2016年深圳市中考数学试题(word版,含解析)
【初中数学】广东省深圳市2016年中考数学试卷 人教版
广东省深圳市2016年中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝 B.你 C.顺 D.利 3．下列运算正确的是（ ）A.8a-a=8B.(-a)4=a 4C.a 3×a 2=a 6D.（a-b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A.0.157×1010B .1.57×108C .1.57×109D .15.7×1086．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211 D . 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nxy 丿。
2016年深圳市中考数学试卷
2016年深圳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．22．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝B ．你C ．顺D ．利3．下列运算正确的是（ ）A ．8a ﹣a=8B ．（﹣a ）4=a 4C ．a 3•a 2=a 6D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 24．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.157×1010B ．1.57×108C ．1.57×109D ．15.7×1086．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A ．∠2=60°B ．∠3=60°C ．∠4=120°D ．∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ）A ．71B ．31C ．211D ．101 8．下列命题正确的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．两边及其一角相等的两个三角形全等C ．16的平方根是4D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A ．25020002000=+-x x B ．22000502000=-+xx C ．25020002000=--x x D ．22000502000=--x x 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y′=nxn ﹣1．例如：若函数y=x 4，则有y′=4x 3．已知函数y=x 3，则方程y′=12的解是（ ）A ．x 1=4，x 2=﹣4B ．x 1=2，x 2=﹣2C ．x 1=x 2=0D ．x 1=32，x 2=﹣3211．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是 AB ︵的中点，点D 在OB 上，点E 在OB的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）A ．2π﹣4B ．4π﹣8C ．2π﹣8D ．4π﹣412．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2=FQ•AC ，其中正确的结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3= ．14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ．15．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于21PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ．16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将□ABCO 绕点A 逆时针旋转得到▱ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数xk y =（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分）17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（61）﹣1﹣（π﹣3）0． 18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤--+<-2151312)1(315x x x x ． 19．深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数 频率 A ．高度关注M 0.1 B ．一般关注100 0.5 C ．不关注30 N D ．不知道50 0.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人，m= ，n=；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．20．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A 处水平飞行至B 处需8秒，在地面C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75°，B 处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）21．荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．如图，已知⊙O 的半径为2，AB 为直径，CD 为弦．AB 与CD 交于点M ，将 CD ︵沿CD 翻折后，点A与圆心O 重合，延长OA 至P ，使AP=OA ，连接PC（1）求CD 的长；（2）求证：PC 是⊙O 的切线； （3）点G 为 ADB ︵的中点，在PC 延长线上有一动点Q ，连接QG 交AB 于点E ．交 BC ︵于点F （F 与B 、C 不重合）．问GE•GF 是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．23．如图，抛物线y=ax 2+2x ﹣3与x 轴交于A 、B 两点，且B （1，0）（1）求抛物线的解析式和点A 的坐标；（2）如图1，点P 是直线y=x 上的动点，当直线y=x 平分∠APB 时，求点P 的坐标；（3）如图2，已知直线9432-=x y 分别与x 轴、y 轴交于C 、F 两点，点Q 是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q 作y 轴的平行线，交直线CF 于点D ，点E 在线段CD 的延长线上，连接QE ．问：以QD 为腰的等腰△QDE 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。
2016年中考数学真题试题及答案(word版)
保密★启用前2016年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2(1)⨯-的结果是（）A、12-B、2-C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A、12BCD3、下列运算正确的是（）A、21a a-=B、22a a a+=C、2a a a⋅=D、22()a a-=-4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（）A、40°B、50°C、60°D、80°6、已知二次函数2y ax=的图象开口向上，则直线1y ax=-经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A、28℃，29℃B、28℃，29.5℃C、28℃，30℃D、29℃，29℃9、已知拋物线2123y x=-+，当15x≤≤时，y的最大值是（）A、2B、23C、53D、7310、如图,已知OBOA,均为⊙O上一点,若︒=∠80AOB,则=∠ACB（）A．80°B．70°C．60°D．40°11、如图，是反比例函数1kyx=和2kyx=（12k k<）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若2AOBS∆=，则21k k-的值是（）A、1B、2C、4D、812、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A、1011升B、19升C、110升D、111升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上）13、2011-的相反数是__________14、近似数0.618有__________个有效数字．15、分解因式：39a a-= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________17、如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则'C DCD的值为__________ABCD16题图17题图18题图(第10题18、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②'12O OE AOCS S∆∆=；③2AC AD=；④四边形O'DEO是菱形．其中正确的结论是__________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：101()(5)32π-----+20、已知：12x x、是一元二次方程2410x x-+=的两个实数根．求：2121211()()x xx x+÷+的值．21、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到11.411.73 ）22、如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若D为OA3π，求⊙O的半径r．23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=100%⨯利润进价）25、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，EB的长．26、已知抛物线223 (0)y ax ax a a=--<与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B的坐标；（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
2016年广东省中考数学试题(含答案)
数学试题第1页（共4页）2016年广东省初中毕业生学业考试说明；1・全卷共4页，满分为120分，考试用时为】00分钟.2. 答卷前.考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3・选择题毎小题选出答案后.用2B 铅笔把答題卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写匕新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5・考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题■毎小题3分，共30分）在毎小題列出的四个选项中■只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑- 1.-2的相反数是4・摇广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为 A. 0. 277 x 10? B. 0. 277 x 2 C. 2. 77 x 1075. 如题5图,正方形ABCD 的面积为1,则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFGH 的周长为 A. 72 B. 2y/2 C ・ Q + 1D. 2j2 + \6・某公司的拓展部有五个员工，他们毎月的工资分別是3000元. 4000元,5000 X,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是 A. 4000 元 B. 5000 元 C. 7000 元 D. 10000 元 7・在平面直角坐标系中，点P （・2,・3）所在的象限是A.第-・象限B.第二象限C.第三象限机密*启用的A. 2B. - 22. 如题2图所示,a 与6的大小关系是 A. a < b B. a > 6 C ・ a = bD ・ b = 2a3. 下列所述图形中,是中心对称图形的趕A.直角三角形B.平行四边形D-41 1 1a0 b x题2图C.正五边形D.正三角形 D.第四象限题5图8.如题8图•衽平面直角坐标系中,点人的坐标为（4,3）, 那么cosa 的值是 A A49・巳知方程才-2y + 3 = 8,则整式x-2y 的值为A. 5B. 10C. 12 10.如题10图，在正方形肋C 〃中■点P 从点人岀发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△/1PC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是y >r\r\ 一X FA二、填空题（本大题6小题,每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11・9的算术平方根是.12. 分解因式肿・4二_・x - 1 W 2 ■ 2%.13. 不等式组,空 口 的解集是—・3 > 214. 如题14图•把一个圆锥沿母线0A 剪开，展开后得到扇形AOC.已知圆锥的高h 为12c 叫0A = 13cm •则甸形AOC 中处 的长是—cm （计算结果保留”）・15. 如题15图，矩形肋CD 中.对角线AC^2j39E 为必边上一点.BC = 3BE.将矩形ABCD 沿4£所在的貢线折叠"点恰好落在对角线AC 上的H 处.则4« = —•16. 如题16图■点P 是四边形MCD 外接圆OO 上任意一点点不与四边形顶点重合.若初是题15图数学试题第2页（共4页）D. 15題10图•>题14图题16图数学试题第3页(共4页)三、解答题(一)(本大题3小题,毎小题6分，共18分) 17•计算(2016 + 9in30°)° - (-y)"1.18-先化简，再求值:字・齐养*貯，其和"八19.如题19图，已知△MC 中，。
2016年广东省中考数学试题(含答案)
机幣*启用前2016年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1•全卷共4页，满分为120分，若试用时为100分钟.2-答卷前，希生务必用黑色字迹的鳖字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂然” 3+选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂苴他答案，答案不能答在试题上.4- 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5- 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题,每小题3分■拄30分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题咔上对应题目所选的选项涂專. 1. -2的相反数是 A. 2-2C 丄22. 如题2图所示工与启的大小关系是A. a < bB. a > bC. a — bD. b = 2a3. 下列所述图形中,是中心对称图形的是 A.直角三甬形 B.平行四边形 G 正五边形4.据广东省旅游局统计显示*2016年4月全省旅游住猪设施接待过夜游客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为 A. 0. 277 x ID 7 B. 0+277 x 10BU 2. 77 x 1075. 如题5图，正方形初CD 的面积为！，则以相邻两边中点连线EF 为 边的正方形EFCH 的周快为 扎72 B. 2血 匚血十1 II 2^/2 + 1 6-某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元’ 4000元2000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是 A. 4000 元 B. 5000 元 C. 7000 元 0 10000 元 7・在平面直角坐标系中，点P （ -2,-3）所在的象限是九第煥限&第二象限C 第三象限D.第四象限D.•I I|]0 0 b题2图D.正三角形题5图数学试题第1页（共4页》8-如题8图,在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4,3）t 那么COSOf 的值是鱼已知方程X - 2y + 3 = 8,则整式x-2y 的值为A. 5 B* 10 C. 12二、填空题（本大题召小题，毎小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上.11. 9的算术平方根是 12. 分解因式:亦-4 = _______ +X — 1 C 2 - 2x, 2x 口的解集是_*T >14,如题14图，把一个圆锥沿母线0A 剪开，展开后得到扇形AOC,已知圆锥的髙h 为12cm, 0A = I3cm t则扇形AOf 中紀 的长是 _______________ 吋（计算结果保留"15.如题15图，矩形ABCD .对角线AC 二込E 为BC 边上一点上C = 3RE.将矩形ABCD 沿 AE 所在的直线折叠上点恰好落在对角线AC 上的訓处.则— +16”如题16图，点P 是四边形ABCD 外接圆00上任意一点’且不与四边形顶点重合.若AD 是 O0的直径,AB = RC = CD,连接PAH,PG 若PA 则点*到PB 和PC 的距离之和 AE + AF = *{D. 1510如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点M 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 △APC的面积y 与点P 运动的路程弟之间形成的函数关系图象大致是题10图 AB C D题16图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分，共18分) 17,计算：|-3|- (2016 + sin30°)°(2) 补全条形统计图；(3) _______________________________________________________ 在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圖心角等于 _____________________________ ___ # ；(4) 若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 _________ 人•数学试题第3页(共4页)先化简，再求值:心 a6 a 1+ 6a + 9琴二吕其中“冷-1.a * 919.如题19图，已知△ARC 中Q 为AB 的中点.(1) 请用尺规作图法作边AC 的中点&并连结DE (保留作图痕 迹，不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下，若DE = 4,求目的长• 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分，共21分) 26某工程队修成任务+(1) 求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2) 在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实 际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21. 如题 21 图.Ri^ABC 中，乙B = 30% LACB = 90%C5 丄 AH 交A 召于D.以CD 为较短的直角边向ACDB 的同侧作 Rt^DEC,満足二30°,^DCE= 90S 再用同样的方法作 RthFGC, LFCG = 90\继续用同样的方法作R 仏H1C 、 LHCI = 90°.若皿二a,求C7的长.22. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项+为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机 抽取了部分学生进行调查,并将通过调査获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的 统计图+请棍据统计图回答问题:各项目人数扇形统计图五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分，共27分) 23. 如题23图’在直角坐标系中，直线y 二滋十1(去护0)与双2曲线—(实＞ 0)相交于点P (1N )・ (1) 求A 的值；(2) 若点Q 与点P 关于直线y 二X 成轴对称，则点Q 的坐标是 Q( _______ )；(3) 若过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N(0,*),求该 抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程■24■如题24图QO 是△ARC 的外接圆，叱是OO 的直径,^ABC = 30°.过点R 作。
深圳市中考数学试题及答案
深圳市中考数学试题及答案2016年深圳市中考数学试题及答案想要一下子提高数学成绩是不可能的，只能靠不断地训练和练习才能提高。
下面店铺为大家带来一份2016年深圳市中考的数学试题，文末有答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列四个数中，最小的正数是( )A.﹣1B.0C.1D.22.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( )A.祝B.你C.顺D.利3.下列运算正确的是( )A.8a﹣a=8B.(﹣a)4=a4C.a3•a2=a6D.(a﹣b)2=a2﹣b24.下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为( )A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是( )A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( )A. B. C. D.8.下列命题正确的是( )A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( )A. ﹣ =2B. ﹣ =2C. ﹣ =2D. ﹣ =210.给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1.例如：若函数y=x4，则有y′=4x3.已知函数y=x3，则方程y′=12的解是( )A.x1=4，x2=﹣4B.x1=2，x2=﹣2C.x1=x2=0D.x1=2 ，x2=﹣211.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为( )A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣412.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG;②S△FAB：S四边形CEFG=1：2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.分解因式：a2b+2ab2+b3= .14.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是.15.如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为.16.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= (x<0)的图象上，则k的值为.三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分17.计算：|﹣2|﹣2cos60°+( )﹣1﹣(π﹣ )0.18.解不等式组： .19.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A.高度关注 M 0.1B.一般关注 100 0.5C.不关注 30 ND.不知道 50 0.25(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m= ，n= ;(2)根据以上信息补全条形统计图;(3)根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人.20.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦.AB与CD 交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC(1)求CD的长;(2)求证：PC是⊙O的切线;(3)点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB 于点E.交于点F(F与B、C不重合).问GE•GF是否为定值?如果是，求出该定值;如果不是，请说明理由.23.如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B(1，0)(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;(2)如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标;(3)如图2，已知直线y= x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE.问：以QD 为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在，请求出这个最大值;若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列四个数中，最小的正数是( )A.﹣1B.0C.1D.2【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案.【解答】解：正数有1，2，∵1<2，∴最小的正数是1.故选：C.【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项.2.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( )A.祝B.你C.顺D.利【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对.故选C.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.3.下列运算正确的是( )A.8a﹣a=8B.(﹣a)4=a4C.a3•a2=a6D.(a﹣b)2=a2﹣b2【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案.【解答】解：A、8a﹣a=7a，故此选项错误;B、(﹣a)4=a4，正确;C、a3•a2=a5，故此选项错误;D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误;故选：B.【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.4.下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，故本选项正确;C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为( )A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109，故选：C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.。
2016年广东省深圳市中考数学试卷(教师版)
2016年广东省深圳市中考数学试卷（教师版）一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】18：有理数大小比较．【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案．【解答】解：正数有1，2，∵1＜2，∴最小的正数是1．故选：C．【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项．2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．（3分）下列运算正确的是（）A．8a﹣a＝8B．（﹣a）4＝a4C．a3•a2＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、8a﹣a＝7a，故此选项错误；B、（﹣a）4＝a4，正确；C、a3•a2＝a5，故此选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数，然后选出错误的选项．【解答】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∠2＝∠1＝60°，∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣60°＝120°，∵三角板为直角三角板，∴∠5＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案．【解答】解：第3个小组被抽到的概率是，故选：A．【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．（3分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6【考点】O1：命题与定理．【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可．【解答】解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；B．两边及其一角相等的两个三角形不一定全等，故错误；C.16的平方根是±4，故错误，D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6，故正确，故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．2B．2C．2D．2【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间＝2，列出方程即可．【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：2，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．10．（3分）给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y′＝nx n﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝2，x2＝﹣2C．x1＝x2＝0D．x1＝2，x2＝﹣2【考点】A5：解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】首先根据新定义求出函数y＝x3中的n，再与方程y′＝12组成方程组得出：3x2＝12，用直接开平方法解方程即可．【解答】解：由函数y＝x3得n＝3，则y′＝3x2，∴3x2＝12，x2＝4，x＝±2，x1＝2，x2＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：①二次项系数要化为1，②根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解．11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣4【考点】LE：正方形的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD＝45°，∴OC4，∴阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积π×42（2）2＝2π﹣4．故选：A．【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．12．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△F AB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】由正方形的性质得出∠F AD＝90°，AD＝AF＝EF，证出∠CAD＝∠AFG，由AAS证明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正确；证明四边形CBFG是矩形，得出S△F AB FB•FG S四边形CBFG，②正确；由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠ABC＝∠ABF＝45°，③正确；证出△ACD∽△FEQ，得出对应边成比例，得出AD•FE＝AD2＝FQ•AC，④正确．【解答】解：∵四边形ADEF为正方形，∴∠F AD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠F AG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG，①正确；∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四边形CBFG是矩形，∴∠CBF＝90°，S△F AB FB•FG S四边形CBFG，②正确；∵CA＝CB，∠C＝∠CBF＝90°，∴∠ABC＝∠ABF＝45°，③正确；∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD＝FE：FQ，∴AD•FE＝AD2＝FQ•AC，④正确；或：AD2表示正方形的面积；连接AQ，FQ×AC＝FQ×AB＝FQ×GF＝△AFQ面积的2倍（FQ为底，GF为高）＝△AFQ面积的2倍（AF为底，AD为高）＝正方形的面积，所以结论4是对的故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3＝b（a+b）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可．【解答】解：原式＝b（a+b）2．故答案为：b（a+b）2．【点评】本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记完全平方公式是解答此题的关键．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是8．【考点】W1：算术平均数．【分析】根据平均数的性质知，要求x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数，只要把数x1，x2，x3，x4的和表示出即可．【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4＝4×5＝20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：＝（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4＝（20+12）÷4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．15．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为2．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据作图过程可得得BE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB＝∠CBE，证出AE＝AB＝3，即可得出DE的长．，【解答】解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2；故答案为：2．【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AE＝AB是解决问题的关键．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值为4．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L5：平行四边形的性质．【分析】根据旋转的性质以及平行四边形的性质得出∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠OAF，进而求出D点坐标，进而得出k的值．【解答】解：如图所示：过点D作DM⊥x轴于点M，由题意可得：∠BAO＝∠OAF，AO＝AF，AB∥OC，则∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠OAF，故∠AOF＝60°＝∠DOM，∵OD＝AD﹣OA＝AB﹣OA＝6﹣2＝4，∴MO＝2，MD＝2，∴D（﹣2，﹣2），∴k＝﹣2×（﹣2）＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出D点坐标是解题关键．三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π）0．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π）0＝2﹣26﹣1＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．18．（6分）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注m0.1B．一般关注1000.5C．不关注30nD．不知道500.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为200人，m＝20，n＝0.15；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有1500人．【考点】V5：用样本估计总体；V6：频数与频率；VC：条形统计图．【分析】（1）根据频数÷频率，求得采访的人数，根据频率×总人数，求得m的值，根据30÷200，求得n的值；（2）根据m的值为20，进行画图；（3）根据0.1×15000进行计算即可．【解答】解：（1）此次采访的人数为100÷0.5＝200（人），m＝0.1×200＝20，n＝30÷200＝0.15；（2）如图所示；（3）高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000＝1500（人）．【点评】本题主要考查了条形统计图以及频数与频率，解决问题的关键是掌握：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率．解题时注意，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．20．（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出BH的长．【解答】解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ACH＝75°，∠BCH＝30°，AB∥CH，∴∠ABC＝30°，∠ACB＝45°，∵AB＝32m，∴AD＝CD＝16m，BD＝AB•cos30°＝16m，∴BC＝CD+BD＝（1616）m，则BH＝BC•sin30°＝（88）m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．21．（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．【考点】9A：二元一次方程组的应用；FH：一次函数的应用．【分析】（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据单价和费用关系列出方程组，解方程组即可；（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得出12﹣t≥2t，得出t≤4，由题意得出W＝﹣5t+240，由一次函数的性质得出W随t的增大而减小，得出当t＝4时，W的最小值＝220（元），求出12﹣4＝8即可．【解答】解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，解得：；答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，∵W＝15t+20（12﹣t）＝﹣5t+240，k＝﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t＝4时，W的最小值＝220（元），此时12﹣4＝8；答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用；根据题意方程方程组和得出一次函数解析式是解决问题的关键．22．（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP＝OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）连接OC，根据翻折的性质求出OM，CD⊥OA，再利用勾股定理列式求解即可；（2）利用勾股定理列式求出PC，然后利用勾股定理逆定理求出∠PCO＝90°，再根据圆的切线的定义证明即可；（3）连接GA、AF、GB，根据等弧所对的圆周角相等可得∠BAG＝∠AFG，然后根据两组角对应相等两三角相似求出△AGE和△FGA相似，根据相似三角形对应边成比例可得，从而得到GE•GF＝AG2，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】（1）解：如图，连接OC，∵沿CD翻折后，点A与圆心O重合，∴OM OA2＝1，CD⊥OA，∵OC＝2，∴CD＝2CM＝222；（2）证明：∵P A＝OA＝2，AM＝OM＝1，CM CD，∠CMP＝∠OMC＝90°，∴PC2，∵OC＝2，PO＝2+2＝4，∴PC2+OC2＝（2）2+22＝16＝PO2，∴∠PCO＝90°，∴PC是⊙O的切线；（3）解：GE•GF是定值，证明如下，连接GO并延长，交⊙O于点H，连接HF∵点G为的中点∴∠GOE＝90°，∵∠HFG＝90°，且∠OGE＝∠FGH∴△OGE∽△FGH∴∴GE•GF＝OG•GH＝2×4＝8．【点评】本题是圆的综合题型，主要利用了翻折变换的性质，垂径定理，勾股定理，勾股定理逆定理，圆的切线的定义，相似三角形的判定与性质，难点在于（3）作辅助线构造出相似三角形．23．（9分）如图，抛物线y＝ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）如图1，点P是直线y＝x上的动点，当直线y＝x平分∠APB时，求点P的坐标；（3）如图2，已知直线y x分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把B点坐标代入抛物线解析式可求得a的值，可求得抛物线解析式，再令y＝0，可解得相应方程的根，可求得A点坐标；（2）当点P在x轴上方时，连接AP交y轴于点B′，可证△OBP≌△OB′P，可求得B′坐标，利用待定系数法可求得直线AP的解析式，联立直线y＝x，可求得P点坐标；当点P在x轴下方时，同理可求得∠BPO＝∠B′PO，又∠B′PO在∠APO的内部，可知此时没有满足条件的点P；（3）过Q作QH⊥DE于点H，由直线CF的解析式可求得点C、F的坐标，结合条件可求得tan∠QDH，可分别用DQ表示出QH和DH的长，分DQ＝DE和DQ＝QE两种情况，分别用DQ的长表示出△QDE的面积，再设出点Q的坐标，利用二次函数的性质可求得△QDE的面积的最大值．【解答】解：（1）把B（1，0）代入y＝ax2+2x﹣3，可得a+2﹣3＝0，解得a＝1，∴抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3，令y＝0，可得x2+2x﹣3＝0，解得x＝1或x＝﹣3，∴A点坐标为（﹣3，0）；（2）若y＝x平分∠APB，则∠APO＝∠BPO，如图1，若P点在x轴上方，P A与y轴交于点B′，由于点P在直线y＝x上，可知∠POB＝∠POB′＝45°，在△BPO和△B′PO中，∴△BPO≌△B′PO（ASA），∴BO＝B′O＝1，设直线AP解析式为y＝kx+b，把A、B′两点坐标代入可得，解得，∴直线AP解析式为y x+1，联立，解得，∴P点坐标为（，）；若P点在x轴下方时，同理可得△BOP≌△B′OP，∴∠BPO＝∠B′PO，又∠B′PO在∠APO的内部，∴∠APO≠∠BPO，即此时没有满足条件的P点，综上可知P点坐标为（，）；（3）如图2，作QH⊥CF，交CF于点H，∵CF为y x，∴可求得C（，0），F（0，），∴tan∠OFC，∵DQ∥y轴，∴∠QDH＝∠MFD＝∠OFC，∴tan∠HDQ，不妨设DQ＝t，DH t，HQ t，∵△QDE是以DQ为腰的等腰三角形，∴若DQ＝DE，则S△DEQ DE•HQ t×t t2，若DQ＝QE，则S△DEQ DE•HQ2DH•HQ t t t2，∵t2t2，∴当DQ＝QE时△DEQ的面积比DQ＝DE时大．设Q点坐标为（x，x2+2x﹣3），则D（x，x），∵Q点在直线CF的下方，∴DQ＝t x（x2+2x﹣3）＝﹣x2x，当x时，t max＝3，∴（S△DEQ）max t2，即以QD为腰的等腰三角形的面积最大值为．【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质、三角形的面积、等腰三角形的性质、二次函数的性质及分类讨论等．在（2）中确定出直线AP的解析式是解题的关键，在（3）中利用DQ表示出△QDE的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大，难度较大．第21页（共21页）。
2016年广东省深圳市中考数学试卷(学生版)
2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（）A．﹣1B．0C．1D．22．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利3．（3分）下列运算正确的是（）A．8a﹣a＝8B．（﹣a）4＝a4C．a3•a2＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．2B．2C．2D．210．（3分）给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y′＝nx n﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝2，x2＝﹣2C．x1＝x2＝0D．x1＝2，x2＝﹣211．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣412．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△F AB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3＝．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．15．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值为．三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π）0．18．（6分）解不等式组：．19．（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注m0.1B．一般关注1000.5C．不关注30nD．不知道500.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m＝，n＝；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人．20．（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）21．（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP＝OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．23．（9分）如图，抛物线y＝ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）如图1，点P是直线y＝x上的动点，当直线y＝x平分∠APB时，求点P的坐标；（3）如图2，已知直线y x分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。
广东省深圳市2016年中考数学真题试题(含答案)
2021年广东省深圳市中考数学试卷第一局部 选择题〔本局部共12小题，每题3分，共36分。
每题给出4个选项，其中只有一个选项是正确〕1．以下四个数中，最小正数是〔 〕A ．—1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把以下图形折成一个正方体盒子，折好后与“中〞相对字是〔 〕A ．祝 B.你 C.顺 D.利 3．以下运算正确是〔 〕A.8a-a=8B.(-a)4=a 43×a 2=a 6 D.〔a-b 〕2=a 2-b 24．以下图形中，是轴对称图形是〔 〕5．据统计，从2005年到2021 年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为〔 〕 ×1010 ×108 C ×109×1086．如图，a ∥b,直角三角板直角顶点在直线b 上，假设∠1=60°，那么以下结论错误是〔 〕A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7．数学教师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进展展示活动。
那么第3小组被抽到概率是〔 〕 A.71B. 31 C.211 D. 1018．以下命题正确是〔 〕A.一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等两个三角形全等C.16平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6中位数与众数分别是2与69.施工队要铺设一段全长2000米，管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来方案多50米，才能按时完成任务，求原方案每天施工多少米。
设原方案每天施工x 米，那么根据题意所列方程正确是〔 〕A. B.C. D.10.给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。
例如：假设函数4x y =，那么有34x y =丿。
函数3x y =，那么方程12=丿y 解是〔 〕A.4,421-==x xB.2,221-==x xC.021==x xD.32,3221-==x x 11.如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 顶点C 是弧AB 中点，点D 在OB 上，点E 在OB 延长线上，当正方形CDEF 边长为22时，那么阴影局部面积为〔 〕A.42-πB.84-πC.82-πD.44-π 12.如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上〔与B 、C 不重合〕，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 延长线于点G ，连接FB ，交DE于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②2:1==CEFG FAB S S 四边形△;③∠ABC=∠ABF ；④AC FQ AD •=2,其中正确结论个数是〔 〕A.1B.2 C第二局部 非选择题填空题〔此题共4小题，每题3分，共12分〕13.分解因式：.________232=++b ab b a14.一组数据4321,,,x x x x 平均数是5，那么数据3,3,3,34321++++x x x x 平均数是_____________.15.如图，在 ABCD中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，那么DE 长为____________. 16.如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点C 在x 轴负半轴上，将 ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴正半轴上.假设点D 在反比例函数图像上，那么k 值为_________. 解答题〔此题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分〕17.〔5分〕计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-18. 〔6分〕解不等式组19.〔7分〕深圳市政府方案投资万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访局部深圳市民.对采访情况制作了统计图表一局部如下：〔1〕根据上述统计表可得此次采访人数为 人，m=n= ；〔2〕根据以上信息补全条形统计图；〔3〕根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略深圳市民约有人；20.〔8分〕某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处仰角为75°.B处仰角为30°.无人飞机飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机飞行高度.(结果保存根号)21.〔8分〕荔枝是深圳特色水果，小明妈妈先购置了2千克桂味与3千克糯米糍，共花费90元；后又购置了1千克桂味与2千克糯米糍，共花费55元.〔每次两种荔枝售价都不变〕〔1〕求桂味与糯米糍售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购置两种荔枝共12千克，要求糯米糍数量不少于桂味数量两倍，请设计一种购置方案，使所需总费用最低.22.〔9分〕如图，⊙O半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
【深圳中考数学答案】2016年深圳中考数学真题及答案
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2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A．—1 B. 0 C. 1 D. 2
答案：C 考点：实数大小比较。 解析：正数大于0，0大于负数，A、B都不是正数，所以选C。 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A．祝 B.你 C.顺 D.利 答案：C 考点：正方体的展开。 解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。 3．下列运算正确的是（ ） A.8a－a＝8 B.(－a)4＝a4 C.326aaa D.2()ab=a2-b2 答案：B 考点：整式的运算。 解析：对于A，不是同类项，不能相加减；对于C，325aaa，故错。对于D，2()ab＝222aabb
，错误，只有D是正确的。
4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
答案：B 考点：轴对称图形的辨别。 解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有B符合。 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ） A.0.157×1010 B.1.57×108 C.1.57×109 D.15.7×108
答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10na形式，其中1||10a，n为整数，1570000000＝1.57×109。故选C。 6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 答案：D 考点： 解析： 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ） A.71 B. 31 C. 211 D. 101 答案：A 考点：考查概率的求法。 解析：共7个小组，第3小组是1个小组，所以，概率为71 8．下列命题正确是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 答案：D 考点：命题的真假，平行边形、三角形的判定，平方根、中位数、众数的概念。 解析：A错误，因为有可能是等腰梯形；B错误，因为两边及其夹角对应相等的两个三角形才全等； 因为16的平方根是4，所以，C错误；对于D，数据由小到大排列：0，1，2，6，6，所以，中位数和众数分别是2和6，正确。 9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列 方程正确的是（ ） A.25020002000xx B.22000502000xx C.25020002000xx D.22000502000xx 答案：A 考点：列方程解应用题，分式方程。 解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米， 根据时间的等量关系，可得：25020002000xx 10.给出一种运算：对于函数nxy，规定1nnxy丿。例如：若函数4xy，则有34xy丿。已知函数3xy，则方程12丿y的解是（ ） A.4,421xx B.2,221xx C.021xx D.32,3221xx 答案：B 考点：学习新知识，应用新知识解决问题的能力。 解析：依题意，当3xy时，2'312yx，解得：2,221xx 11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ） A.42 B.84 C.82 D.44 答案：A 考点：扇形面积、三角形面积的计算。
解析：∵C为AB的中点，CD=22
4-22221-481-4,45220ππSSSOCCODOCDOBC）（△扇形阴影 12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②2:1CEFGFABSS四边形△;③∠ABC=∠ABF；④ACFQAD2,
其中正确的结论个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 考点：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四边形面积的计算。 解析： 90,,,901122FABCBFGGCFADCADAFDADAFFGAACDACFGFGACBCFGBCCCBFGSFBFGS四边形故①正确
四边形为矩形，故②正确 ∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90° ∴∠ABC=∠ABF=45°,故正确
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90° ∴△ACD∽△FEQ ∴AC∶AD=FE∶FQ ∴AD·FE=AD²=FQ·AC,故④正确
第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：2232________.ababb
答案：2bab 考点：因式分解，提公因式法，完全平方公式。 解析：原式＝22(2)baabb＝2bab 14.已知一组数据4321,,,xxxx的平均数是5，则数据3,3,3,34321xxxx的平均数是 _____________. 答案：8 考点：平均数的计算，整体思想。 解析：依题意，得：12341()54xxxx， 数据3,3,3,34321xxxx的平均数1234
1(3333)4xxxx
＝12341(12)5384xxxx 15.如图，在 ABCD中，,5,3BCAB以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BCBA、于点QP、，再分别以QP、为圆心，以大于PQ21的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________.
答案：.2 考点：角平分线的作法，等角对等边，平行四边形的性质。 解析：依题意，可知，BE为角平分线，所以，∠ABE＝∠CBE， 又AD∥BC，所以，∠AEB＝∠CBE，所以，∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3， AD＝BC＝5，所以，DE＝5－3＝2。 16.如图，四边形ABCO是平行四边形，,6,2ABOA点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数)0(yxxk的图像上，则k的值为_________. 答案：34 考点：平行四边形的性质，反比例函数。 解析：如图，作DM⊥x轴 由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC 所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF ∴∠AOF=60°=∠DOM ∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4
∴MO=2， MD=32
∴D(-2，-32) ∴k=-2×（32-）=34
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17.（5分）计算：010)3-()61(60cos2-2-π
考点：实数的运算，三角函数。 解析：原式=2-1+6-1=6
18. （6分）解不等式组 )1(315xx
2151312xx
考点：不等式组的解法。 解析：5x-1＜3x+3，解得x＜2 4x-2-6≤15x+3，解得x≥-1 ∴-1≤x＜2 19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，m= n= ； （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；
考点：统计图。 解析：（1）200；20；0.15；（2）如下图所示；（3）1500 东进战略关注情况条形统计图
20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)