点。
2. 图形的性质其次，我们需要学会如何认识不同图形的性质。
例如，正方形和矩形都是矩形，具有对边对称的性质；而菱形和正方形都是菱形，具有对角线互相垂直的性质。
3. 图形的面积和周长最后，我们需要学习如何计算不同图形的面积和周长。
在这方面，我们需要掌握相应的公式，并能熟练地运用它们。
二、第六章——比例与相似1. 比例的概念与性质在第六章的内容中，我们需要学习比例的概念和性质。
比例是指两个量之间的比较关系，其中一个量是另一个量的若干倍。
在学习比例的同时，我们还需要掌握比例的基本性质，例如比例的交换律、结合律等。
2. 相似的概念与性质相似是指两个图形的形状相同但大小不同。
在学习相似的概念之前，我们需要掌握两个图形的对应角相等和对应边成比例的性质。
此外，我们还需要学会解决相似三角形的比例问题。
3. 应用题的解法在学习比例与相似的知识点之后，我们需要掌握相应的应用题解法。
在这方面，我们需要学会如何运用比例和相似的知识来解决实际问题，例如解决太阳能板大小的选择、网购衣服尺码的选择等问题。
三、第七章——整数与分数1. 整数的概念与运算在学习第七章的内容时，我们首先需要学会整数的概念和运算。
在这方面，我们需要掌握整数的加减乘除法，并要学会使用改变运算顺序和加括号来简化运算。
2. 分数的概念与性质其次，我们需要学习分数的概念和性质。
分数是一种数的表示方法，它包括分子和分母。
在学习分数的同时，我们还需要掌握分数的约分和通分，并能够将分数化成最简分数形式。
七年级下数学第五单元知识点
七年级下数学第五单元知识点七年级下数学的第五单元主要介绍初中数学的基础知识，包括有理数的加减、乘除、真分数与假分数、分数的化简、分数与小数的转换、比例、倍数和约数等，下面就逐一做出详细介绍。
一、有理数的加减乘除有理数指有大小、大小相比较的数，可以是整数、分数、小数等，通常用字母表示。
有理数的加减乘除是数学中的基本运算，有以下几个公式：1.加法公式：a+b=c；2.减法公式：a-b=c；3.乘法公式：a×b=c；4.除法公式：a/b=c。
二、真分数与假分数真分数指分子比分母小的分数，如1/2、3/4等，而假分数则是分子比分母大或相等的分数，如5/3、7/5等。
当我们遇到真分数与假分数时，可以使用下面的公式进行转换：1.假分数转化为带分数：a/b=c+d/b；2.带分数转化为假分数：a+b/c=d/c。
三、分数的化简分数的化简是指将分数表示为相同约分的形式。
化简分数的步骤如下：1.将分数的分子和分母有公共约数的数约分；2.将分数化简为最简形式，即分子和分母不能再约分。
四、分数与小数的转换分数与小数是常见的数形式，通常情况下可以使用下面的公式进行转换：1.分数转化为小数：将分子除以分母，所得结果保留小数位即可；2.小数转化为分数：将小数化为带分数或者假分数，即小数部分为分子，十进制位数对应的10、100、1000等数为分母即可。
五、比例比例是指两个量之间的关系，通常表示为a:b或者a/b，a称为比例中的第一项，b则为第二项。
比例可以是相等关系，也可以是不等关系。
通常情况下，我们需要找出比例中的缺失项，可以使用以下公式进行计算：1.求比例中的第一项：第二项乘以比例值，即a=b×比例值；2.求比例中的第二项：第一项除以比例值，即b=a÷比例值；3.求比例值：第一项除以第二项，即比例值=a÷b。
六、倍数和约数倍数指一个数可以被另一个数整除的次数，如果一个数m可以被另一个数n整除，则m是n的倍数。
初中数学北师大版七年级下册《第五章生活中的轴对称》知识点归纳总结
初中数学北师大版七年级下册《第五章生活中的轴对称》知识点归纳总结一、轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
3、性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
二、等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
作法：作已知线段的垂直平分线。
已知：线段AB求作：AB的垂直平分线。
作法：（１）分别以A、B为圆心，大于AB/2的长为半径作弧两弧相交于点C和D；（２）作直线CD．则直线CD就是线段AB的垂直平分线。
四、角平分线的性质：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
3、作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：（1）在OA和OB分别截取OM，ON使OM=ON（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线OP。
射线OP就是∠AOB的角平分线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学第五单元知识点
在七年级的数学课程中，第五单元是一个较为重要的知识点，
主要包括三个部分：一元一次方程，代数式的运算和函数的初步
认识。
一、一元一次方程
一元一次方程是指只有一个未知数、且最高次数为一的方程式。
这个部分需要学生了解方程的概念、正反运算和解方程的方法。
在解方程时，可以采用十字相乘法、消元法、倒推法等多种方法。
同时，要注意去绝对值、分式、分母为零等限制条件，才能
正确解出方程。
二、代数式的运算
代数式是由数字、字母和代数符号组成的式子，学生需要学习
如何合并同类项、提取公因数、分配律、化简等基本运算法则。
此外，学生还需要了解如何将代数式化简为标准形式，如将表达式中的分数、负指数、绝对值等转化为相应的代数式形式。
三、函数的初步认识
函数是指每个自变量都只对应一个唯一的函数值的一种依赖关系。
学生需要了解函数的基本概念、函数表达式和函数图像等，以及如何将函数表达式转化为函数图像。
此外，对于函数的定义域、值域、单调性等特点，学生也需要有一定的认识和掌握。
总结：
以上就是七年级数学第五单元的主要知识点，学生需要通过不断的练习和思考，掌握解题的技巧和方法，提高数学思维和分析能力。
在接下来的学习中，我们需要在老师的指导下，不断探索和学习，为提高自己的数学水平打下坚实的基础。