2020年宁夏六盘山高中高考数学四模试卷(文科)
第1页，共19页 2020年宁夏六盘山高中高考数学四模试卷（文科）
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|−2<𝑥<1}，𝐵={𝑥|𝑥2−3𝑥≤0}，则𝐴∩𝐵=( )
A. (0,1) B. (−2,3] C. [0,1) D. (1,3]
2. 命题“∀𝑥∈𝑅，𝑒𝑥−𝑥2>0”的否定是( )
A. ∃𝑥0∈𝑅,𝑒𝑥0−𝑥02>0 B. ∃𝑥0∈𝑅,𝑒𝑥0−𝑥02≤0
C. ∃𝑥0∈𝑅,𝑒𝑥0−𝑥02≥0 D. ∃𝑥0∈𝑅,𝑒𝑥0−𝑥02<0
3. 已知𝑎>0，𝑓(𝑥)={𝑙𝑜𝑔2𝑥(𝑥>0)𝑎𝑥−1(𝑥≤0)，且𝑓(−2)=3，则𝑓(𝑓(14))=( )
A. 3 B. −3 C. −4 D. −34
4. 等比数列{𝑎𝑛}中，已知𝑎2=2，𝑎6=8，则𝑎4=( )
A. ±4 B. 4 C. −4 D. 16
5. 由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是( )
A. 归纳推理 B. 类比推理 C. 演绎推理 D. 以上都不是
6. 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A和𝑀.在此图内任取一点，此点取自A区域的概率记为𝑃(𝐴)，取自M区域的概率记为𝑃(𝑀)，则( )
A. 𝑃(𝐴)>𝑃(𝑀)
B. 𝑃(𝐴)<𝑃(𝑀)
C. 𝑃(𝐴)=𝑃(𝑀)
D. 𝑃(𝐴)与𝑃(𝑀)的大小关系与半径长度有关
7. 已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为2𝜋3，面积为3𝜋的扇形，则该圆锥的底面半径为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 下列函数中，最小正周期为𝜋且图象关于原点对称的函数是( )
A. 𝑦=cos(2𝑥+𝜋2) B. 𝑦=sin(2𝑥+𝜋2)
C. 𝑦=sin 2𝑥+cos 2x D. 𝑦=sin 𝑥+cos x 第2页，共19页 9. 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，△𝐴𝐵𝐶满足“勾三股四弦五”，其中股𝐴𝐵=4，D为弦BC上一点(不含端点)，且△𝐴𝐵𝐷满足勾股定理，则cos<𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >=( )
A. 35
B.
45
C.
34
D. 512
10. 在△𝐴𝐵𝐶中，设a，b，c分别是角A，B，C所对的边长，且直线𝑎𝑥+𝑦𝑐𝑜𝑠𝐴−𝑐𝑜𝑠𝐵=0与𝑥𝑐𝑜𝑠𝐵−𝑏𝑦+𝑐𝑜𝑠𝐴=0垂直，则△𝐴𝐵𝐶一定是( )
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
11. 已知𝐹1，𝐹2是双曲线E的左、右焦点，点P在E上，∠𝐹1𝑃𝐹2=𝜋6且(𝐹2𝐹1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐹2𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅𝐹1𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则E的离心率𝑒=( )
A. √3−1 B. √3+1 C. √3−12 D. √3+12
12. 已知函数𝑓(𝑥)=(𝑒𝑥−𝑒−𝑥)𝑥.若𝑓(log3𝑥)+𝑓(𝑙𝑜𝑔13𝑥)≤2𝑓(1)，则x的取值范围( )
A. (−∞13]∪[3,+∞) B. [13,3]
C. [13,1] D. [1,3]
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 若复数𝑧=𝑎2−1+(𝑎+1)𝑖是纯虚数，则实数𝑎=______．
14. 等差数列{𝑎𝑛}中，已知𝑎1+𝑎4+𝑎7=30，𝑎3+𝑎6+𝑎9=24，则其前9项和𝑆9=______．
15. 曲线𝑓(𝑥)=𝑒𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥+𝑥在点(0,𝑓(0))处的切线方程为______．
16. 已知正三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1的所有棱长都相等，M是棱𝐴1𝐵1的中点，则异面直线AM与BC所成角的余弦值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 已知△𝐴𝐵𝐶的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，△𝐴𝐵𝐶的面积为S，且𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑆．
(1)求tanB的值；
(2)若𝑐𝑜𝑠𝐴=35，𝑐=2，求b．
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18. 在贯彻精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户，工作组对这100户村民的年收入、劳动能力、子女受教育等情况等进行调查，并把调查结果转换为贫困指标x，再将指标x分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，[0.6,0.8)，[0.8,1.0]五组，得到如图所示的频率分布直方图．若规定0≤𝑥<0.6，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当0.8≤𝑥≤1.0时，认定该户为“低收入户”，当0≤𝑥<0.2时，认定该户为“亟待帮助户”.已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%．
(1)完成下列列联表，并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关．
(2)某干部决定在这两村贫困指标在[0,0.2)，[0.2,0.4)内的贫困户中，利用分层抽样抽取6户，现从这6户中再随机选取2户进行帮扶，求所选2户中至少有一户是“亟待帮助户”的概率．
甲村 乙村 总计
绝对贫困户
相对贫困户
总计
附：𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)，其中𝑛=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑．
𝑃(𝐾2≥𝑘0) 0.15 0.10 0.05 0.025
𝑘0 2.072 2.706 3.841 5.024 第4页，共19页
19. 如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，𝐴𝐵//𝐸𝐹，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面互相垂直，已知𝐴𝐵=4，𝐸𝐹=2．
(1)求证：平面𝐴𝐷𝐹⊥平面BCF；
(2)若几何体𝐹−𝐵𝐶𝐸和几何体𝐹−𝐴𝐵𝐶𝐷的体积分别为𝑉1和𝑉2，求𝑉1：𝑉2．
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20. 已知双曲线𝑥23−𝑦2=1的左、右焦点分别为𝐹1、𝐹2，△𝑃𝐹1𝐹2的周长为12．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知点𝑄(8,0)，是否存在过点Q的直线l与曲线C交于不同的两点M、N，使得|𝑀𝐹2|=|𝑁𝐹2|，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
21. 已知函数𝑓(𝑥)=1𝑒𝑥−𝑎𝑥(𝑥∈𝑅)．
(Ⅰ)当𝑎=−2时，求函数𝑓(𝑥)的单调区间；
(Ⅱ)若𝑎>0且𝑥>0时，𝑓(𝑥)≤|𝑙𝑛𝑥|，求a的取值范围．
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为{𝑥=√3𝑐𝑜𝑠𝜃𝑦=𝑠𝑖𝑛𝜃(𝜃为参数)，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线L的极坐标方程为𝜌𝑐𝑜𝑠(𝜃+𝜋4)=−√2．
(1)求曲线C的普通方程和直线L的直角坐标方程；
(2)设直线L与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线C上任意一点，求△𝑃𝐴𝐵面积的最大值． 第6页，共19页
23. 已知函数𝑓(𝑥)=|2𝑥−𝑎|+|2𝑥−1|(𝑎∈𝑅)．
(1)当𝑎=−1时，求𝑓(𝑥)≤2的解集；
(2)若𝑓(𝑥)≤|2𝑥+1|的解集包含集合[12,1]，求实数a的取值范围．
第7页，共19页 答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵𝐴={𝑥|−2<𝑥<1}，𝐵={𝑥|0≤𝑥≤3}，
∴𝐴∩𝐵=[0,1)．
故选：C．
可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．
本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
2.【答案】B
【解析】解：命题为全称命题，则命题的否定为∃𝑥0∈𝑅，𝑒𝑥0−𝑥02≤0，
故选：B．
根据含有量词的命题的否定即可得到结论．
本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
3.【答案】A
【解析】解：∵𝑎>0，𝑓(𝑥)={𝑙𝑜𝑔2𝑥(𝑥>0)𝑎𝑥−1(𝑥≤0)，且𝑓(−2)=3；
∴𝑓(−2)=𝑎−2−1=3⇒𝑎−2=4⇒𝑎=12 (−12舍)，
∴𝑓(14)=log214=−2；
故𝑓(𝑓(14))=𝑓(−2)=3；
故选：A．
先根据条件求出a以及𝑓(14)，进而求出结论．
本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
4.【答案】B
【解析】解：由等比数列的性质可知，𝑞4=𝑎6𝑎2=4
∴𝑞2=2 第8页，共19页 ∴𝑎4=𝑎2𝑞2=2×2=4
∴𝑎4=4
故选：B．
由等比数列的性质可知，𝑞4=𝑎6𝑎2可求𝑞2，由𝑎4=𝑎2𝑞2，代入可求𝑎4
本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的简单应用，属于基础试题
5.【答案】B
【解析】解：根据平面与空间之间的类比推理方法，可知由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是类比推理．
故选：B．
根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，可得结论．
类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(或猜想)．
6.【答案】C
【解析】解：设四分之一圆的半径为r，
则A区域的面积为𝑆𝐴=12×𝑟×𝑟=𝑟22，
M区域的面积为𝑆𝑀=12×(√2𝑟2)2𝜋−[14(𝜋𝑟2)−12𝑟2]=𝑟22，
∴𝑃(𝐴)=𝑃(𝑀)．
故选：C．
设四分之一圆的半径为r，求出A区域的面积为𝑆𝐴=12×𝑟×𝑟=𝑟22，M区域的面积为𝑆𝑀=12×(√2𝑟2)2𝜋−[14(𝜋𝑟2)−12𝑟2]=𝑟22，由此利用几何概型概率计算公式求出𝑃(𝐴)=𝑃(𝑀)．
本题考查概率的求法，考查几何概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
7.【答案】D
2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科数学试卷(6月)-学生用卷
第1页， 共9页 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科数学试卷（6月）-学生用卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、【来源】 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科（6月）第1题5分
已知集合𝐴={𝑥∈𝐙|𝑥⩽−2或𝑥⩾3}，则∁𝐳𝐴=（ ）．
A. {−1,0,1,2}
B. {−1}
C. {−1,0}
D. {0,1,2}
2、【来源】 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科（6月）第2题5分
2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟理科（6月）第2题5分
设复数𝑧满足𝑧+|𝑧|=8+4i，则𝑧的虚部为（ ）．
A. 3 B. 4 C. 4i D. 3i
3、【来源】 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科（6月）第3题5分
已知命题𝑝：∃𝑛∈𝐍，𝑛2<2𝑛，则¬𝑝为（ ）．
A. ∀𝑛∈𝐍，𝑛2<2𝑛，
B. ∃𝑛∈𝐍，𝑛2⩾2𝑛
C. ∀𝑛∈𝐍，𝑛2⩾2𝑛
D. ∃𝑛∈𝐍，𝑛2=2𝑛
4、【来源】 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科（6月）第4题5分
2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟理科（6月）第3题5分
已知等差数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，𝑆4=10𝑎1，则𝑎4𝑎3=（ ）．
A. 2 B. 43 C. 34 D. 12
第2页， 共9页
5、【来源】 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科（6月）第5题5分
已知1+cos2𝛼2cos𝛼+sin2𝛼=√3，则cos𝛼1−sin𝛼的值为（ ）．
A. −√33
B. −√3
C. √33
D. √3
6、【来源】 2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟文科（6月）第6题5分
2020年湖北武汉武昌区高三下学期高考模拟理科（6月）第4题5分
2024年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学四模试卷+答案解析
第1页，共17页2024年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）
高考数学四模试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，x，，则()
A.2B.3C.4D.5
2.若，是夹角为的两个单位向量，与垂直，则()
A.0B.2C.D.
3.某种酸奶每罐净重单位：服从正态分布随机抽取1罐，其净重在179g与之间
的概率为()
注：若，，，A.B.C.D.
4.等差数列的前n项和记为，若，，则()
A.51B.102C.119D.238
5.过点作圆的切线PA，A为切点，，则的最大值是()A.B.C.D.
6.已知双曲线的左，右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上，I为的内心，记，，的面积分别为，，，且满足，则双曲线的离
心率是()A.B.C.2D.3
7.某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统
计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：
下列结论正确的是()第2页，共17页A.该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5
B.该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7
C.2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了
D.2023年该校不上线的人数有所减少
8.如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，
，BC的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线与直线的夹角为，
则点Q的轨迹长度为()A.B.C.D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知，内角A，B，C分别对应边a，b，c则下列命题中正确的是()
A.若，则为钝角三角形
B.若，，，则的面积为
C.在锐角中，不等式恒成立
D.若，，且有两解，则b的取值范围是
10.已知函数，则下列说法正确的是()A.的极值点为B.的极值点为1
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化
新高考数学考试试卷及试卷结构说明：
新高考数学试卷结构：
第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；
第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.
第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。每小题12分，共60分。
题型 题量 分值
单项选择题 8 40
多项选择题 4 20
填空题 4 20
解答题 6 70
单项选择题考点分析：
2020新高考全国Ⅰ卷（全国Ⅰ卷①）
1 集合的基本运算
2 复数的基本运算
3 统计与概率-排列组合
4 日晷模型-立体几何
5 统计与概率-概率基本公式（积事件）
6 疫情模型-指数与对数函数
7 平面向量与平面几何
8 函数与导数-函数的性质
多项选择题考点分析：
2020新高考全国Ⅰ卷（全国Ⅰ卷②）
9 解析几何-双曲线的简单性质
10 三角函数-三角函数的图像
① 新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
② 新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同 11 不等式-基本不等式的应用
12 信息熵-对数运算及不等式的基本性质
新高考选择题部分分析：
①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、
2019-2020学年湖南省郴州市高考数学四模试卷(文科)(有答案)
.
. 湖南省郴州市高考数学四模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞log2m}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，4] B．（，1] C．（0，] D．（﹣∞，]
2．已知复数z满足z=﹣3i，则复数z在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=﹣1，S4=14，则a2等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知向量=（2，﹣1），=（1，7），则下列结论正确的是（ ）
A．⊥ B．∥ C．⊥（+） D．⊥（﹣）
5．已知直线x﹣y+2=0过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．4
6．已知x∈（0，π），sin（﹣x）=cos2（+），则tanx等于（ ）
A． B．﹣2 C． D．
7．若曲线f（x）=在点（1，f（1））处的切线过点（0，﹣2e），则函数y=f（x）的极值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．e
8．执行如图所示的程序框图，已知命题p：∀k∈[4，6]，输出S的值为30；命题q：∃k∈（4，5），输出S的值为14，则下列命题正确的是（ ）
A．q B．p∧q C．（￢p）∨q D．p（￢q） .
. 9．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）+1（|φ|＜），若f（x）＜1，对x∈（﹣，﹣）恒成立，则f（）的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣+1
10．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P是椭圆C上一点，且|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=相切，则椭圆的离心率为（ ）
2018年宁夏银川二中高考数学三模试卷(文科)
2018年宁夏银川二中高考数学三模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(★)已知：集合A={0，1，2，3}，B={x|x＞0}，则A∩B等于（ ）
A．{0，1，2，3}
B．{1，2，3}
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）
2．(★)在复平面内，复数z与 对应的点关于实轴对称，则z等于（ ）
A．1+i
B．-1-i
C．-1+i
D．1-i
3．(★)方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是（ ）
A．-3＜m＜2
B．-1＜m＜3
C．-3＜m＜4
D．-3＜m＜0
4．(★)下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，1]上单调递增的是（ ）
A．y=cosx
B．y=-x2
C．
D．y=|sinx|
5．(★★)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．(★)设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知a 2=3，a 6=11，则S 7等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63 7．(★★★)已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．12+6π
B．4+24π
C．12+12π
D．24+6π
8．(★)我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为（ ）
A．20
B．25
C．30
D．75
9．(★)函数f（x）=sin（ωx+φ）+ 的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x 1，x 2且满足|x 1-x 2|=6，则f（x）的单调增区间为（ ）
【2020石嘴山三中三模】宁夏石嘴山市第三中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题
- 1 - 石嘴山三中2020届高三年级第三次模拟考试
数学（文科）试卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{1,2,3,4}A，2,BxxnnA，则ABI（ ）
A．{1,2} B．{1,4} C．{1,2,3,4} D．{2,3}
2．91i1i （ ）
A．1 B．i C．1 D．i
3.设11231313,log2,3abc，则( )
A. bca B. cba C. cab D.bac
4.“01x”是“2sinsinxx”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是
A. 334 B. 332 C. 12 D. 14 - 2 - 6.如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）
A．4 B．8
C．16 D．32
7.我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A．843 B．883 C．88 D．84
2018年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学四模试卷(文科)
试卷第1页，总19页 2018年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学四模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若复数𝑎+3𝑖1+2𝑖（𝑖是虚数单位）是纯虚数，则其虚部为（ ）
A.−6 B.−6𝑖 C.3 D.3𝑖
2. 集合𝑀={0, 2𝑡}，𝑁={−2√2, 0, 2√2}，若𝑀∩𝑁={0, 2√2}，则𝑡=( )
A.√2 B.log48 C.34 D.14
3. 函数𝑓(𝑥)=√3sin𝑥+cos𝑥的最大值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 如框为某程序语言，则该程序语言执行的是（ ）函数的功能．
A.𝑦=𝑥 B.𝑦=−𝑥 C.𝑦=|𝑥| D.𝑦=−|𝑥|
5. 已知实数𝑥，𝑦满足{𝑥−𝑦≤02𝑥−𝑦≥0𝑥+𝑦−1≤0 ，则目标函数𝑧=32𝑥−𝑦的最小值为（ ）
A.12 B.14 C.−16 D.−14
6. 已知数列{𝑎𝑛}，{𝑏𝑛}，且𝑎𝑛=𝑛(𝑛∈𝑁∗)，𝑏𝑛=𝑎2𝑛，设𝑏𝑛的前𝑛项和为𝑆𝑛，则𝑆5=(
)
A.62 B.60 C.58 D.56
7. 已知双曲线Γ：𝑦2𝑎2−𝑥2𝑏2=1(𝑎>0, 𝑏>0)的一条渐近线与直线3𝑥−2𝑦+1=0垂直，则双曲线Γ的离心率为（ ）
A.√52 B.√132 C.√133 D.134
8. 函数𝑓(𝑥)=−cos𝑥⋅lg|𝑥|的部分图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
试卷第2页，总19页
9. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（ ）
A.17 B.22 C.14+2√13 D.22+2√13
10. 已知命题𝑝：若函数𝑓(𝑥)在(𝑎, 𝑏)上存在零点，则𝑓(𝑎)⋅𝑓(𝑏)<0；命题𝑞：若𝑔′(𝑥0)=0，则𝑔(𝑥)在𝑥0
2019年宁夏银川市高考数学一模试卷(文科)
第1页（共23页）
2019年宁夏银川市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|（x﹣1）（x+4）＜0}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{0}
2．（5分）若（2i+1）z＝i﹣3，则复数z的模是（ ）
A
． B
． C
． D．1
3．（5分）已知f（x）是定义在R上奇函数，当x≥0时，f（x）＝log
2（x+1），则f（﹣3）
＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
4．（5
分）双曲线
﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y+1＝0平行，则双
曲线的离心率为（ ）
A
． B
． C
． D
．
5．（5分）已知等比数列{a
n}的公比为q，a
3＝4，a
2+a
4＝﹣10，且|q|＞1，则其前4项的和
为（ ）
A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣10
6．（5分）已知实数x，y
满足，则z＝x+2y的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，
且
，则
＝（ ）
A
． B．1 C
． D．3
8．（5分）已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，则“a⊥l”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（5分）执行如图的程序框图，若输出的S＝48，则输入k的值可以为（ ）
第2页（共23页）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．（5分）根据党中央关于“精准脱贫”的要求，我市某农业经济部门派3位专家对2个
县区进行调研，每个县区至少派
1位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）
A
． B
． C
． D
．
11．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷(文科) (解析版)
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷(文科)
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 已知集合𝐴={2,5，9}，𝐵={𝑥|𝑥=2𝑚−1,𝑚∈𝐴}，则𝐴∪𝐵=( )
A. {2,3，5，9，17} B. {2,3，5，17}
C. {9} D. {5}
2. 若z是复数，𝑧=1−2𝑖1+𝑖.则𝑧⋅𝑧.=( )
A. √102 B. √52 C. 1 D. 52
3. 已知向量𝑎⃗ =(−5,6)，𝑏⃗ =(6,5)，则𝑎⃗ 与𝑏⃗ ( )
A. 平行且同向 B. 不垂直也不平行
C. 垂直 D. 平行且反向
4. 下列命题中正确的是( )
A. 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题
B. 命题“若𝑥2=1，则𝑥=1”的逆否命题为“若𝑥≠1，则𝑥≠1或𝑥≠−1”
C. 命题p为“存在𝑥∈𝑅使得𝑥02+𝑥0+1<0”，则￢𝑝为“任意𝑥∉𝑅，都有𝑥2+𝑥+1≥0
D. “𝑥<1”是“𝑥2−5𝑥+4>0”的充分不必要条件
5. 已知实数𝑥,𝑦满足约束条件{𝑥−𝑦+1≥03𝑥−𝑦−3≤0𝑦≥0，则𝑧=2𝑥+𝑦的最大值为( )
A. 8 B. 7 C. 2 D. −1
6. 将函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥−𝜋6)的图象向右平移𝜋12个单位长度后得到的图象的一条对称轴是( )
A. 𝑥=𝜋4 B. 𝑥=3𝜋8 C. 𝑥=5𝜋12 D. 𝑥=7𝜋24
7. 函数𝑦=𝑥33𝑥−1的图象大致是( ) A. B.
C. D.
8. 直线𝑦=𝑘𝑥+3与圆(𝑥−3)2+(𝑦−2)2=4相交于M，N两点，若|𝑀𝑁|≥2√3，则k的取值范围是( )
A. [−34,0] B. [−∞,−34]∪[0,+∞]
C. [−√33,√33] D. [−23,0]
2024年湖北省武汉市高中毕业生四月调研考试(武汉四调)数学试卷(含答案详解)
武汉四调数学试卷第1页，共6
页武汉市2024届高中毕业班四月调研考试
高三数学试题卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．复数2i
i
1iz
，则z（）
A．1B．2C．
3D．5
2．已知集合
22230,40,AxxxBxxxxZ∣∣
，则AB（）
A．
2,3,4B．
1,2C．
0,1,2D．
1,2,3
3．设,mn
是两条不同的直线，,
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．若,m
，则mB．若,m
，则m
C．若m,n，则mnD．若mnm,
，则n
4．5
231xx的展开式中3x的系数为（）
A．－50B．－10C．10D．50
5．记0.20.2
0.23,0.3,log0.3abc，则（）
A．abcB．bcaC．cbaD．bac
6．记等比数列
na
的前n
项和为
nS
，若
8128,26SS
，则
4S（）
A．1B．2C．3D．4
7．点P是边长为1的正六边形ABCDEF边上的动点，则
PAPB
的最大值为（）
A．2B．11
4C．3D．13
4
8．已知双曲线22
22:1(0,0)xy
Eab
ab的右焦点为F，其左右顶点分别为,AB
，过F且与x
轴垂直的直
线交双曲线E于,MN两点，设线段MF的中点为P，若直线BP与直线AN的交点在y
轴上，则双曲线E的
离心率为（）
A．2B．3C．2D．3武汉四调数学试卷第2页，共6页二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知函数2π
sin2sin2
3fxxx
，则（）
A．函数π
3fx
是奇函数B．函数π
12fx
是偶函数
C．