开放式教学在数学课堂中的应用
谈开放性问题的应用
谈开放性问题的应用摘要：开放性问题是数学教学的一种模式，具有新颖性、动态性、发散性和创新性等特点，还具有一定的知识教育价值、能力发展教育价值和人文教育价值，在数学教学中有广泛的应用。
本文从借助开放性趣味题激发学生探究的兴趣、将封闭性问题改为开放性问题引导学生多角度探究、用引发争论的焦点问题引导学生合作与交流、进入考试的开放性问题等四个方面进行简单阐述。
关键词：开放性问题；价值；应用中图分类号：g427 文献标识码：a 文章编号：1992-7711（2012）23-077-2开放性问题作为一种具有特殊形式的数学问题，与一般的数学问题一样也具有知识教育价值。
以学习过程的训练价值为分类标准，可以将开放性问题分为知识巩固型、信息迁移型、知识发生型。
其中，知识巩固型开放性问题要求学生用已有的知识来解决问题，因而丰富了学生原有的认知结构，兼有同化和顺应的作用；知识发生型开放性问题能引起新知识的发现或对就知识的一种新领悟。
由此我们不难看出开放性问题不仅具有巩固知识的同化作用，更具有深化和扩展知识的顺应作用。
不仅如此，因为在开放性问题的解决中，学生从各自不同的已有认知基础出发，真正参与到教学中，去体验教学，建构自己的认知结构。
所以通过这种方式而进行的知识的同化和顺应，其结果更加牢固。
以下从初、高中数学的部分题目为例，分四种情形为标准，结合平时所学的知识进行分类，并加以分析。
一、借助开放性趣味题，激发学生探究的兴趣在新知识的导入中巧设趣味性的、新颖奇特的开放性问题，能诱发学生的好奇心，激发学生的探究兴趣，调动学生学习的主动性和积极性。
例如必修2学习算法的课题引入中，可以给学生出这样引入：师：“每个同学心里想一个整数，按如下的流程图进行计算，把结果记在心里。
”师：“我能猜出你们的答案！”生：“不可能！老师你说说看！”师：“答案肯定是4！”班上自然会热闹起来。
很多同学不明白为什么互不相同的数，却能得到相同的结果；更不明白老师是怎么知道的。
数学课堂也需要开放
谈在初中数学教学中开放型教学模式的构建
谈在初中数学教学中 开放 型教学模式的构建
【 关键 词 】 初 中数 学；开放 型教 学；模
式 构 建 在实施 课程 改革 的过程 中，我们不难发现现代教育的 真正意义在于发现人 的价值 、 发挥人的潜力 、 发展人的个性 。 因此 ，新课程的改革呼唤着教 学方 式 的 变革 ，教学 方 式 的变 革期待 着教 师变传 统封 闭型 教学为开放式教学 。所谓开放 式 教学 是指根 据学 生个性 发 展的需求而进行 的教学 ，以激 活 学 生 主动 地 去发 现 、 去想 象 、 去探索，形成科学品质、创新 意 识 和 实 践 能 力 为 目标 的 一 种教学实践 ， 变“ 学知”为 “ 知 学” ，使学生成为具有初步的 创新精神和实践能力的人 。在 初 中数 学教学 中如何 有效 地 实 行 开放 式 教学 呢？ 开放 教学 目标 ，促 使学生 多角度思考 问题 在开放式 的教学活动 中， 教学 目标不再受 “ 知识 中心” 的束 缚 ，而是知 识 型、智 能 型、教育型 目 标的完美整合。 开放式教学的 目标应是 ：充分 尊重学生的主体地位，通过数 学教学 ，让学生在获取数学知 识的同时 ，并主动学习自行获 取 数学 知 识 的方 法 ，学 习主动 参与数学实践 的本领，进而获 得终身受用的数学能力 、创造 能力和社会活动能力，在教学 中，让学生能够按各 自不同的 目的 、不 同 的选 择 、不 同的能 力、不 同的兴趣选择不 同的教 学并得到发展 。能力较强者能 够积极参与数学活动，有进一 步的发展机会 ；能力较低者也 能参与数学活动 ，完成几项特 殊的任务。这种开放性的 目标 具有更高的灵活性，进而也就 成为 连接 学科教 育、学 校教 育 、社 会教 育 以及 学 生 个性 发 展的枢纽 ，体现素质教育全面
小学数学教学中如何培养学生的创造性思维
小学数学教学中如何培养学生的创造性思维刘月艳一、营造开放式教学环境，培养学生的观察能力传统的数学教学活动多在教室内进行，教师单一地对学生进行“满堂灌”，用乏味的教学方式向学生灌输理论知识，学生只能被动地接受知识。
在这样的教学环境下，课堂气氛沉闷，师生之间很少交流，甚至没有交流互动。
教师忽视了为学生提供自主思考和解决问题的空间和时间，导致学生学习效率不高。
随着新课程改革的深入，小学数学教师逐渐认识到创造性思维对于学生发展的重要性，开始在课堂上营造开放式教学环境，将一些具有开放性的题目展示给学生，引导学生不断进行交流和讨论。
这样既能够提升学生的学习效率，又能够锻炼学生的创造性思维。
例如，在教学“认识更大的数”时，教师提出问题：“同学们知道最大的数字是多少吗？”有的学生说出了几万，有的学生说几十万、几百万，甚至还有学生说几亿。
教师随之展示人口普查中各地名称及人口数量，说道：“原来大家都认识这么大的数字呀！老师这里有一些人口的数量，你们能够正确读出这些数字吗？”学生立即尝试读出这些数字，但是当他们数到万时却不知道如何继续读下去。
此时，教师带领学生继续读出十万、百万、千万、亿，并要求学生观察两个相邻数位的关系，进而引导学生理解数位及其排列顺序。
在开放式数学教学环境中，学生不再感到束手无策，而是能够发挥自己的想象力，在活跃的课堂氛围中进行学习。
学生通过仔细观察理解和认识更大数，对数学学习产生了浓厚的学习兴趣，这对培养学生的创造性思维十分有益。
二、组织探究式教学活动，培养学生开放思想探究式教学是一种引导学生自主探究和解决问题的高效教学手段，对于学生创造性思维的培养发挥着关键作用。
小学数学教师在课堂教学中可以根据课本中数学知识的特点，针对某一类具有探究意义的知识，开展探究式教学活动，使学生积极投入对探究性问题的思考中，引导学生进行自主思考与学习，使学生通过自主探究得出理想的解决方案。
这样，在提升课堂教学效率的同时，还能够促进学生创造性思维的发展与进步，使学生对数学课堂及数学知识充满学习热情。
浅谈开放
浅谈开放、自主式数学教学太阳中心学校吴园摘要：在新课程理念下，教学过程是一种“沟通、理解和创新”，面对千变万化的信息社会，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”，变成自己的“主见”、自己的“思想”。
于是让开放式教学方式走进数学课堂，整合传统的教学模式，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，提高学生分析、思考问题能力，优化学生思维品质的有效途径．本文论述了如何组织开放式数学教学，并且通过具体的教学案例进行全面阐述。
关键词：开放；自主；数学教学；课程；学生；前景引言实施中的课程改革，让我们在机遇与挑战中和全新的理念同步成长。
教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜力、发展人的个性。
开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。
本文针对开放式教学的实施现状，且满足目前教育改革的需要等情况，在前人研究、探索的基础上，就如何组织开放式的数学教学谈一些粗浅的认识。
一、现在数学教学课堂中仍然存在的问题虽然进行新课程改革了，可是现在大部分教师在数学课堂上还存在一些问题，并不能达到开放式数学教学的要求。
第一，课堂教学目标意识不强，认识模糊。
课堂教学目标是课堂教学的核心要求，整个课堂教学总是要为教学目标服务的，能否正确认识和把握教学目标是至关重要的。
没有做到要以传授知识为基础，重视培养学生的能力，培养学生良好的学习习惯，发展学生的智力，从而使学生得以全面主动地发展。
第二，课堂教学脱离学生实际，主体地位不突出。
课堂教学应体现从学生实际出发，面向全体学生的原则。
课堂上的一切教学活动都应围绕学生这个学习的主体，处理好“主导与主体”的关系。
对学生的主体性重视不够，只顾教不顾学，教学方法陈旧，采用灌输式教学，老师讲学生听，学生完全处于被动地位。
某种程度上说，这种教育严重剥夺了学生创新发现的机会，扼杀了学生的创造性，使学生沦为知识的容器。
数学教学中的开放式教学—创造一种课堂数学文化
３× ３＋ ３× ５ ４． ＝２
１ 开 放 式 教 学 形 式 及 实 例
以 我 竹 的经 验 看 来 ，这 种 方 法 尤 其 绐 聪 ：
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日本 通 过 ３种 类 型 题 来 说 明解 题 结 果 开放
作者简 介 ：桥本 吉彦 （ 舛３ 】 Ｉ 一 ．畀． 日苹樟滨 国 卫走 学教 提 ． ｜盘数 学教 育学舍 涉井部 部长 ， 已指导 多名教 学教 育博 士生 ．主尊 从事教 学越 育
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数学开放题初中教案
数学开放题初中教案一、教学背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学越来越注重培养学生的综合素质和创新能力。
开放题作为数学教学的重要组成部分，能够激发学生的思维，培养学生的探究精神和解决问题的能力。
本节课通过设计一系列初中数学开放题，帮助学生巩固基础知识，提高数学思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学基础知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流、探究解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学内容1. 教学主题：初中数学开放题教学。
2. 教学内容：本节课以初中数学教材为基础，选取具有代表性的开放题进行教学，包括几何、代数、概率等领域。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学谜语引发学生对数学开放题的兴趣，激发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组讨论，每组选取一道开放题进行探究，鼓励学生发挥自己的想象力和创造力，从不同角度解决问题。
3. 交流分享：各组学生展示自己的解题过程和答案，其他学生和教师对其进行评价和讨论，共同探讨解题策略和思维方法。
4. 教师讲解：教师针对学生的解题情况进行讲解，指出解题的关键点和常见错误，引导学生总结解题规律和方法。
5. 练习巩固：学生独立完成几道类似的开放题，检验自己对本节课知识的理解和掌握程度。
6. 总结与反思：学生和教师共同总结本节课的学习内容和收获，反思自己在解题过程中的优点和不足，提出改进措施。
五、教学评价1. 学生自主探究的能力：通过观察学生在开放题探究过程中的表现，评价其独立思考和解决问题的能力。
2. 学生交流分享的能力：通过学生在课堂上的发言和展示，评价其表达能力和合作精神。
3. 学生练习巩固的效果：通过学生完成的练习题，评价其对知识的掌握程度和应用能力。
4. 学生总结与反思的能力：通过学生对学习过程的总结和反思，评价其自主学习和反思能力。
在小学数学课堂实施开放式教学的探索
二 、 放 课 堂 教 学 的 内容 开
教育 专家 刘 国止 曾说 ： 教 室 的 四壁 应 是 多 孔 的海 绵 ， 过 “ 透 多 种孔 道 使教 学 与学 生 的生 活 息 息 相通 。 因 此 ， 学 内容 应 来 ” 教 自学 生 的生 活 实际 、 会实 际 和年 龄实 际 ， 以适应 学 生年 龄特 社 要 征 的大 众化 、 活 化 方 式 呈 现 教 学 内容 ， 学 生 有 “ 得 见 、 生 让 看 摸 得着 ” 的亲切 感 和 熟 悉 感 ， 学 生 认 识 数 学 的价 值 和 体 验 数 学 使
作用 。学 生 可 以切实 体 验 到 数 学存 在 于 自己 的身 边 ， 学 是周 数 尉世 界 和解 决实 际 问题 的 现实 反映 。 如学 习估 算 时 ， 可 从 学 生 去饭 店 用 餐 所 花 的 钱数 学 习 教师 估算。 周 末 明 明一 家去 饭店 吃饭 ， 面是 这 顿 饭 的账 单 下 菜 名
【 关键词】 小学数 学 开放
创新
各 行 各业 的成 功 者 打好 数学 之 外 的基础 。
《 学课 程标 准》 实验 稿 ） 出 ： 学课 程 实现 “ 同 的人 数 （ 指 数 不 在数 学 上得 到不 同 的发展 。 而数 学 开 放 性 『题 ， ” 口 止是 以人 的发 Ｊ 展为 首要 目标 ， 以知识 教 学为 载体 ， 过创 造 一个 有利 于 学生 生 通 动活 泼 、 动发 展 的教 学 环 境 ， 数 学 问题 自身 结构 、 题 的思 主 对 解 维 过程 的 开放 ， 是数 学 教 学 内 容 、 生 学 习活 动 等 方 面 的 开放 。 学 由于小 学 生想 象力 丰 富 ， 特 。开放 式 教学 关 注思 维 的开 放性 ， 独 尊 重学 生 的差 异性 ， 调 学 生学 习活 动 中的 自主性 。对 培养 学 强 生 的创 新精 神是 一种 有 效 的策 略与模 式 ， 有很 强 的 可操作 性 。 具 如果 从 小学 开始 实施 开 放 式 教学 ， 每一 个 学 生 提 供 更 多 的参 给 与机 会 和成 功机 会 ， 让每 个学 生 在参 与 巾得 到发 展 ， 培 养 和发 对 展 学 生 的创造 思 维将 产生 积极 的意义 。笔者 根据 小学 牛 的学 习 心理 特点 、 心 理特 征 和素 质教 育的基 本要 求 ， 从 小学 数 个性 尝试 学 课 堂教 学 中实施 开放 式 教学 。进 行 六个 方 面教 学策 略研 究 和 实 践
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开放式教学在数学课堂中的应用近年来全体教师通过不断的学习新课标，领悟新课标改革精神，数学教育观念发生了巨大的变化，“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。
为了适应这种数学教育观念的变化，一言堂、齐步走的“封闭式”教学被彻底摒弃，一种新的教学模式“开放式”教学在教学中凸显出独特的魅力。
一、课前准备的开放——让教师做到心中有数。
上好一堂课是每一位老师综合能力的检验.。
讲台虽小,却是我们每位老师表演的舞台。
为了把每一堂课演成丰富多彩且又是能被学生接受的喜闻乐见的节目，这就需要我们每位教师下一番苦功夫，花一番大力气。
备好课是决不容忽视的重要环节。
备好课的前提是你对教材的深度把握和理解，对课标整体认知和准确应用，对教法的综合和灵活使用，对学生的透彻认知和尊重欣赏，这其中既有教师先进的教育理念，又有教师厚重的文化底蕴；既有教师坚实的教学功底，又有教师鲜明的个性特征；既有教师实教的独到思路，又有教师较强的组织管理能力。
这节课要上成什么样，达到什么效果，做为教师在课前必须做到心中有数。
现在教师可以从各个方面获得自己课堂需要的资料，二、营造教学氛围的开放——让课堂灵动起来心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.”所以，我主张在课堂教学中营造立体课堂，让学生动起来。
而民主、和谐的师生关系是点燃学生创新火花的导火索。
陶行知老先生指出：“创造力量能发挥的条件是民主。
”在教学中，教师要尊重每个学生，充分相信每个学生。
教师不要长期居高临下，认为自己就是权威，而应作学生的朋友，与学生平等商讨问题，鼓励学生多提问题，无论多么稀奇古怪的问题，教师都应予以鼓励，这样学生才喜欢提问题，同时教师还可以调侃数学知识，以激发学生学习兴趣，放松学生的紧张情绪，让学生在这种宽松的环境下，灵感才容易被诱发，擦出创新的火花。
从而在激发学生学习兴趣的基础上，激活学生主体意识，倡导合作探究、自主感悟等个性化的学习方式，让数学课堂不再是“听讲”的课堂，而是一池融融的“活”水。
三、把握教学内容的开放——让数学知识有趣而有益。
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。
教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的“活”教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。
如我在二年级数学教学中，在学生初步了解并解决数的排列组织问题的基础上，设计了这样一道练习题：小明、小亮、小强获奖，现在要他们分别为一二三等奖，有几种不同的排序方法请你们排一排。
这样学生在实践活动中，不知不觉的运用所学的数学知识解决实际问题。
使学生真真切切的感受到数学并不仅仅是枯燥的书本知识和杜撰的无聊题目，相反地它就显现在我们生活的每一件小事中。
四、落实教学目标的开放——关注学生能力的发展。
教学目标就是预期的教学成果，一般可分为实质性目标和发展性目标。
实质性目标是通过教学使学生掌握一定的知识和技能技巧；发展性目标包括发展学生的体力和心理素质及能力两个方面。
在实际的小学数学教学中，教学目标应该体现实质性目标和发展性目标的统一，其中实质性目标是基础，发展性目标是核心。
运用网络教学手段，可以使这两种目标更为和谐地统一，也进一步促进了数学课堂教学目标的开放。
五、注重教学活动的开放——让课堂焕发勃勃生气传统的数学课堂组织形式是划一的、趋同的、封闭的教学组织形式，适合传授知识的目的。
新课标明确指出要求彻底改变旧的教学形式，建立一种开放性、综合性、创造性的教学形式，它在空间形态上，综合运用网络交互教学、集体教学、个别教学和分组教学等多种形式；在时间流程上，根据实际的教学基础以及教学环境的需要设计教学环节与结构。
而学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。
课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。
1、首先是自主活动。
以“设计新纸箱”为例来阐述。
为了让处于不同思维水平的学生都能参与到设计方案中来，为了让学生能从自己的实际出发，用自己的思维方式自由自在地设计，可对学生说：“在你们桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，如果你觉得不必用小方块的，当然也可以。
”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。
于是课堂上呈现出忙碌的景象：有的学生用小方块搭、拼；有的拿着笔在纸上画示意图；还有的学生将24分解成三个整数相乘的形式在设计……如此教学，学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性的，学生的创造潜能在这样的活动中也能得到发挥和展示。
2、其次是探究活动。
如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了教学过程后，只是熟悉了一些现存的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么，这种教学的功能就没有达到对个性的发展与解放。
让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。
学生经过自己的探究，发现了知识的规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且还可获得深层次的情感体验。
3、最后是合作活动。
由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容的开放，由于学生的学习活动是独立自主的。
因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的，教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。
同时，通过学生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解。
六、创设课堂练习的开放——促进学生思维发展课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。
开放性的课堂练习，有利于培养学生的创新技能，提高学生的创新能力，使学生学会创新。
一、二年级教材的例题和习题的编排不仅重视数学知识的结构，更注重学生认知结构的建构，因此在教学过程中要充分开发例题，巧妙设计开放习题，才能使教材的知识结构不断同化为学生的认知结构。
在数学教学中，教师要利用好开放性的练习，给学生提供能够充分创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，让学生自己去发现问题和解决问题。
1、条件的开放性数学课程标准明确指出学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
有位教师在引导学生整理和复习10以内加法时，设计了这样的练习题：10=（）+（），9=（）+（），8=（）+（），通过这样的练习，既使学生掌握了10、9、8的组成和10、9、8的加法算式，又培养了学生的发散性思维。
2、问题的开放性对于教师所提出的问题，学生必须搜集其他必要的信息才能着手解题。
数学课程标准关注对学生数学探索能力的培养，数学学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程，更应该成为学生探索和思考的机会，引导学生充分表达自己的看法，允许以不同方式理解、思考和解答问题。
在二年级学生掌握了两步应用题的基础上，教师设计了一组开放性问题：果园里有桃树20棵，李树30棵，杏树25棵，请同学们从以上内容中选出几条信息，编成两步计算的应用题。
学生兴趣浓厚，编出了具有探索性的问题。
如一名学生这样编：桃树与李树的和是杏树棵数的几倍？3、思路的开放性。
在课堂教学中教师有意识地设计一些解法不唯一的习题，让从不同思路入手，去探索多种解法。
如教学6和几的进位加法与相应的减法时，有位教师在学生计算6+7=13时，鼓励学生说说自己不同的想法，结果学生提出了许多很有见地的解题思路，学生甲说：因为6+6=12，7比6多1，所以6+7=13；学生乙说：因为7+7=14，6比7少1，所以6+7=13。
学生打破了常规“凑十法”思路定势，创造性地得到解决问题的新方法。
这里不但体现了思路的开放性，同时也是分类思想的渗透，并且渗透了从不同角度去看待同一事物的价值观。
4、结论的开放性。
有的问题的答案是不唯一的，学生在解答的过程中必须将已知结构进行组合与重建。
低年级学生的思维正处在萌芽时期，他们的思维还没有形成定势，所以他们看问题和分析问题角度不同，教师有意识地在教学过程中设计此类习题，是培养他们求异思维的有利时期。
有位老师在引导学生学习了“分类”知识的基础上，设计了这样的练习题：请到讲台前来3个男同学和3个女同学，请下面各小组同学讨论解决怎样对他们进行分类。
通过本题练习，学生可以根据不同的思维方式作出不同的答案，能力也得到了有效的发展。
七、重视实践作业的开放——让理论应用实际(一)进行社会调查通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到数学源于生活。
比如，现在农村各地正在进行产业结构调整，可组织学生到农户进行调查、收集数据，分析产业结构调整带来的经济效益。
再如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”，或收集几家商店的商品价格，制成“商品价格对比表”，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。
(二)开设“数学乐园”数学乐园是学生将日常生活中发现、搜集的数学问题进行整理，做出答案，并把整理运算的过程记录下来的一种数学游戏活动。
活动中，学生愉快地从报刊、电视及生活见闻中发现数学名人、数学谜语、数学趣解，巧妙地加进自己的体会和见解，有的还配以插图、注解和说明，形式活泼有趣，是学生学数学、用数学的理想园地。
八、创新教学评价的开放——树立学生的自信传统的数学评价，教师是评价的主人、权威，妨碍了学生评价能力的发展。
因此，要开放评价，让学生学会评价，成为评价的主人，从而培养学生的创新意识。
开放的数学评价应从不同的方面与角度展开。
评价形式可以是学生自我评价，学生之间互相评价，学生对教师评价，教师对学生评价。
通过多种形式的评价，一方面可以使学生学会站在不同的角度和方位来评价自己和别人，另一方面还可以增强学生自己的辨别能力。
总之，让数学课堂开放起来是培养学生创新意识和实践能力的必要途径。
为此，我们在教学中要勇于改革和实践，构建开放性的教学模式，使课堂教学适应素质教育的需要，使今天的学生适应21世纪社会发展的需要，让开放式课堂，开放学生的心灵，开放学生的思维，让课堂充满情趣，充满和谐。