2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校六年级(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校六年级（上）期末数学试卷一、用心思考，正确填写（每空1分，共26分）1．（4分）千克的30%是千克；米是5米的（）；比4米多25%的是米；4米比米少．2．（2分）甲数是0.25，乙数是4，乙数与甲数的最简单的整数比是．：0.75的比值是．3．（5分）=18：=：20=÷40=%4．（4分）×=÷=+=﹣=1．5．（1分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．6．（3分）在横线里填上＞、＜或=．÷×÷×÷．7．（1分）10个学生，每两人之间握一次手，一共握手次．8．（2分）吨=千克40分钟=时．9．（2分）把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．10．（2分）半圆的半径为4厘米，它的周长是，面积是．二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”．每题1分，共5分）11．（1分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．．（判断对错）12．（1分）4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2．．（判断对错）13．（1分）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的．（判断对错）14．（1分）两个圆半径比是3：1，面积比也是3：1．（判断对错）15．（1分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少．．（判断对错）三、反复比较，择优录取．（将正确答案的序号填入括号，每题1分，共5分）16．（1分）在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍17．（1分）小红家在学校的东偏南30度方向，学校在小红家（）方向．A．东偏南30度B．南偏东30度C．西偏北30度D．西偏北60度18．（1分）一件商品涨价后，又降价，现价比原价（）A．贵B．同样多C．便宜19．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定20．（1分）一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（）千克．A．20 B．30 C．18四、看清题目，巧思妙算（30分）21．（6分）直接写得数×16=12÷=0×+=×÷×=+﹣+28×（+）=22．（18分）计算，能简便的要简便计算×+÷6÷+÷×+×（+﹣）×24÷5+5÷56×．23．（6分）解方程36÷x=x+x=2611x﹣4=．五、实际操作．（4分）24．（4分）画一个周长12.56厘米的圆，在这个圆里画出它的一条半径，并且画一条直径与这条半径垂直．（1）计算半径．（2）画图．六、走进生活，解决问题（每题5分，共30分）25．（5分）六（1）班有男生30人，比女生多，六（1）班有多少人？26．（5分）篮球队员张强在一次投篮训练中，命中30球，命中率刚好为60%，问张强有几个球没有投进？27．（5分）一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？28．（5分）某电影院有甲、乙两个出口．单开甲出口，全部观众离场需要20分钟；单开乙出口，全部观众离场需要30分钟．如果两个出口同时开放，多少分钟能让所有观众离场？29．（5分）实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的．美术组有40人，体育组有多少人？30．（5分）用24厘米长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少？2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（每空1分，共26分）1．（4分）千克的30%是0.09千克；米是5米的（）；比4米多25%的是5米；4米比5米少．【分析】求千克的30%是多少千克，用乘法计算；米是5米的几分之几，用除法计算；比4米多25%是求4米的（1+25%）是多少米，用乘法计算；4米比多少米少，是已知单位“1”的（1﹣）是4米，求单位“1”的量，用除法计算．【解答】解：×30%=0.09（千克）；÷5=；4×（1+25%）=5（米）；4÷（1﹣）=5（米）．故答案为：0.09，，5，5．2．（2分）甲数是0.25，乙数是4，乙数与甲数的最简单的整数比是16：1．：0.75的比值是．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）4：0.25=（4×4）：（0.25×4）=16：1；（2）：0.75=÷0.75=．故答案为：16：1；．3．（5分）=18：15=24：20=48÷40=120%【分析】根据比与分数的关系=6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24：20；根据分数与除法的关系=6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．【解答】解：=18：15=24：20=48÷40=12．%．故答案为：15，24，48，120．4．（4分）×8=÷=+=﹣=1．【分析】此连续等式最后结果等于1，则等号两边的值都等于1，分别看看八分之一乘几、十三分之一除以几、四分之二十九减去几等于1，适当填入数字让计算结果为1即可．【解答】解：①1÷=8；②÷1=；③1﹣=；④﹣1=．故答案为：8，，，．5．（1分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是5：4．【分析】根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；然后求出小明和小方所用的时间比，进而求出两人的速度比是多少即可．【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；小明和小方所用的时间比：8：10=4：5，所以两人的速度比是：5：4．答：小明和小方的速度比是5：4．故答案为：5：4．6．（3分）在横线里填上＞、＜或=．÷＞×＜÷×=÷．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可【解答】解：÷＞×＜÷×=÷故答案为：＞，＜，=．7．（1分）10个学生，每两人之间握一次手，一共握手45次．【分析】由于每个人都要和另外的9个人握一次手，一共要握：9×10=90（次）；又因为两个人只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握：90÷2=45（次），据此解答．【解答】解：（10﹣1）×10÷2=90÷2=45（次）；答：一共握手45次．故答案为：45．8．（2分）吨=600千克40分钟=时．【分析】（1）是质量的单位换算，由高级单位吨化成低级单位位千克，乘进率1000；（2）是时间的单位换算，由低级单位分钟化成高级单位时，除以进率60．【解答】解：吨=600千克；40分钟=时；故答案为：600，．9．（2分）把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．【分析】把m的竹竿平均分成3段，根据分数的意义，即将这根竹竿的全长看作单位“1”平均分成3份，则每段是全长的1÷3=，每段的长为：×=m．【解答】解：每段是全长的1÷3=，每段的长为：×=（m）．故答案为：，．10．（2分）半圆的半径为4厘米，它的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．【分析】半圆的周长=πr+2r；半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．【解答】解：3.14×4+2×4，=12.56+8，=20.56（厘米）；3.14×42÷2=25.12（平方厘米）；答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：20.56厘米；25.12平方厘米．二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”．每题1分，共5分）11．（1分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．×．（判断对错）【分析】因为剪下的米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．【解答】解：4﹣=（米）≠3米；所以，4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米的说法是错误的．故答案为：×．12．（1分）4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2．×．（判断对错）【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：4分米：8厘米=40厘米：8厘米=（40÷8）：（8÷8）=5：1故答案为：×．13．（1分）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的．×（判断对错）【分析】10千克水加入1千克盐后，则盐水总重是10+1千克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的几分之几．【解答】解：1÷（10+1）=1÷11=答：盐占盐水的．故答案为：×．14．（1分）两个圆半径比是3：1，面积比也是3：1．×（判断对错）【分析】设一个圆的半径为3，则另一个圆的半径为1，根据圆面积计算公式“S=πr2”求出这两个圆的面积，再根据比的意义写出这两个圆面积的比，再化成最简整数比．【解答】解：设一个圆的半径为3，则另一个圆的半径为1．（π×32）：（π×12）=9π：π=9：1即两个圆半径比是3：1，面积比是9：1，原题的说法是错误的．故答案为：×．15．（1分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少．×．（判断对错）【分析】根据第一句话，把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是1+，再用（松树的棵数﹣柏树的棵数）÷松树的棵数求出柏树的棵数就比松树少几分之几，最后与比较．【解答】解：把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是1+，（）÷==答：柏树的棵数就比松树少．故答案为：×．三、反复比较，择优录取．（将正确答案的序号填入括号，每题1分，共5分）16．（1分）在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍【分析】根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变．题干中前项加上5扩大了2倍，所以后项也要扩大2倍．【解答】解：5+5=5×2，要想比值不变，根据比例的基本性质，所以=，所以后项要扩大2倍．故选：C．17．（1分）小红家在学校的东偏南30度方向，学校在小红家（）方向．A．东偏南30度B．南偏东30度C．西偏北30度D．西偏北60度【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答．【解答】解：根据分析可知：东偏南的相反方向是西偏北，角度是30°，所以小红家在学校的东偏南30度方向，学校在小红家的西偏北30度方向．故选：C．18．（1分）一件商品涨价后，又降价，现价比原价（）A．贵B．同样多C．便宜【分析】将商品原价当做单位“1”，则涨价后的价格是原价的1+，又降价，则降价后的价格是降价前的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）=×，=；即现价是原价的．现价比原价便宜．故选：C．19．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1﹣）=，把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论．【解答】解：（1﹣）=，＞；所以第一段比第二段长，故选：A．20．（1分）一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（）千克．A．20 B．30 C．18【分析】根据题意要把这袋土豆的重量看作是单位“1”，吃了它的，就还剩下它的（1﹣），单位“1”已知用乘法计算，据此解答．【解答】解：50×（1﹣）=50×=30（千克）答：还剩30千克，故选：B．四、看清题目，巧思妙算（30分）21．（6分）直接写得数×16=12÷=0×+=×÷×=+﹣+28×（+）=【分析】根据分数乘、除法和分数加减法的计算方法及四则运算的顺序进行计算即可，28×（+）根据乘法分配律进行计算．【解答】解：×16=1212÷=200×+=×÷×=+﹣+=28×（+）=1922．（18分）计算，能简便的要简便计算×+÷6÷+÷×+×（+﹣）×24÷5+5÷56×．【分析】（1）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）根据乘法分配律进行计算；（5）把除法转化乘法，再根据乘法分配律进行计算；（6）把56转化为57﹣1，再根据乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）×+÷6=×+×=（+）×=1×=；（2）÷+÷=+×4==；（3）×+×=（+）×=1×=；（4）（+﹣）×24=×24+×24﹣×24=16+4﹣3=17；（5）÷5+5÷=×+5×=+9=9；（6）56×=（57﹣1）×=57×﹣=17﹣=16．23．（6分）解方程36÷x=x+x=2611x﹣4=．【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘以x，再同时除以即可求解；（2）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可求解．（3）根据等式的性质，等式两边同时加上4，再同时除以11即可求解．【解答】解：（1）36÷x=36÷x×x=×x36=xx=36x=36x=36×x=81（2）x+x=26（）x=26x=26x=26x=26×x=30（3）11x﹣4=11x﹣4+4=+411x=11x÷11=÷11x=×x=五、实际操作．（4分）24．（4分）画一个周长12.56厘米的圆，在这个圆里画出它的一条半径，并且画一条直径与这条半径垂直．（1）计算半径．（2）画图．【分析】要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式“c=2πr”，得出r=c÷π÷2，代入数值，求出半径，然后画圆即可．【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；作图如下：．六、走进生活，解决问题（每题5分，共30分）25．（5分）六（1）班有男生30人，比女生多，六（1）班有多少人？【分析】把“女生人数”看作单位“1”，男生30人占女生人数的（1+），单位“1”未知，可用除法求出女生人数，再求全班有多少人．【解答】解：30÷（1+）=30÷=25（人）30+25=55（人）答：六（1）班有55人．26．（5分）篮球队员张强在一次投篮训练中，命中30球，命中率刚好为60%，问张强有几个球没有投进？【分析】命中率是指命中的球的个数占投球总个数的百分之几，把投球总个数看成单位“1”，它的60%对应的数量是30球，由此根据分数除法的意义求出投球的总个数，进而求出没进球的个数．【解答】解：30÷60%﹣30=50﹣30=20（个）答：张强有20个球没有投进．27．（5分）一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？【分析】根据题意可知：增加的面积是环形，根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，据此解答．【解答】解：原来圆的半径：62.8÷3.14÷2=10（米），增加后的半径：10+2=12（米），3.14×（122﹣102）=3.14×（144﹣100）=3.14×44=138.16（平方米），答：面积增加138.16平方米．28．（5分）某电影院有甲、乙两个出口．单开甲出口，全部观众离场需要20分钟；单开乙出口，全部观众离场需要30分钟．如果两个出口同时开放，多少分钟能让所有观众离场？【分析】根据题意，把所有的观众看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两个出口让全部观众离场需要的时间，求出每个出口每分钟能让所有观众的几分之几离场；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两个出口每分钟能让观众离场的人数占的分率，求出多少分钟能让所有观众离场即可．【解答】解：1÷（）=1=12（分钟）答：12分钟能让所有观众离场．29．（5分）实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的．美术组有40人，体育组有多少人？【分析】的单位“1”是科技组的人数，它对应的数量是40人，用除法可以求出科技组的人数；的单位“1”是体育组的人数，它对应的数量是科技组的人数，求体育组的人数用除法．【解答】解：40，=45，=54（人）；答：体育组有54人．30．（5分）用24厘米长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少？【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长方形长、宽之和：24÷2=12（厘米），长方形的长：12×=8（厘米），长方形的宽：12﹣8=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；答：这个长方形的面积是32平方厘米．。