2018年高考理科数学各地试题分类汇编19

2018年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限
一、选择题

1 ．（2018年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
展开式为ad-bc的行列式是 （ ）

A．abdc B．acbd C．adbc D．badc
【答案】
B
二、填空题

2 ．（2018年高考上海卷（理））
若2211xxxyyy,则______xy

【答案】
0xy
.
三、解答题（每题10分，共30分）
3 ．（2018年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））
矩阵与变换

已知直线:1laxy在矩阵1201A对应的变换作用下变为直线
'
:1lxby

.

(Ⅰ)求实数,ab的值;

(Ⅱ)若点00(,)pxy在直线上,且0000xxAyy,求点p的坐标.
【答案】
解:(Ⅰ)设直线:1laxy上任意一点(,)Mxy在矩阵A对应
的变换作用下的像是(,)Mxy
由12201xxxyyyy,得2xxyyy
又点(,)Mxy在l上,所以1xby,即(2)1xby
依题意121ab,解得11ab

(Ⅱ)由0000xxAyy,得000002xxyyy解得00y
又点00(,)Pxy在直线上,所以01x
故点P的坐标为(1,0)
4 ．（2018年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加
题））
B. [选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.

已知矩阵1012,0206AB,求矩阵BA1.

【答案】
B 解:设矩阵A的逆矩阵为dcba,则2001dcba=1001,
即dcba22=1001,
故a=-1,b=0,c=0,d=21∴矩阵A的逆矩阵为210011A,
∴BA1=210016021=3021
5 ．（2018年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
已知数列{}na的前n项和为
2
nSnn,数列{}nb满足2nan
b

,求12limnnbbb（）.

【答案】
[解]当2n时,221(1)(1)22nnnassnnnnn.
且110as,所以na22n.
因为22112()4nnnb,所以数列{}nb是首项为1、公比为14的无穷
等比数列.
故12limnnbbb（）141314.