江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编：函数(含答案)

江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编：

函数

一、填空题

1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()5f x x x =-，则不等式(1)f x ->()f x 的解集为 .

2、（南京市2019届高三第三次模拟）若函数f (x )＝???2x ， x ≤0f (x －2)，x ＞0

，则f (log 23)＝ ． 3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））定义min ｛a ，b ｝＝,,a a b b a b ≤??

>?，已知函数21(),()(1)(21)x f x e g x x mx m m m

=-=-+--，若()min{()()}h x f x g x =恰好有3个零点，则实数m 的取值范围是＿＿

4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)()f x f x +=．当01

5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）

函数y =的定义域为 ．

6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））

已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?--

，≥，，， 则不等式()()f x f x >-的解集为 ． 7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知偶函数()f x 的定义域为R ，且在[0，+∞)上为增函数，则不等式2

(3)(2)f x f x >+的解集为 ． 8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知函数2log (3)0()210

x x x f x x -≤?=?->?，，，若1(1)2

f a -=，则实数a ＝ ． 9、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数)1lg()1lg()(ax x x f +++=是偶函数，则实数a 的值_____.

10、（江苏省2019年百校大联考）已知函数2,1(),1

x x x f x x x ?-≥=?

11、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））

已知函数()()()2|||2|(0)f x x a x a x a a =+-++<．若(1)(2)(3)f f f +++…(672)0f +=，则满足

()2019f x =的x 的值为 ． 12、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟） 定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且在区间[)24，上，223()434x x f x x x -

≤≤，，，， 则函数5()log y f x x =-| |的零点的个数为 ．

13、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））

已知函数2()23f x x x a =-+，2()1

g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得 12()()f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ．

14、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））己知函数2()f x x x a =+-，()(21)ln g x a x a x =-+，若函数()y f x =与函数y =()g x 的图象恰好有两个不同的交点，则实数a 的取值范围为 ．

参考答案

1、（－2，3）

2、34

3、122(,)(,1)2

2

e 4、2 5、[2)+∞， 6、(20)(2)-+∞，，

7、 8、2log 3 9、－1 10、{}

202x x x <-<<

或 11、337 12、5 13、13- 14、1a > 二、解答题

1、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化．已知空地的一边是直路AB ，余下的外围是抛物线的一段弧，直路AB 的中垂线恰是该抛物线的对称轴（如图）．拟在这个空地上划出一个等腰梯形ABCD 区域种植草坪，其中A ，B ，C ，D 均在该抛物线上．经测量，直路AB 长为40米，抛物线的顶点P 到直路AB 的距离为40米．设点C 到抛物线的对称轴的距离为m 米，到直路AB 的距离为n 米．

（1）求出n 关于m 的函数关系式；

（2）当m 为多大时，等腰梯形草坪ABCD 的面积最大？并求出其最大值．