流体力学第二章yPPT课件
第二章流体静力学
第二章流体静力学
第二章流体静力学
作用在流体上的力有面积力与质量力。静止流体中，面积力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。
第一节作用于流体上的力
一、分类
1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。
2.按作用方式分：质量力和面积力。
二、质量力
1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（N）。
2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。
(2-1) 单位质量力的单位：m/s2，与加速度单位一致。
最常见的质量力有：重力、惯性力。
三、面积力
1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。
表面力按作用方向可分为：
压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。 2.应力：单位面积上的表面力，单位：或
图2-1
压强
(2-2)
切应力 (2-3)
1.静止的流体受到哪几种力的作用？
重力与压应力，无法承受剪切力。
2.理想流体受到哪几种力的作用？
重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力。
第二节流体静压强特性
一、静止流体中任一点应力的特性
1.静止流体表面应力只能是压应力或压强（如图B 点），且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。
图2-2
流体不能承受拉力，且具有易流动性(如图A点,必须τ0=)。
2.作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。 即有：
(2-4)
证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图2-3所示取坐标轴。
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流体力学 -笔记
参考书籍：
《全美经典 -流体动力学》
《流体力学》张兆顺、崔桂香
《流体力学》吴望一
《一维不定常流》
《流体力学》课件清华大学王亮主讲
目录：
第一章绪论
第二章流体静力学
第三章流体运动的数学模型
第四章量纲分析和相似性
第五章粘性流体和边界层流动
第六章不可压缩势流
第七章一维可压缩流动
第八章二维可压缩流动气体动力学
第九章不可压缩湍流流动
第十章高超声速边界层流动
第十一章磁流体动力学
第十二章非牛顿流体
第十三章波动和稳定性
第一章 绪论
1、牛顿流体：
剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式， 遵守 牛顿关系式 的流体是牛顿
流体。
2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部
没有内摩擦，也就没有 内耗散和损失 。
层流：纯粘性流体，流体分层，流速 比较小 ；
湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。因
为流速增加导致层流出现不稳定性。
定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，
3、欧拉描述：空间点的坐标；
拉格朗日：质点的坐标；
4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。
5、无黏流体 —无摩擦 —流动不分离 —无尾迹。
流体力学 - 16、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性
D
不可压缩流体： 0
Dt
const是针对流体中的 同一质点在不同时刻保持不变 ，即不可压缩流体的密
度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。
7、流体的几种线
流线 ：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述；
同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线；
dr U x,t dr U 0
迹线 ：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述；
同一质点在不同时刻的位移曲线；
涡线 ：涡量场的向量线， U , dr x,t dr 0
涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团
准刚体转动方向的连线， 形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。
第二章液压与气压传动流体力学基础5课时
第二章液压与气压传动流体力学基础
2．1 液体静力学
一、液体的压力
作用在液体上的力：质量力、表面力。
质量力：与液体质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量力；
表面力：与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为表面力；
应力：法向应力、切向应力。
在液压技术工程上，单位面积上所受的内法向力简称为压力。
二、静止液体中的压力分布
在重力作用下的静止液体，其压力分布特点：
静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：液面上的压力p；该点以上液体自重所形成的压力。静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律分布。
距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面为一水平面
三、压力的表示方法和单位
1、压力的表示
有两种表示方法：绝对压力、相对压力。
绝对压力：以绝对真空为基准
相对压力：以大气压为基准
真空度：比大气压小的那部分数值
绝对压力＝大气压力 + 表压力
表压力＝绝对压力 - 大气压力
真空度＝大气压力 - 绝对压力
2、压力的单位：
单位面积液体上，作用的垂直负载
四、静止液体中的压力传递
帕斯卡(Pascal)定理：在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值，传到液体的各点。
缸筒中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。
一处泄漏，系统失压
五、液体静压力作用在固体壁面上的力
2．2 液体动力学
一、基本概念
1、理想液体、定常流动和一维流动
2、流线、流管和流束
流线：流线是流场中一条一条的曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态
流管：在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面
流束：流管内的流线群
3、通流截面、流量和平均流速
通流截面（过流断面）：在流束中与所有流线正交的截面；
流量：在单位时间内流过某一通流截面的液体体积，以q来表示，单位为M3/S 或L/min；
二、液体的流动状态 液体在管道中流动时有两种流动状态：层流和紊流（湍流）。
中北 工程流体力学 第二章
第一章 绪论
无
第二章 流体的性质
一 选择题
1. 在常温下水的密度为 kg/m3。
(A) 1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000
2. 在标准大气压下200C 时空气的密度为 kg/m3。
(A) 1.2 (B) 12 (C) 120 (D) 1200
3. 温度升高时，水的粘性 。
(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定
4. 温度升高时，空气的粘性 。
(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定
5. 动力粘性系数与运动粘性系数的关系为 。
6. 运动粘性系数的单位是 。
(A) s/m2 (B) m2/s (C) N• s/m2 (D) N• m2/s
7. 流体的粘性与流体的 无关。
(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度梯度
8. 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 。
(A) 切应力与速度 (B) 切应力与剪切变形 (C)切应力与剪切变形速度 (D) 切应力与压强
9. 液体的体积压缩系数是在 条件下单位压强变化引起的体积变化率。
(A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 (D) 体积不变
10. 是非牛顿流体。
(A) 空气 (B) 水 (C) 汽油 (D) 沥青
11. 静止流体 剪切应力。
(A) 可以承受 (B) 能承受很小的 (C) 不能承受 (D) 具有粘性时可以承受
12. 流体的基本力学特性是 。
(A) 可以充满整个容器 (B) 不能保持一定的形状 (C) 不能承受剪切力而保持静止 (D) 不能承受剪切力 不可以被压缩
13. 作用在流体上的质量力包括有 。
(A) 压力 (B) 摩阻力 (C) 切应力 (D) 重力
14. 以下作用在流体上的力中不是表面力的为 。
(A) 压力 (B) 剪切力 (C) 摩擦力 (D) 惯性力
15. 按连续介质概念，流体质点是指 。
流体力学精品课件：第2章作业答案
第二章作业参考答案
2-10 解：由于容器是密闭的，本题按绝对压强进行计算。
容器内气体压力为 11ghPP汞气
因为 221ghPP水
332ghPP汞 大气PP3
所以 231)ghhhgPP水汞大气气（ = 3.08 510 (Pa)
2-13解： 如图设两杯中初始液面高度为1H及2H。当U型管中液体交界面上升h时，左杯液面下降和右杯液面上升高度均为h。
由初始平衡状态得：
2211HH
U型管与杯中生降的液体体积相等：
222144dhdh
以变化后的U型管液体交界面为基准，得
ghhHpghhHp)()(222111
由以上三式整理得 gddhppp212212121))(()(
代入已知数据，得 )(156app
换算成水柱为： OmmHgph21681.91000156
根据计算结果可见，原来只有16mmH2O的压差，用双杯二液式微压计却可得到280mmH2O的读数，说明测量精度较高。 2-19解：（1）当自由液面正好到达容器边缘时，根据自由液面方程，此时自由液面最低点距离容器顶部的高度为：
gdngdgrh72008222222220
根据容器内水的体积守恒，可得：120224244hdhdHd
于是：mhHh 4.0)(210
则此时的转速为：rpmdghn 34.17872000
（2）当自由液面正好到达容器底部的时候，有gdngdgrH7200822222222
则此时的转速为：rpmdgHn 4.1997200
如果此时容器停止旋转，则水面高度为：mHh25.0212
2-23解：因为水闸的内外均受大气压力作用，故大气压的影响可略去。 作用在闸门上的总压力为：
第2章流体静力学
第2章流体静力学
第2章流体静力学本章目录
§2.1 流体静压强及其特性
§2.2 流体静压强的分布规律
§2.3 压强的计算基准和度量单位
§2.4 液柱测压计
§2.5 作用于平面的液体压力
§2.6 作用于曲面的液体压力
§2.7 流体平衡微分方程
§2.8 流体的相对平衡
§2.9 关于流体静力学研究及应用
§2.1.1 静水压强的定义
设ΔP为作用在面积ΔA上的总作用力。ΔP/ΔA为面积ΔA上的平均静水压应力强度，简称平均压强。当ΔA无限缩小到点a时，平均压强便趋近于某一极限值，此极限值定义为该点的静水压强。
压力和压强的区别：压力是作用在某一面积上的总压力；压强是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
§2.1.2 静水压强的特性
第一特性：由于静止的流体没有承受拉力和剪切力的能力，所以静水压强的方向与作用面的内法线方向重合。
第二特性：静止流体中某一点静水压强的大小与作用面的方位无关，或者说作用于同一点各方向的静水压强大小相等。
流体静压强只是空间位置的函数 P=f(x,y,z)
§2.2.1 液体静压强的基本方程式
静止液体中任意两点的压强差等于两点间的深度差乘以容重。
压强随深度增加而增加，深度增加的方向就是静止液体的质量力——重力作用的方向。
P=P0+γh
——液体静力学基本方程式 该公式表明，任一点的压强是由夜面压强和该点在夜面下的深度与容重的乘机两部分组成，且压强随深度按直线规律变化。
水平面是等压面。
如果液面压强P0 增加或减少ΔP0，则内部压强也将相应地增加或减少ΔP，根据ΔP=ΔP0，静止液体任一边界面上压强的变化，将等值地传到其他各点，这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。
Z+P/γ=C（常数）——这就是液体静力学基本方程式的另外一种形式。
它表示同一种液体中，无论哪一点的Z+P/γ总是一个常数。单位,m
式中，Z为该点的位置相对于基准面高度，称为位置水头（单位重量液体的重力势能，位能）；P/γ是该点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称为压强水头（单位重量液体的压强势能，压能）。
第2章液压流体力学基础
第2章 液压流体力学基础
液压传动以液体作为传动介质，按照液体流体力学基本原理进行传动与控制。本章主要讲述与液压传动有关的流体力学的基本内容，其研究范围限于工作液体在封闭管路或容器内的流动，为后续章节的学习打下必要的理论基础。
2.1 液压系统的工作介质
2.1.1 液压工作介质的类型
目前液压传动中采用的工作液体主要有矿物油、浮化液和合成型液三大类。由于矿物油润滑性能好、腐蚀性小、品种多、化学安定性好，能满足各种粘度的需要，故大多数液压传动系统都采用矿物油作为传动介质。工作液体的种类如下表所示：
工作液体 矿物油
乳化液
合成型 机械油
汽轮机油
通用液压油
液压导轨油
专用液压油 耐磨液压油
低凝液压油
清净液压油
数控液压油
油包水乳化液
(油60%，水40%)
水包水乳化液
(水90~95%，油5~10%)
磷酸脂基液压油
水——二元醇基液压油
国外二十世纪70年代初发展起来的高水基液压油现已演变到第三代。第一代是可溶性油，由5%的可溶性油和5%的水制成，即原始的水包油乳化液。第二代是合成液，不含油，由无色透明的合成溶液和水按5:95的比例配制而成。第三代是微型乳化液，它既不是乳化液，也不是深液，而是一种在95%水中均匀地扩散着水溶性抗磨添加剂的胶状悬浮液。高水基液压油适用于大型液压机以及环境温度较高的液压系统。
2.1.2 液压工作介质的性能
1. 可压缩性
单位压力变化下引起的液体体积的相对变化量称为体积压缩系数，用k表示，并以k来度量油的可压缩性的大小。
VVpk1 (m2/N) （2-1）
式中 p——压力变化量(Pa)；
V——被压缩后油液体积的变化量 (m2)
V——油液压缩前的体积 (m3)。
由于压力增大时液体的体积减小，上式右边加一负号，以使k为正值。
液体体积压缩系数的倒数称为液体的体积弹性模量，用K表示。即
第二章 流体的运动
第二章 流体的运动
复杂的心脏流动模式可以利用速度场中假象粒子的轨迹直观地表示出来。此图使用时间分辨三维相差磁共振成像技术通过粒子轨迹直观地表示了流入左心室的血流
本章是用这些一般规律去研究适用于液体和气体流动的较为特殊的规律。液体和气体的各部分之间可以有相对运动，因而没有固定的形状。物体各部分之间可以有相对运动的特性，称为流动性。具有流动性的物体，称为流体。从具有流动性来看，液体和气体都是流体。
流体的运动规律在水利、电力、煤气和石油的输送等工程部门都有广泛的应用。在人体生命活动中，也起着十分重要的作用。
本章研究流体运动的方法，选用欧拉法，即通过确定流体质元每一时刻在空间各点的密度和速度来描述流体的运动。
实际流体是复杂的，具有可压缩性和粘滞性，研究流体的运动时，可分为理想流体和粘性流体。一般流体的运动也是复杂的，根据流体的运动状态可分为层流（即稳定流动）、湍流和过渡流。
实际流体及其运动都是复杂的。实际流体具有可压缩性和粘滞性；一般实际流体运动时，流速是空间点(位置)及时间的函数，即v = f ( x ,y,
z, t )。但在某些问题中可以突出起作用的主要因素，忽略掉作用不大的次要因素，而使问题简化。因此，提出流体的理想模型——绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体，称为理想流体。把在流体中，各点质元流速不随时间改变的流动称为稳定流动(或定常流动)。为了形象地描述流体的运动情况，引入流线和流管；为了便于描述流体在管道中运动，定义了横截面上的体积流量和平均速度等物理概念。经分析得出不可压缩的流体、稳定流动时的运动规律——连续性方程。
可压缩性：流体的体积（或密度）随压力的大小而变化的性质，称为流体的可压缩性。
压力增大时，流体的体积减小：压力减小时，流体的体积增大。液体的可压缩性很小；气体流动时，可压缩性可以忽略。
粘滞性：流体分层流动时，速度不同的各流层之间存在着沿分界面的切向摩擦力（即内摩擦力），流体的这种性质称为流体的粘滞性。流速大的一层给流速小的一层以拉力，流速小的一层给流速大的一层以阻力。
第二章 流体静力学
第二章 流体静力学
第3次课 年 月 日
章 题目 第2章 流体静力学 方式 课堂
模块 静力学模块 方法 启发式、举例
单元 流体静力学基本方程的导出 手段 多媒体
基本要求 （1）理解和掌握流体静压强及其特性；（2）了解流体平衡微分方程式，理解其物理意义；（3）掌握绝对平衡流体静压强的分布规律及点压强的计算（利用等压面），（4）掌握流体静压强的量测和表示方法，压面的形状特别是自由液面的形状
重点 静压强及其特性，点压强的计算、静压强分布图 难点 复杂情况下点压强的计算（利用等压面）
内容拓展 连通器原理在船闸上的应用
参考教材 1、 张也影，流体力学（第二版），高等教育出版社.1999.
2、 徐文娟，工程流体力学，哈尔滨工程大学出版社，2002.
3、 禹华谦，工程流体力学，西南交通大学出版社，1999
作业 习题 1-3 1-5 1-7 思考题 ：1-7 1-8
提问： 1、粘性
2、作用在流体上的力：
一、 教学目的和任务
本次课是流体力学的基础，是流体运动学和动力学的最基本理论。因此，必须组织好教学内容，采用恰当的手段和方法。
1、 教学目的
1） 通过分析流体静力学方程，使学生建立起水头的概念，为流体动力学建立基础。
2） 通过实例分析，说明流体对固体壁面作用力的计算和应用。
2、教学任务
（1）理解和掌握流体静压强及其特性；（2）了解流体平衡微分方程式，理解其物理意义；（3）掌握流体的绝对和相对平衡；（4）掌握流体静压强的分布规律及点压强的计算（利用等压面），掌握流体静压强的量测和表示方法；（5）熟练掌握作用于平面壁和曲面壁上流体总压力的计算。
3、重点、难点
重点：静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布图，压力体图，作用于平面上的流体总压力，作用于曲面上的流体总压力。
难点：复杂情况点压强的计算（利用等压面），压力体图，作用于曲面上的流体总压力。
第2章 流体静力学
第2章 流体静力学
第2章流体静力学
第二章静水力学
流体静力学主要研究流体在静止状态下的平衡规律及其工程应用。由于静止状态下流体之间及流体与物面之间的作用是通过静压力的形式来表现的。所以，本章的中心问题是研究静止状态下静压力的分布规律，进而确定静止流体作用物面上的总压力，用以解决工程实际问题。
静水力学中的静止是指流体粒子之间没有相对运动的状态。因此，流体静止包括以下两种情况：所谓的绝对静止，即流体作为一个整体与地球没有相对运动；流体作为一个整体对地球有相对运动，但流体粒子之间没有相对运动。
流体静止时，流体质点之间没有相对运动，所以粘滞性在静止流体中显现不出来。因此，本章所得到的流体平衡规律对理想流体和实际流体均适用。
§2-1静水压力及其特性
一、静压力
在静止的流体中，没有剪切应力。因此，流体中的表面力是沿受力表面法向的正压力
或法向力。设在作用微元面积△a上的法向力为△p，则极限
δp（2－1）
δa?0δa就是流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用p表示。其单位为n/m2，称为帕斯卡，简称帕（pa）。作用在某一面积上的静压力的合力称为总压力，以p表示，其单位为牛顿（n）。
常用的压力单位有：PA、bar、ATM、mmHg和mh2o。换算关系为1bar=1×105pa；1atm=1.01325×105pa；1atm=760mmhg；1atm=10.34mh2o；1mmhg=133.28pa；1mh2o=9800pa。可以看出，静压单位非常小，所以工程实践中常用的单位是kPa（103pa）或MPa（106pa）。
p=lim二、静压力的两个重要特性
其中一个特点是：静压遵循作用面内部法线的方向，即它垂直指向作用面。
证明：一方面，流体静止时只有法向力，没有切向力，静压力只能沿法线方向；另一方面，流体不能承受拉力，只能承受压力。所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。