铁路大提速下的京沪线列车调度(含有源程序)
解一元一次方程计算题训练
*创作编号：GB8878185555334563BT9125XW*创作者： 凤呜大王*解一元一次方程计算题训练(x －2)－2(4x －1)=3(1－x). 1524213-+=-x x 22)5(54-=--+x x x46333-=+--x x x5.245.04.2xx -=- 21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x. 4x-3(20-x)=6x-768. 52321+-=--y y y 6.12.045.03=+--x x71(2x+14)=4-15x 216x +=213x - 13y -+24y +=3+2y2(1)3x +-5(1)6x += 1 0.10.03x -－0.90.20.7x-= 1 )12(43)]1(31[21+=--x x x2233554--+=+-+x x x x 43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦20025100.132x x-+=21101211364x x x -++-=- 341125x x -+-=34 1.60.50.2x x -+-=x x 53231223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛- 432.50.20.05x x ---=23 [32 (41x-1)-2]-x=23x -5 = 25x - 3)1(2+x =6)1(5+x -1 51x +1 =4)12(+x225x - - 3)4(x + =1 3x -1 = 2)1(x - 2)2(-x - 4)23(-x = -1（方案讨论题）“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？4、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为5、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？6、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*。
京沪高速铁路轨道精调专项方案
京沪高速铁路轨道精调专项方案一、背景与意义京沪高速铁路是我国重要的高速铁路干线之一，连接着首都北京和经济中心上海，是国家重点发展的高铁项目。
为了确保铁路运营的安全和稳定，进一步提升铁路的运行效率和服务质量，京沪高速铁路轨道精调工作显得尤为重要。
本方案旨在对京沪高速铁路进行轨道精调，优化轨道结构，提高列车行驶的平稳性和稳定性，从而提升京沪高速铁路的运行水平。
二、工作内容与方法1.数据收集与分析：对京沪高速铁路各站点的轨道数据进行收集和整理，包括轨道末端、道岔、轨距等参数，以及列车运行数据。
对收集的数据进行分析，了解当前轨道状况和存在的问题。
2.轨道测量与检测：利用现代化的测量设备对京沪高速铁路进行轨道测量，检测轨道的偏差、高低差等问题。
通过精确的测量数据，为后续的轨道优化工作提供科学依据。
3.轨道精调方案设计：基于数据分析和测量检测结果，针对京沪高速铁路的具体情况，制定轨道精调方案。
方案包括对不平顺的轨道进行调整与修正，合理设置轨道补偿装置，优化道岔结构，提高轨距的一致性等。
4.轨道精调实施与监测：根据轨道精调方案，组织专业团队对京沪高速铁路进行实际的轨道精调工作，包括轨道调整、轨距调整、道岔优化等。
同时，建立全面的监测体系，对精调后的轨道进行跟踪监测，确保轨道精调效果的稳定和持久。
5.效果评估与改进：针对轨道精调后的效果，进行评估验证。
通过与之前的运行数据进行对比分析，评估轨道精调对列车运行平稳性和稳定性的影响。
同时，根据评估结果，对方案进行改进和优化，以进一步提高铁路运行水平。
三、预期成果与效益1.提升列车行驶的平稳性和稳定性：通过轨道精调工作，优化轨道结构，减小偏差和高低差等问题，提高列车行驶的平稳性和稳定性，降低列车运行时的颠簸和震动，为乘客提供更舒适的出行体验。
2.提高铁路运行效率和服务质量：轨道精调能够使列车在运行过程中减少摇晃和震动，提高运行的稳定性和可靠性，从而提高铁路的运行效率和服务质量，缩短行车时间，提升列车班次，满足旅客出行需求。
浅论在铁路大提速背景下道路客运企业如何发展
路客运 带来 了严 重 甚至 是致 命性 的冲击 ， 而迅 速 行济 青 高 速 公路 的 大 巴却 至 少要 ４小 时 ３ 从 ０分钟 以上 。随 着
市场 格 局 。
济南 火车 站 、 丘站 、 章 青州 、 高密 、 邑等二 等站 的启用 并部 分 昌
运 业 如何 在 有 限 的发 展 空间 生存 与 突破 ， 已经 成 停 靠 动 车组 ， 车组 对 沿线 客 运组 织 也 带来较 大影 响 。动 车 动 企 业 面 临 的重 大课 题 。 笔者 结 合道 路 客 运业 的 比 组 实现 了全 天候 ， 交 化运 行 ， 公 占据 多种 先 机优 势 。 动 车 组 在 济定 位 等 因素 ， 提 出道路 客运 企业 如何 保 持产 业 开 行 覆 盖 的 区 域 ， 路 客 流 迅 速 上 升 ， 路 客 流 骤 降 。 试 铁 道
主 ， 能 时 常会 有 异 地 接 客 的 业 务 ， 报备 手 续 司乘人 员技 术档 案 ， 可 若 投入 运 营 的客 运 车辆 必 须满 足相 应 班 线 了当地 对 非 本 籍 旅 游 包 车 车辆 的运 营 管理 规 定 ， 或 旅 游包 车 的技 术和 类 型 等 级 条件 ， 立 和完 善 司乘 人 员 管 建 畏 社联 系 的 包 车 业 务 ，但 一般 都 会 由旅 游 客 运 理 制 度。 据 需要 定 期组 织 对 司乘 人 员进 行 技术 培训 和 考核 行 根 责任 ，严 重 时车 辆 可 能被 异 地 运 管 稽 查 人 员 暂 跟踪 ， 保 驾驶 和 服务 人 员适 任 相 应 岗位 。 时 ， 确 同 旅游 客运 车 客 运 企 业 需 高度 重视 外 地 对 非 本 籍 旅 游 包 车 车 辆 需建 立 营运 车 辆 ＧＰ Ｓ监 控 系统 ， 分利 用现 代 科技 手段 及 充 ｝ 规 定 ， 照规 定 齐 备 相 关 手续 ， 理 按 以免 造 成 不 必 时 、 确掌 握车 辆 运行 动态 和安 全状 况 ， 时通 报交 通路 况信 准 及 息， 防范安 全事 故和 服务 质 量事 故 的发 生 ， 而 降低 交通 事故 从
数学建模论文写作注意及技巧
体现摘要中“三要素”的关键词组（ 体现摘要中“三要素”的关键词组（一 般是名词） 般是名词）
4.问题重述 问题重述 对问题充分分析的基础上， 对问题充分分析的基础上，写出自己 对问题的理解，不是复制拷贝. 对问题的理解，不是复制拷贝 5.问题分析 问题分析 为建模和求解做必要的铺垫,有承上启 为建模和求解做必要的铺垫 有承上启 下的作用. 下的作用 整篇论文的引论部分， 整篇论文的引论部分，起到吸引读者和 继续阅读的铺垫作用. 继续阅读的铺垫作用
关于铁路大提速下京沪线列车的最优调度模型铁路大提速下的京沪线列车调度京沪线客货列车提速调度优化模型摘要abstract对论文内容不加注释和评论的简短陈述作用不阅读论文全文即能获得必要的信息并吸引读者产生浓厚的兴趣和肯定
论文写作
全国评阅时将首先根据摘要和论 文整体结构及概貌对论文优劣进行 初步筛选。 初步筛选。 一、写作要点 1.充分体谅读者，为读者着想； 充分体谅读者，为读者着想； 充分体谅读者 2.体现三要素：解决什么问题、 体现三要素：解决什么问题、 体现三要素 用到什么方法、得到什么结果； 用到什么方法、得到什么结果； 3. 论文整体结构清晰，文章前后 论文整体结构清晰， 呼应，一气呵成； 呼应，一气呵成；
6.模型假设 模型假设 为明确问题、简化问题、自设条件、 为明确问题、简化问题、自设条件、限 制模型的适用范围等的必要说明 部分假设需写出合理性解释，或必要的检验 部分假设需写出合理性解释，或必要的检验. 合理性解释 7. 变量说明 为便于读者阅读和理解， 为便于读者阅读和理解，在论文前置部 分给出贯穿文章的主要变量. 分给出贯穿文章的主要变量 整体变量整体说明， 原则 整体变量整体说明，局部变量局 部说明，重复变量反复说明. 部说明，重复变量反复说明 电力市场输电阻塞管理模型
数模题目
B题旅游线路的优化设计随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。
由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。
他预选了十个省市旅游景点，如表1所示。
假设：(A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。
(B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
(C) 旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。
晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其它费用60元/天。
(D) 假设景点的开放时间为8:00至18:00。
问题：根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
2011所罗门财经-桂电杯大学生数学建模竞赛试题B题城区学校分配学生城市各城区小学学校的布局结构和学生的分配是否科学合理，直接关系到教育资源的利用效率和学校的教育教学质量。
下面就某城区的学校和学生信息根据要求对学生进行适当合理的分配。
京沪高铁列车及途经站点
G108 上海虹桥-北京南 上 无锡东 南京南 定远 泰安 济南西 廊坊 6
41 G109 北京南-上海虹桥 京 济南西 泰安 蚌埠南 南京南 镇江南 苏州北 6
27 G41 天津西-杭州 京 沧州西 德州东 济南西 曲阜东 徐州东 南京南 苏州北 上海虹桥 嘉兴南 9
28 G42 杭州-天津西 上 嘉兴南 上海虹桥 镇江南 南京南 滁州 徐州东 济南西 7
29 G43 天津西-杭州 上 沧州西 济南西 徐州东 南京南 苏州北 昆山南 上海虹桥 桐乡 8
30 G44 杭州-天津西 京 桐乡 上海虹桥 昆山南 常州北 南京南 徐州东 济南西 德州东 8
31 G51 济南西 -杭州 济 泰安 枣庄 徐州东 南京南 常州北 苏州北 上海虹桥 7
32 G52 杭州-济南西 济 嘉善南 上海虹桥 昆山南 无锡东 南京南 蚌埠南 徐州东 泰安 8
51 G119 北京南-上海虹桥 京 济南西 徐州东 南京南 丹阳北 无锡东 5
52 G120 上海虹桥-北京南 上 苏州北 南京南 蚌埠南 徐州东 枣庄 济南西 6
53 G121 北京南-上海虹桥 京 济南西 泰安 徐州东 滁州 南京南 苏州北 6
21 G35 北京南-杭州 济 德州东 济南西 徐州东 南京南 无锡东 上海虹桥 嘉兴南 7
22 G36 杭州-北京南 济 嘉兴南 上海虹桥 苏州北 常州北 南京南 徐州东 滕州东 济南西 德州东 9
23 G37 北京南-杭州 上 廊坊 济南西 曲阜东 徐州东 南京南 常州北 苏州北 上海虹桥 嘉善南 9
48 G116 上海虹桥-北京南 上 昆山南 常州北 南京南 滁州 泰安 济南西 德州东 7
数学建模历年题目分析方法
建模更是一种精神】数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法数学建模竞赛的赛题分析1. CUMCM历年赛题简析2. “彩票中的数学”问题3. 长江水质的评估、预测与控制问题4. 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题5. 其他几个数学建模的问题数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高；竞赛的水平主要体现在赛题水平；赛题的水平主要体现：（１）综合性、实用性、创新性、即时性等；（２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等；（３）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。
纵览16年的本科组32个题目(专科组13个)，从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。
一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(D) 球队的赛程安排问题（清华大学：姜启源）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等）(C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）2007年:(A)中国人口增长预测问题（清华大学:唐云）(B)“乘公交，看奥运”问题（吉大：方沛辰，国防科大：吴孟达）(C)“手机套餐”优惠几何问题(信息工程大学:韩中庚)(D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)一、CUMCM历年赛题的简析一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2001年夏令营三个题:(A)三峡工程高坡开挖优化设计(三峡大学:李建林等）(B)城市交通拥阻的分析与治理(北京理工大学:叶其孝）(C)乳房癌的诊断问题（复旦大学:谭永基）2006年夏令营三个题:(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题（北工大:孟大志）(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题（信息工程大学:韩中庚）(C)旅游需求的预测预报问题（北京理工：叶其孝）2、从问题的实际意义分析32个问题从实际意义分析大体上可分为：工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。
和谐号CRH2型电力动车组
视野知识
CRH含义
车型区别
原装CRH2A头型CRH为英文缩写，全名China Railways High-speed，中文字面意为“中国铁路高速”，因 为是列车品牌名称（不是铁路），所以含义是中国铁路高速列车，正如：动车组英文为Multiple Units，字面意 思是“多单位”，因为是谈动力，所以含义是动力多单位即多动力单位，即动车组合，所以汉语翻译为动车组。
2008年4月24日，编号CRH2C-2061的列车在京津城际线上进行高速测试，其最高时速近370公里，打破了 “中华之星”动车组创造的321.5公里时速纪录。及至同年6月底，该纪录为中国制CRH3型的时速394.3公里所打 破。
同年8月1日起，首批时速300公里的CRH2C型及16节长大编组的CRH2B型电动车组分别投入京津城际铁路及合 宁铁路运营。
列车编组
每组CRH2均为8节或16节列车，其编组方式如下： 8节列车标准编组CRH2A-2001至CRH2A-2042、CRH2A-2044： CRH2C-2061至CRH2C-2070： 为配合日后的新路线通车，一些CRH2列车使用了非标准编组形式，包括增加一等车厢。 CRH2A-2043： CRH2A-2045至CRH2A-2060： 16节列车标准编组CRH2B-2111至CRH2B-2120： CRH2E-2121至CRH2E-2130： xxx：列车编号 （001-130） WR：卧车 ZY：一等座车
车型简介
CRH2型电力动车组，是中国铁道部为中国铁路第六次大提速里的快速铁路及建造中的高速铁路（高速客运专 线），向日本川崎重工及中国南车集团四方机车车辆股份有限公司订购的高速列车，后自主创新研发的车辆。
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铁路大提速下的京沪线列车调度摘要本文针对目前京沪铁路运行现状，对京沪铁路上添加列车其运行图的铺画问题进行了研究，并探索了晚点列车调度的问题。
在添加货车时，本文选取徐州——蚌埠区间作为研究对象，采用运筹学中的网络最大流理论，根据列车实际运行要求提出了一系列约束条件，在此基础上对此区间内的车站和图定列车画出了网络图，并建立了相应算法求取网络最大流量即此区年内可铺画的最大货车数目。
通过对已求得网络图中增广链的分析，我们编排了货车运行时刻表，并铺画出了新的列车运行图。
在考虑临客问题时，将此模型进行了改造与推广，使之适用于解决临客的铺画问题。
通过依次向运行图中添加临客，我们得出一系列可行的方案。
对这些方案进行总耗时和对货车影响的比较后，最终得到了一个优化的临客运行方案。
最后，采用“满意理论”的思想，建立了一个在多约束条件下求得目标函数最优解的满意优化模型，并采用遗传算法对其进行求解。
关键字运行图网路最大流遗传算法列车运行调度一、问题重述与问题分析1.背景京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，直接贯通我国两大枢纽城市北京上海，目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式，均承担着多趟客车。
我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时速可达160公里/小时，货车最高时速为80公里/小时。
怎样在繁忙的客运线上尽可能多的安排火车以提高运量成为社会各界关心的话题。
2.任务1）从京沪全线选择一个区间段，根据现行的列车时刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图”。
2）对现行的列车时刻表进行分析，若要在客流增加时在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车，在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，安排京沪线区间临时客车的时刻表及“列车运行图”。
3）如果在即将实行的第6次大提速时将京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，制订出相应的客车时刻表和“列车运行图”。
按照第1题选择的区间段进行估计，与提速前相比货车可以提高多少运力？4）针对预计到2010年投入运行的京沪高速铁路客运专线，如果高速列车时速达到300公里/小时，普通列车提速到200公里/小时。
在安全行车规程的要求之下，并考虑各经过城市的客运需求量，给出现有客车相应的时刻表，同时还能至少增加多少客车，运行时刻表如何？5）如果某一列客车因故晚点，就会影响到后续列车的正常运行，给出可行的实时调整相关列车的运行策略，使得造成的影响最小，并就某一列客车进行分析检验。
3.分析.对于第一问，在京沪全线中选取了徐州——蚌埠的这一段铁路进行分析。
为了尽可能多的安排货车，我们决定采用网络最大流的算法对此问进行分析，并结合考虑列车在运行过程中的多种约束条件，得出添加的货车数目并可相应的画出运行图。
对于第二问，虽然添加临客与添加货车的情况有所不同，但我们仍可利用上问的模型，将其进行适当的改进，得出最优解，排出临客运行时间表。
对于第五问，针对客车晚点这一现实意义极强的情况，我们决定建立满意优化模型，并使用遗传算法对其求解，以徐蚌区间为例，进行实况分析。
二、基本假设1.客车进站、出站的时间都不予考虑。
2.不考虑机车交路3.不考虑货车避让线4.不考虑维修天窗三、符号约定与名词解释1.名词解释接算站 指连接两条或两条以上线路、办理接算业务的车站 到发线 指车站内可供避让的股道数目 闭塞 指对相继运行的列车间距的约束增广链运筹学网络流理论的术语，这里借用来表征一个可行的列车调度2.符号约定 G 目标运行图矩阵 T调整后的运行图矩阵12(,)G G ρ 距离函数，表征两张运行图的接近程度 12(,)w G G ρ加权后的距离函数 j Sj 车站到发线数目四、利用网络最大流模型求解区间货车数目1.背景讨论首先选择研究的区间。
本文重点在于理论模型的探讨，因此选取的区间既要有代表性、有现实价值，又不希望带来不必要的复杂度。
因此我们选取区间，遵循以下原则：a.区间两端为接算站b.区间内无接算站京沪铁路从北至南大概分为京山线京津段，津浦线津德段、德济段、济徐段、徐蚌段、蚌宁段和沪宁线。
我们权衡后，选择了津浦线徐蚌段作为研究对象。
徐蚌段上起徐州，下至蚌埠，历经徐州、符离集、宿州、芦岭、固镇与蚌埠六个三等以上车站，全程165公里，图定共有51对列车经过。
据此，画出区间运行图如下：图1 徐蚌段图定客车列车运行图下面向区间内铺画货车。
为了简化模型，我们做以下约定：1.铺画的货车运行区段为全区间2.假定货车在区间内匀速运行，并不考虑启动与制动时间3.不考虑闭塞区间4.不考虑接续时间5.上下行分开，单独考虑6.货车以一定间距从第一站均匀发出7.不考虑通勤、路用、运转等非图定列车。
8.不考虑晚点、机破等突发事件在此约定下，铺画的货车就成为了图中的平行斜线，其斜率为货车的平均速度。
此时，铺画货车只受到两个约束1.货车不能对现有客车运行图有任何影响2.待避列车数目受到所在车站到发线数目约束定理1：铺画货车运行图，遵循的唯一原则是，货车不能在区间内被客车超越。
我们不妨设相邻的两站为k站和1k站，在两站之间铺画一趟客车一趟货车，设货车发车时间为t k，客车发车时间为t k’，货车到站时间为t k+1，客车到站时间为t k+1’，则运行图可能出现以下四种情况：图2 相邻两站客货车冲突示意可以看到，情况I与情况II不会发生冲突；情况III由于客车速度慢于货车，是不可能发生的。
因此，发生冲突的只可能是情况IV。
此时，货车发车时间早于客车，而到站时间晚于客车。
换句话说，此时[t k’,t k+1’]含于[t k, t k+1]。
因此得到结论：若[t k’,t k+1’]含于[t k, t k+1]，则k站到k+1站之间会发生客车追上货车的情况，从而产生冲突，使得这种调度成为错误的调度。
2.绘制网络图货车运行中，有在两站之间运行与在某站待避两种情况。
列车运行时，其时间与空间一起发生改变；而待避时，只有时间发生改变，而空间保持不动。
因此，我们可以自然的想到，利用图论网络的思想解决此问题。
某车站在某时刻的状态，表示为图中的结点。
例如，蚌埠站在2:00的状态，就表示为结点(蚌埠, 2:00)。
而结点内的值，就是在此时刻时，此站内待避的列车数目。
下面，把这些结点组成网络。
把表示同一车站不同时刻状态的结点纵向排成一列；这样，6个车站，就有了6列结点。
6列拼合，就组成了一个网络。
这个网络中，纵向相邻的两个节点为同一车站相邻时间的状态，其时间间距为货车的发车间隔；而横向相邻的两个结点位相临界点相继时间的状态，其时间间距为货车在两站之间的平均运行时间。
然后，在网络的节点之间添加弧。
a.纵向相邻的结点之间都添加上弧，弧的容量为车站的到发线数目。
这样，一个流量从上面的结点流到下面的节点，就表示实际中，一趟列车待避了间距时间；弧的容量限制就表征了到发线数目的约束。
b.横向的相邻结点之间，只有调度可行才添加弧。
所谓调度可行，就是对于横向相邻结点(k, t1)和(k+1, t2)，k站和k+1站之间的所有客车的运行时间，都不得含于[t1, t2]。
若调度可行，弧的容量则限制为1；一个流量从左边的节点流到右面的节点，就表示实际中，一趟列车从左边的站点运行到了右面的站点。
由以上的讨论可见，一趟图定的货车，表示在网络中，就是一个从最左边一列流到最右边一列的一个增广链。
而可以铺画的货车的最多数目，就是此网络的最大流量。
由此可见，按照上面的规则得到网络图后，只要求出其最大流量，此流量即为所求。
一般来说，求取最大流采用Ford-Fukerson标号法为多。
但是标号法不易用程序实现，因此，结合问题实际，我们采用这样一种算法：1.从第一列第一个结点开始，引出一个流量。
2.若目前节点有弧引向右边的相邻结点，且此弧容量未满，则将此流量沿弧流向右边。
3.若向右无弧，或者流量已满，则沿向下的弧流向下边。
4.若向右、向下的弧流量皆满或已无弧可前进，则此流量取消。
5.若某流量到达了最右边一列，则停止前进。
同时回到第一列，从此列的下一个结点开始，重复此算法把第一列所有的结点都引过流量后，达到最右边一列的节点的流量之和，即为此条件下最大可铺画货车数目；而此流量流经的结点历程，就是此趟货车的运行图。
实现算法，利用Matlab实际求解徐蚌区间。
按列铁路技规，相继车次的最短发车间隔为7min。
本题目中，为留有一定的裕度，并考虑到安全闭塞因素，设定每15min发出一趟货车，其平均时速为50kph。
则，此区间内上行可最多铺画48趟货车，下行可最多铺画39趟货车。
针对每一条增广链，我们可以排出货车运行时刻表如下：50001 -0:45 -1:582:153:304:004:154:416:267:18-50003 -6:00 -7:13-7:30-8:00-8:269:18-50005 -6:30 -7:438:008:15-8:42-9:1110:03-50007 -7:15 -8:28-8:45-9:159:419:5610:48-50009 -7:30 -8:23-9:009:309:45-10:1111:03-50011 -7:45 -8:589:159:30-10:0010:2611:4112:33-50013 -11:30 -12:43-13:00-13:30-13:5614:48-50015 -11:45 -12:58-13:15-13:45-14:1115:03-50017 -12:00 -13:18-13:30-14:00-14:2615:18-50019 -12:15 -13:3313:4514:00-14:30-14:5615:48-13:15 14:28 4:45 15:15 15:41 -50023 -13 :30 -14 :43-15:00-15:30-15 :5616::48-50025 -13 :45 -14 :58-15 :15-15 :45-16 :1116 :43-50027 -14:00 -15 :13-15 :30-16:00 -16 :2616:58-50029 -14:15 -15 :13-15 :45-16:15-16:2616:58-50031 -14:30 -15:43-16:00-16:30-16:5617:48-50033 -14:48 -15:58-16:15-16:40-16:4318:03-50035 -15:00 -16:13-16:30-17:00-17:2618:18-50037 -15:15 -16:28-16:45-17:15-17:4118:31-50039 -15:30 -16:43-17:00-17:30-17:4618:48-50041 -15:45 -16:58-17:15-17:45-18:1118:34-50043 -16:00 -17:13-17:30-18:00-18:2619:18-50045 -16:15 -17:28-17:45-18:15-18:4119:33-50047 -16:30 -17:43-18:00-18:30-18:5619:48-50049 -16:45 -17:58-18:15-18:4519:1119:2620:18-50051 -17:00 -17:5318:3019:00-19:30-19:5620:48-50053 -18:00 -19:13-19:30-20:00-20:2621:18-50055 -16:15 -19:28-19:45-20:15-20:4121:33-50057 -18:45 -19:58-20:15-20:45-21:1122:03-50059 -19:00 -20:13-20:30-20:56-21:4822:18-50061 -22:00 -23:13-23:30-00:00-00:2601:18-22:15 23:28 23:45 00:15 00;41 -50065 -22:30 -23:43-00:00-00:30-00:5601:48-50067 -22:45 -23:58-00:15-00:45-01:1102:03-50069 -23:00 -00:13-00:30-01:00-01:2602:18-50071 -23:15 -00:28-00:45-01:15-01:4102:48-50073 -23:30 -00:43-01:00-01:30-01:5602:48-50075 -23:45 -00:58-01:15-01:45-02:1103:03-上行：车次蚌埠固镇芦岭宿州符离集徐州50002 -1:45-02:3603:0303:3304:0304:18-04:3405:48-50004 -3:30-4:21-4:48-5:18-5:346:48-50006 -4:45-5:36-6:03-6:33-6:498:03-50008 -5:00-5:51-6:18-6:48-7:047:18-50010 -5:15-5:06-6:33-7:03-7:198:33-50012 -5:45-5:21-6:48-7:18-7:348:38-50014 -5:45-6:36-7:03-7:33-7:499:03-50016 -6:00-6:51-7:18-7:48-8:049:18-50018 -6:15 7:06-7:33-8:03-8:199:33-50020 -6:30-7:21-7:48-8:18-8:349:48-50022 -6:45-7:36-8:03-8:33-8:4910:03-50024 -7:00-7:51-8:18-8:48-9:0410:18-50026 -8:00-8:51-9:18-9:48-10:0411:18-50028 -8:15-9:06-9:33-10:03-10:1911:33-50030 -8:30-9:21-9:48-10:18-10:3411:48-50032 -8:45-9:36-10:03-10:33-10:4912:03-50034 -9:00-9:51-10:18-10:48-11:0412:18-50036 -9:15-10:06-11:03-11:33-11:4913:03-50038 -9:30-10:21-10:48-11:18-11:3412:48-50040 -9:45-10:36-11:03-11:33-11:4913:03-50042 -10:00-10:51-11:18-11:48-12:0413:18-50044 -10:15-11:06-11:33-12:03-12:1913:33-50046 -10:30-11:21-11:48-12:18-12:3413:48-50048 -10:45-11:36-12:03-12:33-12:4914:03-50050 -11:00-11:41-12:18-12:48-13:0414:18-50052 -11:15-12:06-12:33-13:03-13:1914:33-50054 -11:30-12:21-12:48-13:18-13:3414:48-50056 -11:45-12:36-13:03-13:33-13:4915:03-50058 -12:00-12:51-13:18-13:48-14:0415:18-50060 -12:15-13:06-13:33-14:03-14:1915:33-50062 -12:30-13:21-13:48-14:18-14:3415:48-50064 -13:00-13:51-14:18-14:48-15:0416:18-50066 -13:15-14:06-14:43-15:03-15:1916:33-50068-14:00 -14:51-15:18-15:4816:0416:3417:48-50070 -14:15-15:06-15:3316:0316:1816:3416:4918:03-50072 -14:30-14:51-16:18-16:48-17:0418:18-50074 -14:45-15:36-17:03-17:0317:1917:3418:48-50076 -15:00-15:51-16:18-16:4817:1917:4919:03-50078 -15:15-16:06-16:33-17:0317:1918:0419:18-50080 -15:30-16:21-16:48-17:1818:3418:4919:43-50082 -16:00-16:51-17:18-17:4818:1918:4920:03-50084 -19:30-20:21-20:48-21:18-21:3422:48-50086 -20:30-21:21-21:48-22;18-22:3423:48-50088 -20:45-21:36-22:03-00:4800:0400:4902:03-50090 -21:00-21:51-22:18-00:0300:1901:0402:18-50092 -21:15-22:06-22:33-00:1800:3401:1902:33-50094 -21:30-22:21-22:48-00:3300:4901:3402:48-50096 -21:45-22:36-23:03-00:4801:0401:4903:03-画出区间内的列车运行图：图3 上行货车运行图图4 下行货车运行图五、临客运行图的铺画网络最大流的模型，其核心思想在于遍历所有的可能通路（即增广链）。