人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形
备课人：郝永昌朱亮审核人：罗更新
第十八章平行四边形
本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都
是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它
们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位
线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识
的综合应用。另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角
相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，
并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。
本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的
难度也不太大。相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，
则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张
冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或
少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分
清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。
18.1.1 平行四边形及其性质(一)
教学内容18.1.1平行四边形及其性质（1）
教学目标
1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等
的性质．
2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，
并会进行有关的论证．
3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的
应用．
难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
难点突破
方法
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对
角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打
下基础．
学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课
堂上可引导学生回忆有关知识．
平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念
的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是
要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它
的本质属性的掌握．
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形
定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．
讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条
件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边
形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四
边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四
边形的一个性质．
新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的
对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了
这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学
能力．
教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、
书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发
展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．
然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形
的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整
理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导
下，初步达到演绎数学论证过程的能力．
最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节
课的知识．
课时安排1
教学方法自主、合作、探究
例题意图
分析
例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较
简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，
讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学
生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的
几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎
几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．
教学过程问题与情境师生活动备注
一、课堂引入
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和
汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的
形象？
人教版八年级数学下册教案第18章 平行四边形 章目标总览
第十八章平行四边形
教材简析
本章的内容包括：平行四边形、特殊的平行四边形(菱形、矩形、正方形)．
本章将进一步学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,并在理解它们之间关系的基础上,利用已有的几何知识和方法,探索并证明它们的性质定理和判定定理；进一步体会研究图形几何性质的思路和方法,即通过观察、类比、特殊化等途径和方法发现图形的几何性质,再通过逻辑推理证明它们．
平行四边形一章在中考中出题的频率较高,主要考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的定义、性质和判定,以及利用性质和判定进行相关计算和证明,各种题型均有涉及．近几年,中考中又出现了以特殊平行四边形为背景的开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等热点题型．
教学指导
【本章重点】
平行四边形、矩形、菱形与正方形的性质与判断,三角形中位线定理．
【本章难点】
特殊平行四边形的性质与判定定理的综合运用．
【本章思想方法】
1．体会和掌握类比的学习方法：类比平行四边形来学习矩形、菱形与正方形,注意平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系．
2．掌握方程思想：在一些平行四边形、矩形、菱形与正方形的问题中如果遇到直角三角形并要计算边长,则往往要用到勾股定理,根据勾股定理即可列方程解决问题．3．体会数形结合的思想方法：处理平行四边形、矩形、菱形与正方形的问题时,往往需要利用平行四边形、矩形、菱形与正方形的性质将边、角及对角线转化为“数”,然后利用代数的方法解决问题．
课时计划
18.1平行四边形4课时
18.2特殊的平行四边形5课时。
人教版八年级数学下册第十八章特殊的平行四边形-矩形的性质和判定综合运用教案
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是一组邻边互相垂直的平行四边形，它具有四个直角、对边相等且平行、对角线相等且互相平分等重要性质。矩形在生活和几何图形中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个实际物体（如课桌面），展示矩形在实际中的应用，以及如何利用矩形的性质来解决问题。
-空间想象能力的培养：矩形性质和判定需要学生具备一定的空间想象能力，这对于部分学生来说是一个挑战。
举例解释：
-对于矩形性质的应用，教师可以通过设计不同难度的题目，引导学生逐步深入理解和运用矩形的性质。
-在讲解矩形判定时，教师应该通过多种类型的图形，展示判定方法的应用，帮助学生克服在图形变化时的识别困难。
三、教学难解矩形的定义，掌握矩形的四个基本性质（四个角都是直角，对边相等且平行，对角线相等，对角线互相平分），这是学习矩形相关内容的核心。
-矩形的判定方法：熟练掌握三种判定矩形的方法，并能运用这些方法识别和构造矩形。
-矩形性质的综合运用：将矩形的性质应用到解决具体问题中，如计算矩形面积、周长等。
人教版八年级数学下册第十八章特殊的平行四边形-矩形的性质和判定综合运用教案
一、教学内容
人教版八年级数学下册第十八章特殊的平行四边形-矩形的性质和判定综合运用。本节课将围绕以下内容进行教学：
1.矩形的定义：一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
2.矩形的性质：
a.矩形的四个角都是直角。
b.矩形的对边相等且平行。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如对角线相等这一性质，我会通过具体图形和实例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
第十八章平行四边形核心素养评估(教案)-2022-2023学年八年级下册数学(人教版)
在本次《第十八章平行四边形》的教学过程中，我注意到了几个值得反思的方面。首先，学生在理解平行四边形的性质和判定方法时，普遍表现出一定的难度。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重对这些核心概念的深入讲解和实例演示。通过具体的图形和案例，帮助学生更好地把握平行四边形的内涵。
其次，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中，积极性很高，但我也发现部分学生在操作过程中对平行四边形性质的应用还不够熟练。因此，我计划在接下来的教学中，增加一些类似的实践活动，让学生有更多机会亲自动手操作，提高他们对平行四边形性质的掌握程度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如平行四边形的判定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用直尺和量角器绘制平行四边形，演示其性质。
3.培养学生的数据分析能力，让学生在实际问题中运用平行四边形相关知识，进行数据计算和论证。
4.提高学生的应用意识和创新能力，将平行四边形知识应用于解决综合性、探索性问题，激发学生的几何探究兴趣。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作探究，共同完成平行四边形相关问题的研究。
八年级数学下册 第十八章《平行四边形》教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学
《平行四边形》一、内容和内容解析关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复。
本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”．在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”．“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在。
平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性。
同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。
关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化。
同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。
在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位。
二、教学目标1、使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．2、通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．3、通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．4、通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．三、教学重点平行四边形的概念和性质。
八年级数学下册第十八章平行四边形复习教案新版新人教版
第十八章平行四边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】一、以题代纲，梳理知识（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。
（二）诊断练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形）(5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。
3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。
5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。
（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳2、基础练习：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（C）A．对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角（菱、正）C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（A）A．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直C. 对角线互相垂直且互相平分D. 对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形 都是中心对称图形，A 、B 、C 都是平行四边形 （4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对边平行且相等D. 内角和为3600问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
第十八章微专题七特殊平行四边形中的折叠问题(教案)-2022-2023学年八年级下册数学(人教版)
4.折叠问题的实际应用：结合实际生活中常见的折叠问题，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
5.折叠问题的拓展思考：引导学生思考折叠问题在其他几何图形中的应用，提高学生的创新能力和几何直观。
二、核心素养目标
-培养学生运用折叠方法解决问题的能力，使学生能够将理论知识与实际操作相结合。
举例：以矩形为例，重点讲解其对折后的图形仍为矩形，且对折线为矩形的对角线，对折前后矩形的面积相等但形状可能不同。
2.教学难点
-理解和掌握矩形、菱形、梯形折叠过程中几何量的变化规律，尤其是折叠后产生的新图形与原图形之间的关系。
最后，我认为在今后的教学中，还应加强对学生的鼓励和表扬，让他们在学习过程中感受到成功的喜悦，从而激发他们的学习兴趣和积极性。同时，我将不断学习，提升自身的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
1.培养学生空间观念和几何直观，通过折叠问题的学习，让学生能够理解和把握图形的折叠特征，提高对几何图形变换的认识。
2.培养学生逻辑推理和问题解决能力，使学生能够运用折叠方法分析解决特殊平行四边形相关问题，形成严密的逻辑思维。
3.培养学生数学抽象和数学建模素养，让学生在折叠问题的探索过程中，学会提炼关键信息，构建数学模型，为解决实际问题奠定基础。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了特殊平行四边形折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对折叠问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级下册第十八章：18.1平行四边形的性质说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用多媒体课件展示各种生活中的平行四边形，让学生感受到平行四边形在日常生活中的应用，从而引发他们的学习兴趣。
2.设计一些有趣的教学活动，如几何拼图、小组竞赛等，让学生在动手操作中探索平行四边形的性质，提高他们的参与度。
3.创设一些实际问题，让学生运用所学知识解决，从而增强他们的实践能力，并让他们感受到数学的实际意义。
4.对于学习有困难的学生，我将提供个性化的辅导和鼓励，帮助他们克服学习障碍，增强他们的自信心。
5.通过设置不同难度的题目，让所有学生在课堂上都能找到适合自己的学习内容，使他们在学习过程中获得成就感和满足感。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课的教学中，我将以“问题-探究-解决”的教学策略为主线，结合“引导-发现”教学法和“实践-探索”教学法。这样的教学策略能够充分调动学生的主动性，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。我选择这些方法的理论依据是我国新课程改革的教学理念，即以学生为本，注重学生的主体地位和主动参与，培养学生的综设计多样的师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作。例如，在讲解平行四边形的性质时，我可以请学生上台演示，其他学生观察并发表自己的看法；在解决问题时，我可以组织小组讨论，让学生们共同探讨解题思路和方法。此外，我还会设置一些互动问答环节，鼓励学生主动提问和回答问题，以提高他们的思考和表达能力。通过这些互动方式，我希望能够激发学生的学习兴趣，培养他们的合作精神，提高他们的综合素质。
1.平行四边形的定义和性质，如对边平行且相等，对角相等等。
2.平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行的四边形是平行四边形等。
3.平行四边形的性质在实际问题中的应用，如解决几何问题中的证明和计算等。
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如折叠平行四边形来观察其对角线性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
5.培养学生的应用意识，使学生能够将平行四边形的性质应用于解决实际问题，体会数学在生活中的价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）平行四边形的定义：准确理解平行四边形的含义，即有两对对边分别平行的四边形。
（2）平行四边形的性质：
-对边平行且相等：平行四边形的对边既平行又相等。
-对角相等：平行四边形的对角线互相平分，因此对角相等。
最后，今天的课堂总结环节，我感觉学生们对平行四边形的性质有了基本的了解，但还需要更多的练习来巩固。我会设计一些针对性的练习题，让学生们在课后进行巩固，以便在下一节课中能够看到他们的进步。
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》教案
一、教学内容
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》教案：
1.知识点：平行四边形的定义及性质。
2.教材内容：
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元整体教学设计
-引导学生通过观察、分析，掌握特殊平行四边形的性质和判定方法，如矩形的对边相等、菱形的对角线垂直等。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生解决问题的能力。
-设计丰富的实例，引导学生通过观察、分析，发现平行四边形的性质和判定方法。
6.拓展延伸，提升素养。
-结合本章内容，引入一些拓展性知识，如几何图形的变换、立体图形的表面展开图等，提升学生的数学素养。
-鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，培养他们的创新精神和实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面图、篮球场、田地等，引发学生对平行四边形的关注。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，针对教师提出的问题进行讨论。
-问题设计：平行四边形的性质有哪些？如何判断一个四边形是平行四边形？特殊平行四边形有哪些性质和判定方法？
2.教学目的：
-培养学生的合作意识，提高团队协作能力。
-通过小组讨论，让学生主动发现平行四边形的性质和判定方法，加深理解。
1.基础巩固题：
-请学生完成课本第十八章的相关练习题，特别是涉及到平行四边形性质、判定方法的应用题。
-设计一些生活情境题，让学生运用所学的平行四边形知识解决实际问题，如计算不规则平行四边形的面积等。
2.提高拓展题：
-选择一些具有一定难度的题目，要求学生运用平行四边形的性质和判定方法进行证明或计算。
-鼓励学生尝试使用不同的方法解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
2.学会使用平行四边形的判定方法，能够判断一个四边形是否为平行四边形。
人教版八年级数学下册同步教案第十八章平行四边形小结复习
平行四边形复习课一、内容和内容解析1．内容平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识．2．内容解析平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中．从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过边或角的特殊化得到的．因此，矩形和菱形具有平行四边形的所有性质，除此以外，它们还有一般平行四边形不具有的性质；正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，它兼有矩形和菱形的所有性质．对于这些平行四边形的研究，我们都是采用先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探索图形判定条件的方法．在平行四边形的性质和判定的探究中，体现了用三角形及全等三角形的有关知识研究平行四边形的方法；三角形中位线定理的探究和直角三角形斜边上的中线性质的发现，体现了用平行四边形和矩形的有关知识研究三角形性质的方法．这些知识、研究思路及研究方法构成了本章主要内容．一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算，并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题的能力，这也是复习课主要目的之一．综上所述，本节课的教学重点是：整体梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算并解决问题．二、目标和目标解析1．目标(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系．(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定．(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．2．目标解析目标(1)要求学生能说出各种平行四边形之间的区别与联系，并能画出关系图．目标(2)要求学生能从边、角、对角线三个角度说出各种平行四边形的性质与判定，并比较它们的异同；能根据问题的特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算，能把相关知识应用到新的情境中．目标(3)要求学生能在独立回顾平行四边形相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述出本章的核心知识．三、教学问题诊断分析复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性．复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知．复习课中的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用．由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构．复习中需要根据问题情境，选择适当的知识解决问题．在这些方面，学生可能会遇到很多困难．综上所述，本节课的难点是：知识体系的结构化整理和选择性应用．四、教学过程设计1．创设情境，回顾知识问题1 本章学习了哪些特殊的四边形？我们是按照什么次序学习的？请说说这些四边形之间的关系．师生活动：学生回顾研究次序“平行四边形——矩形、菱形——正方形”及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解．学生可能从以下几个角度理解：(1)概念内涵关系，如图1；(2)概念外延关系，如图2．可能有相当多学生语言描述不完整．因此，教师要进行适当的引导．图1 设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系．一个角是直角 正方形 菱形矩形平行四边形矩形 菱形正方形问题2 各种平行四边形中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？师生活动：教师引导学生列出以下表格进行说明：由此归纳得出：研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征．研究步骤：下定义—探性质—研判定．研究方法：观察、猜想、证明，把四边形问题转化为三角形问题，从性质定理的逆命题出发研究判定定理，类比，特殊化．在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，它是研究图形的一般思路．设计意图：通过对各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法．问题3 你能说说平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？师生活动：学生独立思考、分组交流、集中展示(每个小组展示一类平行四边形性质和判定)．2．整理知识，优化知识结构问题4 你能把各种平行四边形的性质和判定整理成容易记住的知识结构吗？试一试！师生活动：学生先各自进行知识整理，教师进行知识整理方法的个别指导．在此基础上，进行知识整理结果的交流活动，优化知识结构．教师可在最后展示自己的知识整理结果供学生参考．如各种平行四边形的判定和性质如图3，从边、角、对角线三方面考虑．图3 设计意图：开展独立的知识整理活动和相互交流，发展知识组织能力．3．基础练习(1)结合图3，在下面标号后写出所有的判定定理：①_______________________________________________________________________； ②_______________________________________________________________________； ⑥_______________________________________________________________________．(2)平行四边形的一个内角为40º，一组邻边为3和4，求它的各边长和各内角度数．(3)如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是___________．(4)依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的理由． 设计意图：选择应用各种平行四边形的性质和判定进行推理和计算，巩固知识．4．综合应用，解决问题例1如图4，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点B 作BP ∥AC ，过点C 作CP ∥BD ，BP 与CP 相交于点P ．试判断四边形BPCO 的形状，并说明理由．师生活动：教师引导学生在读题的基础上先判断形状，再说明理由．(得到的是平行四边形，理由是两组对边分别平行的四边形是平行四边形.)追问1：若连接OP 得四边形ABPO ，它是什么四边形？师生活动：学生在原图基础上连接OP ，作出判断，然后说明理由．(得到的也是平行四边形，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.)追问2：若将□ABCD 改为矩形ABCD ，其他条件不变，四边形BPCO 是什么四边形？ 师生活动：教师引导学生重新画一个图形，将平行四边形改为矩形，判断四边形的形状，③？性质？ 性质？性质？ 性质？ 正方形 矩形平行四边形四边形 ①？②？ ⑥？ ⑦？ ④？⑤？图4并说明理由．(得到是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.)追问3：若得到的四边形BPCO是矩形，应将□ABCD改为什么四边形？师生活动：教师引导学生得出：将□ABCD改为菱形．追问4：能否得到正方形BPCO呢？此时四边形ABCD是什么四边形？师生活动：师生一起探究：想得到正方形，□ABCD的对角线既要相等，又要互相垂直，应该是正方形．设计意图：通过改变条件或结论，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定以及它们之间的关系有了进一步的理解；使学生能灵活运用平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定解决有关问题；在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯．5．小结教师引导学生参照下面问题，回顾本节课所学的主要内容，并相互交流．(1)各种平行四边形的研究次序是怎样的？(2)各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？(3)平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？(4)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？怎样判定？(5)各种平行四边形的研究中还有哪些重要的结论？师生活动：老师和学生一起回顾本节课所复习的主要内容，让学生自己疏理本节课的基础知识及本节课的主要思想方法．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——各种平行四边形的性质、判定以及它们的联系与区别．6．布置作业必做题：教科书复习题18第1，2，4，6，7，9，12题．选做题：教科书复习题18第13，14题．五、目标检测设计1．在□ABCD中，∠A＝50°，AB＝30，则∠B＝________，DC＝________．设计意图：考查平行四边形的性质．2．下列命题中，是真命题的是( )．A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形设计意图：综合考查矩形、菱形和正方形的判定．3．E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F，G．求证：AE＝FG．(第3题)设计意图：综合考查矩形的性质、判定以及正方形的性质．4．如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点．AB＝5，AC＝6．(1)△OEF是什么三角形？证明你的结论．(2)求线段EF的长．(第4题)5．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，周长是48．求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积．(第5题)设计意图：考查菱形的性质．6．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B，E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．(第6题)(1)求证：四边形BFEC 是平行四边形．(2)若∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，当AF 值为多少时，四边形BCEF 是菱形？ 设计意图：综合考查平行四边形的判定菱形的性质和判定．参考答案：1．130°，30．2．C ．3．(略)．4．(1)等腰三角形，(证明略)；(2)4．5．(1)12和123；(2)723．6．(1)(略)；(2)57．。