植树问题1PPT
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全国小学数学优质课赛课一等奖《植树问题》PPT课件
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
大象馆
猩猩馆
60÷3=20(段) 20-1=19(棵)
答：一共要栽19棵树。
线路长 间隔长(米) 间隔数(个) 棵数 (棵)
2
20米
4
10
11
5
6
10
2
3
线路长 20米
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
2
10
10
4
5
5
5
4
4
线路长 20米
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
2
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆
猩猩馆
3？个间隔，？2棵树 ？4 个间隔，？3棵树 ？5 个间隔，？4棵树 间隔数- 1=棵数
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
10
9
4
5
4
5
4
3
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次）
8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
解决植树问题应注意什么？
1.找间隔数 2.确定两端是否植树 3.计算结果
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（人） 答：这一 Nhomakorabea有13人。
1、在教学楼前植树，每4 米栽一棵，20米内可以栽 多少棵树？
三年级奥数植树问题ppt课件
例1：小朋友们植树，先植 一棵树，以后每隔3米植一 棵，已经植了9棵，第一棵 和第九棵相距多少米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
三年级上册数学课件-奥数 植树问题 通用版 (共49张PPT)
28
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
18÷(10－1)＝2(分) 36÷2＋1＝19(根) 答：这时她走到了第19根电线杆处。
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
8×(5－1)＝32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
提升点 2 敲钟问题
7．广场上的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完，12时 敲响12下，敲完需要多长时间？
10÷(6－1)×(12－1)＝22(秒) 答：敲完需要22秒。
8．一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到第 10根电线杆处共用了18分钟。这位奶奶走了36分 钟，这时她走到了第几根电线杆处？
答：可以插31面彩旗。
易错辨析
5．在一条长60米的村级小路两旁每隔5米栽一 棵树苗，两端都栽，一共要准备多少棵树苗？ (60÷5＋1)×2＝26(棵) 答：一共要准备26棵树苗。 辨析：(60÷5＋1)算出来的是一侧植树多少 棵，在两侧植树时要乘以2。
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
8×(5－1)＝32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
提升点 2 敲钟问题
7．广场上的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完，12时 敲响12下，敲完需要多长时间？
10÷(6－1)×(12－1)＝22(秒) 答：敲完需要22秒。
8．一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到第 10根电线杆处共用了18分钟。这位奶奶走了36分 钟，这时她走到了第几根电线杆处？
答：可以插31面彩旗。
易错辨析
5．在一条长60米的村级小路两旁每隔5米栽一 棵树苗，两端都栽，一共要准备多少棵树苗？ (60÷5＋1)×2＝26(棵) 答：一共要准备26棵树苗。 辨析：(60÷5＋1)算出来的是一侧植树多少 棵，在两侧植树时要乘以2。
新人教版(2022)五年级数学上册第七单元《植树问题(3)一端栽一端不栽和封闭图形栽树》PPT课件
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要装 10 盏灯。
2.圆形花坛的一周全长50米，如果沿着花坛 一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少 盆花？
50÷2=25（盆）
答：一共需要25盆花。
3. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水 晶。这条项链上共有多少颗水晶？
把“一植颗数颗棵水水树晶晶=间颗当隔数成数=树间”，隔来就数解可答根。据
棵数=间隔数
40÷4=10（棵）
答：一共要栽10棵树。
做一做
1. 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵树(一端栽，一端不栽)。 一共要栽多少棵？
35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。
2. 马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处 这样的服务点？
小组合作：探究封闭曲线上的植树问题怎么解？
合作要求
1.各自先画图试试看，看其中有没有什么规 律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？ 画图分析
周长40 m
周长50 m
10 m
4个间隔，能栽4棵树
5个间隔，能栽5棵树
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？ 画图分析
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
四 培优训练
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在 花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。 一共要栽多少棵树？
封闭曲线上的植树问题：
长方形周长：(60+40)×2 = 200(m)
间隔数(植树棵数)：200÷5 = 40(棵) 答：一共要栽40棵树。
2.圆形花坛的一周全长50米，如果沿着花坛 一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少 盆花？
50÷2=25（盆）
答：一共需要25盆花。
3. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水 晶。这条项链上共有多少颗水晶？
把“一植颗数颗棵水水树晶晶=间颗当隔数成数=树间”，隔来就数解可答根。据
棵数=间隔数
40÷4=10（棵）
答：一共要栽10棵树。
做一做
1. 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵树(一端栽，一端不栽)。 一共要栽多少棵？
35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。
2. 马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处 这样的服务点？
小组合作：探究封闭曲线上的植树问题怎么解？
合作要求
1.各自先画图试试看，看其中有没有什么规 律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？ 画图分析
周长40 m
周长50 m
10 m
4个间隔，能栽4棵树
5个间隔，能栽5棵树
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？ 画图分析
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
四 培优训练
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在 花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。 一共要栽多少棵树？
封闭曲线上的植树问题：
长方形周长：(60+40)×2 = 200(m)
间隔数(植树棵数)：200÷5 = 40(棵) 答：一共要栽40棵树。
苏教版三年级下册数学课件10.5 植树问题 (共19张PPT)
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You made my day!
我们，还在路上……
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米植 一棵，一共植了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36－1＝35 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
一根木头长10米，每隔2米把它锯断 一段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
提升练习 当堂训练
在边长是20米的正方形四周植树，每隔4米植一棵柳树， 一共可以植多少棵柳树？
植树棵数 3 4 5 6 … N-1
沿着小路的一边栽树（间距一样），一端 不栽，一端栽
植树棵数和间隔 数有什么关系？
沿着小路的一边栽树，有三种情况。如 果在封闭图形上植树，又要考虑到哪些 情况呢？
植树棵数和间隔 数会有什么关系？
在封闭图形上植树
• 有几个间隔就有几棵树。还要考虑到角上 不植树时，就用间隔数减去角的个数，就 是植树的棵数。
当堂训练
一、必做题：
（1）图中一共有（ ）个 多（ ）个。
，（ ）个
， 的个数比
（2）按这样的规律摆20个 ，那么中间一共有（ ）个 。
当堂训练
2. 17个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1 米，这路纵队全长约（ ）米。
3.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗，共12米 长，一共需要多少面彩旗？
沿着小路的一边栽树（间距一样），两端 要栽。
A
B
植树棵数和间隔 数有什么关系？
一边栽树（间距一样），两端要栽
间隔数 4 5 6 7 … N
植树棵数 5 6 7 8 … N+1
沿着小路的一边栽树（间距一样），两 端都不栽。
A
B
You made my day!
我们，还在路上……
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米植 一棵，一共植了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36－1＝35 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
一根木头长10米，每隔2米把它锯断 一段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
提升练习 当堂训练
在边长是20米的正方形四周植树，每隔4米植一棵柳树， 一共可以植多少棵柳树？
植树棵数 3 4 5 6 … N-1
沿着小路的一边栽树（间距一样），一端 不栽，一端栽
植树棵数和间隔 数有什么关系？
沿着小路的一边栽树，有三种情况。如 果在封闭图形上植树，又要考虑到哪些 情况呢？
植树棵数和间隔 数会有什么关系？
在封闭图形上植树
• 有几个间隔就有几棵树。还要考虑到角上 不植树时，就用间隔数减去角的个数，就 是植树的棵数。
当堂训练
一、必做题：
（1）图中一共有（ ）个 多（ ）个。
，（ ）个
， 的个数比
（2）按这样的规律摆20个 ，那么中间一共有（ ）个 。
当堂训练
2. 17个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1 米，这路纵队全长约（ ）米。
3.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗，共12米 长，一共需要多少面彩旗？
沿着小路的一边栽树（间距一样），两端 要栽。
A
B
植树棵数和间隔 数有什么关系？
一边栽树（间距一样），两端要栽
间隔数 4 5 6 7 … N
植树棵数 5 6 7 8 … N+1
沿着小路的一边栽树（间距一样），两 端都不栽。
A
B
课件植树问题.pptx
答：一共需要装201盏。
第10页/共28页
第11页/共28页
第12页/共28页
一共有13个车站。
第13页/共28页
小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
第14页/共28页
一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
第15页/共28页
拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
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基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
第2页/共28页
第3页/共28页
……
第4页/共28页
爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
第5页/共28页
两 端 都 种
第6页/共28页
第7页/共28页
第8页/共28页
间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
第27页/共28页
感谢您的观看！
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基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
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一共有13个车站。
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小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
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一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
第15页/共28页
拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
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基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
第2页/共28页
第3页/共28页
……
第4页/共28页
爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
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两 端 都 种
第6页/共28页
第7页/共28页
第8页/共28页
间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
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基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
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解：72÷24=3（段） 3+1=4(层) 答:小明走到了第4层.
敲钟问题：广场上的大钟5时敲 响5下,8秒钟敲完。12时敲响12 下，需要多长时间？
解：5-1=4 8÷4=2(秒) 12-1=11 11X2=22 (秒) 答:需要22秒.
跨栏比赛中起点至第一栏的距离13.72米， 中间共有10个栏，栏间距离均为9米，最后 一栏至终点的距离14.02米。你们知道从起 点到终点要跑多少米吗？
（A）解：100÷4=25（棵） 答：需要准备25棵树苗 （B）解：100÷4+1=26（棵） 答：需要准备26棵树苗
2、120米的道路一侧栽树（两端都栽）,每隔20米栽一棵, 共栽了（ C ）棵。
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
3、校园里有一段长40米的路，在路的一侧栽松树， 每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽多少棵？ 间隔数是（ 8 ）个，棵数是（ 9 ）棵。
解：2000÷50=40（个）
40+1=41(座)
41X2=82 (座)
答:一共安装82座路灯.
园林工人沿着公路一侧栽树（两端都 栽），每隔6米栽一棵，一共栽了36棵。从第 一棵到最后一棵共有多少米？
解： 6×36=216（米） 答：从第一棵到最后一棵有216米。 两端都栽时：总距离=间距×间隔数
在一条长1500米的大路两旁各栽一行树， 从头到尾都栽树，一共栽502棵，每相 邻的两棵之间的距离都相等，求道路一 旁两棵树之间的距离是多少米？
解：502÷2=251（棵） 251－1=250（个） 1500÷250=6（米） 答：两棵树之间的距离是6米。
变式练习 爬楼问题：教学楼每层楼梯有24个台阶， 小明从一楼开始一共走了72个台阶。小明 走到了第几层？
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
操场旁有一段长24米的小路,学校打算在小路一 边植树.每隔6米栽一棵(两端都栽）,要准备多少 棵树苗？每隔8米栽一棵呢？12米呢？
线 段 图 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
6 8 12
Hale Waihona Puke 4 3 25 4 3
两端都栽时：棵数=间隔数+1
植树问题：校园里有一段长1000米的路,在路的一侧栽松 树（两端都栽）,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵？
解：间隔数： 1000÷5=200（个） 棵 数： 200+1=201（棵） 答：一共可以栽201棵。
1、为美化校园环境，学校准备在长100米的操场东侧小 路旁种杨树（两端都栽）。每隔4米种一棵,需要准备多少 棵树苗呢？（ B ）
课 堂 小 结
植树问题中两端都栽树时：
间隔数=总距离÷间距 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1 总距离=间距×间隔数 间距=总距离÷间隔数
起点
终点
13.72米
9米
14.02米
解：第一栏到最后一栏的距离： 10－1=9（个） 9×9=81（米） 起点到终点的距离： 13.72+81+14.02 =94.72+14.02 =108.74（米） 答：起点到终点要跑108.74米
公路的一侧从头到尾有37棵树，相邻两 棵树之间的距离是5米，要在路的另一侧每 隔6米安装一盏路灯（两端都安），共需要 多少盏？
我来画一画：
同学们布置教室，挂了7个红灯笼，每 两个红灯笼中间再挂了2个黄灯笼，你知道 同学们一共挂了几个黄灯笼吗？
解：7－1=6（个）
2×6=12（个）
答：同学们一共挂了12个黄灯笼。
变式练习 路灯问题：在全长2000米的街道两旁安
装路灯（两端都装），每隔50米安装一
座。一共安装了多少座路灯？
敲钟问题：广场上的大钟5时敲 响5下,8秒钟敲完。12时敲响12 下，需要多长时间？
解：5-1=4 8÷4=2(秒) 12-1=11 11X2=22 (秒) 答:需要22秒.
跨栏比赛中起点至第一栏的距离13.72米， 中间共有10个栏，栏间距离均为9米，最后 一栏至终点的距离14.02米。你们知道从起 点到终点要跑多少米吗？
（A）解：100÷4=25（棵） 答：需要准备25棵树苗 （B）解：100÷4+1=26（棵） 答：需要准备26棵树苗
2、120米的道路一侧栽树（两端都栽）,每隔20米栽一棵, 共栽了（ C ）棵。
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
3、校园里有一段长40米的路，在路的一侧栽松树， 每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽多少棵？ 间隔数是（ 8 ）个，棵数是（ 9 ）棵。
解：2000÷50=40（个）
40+1=41(座)
41X2=82 (座)
答:一共安装82座路灯.
园林工人沿着公路一侧栽树（两端都 栽），每隔6米栽一棵，一共栽了36棵。从第 一棵到最后一棵共有多少米？
解： 6×36=216（米） 答：从第一棵到最后一棵有216米。 两端都栽时：总距离=间距×间隔数
在一条长1500米的大路两旁各栽一行树， 从头到尾都栽树，一共栽502棵，每相 邻的两棵之间的距离都相等，求道路一 旁两棵树之间的距离是多少米？
解：502÷2=251（棵） 251－1=250（个） 1500÷250=6（米） 答：两棵树之间的距离是6米。
变式练习 爬楼问题：教学楼每层楼梯有24个台阶， 小明从一楼开始一共走了72个台阶。小明 走到了第几层？
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
操场旁有一段长24米的小路,学校打算在小路一 边植树.每隔6米栽一棵(两端都栽）,要准备多少 棵树苗？每隔8米栽一棵呢？12米呢？
线 段 图 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
6 8 12
Hale Waihona Puke 4 3 25 4 3
两端都栽时：棵数=间隔数+1
植树问题：校园里有一段长1000米的路,在路的一侧栽松 树（两端都栽）,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵？
解：间隔数： 1000÷5=200（个） 棵 数： 200+1=201（棵） 答：一共可以栽201棵。
1、为美化校园环境，学校准备在长100米的操场东侧小 路旁种杨树（两端都栽）。每隔4米种一棵,需要准备多少 棵树苗呢？（ B ）
课 堂 小 结
植树问题中两端都栽树时：
间隔数=总距离÷间距 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1 总距离=间距×间隔数 间距=总距离÷间隔数
起点
终点
13.72米
9米
14.02米
解：第一栏到最后一栏的距离： 10－1=9（个） 9×9=81（米） 起点到终点的距离： 13.72+81+14.02 =94.72+14.02 =108.74（米） 答：起点到终点要跑108.74米
公路的一侧从头到尾有37棵树，相邻两 棵树之间的距离是5米，要在路的另一侧每 隔6米安装一盏路灯（两端都安），共需要 多少盏？
我来画一画：
同学们布置教室，挂了7个红灯笼，每 两个红灯笼中间再挂了2个黄灯笼，你知道 同学们一共挂了几个黄灯笼吗？
解：7－1=6（个）
2×6=12（个）
答：同学们一共挂了12个黄灯笼。
变式练习 路灯问题：在全长2000米的街道两旁安
装路灯（两端都装），每隔50米安装一
座。一共安装了多少座路灯？