数学教学中记忆理解辩证关系论文
数学教学中记忆与理解的辩证关系学习数学，无论是提倡在理解的基础上记忆，还是在记忆的基础上理解，都需要一个理解记忆的过程，数学概念的巩固过程实质就是加深理解、识记和运用概念的过程。
日本现代教育家玲木镇一认为教学的目的就是探索和发展人的潜力，也就是进行才能教育。
他在教学法中主要强调三个方面：一是重复，他强调“重复、重复、再重复”。
二是训练记忆，他说“记忆是一种极为宝贵的东西”，有了“记忆作基础，才有体验，才有推理”。
他特别指出学习优秀的学生都是记忆能力得到发展的学生。
记忆是思维能力的基本表现形式，而良好的记忆是训练的结果。
三是直觉，因为直觉思维不同于逻辑思维，它是采用跃进、越级与走捷径的方式，是创造性人才的基本素质，正是有了这种对数学知识的直接理解，才有了对知识的深层次的把握。
记忆是过去经验在人脑中反映的心理过程。
一个人能对某些事物记得快、记忆牢，“再现”反映迅速、回忆准确，就说这个人记忆能力强。
完整的记忆分识记、保持、再认和加快等基本过程。
从信息论的观点来看，人的记忆可以说是信息的输入、传递、接收、转换、加工、编码、储存、检索和提取的心理过程，而理解就是利用已有知识、经验获取新的知识经验，并把新的知识经验纳入已有的知识经验的系统之中。
也就是在已有暂时神经联系的基础上，去建立新的神经联系，并把新旧联系组成一个联系系统。
记忆能力是学生学习知识、认识事物的必要条件，也是学生分
析问题和解决问题的基础。
理解事物时，须运用过去已有的知识经验，或在已有的知识经验基础上，掌握新的知识经验。
过去知识经验的有无或多少，对理解能否顺利地进行，有着重要的影响。
这两点，记忆是骨架，理解是沙石，只有共同凝结在一起，才能组成强大的学习基础。
下面笔者结合自己的教学经验谈谈记忆能力的培养，培养记忆能力，一说部分老师就简单的理解为提倡死记硬背。
笔者认为这是一种有失偏颇的观点。
因为死记硬背是属于机械记忆的一种方式，而记忆能力是各种记忆方法的综合，并且数学记忆能力又是一，种特殊的记忆能力，因此，在数学学习中，我认为数学记忆大致可分以下三个层次。
1、识记
人们所学习的科学文化知识，其中有很多极其重要的基本理论和基本事实，都必须通过有意识记去牢固掌握。
正是有助于有意识记，人们才能积累知识、巩固知识、系统的掌握知识。
在学习过程中，教师引导学生把无意识记和有意识记巧妙的结合起来，是减轻负担又能促进学习的有效措施。
具体到数学学习就是对数学的基本概念、基本运算、基本法则、基本定理等的初步认识，能够对它们进行一定的辨认，即知道它们“是什么”。
2、保持
保持并非是原封不动地保存头脑中识记过的材料的静态过程，而是一个富于变化的动态过程。
这种变化表现在质和量两个方面。
就是对数学的基本概念、基本运算、基本法则、基本定理进行剖析，着眼于它们中的关键性的字、词、句，及它们的内涵和外延方面明确它们的适用范围和适用条件。
3、回忆
识记材料、保持材料都是为了在必要时能再认或回忆材料。
回忆是指过去的事物不在面前，人们在头脑中把它重新呈现出来的过程在对所学知识进行本质区别和内在联系的基础上，把它们进行必要的联想、类比、改造、迁移、转换重组等，用于分析、类推、解释、论证一些具体的数学问题，它是记忆能力升华到思维能力的具体体现。
实践也表明，如果学生对学过的数学概念定理、公式、法则记得都比较牢，能迅速从储存的知识中提取所需要的有关信息他们解决数学问题的效率就比较高。
由此可见，记忆是形成数学能力的主要因素之一。
鉴于上述认识，本人在教学过程中对学生的记忆能力主要培养以下几个方面：第一，对数学定义、命题、数学公式、数学法则的结构形式的记忆：数学的定义和命题是通过对具体的材料进行抽象、概括而形成的用以揭示事物某些本质特征和关系的思维形式。
例如：正棱锥—底面是正多边形且顶点在底面的射影落在底面的中心的棱锥。
它的结构形式为：
底面是正多边形
正棱锥=+棱锥
顶点在底面的射影落在底面的中心
第二，对数学定议、命题（包括公式、法则）所揭示的有关概念性质和对象之间本质关系的直观记忆：这种记忆是在理解了数学定义、概念和数学性质的基础上，把它迁移到自己熟悉的、联系密切的、浅显直观的事物中去。
由于直观形象能记载较多的内容，因而这种记忆形式有紧缩的特点，如利用单位圆、三角函数线就可以记忆三角函数的多种性质等。
第三，强调对数学问题的类型和解决这些问题的概括模式的记忆：对解题模式的概括和记忆是数学记忆的一种表现形式、通常它是我们衡量学生数学能力强弱的一个重要区分标志。
由于记忆有牢固性、选择性、深刻性、准确性这些品质特征，因而由这些品质特征所引起的差异导致了学生对数学记忆能力的差异。
实践也充分证明数学能力强的学生对数学本质的东西具有较强的记忆品质，质的东西记忆品质也较差。
因此，在解决数学问题时就要求着重注意培养学生概括并记忆基本的解题目模式。
如：对求y=x2+3x+2的极值问题、可概括为求y=ax2+bx+c的极值问题。
4、科学复习
根据遗忘规律，在日常教学工作中，应合理安排时间，做到平时复习与考前复习相结合，分散复习与集中复习相结合。
并在复习中求广度，以广度求深度，以深度求巩固。
困此，在教学过程中，应有目的地精选一些数学定义、命题（包括公式、法则）、典型的数学类型题等，对学生进行适当的记忆能力的训练，并进行合理的重复，这对学生记忆能力的培养是十分有益的。
总这，记忆能力在数学教学中起着十分重要的作用，它是联想、类比、分析、推理的基础，它直接影响着学生对所学新所识的吸收、消化。
当然我们更应清醒地认识到记忆能力既然是作为一种能力的培养，它的形成就应有一个较长的训练过程，不能靠突击，更不能靠延长复习时间及“题海”战术，只能按照记忆规律数学记忆本身所固有的特点有步骤的由低层次向高层次逐步提高。
数学学习应该注重理解还是死记硬背？
数学学习应该注重理解还是死记硬背？数学学习：理解与死记硬背的辩证关系数学是一门逻辑严谨的学科，其学习过程一直以来都围绕着“理解”和“死记硬背”引发着激烈的讨论。
传统教育中，死记硬背公式、定理的现象较为普遍，但近年来，强调解释、设计实验和应用的教学理念逐渐占据主流。
究竟哪种方式更有效，需要从教育专家的角度深入探讨。
一、理解是数学学习的根本数学的核心在于理解概念、掌握原理，并能够运用这些知识进行推理、分析和解决问题。
死记硬背公式和定理，犹如建成一座没有根基的高楼，表面上看起来雄伟，却经不住风吹雨淋。
1. 理解为知识建构奠定基础:理解数学概念、原理，能够帮助学生构建知识结构，并建立起不同概念之间的联系。
例如，理解“圆周长公式”的推导过程，学生能够更好地明白圆周长与圆的半径之间的关系，并能灵活运用公式解决不同的问题。
2. 理解提高学习效率:理解数学原理，能够指导学生更有效地记忆公式和定理，并将其运用到实践中。
从理解出发，学生能够自主地推导出公式，而不是机械地死背，从而提高学习效率和解决问题的能力。
二、死记硬背在特定阶段的必要性虽说理解是数学学习的根本，但在学习过程中，死记硬背也并非完全不可取。
在某个特定阶段，硬记一些基本概念和公式，可以帮助学生迅速积累知识，为进一步理解和应用打下基础。
1. 初始阶段的知识积累:在学习数学的初始阶段，学生需要掌握一些基本的定义、概念和公式，为今后的学习奠定基础。
例如，学习加减乘除的基本运算规则，需要通过练习和记忆来掌握。
2. 提高计算能力:一些基本的计算技巧和公式，需要大量的练习和记忆才能熟练掌握，从而提高计算速度和准确性。
例如，乘法口诀表、平方数、立方数等都需要通过死记硬背才能熟练掌握。
三、理解与死记硬背的辩证关系理解与死记硬背并非完全对立，而是相互补充的关系。
1. 理解是死记硬背的基础:只有理解了数学概念、原理，才能更好地记忆公式和定理，并灵活运用到解决问题中。
2. 死记硬背为理解提供工具:通过死记硬背一些基本概念和公式，可以为理解更深层次的知识提供工具和基础。
高中数学学习记忆能力培养论文
高中数学学习记忆能力培养浅探【摘要】记忆能力是一切能力的基础，培养学生的记忆能力，应以目标为导向，激发学生的记忆信心，引导他们集中注意储备知识、亲历过程理解知识、在复习和练习中巩固知识，同时指导方法，提高记忆效率。
【关键词】数学学习记忆能力培养数学是一门系统性严密的学科，知识内容环环相扣。
在学习中，学生对旧知识的巩固记忆是促进新知识理解和掌握的基础。
如何在数学学习中培养学生的记忆能力，促进学生更好学习的发展，我尝试从以下几个方面入手：一、明确目标，激发记忆信心学习中，记忆是知识的积累和发展的前提，要想取得良好的学习效果，学生必须对所学知识进行储存记忆，才能促进新知识的理解和掌握，也才能在解题中运用自如。
学生成绩的优劣，很大程度取决于他们的学习态度。
因此，树立正确的学习目标、端正学习态度是激发学生记忆的前提。
明确了学习目标，学生对知识主动记忆的自觉性会大大增强，记忆效果会明显提高。
在教学过程中，教师要结合学生的实际情况，指导学生掌握不同知识的记忆方法，有选择的记忆，减少学生记忆压力；对少数称”记忆力差”的同学，教师应以足够耐心，和他们共同分析”记不住”的原因，探讨合适的方法，鼓励他们小范围起步，建立可行的激励制度，让他们体验成功，激发学习欲望从而增进记忆的信心。
二、集中注意，构建良好记忆基础记忆是积累知识的仓库，如果没有了记忆，学习就无法进行下去。
学生要实现知识的储存，在学习上就必须具备高度集中、专心致志的注意品质。
正如朱熹”心不在此，则看不仔细，心眼既不专一，却只浪漫诵读，决不能记，记亦不能久也”，讲的就是如果学习时注意力不集中，知识得不到内化，就谈不上真正理解和掌握，记忆只能是模糊不清，最终会导致遗忘。
高中生不论是生理还是在心理，都处于逐步成熟的阶段，学习的自觉性有待提高，这就要求教师在教学上结合学情激发学生的学习兴趣、自觉排除来自各方面分散注意的因素，培养自我控制能力，培养优良的注意品质，为记忆建立良好的基础。
数学教学中的辩证法
数学教学中的辩证法摘要：辩证法的基本规律是对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律。
对立统一规律揭示了事物内部对立双方的统一和斗争是事物普遍联系的根本内容，是事物变化发展的源泉和动力。
而数学这门科学是门古老的学科，是对客观的物理世界的一种抽象的描述，是根据自然辨证法所揭示的客观规律发展起来的。
关键词：辨证法对立统一规律数学质量互变规律揭示了一切事物运动、变化、发展的两种基本状态，即量变和质变以及它们之间的内在联系和规律性。
否定之否定规律揭示了事物由矛盾引起的发展，即由肯定─否定─否定之否定的螺旋式的前进运动。
数学中的辨证法要点是：1.同中有异-分法 2.异中有同-合法 3.相互转化-化法一、曲与直直与曲除了有“非直即曲”的一面，也存在“亦直亦曲”的一面。
存在直与曲之间的中介状态，通过这个中介状态，实现直与曲的转化，即在局部范围内（等价无穷小）“以直代曲”、“以曲代直”。
如阿基米德的穷竭法。
二、常量与变量1.常量在一定条件下具有任意性。
如极限定义中的ε，不定积分中的常数c。
2.常量与变量的相对性。
常量与变量即有着严格的区分，又相互依存，相互渗透，在一定条件下相互转化。
如偏导数。
3.通过常量来刻画变量。
如微分方程中的常数变易法。
4.通过变量来研究常量。
如利用导数求极值和拐点。
三、.连续与间断1.连续与间断是事物两种不同的性态。
有时二者性质截然不同。
2.连续与间断在一定条件下可相互转化。
如数列、级数与函数之间的转化，各种数值计算方法（差分、有限元、离散等）四、有限与无限1.潜无限。
把无限看成永远在延伸着的变程或进程的观点。
2.实无限。
把无限看成可以自我完成的过程的观点。
3.有限与无限存在质的差异。
如许多运算法则不通用。
4.通过有限认识无限。
如数学归纳法。
5.通过无限来表示有限。
如函数的无穷级数展开。
五、抽象与具体1.高度抽象是数学的主要特征。
⑴数学抽象就是把对象理想化。
⑵数学的抽象有一系列的发展阶段。
略论小学数学渗透辩证思维
略论小学数学渗透辩证思维小学数学作为学科中的一门重要学科，不仅仅是为了培养学生的计算能力和问题解决能力，更重要的是培养学生的辩证思维能力。
辩证思维是指通过对事物的分析和比较、抽象和概括等方法，从综合全面的角度认识事物，揭示事物的内在矛盾和发展规律的一种思维方式。
下面来略论小学数学渗透辩证思维。
小学数学渗透辩证思维体现在认识事物的矛盾和对立面。
数学中的概念、定理、公式等都是通过对事物的抽象和概括而得来的，而这些概念、定理、公式等往往是通过对事物的分析和对立面的研究而得出的。
在学习数学的过程中，有时我们会遇到相反数的概念，通过分析相反数和原数之间的对立关系，我们能够更加深入地认识相反数的特性和规律。
小学数学渗透辩证思维体现在分析问题的全面性。
数学中的问题往往有多个解决途径，而且不同的途径往往会得出不同的结论。
在解决数学问题的过程中，学生需要比较不同的解决方法，从而得出全面、准确的结论。
在解决面积问题时，我们可以通过图形的分解和组合、公式的推导等多种方法来求解，这样可以从不同的角度来认识面积的概念和计算方法，进而提高学生的思维能力。
小学数学渗透辩证思维体现在抽象思维能力的培养。
数学中的概念和定理往往是通过对具体事物的抽象而得到的，学生在学习数学的过程中需要培养抽象思维的能力。
在学习几何的过程中，学生需要从实际的物体中抽象出几何图形，然后通过几何图形来推导和证明定理，这样可以培养学生的抽象思维能力。
小学数学渗透辩证思维还体现在培养学生的分析和比较能力。
数学中常常需要学生对不同的问题进行分析和比较，从而得出合理的结论。
在学习整数的范围时，学生需要对正整数和负整数的概念进行分析和比较，从而得出整数的范围是无穷的结论。
通过这样的学习，可以培养学生分析和比较问题的能力，提高学生解决问题的能力。
新课程理念下数学教学中对学生记忆力培养论文
新课程理念下数学教学中对学生记忆力的培养【摘要】走进数学新课程,一股清新的改革春风扑面而来,新的结构,新的内容,新的形式,新的体系,使人们充分感觉到了数学教育的新希望。
数学课程改革,改变了学生的学习方式,也改变了教师的教学方式。
面对新课程的挑战,当务之急是要进行教学理念和教学方式的改革。
而记忆力是人类思维的一种品质,尽管人的记忆力有一定的差异,一般认为是先天的,其实也不尽然。
理解性记忆主要与后天培养有关,因此通过教学不断提高学生的记忆力是教学工作中一个十分重要的课题。
【关键词】新课程高中数学教学方法记忆力培养【中图分类号】g423 【文献标识码】 a 【文章编号】 1006-5962(2012)06(a)-0148-01在新课程实施中,一切都在发生着显著的变化:培养目标发生了变化,课程理念发生了变化,教学内容发生了变化,评价导向发生了变化……但是,所有这些变革与发展都需要一线教师以及相关人员的积极参与,教师自身的理论素养和实践能力是决定此次课程与教学改革成败的关键。
教学质量的高低与学生对所学知识能否持久牢固地掌握有密切的关系,反映在对记忆的数学知识、定理等的敏捷性、持久性、准确性和提高学生能力方面,尤其是引导、转化和开窍上,对学生“自化、自得”起着不可估量的作用,本文从以下几方面作些探讨,以求斧正。
1 明确识记任务,抓住置点,保持积极的记忆态度识记有无明确的任务,对识记的效果有着重要意义。
教师在备课时,应考虑并确定本单元的识记要点,在教学过程中,应作明朗的记忆要求,指出记忆该对象的重要意义,并适当安排复述课堂的中心内容,使学生摆脱大脑皮层的抑制状态,变消极被动为积极主动,从而促进学生对所学内容的消化、整理,帮助学生对所学知识产生深刻记忆。
2 合理运用直观教学教学过程中,教师恰当地利用现代辅助教学手段,认真做好课件,运用表格、图像、模型、演示等感性材料,给学生鲜明的形象。
这些生动的感性材料能引起学生浓厚的兴趣,使相关联的知识及需要识记的对象处于大脑优势兴奋中心,从而产生记忆的情境性再现,达到良好的记忆效果。
如何运用“记忆-理解-思考”进行数学教学
如何运用“记忆·理解·思考”进行数学教学笔者认为：从心理学的角度来看，可以把教与学的过程分为记忆、理解、思考三种水平。
记忆水平的教学只要求学生熟记大纲规定和教材给出的那些内容，以学生能够准确地再现所学的具体材料为满足。
理解水平的教学则要求学生通过理解教材较深入地掌握知识，做到学懂会用。
学生对所学知识是否理解是这一教学水平的主要标志。
思考水平的教学是在教师启发引导下，学生积极思考、主动解决问题的教学，它比理解水平的教学更进了一步。
学生是否积极参与探究活动是这一教学水平的主要标志。
下面借三位老师教“圆周率”的课来加以说明。
甲教例：教师向学生解释圆周的概念后接着说：“根据科学家研究和精密计算，圆的周长与其直径的比是一个定值。
”教师边说边板书：圆的周长÷直径=3.1415926……。
同时向学生指出：“这个数就是圆周率，同学们应当记住它。
”为了帮助学生记忆，教师又编了两句顺口溜。
乙教例：教师复习了xv//5yYCCFizF6oBbvQPNfxNdmgrqPiXLhOQH19fYKE=圆、直径和圆周等概念以后，向学生介绍了我国古代数学家祖冲之研究圆周率的故事。
祖冲之经过多年研究、计算，发现圆的周长总是直径的3倍多一点。
并动员学生：“大家信不信？不妨试一试。
”接着让学生用三个不同直径的硬纸做的圆，分别在有刻度的尺上滚动一周，并记下每次滚动的数据：直径l厘米的圆，周长3.1厘米多一些；直径2厘米的圆，周长6.3厘米多一些；直径3厘米的圆，周长9.4厘米多一些。
学生从这些数据中发现，不论直径的长短如何，周长确定是直径的3倍多一些。
教师板书：圆的周长÷直径=3.1415926……，指出这叫圆周率。
丙教例：教师层层设疑，“逼”着学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。
一、什么是圆的周长？通过迁移，由正方形周长概念类推出圆周长概念，由正方形周长与它的边长有着固定的倍数关系，联想到圆的周长是否与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。
谈初中数学教学中知识识记有效性论文
谈初中数学教学中知识识记的有效性摘要：数学教学离不开对其基础知识的记忆，学生只有基础知识记得牢靠，运用得灵活，数学的解题能力才会提高，数学的实践应用能力才会增强。
本文针对数学教学中的知识记忆问题进行了研究并探讨，把不同的方法运用到不同结构的课堂，对提高数学的课堂效率，有积极的意义。
关键词：知识识记；记忆效果；课堂效率；使用方略数学教学离不开对其基础知识的记忆，学生只有基础知识记得牢靠，运用得灵活，数学的解题能力才会提高，数学的实践应用能力才会增强。
因此，数学教学的重点，应该是教会学生对基础知识的记忆，提高记忆的效率。
怎样才能提高数学知识的记忆效率呢？心理学告诉我们，记忆分为无意识记忆和有意识记忆，要提高记忆的课堂教学效率，我们必须在单位时间内，根据不同的知识内容，利用各种不同的方法，加强有意记忆，扩大无意识记忆。
一、常用记忆办法1、瞬时记忆的强化。
数学中的定理、公式、法则等，在帮助学生弄通它们的来龙去脉，推导、推论的过程之后，采用瞬时记忆强化的方法，有助于提高学生的记忆效率。
例如，分解因式的几种办法，提取公因式、配方法、十字相乘法，公式法等之后，在总结复习课中，先让学生闭目逐个回忆分解因式的办法，其次回忆并口述推导、推论方法与过程，最后，回忆默写出来，记忆的效果会大大提高。
经常这样练习，根据遗忘规律，进行适时复习，记忆的效率就会提高。
2、形象记忆的运用。
在教学中，如果能根据不同数学知识的特点，让枯燥的内容形象化，也会大大提高数学的记忆效率。
例如，对数的基本性质，㏒ab=㏒a+㏒b;和㏒a／b=㏒a－㏒b,把积与商变成了和与差，直观形象，记忆的难度明显的降低，再加之对比，分析，这两条法则，这两条法则的记忆效果会明显地提高。
再如，函数y=asinx+bconx(a＞0,b＞0)，把它变成一个三角函数，就好记忆了。
用a、b为直角边作△abc，则边ab= ,于是a= ，b= ,y= 。
有时还可以图像来记忆某些熟悉而的性质，例如，指数与对数函数的性质、定义域和值域，利用三角函数的图象，可以记住三角函数的性质，符号，定义域，值域，增减性，周期性，极值等等。
数学学习中应该注重理解还是记忆？
数学学习中应该注重理解还是记忆？数学学习，一直被视为培养逻辑思维、抽象能力和问题解决能力的关键。
然而，在学习过程中，究竟应该更注重理解还是记忆，一直是教育界争论不断的话题。
从教育专家的角度，笔者认为，理解和记忆并非对立，而是相辅相承，两者兼顾才是数学学习的正确之道。
理解是学习数学的根本，记忆是理解的基石。
明白数学概念和原理，能够帮助学生构建知识体系，并在解决问题时灵活运用。
记忆则是理解的载体，将有用的公式、定理和解题方法牢记于心，才能在深入思考和理解的基础上进行有效的运用。
理解与记忆并非割裂，而是相互促进。
在理解的过程中必然伴随着记忆，例如，理解了乘法分配律的原理，可能会自然而然地记住它的公式。
反之，记忆一些重要的结论和公式，也能为学生深入理解数学知识奠定基础。
然而，过分强调记忆，会让学生陷入机械的背诵泥潭，缺乏对数学本质的认识，最终导致学习效率低下，丧失学习兴趣。
而单纯追求理解，忽视必要的记忆，则会导致知识体系不完整，无法接受更高层次的学习。
为了实现理解和记忆的平衡，教师可以采取以下策略：注重概念的形成过程。
讲解数学概念时，要善于引导学生理解其来源和逻辑关系，而不是强行灌输结论。
鼓励学生主动思考。
鼓励学生质疑，并通过问题解决和探究式学习，加深对知识的理解。
将记忆和理解结合起来。
教师可以利用图表、模型、游戏等多种方式，将抽象的数学知识形象化，帮助学生理解和记忆。
重视知识的应用和迁移。
鼓励学生将学到的知识应用到实际问题中，并通过知识迁移，将不同知识点联系起来，形成完整的知识体系。
总而言之，数学学习中，理解和记忆相辅相成。
只有在理解的基础上进行有效的记忆，才能真正掌握数学知识，并将其灵活运用到解决问题中。
教师应根据学生的特点，灵活运用教学策略，帮助学生在快乐中学习数学，最终实现理解和记忆的平衡之美。
在小学数学教学中如何进行自主记忆培养论文
在小学数学教学中如何进行自主记忆的培养在小学数学教学中，笔者经过长时间的观察，对比，思考，发现小学数学课堂教学效果并不尽人意，与所期望的相去甚远，究其原因学生学习缺乏学习内化的手段——自主记忆，没有记忆是不行的，尤其是自主记忆，没有强力自主记忆就没有了进一步学习的基础，短时记忆或者无意记忆都是不能有效地成就高效学习，因此把记忆变为自主状态是刻不容缓的。
当前学生缺乏记忆学习，没有记忆习惯，记忆方法单调，学生的记忆环境相对较差，如何创设自主记忆环境，让学生有效进行自主记忆呢？我认为应从以下几方面努力：一、创设自主记忆情境，让学生成为记忆的主人教师在教学中要切实建立平等的师生关系使学生敢参与，创设记忆情境使学生愿参与，引导激发学生感官能动性，使学生爱参与记忆，建构记忆场景练习强化学生想参与。
优化组合进行记忆训练，做好强强搭配，强弱搭配，实力相当的匹配，在进入学习场景中以便能增强记忆信心。
成立合作自主记忆小组，促进学生成为自主记忆的主人，应根据学生的认识基础、记忆能力、心理素质等进行综合测评，然后搭配成若干异质学习小组，通常为4～6人一小组。
这样，缩小了组际、组间差别，便于小组之间的竞争，发挥自主记忆情境效能，让学生成为记忆的主人。
不断丰富，激发“自主合作”的记忆场景。
不但在数学课堂中实施小组合作记忆，而且经常利用一些数学活动来记忆，通过这样相互之间的协作活动，使每个学生从中感受到记忆的乐趣，同时得到帮助和提高，也对小组合作记忆的认识趋于增强，为课堂教学中的自主记忆形成习惯奠定了良好的情境基础和自主记忆意识。
二、出示自主记忆提纲，引导学生自主记忆教学中为学生出示合作记忆提纲，有助于引导学生自主记忆，但提纲要具有：情境性；系统性；层次性；操作性；思考性。
教学过程中要让学生有充足的独立记忆时间。
影响自主记忆的主要因素之一是“积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动”，所以创设自主记忆情境调动学生自主记忆的积极性、主动性。
极限理论教学中学生辩证思维的培养论文
极限理论教学中学生辩证思维的培养论文1引言极限不是数学分析课程的核心研究对象，但是它属于数学分析中研究函数性质的奠基工程，换句话，它是数学分析课程的理论基础，在数学分析中处于十分重要的地位，正如国外学者所言“极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本的数学概念之一.”因此，正确理解极限的概念并学会用极限理论分析、解决相关问题就显得尤为重要.徐利治先生在课堂上引入极限概念时，常用李白的《送孟浩然之广陵》诗“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流.”让学生体会一个变量孤帆趋向于零碧空尽的动态意境.但是，如何才能让学生准确理解极限定义的真谛，实践证明，只靠形象思维是不够的，还需要在极限教学中引入辩证思维方式，才能深入探索抽象的极限概念及相关理论.辩证思维强调辨析、证明，强调根据客观事物自身的辩证本质进行思维与分析，认为人们可以通过概念、判断、推理等思维形式对客观事物辩证发展的过程做出正确地反映，实际也就是对客观事物辩证法的反映.辩证思维最基本的特点是将研究对象作为一个整体，从其内在矛盾的运动、变化及各个方面的相互联系中进行考察，以便从本质上系统地、完整地认识其对象.人类思维的发展，一般都是由形象思维到抽象思维，再由抽象思维到辩证思维.可见，辩证思维是最高形式的思维运动，辩证思维方法是最高层次的科学方法.客观上，辩证思维就是在辩证唯物主义基础上，吸收了现代自然科学、社会科学研究方法的积极成果而形成的一种当代最科学的思维方式.研究并掌握这种思维方式，进而学会自觉地运用这种思维方式分析解决问题，对指导人们的实践活动具有十分重要的意义.数学分析课程基本内容的学习与运用也不例外.之所以辩证思维对人们有如此大的作用，就在于辩证思维是用全面的、联系的、发展的观点看世界，它从不同角度揭示了自然、社会和人类思维发展的一般规律.数学理论的产生和发展正符合辩证法阐述的事物发展的一般规律.恩格斯在《自然辩证法》中说:“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了.”由此，可得出辨证思维是微积分理论的一大支柱，与极限理论二者是紧密相连的，辩证法为极限理论的研究提供了良好的世界观与方法论，对学生世界观的形成和方法论意识的建立有着非常重要的意义.2学生在极限理论学习中容易产生误解的现状及归因学生对极限概念的理解学习一直是数学分析教学的一个重要难题，教学中发现有相当多的学生对极限概念的理解首先容易产生误解，进而影响到后继内容的学习.具体来说，不仅影响对极限概念本身的理解，而且也影响对函数连续、可微以及无穷级数等的理解.因此，笔者结合自己极限理论教学实践中对辩证思维的应用，对极限定义进行剖析，力求抽丝剥茧，层层推进，让学生明白极限定义的抽象性，同时对极限理论中所隐含的辩证思维加以总结分析，旨在提高数学分析课堂教学的效率.2.1学生在极限内容学习中容易产生误解的现状数学分析具有高度的抽象性和逻辑性，并且数学分析的教学注重理论的完整性、知识的系统性和推理的严谨性，这样长期以来的学习环境，使得一些学生态度上往往产生畏难情绪，主要表现在以下方面.2.1.1学习极限内容的思维方法传统有较多的学生从思想上认为，学习数学就是靠教师教好，教师教得好，学生才能学得好，因此，学习数学的参与精神欠缺，这种情况多发生在一些刚入大学的新生在学习数学分析时，遭遇的第一难关就是极限的概念，学生在学习时总是感到云里雾里，不知所以然，特别是学生对极限的“ε-N”定义中的任意给定的ε的任意性与给定性迷惑不解，正是由于对极限概念的无法理解，造成了用概念证明数列的敛散性及收敛数列性质的障碍.2.1.2学习极限内容的态度被动学习极限内容的态度被动表现在，课堂上常常习惯于教师讲，学生听，缺乏主动学习的积极性.感到极限内容难学、乏味.加之客观上有较多学生的逻辑思维能力和推理能力较差，学习积极性不够，自学钻研精神不强等，各方面原因使得学生对这门课程产生了恐惧心理，具体来说，学生学习中碰到的第二个突出的难题，即是分不清潜无限与有限的区别，常常把潜无限看成有限，因此在计算此类问题的极限时，错误不断.2.1.3分析、解决数学极限问题的能力甚差由于以上问题的存在，使得一些学生平时学习被动，对极限概念的不理解也造成后续学习导数、积分、级数等概念时的极大困扰.长期问题累积，不求甚解，常常满足于完成必须做的作业，很少就这个方面的相关问题展开讨论、争论等，从而导致分析、解决数学极限问题的能力甚差.以至于在考试中此类问题的出错率过高.2.2学生在极限内容学习中形成误解的归因2.2.1过时的思维方法的影响过时的、传统的思维方法与学习方法的影响，这是导致问题出现最主要的一个原因.十多年中小学教学虽然经过教育改革，整体上变化很大，但是传统的教师教，学生学单向信息传递的教学方法仍然存在.至今一些数学课堂上的教学，有的教师仍然采用的是静止的、固定的观点来分析研究问题，必然对学生造成一定程度的消极影响.进入大学后各方面的适应需要一个过程，加之数学分析课研究的是变量数学，采用的是运动的、变化的观点来研究问题，由于学生在中小学所形成的学习思维方法是直观的、静止的，因而在大学开始接触数学分析这类变化的新的知识体系时，就显得慌乱不堪，茫然无措.2.2.2未形成科学的学习态度科学的态度是科学素养的重要内容，形成科学的态度，对于学生热爱科学、积极投入科学学习过程发挥着很大的动力作用.刚入大学的新学生在知识结构方面有着重大缺陷，主要表现在中学生缺少辩证思维的系统知识，相对缺少对逻辑系统知识的掌握，同时中学数学很少涉及数学史知识，这样就让学生理解极限概念有了诸多不便和障碍.2.2.3正确的学习动机未能及时强化学习动机是推动学生学习的内部动力.大一新学生的数学思维能力方面存在一定差距，有待提高和升华.主要表现在新学生在直观和形象思维能力上表现出优势，比如对几何意义的理解就很充分.但是，对抽象概念的理解和思维能力就相对欠缺，比如对极限概念的理解.诸多缺陷，需要数学分析教师想办法在新的教学过程中，有意识、有步骤、有计划地帮助学生完成思维方法的转变，提高学生的思维能力，扩大和完善学生的知识面，促进新学生数学辩证思维的形成.3培养学生学会辩证思维的极限理论教学新策略以上问题的存在，如不及时予以解决，任其长期发展，必然直接影响学生其它一些专业课程的学习，甚至带来其它方面意想不到的消极影响.只有客观面对现实，在分析原因的基础上，针对性采取积极的纠正措施，师生团结一致，现存的问题才会逐渐得以消解，也才能把提高教育教学质量放在可靠的基础上.为此，我们要创造条件，坚持以学生为主体，师生互动，在培养学生学会辩证思维上狠下功夫，结合数学极限理论教学的实际，具体提出以下积极的教学策略.3.1建立极限概念内部及与其它知识的关联，培养学生发散思维的能力辩证思维最重要的就是建立起来事物都是普遍联系的观念.普遍联系的观点广泛地存在于数学分析理论中，微积分的概念是建立在极限概念的基础上.即导数与积分的概念都是由极限的定义来定义的，级数是部分和数列的极限问题，归结原则把离散问题与连续问题联系起来，考虑在求极限时把离散的问题利用归结原则变为连续问题利用罗比达法则来解决.定积分的定义也为求数列的极限提供了有效的方法，建立了离散问题与连续问题的关联.甚至当把两种表面上看似无关的数学知识联系起来时，会产生奇迹.例如，狄利克雷函数为非初等函数，开始以分段函数的形式出现，学了极限理论后，利用累次极限这个工具把没有任何关系的非初等函数与余弦函数联系起来，既丰富了非初等函数的表达形式，又让狄利克雷函数以新的面貌出现，为进一步研究狄利克雷函数的性质奠定了基础.再如，数列极限″ε-N″定义利用不等式工具把n→∞与an→a刻画的既准确又简明，在定义中用ε来刻画数列{an}接近与a的程度，通过|an-a|<ε不等式把它们联系在一起，用n来刻画n趋于∞的程度，通过n>N来体现，N依赖于ε但不由ε唯一确定，有时表示为Nε，它们相互制约，相互联系在一起.这些正是辩证思维联系理论在极限定义中的渗透，使得极限定义成为一个不可分离的有机整体.正如德国数学家希尔伯特所说:“数学是一个有机体，它的生命力的`一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合”.可见，建立极限概念内部及与其它知识的关联，培养学生发散思维的能力很重要.教师应该创造条件，将教知识与学习方法有机地结合起来.3.2揭示极限概念中对立统一，培养学生辩证思维的能力对立统一规律揭示了事物发展的源泉和动力，矛盾对立面的同一和斗争推动着事物的发展.极限概念中含有互相矛盾的双方，它们既对立又统一构成这种理论存在和发展的前提.无限与有限是一对矛盾，无限不能脱离有限而存在，没有有限也就没有无限，因此定量地描述无限，总借助一系列无限多个定数来完成.在limn→∞an=a的定义中，透过形式看实质不难看出，凡变量极限过程，都是具有潜无限与实无限双重性质的变量趋向极限的过程.极限过程的体现是通过数学表达式对于ε>0，鯪∈N+，当n>N时有|an-a|<ε来刻画的.从表达式来看任意ε与存在是一对矛盾，从整个过程来说正数ε是任意变化的变量，但从过程的每个瞬间来说正数ε是固定的常量，从局部与整体的关系来看，它们的对立既体现在局部的有限性与整体的无限性，又体现在过程的动态性与瞬间的静态性，正是正数ε的双重性把极限概念中的两个无限刻画的淋漓尽致，这就使人们可以用不等式的方法解决极限的存在问题，并使抽象的极限问题符号化，正是“有限”与“无限”的对立统一构成了极限概念存在和发展的基础.我们还注意到，在极限理论中，无穷小量是一种特殊的变量，它在变化过程中不等于零只考虑除“0”外的一般无穷小量，但它的变化趋势却是零，或者可以说，它在变化的过程中不等于零，但作为变化的结果，它却等于零.这个性质具体而且生动地说明了无穷小量具有零与非零的辨证性质.由此，在教学中逐步树立起学生的对立统一观念，形成辩证思维的内核.3.3探索极限理论中的量变质变，培养学生的复合思维能力恩格斯指出:“纯粹的量的分割是有一个极限的，到了这个极限它就转化为质的差别了.”量变质变规律指出了量变、质变是事物运动变化的两种最基本状态，事物的发展变化都表现为由量变到质变，再由质变引起新的量变的反复过程.极限理论中体现着量变质变规律.一方面，极限中概念的存在都有着特定的量的界限，如果量变超出了这个界限，就会发生质变，形成另一种概念，这种新概念又存在着自己特有的新的量变.非常著名的Wallis公式十分明显地体现量变质变规律.从等式来看，数列中的每一项都为有理数，随着量由有限到无限的转变，性质却发生了质的变化，即极限值却为无理数，同时也建立了整数n与无理数π之间的一种不寻常的关系.通过这个事例告诉我们，数学极限理论知识虽然抽象，但是教师的教学方法很重要.如何让数学基础知识不太好的学生既学到数学极限知识，又逐渐学会运用数学极限知识.面对这个难题，要求教师善于把抽象、繁琐的理论知识直观化、简单化、明白化，形象化，便于让学生接受.3.4研讨极限理论中否定之否定，培养学生创新思维的能力否定之否定规律揭示了事物自己发展自己的完整过程是:经历两次否定、三个阶段，即由肯定达到对自身的否定，并再由否定进到新的肯定——否定之否定.每一个数学理论的发展都符合否定之否定规律.在理论最初形成时，该理论得到肯定;随着实践的需要和研究的深入，该理论的不完善、不精确之处逐渐暴露出来并被否定;进而数学家们开始研究如何使该理论更完善、更精确，最终得出新的结论，达到新的肯定.文献指出:“每一种事物都有它的特殊的否定形式，经过这样的否定，它同时就获得发展，每一种观念和概念都是如此.”无穷小理论的发展体现了否定之否定的辩证思维规律，牛顿、莱布尼兹在创建微积分理论的基础是无穷小量，无穷小量一开始不即是零因可用无穷小量除却又等于零忽略不计，这样把无穷小量“召之即来，挥之即去”的做法，在十八世纪引起了争论，对于无穷小量所带来的数学本身非逻辑非严谨性的问题，那些曾具体从事微积分研究的数学家们早就有过这样或那样的思考，在他们之间并展开过激烈的讨论和争论，称它是“逝去的灵魂”，无穷小量忽略不计是暴力镇压等.虽然它们不是用任何一种数学方法或逻辑方法推导出来的、不够完备，但它们却有强大的生命力.正如马克思所评论的“这是人间纯粹实验地发现的.”这种不能自圆其说的无穷小量，遭到了十八世纪中期的英国大主教贝克莱初步的否定，进而建立了极限理论，用潜无穷小量取代了实无穷小量，实无穷小量遭到了彻底的否定.然而极限理论虽然使微积分的表述严格化了，但是仍存在缺陷，即不具备实无穷小量的简易性和生动性，又仅仅是个验证方法，因而又出现了对潜无穷小量的否定，也就是对实无限小量否定的否定.一九六零年，美国耶鲁大学数理逻辑学家A.Robinson运用现代数理逻辑的方法和新成果，第一次成功地证明了实无穷小量的存在性，从而使牛顿、莱布尼兹时代的无穷小量重返数坛，从哲学的角度看无穷小量获得了新生，经过否定之否定后的实无穷小量发展了，提高了，完善了.由此带来学生知识面的扩充，增加了学生学习新知识的兴趣，进而完成学生思维能力的转变和提升.综上所述，数学教学不仅传授给学生数学知识和能力，更重要的是教给学生数学思维与方法，特别是辩证的思维及方法，进而提高数学素质，促进学生全面发展.结合数学极限理论的教学来说，只有将辩证思维方法的分析过程渗透于具体数学知识、技能的教学之中去，才能使学生真正看到辩证思维的魅力，并使学生真正地理解、掌握极限知识的内涵，并将其思想加以推广到所有微积分的知识学习中去.只要教师在极限理论教学中有意识、有步骤地贯穿辩证思维，坚持教学互动，坚持以学生为中心，就会促进学生发展.例如对新学生学习极限理论，首先帮助他们形成新的观念，养成新的思维习惯很重要.进而有计划地完善他们的学习结构，提高思维能力，提高分析、解决实际问题的能力将有着非常重大的意义和积极作用.这也使得我们从中进一步认识到了哲学与数学的辨证关系，教师可以通过教学深化马克思主义的科学的思维方法，把数学分析课“讲活”、“讲透”、“讲深”，让学生们能够“听懂”、“学会”、“成长”，在课堂上能享受到辩证思维带来的乐趣，最终达到提高教学效率的目的，高质量完成教书育人的终极任务。